坡比与角度换算表
坡度和角度的关系
【转载】坡度和角度的关系【福克斯能爬30角度的坡？神车】定义坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做）用字母i表示。
【即坡角的正切值（可写作：i=tan坡角）】表示方法坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种，其中以百分比法和度数法较为常用。
(1) 百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其的百分比，其计算公式如下：坡度＝ (高程差/水平距离)ｘ100%使用百分比表示时，即：i=h/l×100％例如：坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米；1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米。
以次类推！(2) 度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如下：tanα(坡度)＝高程差/水平距离所以α(坡度)＝ tan-1 (高程差/水平距离)不同角度的正切及正弦坡度角度正切正弦0° 0% 0%5° 9% 9%10° 18% 17%30° 58% 50%45° 100% 71%60° 173% 87%90°∞ 100%例题一个斜坡的坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米. 解：因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或叫做坡比）用字母i表示。
通常使用百分比表示。
那么，就有：高度上升为:X²+(2X)²=100²5X²=100²X√5=100X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5X=20√5简化为：100*√5/5=20√5米.其实坡度简单的讲就是一个直角邻角（地面的角）的TAN值.国际地理学会地貌调查和野外制图专业委员会将坡度分为7级: 0-2°平原至微倾斜坡，2-5°缓倾斜坡，5-15°斜坡，15-25°陡坡，25-35°急坡，35-55°急陡坡，>55°垂直坡中国大陆规定>25°不能耕种西北地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界。
坡度与角度换算公式
坡度与角度换算公式坡度和角度是用来描述地面或斜面的斜率的两个常见的度量单位。
在工程、建筑、测量和地质科学等领域中，经常需要进行坡度和角度之间的转换。
首先，我们来定义坡度的概念。
坡度是指地面或斜面上升或下降的程度，通常用百分比表示。
坡度是以垂直高度的变化与水平距离的比值来表示的。
例如，5%的坡度表示一个上升或下降的斜坡，在水平行走100米时，垂直高度会变化5米。
角度则是用来描述两条线、平面或者斜面之间夹角的度量单位。
常见的角度单位有度（°）、弧度（rad）和百分度（%）。
在本文中，我们主要讨论角度与坡度之间的转换，所以我们只关注度和百分度这两种角度单位。
度（°）、弧度（rad）和百分度（%）之间的转换关系如下：1° = π/180 rad1°=0.9%根据上述转换关系，我们可以得到坡度与角度之间的换算公式。
首先，我们来讨论坡度如何转换为度数。
假设坡度为m%，即m/100。
我们可以根据比值的关系得到如下关系式：m/100=h/d其中，m表示坡度，h表示垂直高度的变化，d表示水平距离。
我们可以进一步转换得到：m=100*h/d假设我们要将坡度m转换为角度θ。
我们可以使用tan函数来计算θ。
tan函数表示两个直角边的比值，可以表示斜面的坡度。
tan函数的定义如下：tan(θ) = h / d我们可以将上述两个公式结合起来，得到：m = 100 * tan(θ)通过这个公式，我们可以将坡度m转换为角度θ。
接下来，我们来讨论角度如何转换为坡度。
假设角度为θ。
我们可以根据比值的关系得到如下关系式：tan(θ) = h / d通过tan函数的性质，我们可以将上述关系式转换为如下形式：θ = arctan(h / d)其中，arctan函数是反正切函数，它可以将给定的值的比值转换为对应的角度。
从而，我们可以将角度θ转换为坡度m。
