第十二讲 抗磁性与顺磁性

1. 原子结构的影响
惰性气体：抗磁性
非金属：除氧气、石墨外，都是抗磁性
金属：复杂，与在周期表中所处的位置相关
2. 温度的影响
抗磁性：在相变温度（熔化、凝固、同素异构转 变）影响抗磁磁化率； 顺磁性：影响很大。
居里定律
居里-外斯定律

C T C T
3. 相变及组织转变的影响
当材料发生同素异构转变时，晶格类型及原子间距
2
ed
N为单位体积电子数。
上式给出的 e d 与 T 有关，这与事实不符，原因是电子 气不遵从玻耳兹曼统计，而是服从费密 (Fermi) 统计。不是 所有电子都参与了抗磁性作用，只有费密面附近的电子才会 对抗磁性有所贡献。
索末菲电子论告诉我们，能参与贡献的电子数为 N’,
N '
0
固体物理 “在恒定磁场中电子的运动”一节中已经 解释了这种能量量子化的起因，并且以此解释了磁化率随 磁场倒数呈周期性变化的现象（德· 哈斯-范阿尔芬效应）。 具体内容这里不再重复，下面两张图生动地反映了朗道能 级以及随磁场的变化。
E k
kz 2m
2
2
n
kz 2m
2
2
n
为10-6 ~ 10-3.
顺磁性的磁化率满足以下规律：
C 少部分 ，居里定律 P T O C 大部分 ，居里－外斯定律 P d T TP
1/ d
T
表示在某一个温度之上才显示顺磁性
C为居里常数，TP为顺磁性居里温度。
O
T
郎之万顺磁性理论
理论的基本概念：顺磁性物质的原子间无相互作用 （类似于稀薄气体状态），在无外场时各原子磁矩在 平衡状态下呈现出混乱分布，总磁矩为零，当施加外 磁场时，各原子磁矩趋向于H方向。
M
铁磁性材料 亚铁磁性材料 顺磁性材料 反铁磁性材料
0
抗磁性材料
H
五类磁体的磁化曲线
第二节 抗磁性Βιβλιοθήκη Baidu顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
2. 物质的抗磁性
外加磁场所感生的 轨道矩改变
1
H
抗磁性
d
R
O
T
抗磁性是普遍存在的，它是所有物质在外磁场作用下 毫不例外地具有的一种属性，大多数物质的抗磁性因 为被较强的顺磁性所掩盖而不能表现出来。
第三章 材料的磁学性能
顾修全
中国矿业大学 材料科学与工程学院
本章内容
基本磁学性能
抗磁性与顺磁性 铁磁体与反铁磁性 磁性的材料与分析
泡利（Pauli ) 1900-1958
奥地利物理学家，本世纪初一位罕 见的天才，对相对论及量子力学都 有杰出贡献，因发现“泡利不相容 原理” 而获1945年诺贝尔物理学 奖。这个原理是他在1924年发现的， 对原子结构的建立与对微观世界的 认识有革命性的影响。
磁称结构原理示意图
2）抗磁与顺磁分析的应用
材料研究：通过磁化率的变化来分析合金组织的变化， 以及这些变化与温度和成分之间的关系。 (1) 确定合金相图中的最大溶解度曲线 原理：单相固溶体的顺磁 性与两相混合组织的顺磁 性不同，且混合物的顺磁 性与合金成分之间呈直线 关系的规律。
(2) 研究合金的分解 对于顺磁性合金，可以通过磁化曲 线的改变研究其分解的情况。 例：研究含铜量5%的铝合金淬火 后的分解情况。 这个方法很适于用来研究铝合金时 效不同阶段的情况，对于研究奥氏 体钢与铸铁用得也较多，可以测出 奥氏体钢中的微量铁素体。 测定磁化率还可以用于研究材料有序无序转变、同 素异构转变与确定再结晶温度等。
产生机理
外磁场穿过电子轨道时，引起的电磁感应使
轨道电子加速。根据Lenz 定律，由轨道电子的这 种加速运动所引起的磁通，总是与外磁场变化相 反，因而磁化率是负的。
郎之万顺磁性理论
每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己 的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道 绕 H 进动，进动频率为ω，称为Lamor进 动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子 运动速度有一个变化⊿v，电子轨道磁矩增 加⊿μ，但方向与磁场相反，使总的电子轨 道磁矩减小。 总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小， 表现出抗磁性。
小结
抗磁性与顺磁性的特点 物理本质 郎之万顺磁性理论 弱磁性的测量方法
m at
0e H
4m
2

i1
z
ri
2
任何材料在磁场作用下都要产生抗磁性，与温度、外磁
场无关。从广义上来说，超导也是一种抗磁性。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
3. 物质的顺磁性
物质的顺磁性主要源于原子内部存在永久磁矩。 顺磁性描述的是一种弱磁性，它呈现出正的磁化率，大小
反铁磁体当温度高于尼尔点（TN）时，表现为顺磁体。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
4. 金属的抗磁性与顺磁性
① 金属的抗磁性——朗道抗磁性
F qv B
按照经典理论，传导电子是不可能出现抗磁性的。因为外 加磁场（由于洛伦兹力垂直于电子的运动方向）不会改变 电子系统的自由能及其分布函数，因此磁化率为零。 另一经典的图象：
发生变化，会影响电子运动状态而导致磁化率的变 化。例如，正方晶格的白锡转变为金刚石结构的灰 锡时，磁化率明显变化。当材料发生其他相变时， 也会影响磁化率，影响的规律比较复杂。
加工硬化对金属的抗磁性影响也很明显。
加工硬化使金属的原子间距增大而密度减
小，从而使材料的抗磁性减弱。例如，当 高度加工硬化时，铜可以由抗磁变为顺磁。 退火与加工硬化的作用相反，能使铜的抗 磁性重新得到恢复。
② 金属的顺磁性——泡利顺磁性
小结
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
5. 影响材料抗磁性与顺磁性的因素
在外磁场作用下
电子的循轨运动要产生抗磁矩；
离子的固有磁矩产生顺磁矩，固有磁矩
来自于未相互抵消的自旋磁矩；
自由电子的主要贡献是顺磁性。
3 NT 2 TF
2
TF
EF kB


