固体物理63德哈斯范阿尔芬效应

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固体能带理论II

晶体的能带结构1 导体、半导体和绝缘体的能带解释能态总数根据周期性边界条件，布洛赫电子量子态k 在k 空间量子态的密度为V /83π，V 为晶体体积。

每个能带中的量子态数受第一布里渊区体积的限制为N 。

N 为原胞数。

考虑到每个量子态可以填充自旋相反的两个电子，每个能带可以填充2N 个电子。

简单晶格晶体的每个原子内部满壳层的电子总数肯定为偶数，正好填满能量最低的几个能带。

不满壳层中的电子数为偶数的，也正好填满几个能带，为奇数的则必定有一个能带为半满。

复式晶格可以根据单胞数N 和每个单胞中的原子和每个原子的电子数讨论电子填充能带的情况。

满带电子不导电由于布洛赫电子的能量在k 空间具有反演对称性，即()()k k -=n n E E 因此布洛赫电子在k 空间是对称分布的。

在同一能带中k 和 ??k 态具有相反的速度：???????????????????????????????????????????????????????????????()()k k --=υυ 在一个被电子填满的能带中，尽管对任一个电子都贡献一定的电流υq -，但是k 和 ??k 态电子贡献的电流正好相互抵销，所以总电流为零。

即使有外加电场或磁场，也不改变k 和 ??k 态电子贡献的电流正好相互抵销，总电流为零的情况。

在外场力的作用下，每一个布洛赫电子在k 空间作匀速运动，不断改变自己的量子态k ，但是简约区中所有的量子态始终完全占据，保持整个能带处于均匀填满的状态，k 和 ??k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。

因此满带电子不导电。

导体和非导体模型部分填充的能带和满带不同，虽然没有外场力作用时，布洛赫电子在k 空间对称分布，k 和 ??k 态电子贡献的电流始终正好相互抵销。

但是在外场力作用下，由于声子、杂质和缺陷的散射，能带中布洛赫电子在k 空间对称分布被破坏，逆电场方向有一小的偏移，电子电流将只能部分抵销，抵销不掉的量子态上的电子将产生一定的电流。

中科院物理所考博试题(固体物理)

固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。

其运动形式可用准粒子—声子来描述。

(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。

(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。

第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。

2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。

4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。

8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。

试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。

清华大学考研专业课839固体物理考试范围及历年真题汇编

第二卷固体物理知识点（参考黄昆的书，学有余力也建议学习韦丹固体物理，各有特色）第一章晶体结构1.1 晶格的相关概念及几种不同晶格1.2 理解原胞概念1.3 晶面晶向的标定1.4 倒易点阵的定义及相关性质1.5 立方体、正四面体、正六角柱的对称操作1.6 五种旋转对称的推导1.7 十四种布拉伐格子，结合材料科学基础，弄清楚。

1.8 表1-2记住，材科基会考第二章固体的结合2.1 离子性结合的特点，推导马德隆常数，系统内能的表示，求平衡距离和体变模量2.2 共价结合的特点2.3 金属性结合的特点，排斥作用来源2.4 范德瓦尔斯结合的特点，Lennard-Jones 势的相关推导第三章晶格振动与晶体的热学性质3.1 了解简谐近似、简正坐标、振动模的概念3.2 格波、声子概念，一维单原子链的色散关系等计算，q 的范围，长波极限特点3.3 一维双原子链相关推导，q 的取值范围，声学波光学波的概念，长波极限的特点3.4 声学波，光学波的数量判断，q 的分布密度，第一布里渊区的概念，画法3.5 了解LST 关系3.6 确定色散关系的几种方法及其原理3.8 爱因斯坦模型和德拜模型的假设、结果、适用范围、缺陷及全部推导过程3.9 不同条件下推导晶格振动模式密度3.10 热膨胀产生原因3.11晶格热传导原理，热导率的影响因素，N、U过程，不同温度下晶格热导原理第四章能带理论4.1 布洛赫定理内容，简约波矢概念4.2 一维周期长中求带隙大小，解释其成因4.3 三维周期场的布里渊区和能带，SC、BCC、FCC的简约布里渊区及相关数据。

结合2015年十一题和课后4.8弄懂图4-114.5 紧束缚近似的概念，该近似下求SC、BCC、FCC的能带函数E（k）4.7 不同维度下求能态密度，近自由电子的等能面，费米面，费米半径的相关计算第五章晶体中电子在电场和磁场中的运动5.1 波包概念，E、F、v、a、m*的相关公式及计算5.2 恒定电场下电子的运动过程，振荡频率5.3 导体、半导体、绝缘体的能带特点5.4 了解廊道能级概念5.5 回旋共振的应用5.6 德·哈斯-范·阿尔芬效应的原理及作用第六章金属电子论（可参考材科学习辅导第九章：功能材料基础）6.1 电子热容量公式（掌握大致证明过程），电子热容量与晶格热容量大小比较及原理6.3 了解定态导电过程中的玻尔兹曼方程6.4 了解弛豫时间的概念及电导率公式6.5 了解对各向同性散射过程中弛豫时间表达式的理解6.6 晶格散射的 U 过程和 N 过程，弛豫时间公式中包含的两个重要结论第七章至第十一章：出现频率极低，搞懂相关真题，学有余力关注其中一些概念即可。

13级固体物理题库

一、填空1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。

3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。

4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。

5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。

6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。

7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。

9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=⎧⋅===⎨≠⎩r r 当时（，当时关系的123,,b b b r r r 为基矢，由112233h K hb h b h b =++r r r r 构成的点阵，称为_______。

10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。

11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。

12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。

13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________14. 体心立方的倒点阵是________________点阵，面心立方的倒点阵是________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。

固体物理教学大纲课程名称固体物理课程性质专业必修课

固体物理教学⼤纲课程名称固体物理课程性质专业必修课《固体物理》教学⼤纲⼀、课程名称：固体物理⼆、课程性质：专业必修课三、课程教学⽬的：（⼀）课程⽬标：通过固体物理学课程的学习，使学⽣树⽴起晶体内原⼦、电⼦等微观粒⼦运动的物理图像及其有关模型，掌握晶体内微观粒⼦的运动规律及其与晶体宏观性能的物理联系，深刻理解晶体宏观性能的微观物理本质，为进⼀步学习和研究固体物理学各种专门问题及相关领域的内容建⽴初步的理论基础。

（⼆）教学⽬标：第⼀章晶体结构【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶格结构的实例、⾮晶态和准晶态的特征；理解和掌握晶体结构的周期性特征及其描述⽅法；理解和掌握晶体结构的对称性特征及其描述⽅法；理解和掌握倒格⼦的定义及其与正格⼦的关系；熟悉有关晶体结构的基本分析与计算。

