不解三角形 判断解个数

不解三角形，确定下列判断中正确的是

[ ]

A．a=7，b=14，A=30°，有两解

B．a=30，b=25，A=150°，有一解

C．a=6，b=9，A=45°，有两解

D．b=9，c=10，B=60°，无解

答案B

考点名称：正弦定理

1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

=2R。

有以下一些变式：

（1）；

（2）；

（3）。

4、正弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。

（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。

如已知a，b，A，

（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解；

（二）若A为锐角，结合下图理解。

①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。

②若bsinA＜a＜b，则有两解。

③若a＜bsinA，则无解。

也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。