第四章误差与实验数据的处理-答案
实验数据处理与分析 第四章
某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作
时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单位，g） 。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505，512，
497，493，508，515，502，495，490，510。问装
罐机当日工作是否正常？
为了降低犯两类错误的概率，一般从选取适当的
和增加试验重复次数 n来考虑。因为选取 数值小的显著水平 值可以降低犯Ⅰ类型错误的概率，
著差异。
甲生产线（x1） 71 56 54 71 57 62 69 73 72 65 62 62 54 78 70 58 53 78 63 67 乙生产线（x2） 53 54 60 56 49 51 53 66 58 70 70 66 65 52 71 58 55 53 56 55
74 62 61 77 59
n≥30）。
【例4-1】某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正
常工作时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单 位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505
，512，497，493，508，515，502，495，490，510
。问装罐机当日工作是否正常？
（1） 提出假设 无效假设H0：μ ＝μ 0＝500g，即当日装罐机每 罐平均净重与正常工作状态下的标准净重一样。 备择假设HA：μ≠μ0，即罐装机工作不正常。 （2）确定显著水平 α ＝0.05（两尾概率）
小或试验误差越大，就越容易将试验的真实
差异错判为试验误差。
显著性检验的两类错误归纳如下：
表4-1 显著性检验的两类错误
客观实际
检验结果 否定 H 0 Ⅰ型错误（ ） 推断正确（1- ） 接受 H 0 推断正确（1- ） Ⅱ型错误（ ）
分析化学练习题
分析化学课堂练习第一章绪论一、单项选择题1.按分析的方法原理分类，分析化学可以分为（ C ）A.定性分析、定量分析和结构分析B.无机分析和有机分析C.化学分析和仪器分析D.常量分析、微量分析和超微量分析E.理性分析和仲裁分析2.按照分析的领域分类，分析化学可分为（D ）A.无机分析和有机分析B.化学分析和仪器分析C.常量组分分析、微量组分分析和痕量组分分析D.卫生分析、药物分析和工业分析等E.无损分析、遥测分析和光学分析3.从分析任务看，分析化学的内容包括（ E ）A.无机分析和有机分析B.化学分析和仪器分析C.常量分析和微量分析D.重量分析和滴定分析E.定性分析、定量分析和结构分析4.常量分析的称样量一般在（B ）A.1g以上B.0.1g以上C.0.01-0.1gD.0.001-0.01gE.0.001-0.0001g5.滴定分析法属于（C ）A.定性分析B.仪器分析C.化学分析D.无机分析E.微量分析6.采集试样的原则是试样具有（C ）A.典型性B.统一性C.代表性D.随意性E.不均匀性7.电化学分析法属于（ B ）A.化学分析B.仪器分析C.重量分析D.光学分析E.定性分析8.依据取样量的多少，分析化学任务可分为（ A ）A.常量分析、半微量分析、微量分析和超微量分析B.重量分析、定量分析、痕量分析C.无机分析、有机分析、定量分析D.化学分析、仪器分析、滴定分析E.定性分析、光学分析、色谱分析9.下列不属于仪器分析法的是（ D ）A.光学分析法B.电化学分析法C.色谱分析法D.滴定分析法E.永停滴定法10.下列叙述正确的是（ A ）A.采样试样的原则是“试样具有代表性”B.采样试样的原则是“试样具有典型性”C.化学分析法可以测定任何试样的含量或浓度D.仪器分析法可以测定任何试样的含量或浓度E.化学分析法常用于确定未知化合物的分子结构11.下列叙述错误的是（ D ）A.化学分析是以待测物质化学反应为基础的分析方法B.仪器分析是以待测物质的物理和物理化学性质为基础的分析方法C.滴定分析是以待测物质化学反应为基础的分析方法D.光学分析是以待测物质的发光性为基础的分析方法E.定性分析是以鉴定物质的化学组成为目的的分析工作二、多项选择题1.分析化学是研究（BD ）A.物质性质和应用的科学B.定性、定量、结构分析方法的科学C.物质组成和制备的科学D.分析方法及其理论、实验技术的科学E.以上都正确2.人体体液中待测组分含量常用的表示方法是（ABD ）A.mmol/LB.mg/LC.百分浓度D.mg/24hE.体积分数3.完成分析工作任务的一般程序是（ABCDE ）A.采集试样B.制备试样C.确定待测组分的化学组成和结构形态D.测定待测组分的相对含量E.处理分析数据、表示分析结果4.化学分析法的特点（AC ）A.仪器设备简单、价格低廉B.测定结果准确、适于测定微量组分C.耗时费力，无法测定微量组分D.仪器设备简单、测定时省时省力E.测定误差大、应该废弃5.仪器分析的特点（BDE ）A.仪器昂贵、一般不用B.灵敏、快速、准确C.仪器简单、操作方便D.适于测定微量组分E.操作自动化程度高三、判断题1.化学分析是以待测物物质的化学性质为基础而建立的分析方法（√）2.仪器分析是以待测物质的物理或物理化学性质为基础建立的分析方法（√）3. 定性分析的任务是确定待测组分的化学性质（×）4.滴定分析的任务是确定试样组分、存在状态及化学性质等（×）5.光学分析是以光信号为测量参数而建立的分析方法。
误差计算带答案技术总结
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篇一：误差计算(带答案)1、（C）2、（B）3、（A）4、（A）5、（A）6、（D）7、（C）8、（A）9、（C）10、（A）11、（C）12、（D）14、（A）15、（B）16、（A）17、（B）18、（C）19、（C）20、（B）21、（A）22、（A）23、（D）24、（B）25、（B）第五章测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（C）。
