基于极值理论的股票VaR和ES测度
基于EGARCH模型的我国股市VaR分析
毕业论文学院金融学院班级051金融工程(2)班学号2005204098姓名高奥题目基于EGARCH模型的股市VaR分析指导教师张博讲师[总评成绩： ]基于EGARCH模型的股市VaR分析金融学院金融工程系05级（2）班高奥2005204098指导教师：张博讲师内容摘要：我国股票市场自建立以来，为经济发展所做出的贡献是有目共睹的。
但由于我国股市起步较晚，发展尚不成熟，现阶段我国股市所表现出的投机性强、大涨大跌、市场机制不成熟、政策频繁变动、有效性差等问题尤为突出。
这些现象说明我国股市的风险现状不容乐观，因此对于我国股市VaR（风险价值）的度量是十分必要的。
我们选取了沪深300指数为研究对象，运用EGARCH（1，1）—M模型对股市（以沪深300指数为代表）的期望收益率进行了拟合，并且将EGARCH模型和极值理论相结合，计算出沪深300指数的风险价值VaR，从而度量我国股市的风险。
本文的结论主要有：第一、我国股票市场的风险和收益之间并不存在显著的正相关关系。
第二、我国股票市场尚未达到弱式有效。
第三、我国股票市场的极大风险主要来源于政策的频繁变动，监管机构的严格监管促使了股市风险下降。
此外，本文对如何降低我国股市VaR提出了几点政策建议：第一、应解决信息不对称问题。
第二、加强监管，保证股票市场公平、有效和透明，提高股票市场的有效性。
第三、改善股票市场投资环境。
第四、进一步加强股票市场的法制建设。
第五、进行制度创新。
关键词：EGARCH模型，极值理论，VaR，沪深300指数The Analysis-based on EGARCH Modelon VaR of Chinese Stock MarketAbstrasct: Since our stock market was founded, it has made notable contributions to the development of economy. However, the development of the stock market is late and immature. As a result, some problems are especially prominent in present stock market, such as strong speculation, instability, immaturity, the frequent changes of policies and inefficiency. All these show us that the risk of Chinese stock market is far from optimistic. Therefore,it’s necessary to measure the risk.We select HS300 Index to be a research object, utilize EGARCH(1,1)-M model to imitate expectative return of HS300 Index on behalf of Chinese stock market, and link EGARCH model with Extreme Value Theory to calculate VaR of HS300 Index and measure the risk of Chinese stock market.The main conclusions are as follows: Firstly, there is no striking positive correlation between risk and return in our country's stock market. Secondly, our country's stock market still is only a rising market, thus cannot achieve weak-effective level. Thirdly, through the analysis on estimated-VaR sequences, we can draw the conclusion that high-risk at our country's stock market stems from frequent change of policies, and strict-regulation taken by regulation institutions impels the risk at stock market to go down.Additionally, we put forward some political suggestions for some problems existing in our stock market. Firstly, something must be done to solve dissymmetrical information. Secondly, strengthen regulation, ensure stock market fair, effective and transparent and enhance efficiency of stock market. Thirdly, improve investment environment of stock market. Fourth, further strengthen legal system construction. Finally, make system innovations.Key words: EGARCH model, Extreme Value Theory, VaR, HS300 Index前言 (4)一、我国股市VaR度量的必要性 (5)二、股市VaR度量模型的理论介绍 (7)（一）VaR的内涵 (7)（二）EGARCH模型 (7)（三）极值理论 (8)（四）结合EGARCH模型和POT方法计算VaR (9)三、我国股市VaR度量实证分析过程 (9)（一）数据的选择与来源 (10)（二）数据的基本统计分析 (10)（三）模型的估计与精度评价 (12)（四）小结 (16)四、降低我国股市VaR的政策建议 (17)参考文献 (19)证券价格的频繁波动是证券市场的显著特点之一。
应用极值理论和EGARCH模型对深圳股市VAR测量
ｘ ＋ 一 善 ￡ｊ￡ 耋 。 气Ｉ＋Ｉ ＝ ＋ ＿
为 了有效地 解 释在金 融 时 问序 列 中经 常被 观察 到的波 动集群 现 象 ， 们 需 要 在模 型 中进 一 步 引 入 我
Ａ Ｈ类模 型 。 ＲＣ
特征 ， 从而计算 Ｖ Ｒ的值。首先利用 Ａ Ｍ ａ Ｒ Ａ模型对
２Ｏ Ｏ８年 １ 月 １
山
东
经
济
ＮＯ ， ０ ８ Ｖ． ２ ０
总 １９期 ４
第６ 期
Ｓ ＾ Ｈ ＮＤＯＮＧ ０ＮＯＭＹ ＥＣ
Ｇｅ １ ９ Ｎｏ ６ ｎ． ４ ．
应 用极 值 理 论 和 Ｅ Ａ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ模 型对 深圳 股 市 Ｖ Ｒ测 量 Ａ
康 萌 萌
（ 中国人 民大学统计学 院， 北京 １０７ ） ０８２
股票 收益 率 建模 ， 用 Ａ Ｃ 再 Ｒ Ｈ类 模 型 捕 获 残 差 中的 序列 自相关 和 异 方差 现 象 ， 得 近似 独 立 同分 布 的 获 残差 序列 ， 采 用 传 统 的极 值 理 论 对 经 过 Ａ Ｃ 再 Ｒ Ｈ类 模型筛 选 处理 过 的 残差 进 行 极 值 分 析 ， 一 定 程 度 在 上克 服 了传统单 纯 采用 极 值 理 论 时 ， 由于 金 融 数 据
一
般满 足独 立 同分 布 ， 值 为 ０ 方 差 为 １的 条 件 。 均 ，
时间内的最大损失 ， 或者说是资产组合 收益损失分
布函数 的分 位数 点 。Ｖ Ｒ的最 大优 点在 于测 量 的综 ａ
在这里 ， 来 表 示 波 动 的 随 机 性 。一 般 情 况 下 ， ． 用 ｘ 是一个 平稳 过程 。因此 Ｘ 通 常用 Ａ ＭＡ Ｐ ｑ 模 型 ｌ Ｒ （ ，）
金融市场极端事件的风险计量 new---极值理论.
