大学物理下第十四章内容提要
大学物理下第14章-10概要
14-2-3 两个垂直方向上的简谐振动的合成
14-2-1 同方向同频率简谐振动的合成
x1 A1 cos( t 10 ) x2 A2 cos( t 20 )
利用三角函数公式
x x1 x2
x A cos( t 0 )
合成振动仍为简谐振动。
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos( 20 10 )
摆在最大偏离位置时
max cos(2t )
max 2 sin(2t )
max 2max
(2)
1 (2)式代入(1)式 2
m gl 2ka2 m l2
或写出系统任意时刻的能量
l 1 1 m(l ) 2 mgl 2 ka 2 2 C 2 2 1 1 2 m(l ) ( mgl k a 2 ) 2 C 对此式求导 2 2 1 d 1 2 d 2 0 ml 2 ( mgl ka )2 2 dt 2 dt
2 A A12 A2 2 A1 A2 A1 A2
x
如果 A1 A2
x1
o
T 2
x2
合成振动
则 A=0
3T 2
T
2T
t
一般情况 为其他任意值，
A A A 2 A1 A2 cos( 20 10 )
2 1 2 2
A1 A2 A ( A1 A2 )
x
合成振动
T 2
3T 2
t
2T
o
T
上述结果说明两个振动的相位差对合振动的振 幅起着重要作用。
例1：求两同方向、同频率谐振动X2= 2cos(3t+π/3 )、 X1=4cos(3t) 的合成谐振动方程。 解：合成后不变， X=Acos(3t+φ) A1=4、A2=2 、φ1=0 、φ2 = π/3
大学物理第14章思考题解
《大学物理学》（下册）思考题解第14章 电磁感应14-1 在电磁感应定律i d dtΦ=-¶中，负号的含义是什么? 如何根据负号来判断感应电动势的方向？答：电磁感应定律i d dtΦ=-¶中的负号来自于楞次定律。
由于磁通量Φ变化而引起感应电动势i ¶变化、从而产生感应电流，这个电流的磁场将阻碍原磁通量Φ的变化。
例如原磁通量Φ正在增加，所激发的感应电动势的感应电流的感应磁场将阻碍这个Φ增加。
14-2 如题图所示的几种形状的导线回路，假设均匀磁场垂直于纸面向里，且随时渐减小。
试判断这几种形状的导线回路中，感应电流的流向答：14-3 将一磁铁插入一个由导线组成的闭合电路线圈中，一次迅速插入，另一次缓慢插入。
问：(1)两次插入时在线圈中的感生电荷量是否相同？ (2)两次手推磁铁的力所做的功是否相同？(3)若将磁铁插入一个不闭合的金属环中，在环中间发生什么变化？ 答：始末两态的磁通1Φ、2Φ不变，所以 (1) 感生电荷量12q RΦ-Φ=，与时间、速度无关，仅与始末两态的磁通有关，所以两次插入线圈的感生电荷量相同。
(2)从感应电流作功考虑，W I t =∆¶，定性地判断：两种情况下I t q ∆=不变，12d dttΦ-ΦΦ=∆=-¶分子不变分母有区别，所以两次手推磁铁的力，慢慢插入的作功少，快速插入的作功多。
(3) 若将磁铁插入一个不闭合的金属环中，在环的两端将产生感应电动势。
14-4 让一块很小的磁铁在一根很长的竖直钢管内下落，若不计空气阻力，试定性说明磁铁进入钢管上部、中部和下部的运动情况，并说明理由。
答：把小磁铁看作磁矩为m的磁偶极子，下落至钢管口附近时，由于钢管口所围面积的磁通量发生了变化，管壁将产生感生电动势和感生电流，感生电流将激发感生磁场'1B ，由于磁矩m 自己产生的磁感B 在管口产生的磁通正在增加，根据楞次定律，它所激发的感生磁场'1B 将阻碍这个增加，因此，'1B 与B 反方向。
大学物理学(A1-A2)教学大纲
《大学物理学(A1-A2)》教学大纲学时：144 总学分：8学分理论教学：144（两学期）实验学时：54学时（另开）面向专业：电子信息科学与技术课程代码：BB-2大纲执笔人：姜黎霞大纲审稿人：鲍钢飞一、大纲说明1、教学目的和基本要求：本课程是专业基础课，同时还具有自然科学素质教育的意义，因此，要求学生熟练掌握物理学的基本概念和基本规律，正确认识各种物理现象的本质；还应掌握物理学研究问题的思想方法，能对实际问题建立简化的物理模型，并对其进行正确的数学分析。
