匀变速直线运动的实例

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匀变速直线运动的位移典型例题

匀变速直线运动的位移典型题剖析例1一辆沿平直公路匀速行驶的汽车，过桥后以1.0m/s2的加速度加速行驶，经12s 已离开桥头180m，汽车原来匀速行驶的速度多大？分析过桥后，汽车以原来匀速行驶的速度为初速度，作匀加速运动，其运动示意图如图2-32所示．已知a=1.0m/s2，t=12s，s=180m，要求初速v0．解：根据匀加速运动位移公式说明解题时，应通过对题意的分析画出示意图，并标注有关物理量，这样会有助于发现其间的相互关系，迅速找到解题的入口．例2 一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36km/h．刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：（1）刹车后3s末的速度；（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度．分析汽车刹车后作匀减速滑行，其初速度v0=36km/h=10m/s，末速度vt=0，加速度a=-4m/s2．设刹车后滑行ts停止，滑行距离为s，其运动示意图如图2-33所示．解：（1）由速度公式vt=v0+at得滑行时间：即刹车后经2.5s车停止，所以3s末的速度为零．（2）由位移公式得滑行距离，即设滑行一半距离至B点时的速度为vB，由推论说明（1）不能直接把t=3s代入速度公式计算速度，因为实际滑行时间只有2.5s．求解刹车滑行一类问题，必须先确定实际的滑行时间(或位移)；（2）滑行一半距离时的速度不等于滑行过程中的平均速度．（3）刹车滑行时汽车运动过程中的速度图像如图2-34所示．根据后面讨论中所指出的，速度图线与t轴间的一块面积表示相应时间中的位移．利用相似三角形的面积之比等于对应边边长平方比的关系，很容易得到滑行一半距离至B点时的速度．即由在运动学的许多问题中，画出v-t图或用v-t图求解，往往能帮助理解题意或可简捷求解，请读者逐渐体会．例3一个质点作初速为零的匀加速运动，试求它在1s，2s，3s，…内的位移s1，s2，s3，…之比和在第1s，第2s，第3s，…内的位移SⅠ，SⅡ，SⅢ，…之比各为多少？分析初速为零的匀加速运动的位移公式为即位移与时间的平方成正比．题中1s、2s、3s…中的位移与第1s、第2s、第3s…中的位移的含义不同，如图2-35所示．解：由初速为零的匀加速运动的位移公式得：得s1∶s2∶s3…=12∶22∶32…=1∶4∶9…．…得sⅠ∶sⅡ∶sⅢ=1∶3∶5…说明这两个比例关系，是初速为零的匀加速直线运动位移的重要特征，更一般的情况可表示为：在初速为零的匀加速直线运动中，从t=0开始把运动时间分成许多相等的间隔，在1段、2段、3段……时间内的位移之比等于12∶22∶32…；在第1段、第2段、第3段……时间内的位移之比等于从1开始的连续奇数比，即等于1∶3∶5…讨论1．在第四节中已指出，在匀速直线运动中，速度图线与t轴间所夹的一块面积表示在相应时间内的位移(图2-36)．而在匀变速直线运动中，引入平均速度后，就可把原来的匀变速运动转化为一个以平均速度运动的匀速运动．由图2-37中划有斜线的两块面积相等，可见在匀变速运动中，速度图线与t轴间所夹的一块面积同样表示在相应时间内的位移．2．利用速度图线很容易找出例3中的位移之比．如图2-38所示，从t=0开始，在t轴上取相等的时间间隔，并从等分点作平行于速度图线的斜线，把图线下方的面积分成许多相同的小三角形．于是，立即可得：从t=0起，在t、2t、3t、…时间内的位移之比为s1∶s2∶s3…=1∶4∶9…，在第1个t、第2个t、第3个t、…时间内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶…。