借助于多媒体展⽰，使学⽣建⽴起晶体结构特征的直观图像。

第⼆章晶体的结合【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣了解晶体结合⼒的⼀般性质；掌握晶体的结合类型与特征；理解元素和化合物晶体结合的规律性；掌握离⼦晶体的结合能、体积弹性模量的计算；掌握范德⽡⽿斯晶体的结合能、体积弹性模量的计算。

在教学中，能够使学⽣认识到吸引与排斥的⽭盾的差别和对⽴统⼀是认识与理解固体的结合规律与性质的关键，培养学⽣的辩证思维能⼒。

第三章晶格振动与晶体的热学性质【教学⽬标】通过本章的教学，能够使学⽣理解简谐近似、格波概念、声⼦概念；理解玻恩-卡曼边界条件；了解三维格波的⼀般规律、晶格振动的⾮简谐效应；了解确定晶格振动谱的实验⽅法；掌握⼀维单原⼦、双原⼦晶格振动的格波解与⾊散关系；掌握晶格振动模式密度的计算⽅法；理解晶格热容量的量⼦理论、掌握爱因斯坦模型与德拜模型；理解格林爱森近似、掌握晶格状态⽅程。

结合例题分析和习题训练，提⾼学⽣分析问题和解决问题的能⼒。

第四章能带理论【教学⽬标】通过本章的教学，使学⽣能够了解晶体能带理论的基本假设和处理问题的基本思路；理解布洛赫定理及其推论的证明，掌握晶体能带的基本特征；熟悉克龙尼克—潘纳模型的求解与结论；熟悉布⾥渊区、费⽶⾯等基本概念；了解平⾯波⽅法、赝势⽅法；掌握近⾃由电⼦近似⽅法及其结论；掌握紧束缚近似⽅法的运⽤；掌握能态密度的计算⽅法。

固体物理题库

固体物理题库⼀、填空1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒⼦在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒⼦在空间中的分布完全⽆序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。

3. 在晶体结构中，所有原⼦完全等价的晶格称为______________；⽽晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原⼦或离⼦的晶格称为____________。

4晶体结构的最⼤配位数是____；具有最⼤配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。

5. 简单⽴⽅结构原⼦的配位数为______；体⼼⽴⽅结构原⼦的配位数为______。

6．NaCl 结构中存在_____个不等价原⼦，因此它是_______晶格，它是由氯离⼦和钠离⼦各⾃构成的______________格⼦套构⽽成的。

7. ⾦刚⽯结构中存在______个不等价原⼦，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格⼦沿空间对⾓线位移1/4的长度套构⽽成，晶胞中有_____个碳原⼦。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基⽮为坐标轴来表⽰的晶⾯指数称为________指数。

9. 满⾜2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠?当时（，当时关系的123,,b b b 为基⽮，由112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。

10. 晶格常数为a 的⼀维单原⼦链，倒格⼦基⽮的⼤⼩为________。

11. 晶格常数为a 的⾯⼼⽴⽅点阵初基元胞的体积为_______；其第⼀布⾥渊区的体积为_______。

12. 晶格常数为a 的体⼼⽴⽅点阵初基元胞的体积为_______；其第⼀布⾥渊区的体积为_______。

13. 晶格常数为a 的简⽴⽅晶格的(010)⾯间距为________14. 体⼼⽴⽅的倒点阵是________________点阵，⾯⼼⽴⽅的倒点阵是________________点阵，简单⽴⽅的倒点阵是________________。

