动能定理教案精华版

教学过程

一、动能

1.定义：物体由于________而具有的能．

2．公式：______________，式中v为瞬时速度．

3．矢标性：动能是________，没有负值，动能与速度的方向______．

4．动能是状态量，动能的变化是过程量，等于__________减初动能，即ΔEk＝__________________.

思考：动能一定是正值，动能的变化量为什么会出现负值？正、负表示什么意义？

二、动能定理

1、内容：运动质点的动能的增量等于其他物体对它所作的功

2、表达式：

各字母代表的物理量

是。

3、对动能定理的理解：

（1）合力对物体做的功的理解

① W合＝W1+W2+…＝F1·s+F2·s+…

② W合＝F合·S。

（2）适用范围

既适用于直线运动，也适用于曲线运动。既适用于恒力做功，也适用于变

力做功。

（3）对定理中“变化”一词的理解ΔE k＝E k2-E k1

①W合＞0， E k2__ _E k1 ，ΔE k_ __0

②W 合＜0， E k2____E k1 ，ΔE k_ __0

（4）是一种求功的方法.

三、 动能定理的基本应用

1．应用动能定理解题的步骤

(1)选取研究对象，明确并分析运动过程．

(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功．

受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功

(3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2.

(4)列方程W ＝Ek2－Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解．

例1．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比

（ ）

A ．1∶1

B ．1∶4

C ．4∶1

D ．2∶1

例2．下列说法中，正确的是 ( )

A ．物体受到的合力为零,则合力对物体做的功一定为零

B ．合力对物体做的功为零,则物体受到的合力为零

C ．物体的动能不变，说明物体所受合力的功为零

D ．物体的动能不变，说明物体所受的合力一定为零

例3 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220-

例4.（2010·晋江高一检测）质量为m 的物体从地面上方H 高处无

初速度释放，落在水平地面后砸出一个深为h 的坑，如图7-7-4所示,

则在整个过程中（ ）

A.重力对物体做功为mgH

B.物体的重力势能减少了mg(h+H)

C.外力对物体做的总功为零

D.地面对物体平均阻力大小为mg(h+H)/h

例5、某人用恒力F 使一个质量为m 的物体由静止开始沿

水平地面移动的位移为l ，力F 跟物体前进的方向的夹角为α，

物体与地面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)力F对物体做功W的大小；

(2)地面对物体的摩擦力Ff的大小；

(3)物体获得的动能Ek.

针对训练

1．如图所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处。已知A距水平面OB的高度为h，物体的质量为m，现将物体m 从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为

A．1

2

mgh B．mgh C．

3

2

mgh D．2mgh

2.一架喷气式飞机，质量为ｍ＝5×103kg，起飞过程中从静

止开始滑跑，经过的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起

飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力

.

3.某人用拉力F是以质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l，拉力F

跟木箱前进方向的夹角为a，木乡合并到江的动摩擦因数为μ，求木想获得速度。

四、利用动能定理求功由于功是标量，所以动能定理中合力所做的功既可通过合力来计算(W总＝F合lcos

α)，也可用每个力做的功来计算(W总＝W1＋W2＋W3＋…)．这样，原来直接利用功的定义不能计算的变力的功可以利用动能定理方便的求得，它使得一些可能无法进行研究的复杂的力学过程变得易于掌握和理解．

例6．下面有关动能的说法正确的是（）

A．物体只有做匀速运动时，动能才不变

B ．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能不变

C ．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加

D ．物体做匀速圆周运动，是变速运动，所以其动能也改变

例7．一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ，在这段时间里水平力做的功为( ) A ．0 B ．8 J C ．16 J D ．32 J

五、利用动能定理求变力功

例8. 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（ ）

A. mgl cos θ

B. mgl (1－cos θ)

C. Fl cos θ

D. Flsin θ

答案：1. ★解析：⑴若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，只能用动能定理求解。F 做的功等于该过程克服重力做的功。选D

⑵若F 为恒力，则可以直接按定义求功。选B

⑶若F 为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B 、D

在第三种情况下，由θsin FL =()θcos 1-mgL ，可以得到2tan sin cos 1θθθ=-=mg F ，可见

在摆角为2

θ时小球的速度最大。实际上，因为F 与mg 的合力也是恒力，而绳的

拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆” 例9、将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2） 提示 石头的整个下落过程分为两段，

如图5—45所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力。两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度。考虑用牛顿第二定律与运动学公式求解，或者由动能定理求解。（用两种方法做）

图5—45

2-7-3