首先，我们将上述关系式中的角度从弧度转换为度数，即将θ×(180/π)。
坡度与角度对照表
坡度与角度对照表1. 嘿，你知道坡度和角度是怎么回事吗？它们之间可是有个神秘的对照表哦！就像两个好朋友，有着特殊的联系。
比如说，我们爬山的时候，山坡的陡缓其实就和坡度有关。
你有没有想过，那山坡的角度又和坡度有啥关系呢？我有次和朋友去爬山，就聊起了这个。
他看着那山坡，就问我：“你说这坡有多陡啊，对应的角度是多少呢？”这一下子就勾起了我的好奇心。
你在爬山或者走斜坡的时候，有没有这样的疑问呢？2. 坡度呢，简单来说就是坡面的倾斜程度。
角度呢，就是坡面和水平面所成的角。
想象一下，坡度就像是一个滑梯的倾斜度，角度就是滑梯和地面形成的那个夹角。
如果滑梯很平缓，坡度就小，角度也小；要是滑梯很陡，那坡度就大，角度也大。
我给我表弟讲这个的时候，他一下子就明白了，还说：“那是不是像坐过山车一样，越陡的坡角度就越大呀？”你觉得他说的对吗？你有没有坐过过山车，感受过那种坡度和角度带来的刺激呢？3. 我们来看一些具体的例子吧。
当坡度是10%的时候，对应的角度大概是5.7°左右。
这就好比你走在一个稍微有点倾斜的小路上，不会觉得特别吃力，但也能明显感觉到是在上坡。
我记得有次在小区的斜坡上走，感觉就不是很陡，后来一查，发现坡度差不多就是10%。
你有没有在生活中遇到过这样感觉不太陡的斜坡呢？你能估计出它的坡度大概是多少吗？4. 要是坡度到了20%，角度就大约是11.3°啦。
这个时候，你走上去可能就会有点小喘气了，就像爬一个矮一点的小山丘。
我和同学去郊外徒步的时候，就遇到过这样的坡，大家一边走一边说：“这坡感觉比刚才的陡多了，角度肯定不小。
”回来后一查，果然坡度接近20%呢。
你有没有过徒步的经历，遇到过让你觉得有点挑战的斜坡呢？5. 当坡度达到30%时，角度差不多是16.7°。
这就有点像你在爬一个比较陡的楼梯了，需要费点力气。
我家附近有个小土坡，坡度大概就是30%左右，我每次上去都觉得有点累。
你有没有试过爬这样比较陡的坡呢？你觉得爬这样的坡需要注意些什么呢？6. 再来说说坡度40%的时候，角度约为21.8°。
坡度与角度的关系
图3:车库和公路坡度液计参考值公啟等级高谨卷賂—二三地形平斂山岭山畤¥M山岭平疏山蛉平頂山垮微丘，董丘徹丘璽丘徼丘型丘微丘庫丘億丘计真抒车速度（公里如打1208010060304C304020行车道宽厘（SJ3X7,5 2x7X2X7-52x7»0977 3.5离基克度（米〉232319128,58・57*5 6.5极限最小平曲统半因*）250 400IS5250601253060筋停车視距（米）2L01101607511040■304020ftAftttC%)3 | 5 |465T0$fl9携竊设计汽车-翹加艇,胃车-20级*汽率-超20圾.挂车汽车-细挂车-却仇汽车-牟辆荷總挂车J帥汽车圾.挂车700汽主吊级*挂车7008^-804122目或】■'"|1、图4: 45度。
力学分析计算图当要爬上45度的坡时，以4驱匀速来算（因为4驱前后轮的摩擦力均可向前提供来动力，）,则摩擦力来抵消重力的分力即uN=mg*sin45 ,N=mg*cos45,则应该umg*cos45=mg*sin45 (1)而动摩擦因素u1,则umg*cos45mg*sin45(cos45=sin45) .. 2由2得到1不可能成立，即不可能爬上45的坡。
删合力为ON. 3E空令厨舟：■yHI沓力为0：' rns .［予・FPf nN “Uig忙I I A|LI< 1 ・則仁狎mg*-ci>345*ui|cr3iiL45* I FP无论如秆暉Ifi力小干*力的甘力；I "I就向上匀童运功■ !!就肚遼向上歳后停止运述■（此资料来自于互联网，经过本人验算分析非常的正确。
）J C日常常识J其它关于坡度的常识简述：1高速公路的坡度最大为3度（5%坡度）坡，坡度再大的话，估计就高速不起来了。
不排除有超过这个坡度的路段，但不可能差很多，5度（9%坡度）坡已经非常惊人了。
坡度坡比
1、坡角：坡面与水平面的夹角。
图 19.4.5 2、坡度（或坡比）： 坡面的铅垂高度（h）和水平距离（l）的比。
表示坡度时，通常写成1:m 的形式 3、坡度与坡角的关系： i h tan l
4、应用： （1）能将h、l、c、i各量的计算问题转化为解 直角三角形的问题，这些量中若已知两个量， 可求其他量. （2）在有些实际问题中没有直角三角形，学会 添加辅助线构造直角三角形.