德哈斯-范阿尔芬效应

德哈斯-范阿尔芬效应德哈斯-范阿尔芬效应是指人们在评价他人时，会受到前一次的评价结果所影响，从而在后续评价中偏向于保持一致。

这种效应在日常生活中非常常见，可以说几乎每个人都会受到这种影响。

德哈斯-范阿尔芬效应的原理主要是基于人们对自我形象的保护和维护。

当我们给他人做出评价时，为了维持自己的一致性和合理性，我们会根据前一次的评价结果来调整我们的评价。

如果前一次的评价是正面的，我们就会倾向于给出正面的评价；如果前一次的评价是负面的，我们就会倾向于给出负面的评价。

这种行为是为了保护自己的自尊心和形象。

德哈斯-范阿尔芬效应在社交互动中起着重要的作用。

比如，在面试过程中，面试官在第一次面试时给出了正面评价，那么在后续的面试中，面试官就会更倾向于给出正面的评价，这可能会影响他最终的评价结果。

同样，在朋友间的交往中，如果我们对朋友的第一次行为给予了正面评价，那么在后续的交往中，我们也会更倾向于给予正面评价，这样会影响我们对朋友的整体评价。

德哈斯-范阿尔芬效应还可以解释为什么人们对名人或权威人士的评价会更加偏向于一致。

当我们看到名人或权威人士的行为或言论时，由于我们已经接受了他们的权威地位，我们会更倾向于在后续的评价中保持一致，即使他们的行为或言论有时并不一致或合理。

然而，德哈斯-范阿尔芬效应并不意味着人们完全没有独立思考的能力。

虽然我们会受到前一次的评价结果所影响，但我们仍然有能力对他人做出独立的评价。

如果我们意识到了这种效应的存在，我们可以尽量避免被前一次的评价所左右，从而做出更为客观合理的评价。

德哈斯-范阿尔芬效应还可以引申出一些实际应用。

在广告营销中，广告商常常利用这种效应来影响消费者的购买决策。

他们会通过前一次的正面评价来引导消费者对产品产生积极的印象，从而增加销售量。

此外，在领导力和管理中，领导者也可以利用这种效应来影响员工的工作表现。

通过给予员工正面的评价和鼓励，可以提高员工的工作积极性和满意度。

德哈斯-范阿尔芬效应

德哈斯-范阿尔芬效应德哈斯-范阿尔芬效应是指在人际交往中，对他人的态度和行为往往会影响到自己对其的看法和评价。

这一效应源于人类社会心理学中的一种认知偏差。

德哈斯-范阿尔芬效应的发现对于人们的日常生活和社交互动具有重要的意义。

德哈斯-范阿尔芬效应最早由社会心理学家德哈斯和范阿尔芬在20世纪50年代提出。

他们的研究发现，当人们对某个人或物品的第一印象产生后，后续的信息和经验往往会受到这个初始印象的影响，进而影响到对其的看法和评价。

也就是说，人们对他人的看法往往是建立在早期印象的基础上，并且很难被后续的信息所改变。

这一效应的原因主要有两个方面。

首先，人们在认知过程中往往会倾向于使用简化的思维方式，快速做出判断和评价。

这就导致了对他人的第一印象往往会对后续的认知产生重要影响。

其次，人们在认知过程中存在着一种认知一致性的倾向，即倾向于使自己的认知和评价保持一致。

因此，当我们对他人产生了某种看法后，就会倾向于寻找和接受与这一看法一致的信息，而忽视和排斥与之不一致的信息。

德哈斯-范阿尔芬效应对人际交往有着重要的影响。

首先，它提醒我们在与他人交往时要注意自己的言行举止，因为我们的行为往往会对他人产生深远的影响。

一个善良友好的态度常常能够赢得他人的好感和信任，而一个粗鲁和傲慢的态度则可能会导致他人对自己产生负面印象。

其次，德哈斯-范阿尔芬效应还提醒我们在对他人做出评价时要慎重，不要仅仅根据第一印象就做出过早的判断，而要给予他人足够的机会和时间展现自己的真实面貌。

在实际生活中，德哈斯-范阿尔芬效应也经常被用于商业和政治领域。

广告和宣传往往会利用这一效应来塑造产品的品牌形象，通过创造积极的第一印象来吸引消费者的注意和兴趣。

政治家和演讲者也会利用这一效应来打动观众，通过积极的形象和言辞来争取选民的支持。

需要注意的是，德哈斯-范阿尔芬效应虽然在很多情况下都能够被观察到，但并不是绝对的。

人们在特定的情境下也可能会对第一印象产生质疑，并且能够根据后续的信息和经验进行调整和修正。

test 1

固体物理基础考试试题---孙会元一、判断下列说法是否正确，并简要说明理由。

(每小题2分，共10分）1. 在每个布里渊区，能量是准连续的，一个布里渊区内的能级形成一个能带。

宽的能带比窄的能带容纳的电子数多。

2. 波矢空间和倒格子空间处于统一空间，波矢点在倒格子空间看是极其稠密的。

3．声子和声子之间的碰撞分为N过程和U过程，而绝缘体中的热传导现象主要归因于U过程的作用。

4．同种原子构成的晶格一定是布拉维(Bravais)格子；不同种原子构成的晶格一定是复式格子。

5．晶体中的缺陷是可以避免的。

二、名词解释（每小题2分，共10分）1．布拉维格子2．费米面3．德哈斯—范阿尔芬效应4．声子5．近藤效应三、简答题（每小题4分，共20分）1、从化学键的角度，晶体可以分成几类。

哪类一般为绝缘体？为什么？2、能带论中三个主要近似的内容及其作用3、半经典模型的内容及其适用范围4、布拉维格子按照点群对称性可以分成几种，各是什么？5、简正坐标及其作用四、证明题（每小题10分，共20分）1、证明：bcc 格子的倒格子构成fcc 格子；fcc 格子的倒格子构成bcc 格子。

2、证明：对于简立方晶格中原子的s 态，在紧束缚近似下电子的能量的本征值可写为：01()2(cos cos cos )s x y z k J J k a k a k a εε=−−++K且能带的宽度：max min 1()()12s s J εεε∆=−=五、计算题（必须有详细的计算过程，每小题15分，共30分）1、设一维晶格中电子能带可以写成E(k)＝(22ma =)[(7/8)－(1/4)coska ＋(1/8)cos2ka]其中a 为晶格常数,m 是电子的质量，求 (1) 能带的宽度; (2) 电子的平均速度; (3)能带底部和顶部的电子有效质量.2、一维无限长双原子链，原子质量为m 和M ，且m <M 。

原胞长为a ，恢复力系数为β。

总长为 L = Na , N 为原胞总数。

物质的抗磁性有哪些来源？

物质的抗磁性有哪些来源？⼀般⽽⾔，要知道系统的磁性可以通过对⽐在加磁场前后系统能量的变化。

简单来说，加磁场后系统能量降低对应顺磁性，反之则对应抗磁性。

对于⼀个特定的材料体系，我们可以利⽤量⼦⼒学计算其加磁场前后的能量，从⽽得出关于其磁性的信息。

但为了有⼀个感性的认识，我将结合⼀些经典的概念把抗磁性的图像描述⼀下。

物质的抗磁性，顾名思义是在加上⼀个外磁场之后，材料内部会产⽣⼀个与外磁场⽅向相反的磁矩。

对外表现就是会产⽣排斥作⽤。

物质的抗磁性可以分为以下三种：朗之万抗磁性，其描述了离⼦实对抗磁性的贡献。

从经典⾓度可以理解为加磁场后使原来绕核的运动叠加了⼀个拉莫尔进动，使系统能量升⾼，从⽽产⽣了抗磁性。

朗道抗磁性，其描述了传导电⼦对抗磁性的贡献。

这是由于在加磁场后，传导电⼦的能级落到了分⽴的朗道能级，从⽽使系统能量增加产⽣抗磁性。

超导体的完全抗磁性，它和超导体的零电阻特性构成了简单超导体的最直观的两个特征。

超导体的完全抗磁性也叫迈斯纳效应，它是和超导体在磁场中时内部存在的超导感应电流相关的。

以下我们分别介绍⼀下各种抗磁性。

朗之万抗磁性束缚电⼦的轨道运动会产⽣⼀定的磁矩，这是原⼦的固有磁矩。

原⼦的固有磁矩会在磁场中产⽣取向能和相应的感⽣磁矩，这和拉莫进动有关。

拉莫进动是指电⼦、原⼦核和原⼦的磁矩在外部磁场作⽤下的进动。

拉莫进动会在原来的轨道运动上产⽣⼀个附加的运动，从⽽产⽣⼀个附加电流，并产⽣相应的磁矩。

这个感⽣磁矩是和磁场⽅向相反的，这就是朗之万基于拉莫进动给出的抗磁性的经典解释。

这种抗磁性的⼤⼩是和温度⽆关的。

量的⽅向图2. 物理学家朗之万朗道抗磁性导体中电⼦在磁场下的能量本征值是⼀系列分⽴的朗道能级。

不加磁场时，材料体系中的电⼦能态是准连续的能带；在加了磁场之后电⼦会分布在不同的朗道能级上，由于朗道能级是⾼简并的，可以容纳很多电⼦。

在这种情况下，材料体系的能量相对于加磁场前是增加的，因⽽会产⽣相应的抗磁性。

德哈斯·范阿尔芬效应

德哈斯·范阿尔芬效应
德哈斯-范阿尔芬效应（英文： De Haas-van Alphen effect）是指纯金属晶体的磁化强度随外加磁场的增加而发生振荡的现象。

它是一种量子力学效应。

产生这种效应的物理原因是由于金属晶体的电子能态的“朗道量子化”引起的。

它是一种量子力学效应。

产生这种效应的物理原因是由于金属晶体的电子能态的“朗道量子化”引起的。

此时金属的电子在磁场中，只能以一系列轨道量子化状态存在；由于电子占有朗道量子化状态的数目随磁场而改变，因此，移动磁场，就可观察到金属晶体的磁化强度随磁场倒数而周期振荡。