通过对本课程的学习，学生应养成科学的思维习惯，并为理解专业知识打下良好的基础。
2、内容提要：本课程分在两个学期内讲授。
前一学期内容分为四部分：第一部分是“力学的物理基础”，包括质点运动的描述方法，质点动力学和刚体定轴转动的基本规律和概念，以及量纲和非惯性系问题的一般处理方法等；第二部分是“分子物理学和热力学”，介绍热平衡态、热量和内能等基本概念，以及气体状态方程、分子的速率分布、热力学基本定律、卡诺定理等；第三部分是“静电场与稳恒电流”，介绍静电场的基本概和基本原理，并讨论导体和电介质在静电场中的基本性质，进而引出电路理论的基本关系式。
后一学期内容分为三部分：第一部分是“磁场与电磁感应、电磁场”，介绍磁场的基本性质，讨论磁场与电流间的联系以及电磁感应现象的物理内涵，进而建立起电磁场的基本概念；第二部分是“波动光学”，从波动的角度认识光的干涉和衍射现象，讨论光的偏振和双折射，由此深化对电磁波基本性质的理解；第三部分是“近代物理学基础”，包括狭义相对论的基本假设和主要结论，量子物理学基础知识，以及激光原理和固体的能带等。
根据实际情况，教学内容的次序可作适当调整。
二、大纲内容第一章质点运动学§1.1 参照系和坐标系质点质点的概念，参考系坐标系，时间和空间，运动方程§1.2 位置矢量位移位矢，位移，速度，加速度，匀速直线运动§1.3 圆周运动圆周运动的切向加速度和法向加速度，圆周运动的角量描述，角量和线量的关系§1.4 曲线运动的矢量形式运动阶家原理，圆周运动的矢量形式，抛体运动的方程的矢量形式§1.5 相对位移和相对速度伽利略变换式，速度变换公式，加速度变换公式本章重点：参照系的概念，位置矢量、位移矢量、速度矢量、加速度矢量及其在不同坐标系中的分量表达式，质点的运动方程，相对运动的概念。
大学物理实验课程教学大纲物理实验中心河北工业大学
大学物理实验课程实验教学大纲课程名称：大学物理实验英文名称：University Physics Experiment实验学时：60学时（春天学期30学时；秋季学期30学时）适应专业：全校理工科各专业一、实验目的：物理学是研究物质运动一般规律及物质大体结构的科学，是自然科学的基础。
它的进展不仅推动了整个自然科学，而且对人类的物质观、时空观、宇宙观乃至人类文化都产生了深刻的影响。
物理学的研究必需以客观事实为基础，必需依托观察和实验。
物理实验在物理学的进展进程中起着重要的和直接的作用。
实验能够发觉新事实，实验结果能够为物理规律的成立提供依据。
归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的成立仍是物理规律的发觉都必需以严格的科学实验为基础，并通过此后的科学实验来证明。
实验物理与理论物理相辅相成。
规律、公式是不是正确必需经受实践查验。
只有经受住实验的查验，由实验所证明，才会取得公认。
物理学又是今世技术进展最主要的源泉。
物理实验的方式、思想、仪器和技术已经被普遍地应用在各个自然科学领域和技术部门和其他学科领域。
本课程是高校各理工科专业开设的一门基础实验课，它与普通物理理论课程既有紧密的联系，又彼此独立。
它不同于一般的探索性的科学实验研究，每一个实验题目都通过精心设计、安排，实验结果也比较有定论。
它不仅能够加深大家对理论的理解，更重要的是可使同窗取得大体的实验知识，在实验方式和实验技术诸方面取得较为系统、严格的训练，是大学生进行自主学习、创新训练及科学研究的第一步，同时在培育科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。
本课程的主要目的和任务：1.通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，使学生进一步掌握物理实验的“大体知识，大体方式和大体技术”（即“三基”能力）；并能运用物理学原理和物理实验方式来研究物理现象和规律，加深对物理学原理的理解。