– 对于非条件收益率的计算相对简单， 而对条件收益率而言，则需要对条件 均值和条件方差有一个精确的统计描 述。目前一般假定条件均值 t 服从简 单的自回归AR(p)过程或者是自回归移 动平均ARMA(p,q)过程等。 – 更复杂的条件均值建模有必要吗？
2 金融资产收益分布的EVT描述
2.1 非条件和条件收益率的计算
– 在金融计量研究当中，经常假定收益 率满足以下形式：
Rt t t t t zt
– 其中 t 是收益波动的条件均值 2 （Conditional mean）， t 是条件方 差（Conditional variance），而新生 量zt（Innovation）则是一个满足均值 为0，方差为1的独立同分布（i.i.d）随 机变量。
RATs有专门的过程文件bdstest.src供调 用 见Brock,W.A., D.A. Hsieh, and B.Lebaron. Nonlinear Dynamics,Chaos,and Instability, MIT Press,1993,Chap.2
@bdstest( options) series start end
C R – 我们定义条件收益率 t 超过某一门槛 值（Threshold）u且小于某一x值的条 件概率为：
Fu ( x) Pr{R u x | R u}
C t C t
– 很明显，这一概率的大小取决于门槛u 选择的高低。由条件概率的定义，我 们可以将上式改写为：
Pr{ u R x u } F ( x u) F (u) Fu ( x) 1 F (u) Pr{R u}
C t C t
基于极值理论的沪市VaR和ES风险价值度量
一
、
引 言
纪７ Ｏ年代 以来 ， 随着 金融 市场 大量实证 数据 的可获 取 性 、 算机 运算 能力 的大 幅度 提 升 以及 金 融 复杂 计
性研 究 的迅猛 发展 ， 实 际 市场 当 中观察 到 了许 许 在 多 多无 法 为 主 流 金 融 理 论 所 解 释 的 “ 型 事 实 ” 典
２ １ 年 ９月 ０１
山
东
经
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Ｓ ｐ． ２ １ ｅ ， ０１ Ｇ ｎ １ ６ Ｎｏ ５ ｅ ．６ ．
总 １６期 ６
第 ５期
Ｓ ＨＡＮＤＯＮＧ ＥＣ０Ｎ０ＭＹ
基 于 极 值 理论 的 沪市 Ｖ Ｒ和 Ｅ ａ Ｓ风 险 价 值度 量 术
杨 爱 军
（． １南京审计学院金融学院 ， 江苏 南京
的是条件 正态 分 布假 定 。因此 ， 照 Ｒｓｍ ｔｃ 方 按 ｉ ｅｒ ｓ ｋ ｉ 法计 算 的 Ｖ Ｒ就会 有低 估实 际 市场 风 险 的可 能性 。 ａ 即使 采用更 具胖 尾特征 的 ｔ 布来 刻 画实 际 市场 的 分 收益 特征 ， ｇ ｅ ａ ｄＭａｓ ２ ０ ） Ｗａ ｎｒ ｎ ｒｈ（ ０ ５ 的研究 也发 现 ，
力， 但却 无法 准确 地 描述 分布 的极端 情 形 。金 融资
产 条件 收 益率 往 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 呈 现 出“ 峰胖 尾 ” Ｌ ｐｏ ｕｔ 尖 （ ｅｔｋ ｒｃ ｉ ａ ｄＦ ｔ ａ ） 特征 。 因此 ， 有胖 尾 特征 的 ｔ ｎ ａｅ Ｔ ｉ 等 ｄ ｌ 具 分 布才是 更加符 合实 际市 场波 动和风 险状况 的收益分 布假 定 （ ｎｅｎ ｎ ｔｎ ｙ ２ ０ ） ＭａｔｇａａｄＳａ ｌ ， ０ ０ 。 ｅ
张 杰
基于极值理论的证券市场VaR实证研究
（ ． 岛市 安 全 生 产监 督 管 理 局 ， 东 青 岛 ２ ６ ７ ； ． 国海 洋 大学 经 济 学 院 ， 东 青 岛 ２ ６ ７ ） １青 山 ６０１ ２ 中 山 ６０１
［ 摘 要］ 在 风险 管理 的各种 方法 中， 险价 值 Ｖ Ｒ 方 法 最为 引人 瞩 目。Ｖ Ｒ 是指 在 正 常的 市场 环 风 ａ ａ
出 ， Ｒ 也 是 一 种 建 立 在 Ｄ ｗ ｓ ｅＲｉ ｏ ｎｉ — ｓ ｄ ｋ思 想 上 的
风险衡量 方法 ， 更侧 重 对影 响投 资绩 效 的消 极 收 它
益 边 （ ｇ ｔ ｅＲ ｔｒ ｉｅ 的 管 理 ， 此 与 方 差 、 Ｎｅ ａｉ ｅｕｎ Ｓｄ ） ｖ 因
、
风 险 价 值 （ ａ 解 说 Ｖ Ｒ）
贷危机 的影响 ， 券市场也遭 受 了较大 幅度 的调 整 ， 证 给金融 市场造成 了巨大 的 冲击 。因此 ， 须 高度 重 必 视金融 风险的研 究 ， 以便 于有 效实 施 金融 监 管与 加 强金融 风险控制 ， 从而维护 金融 安全 。
一
风险综合 管理 。更重 要 的是 ， 从概 念 的 内涵可 以看
工具 ， 司运用 Ｖ Ｒ 工具 ， 以对 投 资 行 为进 行绩 公 ａ 可 效 评估 ， 以及 进行 资本有 效配 置等 。Ｖ Ｒ 也 已经成 ａ 为金融业 管理金融 风 险 的通用 准 则 ， 是 目前 金融 它 机构和监 管当局最 流行 、 最 为有 效 的风 险局 限性 ， 如 ， 该 例 Ｖ Ｒ基 本模 型只能用来 度 量市场 风 险 ， ａ 而对信 用风
中共青 岛市委 党校 青 岛行政 学院 学报
ａＪ￣ＬＯ Ｈ ＡＴ ＣＯ ＬＯ Ｉ Ｄ ＯＭ Ｎ Ｉ ＬＣ Ｍ Ｉ Ｅ ３Ｒ ＦＴＥＰＲＹＳ Ｈ Ｏ Ｆ ＰＣＱＮ Ａ ＵＩＰ Ｏ ＭＴ Ｅ Ｃ Ｇ ＣＡ Ｔ
SV_GED模型在中国股市的VaR与ES度量及分析
第15卷第1期 2006年2月系统工程理论方法应用SYST E M S EN G I N EER I N G-TH EOR Y M ETHODOLO GY A PPL I CA T I ON SV o l .15N o.1 Feb .2006 文章编号:100522542(2006)0120044205SV -GED 模型在中国股市的VaR 与ES 度量及分析李付军(东南大学经济管理学院,南京210096)【摘要】从分析中国股市指数收益率的统计特征入手,以SV 模型为基础,在多种分布情形下测算了沪深两市时变风险值V aR 及ES 。