德哈斯范阿尔芬效应

德哈斯范阿尔芬效应
“嘿，同学们，今天咱们来聊聊一个特别有意思的现象，德哈斯范阿尔芬效应。

”
那什么是德哈斯范阿尔芬效应呢？简单来说，就是在低温和强磁场的条件下，金属的磁化率等物理性质会随磁场的变化而呈现出周期性的振荡。

这就好像是金属在磁场中跳起了独特的舞蹈一样。

给大家举个例子吧，就说在一些超导材料的研究中。

科学家们通过研究德哈斯范阿尔芬效应，可以深入了解超导材料的电子结构和能带结构等重要信息。

这对于开发性能更优异的超导材料可是非常关键的。

比如在一些磁共振成像设备中，超导磁体就发挥着重要作用，而对德哈斯范阿尔芬效应的研究就有助于提升这些超导磁体的性能。

再比如说在半导体领域，利用德哈斯范阿尔芬效应可以帮助我们更好地理解半导体的能带结构和电子态。

这对于研发新型的半导体器件意义重大。

大家想想看，我们现在使用的各种电子设备，像手机、电脑等等，它们的性能提升很多时候都离不开对这些基础物理现象的深入研究。

而且呀，德哈斯范阿尔芬效应的研究还不仅仅局限于材料科学领域。

在凝聚态物理等多个学科中都有着重要的地位。

科学家们通过对它的研究，不断推动着科学技术的进步。

同学们可能会问了，研究这个效应有那么重要吗？那当然啦！就好像是盖房子，我们得先把根基打牢，对这些基础物理现象的研究就是在为科技发展打牢根基呀。

只有深入理解了这些现象，我们才能更好地开发出先进的技术和产品，让我们的生活变得更加美好。

所以呀，大家要好好学习物理知识，说不定未来你们当中就有人能在这个领域取得重要的研究成果呢！让我们一起努力，去探索更多的科学奥秘吧！。

德哈斯-范阿尔芬效应

e m
kB
(1)电子在 k 空间的运动图象
kz保持不变,在kx--ky面内做匀速圆周
运动，回转的频率
0

eB。 m
自由电子的等能面是球面，与kz垂直的
平面与等能面的交线就是一系列圆。
kx

dkx eB k
dt
m
dk y dt

eB m
k
x
dkz 0 dt
y

kz
B
k k
ky
(2)电子在实空间的运动图象
k v(k)
m
v x
v y

v
z

m kx m ky m kz

dv x
dt dv y
dt dvz
dt
m
m
0
dk x dt dk y
dt

m
eB m
ky
/
2π Lx

mc
2π
Lx Ly
朗道能级简并度：
2D

mc
π
Lx Ly
c

eB m
此简并度与磁感应强度B成正比，与能量无关，即无论能
量为何值，简并度不变。
k
y
k
x
无外磁场波矢空间状态代表点
有外磁场
6.3.3 由能态密度解释德哈斯-范阿尔芬效应

加磁场后，这些点都汇聚到等能面上。
考虑到在dkz范围kz有
第三节德哈斯-范阿尔芬效应
本节主要内容： 6.3.1 电子在磁场中的运动 6.3.2 朗道能级简并度
6.3.3 由能态密度解释德哈斯-范阿尔芬效应

固体物理名词解释

固体物理名词解释本文介绍了固体物理中的晶体结构和相关名词解释。

晶体是由内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上有规则的周期性重复排列构成的固体。

晶体结构是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。

所有晶体具有的共通性质包括自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。

单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终，而多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。

晶体结构中的基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。

倒易点阵是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。

原胞是在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元，WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。

晶胞是在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元。

原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。

晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。

一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。

倒格子是晶格经过傅里叶变换所得到的几何格子，其中倒格子基矢可以用公式（1）和（2）表示，其中2πρ是一个常数，a和b是正格子基矢，且b= a×a。

倒格子空间是正格子的倒易空间。

布里渊区是倒空间中由倒格矢的中垂面所围成的区域，其中第一布里渊区是倒格矢的中垂面所围成的最小区域，是倒空间中的对称性原胞。

固体物理学题库

一、填空1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。

2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。

3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。

4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。

5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。

6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。

8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。

9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=⎧⋅===⎨≠⎩当时（，当时关系的123,,b b b 为基矢，由112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。

