最新-河北省唐山十六中七年级数学上册 153 有理数乘方
《有理数的乘方》PPT课件4-冀教版七年级数学上册
03 0
(8)
(
1 )4 2
04
1 16
0
当指数是 _奇___ 数时，负数的幂是_负___
数． 偶
正
当指数是____数时，负数的幂是____
数．
正Hale Waihona Puke 正数的任何次幂都是0____数．
0的任何次幂都是____
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
(
2
)
2
、
22 与 2
结果相等吗?
3
3
32
注意：(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同 符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法(2)分数 的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来．
合作探究一：
对折2次可裁成4张, 即2×2张; 对折3次可裁成8张, 即2×2×2张; 问题:若对折10次可裁成几张?请用 一个算式表示（不用算出结果） 若对折100次, 算式中有几个2相乘?
对折10次裁成的张数用以下算式计算
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式;
对折100次裁成的张数，可用算式 22 2
有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2 10个2
2 ×2 ×… ×2 ×2 100个2
记作210 记作2100
a×a ×… ×a ×a n个a
记作 an
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
n 个相同的因数 a相乘，即 a a a ...... a
我们把它记作 a n
n个
这种求 n个 相同因的数积的运算，叫做乘方.
通过这节课的学习, 你有哪些收获?
1、乘方是特殊的乘法运算, 所谓特殊 就是所乘的因数是相同的;
冀教版七年级数学上册1.10《有理数的乘方》 课件 (共28张PPT)
(2)-32= -9 ; (4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
1（当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当n为偶数时）
.
24
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
a 幂
n 指数
底数 2.乘方的符号法则：
14
议一议
观察下面两个式子有什么
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
3 2 5
表
示
3的 5
平方
32 表 示 32 再 除 以 5. 5
15
怎样进行乘方运算呢？
1）6 2
思考：它表示的意义？
16
指出把下列乘方写成乘法的形式：
3、 3=3 -2；7 4、
5、0.1=3 -0.0；01 6、
7、1=2n ；1 8、
=(5)2 ； 25
=
1 2
3
；
1 8
=12n.1 -1
22
退出 返回 上一张下一张
当堂检测
1.填表：
底数 -2
1 3
指数 4
5
幂 (2)4
(1 )5
3
4
0 .3
10
3
4
4
(-4)3
0.34
104
2.在横线上填“＞”或“＜”.
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
12
说出下列各式的底数、指数、及其意 义
151 有理数的乘方(解析版)
1.5.1有理数的乘方有理数乘方的概念题型一：有理数乘方的概念【例题1】（2021·河北唐山市·九年级二模）对于16n 叙述正确的是（ ） A ．n 个15n 相加 B ．16个n 相加 C ．n 个16相乘 D ．n 个16相加【答案】A 【分析】结合有理数的乘方把每一个选项都用含n 的代数式表示出来，即可选择． 【详解】选项A 可表示为1516n n n =； 选项B 可表示为1616n n =； 选项C 可表示为16n ； 选项D 可表示为1616n n =；知识点管理 归类探究 乘方概念：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ×a ×a ⋯×a ⏟ n 个，记作na ，读作a 的n 次方。
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在na 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
na读作a 的n 次方，也可以读作a 的n 次幂。
要点诠释：当底数为分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写的小些。
故选A．【点睛】本题考查有理数的乘方，理解有理数幂的概念是解答本题的关键．变式训练【变式1-1】（2021·河北邯郸·九年级二模）313⎛⎫-⎪⎝⎭表示的意义是（）A．111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B．111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C．()()()1113-⨯-⨯-D．()1333-⨯⨯【答案】A【分析】直接根据乘方的意义解答即可．【详解】解：313⎛⎫-⎪⎝⎭表示的意义是111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选A．【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a计作a n，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫做底数，n叫做指数．【变式1-2】（2020·浙江七年级单元测试）下列说法正确的是（）A．