运动的描述匀变速直线运动

01
加速度恒定不变；
02
速度的方向与加速度的方向相同或相反。
03
匀变速直线运动的公式：匀变速直线运动有以下几个重
要公式
总结
速度公式
v = v0 + at；
速度位移公式
v^2 - v0^2 = 2as。
位移公式
s = v0t + 1/2at^2；
匀变速直线运动的实例
匀变速直线运动在现实生活中有很多应用，如汽车紧急刹车、跳伞运动员在空中下落等。
车辆动力学研究
车辆动力学研究涉及车辆的加速、刹车、操控稳定性等方面。匀变速直线运动是研究车辆动力学特性的重要基础之一。
体育运动领域
短跑比赛
短跑比赛是体育运动中常见的项目之一，运动员需要经历匀变速直线运动才能达到最高速度并冲刺过终点。
跳远比赛
跳远比赛中，运动员需要以匀变速直线运动的方式起跳，并在空中形成抛物线轨迹，以便准确着陆在目标位置。
汽车加速和刹车
汽车在行驶过程中，加速和刹车是常见的操作。加速时，汽车需要经历匀变速直线运动，以逐渐达到所需的车速。刹车时，汽车则需要经历匀变速减速运动，以逐渐降低车速并停车。
高速公路行驶
在高速公路上行驶时，汽车需要保持稳定的车速并避免频繁的加减速度。匀变速直线运动有助于减少车辆的波动和振动，提高行驶的舒适性和安全性。
公式
在竖直上抛运动中，位移公式 h = v0t - 1/2gt^2 ，速度公式 v = v0 - gt ，其中 h 是位移，v0 是初速度，g 是重力加速度，t 是时间。
04
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的瞬时速度
01
定义
匀变速直线运动的瞬时速度是指在某一时刻的速度，等于物体的位移与发生此位移所用时

1.2匀变速直线运动的规律及应用(解析版)

1.2匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v －t 图线是一条倾斜的直线．2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移的关系式及选用原则 (1)x ＝v t ，不涉及加速度a ； (2)x ＝v 0t ＋12at 2，不涉及末速度v ；(3)x ＝v 2－v 022a ，不涉及运动的时间t .二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧 1．基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程解方程并加以讨论 2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v －t 图像(斜率、面积)分析运动过程．两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．例题1.以72→km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇到紧急情况而急刹车获得大小为4→m/s2的加速度,则刹车6→s后汽车的速度为()A.44→m/sB.24→m/sC.4→m/sD.0【答案】D【解析】汽车的初速度为v0=72→km/h=20→m/s,汽车从刹车到停止所用时间为t=v0a =204→s=5→s,故刹车5→s后汽车停止不动,则刹车6→s后汽车的速度为0,故选D。

匀变速直线运动(总结复习)

理解公式的适用条件，注意公式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和位移时间图像的绘制方法。
利用图像法解决实际问题，如追及问题、相遇问题等。
理解图像中各物理量的意义，如斜率、面积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动中，一段时间内的位移等于这段时间初速度和末速度的几何平均值乘以时间。
02 匀变速直线运动的实例分析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系式）。
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04 匀变速直线运动的实验与验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物体运动的时间和位移，通过测量各点的瞬时速度来验证匀变速直线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打点计时器的调整、以及实验数据的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时刻的位置，通过测量各点的瞬时速度来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程的累计，表示物体在某一位置的移动距离。

专题_匀变速直线运动规律的应用

答案：5∶3∶1 ( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
专题三追及和相遇问题
【例 3】 (2008 年四川卷 )A、 B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当 B 车在 A 车前 84 m 处时， B 车速度为 4 m/s，且正以 2 m/s 2 的加速度做匀加速运动；经过一段时间后， B 车加速度突然变为零．A 车一直以 20 m/s 的速度做匀速运动，经过 12 s 后两车相遇．问 B 车加速行驶的时间是多少？
法二： B 车先匀加速，后匀速．又因 B 车在前， A 车追及 B 车，则 A 车的速度大于 B 车的最大速度才能追上 B 车，画 vt 图象简图如图专 4 所示，设 B 车在 t1 时达最大速度 v1.
图专 4 由题意可知图中阴影部分的面积为 84 m2，则有 16＋ 20－ v1 × t1＋ (20－ v1 )×(12－ t1)＝ 84(m2 ) 2 又因 v1＝ v0＋ at1 ，即 v1＝ 4＋ 2t1 (m/s) 所以有 t2 1 － 24t 1＋ 108＝ 0 解得 t1＝ 6 s(t1′＝ 18 s 舍去) 故 B 车加速行驶的时间为 6 s.
答案：BC.
1．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第 1 min 内，发现火车前进了 180 m，第 6 min 内，发现火车前进了 360 m．则火车的加速度为( A ) 2 2 A． 0.01 m/s B． 0.0变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即 Δx＝ aT ，在本题 2 2 中时间 T 为 60 s， x1＝ 180 m， x6＝ 360 m，则由 x6－ x1＝ 5aT ，解得 a＝ 0.01 m/s .
解析：画质点的运动过程示意图如图专 2 所示，物体由 A 经 B 到 C，其中 B 是中间时刻所对应的位置．图专 2 法一：基本公式法．如图所示，由位移公式得： 1 2 x1 ＝ vA T＋ aT 2 1 1 2 2 x2 ＝ vA · 2T＋ a(2T) － (vA T＋ aT ) 2 2 vC ＝ vA＋ a· 2T 将 x1＝ 24 m， x2＝ 64 m， T＝ 4 s 代入， 2 解得 a＝ 2.5 m/s ， vA＝ 1 m/s， vC＝ 21 m/s.

匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练

匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练(学生用)(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动位移—时间关系式:201x v t at 2=+匀变速直线运动的两个基本关系式: ①速度—时间关系式:v=v 0+at ②位移—时间关系式:201x v t at 2=+(2)公式中的x,v 0,a 都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系匀变速直线运动的位移与速度的关系：as V V t 2202=- (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向.【活学活用】已知O,A,B,C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l 1,BC 间的距离为l 2.一物体自O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A,B,C 三点.已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等.求O 与A 的距离.解：三、匀变速直线运动的规律1.几个重要推论：①平均速度公式0tv v v .2+=②任意两个相邻的相等的时间间隔T 内的位移差相等，即Δx=x Ⅱ-x Ⅰ=x Ⅲ-x Ⅱ=…=x N -x N-1=aT 2.③中间时刻的瞬时速度0t t 2v v v 2+=.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. ④中点位置的瞬时速度220tx2v v v 2+=2.初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系:(T 为时间单位)A 、把一段过程分成相等的时间间隔1）从运动始算起，在1T 末、2T 末、3T 末、……….nT 末的速度的比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2：3：…：n 2）从运动开始算起，在前1T 内、前2T 内、前3T 内、………..nT 内的位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 12：22：32：…：n 2 3）从运动开始算起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内…第n 个T 内位移的比为：x 1：x 2：x 3：…：x n = 1：3：5：…（2n-1） B 、把一段过程分成相等的位移间隔1）从运动开始算起，前位移X 、前位移2X 、前位移3X ……、前位移nX 末的速度之比为：V 1：V 2：V 3：…：V n = 1：2： 3：…：n 2）从运动开始算起，前位移X 所用时间、前位移2X 所用时间、前位移3X 所用时间……、前位移nX 所用时间之比为：t 1：t 2：t 3：…：t n = 1：2： 3：…：n 3）从运动开始算起，通过连续相等位移所用时间之比为：t 1：t 2：t 3:…：t n = 1 ：（2-1）：（3-2）：…：（n -1-n ）【活学活用】从斜面上某一位置,每隔释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得s AB =15cm,s BC =20cm,求:(1)小球的加速度； (2)拍摄时B 球的速度； (3)拍摄时s CD 的大小；(4)A 球上面滚动的小球还有几个。

匀变速运动的公式、证明及简单应用

a (a1 a2 a3 ) 3
a3 = （x6 – x3 ） / 3 T2
(3T ) 2 ?(m s 2 )
( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 )
九、初速为零的匀变速直线运动的特殊规律
①1T末、2T末、3T末……的速度比为1∶2∶3∶4…… 证明：由速度公式得： 1T末的速度v1=aT； 2T末的速度v2=a· 2T=2aT ； 3T末的速度为v3=a· 3T=3aT …… ∴v1∶v2∶v3∶…… =aT∶2aT∶3aT∶…… =1∶2∶3∶……
t1 : t 2 : t3 : 1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) :
例题
一物体从五楼楼顶上开始做自由落体运动，已知通过顶层用时为1s，估算通过底层的时间。
例题
一物体在足够高的地方做自由落体运动。g=10m/s2 求：
（1）1s末、2s末、3s末、4s末、……的速度。（2）1s内、2s内、3s内、4s内、……的位移。（3）第1s内、第2s内、第3s内、第4s内、……的位移。
纸带分析:加速度的求解
A B
x1 x2
C
x3
D
x4
E
x5
F x6
G
逐差法求加速度
Δ x1 = x4 - x1 = 3a1 T2 Δ x2 = x5 – x2 = 3a2 T2 a1 = （x4 - x1 ） / 3 T2 a2 = （x 5 – x2 ） / 3 T2
Δ x3 = x6 – x3 = 3a3 T2
xm xm1 xm1 xm2 xn 2 xn 1 xn 1 xn ( m n) a T 2
例如：5 x1 (5 1)a T 2 4a T 2 x 证明：5 x1 x5 x 4 x 4 x3 x3 x 2 x 2 x1 4a T 2 x

