人教版初一数学上册导学案

《实际问题与一元一次方程复习课》导学案

【学习目标】

1、能够对常见的可用一元一次方程解决的实际问题进行归类；能够够列出一元一次方程

解决实际问题，进一步熟悉用方程解决实际问题的一般步骤。

2、在合作学习中学会分析实际问题中的数量关系，找出问题中的等量关系，培养学生的

观察能力、辨别能力、探究能力、独立分析问题和解决问题的能力

3、学会与同学交流，勇于从交流中发现最优的解法，体验数学活动的乐趣；积累数学活

动经验，形成良好的思维品质。

【重点】利用一元一次方程解决实际问题。

【难点】分析问题中数量关系，找等量关系，列出方程。

【学习内容】

一、复习旧知，合作交流：

1、列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？

2、设未知数常见的方法有哪些?

3、列方程解应用题常见的题型有哪些?

二、分类探究，应用拓展：

（一）工程问题：

1、工程问题中的三个基本量是什么？它们之间存在怎样的关系?

2、基础训练，能力提升：

（1）（小试身手）一条地下管线，由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队

单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？若设要x天可以铺好这条管线，则可列方程为

（2）（一展身手）一件工程，甲单独做需6天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

（3）（能力提升）一项工程，甲队独做10天完工，乙队独做12天完工，丙队独做15天完工，现三队合作若干天后，甲队调出做其他工作，剩余工作由乙、丙再用5天完成。若设这项工程甲队工作了x天，则可列方程为

（二）行程问题：

1、行程问题中的三个基本量是什么？它们之间存在怎样的关系?

2、行程问题有哪些基本类型？每一种类型又有怎样的等量关系?

3、基础训练，应用拓展：

（1）（火眼金睛）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，

客车的行驶速度是70千米/时，卡车的速度是60千米/时，客车比卡车早1小时经过B

地。若设A、B两地间的路程为x千米，则下列结论不正确的是（）X X X X X X

（A

）60 =1

70

（B） -1

=菇）=殖© = 60

+1

方

（2）（轻松提升）甲、乙两人从A村到B村，甲的速度是每小时

度的每小时6千米，甲先出发半小时，结果乙比甲早到1小时，的距

离为s千米，则下列方程正确的是（）

S 1 S S S S 1 S

X

60 70

4千米，乙的速若设A村到B村

1

2

（A）+

4 = 2

-13B）=-1（C? -6= +1（D）4?-=6S+16

（3）甲、乙两人在相距20千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的

1.5倍，两人同时出发2小时相遇。若设甲的速度为x千米/时，则可列方程为。（4）（挑战自我）一艘轮船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，顺水航行需要2时，逆水航行需要3小时，求两个码头之间的距离。

（三）利润问题：

1、（综合练习）某商店以240元卖出一件衣服，盈利20%若设这件衣服的进价为x元，你能列出方程吗？

2、（变式练习）某商店以240元卖出一件衣服，亏损20%若设这件衣服的进价为x元，你能列方程吗？

3、（拓展延伸）某商店在某一时间内以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%另一件亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏？

4、（再攀高峰）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折

出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？

、课堂小结:

本节课你有哪些收获与体会？

1、知识方面：_____________________________________________________________

2、能力方面：-------------------------------------------------------------

3、数学思想方法：_________________________________________________________

4、其他方面：_____________________________________________________________ 【导学案完成后你的收获与反思】