最新北师大版五年级数学下册-长方体
北师大数学五年级下册课件长方体的认识(完美版)
长方体相对的两个面是相等的。前面=后面；上面=下面; 左面=右面。 长方体的面有什么特征?
两个面相交的边叫作长方体的棱。 棱
长方体一共有12条棱，可以分为三组，相对的四条棱长度相等。
仔细观察长方体有多少条 棱？它们有什么特征？
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4
用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长 方体框架的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。
序号 长/cm
⑴
5
⑵4
⑶3
⑷
宽/cm 1 2 2
高/cm 1 1 2
28÷4＝7（cm）
一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个 长方体的棱长和是多少厘米？
（10+7+4）×4 =21×4 =84（cm）
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
【难点】掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
你已经认识了哪些立体图形？
正方体
长方体
圆柱体 圆锥体
生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
火柴
长方体
正方体
长方体上平平的部分是长方体的面。 什么是长方体的面?
长方体有六个面，分别是左面，右面；上面、下面；前面、后面。
北师大版小学五年级下册数学《长方体的认识》教案
【导语】⼏何知识具有很⾼的抽象性，⽽本课⼜是学⽣初次较深⼊研究⽴体⼏何图形，准备了以下教案，供⼤家参考!篇⼀ 学习内容： 长⽅体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。
学习⽬标： 1.初步认识⽴体图形、认识长⽅体的特征。
2.通过观察、想象、动⼿操作等活动进⼀步发展空间观念。
3.继续培养学⽣学习数学的兴趣，进⼀步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点： 掌握长⽅体的特征。
教学难点： 通过观察、想象、动⼿操作等活动进⼀步发展空间观念 教具运⽤： ⼀些长⽅体物品，课件。
教学过程： ⼀、复习导⼊ 1.谈话引⼊，回忆以前学过哪些⼏何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平⾯图形） 2.投影出⽰教材第18页的主题图。
提问：这些还是平⾯图形吗？（不是）教师：这些物体都占有⼀定的空间，它们都是⽴体图形。
提问：在这些⽴体图形中有⼀种物体是长⽅体，谁能指出哪些是长⽅体？ 3.举例：在⽇常⽣活中你还见到过哪些长⽅体的物体？长⽅体⼜具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
⼆、新课讲授 1.认识长⽅体的⾯、棱、顶点。
（1）请学⽣拿出⾃⼰准备的长⽅体学具，摸⼀摸，说⼀说。
你有什么发现？（长⽅体有平平的⾯） 板书：⾯ （2）再请学⽣摸⼀摸长⽅体相邻两个⾯相交的地⽅有什么？讲述：把两个⾯相交的边叫做棱。
板书：棱 （3）再请同学摸⼀摸三条棱相交的地⽅有什么？（⼀个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点 （4）师⽣在长⽅体教具上指出⾯、棱、顶点。
学⽣依次说出名称。
2.研究长⽅体的特征。
（1）⾯的认识。
①请学⽣拿出长⽅体学具，按照⼀定的顺序数⼀数，长⽅体⼀共有⼏个⾯？（6个⾯）有⼏组相对的⾯？（3组）前?后，上?下，左?右。
②引导学⽣观察长⽅体的6个⾯各是什么形状的？ 板书：6个⾯都是长⽅形，特殊情况下有两个相对的⾯是正⽅形。
教师分别出⽰这两种情况的教具。
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》长方体说课教学课件复习指导
北师大版五年级数学下册
课件
第一关
“幸运问答”
第一关
有些立体图形
平面图形
有些平面图形
立体图形
在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等。
据统计,目前全国6岁男童身高的平均值为119.3cm ,女童身高平均值为118.7cm。
请根据下面信息解释免票线的合理性。
回顾旧知
下表是“我爱我的校园”演讲比赛的成绩统计表。
新课探究
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
平均分
选手1
91
98
94
93
99
选手2
99
100
96
82
93
选手3
97
95
87
89
92
（95+94+96）÷3=95（分）
答：小华书法比赛的成绩是95分。
书法比赛最终成绩
课堂小结
平均数的再认识
1.平均数具有代表性能解决实际问题。2.平均数很灵敏任何一个数有变化，平均数都有反应。3.求平均数的方法总数量÷总份数=平均数
答：这组同学的平均身高是139cm。
平均身高
巩固练习
2.平均分
小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是96分、98分、92分和94分。小明这四门学科的平均成绩是多少分?