10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。

11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。

12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。

2023年大学_固体物理基础第三版(阎守胜著)课后题答案下载

2023年固体物理基础第三版（阎守胜著）课后题答案下载固体物理基础第三版（阎守胜著）课后答案下载第一章金属自由电子气体模型1.1 模型及基态性质1.1.1 单电子本征态和本征能量1.1.2 基态和基态的能量1.2 自由电子气体的热性质1.2.1 化学势随温度的变化1.2.2 电子比热1.3 泡利顺磁性1.4 电场中的`自由电子1.4.1 准经典模型1.4.2 电子的动力学方程1.4.3 金属的电导率1.5 光学性质1.6 霍尔效应和磁阻1.7 金属的热导率1.8 自由电子气体模型的局限性第二章晶体的结构2.1 晶格2.1.1 布拉维格子2.1.2 原胞2.1.3 配位数2.1.4 几个常见的布拉维格子2.1.5 晶向、晶面和基元的坐标2.2 对称性和布拉维格子的分类2.2.1 点群2.2.2 7个晶系2.2.3 空间群和14个布拉维格子2.2.4 单胞或惯用单胞2.2.5 二维情形2.2.6 点群对称性和晶体的物理性质 2.3 几种常见的晶体结构2.3.1 CsCl结构和立方钙钛矿结构 2.3.2 NaCl和CaF、2结构2.3.3 金刚石和闪锌矿结构2.3.4 六角密堆积结构2.3.5 实例，正交相YBa2Cu307-82.3.6 简单晶格和复式晶格2.4 倒格子2.4.1 概念的引入2.4.2 倒格子是倒易空间中的布拉维格子 2.4.3 倒格矢与晶面2.4.4 倒格子的点群对称性2.5 晶体结构的实验确定2.5.1 X射线衍射2.5.2 电子衍射和中子衍射2.5.3 扫描隧穿显微镜第三章能带论I3.1 布洛赫定理及能带3.1.1 布洛赫定理及证明3.1.2 波矢七的取值与物理意义3.1.3 能带及其图示3.2 弱周期势近似3.2.1 一维情形3.2.2 能隙和布拉格反射3.2.3 复式晶格3.3 紧束缚近似3.3.1 模型及计算3.3.2 万尼尔函数3.4 能带结构的计算3.4.1 近似方法3.4.2 n(K)的对称性3.4.3 n(K)和n的图示3.5 费米面和态密度3.5.1 高布里渊区3.5.2 费米面的构造3.5.3 态密度第四章能带论Ⅱ4.1 电子运动的半经典模型 4.1.1 模型的表述4.1.2 模型合理性的说明4.1.3 有效质量4.1.4 半经典模型的适用范围4.2 恒定电场、磁场作用下电子的运动4.2.1 恒定电场作用下的电子4.2.2 满带不导电4.2.3 近满带中的空穴4.2.4 导体、半导体和绝缘体的能带论解释 4.2.5 恒定磁场作用下电子的准经典运动 4.3 费米面的测量4.3.1 均匀磁场中的自由电子4.3.2 布洛赫电子的轨道量子化4.3.3 德哈斯一范阿尔芬效应4.3.4 回旋共振方法4.4 用光电子谱研究能带结构4.4.1 态密度分布曲线4.4.2 角分辨光电子谱测定n(K)4.5 一些金属元素的能带结构4.5.1 简单金属4.5.2 一价贵金属4.5.3 四价金属和半金属4.5.4 过渡族金属和稀土金属第五章晶格振动5.1 简谐晶体的经典运动5.1.1 简谐近似5.1.2 一维单原子链，声学支 5.1.3 一维双原子链，光学支 5.1.4 三维情形5.2 简谐晶体的量子理论5.2.1 简正坐标5.2.2 声子5.2.3 晶格比热5.2.4 声子态密度5.3 晶格振动谱的实验测定 5.3.1 中子的非弹性散射5.3.2 可见光的非弹性散射 5.4 非简谐效应5.4.1 热膨胀5.4.2 晶格热导率第六章输运现象6.1 玻尔兹曼方程6.2 电导率6.2.1 金属的直流电导率6.2.2 电子和声子的相互作用 6.2.3 电阻率随温度的变化 6.2.4 剩余电阻率6.2.5 近藤效应06.2.6 半导体的电导率6.3 热导率和热电势6.3.1 热导率6.3.2 热电势6.4 霍尔系数和磁阻第七章固体中的原子键合7.1 概述7.1.1 化学键7.1.2 晶体的分类7.1.3 晶体的结合能7.2 共价晶体7.3 离子晶体7.3.1 结合能7.3.2 离子半径7.3.3 部分离子部分共价的晶体7.4 分子晶体、金属及氢键晶体7.4.1 分子晶体7.4.2 量子晶体7.4.3 金属……第八章缺陷第九章无序第十章尺寸第十一章维度第十二章关联固体物理基础第三版（阎守胜著）：基本信息阎守胜，1938生出生，1962年毕业于北京大学物理系，现任北京大学物理学院教授，博士生导师，兼任中国物理学会《物理》杂志主编，他长期从事低温物理，低温物理实验技术，高温超导电性物理和介观物理方面的实验研究，并讲授大学生的固体物理学，低温物理学和现代固体物理学等课程。

固体物理学概念和习题答案(供参考)

38. 请给出纯金属的电导率随温度的关系。
39. 请解释刃位错ຫໍສະໝຸດ 螺位错、晶界和小角晶界并画出示用意。
40. 请列出顺磁性、抗磁性的主要区别。
41. 请列出铁磁性固体的主要特征。
42. 请列出亚铁磁性与反铁磁性的主要区别。
43. 什么是格波和声子？晶体中声子有多少种可能的量子态？
44. 请说明Debye热容量模型的大体假设，为何说Debye热容量模型在低温下是正确的？
22. (固体物理习题集
设有一维原子链（如图），第2n个原子与第2n+1个原子之间的恢复力常数为β，第2n个原子与第2n-1个原子之间的恢复力常数为β'（β'<β）。设两种原子的质量相等，最近邻原子间距均为a，试求晶格振动的振动谱和波矢q=0和q=±1/4a时的振动频率。
s
23. (固体物理习题集
设有一维双原子链，链上最近邻原子间的恢复力常数交织地等于β和10β。若两种原子的质量相等，而且最近邻间距为a/2，试求在波矢k=0和k=π/a处的ω(k)，并画出其色散关系曲线。
16. 给作声子的概念。
17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的转变特点。
18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德离去离做了哪些大体假设。
19. 简述晶体热膨胀的原因。
20. 请描述晶体中声子碰撞的正规进程和倒逆进程。
21. 别离写出晶体中声子和电子别离服从哪一种统计散布（给出具体表达式）？
22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的概念。
6. 六角空间点阵，六角空间点阵的基矢可以取为：
；；；
（1）证明：原胞的体积是；
（2）证明：倒易点阵的基矢是：，，；因此直接点阵就是它本身的点阵，但轴通过了转动；

