二次函数有关abc练习题
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二次函数有关a 、b 、c 练习题
3、已知二次函数
2
y
ax
bx
c （0a
）的图象如图所示，有下列四个结论：
2
0040b c b
ac ①②③④0a b c ，其中正确的个数有（）
A ．1个
B ．2个 C
．3个
D
．4个
4、已知二次函数2
1y
ax
bx 的大致图象如图所示，那么函数
y ax b 的图象不经过
（
）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D
．第四象限
3
4 5
6、小强从如图所示的二次函数
2
y ax
bx c 的图象中，观察得出了下面五条信息：（
1）
0a ；（2）1c ；（3）0b ；（4）0a b c
；（5）0a b c
. 你认为其中
正确信息的个数有（
）
A ．2个 B
．3个 C
．4个 D
．5个
6
8 9
8、已知二次函数
2
y ax
bx
c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，c b a ，42a b c ，
2a b ，2a b 中，其值大于0的个数为（
）
A ．2
B 3
C 、4
D 、5
9、已知二次函数
2
y ax
bx c 的图象如图所示，有以下结论：①0a b c
；②
1a b c ；③0abc ；④420a b c
其中所有正确结论的序号是（
）
A ．①②
B ．①③④
C ．①②③
D ．①②③④
10、小明从图所示的二次函数2
y ax bx c 的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c ；
②0abc ；③0a b c
；④230a b
；⑤40c b
，你认为其中正确信息的个数有
（
）A ．2个
B ．3个
C ．4个
D
．5个
11、二次函数
c bx
ax
y
2
的图象如图所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（
）A ．2
1
y y B ．21
y y C
．21
y y D
．不能确定
10 11
12、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2
+4x-5的图象上的三点，则
y 1，
y 2，y 3的大小关系是（
）
A.y 1＜y 2＜y 3
B.y 2
＜y 1＜y 3 C.y 3
＜y 1＜y 2 D.y
1
＜y 3＜y 2
13、若A （
1,4
13y ），B （
2,4
5y ），C （
3,4
1y ）为二次函数2
45y
x
x 的图象上的三点，
则1,y 2,y 3y 的大小关系是（
）
A ．1
23
y y y B ．213y y y C ．31
2y y y D ．132
y y y 14、二次函数2
y ax bx c 图象如图所示，则点2
(4)b A b ac a
，在第 ___象限．
15、如图为二次函数2
y ax bx c 的图象，给出下列说法：①0ab ；②方程20ax bx c 的根为1213x x ，；③0a b c ；④当1x 时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y 时，13x ．其中，正确的说法有．
14
15 16
16、如图所示，抛物线2
y ax
bx c （0a
）与x 轴的两个交点分别为
(10)A ，和(20)B ，，
当0y
时，x 的取值范围是
．
17、已知二次函数
2
y
ax
bx
c 的图象与x 轴交于点（-2,0）、1(,0)x ，且1
1
2x ，与
y 轴的正半轴的交点在（0,2）的下方．下列结论：①420a b c
；②0a b ；③
20a c ；④210a b ．其中正确结论的是
．
1．如图，点A ，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y ＝a （x －m ）
2
＋n 的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点
C 的横坐标最小值为－3，则点
D 的横坐标最大值为（
）
A ．－3 B
．1 C
．5 D
．8
2．已知y ＝2x 2
的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴、y 轴分别向上、向右平移
2个单位，
那么在新坐标系下抛物线的解析式是（
）
A ．y ＝2（x －2）2
＋2 B ．y ＝2（x ＋2）2
－2 C ．y ＝2（x －2）2－2 D ．y ＝2（x ＋2）2＋2
3．在平面直角坐标系中，将抛物线
322
x x
y 绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛
物线的解析式是（
）
A ．y ＝－（x ＋1）2＋2 B
．y ＝－（x －1）2
＋4
C ．y ＝－（x －1）2
＋2 D
．y ＝－（x ＋1）2
＋4