（96+98+92+94）÷4=95（分）
答：小明这四门学科的平均成绩是95分。
平均分
巩固练习
3.书法比赛
小华参加年级举办的书法比赛，5位评委给的评分分别是：95、94、97、96、92。请问小华最终的成绩是多少？
北师大版五年级下册长方体
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
2.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成 的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝ 4 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 2 cm
长＝ 2 cm 宽＝ 2 cm 高＝ 5 cm
长＝ 3 cm 宽＝ 3 cm 高＝ 3 cm
下图是长方体的长、宽、高
4 厘 米
6厘米想象ຫໍສະໝຸດ 1、长方体的左面的面积是多少平 方厘米？
2、哪个面的面积是36平方 厘米？
方体； 3、把你的发现与组员说一说，并用自己的方法证明
你的发现； 4、最后完成表格。
高 宽
长
相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高。
高 宽
长
高 宽
长
高 宽
长
高 宽
长
高 宽
长
长=宽=高
正方体
正方体是特殊的长方体
高 宽
长
棱
棱 棱
1.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为 一致，单位：cm）
北师大版 五年级下册 第二单元 长方体（一）
我们已经学过这些图形，你能说 出它们的名称吗？
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
面
顶点
棱
长方体 面
顶点
棱
正方体
小组合作 探究发现
要求： 1、用学具拼成一个长方体； 2、以同桌为单位，围绕下发的表格上的内容观察长
北师大版小学五年级下册数学《长方体的认识》教案
北师大版小学五年级下册数学《长方体的认识》教案北师大版学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案几何学问具有很高的抽象性，而本课又是同学初次较深化讨论立体几何图形，下面我为大家带来学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案，欢迎大家参考阅读，盼望能够关心到大家!学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案【篇1】教学目标：1、结合详细的长方体和正方体的熟悉情景，经受探究长方体和正方体特点的过程，能够精确的把握长方体和正方体的表面特点。
2、能够熟悉长方体和正方体，具有初步的立体空间想象力量。
3、使同学感受到长方体和正方体与生活的亲密联系，培育学习数学的良好爱好。
重点难点：同学能够娴熟的把握长方体和正方体的表面特点。
教学方法：师生共同归纳和推理教学预备：长方体模型、正方体模型教学过程：一、复习导入老师出示教学板书，请同学观看下列长方形和正方形有什么特点？老师：提问同学长方形和正方形有什么特点？老师提问同学回答问题。
（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。
）二、讲授新课老师让同学观看课本插图哪些物体的外形是长方体或正方体？老师提问同学：生活中哪些物体的外形是长方体或正方体？老师出示长方体和正方体模型，让同学观看长方体和正方体有什么特点？同学同桌之间沟通争论。
老师提问同学长方体和正方体的特点有什么？同学回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。
）同学自己填完课本14页的表格。
三、课堂小结同学们，这一节课你学到了哪些学问？（提问同学回答）板书设计：长方体的熟悉长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。
学校五年级下册数学《长方体的熟悉》教案【篇2】一、教学目标：1、教会同学熟悉长方体。
2、教会同学用纸壳动手做长方体。
3、使同学熟悉并理解长方体的长、宽、高。
北师大版五下长方体的知识
北师大版五下长方体的知识长方体是我们生活中常见的一种立体图形，它的形状像一个长方形的盒子。
在北师大版五年级下册的数学课本中，我们学习了关于长方体的知识。
我们来了解一下长方体的定义。
长方体是由6个矩形面组成的立体图形，其中相邻的矩形面是相等的。
长方体有三个相互垂直的面，分别称为底面、顶面和侧面。
底面和顶面是相等的矩形，而侧面是相等的长方形。
接下来，我们来研究一下长方体的性质。
长方体的底面积可以通过底面的长和宽相乘得到，记作S=长×宽。
长方体的体积可以通过底面积乘以高得到，记作V=底面积×高。
此外，长方体的表面积可以通过将底面积乘以2再加上底面周长乘以高得到，记作A=2×底面积+底面周长×高。
在学习长方体的过程中，我们还学会了如何判断一个立体图形是长方体。
首先，我们可以观察它的底面和顶面是否为矩形，如果是的话，再检查侧面是否为长方形。
如果这些条件都满足，那么这个立体图形就是长方体。
在解决与长方体相关的问题时，我们需要注意一些关键点。
首先，要仔细阅读问题，理解问题的要求。
其次，要善于利用已知条件，根据长方体的性质进行推理和计算。
最后，要检查答案是否符合实际情况，有时候我们还需要进行估算或者使用其他方法进行验证。
通过学习北师大版五下的长方体知识，我们不仅了解了长方体的定义和性质，还学会了判断长方体和解决与长方体相关的问题。
这些知识不仅在数学中有用，而且在我们的日常生活中也能得到应用。
比如，我们可以用长方体的体积来计算一个盒子能装下多少个物品，用长方体的表面积来计算需要多少材料来覆盖一个物体等等。