2.培育与提高学生从事科学实验的素质。
其中包括：理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；不怕困难，主动进取的探索精神；遵守操作规程，珍惜公共财物的优良道德；和在实验进程中彼此协作，一路探索的团队合作精神。
物理十四章归纳总结
物理十四章归纳总结导言：物理学是一门研究自然界基本规律的学科，包含了十四个重要的章节。
在这篇文章中，我们将对物理学的这十四章进行总结和归纳，希望能够帮助读者对物理学的基础知识有更清晰的理解。
第一章：力及相关概念1.1 力的概念及基本性质1.2 力的分类及力的合成与分解1.3 牛顿第一定律1.4 牛顿第二定律1.5 牛顿第三定律1.6 弹簧力与胡克定律第二章：运动学2.1 位移、速度和加速度2.2 匀速直线运动2.3 加速直线运动2.4 平抛运动2.5 斜抛运动2.6 圆周运动第三章：牛顿运动定律3.1 动量与冲量3.2 力和质量的概念3.3 牛顿第二定律的量和质的关系 3.4 物体的运动状态与力的关系 3.5 牛顿第三定律的应用3.6 质点系的动量第四章：万有引力4.1 引力的概念及性质4.2 引力定律及其应用4.3 行星运动4.4 地球上的物体运动第五章：机械能与能量守恒5.1 动能与动能定理5.2 重力势能与势能的定义5.3 势能和机械能的转化5.4 能量守恒定律及其应用5.5 各种力的非保守性与能量守恒第六章：动量守恒6.1 动量定理6.2 碰撞实验6.3 弹性碰撞6.4 完全非弹性碰撞第七章：静电场7.1 电荷和电场7.2 电场的呈现7.3 电场强度7.4 电场力7.5 电场能第八章：电场8.1 电势能和电势8.2 电势的分布8.3 电场中电势上升和电势差8.4 电势差的计算8.5 电容器的原理和应用第九章：电流和电路9.1 电流的概念9.2 电流的方向与电流强度 9.3 电阻与电压9.4 欧姆定律9.5 串联和并联电路9.6 电功率和电能第十章：磁场10.1 磁场的概念10.2 磁感应强度10.3 磁感应线的性质10.4 安培力定律10.5 楞次定律及其应用10.6 电流感应第十一章：电磁感应和电磁场 11.1 磁生电、电生磁的现象11.2 法拉第电磁感应定律11.3 洛伦兹力和电动势11.4 电磁感应实验的应用11.5 自感和互感第十二章：交流电12.1 交流电的特征12.2 交流电的有效值和频率12.3 交流电的平均值和变化规律12.4 交流电的相量形式12.5 交流电阻、电感和电容的交流特性第十三章：光学13.1 光波的概念及特性13.2 光的反射和折射13.3 光的干涉和衍射13.4 光的偏振和旋光现象13.5 光的光电效应及应用第十四章：相对论14.1 时间、空间和质量的相对性14.2 相对论速度变换14.3 质能关系和能量守恒14.4 狭义相对论的基本概念及应用14.5 引力和广义相对论总结：物理学的十四个章节涵盖了从力学到光学、电磁学和相对论等多个领域，揭示了自然界的基本运行规律。
大学物理(第四版)下册(康颖主编)PPT模板
05
20.5德布罗 意物质波假
设
03
20.3康普顿 效应
06
20.6不确定 关系
第20章量子 物理基础
0 1
20.7薛定谔方 程
0 4
20.10固体的 能带
0 2
20.8氢原子
0 5
内容提要
0 3
20.9原子中电 子的分布
0 6
习题
第20章量子物理 基础
阅读材料14核磁共振
第21章现代技术的物理基
202X
大学物理（第四版）下册 (康颖主编)
演讲人
2 0 2 X - 11 - 11
01 第14章振动
第14章 振动
01 1 4 .1 简 谐运动
02 1 4 .2 微 振动的简谐
近似
03 1 4 .3 简 谐运动的旋 04 1 4 .4 简 谐运动的能
转矢量表示法
量
05
14.5 振动 方 向 相 互 平 06
05 第18章光的偏振
第18章光的偏振
