初中八年级下册数学分式的加减(一)课件

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八年级数学下册第17章分式 17.2分式的运算 2分式的加减法习题课件

【解题探究】
(1)①分式加减的两种运算是:同分母的分式加减和异分母的分
式加减.
②同分母的分式加减方法是:分母不变,分子(fēnzǐ)相加减；异分母的分式加减方法是:先通分,转化为同分母的分式运算,再按同分母
的分式加减方法运算.
第六页，共二十五页。
(2)按照(1)的探究(tànjiū)计算:
m 1 m1 1 ； m1 m1 m1
第十六页，共二十五页。
【跟踪训练】
4.(2012·临沂中考)化简 (1 4 ) 的a 结果(jiē guǒ)是( )
(A) a2
(B) a a2 a2
a
a2
(C) a2
(D) a
a
a2
【解析】选A. (1 4)a (1 4)a 2
a 2a 2 a 2 a
1a24 a2a2. a a2 a a
第十七页，共二十五页。
bb
b
提示：不成立.
理由是当分式的分子是多项式时,进行减法运算时要加括号.即
acdacdacd.
bb b
b
第五页，共二十五页。
分式的加减运算
【例1】计算:(1)(2012·泉州中考)
m 1 ________； m1 m1
(2 )2 a b 2b b 4 a 2 2 a ； (3 )x 1 3 6 1 2 x x x 2 6 9 .
【解析(jiě xī)m 】 62m 6 m 3
m 3m 2 9m 3m 3m 3 ( m 3 ) 2
m 3 m 31.
答案m ：13 m 3 m 3
第二十三页，共二十五页。
5.先化简，再求值：(1)(2012·珠海(zhū hǎi)中考(x)x1x21x)x1，

分式的加减法课件数学北师大版八年级下册

x －y
x －y
4 x－y
4

.
x＋y x－y x＋y
a＋2b
b
2a
＋
－

b－a a－b b－a
a＋2b
b
2b
(3)
＋
－
. a＋2b
b
2a
b－a
b－a a－b b－a
－
－

1.
b－a b－a b－a b－a
感悟新知
1-1.计算： (1)

－
－

－
知1－练
；
2－x
x－2
的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 .
感悟新知
知2－讲
3. 通分的一般步骤
(1)确定最简公分母；
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式 .
感悟新知
特别解读
约分与通分的联系与区分：
1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变
形之后每个分式的值都不变 .
解：原式＝
＝－
＝－1；
x－2
x－2
(2)

－ 1；
+

a2－1 （a＋1）（a－1）
原式＝
＝
＝a－1；
a＋1
a＋1
感悟新知
知1－练
(3)

( －)
－

；
(－)
2x－2y
2（x－y）
2
解：原式＝
＝
＝
；
（x－y）2 （x－y）2 x－y
+ －－
(4) + － .

八年级数学分式的加减法课件1(PPT)3-2

例题3： 1 x2 2x 1 x 1
x3
x2 x
x2
解：原式= 1 (x 1)2 x 2
x 3 x(x 1) x 1
1 x2 x3 x
x (x 2)(x 3) x(x 3) x(x 3)
= x x2 5x 6 x(x 3)
复习：异分母的分式相加减的运算步骤
• 分母分解因式，确定最简公分母 • 通分，化为同分母分式加减法 • 分子进行整式加减运算 • 约分，对分子进行因式分解 • 将结果化为最简分式或整式
ห้องสมุดไป่ตู้
宙射线粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极粒子。他们曾经把希望寄托在一套高效能的装置上，因为这种装置可以捕捉并记录到非常微小、速度非常快的电磁现象。他们期待着利用这套装置能把宇宙线中的磁单极粒子吸附上，遗憾的是这套装置也未能使他们如愿以偿，满腔希望的他们又遭受了一次沉重的失望；股票知识：/ ；的打击。但是，科学家们并不因此气馁和放弃，他们仍在不断地寻找着机会。人类登月飞行的实现，又重新在科学家心目中燃起了熊熊的希望之火，让科学家把目光投向那寂静荒凉的地方，因为月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极粒子的好场所。年，科学家对“阿波罗”号、号和号飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极灵敏的仪器。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极粒子。实际上，自世纪年代以来至今，磁单极粒子一直是物理学家和天文学家的热门话题，同时也引起了广大科学爱好者的极大兴趣，对它们的寻找就一直没有停止过。这是因为磁单极粒子复杂的相互作用过程，与我们所了解的一般电磁现象截然不同，磁单极子问题不仅涉及物质磁性的一种来源、电磁现象的对称性，而且还同宇宙极早期演化理论及微观粒子结构理论等有关。磁单极子的引出对同性电荷的稳定性、电荷的量子化、轻子结构、轻子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称等难题等，都能给以较好的解释。虽然磁单极粒子假说到目前为止，还没有能在实验上得到最后的证实，但它仍将是当代物理学上十分引人注目的基本理论研究和实验的重要课题之一，因为今天的磁单极粒子已成为解决一系列涉及微观世界和宏观世界重大问题的突破口，如果磁单极粒子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学以及天文学的基础理论又将有重大的发展，人们对宇宙起源和发展的认识也会再深入一步。在对磁单极粒子进行寻找的过程中，人们“收获”到的总是一次又一次地失望。不过，在一次又一次沉重、浓郁的失败的晦暗中间，也曾不时地闪现过一两次美妙的希望曙光。有一些物理学家认为，磁单极粒子对周围物质有很强的吸引力，所以它们在感光底板上会留下又粗又黑的痕迹。根据这一特点，年，美国的一个科研小组，用气球将感光底板送到空气极其稀薄的高空，经过几昼夜宇宙射线的照射，发现感光底板上真的有又粗又黑的痕迹，他们欣喜若狂，于是迫不及待地在随后召开的一次国际会议上声称，他们找到了磁单极粒子。但是，对于那是否真的是磁单极粒子留下的痕迹，会上争论很大，大多数科学家认为那些痕迹很明显是重离子留下的，但试验者还