32-的底数是2-B．32读作：2的3次方C．27的指数是0D．负数的任何次幂都是负数【答案】B【分析】根据有理数乘方的定义解答．【详解】解：A、-23的底数是2，故本选项错误；B、23读作：2的3次方，故本选项正确；C、27的指数是1，故本选项错误；D 、负数的偶数次幂是正数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，要知道，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数． 【变式1-3】（2019·浙江温州市·七年级期中）()43-底数是____，运算结果是____． 【答案】-3 81 【分析】根据有理数的乘方的定义和法则解答即可． 【详解】解：()43-的底数是3-， 运算结果是()43-=81， 故答案为：-3，81． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．有理数乘方的符合问题题型二：有理数乘方的符合问题【例题2】（2021·陕西西安市·高新一中九年级其他模拟）()20211-=（ ）A ．-1B ．1C ．-2021D ．2021【答案】A 【分析】由负数的奇次方是负数即可得出结果． 【详解】 解：()202111-=-，故选A ． 【点睛】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
七年级数学上册有理数的乘方知识点整理冀教版
合用优选文件资料分享七年数学上册《有理数的乘方》知点整理冀教版七年数学上册《有理数的乘方》知点整理冀教版同底数相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。
推：a^m*a^n 中， m=2，n=4，那么a^2*a^4=(a*a)*(a*a*a*a)=a*a*a*a*a*a=a^6=a^(2+4)所以代入 :a^m*a^n=a^(m+n)用字母表示 :a^m? a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m 、n 均自然数 )1)15^2 ×15^3;2)3^2 ×3^4×3^8;3)5 ×5^2×5^3×5^4×⋯× 5^901)15^2 ×15^3=15^(2+3)=15^52)3^2 ×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^143)5 ×5^2×5^3×5^4×⋯× 5^90=5^(1+2+3+⋯+90)=5^4095[1]正整数指数法a^k=a*a*....*a(k个a)，其中k∈N*(即k正整数)整数指数法a^(-k)=1/(a^k)，其中a≠0,k∈N*推 :a^(-k)=a^(0-k)=(a^0)/(a^k)=1/(a^k)[2]正分数指数法a^(m/n)= ，其中 n≠0 ， m/n>0 ，m,n∈N*( 即 m,n 正整数 )分数指数法合用优选文件资料分享a^[-(m/n)]= ，其中， a^m≠0( ≠0，a≠0) ， m/n>0，n≠0，m,n∈N*分数指数幂时，当n=2k,k ∈N*，且a^m<0时，则该数在实数范围内没心义特别地， 0 的非正数指数幂没存心义平方差两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为 :(a+b)(a-b)=a^2-b^2幂的乘方法例幂的乘方，底数不变，指数相乘。
有理数的乘方课件冀教版七年级数学上册
底数 指数
意义
-an
a
n
(-a)n
-a
n
n个a的乘积的相反数 n个-a的乘积
设n为正整数， （-1） 1= ___-_1____ （-1） 3= __-_1_____
（-1） 2= ____1____ （-1）4= ____1____
（-1） 5= __-_1_____
（-1） 6= ____1____
计算： （1） 102 =100
103 =1 000 104 =10 000
（2）（－10）2 （－10）3 （－10）4
=100 =－1 000 =10 000
观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？
1、10的几次幂，1的后面就有几个0． 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数．
1． 45 表示 ( B )
6．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请问3小时后1个细胞可以分 裂成多少个细胞？
解：根据题意，第一次可以分裂出21=2， 第二次可以分裂出22=4， 第三次可以分裂出23=8，…， ∵3小时里有6个30分钟， 26=64， ∴3小时后可以分裂出64个细胞．
1．有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂． a叫做底数，n叫做指数．
在这里，10×10，10×10×10都是相同因数相乘，为方便起见，我们 把10×10记作102，读作10的二次方（或10的平方）；把10×10×10记 作103，读作10的三次方（或10的立方）．
请仿照上面的记数方法表示下列各式：
（1）5×5×5记作____5_3 ____，3×3×3×3记作____3_4____．
a
n个a
a
a
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 (新版)新人教版
( 1 . 5 ) 3 2 3 1 . 7 4 ( 2 . 3 ) 2
4 .5 6 6 .8 4 .6 3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
一架直升飞机从高度450米的位置开始，先以 20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下 降120秒，这时直升飞机所在高度是多少？
思考： (－3)2与－32 有什么区别？
32与32 呢? 5 5
注意:当底数是负数或分 数时,一定要加上括号.