18.1自然光和偏振光
18.3反射和折射时的 偏振布儒斯特定律 18.5偏振光的干涉
18.2起偏和检偏马吕 斯定律
18.4双折射现象
18.6人工双折射旋光 现象
第18章光的偏振
内容提要 习题 阅读材料13液晶
06 第19章狭义相对论基础
第19章狭义 相对论基础
0 6
15.6驻波
第15章波 动
15.7 声波
内容提 要
15.8多普 勒效应
习题
15.9 电磁波
阅读材料 10次声武
器
03 第16章光的干涉
A
16.1光矢 量光程
刚性转子平衡精度
b 1 的长圆柱状转子要进行动平衡设计。 d 5
b 1 d 5
配重 法
概 述
M=F1l1+F2l2
b 1 d 5
静平衡(单面平衡) 是惯性力的平衡
动平衡(双面平衡) 是惯性力和惯性力偶矩的平衡
机械平衡的种类
转子平衡-挠性
汽轮机、航空发动机的转子：长径比较大、 重量大、转速高 动挠度、挠性转子：在运转过程中，转子 本身会发生明显的弯曲变形，产生动挠度， 称这类发生弹性变形的转子为挠性转子。 发生挠性条件：转速n接近第一阶临界转速。 分类条件：一般情况下，当n＞0.7 nc1时， 可把在这种状态下工作的转子视为挠性转 子。若n<0.7 nc1时，可视为刚性转子。
刚 性 转 子 的 平 衡 设 计 和 平 衡 实 验
增配重
减配重
刚性转子的静平衡设计
刚 性 转 子 的 平 衡 设 计 和 平 衡 实 验
例 在图示转子中，各不平衡质量的大小与方位分别为： m1=3kg， r1=80mm， θ1=60o；m2=2kg， r2＝80mm， θ2＝150o； m3=2kg， r3=60mm， θ3=225o 。 求在r＝80mm处应加的配重和方位。
b 1 d 5
的圆盘状转子可进行静平衡设计（单面平衡）。
不平衡质量：集中在一个平衡 面内。
关键问题：找出转子在该平面 上应加或应减重的大小和方位。
平衡原理：离心惯性力的合力 为零。
刚性转子的静平衡设计
刚 性 转 子 的 平 衡 设 计 和 平 衡 实 m r cos 验 m r sin
刚 性 转 子 的 平 衡 设 计 和 平 衡 实 验
不平衡的广泛性：设计、加工、安装中的误差
第十四章 动量矩定理
acn= 0
Y
YA
acτ= (1/2) l ε
XA C P
A
B
ω ε
X
acτ
(3)由刚体的定轴转动微分方程
J A mA ( F )
e
其中: J A 代入得:
l J A P 2 Y
YA A
1 P 2 l 3 g
3g 2 l
XA
C P
B
ω ε
X
acτ
⑷ 取坐标如图示，由质心运动定理:
⑵
P2
m2 a2 P2 T2'
⑶
由角量与线量的关系;
N r2 r1
a1 r1 a2 r2
解之
⑷ (5)
2 g (G1r1 G2 r2 ) (2G1 Q1 )r12 (2G2 Q2 )r22
1 Q1 2 Q2 2 ( r1 r2 ) T1 r1 T2 r2 ⑴ 2 g g
J m（F）
N r2 r1
W
T1 T’1 T2
P1 T’2
1 Q1 2 Q2 2 ( r1 r2 ) T1 r1 T2 r2 ⑴ 2 g g
⑷以重物为研究对象,受力分析;并由牛顿定律得:
m1a1 F1 m2 a2 F2
' m1a1 P T 1 1
' m1a1 P T 1 1
W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1 T’1 T2
P1 T’2
⑵
P2
m2 a2 P2 T2'
⑶
1.5m
1.5m Q
习题14.6
O2 ⑴以轮子为研究对象,受力分析; ⑵轮子作定轴匀减速转动;末角速度为零 ⑶列转动微分方程: 解:
内容提要
3.加速度
a
dv dt
d
2
r
dt 2
dvx dt
i
dv
y
dt
j
dvz
dt
k
任意曲线运动都可以视为沿 x，y，z 轴的三个各 自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独
立性原理 或 运动叠加原理 .