初中数学八年级下册《16.2.2 分式的加减》PPT课件1

知识点归纳
【注意事项】： 1.异分母分式相加减先确定各分母的最简公分母，若有一个式子是整式，可看成其分母为1 处理； 2.分子相加减时注意加上括号，以免符号错误； 3.分母互为相反数时，应先通过变号，化为同分母分式，再运算； 4.分式加减运算所得结果不是最简分式，应该通过约分进行化简，一般结果应化成最简分式或整式；
初显身手
计算：
1. x2 y 2 x y x y
3. x 1 y 1
x
y
2. x2 y 2 2xy x y x y
4. 4xy x y x2 y2 x y
合作探究
计算:
1. 1 a -1 a 1ຫໍສະໝຸດ 2.x x 1
x 1 x2 -1
达标练习
计算:
x
y
x2 2.

y2

2 xy
x y x y
4 xy 4. x2 y 2

x x
y y
学习目标
1．理解分式加减法的运算法则。 2．会进行分式的加减运算。
重点:分式的加减运算。难点:异分母分式的加减运算。
学习指导
自学范围：课本第8、9页自学时间：3分钟自学方法：独立看书，独立思考自学要求：
1、同分母分式如何加减运算? 2、异分母分式如何加减运算?
自学检测
一、分式的加减法法则
1.同分母分式相加减分母不变，分子相加减。
先通分，变为同分母的分
2.异分母分式相加减式，然后再加减。
最简分式或整式
3.如果所得结果不是最简分式，应该通过约分
二、动手做一做：
1. x y 2x - y
x
x
2. a 2 b2 ab ab

八年级数学分式的加减法课件1(PPT)4-1

发生的先决条件。新建梨园周围不要有桧柏。~月份发现叶片上出现有橙黄色病斑时开始喷药，%粉锈灵可湿性粉剂倍液对锈病的防治效果很好。d 后，若有新病斑，再喷一次药。梨锈病只要喷~次药则可完全治愈 [] 。梨树黑星病应在梨树品种选择上开始着手，尽量选择抗病性较强的品种，如西洋梨、香水梨、玻梨等。同时，在梨树栽培管理上，于早春应除去梨树病梢，于秋末时应将落叶与落果彻底除并集中烧毁，于梨树生长期应随时摘除梨树的病叶、病梢、病花、病果等病害部位，以彻底清除病菌源;还应适当追加肥料，保证树势生长良好，提高果树抗病能力。另外，对梨树黑星病主要使用代森锰锌、百菌清、苯醚甲环唑、甲基托布津、己唑醇等农业进行喷施防治 [] 。食心虫人工防治。早春刮树皮，消灭翘皮下和裂缝内越冬的幼虫;秋季幼虫越冬前，在树干上绑草把，诱集越冬幼虫，入冬后或翌年早春解下烧掉，消灭其中越冬的幼虫;春季发现桃梢或苹果梢受害时，及时剪除被害梢，深埋或烧掉，消灭其中的幼虫。物理防治。利用频振式杀虫灯诱杀，杀虫灯在月.上旬开始安装使用，能杀死春季早期羽化的成虫，有效地降低虫口密度。田间布局可以采用棋盘式布局，也可采用环形布局，间距以 ~ m为宜，每日开灯时间为时，闭灯时间为次日凌晨时。药剂防治。药剂防治的适期是各代成虫产卵盛期和幼虫孵化期，为防止果实受害，重点防治第、代幼虫。用梨小食心虫性外激素诱捕器监测成虫发生期，指导准确的喷药时间。一般情况下，在成虫出现高峰后即可喷药。在发生重的年份，可在成虫发生盛期前、后各喷次药，控制其危害。在没有梨小食心虫性诱剂的情况下，可在田间调查卵果率，当卵果率达到%时就可喷药。常用药剂有%杀螟松乳油倍液、%敌百虫晶体倍液、%速灭杀丁乳油倍液、.% 功夫菊酯
复习：异分母的分式相加减的运算步骤
• 分母分解因式，确定最简公分母 • 通分，化为同分母分式加减法 • 分子进行整式加减运算 • 约分，对分子进行因式分解 • 将结果化为最简分式或整式