计算：
(4)3
53
(2) 4
( 2 )3 3
8 4 (0.1)3
下列运算正确的是（ AD）
A 10 4 10000
B
7 23
7 6
C 2 3 8
D 23 8
不计算，你能判断下面乘方的正负吗？
以后记为
。+3
其结果可表示为
。
（+2）×（+3）=+6
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O 点向左爬行，3分钟后它在点O的 左边 6 cm处？
-8
-6
-4
-2
O
每分钟2cm的速度向左记为 －2； 3分钟
以后记为
。+3
其结果可表示为
。
（－2）×（+3）=－6
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 右爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O的 左 边 cm处6 ？
若 a,b互为相 ,c,d反 互数 为,m 倒 的数 倒2数 ,
求 abcd m的值
若a＜0,b＞0, 则a(b-a)（＜ ）0,
3 当 a 3,b 2,c5 时 ,求 bc的. 值 a 7 当a0时, |a| _-1___ a
七年级数学上册：1.5有理数的乘方运算+PPT课件
• ( 1 )4 读做____12_的__四_次__方__,其中底数是____12_,
指数2是__4___,表示为_ 1_2 __12__ _12 __12,结果为___116___.
⑥ － 14+1=____0__
填一填
5、直接写结果:
1 1 10 __1___, 2 17 __1__, 1 0 3 12004 ______, 4 02008 ____ 5 22 ___4__, 6 24 __1_6_,
7 104 1_0_0__0_0_,8 105 _1_0_0__0_00
负数的奇次幂是_负__数__， 负数的偶次幂是_正__数___.
课堂小结 通过这节课的学习，你有哪
些收获?
总结： 乘方的定义、幂的有关概念； 乘方运算的符号规律等.
作业:课本P73,习题1、2、3
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢你的到来与聆听
学习并没有结束，希望继续努力
Thanks for listening, this course is expected to bring you value and help
有理数的乘方
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
乘方的结果an叫做幂
an= a×a ×… ×a ×a
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方课件
拓展练习
2．比较大小：①12 21；②23 32；③34 43； ④45 54；⑤56 65． 猜想：nn+1 (n+1)n（n为整数）． 根据你的猜想结论，请比较202X202X和202X202X的大 小解．：猜想： 当n≤2时，nn+1＜(n+1)n ． 当n＞2时，nn+1＞(n+1)n ． 因为n=202X＞2，所以202X202X＞202X202X．
新知讲授
视察下面两个式子有2
与
32 5
(－4)2表示－4的平方 －42表示4的平方的相反数 (－4)2与－42 互为相反数．
3 5
2
表示
3 5
的平方
32 表示32 再除以5. 5
新知应用
思考：你发现负 数的幂的正负有 什么规律？
新知讲授
当指数是 奇 数时，负数的幂是负 数， 当指数是 偶 数时，负数的幂是正 数. 根据有理数的乘法法则可以得出： 1．负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正数.
新知演练
【变式】1．28cm接近于( C ) A．珠穆朗玛峰的高度 C．姚明的身高
B．三层楼的高度 D．一张纸的厚度
2．某种细菌在培养过程中，没半个小时分裂一次
（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂成
16个，那么这个过程要经过( B )
A．1小时
B．2小时
C．3小时
D．4小时
拓展练习
1．计算下列各式： (－3)1= －3 ；(－3)2= 9 ；(－3)3=－27； (－3)4= 81 ；(－3)5= －243 ． 你发现(－3)n的个位数字有什么规律？ 你能用此规律求出(－3)202X的个位数字吗？ 解： (－3)n的个位数字是4个一循环； 202X÷4=504， 所以(－3)202X的个位数字是1．
七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方课件(新版)新人教版
2.下列关于 -3 4的说法中正确的是( D ) A.-3是底数,4是指数,12是幂 B.-3是底数,4是指数,-12是幂 C.3是底数,4是指数,81是幂 D.-3是底数,4是指数,81是幂
1.有理数的混合运算
【例 1】 计算:
(1)-23÷
-
2 3
2
×
49;
(2)-42+3×(-2)2+(-6)÷
-
1 3
2
.