2
2mkB
3
2
N

2 3

h
2
2mkB
3N 3 8
其中 TF 为费密面能级 EF 决定的费密温度。用 N’代替 N 后，得到
2
ed
4m B 3 N 2 h 3
2
1 3
此时的磁化率与温度无关，称为朗道抗磁性。金属 中的导电电子除具有抗磁性外，还同时具有不可分开的 顺磁性。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
1. 物质磁性的分类
一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场， 只是强弱不同而已。 磁化率：材料的磁化强度M与外磁场强度H的比值。

M
H 它的大小反映了物质磁化的难易程度，也是对物质
磁性分类的主要依据。
4. 合金成分与组织的影响
合金由不同元素和形式组成时对磁性会有很大的 影响，形成固溶体合金时磁化率因原子之间结合 的改变而有较明显的变化通常，由弱磁化率的两 种金属组成固溶体时，其磁化率和成分按接近于 直线的平滑曲线变化，如Al-Cu合金的α固溶体等。 由抗磁金属为溶剂、强顺磁金属(或铁磁金属)为溶 质形成固溶体时，情况则比较复杂。当固溶体合 金有序化时，由于溶剂、溶质原子呈现有规则的 交替排列，使原子之间结合力随之改变，因而导 致合金磁化率发生明显变化。
顺磁磁化过程示意图
(a)无磁场 (b)弱磁场 (c)强磁场
顺磁体的分类
正常顺磁体
稀土金属，在居里点以上的铁磁金属等。
磁化率服从居里定律或居里 – 外斯定律。对于存在铁磁 转变的物质，在居里点以上服从居里 – 外斯定律。
磁化率与温度无关的顺磁体
碱金属等。
存在反铁磁体转变的顺磁体
过渡族金属及其合金或 它们的化合物。
泡利有成就的研究还涉及以下几个方面：相对论量子电动力 学、基本粒子的自族与统计分布律的关系、气体和金属的顺 磁性（导致了金属中的电子量子论）、把单粒子的波动理论 推广到多粒子、介子的解释及核力等等。在理论物理学的每 个领域里，泡利几乎都做出过重要贡献。
朗道（1908～1968）
苏联著名的物理学家。最著名的贡献有 “朗道十诫”：量子力学中的密度矩阵和 统计物理学 (1927)；自由电子抗磁性的理 论(1930)；二级相变的研究(1936～1937)； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 (1935)；超导体的混合态理论(1934)；原 子核的几率理论(1937)；氦Ⅱ超流性的量 子理论(1940～1941)；基本粒子的电荷约 束理论(1954)；费米液体的量子理论 (1956)；弱相互作用的CP不变性(1957)。 因凝聚态特别是液氦的先驱性理论，被授 予1962年诺贝尔物理学奖。
1 2
c
c
eB m *
能级宽度随磁场变化
定性说明：黄昆书p266～268
能量上升 至最大 能量上升又 开始下降
能量不变
能量上升
D N
传导电子的抗磁磁化率
如果把电子看成符合经典统计的自由粒子，同样用类似2.2 节中的方法，可以得出抗磁磁化率的表达式： （详见姜书p42-43）
1 N B 3 k BT
无论电子顺时针运动还是逆时针运动，所产生的附加磁矩 △m都与外加磁场的方向相反，故称为抗磁矩。 一个电子在外加磁场H 的作用下，产生的的抗磁矩为
ml 0e r H
4me
2 2
式中，负号表示△ml与H 的方向相反;分母me为电子质量 一个原子常有z 个电子，每个电子都要产生抗磁矩，由于 电子的轨道半径不同，故一个原子的抗磁矩为
磁体的分类
抗磁体
磁化率为甚小的负常数，约为10-6数量级 过渡族金属
弱 磁 顺磁体 磁化率为正常数，约为10-3 ~10-6数量级 体 贵金属，稀土金属，碱金属 反铁磁体 磁化率为甚小的正常数，当T 高于某个温度时，
其行为像顺磁体。 如α-Mn、铬、氧化镍、氧化锰等 磁化率为很大的正变数，约为10 ~ 106数量级 强 铁磁体 磁 铁、钴、镍 体 亚铁磁体 类似铁磁体，但磁化率没有铁磁体那样大 四氧化三铁等
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
合金形成中间相(金属化合物)时，其磁化率将发生
突变。中间相结构中由于自由电子数减少，几乎
无固有原子磁矩，所以中间相的抗磁性很高。 当形成两相合金时，在两相区范围内，其磁化率 随成分的变化呈直线关系。
Cu-Zn合金的磁化率
磁化率随合金成分变化规律
第二节 物质的抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
6. 测量及应用
1）用磁秤法测量磁化率
Fz V H dH dz
磁秤法的优点：
① 不仅适合弱磁性的测量， 也适用于铁磁性的测量； ② 可进行连续测量，如可对加热 和冷却过程中的组织的变化及 合金的相分析进行跟踪研究。
2 1
i1 i2
皮埃尔· 居里发明， 主要用于弱磁性测量。