4. 匀加速运动 a 常矢量
v
v0
at
第1章 质点运动学
初始条件:
r0 ,
vo
r
r0
v0t
1 2
at
2
内容提要
大学物理学(力学和电磁学) 4
➢ 匀加速直线运动
v2 v02 2ax
➢ 抛体运动
v v0 at
x
x0
v0t
1 2os vy v0 sin gt
x y
v0 v0
cos sin
t t
1 2
gt
2
5. 圆周运动
➢ 运动方程 r r (t) x(t)i y(t) j z(t)k
➢
位移 r r (t t) r (t)
注意: 一般 r r
➢
2速.速度度v和速d率r
dx
i
dy
j
dz
k （速度合成）
dt dt dt dt
➢ 速率 v ds dt
第1章 质点运动学
内容提要
大学物理学(力学和电磁学) 3
➢ 角速度 d v
dt R
➢ 角加速度 d
dt
➢ 速度
v
ds dt
et
vet
ret
第1章 质点运动学
内容提要
大学物理学(力学和电磁学) 5
理论力学课件 虚位移原理
N
设AB杆与BC杆在B点用光滑
铰链连接.由N = -N 得
A
C Nr + Nr = Nr - Nr = 0
24
(3)连接两质点的无重刚杆
连接两质点的刚杆由于不
计自重,均为二力杆. 设质点
M1和M2的虚位移分别为 r1
M2
与r2 则有:
r1cos 1 = r2cos 2 N1r1 + N2r2
n
Fi ri 0
i 1
n
或：
Fxixi Fyiyi 0
i 1
27
五、虚位移原理的应用 1.求解复杂系统(运动机构)的平衡条件.
1)画虚位移图.
2)利用几何法或解析法求各虚位移之 间的关系.
3)计算各主动力的虚功. 4)利用虚位移原理求解平衡条件.
28
例题5. 套筒分别置于光 滑水平面上互相垂直的 滑道中,受力分别为P和 Q如图所示.长为 l 的连 杆和水平方向夹角为 , 摩擦均不计.求系统的平 衡条件.
以Ni表示质点系中质点Mi的约束力的合 力 , ri表示该质点的虚位移 , 则质点系的理想 约束条件可表示为
n
Ni·ri = 0
i 1
23
(1)光滑接触面
光滑接触面的约束反力恒垂直
N
于接触面的切面 , 而被约束质点的
r
虚位移总是沿着切面的 , 即N r
Nr = 0
r B N (2)连接两刚体的光滑铰链
l
A(x,y) x 图1-3
6
O
y 左图中摆锤A的约束方程为
l
(细绳)
x2 + y2 l 2
A(x,y) x
图1-4
第十四章 电磁感应
第十四章 大学物理辅导 电磁感应～71～ 第十四章 电磁感应一、教学安排与教学目的 1、教学安排 本章的教学安排，按讲授顺序有以下四个方面： （1）电磁感应的基本规律—法拉第定律和楞次定律； （2）动生电动势和感生电动势，涡旋电场； （3）自感现象和互感现象； （4）涡电流和磁场的能量。