强磁场下的固体物理研究进展

知识和进展强磁场下的固体物理研究进展3曹　效　文(中国科学院等离子体物理研究所强磁场实验室　合肥　230031)摘　要强磁场下的物理研究是一个富有成果的研究领域.40T 以上稳态强磁场的研制成功为固体物理研究提供了新的科学机遇.文章简要地介绍强磁场下某些固体物理,其中包括高温超导体的H -T 相图和非费米液体行为,德哈斯(de Haas )效应和费米面性质,电子的Wigner 结晶及其动力学行为,磁场诱导的相变(如绝缘体-金属和超导转变),多级磁有序,串级自旋密度波和大块材料中的量子霍尔效应等的实验研究的近期进展,希望以此引起人们对国内强磁场下物理研究的关注.关键词强磁场,超导体,德哈斯(de Haas )效应,Wigner 结晶,相变PR OGRESS OF SOLI D STATE PH YSICS IN HIGH MAGNETIC FIE LDC AO X iao 2Wen(H igh Magnetic Field Laboratory ,Institute o f Plasma Physics ,Chinese Academy o f Sciences ,H e fei 230031,China )Abstract The physics of high magnetic fields is a subject rich in achievements.S teady high magnetic fields above 40T have been success fully developed ,providing new opportunities for studying solid state physics under such fields.An overview is presented of recent progress in this area ,including the H 2T phase diagram and non 2Ferm i liquid be 2havior of high tem perature superconductors ,the de Haas effect and properties of the Ferm i surface ,W igner crystalli 2gation of electrons and its dynam ical properties ,magnetic field 2induced phase transitions such as insulator 2metal and superconductor transitions multistage magnetic ordering ,successive spin density waves and the quantum Hall effect in bulk material.K ey w ords high magnetic field ,superconductor ,de Haas effect ,W igner crystal of electrons ,phase transition3　2002-01-28收到初稿,2002-04-28修回在现代实验物理研究中,科学机遇往往与所能达到的极端条件有密切关系,这些极端条件包括强磁场、极低温、高压和强激光等.下一个目标的极端条件的创立便是产生新的科学机遇条件.以强磁场为例,在20世纪70年代末曾把30T 磁场强度定义为可获得科学机遇的场,当时运行的稳态场仅为20—25T.30T 稳态场运行若干年后,下一个目标机遇场为40T 以上稳态场.磁体设计,导体材料以及相关技术研究近年来获得的长足进步[1]为上述目标提供了必要的科学技术储备,于是美国于1990年8月在佛罗里达大学开始实施以45T 稳态混合磁体为核心的强磁场实验室计划[2].日本则在筑波实施40T 混合磁体计划[3].荷兰的Nijmegen 强磁场实验室也有40T 混合磁体计划.在我国合肥强磁场实验室也有40T 以上稳态强磁场计划.超导强磁场技术由于高温超导体Bi 系银包套带材的加盟,已由原来的21T 提高到24T [4].目前,超导磁体的最高场主要受限于高温超导材料工艺和磁体技术.从Bi 系材料在高场下的J c (H )特性来看,随着这些工艺和技术的进步,30T 的超导磁体估计在5—10年内是可望实现的.当然,在上述机遇场以下磁场范围内仍有不少工作可做,并且仍有一定的科学机遇,例如,Y C o 5单晶的磁晶各向异性就是1966年用一个5T 的超导磁体进行的研究中发现的.这一发现为当时制备新的永磁材料指出了光明前景.强磁场下的固体物理是一个富有成果的研究领域,并且曾铸就过固体物理研究的辉煌,例如量子霍尔效应[5]和分数量子霍尔效应[6]的发现导致了两次诺贝尔物理奖的获得,以及一系列新现象和新效应的发现和观察,其中包括磁场诱导的电子结晶点阵,・696・物理即Wigner固体[7],磁场诱导的绝缘体-金属转变和超导电性[8]等.有关强磁场下的科学研究讨论会和半导体物理都有定期的国际会议,强关联电子系统的国际会议也含有可观数量的强磁场下的研究内容.强磁场下的物理研究课题颇多,这里仅介绍某些方面,并借此引起国内物理学界对强磁场下物理研究的关注.1　强磁场下的高温超导体研究和低温超导体相比,高温超导体的超导转变温度Tc和上临界场H c2均高出近一个量级,即T c约为102K,H c2(0)高于102T.这么高的临界参量预示着高温超导体的潜在应用前景及其可观的经济价值,同时也丰富了超导物理的研究内容,例如与强磁场密切相关的H-T相图和以Jc(H)为中心的磁通动力学性质的研究等.到目前为止,这些研究多数仅限于液氮温区,对于高温超导体来说,由于Tc为百K量级,这一温度范围仍限于T c附近;所用磁场也多数限于10T以下,这对于临界场高于100T的高温超导体来说,也仅属于低场.更低温区的研究是必要的,但是要求更高的磁场,例如日本筑波40T稳态场磁体系统的建立就是以高温超导体为主要目标的. 111　高温超导体的H-T相图高温超导体H-T相图的一个显著特点是,在下临界场Hc1(T)与上临界场H c2(T)之间的混合态区域内存在着一个新的相变线———不可逆线I L(图中标为Hirr),如图1所示.这个新相交线的性质可以大致归纳为:对于无孪晶界和明显缺陷的单晶,I L 是一个由涡旋点阵态到涡旋液态的熔化线,这个相变属于一级相变;对于存在有效钉扎作用的缺陷的样品,如存在着明显无序的薄膜和有明显缺陷的单晶,I L是一个由涡旋玻璃固态到液态的转变,并且属于二级相变.不可逆线上下的不同涡旋状态表明了磁通钉扎强度的改变,因而I L上下的临界电流密度及其行为应该是有区别的.近来的实验结果[9]表明,在I L上下存在着Jc的剧烈变化,并遵守不同的温度关系和磁场关系.由此可以看出,I L是一个对材料结构(它直接影响Jc行为)敏感的参量,这与H c1(T)和H c2(T)是材料的本征参量形成鲜明对照.已有由于钉扎强度的改善,I L也随之抬高的有关报道.图1　Y BCO超导薄膜在磁场HΠΠc位形下的H-T相图[10]　关于高温超导体耗散(dissipation)行为的研究进一步表明,在I L和Hc2(T)之间还存在一个新的相界HK(T)线的证据[10].H K(T)线把涡旋液态分成两个区:在I L与HK(T)之间涡旋之间是关联的(corre2 lated),涡旋运动具有激活的特征;在H K(T)与H c2(T)之间,涡旋之间是非关联的,其运动以扩散运动为特征.