h α
L
例题 一段铁路路基的横断面为等腰梯形 ABCD，路基顶宽BC为2.8米，路基高为 1.2米，斜坡AB的坡度ｉ=1：1.6 (1)计算路基的下底宽(精确到0.1米)； (2)求坡角(精确到1°) 2.8
i 1 : 1.6
B
C F
1.2
A
E
D
如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，
BC=10m,迎水坡AB的坡度是 i 1: 3 ，背水 坡CD的坡度是i=1:1,求坡角a和坝底宽AD
解直角三角形的应用
坡度(坡比)和坡角
i 1: 3
B
6
C
i=1:2.5 23
ห้องสมุดไป่ตู้
A
D
i= h : l
坡面
1、坡角
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
α
h
水平面
l
2、坡度（或坡比）
如图所示，坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（l）
h 的比叫做坡面的坡度（或坡比）,记作i, 即 i=—— l 坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
3、坡度与坡角的关系
i
h l
tan
坡度等于坡角的正切值
1、坡角α=45°坡比i= 1∶1
2、坡比为 1: 3 ,坡角α= 30°
角度与坡度换算表
角度与坡度换算表1. 引言角度与坡度是在日常生活和各行各业中经常遇到的概念。
角度是描述两条直线之间的旋转关系的量，而坡度是描述一个斜面相对于水平面的倾斜程度的量。
在实际应用中，我们经常需要进行角度与坡度之间的换算，以便更好地理解和应用相关知识。
本文将详细介绍角度与坡度的定义、换算关系以及一些常见的应用场景。
2. 角度的定义与表示方式在几何学中，角度是用来描述两条射线之间的旋转关系的量。
常见的表示方式有度数制、弧度制和百分度制。
其中，度数制是最常用的表示方式，用符号°表示。
一整圈的角度为360°，而直角为90°。
弧度制则是以弧长与半径之比来表示角度，用符号rad表示。
一整圈的角度为2π rad，而直角为π/2 rad。
百分度制是以直角为100%，一整圈为200%来表示角度。
2.1 度数制的换算度数制是我们日常生活中最常用的角度表示方式。
在角度的换算中，我们经常需要进行度数制之间的换算。
以下是一些常见的度数制换算关系：•1度= π/180弧度•1度 = 0.01百分度•1百分度 = 0.9度2.2 弧度制的换算弧度制是数学中常用的角度表示方式，尤其在三角函数的计算中经常使用。
以下是一些常见的弧度制换算关系：•1弧度= 180/π度•1弧度= 100/π百分度•1百分度= π/200弧度3. 坡度的定义与表示方式坡度是描述一个斜面相对于水平面的倾斜程度的量。
常见的表示方式有百分比和度数。
在实际应用中，我们经常需要将坡度进行换算，以便更好地理解和使用相关知识。
3.1 百分比的换算百分比是我们常见的表示坡度的方式之一，用%表示。
坡度的百分比定义为斜面上升（或下降）的垂直高度与水平距离之比，乘以100。
以下是一些常见的百分比换算关系：•1% = 0.01坡度•1% = 0.9度3.2 度数的换算度数也是常用的表示坡度的方式，与角度的度数制相同。
坡度的度数定义为斜面上升（或下降）的垂直高度与水平距离之比的度数表示。
坡度和角度对照表
坡度和角度对照表
哎呀，“坡度和角度对照表”，这对我这个小学生来说可有点难理解呢！不过没关系，我来努力想想。
你知道吗？坡度和角度就像是两个调皮的小伙伴，总是让人有点摸不着头脑。
比如说，我们爬山坡的时候，有的山坡感觉特别陡，好像要把我们往后拽，那可能就是坡度很大；有的山坡呢，轻轻松松就能上去，这也许就是坡度比较小。
那坡度和角度到底是怎么回事呢？其实啊，角度就像是我们看东西时眼睛的倾斜程度。
想象一下，你抬头看天空，和低头看脚下，眼睛转动的幅度就是角度呀！而坡度呢，就像是山坡的“脾气”，有的山坡脾气大，特别陡，坡度就大；有的山坡脾气好，缓缓的，坡度就小。
比如说，一个30 度的角度，对应的坡度可能就像是一个小小的挑战，你得稍微用点力才能爬上去。
而如果是60 度的角度，那简直就是个大难题，就好像要攀着悬崖往上爬一样！
我记得有一次和小伙伴们去爬山，那座山的坡度感觉特别大。
我们一边爬一边喊：“哎呀，这山怎么这么难爬呀！”这时候，有个小伙伴说：“这坡度肯定超过45 度啦！”大家都累得气喘吁吁的。
再想想，如果是修公路，坡度和角度可太重要啦！要是坡度太大，车子开上去得多费劲呀，说不定还容易出危险呢！这不就像我们跑步，如果前面的路总是上坡，而且坡还很陡，那跑起来能不累吗？
所以说，坡度和角度对照表虽然看起来复杂，但是弄明白了对我们的生活还真有不少帮助呢！我觉得呀，了解这些知识能让我们更好地面对生活中的各种“山坡”，不管是真的山坡还是像困难那样的“山坡”，都能勇敢地往上爬！。
坡度计算公式一览表
坡度计算公式一览表
一、坡度的定义。
坡度（slope）是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫做坡度（或叫做坡比），用字母i表示。
即i = (h)/(l)。
二、不同情况下坡度的计算示例。
1. 已知垂直高度和水平距离。
- 例如，一个坡面的垂直高度为3米，水平距离为4米。
- 根据公式i=(h)/(l)，这里h = 3米，l=4米。
- 则坡度i=(3)/(4)=0.75。
2. 已知坡面的倾斜角。
- 如果已知坡面的倾斜角为α（α为锐角），那么坡度i = tanα。
- 例如，倾斜角α = 30^∘。
- 因为tan30^∘=(√(3))/(3)≈0.577，所以坡度i = (√(3))/(3)≈0.577。
3. 根据两点坐标计算坡度（在平面直角坐标系中）
- 设坡面两点坐标为A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2)。
- 首先计算垂直高度h=| y_2 - y_1|，水平距离l=| x_2 - x_1|。
- 然后根据公式i=(h)/(l)计算坡度。
- 例如，A(1,1)，B(3,4)。
- 这里h=|4 - 1| = 3，l=|3 - 1| = 2。
- 则坡度i=(3)/(2)=1.5。