A．最大值B．最小值C．算术平均值D．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（B）。
A．中误差B．真误差C．相对误差D．系统误差3、系统误差具有的特点为（A）。
A．偶然性B．统计性C．累积性D．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58′58”、173°59′02”、173°59′04”、173°59′06”、173°59′10”，最全面的范文参考写作网站则观测值的中误差为（A）。
A．±”Ｂ．±”Ｃ．±”Ｄ．±”5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（A）A．高B．低C．精度与中误差没有关系D．无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（D）。
A．系统误差B．平均中误差C．偶然误差D．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（C）。
A．10″ B．30″C．″D．″8、两段距离及其中误差为：D1=±，D2=±，比较它们的测距精度为（A）。
A．D1精度高B．两者精度相同(转载于: XX:误差计算带答案技术总结)C．D2精度高D．无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（C）。
《误差理论与数据处理》答案
《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容.答： 研究误差的意义为:（1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；（2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果,以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；（3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下,得到理想的结果。
误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么?答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1）误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量,不反映是“大了"还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值.+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
（2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的,后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”，试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解: 绝对误差＝测得值－真值，即: △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49。
999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100。
分析化学各章节习题(含答案)
分析化学各章节习题(含答案)第一章误差与数据处理1-1 下列说法中，哪些是正确的？（1）做平行测定的目的是减小系统误差对测定结果的影响。
（2）随机误差影响精密度，对准确度无影响。
（3）测定结果精密度高，准确度不一定高。
（4）只要多做几次平行测定，就可避免随机误差对测定结果的影响。
1-2 下列情况，将造成哪类误差？如何改进？（1）天平两臂不等长（2）测定天然水硬度时，所用蒸馏水中含Ca2+。
1-3 填空（1）若只作两次平行测定，则精密度应用表示。
（2）对照试验的目的是，空白试验的目的是。
（3）F检验的目的是。
（4）为检验测定结果与标准值间是否存在显著性差异，应用检验。
（5）对一样品做六次平行测定，已知d1~d5分别为0、+0.0003、－0.0002、－0.0001、+0.0002，则d6为。
1-4 用氧化还原滴定法测定纯品FeSO4·7H2O中铁的质量分数，4次平行测定结果分别为20.10%，20.03%，20.04%，20.05%。
计算测定结果的平均值、绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差及变异系数。
1-5 有一铜矿样品，w(Cu) 经过两次平行测定，分别为24.87%和24.93%，而实际w(Cu)为25.05%，计算分析结果的相对误差和相对相差。
1-6 某试样5次测定结果为：12.42%，12.34%，12.38%，12.33%，12.47%。
用Q值检验法和4检验法分别判断数据12.47%是否应舍弃？（P = 0.95）1-7 某分析人员测定试样中Cl的质量分数，结果如下：21.64%，21.62%，21.66%，21.58%。
已知标准值为21.42%，问置信度为0.95时，分析结果中是否存在系统误差？1-8 在不同温度下测定某试样的结果如下：10℃：:96.5%，95.8%，97.1%，96.0%37℃：94.2%，93.0%，95.0%，93.0%，94.5%试比较两组数据是否有显著性差异？（P = 0.95）温度对测定是否有影响？11-9某试样中待测组分的质量分数经4次测定，结果为30.49%，30.52%，30.60%，30.12%。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 180 o 00 02o 1802 相对误差等于： 2 o180180 2 60 60 ＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m ，试求 其最大相对误差。