长方体是一个非常重要的立体图形，通过学习北师大版五下的长方体知识，我们可以更好地理解和应用长方体。
希望大家能够认真学习并掌握这些知识，为今后的学习打下坚实的基础。
【北师大版】五年级数学下册--第二单元《长方体(一)》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》【知识点总结】2.1长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（2）长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
（3）长方体有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。
（4）长方体有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。
（5）正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠正方体的展开图，一共11种。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
注意：“田”字型与“凹”字型的是错误的。
2.3长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体表面积的计算方法：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2或者，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高 +宽×高）×2，用字母表示为：S长 = （a×b+ a×h +b×h）×23、正方体表面积的计算方法：正方体每个面的面积＝棱长×棱长。
北师大版数学五年级下册《长方体(一)：长方体的认识》说课稿(附反思、板书)
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验 。
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
探究长方体的特征。 出示三个问题： ( 1 ) 长方体有多少个面？每个面是什么形状？相对的面有什么关系？ (2 )长方体有多少条棱？哪些棱的长度相等？ ( 3 ) 长方体有多少个顶点？
接着让学生拿出自己准备好的长方体实物，结合这三个问题分组研究 讨论长方体的特征。在这个过程中让学生数一数、量一量、剪一剪、 比一比，在学生充分讨论的基础上，利用课件验证长方体的特征：长 方体有6个面，每个面都是长方形，也有可能相对的两个面是正方形， 相对的面面积相等，长方体有12条棱，互相平行的4条棱长度相等， 长方体有8个。
二、说教学目标
１．通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体 的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方 体的基本特征，理解它们之间的关系。 ２．在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经 验，增强空间观念，发展数学思考。 ３．体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习 的兴趣和学好数学的自信心。
板块四、课堂总结 1、说说长方体和正方体的特征及它们的关系。 （它们都有6个面,12条棱,8个顶点。） 2、长方体相对的棱相等,相对的面相等;正方体所有的棱都相等,所有 的面都相等。 （正方体是特殊的长方体。）
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
面 6 个，相对的面
最新北师大版数学五年级下册《长方体的体积》精品教学课件
18:28:07
11
课堂小结
v ＝a ×b×h ＝ abh
V＝ a × a ×a ＝ a3
18:28:07
12
小结收获
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
归纳总结
学习了这节课你还有什么困惑？ 与同学相互交流讨论。
15×3×3=135（cm3) 60×30×30=54000（cm3)
54000÷135=400(盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
18:28:07
10
在一块如图的长方形地面上铺一层6分米厚的 沙土。需要多少立方分米的沙土？
40×35×6=8400(8400立方分米的沙土。
18:28:07
1
高 宽
长
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数 量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
18:28:07
3
1dm3
18:28:07
3dm 4dm
5dm
4
长方体的体积 =小正方体的个数 =底层所摆的小正方体的个数×层数 =长×宽×高
18:28:07
5
… … …
…
长方体的体积＝长×宽×高
3×2×3 ＝18（dm3）
18:28:07
8
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长是1厘米)
4×2×6＝48(cm3)
18:28:07
5×3×10＝150(cm3) 9
牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内 侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能 放多少盒牙膏？
v ＝a ×b×h