结果表明:基于GED 分布的SV 模型(SV 2GED 模型)较好地刻画了高频时间序列的尖峰肥尾性及波动集聚性与持续性等特性,并对两市指数进行较准确的预测,ES 相比V aR 能够较准确地估计尾部风险。
关键词:随机波动模型;V alue 2at 2R isk ;广义误差分布;Exp ected Sho rtfall 中图分类号:F 830.91 文献标识码:AM easur i ng VaR and ES of Stock M arket Based on SV -GED M odelL I F u 2jun(Schoo l of Econom ics and M anagem en t ,Sou theast U n iv .,N an jing 210096,Ch ina )【Abs tra c t 】T he statistical characteristics of index retu rn s rati o s in the Ch inese stock m arket are analyzed and the V aR and ES of Shanghai and Shenzhen Stock Exchange .M arket based on SV m odel are m easu redunder differen t distribu ti on s .It show s that SV m odel based on GED can give better esti m ati on to the indexof tw o m arket w hen fat 2tailed den sities ,vo latility clu sting and vo latility p ersistence are taken in to accoun t in the conditi onal variance .In additi on ,ES can give better esti m ati on to tail risk than V aR .Ke y w o rds :stochastic vo latility m odel ;V alue 2at 2R isk ;general erro r distribu ti on ;Exp ected Sho rtfall 收稿日期:2004211227 修订日期:2004212216作者简介:李付军(19772),男,博士生。
基于CARE模型的金融市场VaR和ES度量
基于CARE模型的金融市场VaR和ES度量钟山;傅强【摘要】Influence of the subprime crisis has not eliminated,while the European debt crisis is blustering. In this context, an in-depth study of the financial market risk has played an important role on the development of China's economy. This paper proposes the Conditional Autoregressive Expectile models, which is based on Asymmetric Least Squares and CAViaR models, to estimate VaR and ES. Thus, the financial market risk can be described by CARE models. The empirical results show that CARE models are better than RiskMetrics and CAViaR models in estimating VaR. Furthermore, the CARE models have distinct advantages in estimating ES.%次贷危机余波未了,欧债危机又风生水起。
在此背景下,深入研究金融市场风险的度量方法及其预测防范机制,对推进金融市场改革、维护国家金融安全具有重要的参考价值。
本文以期望分位数( Expectile)模型为基础,结合CAViaR模型,构建出条件自回归期望分位数模型(CARE),并以此来计算金融收益序列的VaR和ES,用以度量金融市场风险。
基于极值理论的股票VaR和ES测度
并对股票的分红、送配进行了相应 处理，同时考虑到涨跌停板制度造成交 易的不连续性，本文对于股票交易过程 中出现的达到涨跌幅限制的数据与下一 交易日数据合并处理，这样更能体现流 动性风险和交易的真实情况。 检 通 过 7UL、 AA 以 及 ‘A.. 检 验 ， 验结果显示五支股票的收益损失序列都 是平稳的。五个样本序列的峰度都大于 显示五个样本序列的分布都存在厚尾 Z， 四川 现象， 其中上海汽车的最小为 \E:^ ， 长虹的最大为 :^EIZ 。因此， 使用极值理 论去估计股票收益损失序列是适合的。
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-. 定义为： -.]G [ [ & W "=!・ $@, [ [ :=! :=! 由 式 $^, 和 式 $@, 可 得 到 极 值 -.] 的 [ [ & !"# " W =!・ [ [ :=! :=!