分析:在进展有理数的混合运算时,以加减号为界,把式子分成几
局部,每一局部可同时单独运算.在注意运算顺序的同时,还要灵活
运用各种运算律,以简化运算.
解:(1)-23÷
-
2 3
2
有理数的乘方
乘方
学前温故 新课早知
1.正方形的边长为a,其面积为 a·a
;棱长为a的正方体的
体积是 a·a·a
.
2.几个不为0的数相乘,积的符号由 负因数的个数 确定,当负因
数有 奇数 个时,积为 负 ;当负因数有 偶数 个时,积
为 正 ;积的绝对值等于各个因数绝对值的积.
学前温故 新课早知
1.求n个 一样因数 的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫 做 幂 .在an中,a叫做 底数 ,n叫做 指数 .
方来探索其中的规律.探索规律时,常从符号和绝对值两方面考虑.
如从这组数的符号看,正负交替出现;从绝对值上看,这组数可写
成:30,31,32,33,34,35,….因此第2 018个数是-32 018-1,即-32 017.
答案-32 017
冀教版七年级数学上册 (有理数的乘方)课件教学
方运算的 的奇次幂是负数；0的任何 (－a)2n＝a2n，
符号法则 非零次幂都是0；1的任何 (－a)2n－1＝－a2n－1
次幂都是1
解题方 法小结
1.注意符号问题，特别是负数的乘方. 2.注意底数的区分，例如：－32和(－3)2的底数是
不同的，前者底数是3，后者底数是－3.
同学们， 下节课见！
1.9 有理数的除法
2 下列等式成立的是( B ) A. (－3)2＝－32 C. 23＝(－2)3
3 若a2＝(－3)2，则a等于( D ) A. －3 C. 9
B. －23＝(－2)3 D. 32＝－32
B. 3 D. ±3
例 3 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
解：因为(a－2)2＋|b－3|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0， 所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.
4
，
1 5
3
；
(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7.
解： (1)(－5)2＝(－5)×(－5)＝25；
3 3 4 3 43 43 4
27 ; 64
1 10
4
1 10
1 10
1 10
1 10
10
1 000
.
1 3 5
1 5
1 5
3 关于式子(－5)4，下列说法错误的是( C )
A. 表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5) B. －5是底数，4是指数
C. －5是底数，4是幂
D. 4是指数，(－5)4是幂
知识点 2 有理数的乘方运算
1.计算，填表． (－2)1 (－2)2 (－2)3 (－2)4 (－2)5 (－2)6 ··· ···
河北省唐山十六中七年级数学上册 1.5.3 有理数乘方(第
1.5.3 有理数乘方（第三课时）[教学目标]1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；2.初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
[教学重点难点]重点：科学记数法、准确数、近似数，精确度及有效数字的概念，会判断准确数和近似数；难点：1.把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式2.正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。
[教学过程](一）学习目标重点难点（约2分钟）(二）指导自学（约8分钟）阅读课本P44-45思考下面问题1．用科学记数法表示下列各数：2300000＝____________；1000000＝2.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)0.33448 (精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；（三）检查自学效果（约12分钟）1．例1（1）用科学记数法表示下列各数：43421Λ31015800个；（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4.315×103； 1.02×106；(3)（8.1×108）÷(9×105)2．例2 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？例3下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？(1)11亿； (2)0.03086； (3)1.2万； (4)3000；（5）1.20万； (6)3000.0 ； (7)3.68×103例4用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)1.5952 (精确到0．01)．(2)0.5069 (保留2个有效数字)；(3)84960 (保留3个有效数字) ．(四) 讨论更正合作探究（约6钟）1.学生自由更正，各抒己见2.