匀变速直线运动例子

匀变速直线运动例子
1. 你看自由落体呀，这就是匀变速直线运动的一个超棒例子呢！想想看，一个苹果从树上掉下来，是不是就直直地往下落，速度还越来越快！
2. 还记得坐电梯吗？电梯上升或下降的时候也是匀变速直线运动呀！它在那上上下下的，速度稳定变化，多明显呀，对吧？
3. 赛车在直线赛道上加速，这难道不是匀变速直线运动吗？那风驰电掣的感觉，速度不断增加，太刺激啦！
4. 小孩子玩的滑滑梯也可以看作是呀！屁股一坐，“咻”地滑下去，速度均匀变化，多有意思啊！
5. 飞机起飞的那一段过程，不也是匀变速直线运动吗？从在跑道上开始滑跑到慢慢飞起来，速度的改变多神奇呀！
6. 投出的篮球在空中的运动，某种程度上也符合匀变速直线运动呢。

它往上飞时速度变慢，落下来速度又变快，就像有只小手在操控一样，神奇吧？
7. 哎呀，运动员跑步呀，尤其是短跑，起跑后那就是匀变速直线运动呀！全力冲刺，速度的改变让人热血沸腾！
结论：原来我们的生活中有这么多匀变速直线运动的例子呀，真是无处不在呢！。

鲁科必修1匀变速直线运动实例——自由落体运动课件

S4-S3=0.27cm
O
LOA＝1.30cm LOB=2.13cm
LOC=3.23cm LOD=4.60cm
LOE=6.24cm T=1/60 s
A
1.30cm
分析:
S1
B
2.13cm
连续相等时间内的位移之差：
ΔS＝ S2-S1=0.27cm
S2
C
3.23cm
ΔS＝ S3-S2=0.27cm
ΔS＝ S4-S3=0.27cm
表1
2、自由落体运动的加速度 ga :
(1)特点：
①在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，叫这个加速度也叫做重力加速度，通常用g表示
②在地球上的不同地方，重力加速度的大小是不同的，纬度越高，其重力加速度越大。
海拔高度越高，其重力加速度越小 ③不同星球外表的重力加速度是不同的。
S3
D
s aT 加速度a:
2
4.60cm
S4
E
6.24cm
a
s T2
0.27 10 2 ( 1 )2 m
s2
60
9.72 m s 2
设计方案、验证假设：
方案1：
用打点记时器探究自由落体运动的规律。
方案2：
用频闪照相法探究自由落体运动的规律。
结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2、自由落体运动的加速度a :
即：在没有空气的空间，物体的下
落运动与物体的轻重无关。
伽利略
〔1564-1642〕
研究方法：观察——实验〔比照实验〕——理性思维。
伽利略对落体运动的研究
遇到的困难：测量物体自由下落的时间和位移

匀变速直线运动的规律例题

3.1 匀变速直线运动的规律例题一、速度公式的应用1.飞机以10m/s2的加速度由静止开始沿水平跑道起飞，第3s初的速度是多少？第3s 内的平均速度是多少？前3s内的平均速度是多少？2.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？5m/s 2.5m/s2,方向与v0的方向相反3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？2m/s4.火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，需再经多长时间，火车的速度才能达到64.8km/h? 15s5.一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开降落伞，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度。

6.一辆汽车以20m/s的初速度匀减速刹车，若刹车过程的加速度大小为3m/s2，求8s 后此汽车的速度。

07. 发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，煅烧30s 后第一段脱离，第二段火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动。

10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？8600m/s二、位移公式的应用1.某质点做直线运动的位移随时间变化的关系式为s=4t+2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是多少？4 42.以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2，求汽车在6s内通过的距离。

27m3. 一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动。

由于前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为5m/s2，求在3s内汽车滑行的距离。

生活中的匀变速直线运动

现实生活中，有很多运动可以看成是匀变速直线运动。

比如，汽车在踩下刹车时的减速过程，我们就可以认为加速度是不变的。

现已知南昌阳明路上，在路面干燥的情况下，大众passat轿车在以正常力度踩下刹车向前运动时，加速度大小为a=9m /s^2，若汽车的车速为v0=54km/h,司机的反应时间约为1s。