相对误差max绝对误差 测得值 max 100%-6 20 102.31100%8.66 -4 10%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 最大引用误差某量程最大示值误差 测量范围上限100%2 100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.6mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差50.450L 1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I 1I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.320.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6700020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差I 11m1mm11080.7%I 9m2mm11050.50082%I 12m3mm15080.708%I3II第三种方法的测量精度最高21第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，1.，168.40，168.50。
(完整版)第四章误差与实验数据的处理-答案
第四章误差与实验数据的处理练习题参考答案1. 下列各项定义中不正确的是( D)（A）绝对误差是测定值和真值之差（B）相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率（C）偏差是指测定值与平均值之差（D）总体平均值就是真值2. 准确度是（分析结果）与（真值）的相符程度。
准确度通常用（误差）来表示，（误差）越小，表明分析结果的准确度越高。
精密度表示数次测定值（相互接近）的程度。
精密度常用（偏差）来表示。
（偏差）越小，说明分析结果的精密度越高。
3. 误差根据其产生的原因及其性质分为系统误差和（随机误差）两类。
系统误差具有（重复性）、（单向性）和（可测性）等特点。
4. 对照试验用于检验和消除（方法）误差。
如果经对照试验表明有系统误差存在，则应设法找出其产生的原因并加以消除，通常采用以下方法：（空白试验），（校准仪器和量器），( 校正方法)。
5. 对一个w(Cr)=1.30%的标样，测定结果为1.26%，1.30%，1.28%。
则测定结果的绝对误差为（－0.02%），相对误差为（－1.5%）。
6. 标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。
（√）7. 比较两组测定结果的精密度（B）甲组：0.19％，0.19％，0.20％，0.21％，0.21％乙组：0.18％，0.20％，0.20％，0.21％，0.22％（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D）无法判别8. 对于高含量组分（>10%）的测定结果应保留（四）位有效数字；对于中含量组分（1%～10%）的测定结果应保留（三）位有效数字；对于微量组分（<1%）的测定结果应保留（两）位有效数字。
9. 测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。
（√）10. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C)（A）精密度高，准确度必然高（B）准确度高，精密度也就高（C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提11. 误差按性质可分为（系统）误差和（随机）误差。
分析化学课件(课前练习)(全)
六、写出c mol·L-1 KHP的MBE、CBE和PBE （零水准法）
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五、试求HCO3-、CO32-的pKb值。已知：H2CO3的
pKa1、pKa2分别为6.38、10.25。
解： H2CO3 Ka1 HCO3- Ka2
CO32-
Kb2
Kb1
HCO3- Kb2，Ka1·Kb2=Kw pKa1+pKb2=pKw=14 所以， pKb2=14-pKa1=14-6.38=7. 62
第四章 误差与实验数据的处理
1、误差可分为哪两类？各有什么特点？可采用 何种方法减免？
2.下列情况各引起什么误差？如果是系统误差， 采用什么方法减免？
a.砝码腐蚀；
b.试剂中含有微量的被测组分； c.天平零点稍有变动； d.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；
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1、误差可分为哪两类？各有什么特点？可采用何 种方法减免？
a.砝码腐蚀；
会引起仪器误差，属系统误差。 减免方法：校准砝码或更换砝码。
b.试剂中含有微量的被测组分； 会引起试剂误差，属系统误差。 减免方法：做空白试验。
c.天平零点稍有变动； 会引起随机误差。
d.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；
会引起随机误差。
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第四章 误差与实验数据的处理
Ka·Kb=Kw。
（×）
2、在共轭酸碱对中，若酸的酸性越强，则其共轭碱的