八年级下册数学课件(北师版)分式的加减法

xx
aa
3 2 ______； x 1 x 1
阅读教材78-80页，独立完成下列问题.
1．同分母分数加减法法则：
同分母分数相加减，分母，分子
.
1 （1）计算：12

5 12

____,
4 1 ____； 33
（2）根据上面法则计尝试计算下面各题:
3b b _____, 3 1 _____,
（4）
a (a b)2

b (b a)2

1 ab
（5） 2 1 y 1 y y2 2 y y2
2.计算：
（1） 1 1 2x x
(2) x2 1 1 x 1 1 x
(3) x 2 y x y 5x yx xy yx
例3.根据题意列代数式：
（1） 1 2 3 a a 2a
…………（）
（2） x2 4 x2 4
…………（
）
x2 x2 x2
(3) a c a c bb b
…………（）
(4) x2 x1 x3 x2x1x3 x4
x1 x1 x1
x1
x1
是
;
（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地的时间
是
;
巩固练习：
1.某人用电脑打字的速度是用手抄的3 倍.设手抄速度为a字每小时，现在他用电脑打一篇3000字的文章比手抄少用多少时间（小时）？
思考：
找出下列各组分式中的最简公分母：
x 1 2 (1) 3x2 , ax
(2)
b,
a
12(a b) 18(a b)
xx
aa

《分式的加减法》分式PPT课件-北师大版八年级数学下册

(少(的路上：21))用骑的他当到多车骑走走乙长速车哪第地时度速二条需间度为条路要?为2花路多v3费时长kvmk时，时m/h间间/他，h少?，从在?甲那下地么坡
答：
(1)v1
2 3v
(h)
(2) 走第一条路花费的时间
3 (h)
2v
哪条路用的时间少?
示意图
v
12v
3v
2
这是关于分式的加减问题, 你行吗?
试用含有R1的式子表示总电阻R.
A
C
D
B
解:因为
1 1 1 1 1 R R1 R2 R1 R1 50
R1 50
R1 R1 50
R1
R1 R1 50
2R1 50
R1 R1 50
即
1 R
2R1 50
R1 R1 50
所以 R R1 R1 50 R12 50R1
2R1 50 2R1 50
4ab b2 (a b)
4a ab b2
计算:
我们的收获
（1）分式加减运算的方法思路:
异分母相加减
通分转化为
同分母分母不变分子（整式）
相加减转化为
相加减
（2）分子相加减时, 如果分子是一个多项式, 要将分子看成一个整体, 先用括号括起来, 再运算, 可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分, 化为最简分式（或整式）。
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 3 1 如何计算？ a 4a
想想一一想想会分数的加减, 就会分式的
1、加异减分母的分数如何加减?
如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?

北师大版八年级数学下册课件：5.3分式的加减(共15张PPT)

答 (1)1 案：
(2) 3 x x1
(3) m 2n n 2n nm mn nm
(3) 1
例3 计算：
（1）3 a 15 a 5a
解：原式 15 a 15 a 1 5a 5a 5a 5
(2) 1 1 x3 x3
解：原式＝
x3 x2 9
x3 x2 9
(3)
a
2a 2
4
a
1
2
x3x3 6 x2 9 x2 9
解：原式 =
2a (a-2)(a+2)
a+2 - (a-2)(a+2)
2a-(a+2) = (a-2)(a+2)
a-2
1
= (a2)(a+2) = a+2
帮忙算时间
小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
示意图
3v
v 1 2v 2
课堂检测
• 1.把下列各式通分
•
(1)
x-1 ,
2 ; (2)
1,
1
;
3x2 ax
a 2 -9 a2 6a 9
2、计算：
(1) b a 3a 2b 12
(2) a 1 1 a2 a2
(3) a 1 a1
1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。
再见
第五章分式与分式方程
3 分式的加减法