2、教学目的 本章的教学目的有两点： （1）使学生确切理解法拉第定律和楞次定律，掌握法拉第定律的数学表示式； （2）使学生掌握动生电动势和感生电动势的计算方法。
二、教学要求 1、确切理解法拉第定律，能正确理解感应电动势的“方向”，能根据定律用微商方法求感应电动势； 2、正确理解楞次定律，并能灵活应用它正确判断感应电流（或感应电动势）的方向； 3、明确产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，掌握动生电动势的计算公式； 4、正确理解引起感生电动势的原因—涡旋电场。
明确它是由变化的磁场产生的，明确它与静电场的区别； 5、明确自感系数的定义，了解它的计算方法； 6、了解磁场的能量。
三、内容提要 1、法拉第电磁感应定律（1）公式：εφφεψφψφii d dtd dt d dt N N =-⇒=-=-=⇒⎡⎣⎢⎢⎢⎢为穿过回路所围面积的磁通量称作全磁通.（2）说明：a 、穿过导体回路所围面积的磁通变化，有多种原因；可能是磁场B 变化，也可能是线圈面积S 变化，还可能是 B 与 S 的夹角变化。
不论什么原因只要d dtφ不等于零，就有感应电动势产生。
b 、要明确理解感应电动势的“方向”。
感应电动势的方向问题是法拉第定律的重要组成部分。
但感应电动势本身是标量，所谓它的方向，实际是指它的正负，即感应电流相对于规定方向是正或是负。
严格地讲，应是非静电力的方向。
实际计算问题时，可只求数值，而由楞次定律判断方向。
2、楞次定律 （1）表述：感应电流所产生的效果总是反抗引起这些效果的原因。
第十四章 大学物理辅导 电磁感应～72～（2）说明：a 、楞次定律中说的引起感应电流的“原因”，可以是（1）线框内磁通量增加（例如B 的数值增大）；（2）导线运动；（3）线框转动，以及其他情况。
【最新】物理人教版选修3-4课件：第十四章电磁波章末总结
电磁振荡
LC振荡电路产生了 周期性变化的振荡电流
1 LC振荡电路的周期和频率：T＝2π LC ，f＝ 2π LC
特点：横波 电 采用高频率和开放电路 发射 磁 调制 ：调幅和调频 电磁波的发射和接收 波 调谐：电谐振 接收 解调(检波) 电磁波与信息化社会：电视、雷达、移动电话、因特网
电
定义：按电磁波的波长或频率大小的顺序把它们排列成谱 各种电磁波的特性及应用
例4 (多选)下列有关电磁波的说法中正确的是
A.电磁波谱中最难发生衍射的是无线电波
B.医院常用X光检查人体，这是利用了X射线的荧光效应
C.频率大于可见光的电磁波表现为沿直线传播 √ D.雷达用的是微波，因为微波传播的直线性好 √
解析
答案
针对训练3 下列说法正确的是 A.只有物体温度较高时，才能向外辐射红外线
③机械波不能在真空中传播，电磁波能在真空中传播.
④电磁波是横波，机械波既有横波，也有纵波.