:E 超限分布函数
会偏高，而太小的阈值则会产生有偏的 估计量。 通常有两种方法来确定阈值， 其 一 是 根 据 超 额 均 值 函 数 27809 8:;8<< 即 对 于 充 分 大 的 >& ， 使 =>9;?@A93 的 性 质 ， 得 >B >& 时 ， 超 额 均 值 函 数 8 2>3 是 关 于 其 二 是 根 据 C@DD 图 估 计 。 > 近似线性的； 本文使用超额均值函数确定阈值，由于 篇幅所限，仅给出清华同方与四川长虹 。 ,-. 的 参 的超额均 值 函 数 图 （见 图 ! ）
经验分布 /01 与 56 的估计值
#( 极 值 /01 与 56 的估计
基于极值理论的两种风险价值(VaR)比较及实证分析的开题报告
基于极值理论的两种风险价值(VaR)比较及实证分析的开题报告一、研究背景和意义随着金融市场的不断发展，尽管市场风险管理的理论和技术已经越来越成熟，但是金融市场的变化和波动始终存在不确定性，市场风险管理显得越来越重要。
风险价值（Value at Risk，VaR）是现在市场风险管理领域中广为使用的一种风险量化方法，以一定的置信度表示在一定时期内可能出现的最大亏损。
目前使用的VaR方法，主要包括历史模拟法、方差协方差法和蒙特卡洛模拟法。
但是这些方法在使用时都存在着各自的缺陷。
针对这些缺陷，人们普遍认为基于极值理论的VaR方法具备更优的风险管理效果。
基于极值理论的VaR方法采用了极值分布来刻画极端事件的分布，可以更好地反映极端事件的影响，从而能够更精准地控制风险。
本文主要是探讨基于极值理论的两种VaR方法：Extreme Value VaR(EV-VaR)和Generalized Pareto VaR(GP-VaR)，并比较它们的风险价值量化能力。
通过构建金融市场数据的样本库，利用计算机模拟得到的结果，进行实证分析，探讨两种VaR方法的优劣，为金融风险管理提供更加精准的方法和技术。
二、研究内容和方法1.研究内容：本文将主要探讨以下问题：（1）极值理论和基于极值的VaR方法的理论基础和实现过程；（2）利用计算机模拟方法，构建金融市场数据的样本库，进行实证分析，比较两种VaR方法的风险价值量化能力；（3）通过对实证结果的分析，总结两种VaR方法的优劣。
2.研究方法：（1）理论分析方法：分析极值理论和基于极值的VaR方法的理论基础和实现过程；（2）计算机模拟方法：使用R语言或MATLAB等计算机工具，构建金融市场数据样本库，进行模拟计算，并得到两种VaR方法的结果；（3）统计分析方法：通过对计算结果进行统计分析，并与历史模拟法、方差协方差法和蒙特卡洛模拟法的结果进行比较，探讨两种VaR方法的优劣。
三、预期研究结果及意义通过本文的研究，可以得到以下预期研究结果：（1）掌握极值理论和基于极值的VaR方法的理论基础和实现过程；（2）通过计算机模拟方法，进行实证分析，并得到两种VaR方法的结果；（3）通过对计算结果进行统计分析，比较两种VaR方法的优劣。
基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用
基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用一、引言随着金融市场的不断发展与变化，风险管理成为投资者和金融机构必须面对的重要问题。
其中，价值-at-风险（Value-at-Risk，VaR）作为衡量风险的一个重要指标，得到了广泛的关注和应用。
本文旨在介绍基于极值理论的VaR，并探讨其在中国股票市场风险管理中的应用。
二、基于极值理论的VaR概述VaR是对投资组合或资产的潜在最大损失进行估计的一种方法。
基于极值理论的VaR是通过极端事件的分析来评估可能的风险。
该方法认为，金融市场的价格变动往往是非正态分布的，存在着尾部风险。
因此，通过分析尾部风险，更准确地测量风险成为可能。
1. 极值理论概述极值理论是研究极端事件发生概率和极端值分布的理论。
在金融领域，极值理论被广泛应用于风险管理中。
极值理论有两个核心概念：极值分布和极值指数。
其中，极值分布是指极端事件的概率分布，常用的极值分布有Gumbel分布和Frechet分布等；极值指数是指构建VaR所需要的参数，用于描述极端事件的性质。
2. VaR的计算方法基于极值理论的VaR通过以下步骤计算：（1）选择极值指数；（2）拟合极值分布；（3）估计VaR。
三、极值理论的VaR在中国股票市场风险管理中的应用中国股票市场是一个高度波动且风险较高的市场，因此，正确评估风险并科学管理风险至关重要。
基于极值理论的VaR在中国股票市场的风险管理中具有重要的实际应用价值。
1. 极值理论的VaR模型适用性基于极值理论的VaR模型能够较好地适应中国股票市场的特点。
中国股票市场的价格变动具有明显的非正态分布特点，存在着尾部风险。
极值理论的VaR模型通过捕捉尾部风险，对股票市场的风险进行了更准确的测量，能够更好地反映实际风险。
2. 极值理论的VaR模型优势相比传统的VaR模型，基于极值理论的VaR模型具有以下优势：（1）对极端事件的更准确估计：基于极值理论的VaR模型适用于尾部风险的估计，能够更好地捕捉金融市场中的极端事件。
我国近期股市VaR计算与分析
我国近期股市ＶａＲ计算与分析本文应用极值理论和经济计量方法对上证指数收益率V AR进行估计和分析, 通过对上证指数突变前后股市V AR大小的比较指出其存在的差异与原因，实证结果表明随着股市价格下跌其存在的风险值也越大但风险值的增长率远小于股市价格下跌率。
标签：极值理论风险值V AR 波动率一、引言金融市场中极端的价格运动虽然少见，但是很重要。
