江苏省南京市九年级上学期期末数学试卷

江苏省南京市九年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别为AB、CD的中点．若矩形AEFD 与矩形ABCD相似，则a：b等于（）

A . ：1

B . 1：

C . ：1

D . 1：

2. （2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC．若=， AD=9，则AB等于（）

A . 10

B . 11

C . 12

D . 16

3. （2分）(2018·洛阳模拟) 如图，平面直角坐标系中，直线y＝－x＋a与x、y轴的正半轴分别交于点B 和点A,与反比例函数y＝－（x＜0）的图像交与点C，若BA∶AC＝2∶1,则a的值为（）

A . －3

B . －2

C . 3

D . 2

4. （2分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．

A . 0.1

B . 0.2

C . 0.3

D . 0.4

5. （2分）(2017·芜湖模拟) 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）

A . =

B . ∠APB=∠ABC

C . =

D . ∠ABP=∠C

6. （2分）(2018·潍坊) 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把

放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为（）

A .

B . 或

C .

D . 或

7. （2分）如图，A，B，E为⊙0上的点，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若∠CEB=30°，OD=1，则AB的长为（）

A .

B . 4

C . 2

D . 6

8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB的长为（）

A .

B .

C .

D . 12

9. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为上一点，则tan∠APC的值为（）

A .

B .

C .

D . 1

10. （2分）若关于x的方程2x2-ax+2=0有两个相等的实数根，则a的值是（）

A . 2

B . ±4

C . 6

D . 8

11. （2分） (2018九上·大庆期末) 一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t2 ，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）

A . 72m

B . 36 m

C . 36m

D . 18 m

12. （2分）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）

A . -4

B . 4

C . -2

D . 2

二、填空题 (共5题；共5分)

13. （1分）(2019·高台模拟) 有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣2（m ﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率是________.

14. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，已知四边形ABCD与四边形CFGE都是矩形，点E在CD上，点H为AG 的中点，，，，，则DH的长为________ ．

15. （1分）如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠C AD的度数为________ ．

16. （1分）(2017·徐州模拟) 设函数y= 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为________．

17. （1分）如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BC＝3，EF∥BC，EF的长为________。

三、解答题 (共8题；共83分)

18. （10分）完成下列问题：

（1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx﹣2n=0的根，求m+n的值；

（2）已知x，y为实数，且y=2 +3 ﹣2．求2x﹣3y的值．

19. （10分）(2019·莆田模拟) 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为AB中点，F为BC上一点，G为CD 上一点，连接EF ， FG ，且∠BFE＝∠CFG ．

（1）若G为CD中点时，求证：EF＝FG；

（2）设x＝，y＝，求y关于x的函数解析式．

20. （15分）(2017·丽水) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 =n.

（1）

求证：AE=GE；

（2）

当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；

（3）

若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

21. （5分） (2016九上·封开期中) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本