经济数学总复习题答案

经济数学总复习题答案

一、单项选择题

1．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等．

A．

2

)

(

)

(x

x

f=

，

x

x

g=

)

(

B．

1

1

)

(

2

-

-

=

x

x

x

f

，

x

x

g=

)

(

+ 1

C．

2

ln x

y=

，

x

x

g ln

2

)

(=

D．

x

x

x

f2

2cos

sin

)

(+

=

，

1

)

(=

x

g

2．函数

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

≠

+

-

=

,

,

2

1

1

)

(

x

k

x

x

x

x

f

在x = 0处连续，则k = ( C )．

A．-2 B．-1 C．1 D．2

3. 若

x

x

f x cos

e

)

(-

=

，则

)0(

f'

=（ C ）．

A. 2

B. 1

C. -1

D. -2

4．下列函数在指定区间(,)

-∞+∞

上单调增加的是（ B ）．

A．sinx B．e x C．x 2 D．3 - x

5. 若⎰+

1

d)

2(x

k

x

= 2，则k =（ A ）．

A. 1

B. -1

C. 0

D.2 1

6．若

x

x

x

f cos

)

(=

，则

=

'')

(x

f

（ D ）．

A．

x

x

x sin

cos+ B．x

x

x sin

cos-

C．

x

x

x cos

sin

2+ D．x

x

x cos

sin

2-

-

7．若

'=

f x()

，则

x

0是函数

f x()

的（ D ）．

A. 极大值点

B. 最大值点

C. 极小值点

D.驻点

8．若

)

(

)

(x

f

x

F=

'

，则（ B ）成立．

A．⎰+

=

'c

x

f

x

x

F)

(

d)

(

B．

⎰+

=c

x

F

x

x

f)

(

d)

(

C．⎰+

=c

x

f

x

x

F)

(

d)

(

D．

⎰+

=

'c

x

F

x

x

f)

(

d)

(

9.设A、B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B）

A.

T

T

T

)

(B

A

AB=

B.

T

T

T

)

(A

B

AB=

C. 1T 11T )()(---=B A AB

D.

T 111T )()(---=B A AB 10．函数24)(2--=x x x f 在x = 2点( B )．

A ．有定义

B ．有极限

C ．没有极限

D ．既无定义又无极限

11．若x 0是函数f (x)的极值点，则（B ）．

A ．f (x)在x 0处极限不存在

B ．f (x)在点x 0处可能不连续

C ．点x 0是f (x)的驻点

D ．f (x)在点x 0处不可导

12．设R '(q)=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ C ）．

A ．-550

B ．-350

C ．350

D ．以上都不对

13．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ D ）．

A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6231

B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6321

C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5322

D ．⎥⎦⎤⎢⎣

⎡--5232

二、填空题

1．数列 的通项可写为1

n n + 。

2．已知数列的通项为13+=

n n y n ，则其数列为123,,,4710 。

3．函数的驻点是()1,0 。

4．已知生产某种产品的成本函数为 C (q) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为

3.6 ．

5．若函数3ln =y ，则y '= 0 ．

6．若矩阵A = []21-，B = []132-，则A T

B=231462--⎛⎫ ⎪-⎝⎭． 7．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p

p q -⨯=，则需求弹性为E p =2p - ．

8．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) =

1(180)4q q -

9．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为 [)0,+∞．

,4

5,34,23,2