引导学生讨论，找出错因和更正的道理3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用(五) 课堂小结（约2分钟）教师指导学生归纳本节所学知识(六) 当堂检测（见下页）(七) 预习作业：完成本章知识树当堂检测（约15分钟）(一)填空：1、对于近似数，从左边起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.2、18.07 有个有效数字，精确到位.3、0.003809 有个有效数字，精确到位.4、8.6 万精确到位，有效数字是 .5、近似数86.350 的有效数字为 .(二)判断：1、3.008是精确到百分位的数. ( )2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( )(三)选择：1、下列各数中，不是近似数的是：（）A. 王敏的身高是1.72米B. 李刚家共有4 口人C. 我国的人口约有12 亿D. 书桌的长度是0.85 米2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）A. 38.53B. 38.56001C. 38.549D. 38.50993、近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )A、3.1<x<3.3B、3.15<x<3.25C、3.15≤x<3.25D、3.15≤x<3.204、保留三位有效数字是31.0的数是( )A．31.13； B．31.06； C．30.96； D．30.9495、用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( )A、7560；B、7.5608×105；C、7.561×105；D、7.561×1026、用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：(1)—704900 (2)0．0003851。
河北省唐山十六中七年级数学上册 1.5.1 有理数的乘方(第一课时)学案(无答案) 人教新课标版
[教学目标]1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。
[教学重点难点]重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。
[教学过程](一） 学习目标 重点 难点（约2分钟）(二） 指导自学（约8分钟）阅读课本P41思考下面问题（1）求_________________的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_________。
在n a 中，a 叫做___________，n 叫做__________，n a 读作“a 的n 次方”或“a 的n 次幂”（2）让学生完成课本中的习题P42 第1 题（三） 检查自学效果（约12分钟）例1 计算：（1）2)3(- （2）35.1 （3）4)34(- （4）11)1(-例2 计算：（1）23-（2）323⨯（3）3)23(÷（4）3)2(8-÷(四) 讨论更正 合作探究（约6钟）1.学生自由更正，各抒己见2.引导学生讨论，找出错因和更正的道理3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用(五) 课堂小结（约2分钟）1．乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号。
2．在进行乘除和乘方的混合运算时要注意运算的顺序。
3．至今已学了五种运算：加、减、乘、除、乘方，运算的结果分别是和、差、积、商、幂(六) 当堂检测（ 见下页）(七) 预习作业：预习课本完成下面习题（3＋50÷22×（－15 ）－1当堂检测 （约12分钟）１.把下列各式写乘方的形式。
（1）6×6×6＝ （2）2.1×2.1＝（3）（－3）（－3）（－3）（－3）＝（4）=⨯⨯⨯⨯2121212121_______________２.填空：（直接写出结果）34＝ 231⎪⎭⎫⎝⎛-＝ ()51-＝()101-＝ ()1001-＝ 51-＝ ()32.0-＝ 254⎪⎭⎫⎝⎛-＝ 254-＝。
《有理数的乘方》课件2(17页)(冀教版七年级上)
感 学知识解决实际问题的思想，以
目 标
激发学生学习的兴趣，树立解决 问题的信心。
边长为 a 的正方形的面积可记为： a a a2
棱长为 a的正方体的体积可记为：a a a a3
a 那么4个 a a相乘可记为： a a a ? 4
a n 个a 相乘又可记为：aa a ? n n
口答练习一
1）在 1210 中，12是 底 数，10是
指 数，读作 12的10次方 ；
2）
2
7
的底数是
2
3 ，指数是
7，
读作 3 2 的7次方 ；
3
3）（-3）11表示___个_____相乘。
4） (－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3)
可以记为＿(－＿3＿)5 5）在(－5)2中,底数是－___5_,指数是_2___.
3） 125 = 1 ；
4） 1n = 1 ；
n
5）0 = 0 。
还有什么规律吗？
1的任何次幂是1; 0的任何次幂是0.
一、写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是_6__,指数__4__; (2)在a4中,底数是_a__,指数是__4__； (3)在(-6)5中,底数是 _-_6_, 指___5___; (4)在-25中,底数是__2__,指数是___5_;
6）在－52中,底数是__5__,指数是__2__.