碱性也越强；若碱的碱性越弱，则其共轭酸的酸性
也越弱。
（ ×）
3、 HA有三种型体：HA、A-、H+。 （ ）×
4、弱酸HnA在水溶液存在(n+1)种型体
误差理论与数据处理知到章节答案智慧树2023年江苏大学
误差理论与数据处理知到章节测试答案智慧树2023年最新江苏大学第一章测试1.测量误差越__，测量精确度越高。
参考答案:null2.有a、b两次测量，a测量的绝对误差是0.2mm，相对误差为0.003，b测量的绝对误差是0.3mm，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是__。
参考答案:null3.18.275的四位有效数字是__________。
参考答案:null4.1657.331+23.51+106.8+6.897=____________。
参考答案:null5.测量某一矩形的两边长，其相对误差分别为 3%和 4%，试求矩形面积的相对误差为________。
参考答案:null6.测量某长度为20.32487mm，标准偏差0.038mm，则长度测量结果保留正确的位数后应为________________。
参考答案:null7.按照误差的特性分，误差可以分为（）。
参考答案:系统误差;粗大误差;随机误差8.常用的误差表达形式有（）。
参考答案:相对误差;绝对误差;引用误差9.准确度反映测量结果中（）的影响程度。
参考答案:系统误差与随机误差10.测得某三角块的三个角度之和为180°00′02″，则测量的相对误差为（）。
参考答案:3.09×10-611.有一刻度值为1mm的标准刻尺，每一个刻度处的误差均为Δl，则此测量系统存在着（）。
参考答案:不变的系统误差12.检定一只3mA，2.5级电流表的全量程（满刻度）误差，应选择下面哪一只标准电流表最合理？（）参考答案:5mA，2级13.若某一被测件和标准器进行比对的结果为D =20.008mm，现要求测量的准确度、精密度及精确度均高，下述哪一种方法的测量结果最符合要求？（）参考答案:D=20.005±0.002 mm14.0.0006020含有（）位有效数字。
参考答案:4第二章测试1.正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布。
安徽合肥工业大学版误差理论与数据处理课后作业答案(精)
第一章绪论1－1 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1－6 检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格?解：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％因为 2％＜2.5％所以，该电表合格。
1－9 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
第二章误差的基本性质与处理2－4 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
解：2—5 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm为20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。
解：求算术平均值求单次测量的标准差求算术平均值的标准差确定测量的极限误差因n＝5 较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。
现自由度为：ν＝n－1＝4；α＝1－0.99＝0.01，查 t 分布表有：ta＝4.60极限误差为写出最后测量结果2－8 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有根据题目给定得已知条件，有查教材附录表3有若n＝5，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78，若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18，即要达题意要求，必须至少测量5次。
2－19 对某量进行两组测量，测得数据如下：xi0.620.861.131.131.161.181.201.211.221.301.341.391.411.57 yi0.991.121.211.251.311.311.381.411.481.591.601.601.841.95试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。
分析化学 第四章 误差与实验数据的处理
Xi 10.0 10.1 9.3 10.2 9.9 9.8 10.5 9.8 10.3
9.9
X i- X ± 0.0 +0.1 -0.7* +0.2 -0.1 -0.2 +0.5* -0.2 +0.3
-0.1 ∑0 ∑|Xi- X|=2.4
(Xi-X)2 0.00 0.01 0.49 0.04 0.01 0.04 0.25 0.04 0.09
4
Ea 0.5617 0.5623 6 10
6 10 Er 100% 0.1% 0.5623
2014年10月30日星期四 分析化学教研室
例4-1
第7页
2. 误差的绝对值与绝对误差是否相同？
答：不相同。误差的绝对值是 Ea 或 Er ，绝对误差是Ea。
3. 常量滴定管可估计到±0.01 mL，若要求滴 定的相对误差小于0.1%，在滴定时，耗用体积 应控制为多少？
2014年10月30日星期四
分析化学教研室
第2页
本章知识结构
表征
准确度 精密度 误差 偏差 系统误差
绝对误差、相对误差
各类偏差：平均偏差，标准偏差等 两者的意义、关系
误
表示
特点
产生原因
差
分类
随机误差
过失
消除或减免方法
消除或减免——提高分析结果准确度的方法
2014年10月30日星期四 分析化学教研室 第3页
1.74 1.49 0.03 9
2014年10月30日星期四 分析化学教研室 第27页