问：（1）从司机想刹车到汽车彻底停下，汽车运动的距离为刹车的距离，那么这段距离为多少？（2）10月18日这一天，下起了小雨，路面湿滑，正常刹车时，加速度减小至a= 6m/s^2,若要将刹车距离控制在24m内，汽车速度不能超过多少m/s？13.一列火车做匀变速直线运动，一个人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计），求（1）火车的加速度（2）人开始观察时火车的速度大小。

这道题目最好要画个坐标图就很清楚了.题目很明显,是匀减速运动.所以,就速度而言,反映在V-T图上的函数就应该是Y=at+b (a<0) (t>0)然后,在t=10s处和t=20s处,画二条垂直线,这样,图象上就出现了两个梯形,并且两个梯形是连接在一起的. 再根据图象概念,可得出,两个梯形的面积,分别是64与48. 又,t1=10s和t2=20s已知.这样,可设3个速度为未知量.分别是启始速度V1,中间速度V2,结尾速度V3.将上述梯形面积,可联立成3个方程,组成一个方程组.(用面积联立,这样会非常简单.)分别可求出三个速度.我算了下,V1=7.2 V2=5.6 V3=4 .这样速度就算是求出来了,那速度求出来了就好办了.直接a=(V2-V1)/t1就完成了.最后答案是(1) a=0.16 (2)V1=7.2此题关键考的就是学生对物理概念和坐标的认识程度. 属于中等难度的题目.在高考题中,属于一道中等难度的填空题. 呵呵.第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全佛山南海中学侯军第二章探究匀变速直线运动规律--------------------以下为2页的内容----------------------------------第二章探究匀变速直线运动规律例题1（三种解法…）二、实际的汽车刹车问题一、汽车刹车的计算☆讨论与交流(通过比较时间也可判断安全性）例题2关于“反应时间”（实际的刹车过程一般应分段处理）★安全常识：除了酒后驾车，疲劳驾驶、精力不集中也能使“反应时间”明显加长，从而滋生安全问题。

《匀变速直线运动的研究》讲义

《匀变速直线运动的研究》讲义一、匀变速直线运动的定义在物理学中，匀变速直线运动是一种非常重要的运动形式。

它指的是在直线运动中，物体的加速度保持不变的运动。

这意味着，在相等的时间间隔内，物体速度的变化量是相等的。

比如，一辆汽车在笔直的公路上以恒定的加速度加速行驶，或者一个自由落体的物体在竖直方向上的运动，都属于匀变速直线运动。

二、匀变速直线运动的特点1、加速度恒定这是匀变速直线运动最显著的特点。

加速度的大小和方向都不随时间改变。

2、速度均匀变化由于加速度恒定，所以物体的速度会随着时间均匀地增加或减少。

3、位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系不是简单的线性关系，而是一个二次函数关系。

三、匀变速直线运动的公式1、速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。

这个公式告诉我们，在匀变速直线运动中，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。

例如，一辆汽车以 10m/s 的初速度开始匀加速行驶，加速度为2m/s²，经过 5s 后的速度 v ＝ 10 ＋ 2×5 ＝ 20m/s 。

2、位移公式：x ＝ v₀t ＋ ½at²这个公式表示，匀变速直线运动的位移等于初速度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间的平方。