例2 类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识， 提高学习效率.在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处.某
同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是
A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
例3 ( 多选) 如图1所示为LC振荡电路中电容器极板
上的电荷量q随时间t变化的图象，由图可知
√
A.在t1时刻，电路中的磁场能最小 B.从t1到t2，电路中的电流不断减小 C.从t2到t3，电容器不断充电
√ D.在t4时刻，电容器的电场能最小 √
图1
解析
答案
针对训练2
( 多选) 如图2 所示的 LC 振荡电路，当开
电磁波谱 包括：无线电波、红外线 、可见光 、紫外线 、X射线和_____ γ射线 磁
第十四章线性动态电路的复频域分析(一)
am bn
b 0 s b1 s
求其反变换 f(t) 的基本思路是∶
作部分分式展开 查表得之
要求∶ n > m
, 否则, 先化为真分数(用分式除法)
二、部分分式法求反拉氏变换
F (s) N (s) D (s) a0s
m n
a1 s
m 1 n 1
am bn
n
ki s pi
i 1
有
f (t )
n
kie
pi t
i 1
例题 已知
F (s) s
2
F (s) s
4s 5 5s 6
4s 5
2
5s 6
4s 5 ( s 2 )( s 3 ) k1 s 2 k2 s3
5 s 其中： k ksi 2 [(4ss)( 3p i )(4sF35)( s )]s3 p i ( ) (s 2 s )
di 1 dt di 2 dt
M M
di 2 dt di 1 dt
u 2 L2
L1i1(0_)
+ +
L2i2(0_)
Mi1(0_) + (b) +
Mi2(0_)
§14—5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路 一、运算法的基本思想:
运算法与相量法的基本思想类似。 相量法把正弦量变换为相量(复数)，从而把求解线性电路的正 弦稳态问题归结为以相量为变量的线性代数方程。 运算法把时间函数变换为对应的象函数，从而把问题归结为求 解以象函数为变量的线性代数方程。当电路的所有独立初始条件为 零时，电路元件VAR的相量形式与运算形式是类似的，加之KCL和 KVL的相量形式与运算形式也是类似的，所以对于同一电路列出的 相量方程和零状态下的运算形式的方程在形式上 相似，但这两种方 程具有不同的意义。在非零状态条件下，电路方程的运算形式中还 应考虑附加电源的作用。当电路中的非零 独立初始条件考虑成附加 电源之后，电路方程的运算形式与相量方程类似。 可见相量法中各种计算方法和定理在形式上完全可以移用于运 算法。在运算法中求得象函数之后，利用拉氏反变换就可以求得对 应的时间函数。
大学物理【第五版下册】第十四章相对论
dz dz' uz uz ' dt dt
ux ux 'v S系 u y u y ' uz uz '
经典时空中速度满足速度叠加原理。
S' 系
x ' x vt y' y z' z t' t
经典时空观
经典时空观中时间与空间都是绝对的， 彼此无关。 1.长度不变， 2.时间不变， 3.速度相加， 4.绝对同时性， 5.质量不变， 6.惯性系中所有力学规律相同。
14--2 迈克尔逊 莫雷实验
一、历史背景
1、以太风实验的零结果 19世纪末电磁学有了很大发展 1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程 组; 预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为 c (真空中)(与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的 存在。 · 这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光 速在一个参考系中若是c, 在另一参考系中必 不是c。
二、迈克尔逊－莫雷实验
美国物理学家。1852 年12月19日出生于普鲁士斯 特雷诺（现属波兰），后随父母移居美国，毕业于美国海军学 院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院 院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5 月9日在帕萨迪纳逝世。
迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生 精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的 国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波 波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱线方面起着重要 的作用。1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的 迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了 经典物理学的基础。他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的 衍射光栅和测距仪。迈克耳孙首倡用光波波长作为长度基准，提 出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干 涉仪测量了恒星参宿四的直径。
大学物理第14章
第二节 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换
3. 光速与光源速度无关的实验证明
19世纪末，麦克斯韦系统总结了前人在电磁学方面的成就并加 以发展，得出了麦克斯韦方程组，预言了电磁波的存在，并且认为 光就是电磁波，从而用统一的方法描述了电、磁和光的现象.麦克斯 韦的预言不久就被实验所证实.然而麦克斯韦方程组并不遵从伽利略 的相对性原理，也就是说，当我们将伽利略变换代入麦克斯韦方程 组时，发现麦克斯韦方程组的形式不能保持不变.如果伽利略变换和 麦克斯韦方程组都正确，这就意味着，在静止的飞船上观察到的电 磁学和光学现象与在运动的飞船上观察到的现象是不同的.
第二节 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换
人们的注意力最先被集中在了麦克斯韦方程组上，他们 试图改变方程组，使得它们在伽利略变换下的相对性原理得 到满足.为了满足伽利略变换，必须在方程组中引入新的项， 从而预言了新的电磁学现象，但当人们从实验上检验这些预 言时，发现这些现象根本就不存在，因此，这种尝试不得不 被放弃.后来，人们逐渐认识到由实验支持的麦克斯韦方程组 是正确的，必须从别的地方寻找出路.