每组数据相差0.03，如1.481.51,1.511.54 为了避免一个数据分在两个组内，将组界数据的精 度定提高一位，以5为界值 即1.4851.515, 1.5151.545。这样1.51就分在1.4851.515组 频 数：落在每个组内测定值的数目 相对频数：频数与样本容量总数之比
误差理论与数据处理-第四章 一般测量问题中的数据处理方法
故测量数据xi的权pi可按其标准差确定。
1 n
n i 1
xi
1
=39.285+ ×10-3×(0+3-3+l-1+1+2+0)
8
=39.2854
误差理论
第四章 一般测量问题中的数据处理方法
与数据处理
✓例4-3 对某圆柱体外径尺寸连续测量10次， 所得结果如下(单位mm)：3.985，3.986， 3.988，3.986，3.984，3.982，3.987，3.985 ，3.989，3.986，求最佳结果及其精度(不考 虑系统误差)。
(4 - 6)
这一性质常用于检验所计算i的1 算术平均值和残
差有无差错。
n
(2)残差的平方和最小，即 vi2 min (4 - 7)
i 1
测量结果与其他量之差的平方和都比残差平方
和大，这一性质与最小二乘法一致。
误差理论
与数据处理
第四章 一般测量问题中的数据处理方法
三、算术平均值的标准差
U ks 3 0.63103=1.9×10-3mm d
最终结果为:3.9858+0.0019mm
误差理论
第四章 一般测量问题中的数据处理方法
与数据处理
4.2 加权算术平均值原理
不等精度测量
当对某一量进行多次测量时，由于仪器精度和
测量方法的优劣、测量者熟练程度及测量条件等
方面的差别，各次测量可能具有不同的精度，这
一致性。 (2)无偏性
由(4-3)式可知，算术平均值的误差 x 是各测
量误差xi 的线性和，因而 x 也是正态分布的
随机变量，且具有对称性，数学期望为零。
误差理论与数据处理智慧树知到课后章节答案2023年下陕西理工大学
误差理论与数据处理智慧树知到课后章节答案2023年下陕西理工大学陕西理工大学第一章测试1.误差按照性质分为（）A:随机误差、系统误差B:随机误差、粗大误差、偶然误差C:随机误差、系统误差、粗大误差答案:随机误差、系统误差、粗大误差2.有关修正值的描述，正确的是（）A:修正值没有误差B:修正值与误差大小相等，符号相反C:修正值就等于误差答案:修正值与误差大小相等，符号相反3.环境误差的影响因素有（）A:温度场、电磁场B:工作疲劳C:振动、照明答案:温度场、电磁场;振动、照明4.精确度高则一定（）A:系统误差小，随机误差也小B:准确度高C:精密度高答案:系统误差小，随机误差也小;准确度高;精密度高5. 3.14159保留四位有效数字为（）A:3.141B:3.142C:3.143答案:3.142第二章测试1.下列计算标准差的方法中，计算精度最高的是（）A:别捷尔斯法B:贝塞尔公式法C:最大误差法D:极差法答案:贝塞尔公式法2.适用于发现组内数据系统误差方法是（）A:t检验法B:不同公式计算标准差比较法C:秩和检验法D:计算数据比较法答案:不同公式计算标准差比较法3.如果一把米尺的测量结果表示为999.9420±0.0021（mm），则表示测量这把米尺的精度为（）A:0.0063mmB:0.0021mmC:0.0007mm答案:0.0021mm4.如果对一钢卷尺的长度进行了三组不等精度测量，其标准差分别为0.05mm，0.20mm，0.10mm，则其三组测量结果的权分别为（）A:5,2,10B:10,25,2C:16,1,4答案:16,1,45.下列不属于粗大误差的判别准则的是（）A:马利科夫准则B:莱以特准则C:狄克松准则D:罗曼诺夫斯基准则答案:马利科夫准则第三章测试1.误差间的线性相关关系是指它们之间具有的线性依赖关系，其取值范围在（）A:-1至1之间B:-1值0之间C:0值1之间答案:-1至1之间2.随机误差的合成可以按照（）合成A:相对误差B:极限误差C:标准差答案:极限误差;标准差3.系统误差合成可以按照（）合成A:代数和法B:标准差C:极限误差答案:代数和法;标准差;极限误差4.误差分配的步骤有（）A:验算调整后的总误差B:按等作用原则分配误差C:按照可能性调整误差答案:验算调整后的总误差;按等作用原则分配误差;按照可能性调整误差5.下列关于误差间的线性相关关系，说法正确的是（）A:这种关系有强有弱，联系最强时，在平均意义上，一个误差的取值完全决定了另一个误差的取值，此时两误差间具有确定的线性函数关系。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答(可编辑修改word版)
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为 180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：180o00'02 '-180o= 2 '相对误差等于：2 '180o =2 '＝180 ⨯ 60 ⨯ 60 '2 '648000 '= 0.00000308641 ≈ 0.000031%1-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大绝对误差为 20m，试求其最大相对误差。
相对误差max =绝对误差max⨯100% 测得值=20 ⨯10-6⨯2.31100%= 8.66 ⨯10-4%1-10 检定2.5 级（即引用误差为 2.5%）的全量程为 100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？最大引用误差=某量程最大示值误差⨯100% 测量范围上限=2100⨯100% = 2% < 2.5%该电压表合格1-12 用两种方法分别测量 L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为 50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L1:50mm L2:80mm I1 =I 2 =50.004 -505080.006 -8080⨯100% = 0.008%⨯100% = 0.0075%I 1 >I2所以L2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.110000= 0.00001 = 0.001% 射手的相对误差为：1cm 50m =0.01m50m= 0.0002 = 0.002%多级火箭的射击精度高。