7） 7.54 的指数是____，底数是____。
议一议 －52与(－5)2 有什么不同？结果相等吗？
－52＝－25 (－5)2 ＝25
－52 是（-52）的相反数， (－5)2 读作－5的平方
当底数是负数或分数时,底数一定
七年级数学上册1.5有理数的乘方《科学记数法》学习指导素材新人教版(new)
《科学记数法》学习指导学习目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．已知用科学记数法表示的数,写出原来的数.重点难点：用科学记数法表示较大的数.学习要点:一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数,这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0。
13×104．学习指导:一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表:二、自主学习1。
我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦,能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000= 。
5100 000 000 000= 。
定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a ,n是___。
)叫做科学记数法。
2.例用科学记数法表示下列各数：(1）1 000 000= ；（2）57 000000= 。
（3）1 23 000 000 000= ；（4)800800= .（5)－10000= ；（6）－12030000= 。
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______.练习1：1．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8.848×103= ；（2）3。
021×102= ；(3）3×106= ；（4)7。
5×105= 。
要点归纳：科学计数法的表达形式：。
练习2：1．用科学记数法表示下列各数：(1）465000= ；（2）1200万= ；(3）1000.001= ；(4）-789= ；（5）308×106= ;（6）0.7805×1010= .参考答案：练习1:1．(1)8848；（2)302.1；(3)3000 000；（4)750000.练习2:1．（1）4。
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1.5.3 有理数乘方（第三课时）
[教学目标]
1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；
2.初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
[教学重点难点]
重点：科学记数法、准确数、近似数，精确度及有效数字的概念，会判断准确数和近似数； 难点：1.把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式
2.正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。
[教学过程]
(一） 学习目标 重点 难点（约2分钟）
(二） 指导自学（约8分钟）
阅读课本P44-45思考下面问题
1．用科学记数法表示下列各数：2300000＝____________；1000000＝
2.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．
(1)0.33448 (精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；
（三） 检查自学效果（约12分钟）
1． 例1
（1）用科学记数法表示下列各数： 0
31015800个；
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×118； 1.18×118；
(3)（8.1×118）÷(9×118)
2． 例2 如果平均每人每天需要粮食0.5kg ，那么全国每天大约需要粮食多少kg ？1年呢？（全国人口约1.3×118人，结果用科学记数法表示）？
例3下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1)11亿； (2)0.18186； (3)1.2万； (4)3000；
（5）1.20万； (6)3000.0 ； (7)3.68×118
例4用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值．
(1)1.5952 (精确到0．01)． (2)0.5189 (保留2个有效数字)；
(3)84960 (保留3个有效数字) ．
(四) 讨论更正 合作探究（约6钟）
1.学生自由更正，各抒己见
2.引导学生讨论，找出错因和更正的道理
3.引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用
(五) 课堂小结（约2分钟）
教师指导学生归纳本节所学知识
(六) 当堂检测（见下页）
(七) 预习作业：
完成本章知识树
当堂检测（约15分钟）
(一)填空：
1、对于近似数，从左边起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.18 有个有效数字，精确到位.
3、0.018818 有个有效数字，精确到位.
4、8.6 万精确到位，有效数字是 .
5、近似数86.350 的有效数字为 .
(二)判断：
1、3.018是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
3、近似数6.180的有效数字是6、0、9、0. ( )
4、近似数0..181860精确到百分位有4个有效数字. ( )
(三)选择：
1、下列各数中，不是近似数的是：（）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5189
3、近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )
A、3.1<x<3.3
B、3.15<x<3.25
C、3.15≤x<3.25
D、3.15≤x<3.20
4、保留三位有效数字是31.0的数是( )
A．31.13； B．31.18； C．30.96； D．30.949
5、用四舍五入法把756180精确到十位的数是 ( )
A、7560；
B、7.5618×118；
C、7.561×118；
D、7.561×118
6、用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：
(1)—718900 (2)0．0018851。