八年级数学下册 8-3分式的加减课件

2a b c 2b c a 2c b a (a b)(a c) (b c)(b a ) (c b)(c a ) 1 1 2 4 8 2 4 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x8 1 1 1 1 ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x 3)( x 4) ( x 4)( x 5) 已知a b c 0 1 1 1 1 1 1 求a ( ) b( ) c( )的值 b c a c a b
1 1 1 a 1a 2 a 1 a 2
1 1 1 1 1 1 解：原式 a a 1 a 1 a 2 a x 1 a x 1 1 a ax048 (2) 2 4 1024 2048 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相加减通分同分母分母不变分子相加减转化为相加减转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误. （3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）. （4）对于式子中出现的整式，可以把它看成分母是“1”的分式
2 2 2 2
a b a b (2) b a ab
2
计算:
2
2b ab
2
2b a
例 4 计算： (1) 1 1 ;
x3 x3
2a 1 (2) 2 a 4 a2
分子相减时,“减式”要配括号！
2 x 1 x 3 2 x 3 2 x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 ①

北师大版初中八年级下册数学课件分式的加减法(一) PPT模板

3 7
7 5 75 1
12 12 12
1 2 12 1
77 7
7
7 5 75 1 12 12 12 6
你能说说上面式子的特点吗？并思考做法理由？运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
新知讲解
试着做下列各题。
1 2 1 2 3 aa a a 3 5 8 4 2b 2b 2b b
观察结果，你发现了什么？
2 a
(2) x2 4 x2 x2
解:原式 x 2 4 x2
(x 2)(x 2) x2
x 2 结果是最简分式！
新知讲解
(3) m 2n 4m n (4) x 2 x 1 x 3
mn mn
x 1 x 1 x 1
解:原式 m 2n (4m n) mn
(2) x 3y x 2y x 7 y xy xy xy
分式的加减法
北师大版初中八年级下册数学课件
汇报人：XXX
解：原式 a a 2a ab ab ab
拓展提高
计算：
（1）2ห้องสมุดไป่ตู้12d
+
1 3cd 2
；（2）2m3-n
- 2m-n ；（2m-n）2
（3） a
2
a -b
2
-
1； a+b
（4）aa-21 -a-1．
拓展提高
解： (1) 1 1 3d 2c 2c2d 3cd 2 6c2d 2
(2) 3 2m n 3(2m n) 2m n 4m 2n 2 2m n (2m n)2 (2m n)2 (2m n)2 (2m n)2 2m n
21
2 1
1
xx x x
7 4 74 3y 3y 3y

云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学下册《16.2.2 分式的加减》课件(1) 新人教版

3.先化简在求值：( 3x x ) x2 1，其中x= 2 2
x 1 x 1 xLeabharlann 归纳总结：ac ac
1、分式的加减： b b b
a c ad bc ad bc
b d bd bd bd
a c ac 2、分式的乘除： b d bd
a c a d ad b d b c bc
（2）
11
2 p 3q 2 p 3q
(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．
(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．
(3)分母是多项式的分式相加减，首先应将分母能分解因式的分解，再找出最简公分母，化成同分母的分式，最后再进行化简。
跟踪训练：（1） x 1 1 xx
16.2.2分式的加减法(1)
想一想
会分数的加减，就会分式的加减
观察：
12 55
11 23
12 55
11 23
【同分母分数相加减】分母不变，分子相加。
【异分母分数相加减】先通分，将异分母分数转化为同分母分数后，再进行相加减。
1 2 ? aa
3 1 ? a 4a
分式的加减运算类似于分数的加减运算。
【同分母分式相加减】分母不变，分子相加减。
【异分母分式相加减】先通分，将异分母分式转化为同分母分式后，再进行加减运算。
a b a b a c ad bc ad bc
cc c
b d bd bd bd
例题：
（1） 5x 3y 2x x2 y2 x2 y2
a
（2）
2a 3a
b1 b1 b1
1 （3）2c2d

初中数学八年级下册《5.3.分式的加减法》PPT课件 (8)

亚搜救队某次的搜寻示意图。假设a两方按长方形
区域进行搜寻，且区域的宽都是千米。我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米。（1）两方搜寻的区域总长度是多少？（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？
我方200 澳方150
解：(1) 200 150
a
a
350 a
第五章分式与分式方程
3 分式的加减法（一）
还记得同分母的分数如何加减吗？
12 33
1
12 1
77
7
13 88
1 2
75 1 12 12 6
你认为 1 2 应该等于多少呢？与同伴交流。 aa
猜一猜
类比猜想时记得约分
12 3 21 1 aa a xx x
3哦 5 4 7 4 1
× × (1) a b a b （ m m 2m
） (2)1 1 2 （
aa
）
√ × (3) x y 1（） (4) 2x x 3x（）
x y x y
y y y
x y

x y
x
y
计算：
(1) m 1 n m
x
x
(3) x 2 y 7 x y 2x y 2x y
(3) 1
计算：
(1) m 5n 6n m n 9m 9m n 9m n
(2) x 2 y x y x 4 y x y x y x 4y
（1） x 3 3x 1 3x 1
2
x
（2） x2 4 x2 4
（3）
3x2 1 x2 3x
2b 2b b 3 y 3 y y