关于这方面研究的报道仍较少,其相变性质也有待进一步研究.以上研究,一方面大多限于Tc附近温区,向更低温区扩展要求更高的磁场强度.另一方面,I L和H K(T)的性质和起源尚未得到完全一致的认识. 112　强磁场下的J c(H)特性虽然高的超导转变温度和高的上临界场预示着高温超导体的潜在应用前景,但最终决定其大规模应用前景的是在一定温度下的Jc(H)特性,通常要求Jc值高于104AΠcm2.高温超导体与低温超导体的Jc(H)关系的比较研究显示[11],在412K,Bi系银包套带材在15T以上磁场范围的Jc明显高于低温超导体,而Y BC O的C VD膜在77K的J c值,在25T以上磁场范围也明显地高于低温超导体.这些高温超导体Jc(H)的一个显著特点是,直到30T的高场仍未出现显著下降,这对高场应用十分有利.但是,我们必须记住,超导体J c(H)特性是一个对材料结构因素(如缺陷和第二相的存在等)敏感的临界参量,因此它强烈地取决于成材工艺.但到目前为止,Y BC O和Bi系材料中什么样的缺陷对钉扎是最有效的,仍不清楚.因而,任何一家生产者对其产品进行高场检验都是必须的.另一方面,高温超导材料在高场下与磁通运动特性密切相关的稳定性等问题也尚缺少系统的仔细研究.・796・31卷(2002年)11期113　强磁场下的正常态性质含铜氧化物超导体在T c 以上温区的面内电阻ρab 的线性行为及其与面外电阻ρc 的半导体行为的共存[12]常常被作为非费米液体的证据[13].这两种相反的电阻温度关系是否可以扩展到远离T c 的低温区,并作为一种正常态基态性质是一个不清楚的问题.一个最直接的方法是用强磁场抑制其超导电性来进行T c 以下温区的正常态性质的研究.但是这一方法是困难的,因为该类超导体上临界场很高,如前面所述.因此,选择一个T c 较低的同类材料和提高所能达到的场强是人们所希望的.Ando 等[14]利用61T 场强的脉冲场研究了Bi 2Sr 2CuO y 单晶(T c =13K )在T c 以下温区的正常态各向异性电阻行为.结果表明,直到0166K (T ΠT c =0105)仍然保持着上述的面内和面外电阻的温度关系行为,即仍表明一个非费米液体性质.其实,含铜氧化物超导体还存在一个面内和面外电阻行为相反的磁输运行为,这就是在高场区面内电阻ρab 表现出正磁阻,而面外电阻ρc 则呈现出负磁阻[15].进一步的研究表明,随着磁场的增加,ρab (H )趋于饱和[14],而ρc (H )则趋于线性减小[16].这种相反的磁电阻行为的起源尚不清楚,可能与T c 以上温区电阻的相反行为有关.有人认为ρc (H )的负磁电阻行为与双极化子超导理论相一致[16],或者被认为与态密度项对涨落电导的贡献有关,或与赝能隙的磁场关系有关,即负磁电阻意味着赝能隙随磁场的增加而减小.实际上,高温超导体正常态的非费米液体行为的一个直接证明是由Hill 等[17]近来刚刚完成的,他们用强磁场抑制了电子型氧化物超导体(Pr ,Ce )2CuO 4(T c =20K )的超导电性,并测量了在极低温下正常态的热导和电导.试验结果表明,二者之间的比值违反了维德曼-弗兰兹定律(Wiedeman -Franz law ),并强烈地表明存在着电子的自旋-电荷分离态.由于维德曼-弗兰兹定律是费米液体理论的一个固有结果,因此上述结果是高温超导体的非费米液体行为的第一个直接证明[18].为了确认费米液体图像对这类超导体的不适用性,对不同超导体及其不同化学掺杂量样品的重复测量是必要的.在高温超导体中还普遍存在着另一个反常的正常态输运行为,霍尔角C ot θH =ρxx Πρxy ∝T 2,并且也被作为非费米液体的实验证据.但近来也有C ot θH ∝T 关系的报道[19],这一结果与费米液体的物理图像是一致的.2　强磁场下费米面性质研究磁场对固体中载流子运动的重要影响之一是量子化效应.在一个均匀磁场中,电子作环绕磁力线的螺旋运动.在一恒定磁场下,其回转频率ω0=qB Πm 3.如果在垂直于磁场方向施加一频率为ω=ω0的交变场,其能量将被电子共振吸收,这就是回旋共振现象.随着磁场增大,电子的这种螺旋运动会形成一个个高度简并的朗道(Landau )能级,当这些朗道能级与费米面相切时,就会出现磁化率、电阻或比热等物理量随磁场的振荡现象,并且这些振荡与磁场的倒数1ΠH 呈周期结构.磁化率随1ΠH 呈现的周期性振荡称为德哈斯-范阿尔芬(de Haas -van Al 2phen ,dHvA )效应,类似的电阻周期性振荡称为舒布尼科夫-德哈斯(Shubnikov -de Haas ,SdH )效应.为了清楚地显现出de Haas 效应,要求满足两个条件:ω0τµ1和ω0>k B T ,式中τ是电子的自由运动时间.由ω0τµ1,要求尽可能高的磁场强度和高纯度的单晶;为满足ω0>k B T 要求实验必须在足够低的温度下进行,通常在1K 以下温度进行,低温也有利于τ值的提高.电子能带结构是凝聚态物质物理性质的核心问题,而基于de Haas 效应的费米面及其性质的实验研究是了解电子能带结构的最直接和最有效的方法.自de Haas 效应发现以来,新的合成材料的不断出现和磁场强度的不断提高,使得费米面及其性质研究的内容进一步丰富,并使其一直是凝聚态物理研究中的前沿课题,例如一个时期以来有机超导体[20]和以稀土元素化合物为主体的强关联体系[21]的费米面及其性质研究等.这里值得一提的有两项实验研究:一个是Y BC O 高温超导体的dHvA 效应.Mueller 等[22]在Los Alam os 国家实验室在214—412K 温区采用100T 脉冲磁场观察到了Y BC O 的dHvA 效应,经傅里叶变换处理的结果,表明三个独立的基频分别为0153,0178和3115kT.K ido 等[23]在118—311K 温度范围内,用场强为27T 的直流磁场,观察到频率为0154kT 的dHvA 效应,与Mueller 的0153kT 基本一致.由上述两个实验,我们可以得出两个重要结论:(1)Y BC O 高温超导体存在着费米面;(2)在上临界场H c2以下的混合态能够观察到dHvA 效应,而传统认为,H >H c2是观察这一效应的必要条件.基于这一结论,在低温A15超导体V 3Si 上获得了类似结果[24].・896・物理另一个值得一提的费米面研究实验是β″(BE DT -TTF)SF5CH2CF2S O3有机超导体的SdH效应.通常观察的是与磁场垂直的面内电阻ρxx(H)的de Haas 振荡.但Nam等[25]近来用60T脉冲场第一次观察到层间电阻ρzz随磁场的振荡,并且电导最小值即电阻振荡峰值与温度的关系呈现出热激活行为,这一结果对有机超导体费米面及其性质的认识无疑提供了新的信息.3　电子的Wigner结晶磁场对固体中载流子运动的另一重要影响是维度效应.在一个低载流子浓度的三维系统中,当磁场足够强(例如ωτµ1)时,电子运动轨道呈圆柱形,电子的运动实际上只沿单一方向发生.在一个垂直于磁场的二维系统中,磁场把输运载流子捕获在它的最低朗道能级上,载流子的运动轨道被限制在平面内,其迁移动能大大降低,系统实际上成为准零维的.