假设一个物体以 5m/s 的初速度做匀加速运动，加速度为 1m/s²，运动了 10s ，则位移 x ＝ 5×10 ＋ ½×1×10²＝ 100m 。

3、速度与位移的关系式：v² v₀²＝ 2ax这个关系式常用于已知初末速度和加速度，求位移的情况。

比如，一个物体的初速度为 3m/s ，末速度为 7m/s ，加速度为2m/s²，那么位移 x ＝（7² 3²) ／（2×2) ＝ 10m 。

四、匀变速直线运动的图像1、 v t 图像匀变速直线运动的 v t 图像是一条倾斜的直线。

四. 匀变速直线运动的典型问题

进一步推论可得
a T s 2 s N T 1 2s N s N 2 2 T 2 s N s N 3 3 T 2 s N ……
四. 匀变速直线运动的典型问题 1.利用 △S = aT2 求加速度
例《第二教材》P３８ 1
某质点由A经B到C做匀加速直线运动，前2s和后2s位移分别为AB＝8m和BC＝12m，该质点的加速度及经B点的瞬时速度分别是多少？
四. 匀变速直线运动的典型问题
４、匀变速直线运动中，在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定的值，即
s aT2
推证：设物体以初速度v0、加速度a做匀加速直线运动，自计时起时间T内的位移为
s
v0T
1aT2 2
(1)
第２个T内的位移为 sv02T1 2a(2T)2v0T1 2a2 T (2)
(2)式－(1)式，得 sss aT 2
一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C两路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
解：
vA t1=2s vB t2=3s vC
A 15m B 15m C
作业： 1、自主学习《第二教材》
P49 习题课（三）巧建模型提高能力
（1）火车的加速度a；
（2）人开始观察时火车速度的大小
解：
V0 = ?
a=? 10s
S1=64m
10s
S2 =48m
2. 分段运动问题《第二教材》P38 9Vt＝0
S1=300m
S2
解题注意: 弄清各段运动性质，依题意列出所需的运动方程.
《第二教材》P35 例2
2、完成《第二教材》P35－P41（习题课二以前）的例题学习及余下的同步练习

匀变速直线运动的速度典型例题

匀变速直线运动的速度典型题剖析例1火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？分析题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v1、v2、v3，火车的运动示意图如图2-22所示．由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t2．解：v1=10.8km/h=3m/s，v2=54km/h=15m/s，v3=64.8km/h=18m/s，t1=1min=60s说明因为在匀变速运动中，速度的变化是均匀的(即加速度恒定)，也就是速度的变化量与时间成正比，所以也可以不必求出加速度而直接用比例法求出时间t2．即由(v2-v1)∶(v3-v2)=t1∶t2利用v-t图(图2-23)可以更直观地反映上述关系．用这样的比例法求解，不仅可以减少中间的运算环节，还常可避免中间数据取近似时(不能整除时)出现的误差，值得好好领会．例2一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s完全停下．设刹车过程中汽车也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是（）A．1∶4．B．1∶2．C．1∶1．D．2∶1．E．4∶1．分析汽车运动的全过程由前后两个阶段组成．前阶段是初速度为零的匀加速运动，后阶段是匀减速运动，最后停止．前阶段的末速度就是后阶段的初速度，设前阶段的加速度为a1，运动时间为t1；后阶段的加速度为a2，运动时间为t2．根据速度公式vt=v0+at，所以前后两阶段加速度大小之比为答B．说明（1）本题也可以不必用速度公式，直接根据加速度的物理意义得出．因前、后两阶段速度变化的大小相等，而发生这一变化的时间之比为2∶1，所以其加速度大小之比应为1∶2．（2）汽车运动的v-t图如图2-24所示．它直观地显示了前、后两阶段例3图2-25表示一个质点运动的v-t图，试求出该质点在3s末、5s末和8s末的速度．分析利用v-t图求速度有两种方法：(1)直接从图上找出所求时刻对应的纵坐标，即得对应的速度值，再根据速度的正负可知此刻的方向；(2)根据图线求出加速度，利用速度公式算出所求时刻的速度．下面用计算法求解．解：质点的运动分为三个阶段：AB段(0～4s )质点作初速v0=6m/s的匀加速运动，由4s内的速度变化得加速度：所以3s末的速度为v3=v0+at=6m/s+(1.5×3)m/s=10.5m/s，方向与初速相同．BC段(4～6s)质点以4s末的速度(v4=12m/s)作匀速直线运动，所以5s末的速度：v5=12m/s．方向与初速相同．CD段(6～12s)质点以6s末的速度(即匀速运动的速度)为初速作匀减速运动．由6s内的速度变化得加速度：因所求的8s末是减速运动开始后经时间t′=2s的时刻，所以8s末的速度为v8=v′0+a′t′=12m/s-2×2m/s=8m/s，其方向也与初速相同．说明匀变速运动速度公式的普遍表达式是vt=v0+at．使用中应注意不同运动阶段的初速和对应的时间．在匀减速运动中，写成vt=v0-at后，加速度a只需取绝对值代入．讨论速度公式vt=v0+at是形如y=A+Bx的一次函数．速度图像的斜率反映了匀变速直线运动的加速度．如图2-26所示，其斜率式中夹角α从t轴起以逆时针转向为正，顺时针转向为负．如图2-27中与图线1，2对应的质点作匀加速运动，与图线3对应的质点作匀减速运动．图线越陡，表示加速度越大，故a1＞a2．。