第二节 爱因斯坦的两个基本假设 洛伦兹变换
康姆斯托克和德西特分析的“双星”的结果很好地证明了光速与 光源速度无关.为简单起见，取双星为一个发光的星体围绕另一个不发 光的星体旋转.此发光星体在迎向地球方向运动时，发光频率由于多普 勒效应发生紫移；在远离地球方向运动时，发光频率发生红移.假设光 速有所不同，则两次发光到达地球所用的时间也有所不同，设双星离 地球的距离为D，则两束光到达地球的时间差为
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0
1.22
D
0 1.22
四 光栅衍射条纹的形成
光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总效果.
(b b') sin k (k 0,1,2, )
谱线强度受单缝衍射的影响 可产生缺级现象.
出现 缺级
b b k b k
五 Ｘ射线衍射的布拉格公式
2d sin k k 0,1,2,
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时 r 2dn2 2
n1
n2 n1
t 2dn2
当 n3 n2 n1 时
n1 n2
r 2dn2 t 2dn2 2
n3
第十四章 波动光学
波动光学内容提要 等厚干涉
物理学教程 （第三版）
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度
相等的点的轨迹 k 1 d 2n
➢ 牛顿环
明环半径 r (k 1)R (k 1,2,3, )
2
暗环半径 r kR (k 0,1,2, )
四 迈克尔孙干涉仪
利用分振幅法垂直的平面镜形成一等效的空气
薄膜使两相互相干光束在空间完全分开，并可用移
动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束
的光程差. 移动反射镜
光路中加入介质片
d k
1）相位差和光程差的关系
2π
光程差 光在真空中波长
第十四章 波动光学
波动光学内容提要
物理学教程 （第三版）
2） 透镜不引起附加的光程差
3）光由光疏媒质射向光密媒质而在界面上反射时，
发生半波损失，这损失相当于 的2光程.
三 薄膜干涉
入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，
在上下表面反射的光为相干光.
三 光反射与折射时的偏振
布儒斯特定律: 当入射角为布儒斯特角i0 时，反
射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为
部分偏振光。 tan i0 n2 n1
第十四章 波动光学
波动光学内容提要
物理学教程 （第三版）
一 相干光 1）相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定. 2）相干光的产生: 波阵面分割法；振幅分割法.
二 杨氏双缝干涉实验
用波阵面分割法产生两相干光源. 干涉条纹是等间
距的直条纹. 条纹间距:
x d
(k 1)
d
三 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr
2
2(n 1)e k
第十四章 波动光学
波动光学内容提要
物理学教程 （第三版）
一 惠更斯 — 菲涅尔原理 波阵面上各点都可以当作子波波源，其后波场中 各点波的强度由各子波在该点的相干叠加决定.
二 夫琅禾费衍射
➢ 单缝衍射：可用半波带法分析，单色光垂直入射时
bsin 0
中央明纹中心 (k 1,2,3, )
第十四章 波动光学
波动光学内容提要 一 光的偏振
物理学教程 （第三版）
光波是横波，电场矢量表示光矢量，光矢量方向 和光传播方向构成振动面.
三类偏振态: 自然光、偏振光、部分偏振光.
二 线偏振光 : 可用偏振片产生和检验.
马吕斯定律 强度为 I0 的偏振光通过检偏振器
后, 出射光的强度为 I I0 cos2
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长 条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ n, , 变化时）
4）半波损失需具体问题具体分析
Δ 2nd
2
k, k 1,2, 明纹
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
➢ 劈尖条纹间距
2
b L
2n 2nD
第十四章 波动光学
波动光学内容提要
物理学教程 （第三版）
bsin 2k k 暗纹中心 2k 个半波带
b sin
2 (2k 1)
明纹中心 2k 1 个半波带
2
➢ 圆孔衍射：单色光垂直入射时，中央亮斑的角半经
Dsin 1.22 （D 为圆孔直径）
第十四章 波动光学
波动光学内容提要
物理学教程 （第三版）
三 光学仪器的分辨率
根据圆孔衍射规律和瑞利判据,最小分辨角