＝ abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
最新北师大数学五年级下册第二单元《长方体一》单元教材解析
五年级下册《长方体（一）》单元整合教学设计及说明各位老师，大家好！今天我将以北师大版五年级下册《长方体（一）》这一单元为例，进行简单的单元整体框架梳理，并结合一节课例与大家一起探讨。
我将从教材分析、学情诊断、单元思考及课例分享等几个方面进行阐述。
一、教材分析1.教材逻辑结构（横纵对比）纵向对比北师大的各册教材，在一年级下册《认识图形》这一单元中，已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球的基本形状特征，本单元在此基础上进行教学长方体和正方体的有关知识。
后续第四单元《长方体（二）》将进一步学习长方体和正方体的体积，这也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算其它各种几何形体体积的基础。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过长方体和正方体这两类直柱体的学习，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形（圆柱、圆锥）的基础。
本单元内容，具体目录、课时及要求如下：《长方体（一）》这个单元由4部分主要内容，分6个课时完成教学。
在教学中，设计了搭一搭、剪一剪、涂一涂等多种探索活动，来帮助学生提高空间想象、空间推理的能力，发展孩子们的空间观念，帮助孩子们积累研究立体图形的经验和方法。
横向对比北师大版、苏教版、浙教版、人教版，4大版本教材的知识体系都差不多，其中苏教版、人教版、浙教版的对这块内容的知识编排尤为相似我们。
选择了北师版和人教版为例进行了对比。
北师大版将长方体和正方体的认识安排在同个课时，而其它教版则拆分成两个课时进行教学；其次北师大专列了一课时进行学习“露在外面的面”，苏教版增学了一个“表面涂色的正方体”；另外也只有北师大版教材将“长方体与正方体的体积、容积”的知识推后单元进行教学，其它教版则紧跟其后进行教学，更加关注知识间的连续性，而北版教材则经常将一些大单元内容切分成小单元，冷却一下后再进行后续学习，避免学习疲劳，降低学习难度。
二、学情分析：基于这样的思考，我们进行了学情分析。
【北师大版】五年级数学下册--第四单元《长方体(二)》--知识点+思维导图+针对性训练
最新北师大版数学五年级下册第四单元《长方体（二）》【知识点总结】4.1体积与容积1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3厘米）分米）、立方厘米（3常用的容积单位：升、毫升、1升=13分米、1毫升=13厘米计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位；②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位；③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位；④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位；⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积1、长方体、正方体体积的计算方法（1）长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a（3）长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=长方体的体积÷长÷宽长方体的长=长方体的体积÷高÷宽长方体的宽=长方体的体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小4.4体积单位的换算1、棱长为1dm的正方体盒子中，可以放1000个体积为1cm3的小正方体。
北师大版五年级数学下册三、认识长方体课件
dskdfibsdkbfndsldkhslhokdhsodhvkskdnvklsoifyoishigibivbisbdvibsidbvoisbvoibsoivbiosbviohsivhkjshivuhiuhfiugruysdbvslkdbvlkbokbvkozbx kjcbjkbvjkbkjvbkjccbvkjbcxzvhoisdbvibsdivbisdvknflksnlkvnsodskdfibsdkbfndsldkhslhokdhsodhvkskdnvklsoifyoishigibivbisbdvibsidbvoisbvoib soivbiosbviohsivhkjshivuhiuhfiugruysdbvslkdbvlkbokbvkozbxkjcbjkbvjkbkjvbkjccbvkjbcxzvhoisdbvibsdivbisdvknflksnlkvnso dskdfibsdkbfndsldkhslhokdhsodhvkskdnvklsoifyoishigibivbisbdvibsidbvoisbvoibsoivbiosbviohsivhkjshivuhiuhfiugruysdbvslkdbvlkbokbvkozbx kjcbjkbvjkbkjvbkjccbvkjbcxzvhoisdbvibsdivbisdvknflksnlkvnso dskdfibsdkbfndsldkhslhokdhsodhvkskdnvklsoifyoishigibivbisbdvibsidbvoisbvoibsoivbiosbviohsivhkjshivuhiuhfiugruysdbvslkdbvlkbokbvkozbx kjcbjkbvjkbkjvbkjccbvkjbcxzvhoisdbvibsdivbisdvknflksnlkvnso