1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=110mm，其测量误差分别为±11m和±9m ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度 L2=150mm。
分析分析化学题库
第四章误差和分析数据的处理1. 下列各项定义中不正确的是( D )（A）绝对误差是测定值和真值之差（B）相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率（C）偏差是指测定值与平均值之差（D）总体平均值就是真值2. 准确度的高低用（误差）来衡量，它是测定结果与（真值）之间的差异；精密度的高低用（偏差）来衡量，它是测定结果与（平均值）之间的差异。
3. 标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。
（√）4. 比较两组测定结果的精密度（B）甲组：0.19％，0.19％，0.20％，0.21％，0.21％乙组：0.18％，0.20％，0.20％，0.21％，0.22％（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D）无法判别5. 测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。
（√ ）6. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是(C )（A）精密度高，准确度必然高（B）准确度高，精密度也就高（C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提7. 误差按性质可分为（系统）误差和（随机）误差。
8. 下列叙述中错误的是( C )（A）方法误差属于系统误差（B）终点误差属于系统误差（C）系统误差呈正态分布（D）系统误差可以测定9. 下列几种误差属于系统误差的是( C )(1)方法误差(2)操作误差(3)仪器和试剂误差(4)环境的温度、湿度、灰尘等造成的误差（A）1,3,4 (B)1,2,4 (C)1,2,3 (D)2,3,410. 偶然误差具有（C ）（A）可测性（B）重复性（C）非单向性（D）可校正性11. 下列有关随机误差的论述中不正确的是(B )(A) 随机误差具有随机性(B) 随机误差具有单向性(C) 随机误差在分析中是无法避免的(D) 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的12. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于（B ）（A）系统误差（B）偶然误差（C）过失误差（D）操作误差13. 指示剂的变色点与化学计量点不一致所引起的终点误差属于（系统误差差）；每次滴定判断终点的不确定性属于（随机误差）。
误差及分析数据的统计处理思考题答案
第二章 误差及分析数据的统计处理思考题答案1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。
答：准确度表示测定结果和真实值的接近程度，用误差表示。
精密度表示测定值之间相互接近的程度，用偏差表示。
误差表示测定结果与真实值之间的差值。
偏差表示测定结果与平均值之间的差值，用来衡量分析结果的精密度，精密度是保证准确度的先决条件，在消除系统误差的前提下，精密度高准确度就高，精密度差，则测定结果不可靠。
即准确度高，精密度一定好，精密度高，准确度不一定好。
2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀； 答：系统误差。
校正或更换准确砝码。
（2）天平两臂不等长； 答：系统误差。
校正天平。
（3）容量瓶和吸管不配套； 答：系统误差。
进行校正或换用配套仪器。
（4）重量分析中杂质被共沉淀； 答：系统误差。
分离杂质；进行对照实验。
（5）天平称量时最后一位读数估计不准；答：随机误差。
增加平行测定次数求平均值。
（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；答：系统误差。
做空白实验或提纯或换用分析试剂。
3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。
因为标准偏差将单次测定的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。
4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：增加平行测定次数，进行数据处理可以减少偶然误差。
通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。
5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。
试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。
答：通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高，精密度好的结论。