自1987年10月股市的崩溃，以及今年的金融危机，已经引起了实际应用者和研究者们的广泛关注，一些人甚至呼吁政府加强对衍生证券市场的监管。
风险值（简称V AR）成为风险管理中广泛使用的市场风险的度量。
鉴于我国近期股票市场价格普遍下跌情况，本文通过V AR的计算来说明价格上涨前后股票市场存在的风险异同。
作为实际应用本文考虑金融时间序列的胖尾特性, 运用极值理论与经济计量方法对上证指数进行实证分析。
研究所涉及到的数据，上证指数从2007年12月1日到2008年的12月1日全部的收盘指数。
二、模型和和方法用极值理论和经济计量方法度量VaR是一种新兴的方法，受到普遍重视，相关文献很多在描述随机变量最大值分布时，极值理论方法的作用与中心极限定理在描述随机变量时和分布时的作用是一致的，二者揭示的都是研究对象极限分布。
1.极值理论的次序统计量与广义极值分布(1)次序统计量。
设Xi(i＝1…n)是取自分布函数为F(x)的总体的一个样本,将其按大小排序：,称X(1)，,X(n)为次序统计量,定义：,分别称为样本极大值、和样本极小值，统称样本极值，极值理论处理的就是当样本很大时Yn,Zn的分布情况。
定义一个区间参数和一个位置参数bn，那么得出标准化形式：。
(2)广义极值分布。
极值分布有三种形式，分别称为Gumbel,Frechet,weibull。
假定子区间最小值｛rn,i｝服从一般的极值分布，满足的概率密度函数为假定是一般极值分布中抽取的一个随机样本，利用次序统计量的性质我们有的平方和来得到两边取对数，并令ei表示前面两个量之间的偏移则我们有一个回归步骤可以通过最小化ei的平方和来得到的最小二乘估计。
金融风险度量工具VaR和ES的比较分析研究
金融风险度量工具VaR和ES的比较分析研究在金融风险管理领域，风险度量是关键的一部分。
其中，Value at Risk (VaR) 和 Expected Shortfall (ES) 是两种主要的风险度量工具。
这两种方法在计算原理、应用范围以及对风险类型的衡量上存在一些差异。
首先，VaR是一种历史模拟法，它基于过去的统计数据来估计未来某一特定时间点的潜在损失。
具体来说，VaR是衡量在正常市场环境下，一定置信水平下，某一特定投资组合在特定期限内可能的最大损失。
例如，一个投资组合的95% VaR是指在置信水平为95%的情况下，该投资组合在未来24小时内可能损失的最大值为100万。
相比之下，ES，也称为条件在险价值（Conditional Value at Risk, CVaR）或预期短缺，是一种更为复杂的风险度量工具。
与VaR不同，ES衡量的是在一定置信水平下，投资组合在未来特定时间内损失超过VaR的概率。
因此，ES考虑了那些超过特定VaR水平的潜在损失，这是VaR所没有涵盖的。
此外，VaR和ES在处理极端事件和尾部风险时的表现也有所不同。
VaR对尾部风险的处理相对较弱，它主要关注的是正常市场环境下的风险。
而ES则更加强调尾部风险，它能够更好地捕捉和衡量极端事件可能带来的损失。
因此，对于那些可能面临严重尾部风险的金融机构来说，使用ES作为其风险度量工具可能更为合适。
总的来说，VaR和ES都是重要的风险度量工具，但它们在应用范围和衡量风险类型方面存在差异。
在实际应用中，应根据具体的需求和场景选择合适的风险度量方法。
例如，对于日常风险管理，可能更倾向于使用VaR，因为它相对简单且能够满足大多数日常风险管理的需要。
然而，对于那些可能面临严重尾部风险的金融机构来说，使用ES可能更加合适。
同时，应该注意到，没有任何一种风险度量工具可以完全准确地预测未来可能发生的所有风险。
因此，在实践中，应结合使用多种风险度量工具，以便更全面地了解和管理潜在的风险。
金融风险度量工具VaR和ES比较分析研究
金融风险度量工具VaR和ES的比较分析研究中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202（2010）11-056-02摘要深受各金融机构及管理者青睐的var存在致命的缺陷——不具有次可加性，而es风险测度则满足一致性条件，且配合极值理论的发展，成为最具潜力的风险度量工具。
关键词金融风险度量 var es 一致性风险度量一、引言近二十多年来，由于受经济全球化、现代金融理论及信息技术等因素的影响，全球金融市场迅猛发展。
这导致各国金融市场的开放程度不断加深，资本在全球范围内大量、快速地自由流动。
风险特性不同的各类资本在全球金融市场的重新配置、重新组合，极大地改变了全球金融市场的运行方式和风险表现，金融市场呈现出前所未有的波动性。
同时，金融机构为规避金融风险、提高竞争力、逃避管制而展开的金融创新活动，在管制放松和技术进步的刺激下异常活跃。
金融创新导致了高风险衍生金融市场的快速扩大，而衍生产品本身就是金融市场风险加剧的产物，虽然其目的在于对基础金融资产存在的各种风险进行分解、剥离、组合、定价和交易，但事实上，金融创新加大了金融市场的易变性，从根本上增加了金融动荡的可能性。
一个风险因子的微小波动都有可能引起组合价值的极大震荡。
从而风险管理工作者对金融风险度量工具的研究工作也就日渐成为日常工作的重点。
二、var与es方法概述（一）var方法概述var（value-at-risk）的字面意思就是“在险价值”，是1994年由jpmorgan投资银行在其开发的风险管理系统 riskmetrics中引入的，它可以对金融机构的资产组合提供一个单一的风险度量。
现在var已经被巴塞尔委员会用来计算世界上不同地区的银行的资本金。
