二阶对称张量的示性面

二阶对称张量的示性曲面

二阶对称张量与二次曲面

1(,1,2,3)

ij i j S x x i j ==二阶曲面

i ki k

j lj l x a x x a x ′=′

=1ij ki lj k

l S a a x x ′′=kl

ij ki lj S S a a ′=kl

ki lj ij S a a S ′=

光率体

•称二次曲面包围的椭球为光率体•椭球面上矢径的长度即为折射率•沿晶体不同方向传输具有不同的折射率

•我们可以获得相互垂直两个偏振态在晶体某个波矢方向的折射率。

K D E S

⊥⊥

折射率曲面

为什么研究折射率曲面

研究方便

形象直观

如何获得折射率曲面

取任意过晶体中心的直线方向为光线传输方向

利用该方向矢量定义该方向过晶体中心的垂直截面，求出它与光率体外表面的交线（椭圆）

求该椭圆的长轴和短轴

由于取得方向任意获得的即为椭圆长短轴曲面－即

两互相垂直偏振态的折射率曲面