x 1 = (39.12+39.15+39.18)÷3 =39.15(%) x 2 = (39.19＋39.24＋39.28) ÷3 = 39.24(%) E 1=39.15－39.16 =-0.01(%) E 2=39.24－39.16 = 0.08(%)%030.01/)(1)(2221=−∑−∑=−−∑=n n x x n x x s i %035.01/)(222=−∑−=∑n nx x s i6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。
误差理论与数据处理 第四章 测量不确定度考试重点
1、测量不确定度
是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有一个参数，用以表示被测量值的分散性。
（一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分）
2、测量不确定度的分类
A类评定：一些分量由一系列观测数据的统计分析来评定
B类评定：一些分量是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定。
3、测量不确定度与误差
相同点：
都是评价测量结果质量高低的重要指标，都可作为测量结果的精度评定参数
不同点：
从定义上
（1）误差是测量结果与真值之差，它以真值或约定真值为中心，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。
（2）误差是一个理想概念，难以定量，测量不确定度是可以定量估计的。
从分类上
误差按自身特征和性质分为系统误差，随机误差，粗大误差。
测量不确定度按评定方法分为A类评定和B类评定。
4、不确定度的自由度
每个不确定度都对应着一个自由度，并将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在的约束条件数，所得差值称为不确定度的自由度。
5、标准不确定度的自由度
A类评定：其自由度v即为标准差o的自由度。
B类评定：其自由度v=（1/[2(ou/u)平方]）。
分析化学第四章误差与实验数据的处理
二、正态分布（高斯分布）
大量不含系统误差的测量数据一般遵从正态分布规律，这种 分布特性就是满足高斯方程的正态概率密度函数。
y f ( x)
1 2
( x )2
e 2 2
Y表示概率密度，x为单次测定值，µ为无限次测量的算术平 均值，即总体平均值（没有系统误差时，就是真值），ơ为 无限次测量的标准偏差
第三章误差与实验数据的处理
由统计学可得平均值的标 准偏差与单次测量的标准 偏差关系为：
对于有限次测量，则
第三章误差与实验数据的处理
式中
s x
称样本平均值的标准偏差。由以上两式
可以看出，平均值的标准偏差与测定次数的平
方根成反比。因此增加测定次数可以提高测定
的精密度。
第三章误差与实验数据的处理
(五）准确度和精密度的关系(p81图4-3）
偏差越大，精密度越低
偏差
绝对偏差
相对偏差
第三章误差与实验数据的处理
1.绝对偏差（d）=个别测定值—多次平均值= Xi X
2.相对偏差（dr)=
d
x
*100
0 0
偏差是用来衡量某个别测定值与平均值 的接近程度
若要衡量总体测定值与平均值 的接近程度，可用平均偏
差（均差）
3.3 平均偏差( d )= x1 x x2 x ........ xn x d1 d2 ....... dn
第三章误差与实验数据的处理
平均值1.62% 所在的组（第 五组）具有最 大的频率值， 处于它两侧的 数据组，其频 率值仅次之。 统计结果表明： 测定值出现在 平均值附近的 频率相当高， 具有明显的集 中趋势；而与 平均值相差越 大的数据出现 的频率越小。
华中师范大学等六校合编《分析化学》(第4版)(上册)【章节题库】误差与实验数据的处理【圣才出品】
第4章误差与实验数据的处理1．何为准确度和精密度，两者有什么关系？答：（1）准确度和精密度的定义①准确度表示测量值与真实值的接近程度，可用误差来衡量。
误差越小，分析结果的准确度越高；反之，误差越大，准确度越低。
②精密度表示几次平行测定结果之间的相互接近程度，可用偏差来衡量。
偏差越小表示精密度越好。
（2）准确度和精密度的关系①精密度很高，测定结果的准确度不一定高，可能有系统误差存在。
精密度低，说明测定结果不可靠；②准确度高一定要求精密度高，即精密度是保证准确度的前提。
2．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）电子天平未经校准；（2）容量瓶和移液管不配套；（3）试剂中含有微量的被测组分；（4）天平的零点有微小变动；（5）滴定时从锥形瓶中溅出一滴溶液；（6）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
答：（1）会引起系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校正天平。
（2）会引起系统误差中的仪器误差。
减免的方法：容量瓶与移液管进行相对校正。
（3）会引起系统误差中的试剂误差。
减免的方法：通过空白试验测定出空白值进行校正；或改用合格试剂。
（4）会引起随机误差。
（5）会引起过失误差，也可归为系统误差。
减免的方法：重新进行实验。
（6）会引起系统误差中的试剂误差。
减免的方法：通过空白试验测定出空白值进行校正；或使用含CO 32－的NaOH 标准溶液进行标定。
3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2.00mL 和20.00mL ，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？答：（1）滴定管读数的相对误差因滴定管读数的绝对误差为±0.02mL ，因此体积读数读数的相对误差分别为2200.02100%1%2.000.02100%0.1%20.00mL r mLr mL E mL mL E mL±=⨯=±±=⨯=±（2）相对误差的意义对给定测定准确度的分析仪器（绝对误差恒定），当量取的溶液体积较大时，其体积读数的相对误差就小，测定的准确度程度比较高；反之，当量取的溶液体积较小时，体积读数的相对误差就较大，测定的准确度程度就较低。
