高中物理-匀变速直线运动的研究

为v,则△t=t-0=t,△v=v-v0；
考虑到
v t
就是加速度a,于是
解出
v
v=v0+at
t
这就是表示匀变速直线运动的
速度与时间关系的公式。
怎样理解呢？
v = v0 + a t
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
△v
v v0
△v
v0
t
t
例题1 某汽车在紧急刹车时, 解析：
加速度的大小是6m/s2,如果 必须在2s内停下来,汽车的行
v
v
v v0
v0 v
O
t
t
O
t
t
例题2 一辆汽车以1m/s2的 解：以汽车运动初速度v0为正方向
加速度加速行驶了12s,驶 过了180m。汽车开始加速
由
x
v0t
1 2
at
2
得：
时的速度是多少？
v0
x t
1 2
at
180 12
1 2
112m
/
s
9m/s
先用字母代表物 理量进行运算
v-t图像中位移的表达方式 对应时间内速度图像与t轴所围的面积表示质点的位移,
的速度。
以初速方向为正方向,当车速 减为零,由v=v0+at,得
t v v0
a
代入数据解得 t=2s
即2s末汽车已刹车完毕,所以5 末时汽车处于静止状态,即速 度为零。
注意： 刹车问题
（与实际相符）
例题4 以18m/s的速度行驶 正确解法：设车停止运动时
的汽车,刹车时的加速度大 间为t0,以汽车初速方向为正 小为6m/s2,问刹车后6s内的 方向。
位移？
由 v v0 at 得
t0
v0 a
18 6
3s
解：以汽车运动初速度v0为正方向
由
x
v0t
1 2
at
2
得：
刹车后3s汽车停止运动。
由
x
v0t
1 2
at
2
得
x 18 6 1 (6) 62 m 0m 2
x 183 1 (6)32 m 27m 2
刹车问题!
课堂小结
v
v v0
对应着v – t图线与t轴所夹 的矩形“面积”。
v /m.s-1
30 20
．x．=v．t ．
10
（2） 面积也有正负,面积 为正值,表示位移的方向为 正方向；面积为负值,表示
o 5 10 15 20 t/s
位移的方向为负方向。
？
匀变速直线运动的位移与它 3、位移与时间关系
的v－t图象是否也有类似的关系？
该图形在t轴上方,位移为正值,在t轴下方,位移为负值。
v
o
t
活动与探究4：
4、用图像表示位移
位移－时间的关系也可以用图 1.图像的建立
像表示,这种图像叫做位移－时间 在平面直角坐标系中,用横轴
图像（x-t图像）。
表示时间t,用纵轴表示位移x,
根据给出的（或测定的）数据
描点, 用平滑的曲线将点连接
起来。
探究:从v-t图象探究匀变速直线运 动的位移
v
v0
o
动画演示
t
制作者:金迎时
图 象 法
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x
1 2
(v0
v)t
把v=v0+at代入,得到
x
v0t
1 2
at
2
结论: 做匀变速直线运动的物体位 这就是表示匀变速直线运动的位
移也对应着v – t图像中的图线与时 移与时间关系的公式。 间轴所围的面积。
2.通过对公式v=v0+at 的推导、矢量性的分析, 例题的学习,理解公式的特点,掌握公式的应用.
3.通过极限法得出匀变速直线运动的v-t图像 中图线与横轴所围面积表示物体运动的位移；
4.了解位移公式的推导方法,从中感受极 4.利用平面几何中求面积的方法推导匀变速直
限思维方法的应用；
线运动的位移公式；
匀减速直线运动： a与v反向, 速度均匀减小
活动与探究2：
2、速度与时间关系
试根据匀变速直线运动的 图象法 特点,推导速度v和时间t关系
的数学表达式。
y=kx+b
v=v0+at
y
v
v
b
v0
t
O
xO
t
活动与探究2：
试根据匀变速直线运动的 特点,推导速度v和时间t关系
定义法
的数学表达式。
设t=0时速度为v0, t时刻的速度
的运动是加速度不变的运动。
1、匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线,且加
速度不变的运动。 （2）匀变速直线运动的v -t图象 是一条倾斜的直线。
【思考与讨论】
（3）分类：
（1）小车速度变化有什么特点？
匀加速直线运动：a与v同向,
（2）小车加速度有什么特点？直 线倾斜程度与加速度有什么关系？
速度均匀增加
2.图像的理解
（1）反映了物体的位移与时间
的关系,它并不表示物体运动的
轨迹。研究的匀变速直线运动,
画出的位移与时间关系的图像
不是直线。
（2）图像上某点的斜率反映运
来自百度文库
动的快慢,斜率越大,说明运动
越快,速度越大。
能力突破
典题精析
例题3 某汽车以12m/s的速 正确解法：
度在路面上匀速行驶,前方 出现紧急情况需刹车,加速 度大小是6m/s2,求汽车5s末
对位移公式的理解
（1）位移公式中,v0是计时开始时刻的速度,x、t过程对应
的位移和时间,a为匀变速直线运动的加速度； （2）对应性：每个关系式对应一个匀变速直线运动过程；
每个物理量的单位都对应国际单位制中的单位。 （3）矢量性：一般以初速度方向为正方向,加速时,加速 度
取正值,减速时,加速度取负值。
o
△v=at
t
t
5.理解匀变速直线运动的位移与时间的 5.通过对例题的学习,理解匀变速直线运动位移
关系式,会用它解决有关问题；
公式的矢量性,并掌握其应用。
活动与探究1：
分析：由于v-t图象是直线,无论
∆t选在什么区间,对应的速度v的
变化量∆v与时间 t的变化量∆t之
比都是一样的,即物体运动的加
速度保持不变。所以实验中小车
2 匀变速直线运动的研究
课程目标
学法指导
1.知道什么是匀变速直线运动
1.通过v-t图像分析匀变速直线运动的速度变
2.理解匀变速直线运动的速度与时间的 化特点,并定义匀变速直线运动；
关系式v=v0+at,会用v=v0+at进行相关计算。 3.知道匀速直线运动的位移与v-t图像中
矩形面积的对应关系 ；
驶速度最高不能超过多少？
以初速度v 0为正方向,根据 v=v0+at,有
v0=v-at =0-（-6m/s2）×2s
=12m/s
=43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
运动示意图
活动与探究3：
探究发现：
（1）匀速直线运动物体,
问题：作出物体运动的v – t图象, 其位移公式为x=vt, 位移
能否在v – t图象中表示出物体在 时间t内的位移呢？