其定义为：在一定时期（n天）和正常的市场条件下，某一金融资产或投资组合在给定置信区间（）内，可能遭受的最大损失。
var是两个变量的函数：时间展望期及置信区间。
其数学表达式为：var 。
基于极值理论和贝叶斯估计的金融风险度量
基于极值理论和贝叶斯估计的金融风险度量梁焜 张三宝 (安徽财经大学经济学院 安徽 蚌埠 233041)【摘要】 本文研究用Bayes估计计算金融风险值,帮助投资者依据观测数据和信息对风险模型进行调整,使得风险模型能够更准确地反映出金融市场的风险状况,据此做出更加正确的投资决策。
【关键词】 金融风险 极值理论 贝叶斯 MC MC 近年来VaR和ES已经成为金融界广泛应用的风险测度方法。
VaR(Value at R isk)即在一定的概率水平下,证券组合在未来特定一段时间内的最大可能损失。
VaR的优点是将不同的市场因子、不同市场的风险集成为一个数,能准确测量由不同风险来源及其相互作用而产生的潜在损失,适应了金融市场发展的动态性、复杂性和整合性的趋势。
但VaR本身存在一些不足,一是没有考虑到尾部风险,即损失超过VaR值的风险;其次,不是一致的风险度量下具。
A itzner(1997)提出了Expected Shortfall(ES)的概念,ES度量损失超过VaR的损失期望信度,它是一致的风险度量下具。
目前国内大多数投资者还是直接投资于股市,而个股的波动性远远大于股指的波动性,因此,极值VaR和ES对于个股的研究是很有意义的,本文尝试使用P OT模型来估计我国股市中单个股票的VaR和ES。
1 基于P OT模型的VaR和ES极值理论是测量极端市场条件下风险损失的一种常用方法,它具有超越样本数据的估计能力,并可以准确地描述分布尾部的分位数,这些对于精确计算VaR和ES都是非常有帮助的。
P OT(peaks over threshold)模型是极值理论中最有用的模型之一,它对所有超过某一充分大阈值的样本数据进行建模,因而有效地使用了有限的极端观测值。
本文使用基于广义帕累托分布的参数P OT模型,在此基础上估计出损失分布相应的分位数,以计算VaR和ES。
VaRp =u+^β^ζ{[nN u(1-p)]-^ζ-1};ESp=VaRp1-^ζ+^β-^ζu1-^ζ (1)通常的GP D模型参数估计方法有极大似然估计法、矩估计和概率加权矩方法。
基于极值理论的我国股票市场流动性调整的VaR和ES研究
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不需要对资产 的收益 回报进行假设 ， 目前 主要分 为两类 ： 经验法和分位数 回归法。极值理 论方法 主要 对极 端 市 场 情 况 下 的 风 险 损 失 进 行 估 计 ， 可 以准确地描述分布尾部的分位数。 目前 Ｖ Ｒ及 Ｅ ａ Ｓ方 法 主要 用 来 度 量 资 产 的 市 场风险 ， 但是近年来理论界 已经开始注意 到流动 性风险已经成为重要 的市场 风险， 流动性严重影 响价格的不 确定性。大量实证研究表 明， 流动性 可 以产生较高 的流动性风 险溢 价， 也可能 引发较 大的金融风险。近十几年来 因流动性促发的系列 金融危机已经引起各国监管 当局对流动性风险管 理和控制的高度重视。考虑到绝大多数金融时间 序列是非对称 的， 在计算 Ｖ Ｒ的各种方法中， ａ 极值 理论方法 比传统方法更适合对厚尾分布极端分位 点的预测 。作为在 Ｖ Ｒ概念基础上衍生出来 的风 ａ 险度 量工 具 ， Ｓ则 能 很 好 地 弥 补 Ｖ Ｒ 模 型 的 不 Ｅ ａ 足。因此 ， 本文利用极值理论方法来考 察我 国股 票市场的流动性风险价值和预期不足。
表置信水平 ，ａ Ｖ Ｒ对应的是较低的尾部水平 １ｑ ａ －。Ｖ Ｒ以最简单的形式将 已知组合的潜 在风险与发生概率结合为单个数字 ， 将多个风险暴露的效果综合起来 ， 更有利于银行 和 监管当局的风险管理和监管 ， 并在 ２０ ０６年的《 巴塞尔协议》 新 中获得应用推广 ， 已经发 展成为现代风险管理的国际标准和理论基础 。但是 Ｖ Ｒ本身也存在一些局限性 ， ａ 一是 没有考虑到尾部风险 ， 也就是没有考虑 到如果损失超过 Ｖ Ｒ值时的风 险情形 ； ａ 另外它 不满 足 次 可 加 性 ， 是 一 个 一 致 的风 险度 量 工 具。为 了弥 补 这 些 不 足 ， ｒｎｒ 不 Ａｔ ｅ ｚ （９７ 提出了预期不足（ ｘｅｔ ｈｒａ ， １９ ） Ｅ ｐｃ ｄＳ ｏｆ ｌ简称 Ｅ ） ｅ ｔｌ ｓ 的概念 ，ｓ度量的是损失超过 Ｅ Ｖ Ｒ的尾部损失的平均值 ， ａ 代表 了超额损失的平均水平 ， 因此 Ｅ 的定义是以 Ｖ Ｒ为基 ｓ ａ 础的。结合 Ｖ Ｒ和 Ｅ 的双风险门限的监管 ， ａ ｓ 将对企业 和金融机构提供更加合理更加 有效 的风险度 量标 准 ， 目前 日益受 到 各方 的重 视 。 在 Ｖ Ｒ计算 中， ａ 最关键的是对资产价格变化 的累计分布函数 的假设 。现有 的计算 方法主要有 ： 风险矩 （ ｉ ｍ ｔｃ） Ｒｓ ｅ ｉ 方法 、 Ａ Ｃ ｋ ｒｓ Ｇ Ｒ Ｈ方法 、 分位数方法和极值 理论方法 。风 险矩方法假设资产组合的 日连续复利 回报服从条件正态分布。Ｇ Ｒ Ｈ方法主要是利 ＡＣ 用 条件异方差模型进行分析 ， 针对模型中误差项分布的不同假设又主要分为基于高斯 分布 、分布和 Ｇ Ｄ分布的 Ｇ Ｒ Ｈ模型 。分位数方法是估计 Ｖ Ｒ的一种非参数法 ， ｔ Ｅ ＡＣ ａ 它
天天基金专题研究：风险价值（VaR）与期望损失（ES）简析[..