dskdfibsdkbfndsldkhslhokdhsodhvkskdnvklsoifyoishigibivbisbdvibsidbvoisbvoibsoivbiosbviohsivhkjshivuhiuhfiugruysdbvslkdbvlkbokbvkozbx kjcbjkbvjkbkjvbkjccbvkjbcxzvhoisdbvibsdivbisdvknflksnlkvnsoxkbvoxlknvlkxncklvhsiudlknvknsklvnlksnvkjbsijvbksj vk skvbkjsbdvk klsvlnkclnvlknczxklnvlksndkvnksd vlk slk vlkc zvlknspivhsojvposvnsknvlksnklhissoiyuregohkenklfvnosihvlmsdlvvnlknxclkvlkscnvlksdnkjvbsdk vklsndlkhsdoihfoisdnlnslkbvoishdovnlkznkjvgsoidnvposd nklvbkjsdhgoivhsonvlsnvhoisnvlnskvoisnvnsdlkhviusshoinvpnksgivhnosnvlkbxslkvnlkbx kvblkcxnvlknxlkvnoi
北师大版五年级数学下册《长方体体积》课件(共7张PPT)
长
长方形的面积与它的长和宽有关
宽
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有关？
比一比（单位厘米）
2 3
5
14 4
2 1.5
6
13 5
11 4
2 1.5
4
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体，记 录它们的长、宽、高，并完成下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个
第1个长方体
成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多 少？
3 × 3 × 3 = 27（cm3）
答：这个正方体的体积是27cm3.
棱 用6×一6×些6 相= 2同1的6(d小m正3)方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。 棱 = a3
a
×a
练一练 1.计算下列各图形的体积
20cm
5cm 12cm
20×12×5 =120(cm3)
6dm 6dm 6dm
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm 2dm
答2 ×：2它×的5表= 面20积(d是m32)16 cm2，体积是216 cm3。
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 2正×方2体×的5体= 积20(=d棱m长3)×棱长×棱长
V用一=些a相同×的a小×正方a 体（棱长1厘米 ）摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，并完成下表。 长一方个体 棱的长体6厘积米可的能正与方什体么药有盒关，？它的表面积和体积分别是多少？
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2 .一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积和
体积分别是多少？
6 × 6 × 6 = 216 ( cm2 ) 6 × 6 × 6 = 216 ( cm3 )
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北师大版五年级数学下册长方体
顶点面棱
个数个数形状大小关系个数长度关系
立体图形
相同点不同点
顶点棱面棱长面的形状
长方体
正方体
三、填空题
1. 长方体有( )个顶点，( )条棱，( )个面，相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
2. 长、宽、高相等的长方体叫做( )。
正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有( )条棱，它们的长度( )。
3. 长方体长6厘米，宽4厘米，高3厘米，则这个长方体的棱长之和是厘米。
4. 一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是( )厘米。
四、判断题。
1. 长方体的6个面一定都是长方形。
( )
2. 长方体三条棱相交于一点叫做它的顶点。
( )
3. 长方体是特殊的正方体。
( )
4、决定长方体的大小的是它的长、宽和高。
( )
5. 一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。
( )
6. 底面是正方形的长方体，一定是正方体。
( )
7. 在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等。
( )
8. 因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。
( )
9. 因为长方体和正方体都有6个面，所以有6个面的物体一定是长方体或正体。
( )
五、应用题
1. 求出下面长方体每个面的面积：
2. 用110厘米的长的铁丝焊成一个长方体的框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求高是多少？
3. 一个长方体12条棱长之和是120厘米，长是宽的1.5倍，高比宽多2.5倍，求宽是多少？
4. 一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