在一个处于低温下的低载流子密度的系统中,可以出现“磁冻结”状态的局域化.当磁长度lc=( ΠeB)1Π2可以和载流子的平均距离a0相比拟时,就会出现载流子的有序排列,即凝聚成电子结晶点阵,这就是所谓的Wigner结晶.这种电子的磁冻结现象是数十年来电子-电子相关能量观察的顶点.在输运测量中,当“磁冻结”发生时,将伴随着电阻率的急剧增大,实际上发生了金属-绝缘体转变.Wigner电子结晶已先后在低载流子浓度的二维电子气系统[26]和三维系统[7,27]中观察到.不难看出,磁场引起的输运电子局域化,磁冻结和Wigner结晶的实质是磁场诱导的输运载流子运动维度减小的结果.在二维电子气系统中,lc趋近于a0也是导致分数量子霍尔效应的条件.在实验中,随着磁场的增大,系统首先进入分数量子霍尔效应态,然后,最终进入Wigner 结晶态[26].近来G lass on[28]利用输运测量观察了Wigner结晶中的动力学有序化;Li等[29]利用微波共振实验研究了二维电子系统中载流子-载流子和载流子-杂质互作用之间的竞争在高场绝缘相中的作用,结果表明,在载流子-载流子互作用为主的系统中形成Wigner结晶,而在载流子-杂质互作用占支配地位的系统中则形成Wigner玻璃态.4　磁场诱导的相变411　绝缘体-金属和超导转变K hmelnitskii[30]从理论上提出,如果一个系统是全局域的,那么在磁场中可能恢复到退局域态.一个典型的实验结果是[31]:Si掺杂的G aAs异质结在H=5T附近发生半导体-金属转变,在H<5T时表现为负的电阻温度系数,在H≥5T时则呈现出正的电阻温度系数.近来,碳纳米管的实验也表明了类似的磁场诱导的绝缘体-金属相变[32].近来,Uji等[8,33]在实验中发现,对于准二维绝缘材料λ-(BETS)2FeCl4,当平行于层面的磁场达到1015T时,系统发生绝缘体-金属转变;当磁场增加到18T时发生超导转变,相应的Tc=0104K,然后随着磁场增加,Tc升高.遗憾的是,该实验中的磁场仅能达到20T.紧接着,Balicas等[33]利用塔拉哈西国家强磁场实验室的45T稳态场,研究了不同温度下的磁电阻R(H)和不同磁场下的电阻转变R(T),如图2所示.结果表明,Tc的最高值为412K,对应的磁场值是33T.然后,随着磁场的进一步增加,Tc降低,如图2(b)所示.Uji等[8]认为,上述磁场诱导的超导电性是由于平行于传导层的强磁场抑制了轨道效应;Balicas等[33]则认为是由于外加磁场补偿了定向排列的Fe3+离子的交换场所致,即可以依照Jaccar2 ieo-Peter效应解释.图2　(a)λ-(BETS)2FeCl4单晶体的电阻R的磁场关系,测量的温度间隔为0125K;(b)电阻转变的温度关系.磁场诱导的超导转变的最高温是33T附近的412K[33]磁场诱导的绝缘体-金属转变的另一个例子是含锰氧化物的巨磁电阻效应.这种相变应归结为磁场诱导的载流子的退局域化效应.但是这类实验通常仅要求10T以下的低磁场.对于在低温下处于反铁磁态的掺杂的钙钛矿锰氧化物,更强的磁场会导致一个绝缘体-金属转变,实际上是一种反铁磁-铁磁转变,并伴随着电荷有序或轨道有序相的融・996・31卷(2002年)11期化[34].412　磁场诱导的磁相变在含有稀土元素的材料中,由于f电子往往呈现出强关联效应,继而导致各种反常态,磁有序反常是其中之一.一个典型的例子是,在CeP的磁相图中有六个以上的磁有序相存在[35],在磁化强度的磁场关系中表现为六个台阶,并且这些磁有序相的临界场在1ΠH坐标上几乎是等间隔的,这相应于朗道能级与费米面相切.在PrC o2Si2系统中也观察到类似的反常磁有序现象[36].这种串级磁有序的机制尚不清楚.413　有机导体中磁场诱导的串级自旋密度波和量子霍尔效应以Bechgaard盐为基础的有机材料[通式(T MTSF)2X,X=PF6,AsF6,ClO4,ReO4等]通常具有准一维或准二维特性,库仑作用占支配地位,因此,自旋密度波(S DW)基态是有利的.另一方面,某些有机导体在某个临界压力Pc以上是超导的,如(T MTSF)2PF6等.有些常压下就是超导体,如(T MTSF)2ClO4等.当沿着c方向施加一个超过临界场的强磁场时,可观察到一系列的金属-S DW相变,例如在(T MTSF)2ClO4中,这一串级金属-S DW 相变发生在3—27T磁场范围,热力学测量证明这些相变属于一级相变.此外,霍尔效应测量表明,每个S DW相对应的霍尔效应都是量子化的,这是第一个在大块材料上观察到的量子霍尔效应.串级自旋密度波和量子霍尔效应被认为是近年来有机材料研究中的两个重要发现[37],并且与有关理论预计是一致的[38].5　强磁场下的纳米材料当金属颗粒直径减小到纳米尺度时,金属颗粒的电子态成为3D阱或W ood-Sax on势的本征态.由于这个本征态是用球形谐振波函数描述的,所以纳米颗粒的电子态完全不同于大块金属的布洛赫波函数[39].纳米材料中的晶粒尺寸与一些基本物理量,如德布罗意波长和超导相关长度等可以相比拟,电子运动出现限域性,量子尺寸效应以及强关联性.这些使得纳米材料呈现出一系列不同寻常的性质.强磁场对固体性质影响可归结为磁场对电子运动行为的影响,如前面有关部分所述.当磁长度lc= ( ΠeB)1Π2达到纳米材料晶粒量级(如B=25T时,l c =5175nm)时,纳米材料会呈现出怎样的物理性质,是值得关注的问题.6　结束语本文简要的介绍了强磁场下固体物理研究的某些方面及其进展,由此可以了解强磁场在现代物理研究中的重要作用,同时还可以看到这些研究大多是在1K以下的极低温条件下进行的.因此,在获得强磁场条件的同时还必须佐以必要的极低温条件.参考文献[1]曹效文.物理,1996,25:552[Cao X W.Wuli(Physics),1996,25:552(in Chinese)][2]Brooks J et al.Physica B,1994,197:19;Muller J R et al.IEEET ransition M agnetics,1994,30:1563[3]Inone K et al.Physica 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教授的研究组认为,生物组织的内部存在着时间尺度上的多重性,因此对复杂性的量度需要用多标度的时间尺度来测定,为此他们在计算生物系统复杂性时使用了“多标度熵(multi 2scale entropy 简称MSE )”的新概念.具体的计算方法如下:将一个记录有30000次心律跳动的时间序列进行粗粒化,就是用20个跳动作为一个单位,计算出每一个单位的平均心律跳动,用这些平均数重构成一个新的时间序列并测出它的不可预测性,反复进行粗粒化并测定不可预测性.如果不可预测性高,表示信息量大,也就是该生物系统的复杂性程度高.他们采用不同长度的心律跳动(从2—20个)作为划分单位来重复计算其不可预测性.显然这种多尺度的测量方法可以揭示出信息量在不同时间尺度下的复杂排列.将一个健康的年青人与一个患有心律不齐和心房颤动的老年病人的心电图作对比,利用MSE 算法后,可以发现始终保持着健康的心脏要比衰老有病的心脏具有较高的复杂性.(云中客　摘自Phys.Rev.Lett.,5August 2002)・107・31卷(2002年)11期。