衡量极端损失的风险度量指标报告摘要：风险价值(VaR)与期望损失(ES)--- 衡量极端损失的风险度量指标。
比起收益率波动幅度，投资者往往更为关心投资组合的极端损失风险，VaR与ES即为衡量投资组合极端损失风险的常用指标。
VaR的含义为在一定的概率水平下，某一投资组合在未来特定时期内的最大可能损失；而ES的含义为当投资组合的损失超过VaR阀值时所遭受的平均损失程度。
由于ES在VaR的基础上进一步考虑了出现极端情况时的平均损失程度，因此可以更为完整地衡量一个投资组合的极端损失风险。
从过去五年Var和ES与业绩表现的相关性来看，无论是VaR还是ES均与基金的累计收益率呈显著负相关，即VaR或ES越小，基金的累计收益率往往会越高。
而ES与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值均明显小于VaR与累计收益率的Spearman秩相关系数、t值和p值。
这表明ES与累计收益率的负相关性比VaR更强，并且也更为显著。
从过去五年的累计收益率来看，VaR最小的10只股基组合和ES最小的10只股基组合分别取得了81.47%和90.35%的累计收益率，而同期中证股票基金指数和沪深300指数则分别上涨49.60%和28.18%。
可以看到无论是VaR组合还是ES组合均能够对中证股票基金指数获得可观的累计超额收益。
而ES组合的累计收益率持续跑赢VaR组合的累计收益率，表现略胜一筹。
这与VaR和ES与业绩表现相关性的检验结果相一致。
建议投资者在考察股票型基金的极端损失风险水平时优先考虑ES指标。
VaR与ES均与基金的业绩表现呈显著负相关，通过VaR和ES筛选出的两组基金组合也均能够实现明显超越市场平均水平的收益。
而ES由于进一步考虑了投资组合的损失超过风险阀值(即VaR)时的平均损失程度，因此能够更为完整地反映出投资组合的极端损失风险。
ES与基金业绩表现的负相关性更强且更为显著，通过ES指标筛选出的基金组合在累计收益率上也较VaR组合略胜一筹。
基于极值理论的VaR方法在股指期货风险管理中应用研究的开题报告
基于极值理论的VaR方法在股指期货风险管理中应用研究的开题报告题目：基于极值理论的VaR方法在股指期货风险管理中应用研究一、研究背景及意义股指期货市场的风险管理一直是市场参与者和监管机构关注的重点。
传统的风险管理方法主要是基于正态分布的假设，但是在实际应用中却存在着一定局限性。
近年来，随着极值理论的发展，基于极值分布进行的VaR（Value at Risk）方法逐渐受到关注。
该方法在衡量风险时更能够充分考虑极端事件的可能性，有助于提高风险管理的准确性。
在此背景下，本研究旨在探究基于极值理论的VaR方法在股指期货市场风险管理中的应用情况和效果，对于风险管理的实践具有重要意义。
二、研究内容和方法本研究将从以下几个方面展开：1.梳理股指期货市场风险管理理论和方法，分析传统风险管理方法的优缺点，研究VaR方法的理论基础和具体计算方法；2.基于历史数据分析股指期货市场的收益率分布情况，探究其是否符合极值分布的假设；3.使用极值分布模型计算股指期货市场的VaR，并将其与传统的VaR方法进行比较，评估其在风险管理中的实际应用效果；4.对研究结果进行总结和分析，提出相应的结论和建议。
本研究采用文献分析法和统计分析法对股指期货市场的风险管理进行研究，以历史数据为基础，通过计算和模拟等方法进行定量分析。
三、研究的预期目标及意义1.深入研究股指期货市场风险管理理论和方法，探究VaR方法的应用实践和效果；2.提高市场参与者和监管机构对于股指期货市场风险管理的认识和思路，提高市场风险管理的准确性和实效性；3.为证券机构、投资公司等金融机构提供可行的风险管理方案和投资决策参考。
基于贝叶斯估计和极值理论的股票市场VaR实证研究
基于贝叶斯估计和极值理论的股票市场VaR实证研究摘要：金融风险的度量是金融风险管理领域的核心。
VaR（Value at Risk）方法已被广泛采用并成为金融行业风险管理的标准。
本文对中国股票市场的收益率进行了统计分析，使用基于极值理论和贝叶斯估计的VaR方法对上证指数和深成指数进行实证分析，结果表明，用贝叶斯估计比经典统计方法估计得出的VaR值能够更准确地反映市场的风险状况。
关键词：风险值（VaR）;极值理论;贝叶斯估计金融市场自产生以来，金融风险以其不可预见性及其导致的巨额经济损失越来越受到人们的关注。
随着我国金融改革的不断深人，市场风险越来越成为现代金融机构管理和监管的重点。
VaR已经成为金融界广泛应用的风险测度方法。
VaR即在一定的概率水平下，资产组合在未来特定一段时间内的最大可能损失。
VaR将不同的市场风险因子集成为一个数，能准确测量由不同风险来源及其相互作用而产生的潜在损失，适应金融市场发展的动态性、复杂性和整合性的趋势。
但VaR方法亦存在一些不足，本文使用基于贝叶斯估计的POT模型来估计我国股票市场的VaR。
一、基于贝叶斯估计和POT的VaR模型VaR的概念简单，但度量却是具有挑战性的统计问题，不同计算方法得出的结果有时会相差很大。
VaR三种基本的计算方法是参数法、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法，其共同的特点是很少专注于考虑资产收益率概率分布的尾部，而正是那些发生概率极小的极端事件给金融机构带来了灾难性的后果。
极值理论是测量极端市场条件下风险损失的一种方法，可以准确地描述分布尾部的分位数。
POT模型是极值理论中最有用的模型之一，它对所有超过某一充分大阈值的样本数据进行建模，有效地使用有限的极端观测值。
基于经典统计学的VaR估计方法是一种完全基于历史数据的方法，并假定变量间过去的关系在未来保持不变，显然，往往与事实不符。
因此可将贝叶斯估计和极值理论相结合，研究资产收益率的尾部行为来计算VaR。
基于广义帕雷托分布理论的VaR与ES度量研究
基于广义帕雷托分布理论的VaR与ES度量研究摘要:本文主要围绕风险价值度量金融市场的风险,并介绍了作为VaR度量手段的一个补充预期不足,然后基于极值理论建立了两者的风险度量模型。
此外,本文还将基于极值理论的风险度量方法应用到我国证券市场,通过对上证指数日收益率的实证分析解决现实经济中存在的问题,并将实证分析与模型检验相结合,进一步评估了风险度量模型的有效性。
关键词:风险价值(VaR);预期不足(ES); 极值理论(EVT);广义帕雷托分布(GPD)一、研究的背景及研究现状巴林银行、长期资本管理公司等一系列因承担市场风险而发生巨额损失甚至倒闭的案例,使得无论金融机构还是监管机构都日益重视导致灾难性后果的金融风险的管理。
为使风险管理体现客观性和科学性,金融风险管理多采用定量分析技术,大量运用数理统计模型来识别、度量和监测风险。
VaR模型正是这样一种定量工具,在金融风险控制、业绩评估以及金融监管等方面VaR被广泛运用。
极值理论已经成为概率论里的重要分支之一,许多学者对极值理论进行了大量的研究工作。
