广东省深圳市宝安中学2019~2020学年八年级第二学期数学第9周周末测试(PDF版,无答案)

宝安中学⼋年级下数学第9周周末测试出题：张洪涛审题：王红霞学校：班级：姓名：学号：家⻓签名：

⼀.选择题（每题3分，共36分）

1.若a＞b，则下列各式中⼀定成⽴的是（）

A．a+2＜b+2B．a-2＜b-2C．＞D．-2a＞-2b

2.下列图案中是中⼼对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3.下列各组数中，以它们为边⻓的线段能构成直⻆三⻆形的是（）

A．2，3，4B．4，5，6C．3，5，7D．1，1，

4.下列多项式能⽤完全平⽅公式分解因式的是（）

A．m2－mn＋n2B．x2＋4x–4 C.x2－4x＋4 D.4x2－4x＋4

5.要使分式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≠3B．x≠－3C．x≠0且x≠3D．x≠3且x≠-3

6.平⾯直⻆坐标系内,点P（m+3,m-5）在第四象限，则的取值范围是（）

A.-5＜m＜3

B.-3＜m＜5

C.3＜m＜5

D.-5＜m＜-3

7.如右图，△ABC中，∠C=90°，点E在AC上，且∠1=∠2，

DE垂直平分AB，垂⾜是D，如果EC=cm，则AE等于（）

A．B．C．D．12

8．已知实数a，b满⾜，则以a，b的值为两边⻓的等腰三⻆形的周⻓是（）

A．17或7B．31C．41D．31或41

9.对于⾮零实数x、y，规定若，则x的值为（）

A．4B．－4C．0D．⽆解

10.如图，将△ABC绕C点顺时针旋转⾄△DEC，使得A、C、E

三点共线，此时点D恰好在AB延⻓线上，若∠A=25°，则∠BCD

的度数是（）A.80° B.90° C.100° D.110°

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以顶点B为

圆⼼，适当⻓为半径画弧，分别交AB，BC于点M、N，再分别

以点M、N为圆⼼，⼤于MN的⼀半⻓为半径画弧，两弧交于点P，

作射线BP交边AC于点D，作DE∥AB，交BC于点E，若DE=8，则

点D到AB的距离是（）A.2 B.3 C.4 D.

12.在平⾯直⻆坐标系xOy中，有⼀个等腰直⻆三⻆形AOB，∠OAB＝90°，直⻆边AO在x轴上，且AO＝1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°后各边增⾄原来的两倍得到等腰直⻆三⻆形

A1OB1，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°后各边增⾄原来的两倍得到等腰三⻆形

A2OB2……，依此规律，得到等腰直⻆三⻆形A2020OB2020．则点B2020的坐标是() A．(22020，－22020)B．(－22020，22020)C．(－22020，－22020)D．(22020，22020)

第12题第14题第16题

⼆、填空题（共4题，每题3分，共12分）

13．分解因式：=；

14．⼀次函数y=－3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式－3x+b≤kx+1的解集是；

15.若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是；

16．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，作EF⊥BA，交BA延⻓线于点F，则EF的⻓是；

三、解答题（本题共7⼩题，共52分）

17．因式分解：（每⼩题4分，共8分）

①②

18．分式化简（每⼩题4分，共8分）

①②

19．①解不等式组（4分）②解分式⽅程：（4分）

20．（5分）化简求值：，其中x是不等式组的整数解．21．（6分）（应⽤分式⽅程解应⽤题）某商店经销⼀种纪念品，9⽉的销售额为2000元，为扩⼤销售，10⽉该店对这种纪念品打九折销售，结果销量增加20件，销售额增加700元．（1）求这种纪念品9⽉的销售单价？（4分）

（2）若9⽉销售这种纪念品获利800元，问10⽉销售这种纪念品获利多少元？（2分）22．（8分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-3，4）．矩形ABCO 沿直线BD折叠，使得点A落在对⻆线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．

(1)直接写出线段BO的⻓度，BO=；（1分）

(2)求点D的坐标.（4分）

(3)若点M是y轴上的动点，若△MDF是以DF为腰的等腰三⻆形，请直接写出点M的坐标.

.（3分）

23.（9分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂⾜为点E，连接CD．

（1）如图1，DE与BC的数量关系是；（3分）

（2）如图2，若P是线段CB上⼀动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；(4分)

（3）若点P是线段CB延⻓线上⼀动点，按照（2）中的作法，可在图3中补全图形，直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．（2分）