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第四章误差与实验数据的处理练习题参考答案
1. 下列各项定义中不正确的是( D)
（A）绝对误差是测定值和真值之差
（B）相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
（C）偏差是指测定值与平均值之差
（D）总体平均值就是真值
2. 准确度是（分析结果）与（真值）的相符程度。
准确度通常用（误差）来表示，（误差）越小，表明分析结果的准确度越高。
精密度表示数次测定值（相互接近）的程度。
精密度常用（偏差）来表示。
（偏差）越小，说明分析结果的精密度越高。
3. 误差根据其产生的原因及其性质分为系统误差和（随机误差）两类。
系统误差具有（重复性）、（单向性）和（可测性）等特点。
4. 对照试验用于检验和消除（方法）误差。
如果经对照试验表明有系统误差存在，则应设法找出其产生的原因并加以消除，通常采用以下方法：（空白试验），（校准仪器和量器），( 校正方法)。
5. 对一个w(Cr)=%的标样，测定结果为%，%，%。
则测定结果的绝对误差为（－%），相对
误差为（－%）。
6. 标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。
（√）
7. 比较两组测定结果的精密度（B）
甲组：％，％，％，％，％
乙组：％，％，％，％，％
（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D）无法判别
8. 对于高含量组分（>10%）的测定结果应保留（四）位有效数字；对于中含量组分（1%～10%）
的测定结果应保留（三）位有效数字；对于微量组分（<1%）的测定结果应保留（两）位有效数字。
9. 测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。
（√）
10. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C)
（A）精密度高，准确度必然高（B）准确度高，精密度也就高
（C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提
11. 误差按性质可分为（系统）误差和（随机）误差。
12. 下列叙述中错误的是( C)
（A）方法误差属于系统误差（B）终点误差属于系统误差
（C）系统误差呈正态分布（D）系统误差可以测定
13. 下列几种误差属于系统误差的是( C)
(1)方法误差
(2)操作误差
(3)仪器和试剂误差
(4)环境的温度、湿度、灰尘等造成的误差
（A）1,3,4 (B)1,2,4 (C)1,2,3 (D)2,3,4
14. 下列（D）情况不属于系统误差
（A）滴定管未经校正（B）所用试剂中含有干扰离子
（C）天平两臂不等长（D）砝码读错
15. 偶然误差具有（C）
（A）可测性（B）重复性（C）非单向性（D）可校正性
16. 下列有关随机误差的论述中不正确的是( B)
(A) 随机误差具有随机性
(B) 随机误差具有单向性
(C) 随机误差在分析中是无法避免的
(D) 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的
17. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于（B）
（A）系统误差（B）偶然误差
（C）过失误差（D）操作误差
18. 指示剂的变色点与化学计量点不一致所引起的终点误差属于（系统误差）；每次滴定判
断终点的不确定性属于（随机误差）。
19. 滴定管读数最后一位估计不准属于（随机误差）误差；天平砝码有轻微锈蚀所引起的误
差属（系统误差）误差。
20. 若仅设想常量分析用的滴定管读数误差±, 若要求测定的相对误差小于%, 消耗滴定液应大于( B )
(A)10mL (B)20mL (C)30mL (D)40mL
21. 减免系统误差的方法主要有（对照试验）、（空白试验）、（校准仪器）、（方法校正）等。
减小随机误差的有效方法是（进行多次平行测定）。
22. 在不加样品的情况下，用测定样品同样的方法、步骤，对空白样品进行定量分析，称之为( B )
（A）对照试验（B）空白试验（C）平行试验（D）预试验
23. 可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（A ）
（A）进行仪器校正（B）增加测定次数
（C）认真细心操作（D）测定时保证环境的湿度一致
24. 分析工作中实际能够测量到的数字称为（D）
（A）精密数字（B）准确数字（C）可靠数字（D）有效数字
25. 常量分析中，实验用的仪器是分析天平和50 mL滴定管，某生将称样和滴定的数据记为0.25 g 和mL，正确的记录应为（0.2500g）和（mL）。
26. 下面数值中，有效数字为四位的是（A）
（A）ωcao＝% （B）pH=
（C）π= （D）1000
27. 测定试样中CaO的质量分数, 称取试样0.9080g，滴定耗去EDTA标准溶液，以下结果表示正确的是( C )
（A）10% （B）% （C）% （D）%
28. 指出下列测量结果的有效数字位数：（4），×10-5（3），（2）。
29. 某溶液的pH为，该pH的有效数字为（2）位，其氢离子活度为（×1011-）mol/L。
30. 按有效数字修约规则将和修约为四位有效数字时，分别为（）和（）
31. 按四舍六入五成双规则将下列数据修约为四位有效数字( )的是( C)
(A) (B) (C) (D)
32. 按有效数字运算规则，×+×10－5－× =（C）
（A）（B）（C）（D）
33. 根据有效数字的运算规则,下面算式的结果应为（）。
5021 .1
1020
.0
)
25
.
21
00
.
25
(
1000
.0⨯
-
⨯
34. 按有效数字运算规则，÷ = =.
35. 将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适（B）。
（A）（B）（C）（D）。