Anderson(1971),de Hann and Hordijk(1972),Goldie and Smith(1987)等人给出了极值的大偏差理论,Davis(1982) , Hall(1979) ,Hall and Wellner(1979) , Cohan(1982) , Smith(1982)等人给出了极值收敛律的一致收敛率,谢盛荣(1996)将其推广到最大值序列关联某个确定分布的情形。
许多学者对高斯序列(过程)的极值进行研究,Berman(1964) , Mittal and Ylvisaker(1975)给出了独立同分布高斯序列极值的结果,Cuzick(1981),Braeker(1993)、Piterbarg(1996)等人对非平稳高斯过程进行T研究,Hiisler and Reiss(1997)对高斯三角组列极值进行了研究。
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统计与决策
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验分布的拟合相当好，模型残差也接近 正态。因此， 使 用 基 于 -FG 的 极 值 方 法 来计算股票的 /01 和 56 是合适的。
并对股票的分红、送配进行了相应 处理，同时考虑到涨跌停板制度造成交 易的不连续性，本文对于股票交易过程 中出现的达到涨跌幅限制的数据与下一 交易日数据合并处理，这样更能体现流 动性风险和交易的真实情况。 检 通 过 7UL、 AA 以 及 ‘A.. 检 验 ， 验结果显示五支股票的收益损失序列都 是平稳的。五个样本序列的峰度都大于 显示五个样本序列的分布都存在厚尾 Z， 四川 现象， 其中上海汽车的最小为 \E:^ ， 长虹的最大为 :^EIZ 。因此， 使用极值理 论去估计股票收益损失序列是适合的。
L$/,G$:=L$&,T!H"$/=&,WL$&,H/P&
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确 定 阈 值 & 之 后 ， 可 以 用 :=J& X 9 作 为 L$/, 的 估 计 值 ， J& 是 超 过 阈 值 的 样 本个数 H 9 是样本容量。 利用大于阈值的 样 本 估 计 参 数 ! 与 "， 代 入 式 $Z,， 则 L$/, 的尾部估计变为：
估计值：
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三、 实证分析
险 ； 其 次 ， 不 是 一 致 的 风 险 度 量 工 具 。 超过阈值 & 的样本观测值，则超限损失
:E 数据描述
我国证券市场 :S 多年来， 交易制度 发 生 了 很 大 的 变 化 ， 特 别 是 :;;@ 年 :I 月 :@ 日以后实行了涨跌停板制度后， 股 价行为表现出明显的阶段性，这一点已 为国内诸多学者的相关研究所证实。因 此， 本文选取 :;;@ 年 :I 月 :@ 日以后的 个股交易数据作为研究对象。个股选择 上按照流通规模的大小选取了 ^ 支交易 活跃的股票，分别是清华同方、上海汽 车、 浦东金桥、 四川长虹、 陕国投。 股票收 益率的损失序列定义为收益率的相反 数：
会偏高，而太小的阈值则会产生有偏的 估计量。 通常有两种方法来确定阈值， 其 一 是 根 据 超 额 均 值 函 数 27809 8:;8<< 即 对 于 充 分 大 的 >& ， 使 =>9;?@A93 的 性 质 ， 得 >B >& 时 ， 超 额 均 值 函 数 8 2>3 是 关 于 其 二 是 根 据 C@DD 图 估 计 。 > 近似线性的； 本文使用超额均值函数确定阈值，由于 篇幅所限，仅给出清华同方与四川长虹 。 ,-. 的 参 的超额均 值 函 *&’!+)& &(!’!""*$ &(!%&’"&* &()#$$&*$ &(!&&$"$$
/01 和 56 值有更高的准确性。
与 56 值 （见表 ) 、 。 *） 通 过 表 )、 表 *， 可 以 看 出 在 &(&’ 的显著水平下， 两 种 方 法 得 到 的 /01 和 56 差别不大。与经验分布比较， 正 态 分 布 高 估 了 （作者单位 4 西南财经大学 中国金融研究中心）
股票 !"# 和 -. 测度
值：
充分大阈值的样本数据进行建模，因而 有效地使用了有限的极端观测值。对
接 受 并 逐 渐 广 泛 应 用 的 风 险 测 度 方 法 。 ABC 模型的估计方法有两种：全参数方 法和半参数方法。 本文使用基于广义帕累托分布的参 在此基础上估计出损失分 数 ABC 模 型 ， 布相应的分位数， 以计算 !"# 和 -. 。
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（ 总 第 !"% 期 ） !"" # 年 第 $ 期
基于极值理论的
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清华同方 上海汽车 浦东金桥 四川长虹 陕国投 表) 极值 4 正态 /01 与 56 的估计值
（ 总 第 !"% 期 ） !"" # 年 第 $ 期
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75(89’5 $:;;<, 提 出 了 -/0’1(’2 .345(6"%% $-., 的 概 念 ， -. 度 量 损 失 超 过 !"# 的 损
失期望值， 它是一致的风险度量工具。 必 使 用 !"# 和 -. 准 确 估 计 风 险 ， 须首先准确估计金融资产收益率序列的 分布形态， 特别是分布左尾的形态。 传统 如 方 差=协 方 差 法 、 历史 !"# 估 计 方 法 ， 模拟法、 蒙 特 卡 洛 模 拟 法 在 估 计 !"# 时 不能准确反映金融时间序列的厚尾特 性。 此外， 极端事件对于风险管理也非常 重要， 而 传 统 !"# 估 计 方 法 对 于 极 端 事 件的处理是将其忽略。>49?)9$:;;@,等学 解决了传 者 将 极 值 理 论 引 入 到 !"# 中 ， 统 !"# 估计方法的这些缺陷。在厚尾分 布的市场中，极值方法不需要对回报的 分布做出假设，而是让数据来拟合分布 的尾， 建模的风险较小。 众所周知，个股的波动性远远大于 股指的波动性，个股出现极端事件的概 率也远远大于股指，而且目前国内大多 数投资者还是直接投资于股市， 因此， 极 值 !"# 和 -. 对 于 个 股 的 研 究 更 有 意 义 也更有效， 本 文 尝 试 使 用 ABC 模 型 来 估 计我国股市中单个股票的 !"# 和 -. 。 一、 基于 ABC 模型的 !"# 和 -. 极值理论是测量极端市场条件下风 险损失的一种常用方法，它具有超越样 本数据的估计能力，并可以准确地描述 分布尾部的分位数，这些对于精确计算
经验分布 /01 与 56 的估计值
#( 极 值 /01 与 56 的估计
根 据 上文中极 值 /01 与 56 的 估 计
图! 表! 样本数 清华同方 超额均值函数图
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