5. 用一根铁丝恰好可以焊成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能够焊成一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是多少厘米？
6. 用丝带捆扎一个厂25厘米，宽20厘米，高8厘米的长方体礼品盒(如图)。
接头处的丝带长40厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？
7. 为迎接六一儿童节，工人叔叔在西蒙的四周装上彩灯(如图，地面四周不装)。
已知西蒙的尝试100米，宽48米，高15米，工人叔叔至少需要多长的彩灯？
五年级数学下册长方体的表面积
1. 长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。
在一个长方体中，相对的面( )，相对的棱( )。
2. 正方体是由6个完全相同的( )围成的立体图形。
它有( )条棱，它们的长度都( )，有( )个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( )、( )、( )，正方体可以说是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。
4. 长方体或正方体（）叫做它的表面积。
5. 看图填空。
（单位：厘米）
1）左、右的面积和是( )平方厘米。
2）上、下两个面的面积和是( )平方厘米。
3）前、后两个面的面积和是( )平方厘米。
4）这个长方体的表面积是( )平方厘米。
6. 一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是( )平方分米，最大是( )平方分米。
长方体长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 表面积(平方厘米)
12 8 3
4.1 3 2
正方体棱长(厘米) 表面积(平方厘米) 9
1.3
7. 选择。
1）长方体的大小由( )决定。
A、长
B、宽
C、高
D、长、宽、高
2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了( )平方分米。
A、2
B、4
C、6
D、8
3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的( )。
A、3倍
B、6倍儿
C、9倍
D、27倍
8.请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。
做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
9. 长方体的表面积是52平方米，底面积是12平方米，宽是3米，求长方体的高？
10. 一个底面是正方形的长方体的纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？
11. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
12. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
13. 做两个大小相同的正方体纸盒，一个有盖，一个无盖。
那么有盖纸盒的纸板面积是无盖纸板的几倍？
14. 要做一节长方体铁皮管道，规格为长10米，宽1米，高1米，求共需要多少平方米的铁皮？如果每平方米的铁皮需要50元，一共需要多少钱？
15. 在一个长1分米、宽8厘米、高1.5分米的长方体食品盒四周帖上一圈商标纸，商标纸接头部分长1厘米，这张商标纸的面积是多少？
16. 一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？
17. 一个长40厘米、截面是正方形的长方体，如长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，求原来长方体的表面积。
18. 有一个正方体，棱长是3分米。
如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？
19. 一根长1.5米的长方体的木料，底面是正方形。
把木料锯成两段后。
表面积增加0.18平方米，求原来木料的表面积？
20. 一个正方体木块，表面积是96平方厘米，把它锯成体积相等的8个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？
19. 把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？
20. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米。
21. 把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米
22. 将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，求大长方体的表面积。
1. 观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 7 8
露在外面面数图1
露在外面面数图2
露在外面面数图3
2. 如图，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
3. 将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了多少？
4. 如图，4个棱长都是15厘米的正方体放在墙角，露在外面的面积是多少？
4. 下列三个图形中，不能拼成正方体的是( )
5. 用1,2,3分别标出下列立体图形的展开图中相对的面。