匀变速直线运动

匀变速直线运动简介匀变速直线运动是物体在一条直线上运动的一种常见情况。

在匀变速直线运动中，物体在单位时间内的速度不断改变，因此称之为变速。

而又因为物体在任意相等时间内移动的距离相等，所以称之为匀速。

本文将介绍匀变速直线运动的基本概念、公式和实例。

基本概念在匀变速直线运动中，以下是一些基本概念：•位移（s）：物体从一个位置移动到另一个位置的距离。

•速度（v）：物体在单位时间内所移动的距离，是位移的导数。

速度的单位通常是米/秒（m/s）。

•加速度（a）：速度的改变率，是速度对时间的导数。

加速度的单位通常是米/秒2（m/s2）。

•时间（t）：物体进行匀变速直线运动的时间。

公式在匀变速直线运动中，以下是常用的公式：1.速度公式：v = u + at其中，v 是末速度，u 是初速度，a 是加速度，t 是时间。

2.位移公式：s = ut + 0.5at^2其中，s 是位移，u 是初速度，a 是加速度，t 是时间。

3.末速度与位移公式：v^2 = u^2 + 2as其中，v 是末速度，u 是初速度，a 是加速度，s 是位移。

实例以下是一个关于匀变速直线运动的实例：假设小明从家里出发，以 2 m/s 的初速度向东奔跑。

经过 5 秒钟后，他决定改变方向向北奔跑，此时加速度为 1 m/s^2。

求小明经过 10 秒钟后的位置。

根据题目，我们可以得到以下信息：初速度（u）= 2 m/s时间（t）= 5 s加速度（a）= 1 m/s^2我们可以利用位移公式来计算小明的位移。

根据位移公式：s = ut + 0.5at^2，我们将已知数据代入公式得到位移：s = 2 * 5 + 0.5 * 1 * 5^2s = 10 + 0.5 * 1 * 25s = 10 + 12.5s = 22.5 m所以，小明经过 10 秒钟后的位置为正北方向上的 22.5 米处。

总结匀变速直线运动是物体在一条直线上进行的运动，速度在运动过程中发生变化。

【高一】匀变速直线运动实例

【高一】匀变速直线运动实例3.3匀变速直线运动实例――自由落体运动★目标(一)科学知识与技能1.认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2.会用阻攻计时器或其他实验仪器获得有关的运动轨迹并能够独立自主展开分析。

3.知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。

4.掌控如何从坯变速箱直线运动的规律面世自由落体运动规律，并能运用自由落体规律化解实际问题。

5.初步了解探索自然规律的科学方法，重点培养学生的实验能力和推理能力。

(二)过程与方法6.会根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。

7.可以利用实验数据分析并能够概括总结出来物理规律的方法。

8.善于进行观察，并能独立思考或与别人进行讨论、交流。

(三)情感态度与价值观9.通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。

10.扩散物理方法的教育，在研究物理规律的过程中抽象化出来一种物理模型──自由落体。

11.培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。

★重点1.自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程。

2.掌控自由落体运动的规律，并能够运用其化解实际问题。

★教学难点1.认知并运用自由落体运动的条件及规律化解实际问题。

★教学过程设计思想：1、先用游戏激发学生学习兴趣，顺理成章地研究落体运动；2、通过模拟实验使学生自己总结出来物体行踪快慢相同的主要原因就是空气阻力，从而悖论若没空气阻力可以怎样；3、用牛顿管实验验证猜想，引入了新的理想运动模型：自由落体运动。

讲述1971年宇航员做的实验，加深印象；4、介绍地球表面物体行踪运动对数成自由落体运动的条件；5、着手研究自由落体运动的规律，利用打点计时器进行研究，得到结论；6、总结自由落体运动特点及重力加速度；7、应用训练一、导入：教师在课前需要设计制作好“测反应时间尺”（在一约50cm长的尺有刻度的一面标上自由下落对应长度所用的时间）游戏师：一般情况下，刻度尺是用来测量什么物理量的？生：测量物体长度的！师：大家看到我手里的这把尺子了没有？我这把尺子跟普通尺子是不一样，有特殊的功能，它可以测量出你的反应时间。