第一个 单容自衡水箱液位特性测试实验

第一节 单容自衡水箱液位特性测试实验

一、实验目的

1．掌握单容水箱的阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线； 2．根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K 、T 和传递函数；

二、实验设备

PCS-E 过程控制综合实验装置，电脑 三、实验原理

所谓单容指只有一个贮蓄容器。自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。图2-1所示为单容自衡水箱特性测试结构图及方框图。阀门F1-1、F1-2和F1-8全开，设下水箱流入量为Q 1，改变电动调节阀V 1的开度可以改变Q 1的大小，下水箱的流出量为Q 2，改变出水阀F1-11的开度可以改变Q 2。液位h 的变化反映了Q 1与Q 2不等而引起水箱中蓄水或泄水的过程。若将Q 1作为被控过程的输入变量，h 为其输出变量，则该被控过程的数学模型就是h 与Q 1之间的数学表达式。

根据动态物料平衡关系有

Q 1-Q 2=A

dt

dh (2-1)

将式(2-1)表示为增量形式 ΔQ 1-ΔQ 2=A

dt

h d ∆ (2-2)

式中：ΔQ 1，ΔQ 2，Δh ——分别为偏 离某一平衡状态的增量；

A ——水箱截面积。

在平衡时，Q 1=Q 2，

dt

dh ＝0；当Q 1

发生变化时，液位h 随之变化，水箱出 图2-1 单容自衡水箱特性测试系统 口处的静压也随之变化，Q 2也发生变化 （a ）结构图 （b ）方框图

。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h 与流量之间为非线性关系。但为了简化起见，经线性化处理后，可近似认为Q 2与h 成正比关系，而与阀F1-11的阻力R 成反比，即

ΔQ 2=

R

h ∆ 或 R=

2

Q ∆∆h (2-3)

式中：R ——阀F1-11的阻力，称为液阻。

将式(2-2)、式(2-3)经拉氏变换并消去中间变量Q 2，即可得到单容水箱的数学模型为

W 0（s ）＝

)

()(1s Q s H ＝

1

RCs R +=

1

s +T K (2-4)

式中T 为水箱的时间常数，T ＝RC ；K 为放大系数，K ＝R ；C 为水箱的容量系

数。若令Q 1（s ）作阶跃扰动，即Q 1（s ）=

s

x 0，x 0=常数，则式(2-4)可改写为

H （s ）=T

T K 1s /+

×

s

x 0=K

s

x 0-

T

K 1s x 0+

对上式取拉氏反变换得

h(t)=K x 0(1-e -t/T ) (2-5)

当t —>∞时，h （∞）-h （0）=K x 0，因而有

K=

x 0h h ）

（）（-∞＝

阶跃输入

输出稳态值 (2-6)

当t=T 时，则有

h(T)=K x 0(1-e -1)=0.632K x 0=0.632h(∞) (2-7)

式（2-5）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图2-2（a ）所示，该曲线上升到稳态值的63%所对应的时间，就是水箱的时间常数T 。也可由坐标原点对响应曲线作切线OA ，切线与稳态值交点A 所对应的时间就是该时间常数T ，由响应曲线求得K 和T 后，就能求得单容水箱的传递函数。

图2-2 单容水箱的阶跃响应曲线

如果对象具有滞后特性时，其阶跃响应曲线则为图2-2（b ），在此曲线的拐

点D 处作一切线，它与时间轴交于B 点，与响应稳态值的渐近线交于A 点。图中OB 即为对象的滞后时间τ，BC 为对象的时间常数T ，所得的传递函数为：

H(S)=

Ts

Ke

s

+-1τ (2-8)

四、实验内容与步骤

1、了解实验装置中的对象，流程图如下图所示。

上水箱单容特性测试实验流程图

2、按附图上水箱单容特性测试实验接线图接好实验导线和通讯线。

3、将手动阀门2V1、2V10、V5、V6打开，其余阀门全部关闭。

4、先打开实验对象的系统电源，然后打开控制台上的总电源，再打开DDC 控制单元电源。

5、在控制板上打开水泵2。

6、在信号板上打开变频器输入信号、上水箱1输出信号。

7、打开计算机上PCS-E-DDC的 MCGS运行环境，选择系统管理菜单中的用户登录，登录用户。

8、选择特性实验的上水箱单容特性实验。

9、选择手动控制方式。

10、在变频器单元上按下键，启动变频器。

11、设置阀门开度值，使上水箱液位处于某一平衡位置，记下此时的阀门开度值。

12、增大阀门开度值，使系统输入幅值适宜的阶跃信号（阶跃信号不要太大，估计上水箱水不要溢出），这时系统输出也有一个变化的信号，使系统在较高液位也能达到平衡状态。

13、观察计算机上的实时曲线和历史曲线，直至达到新的平衡为止。

14、将阀门开度设置回原来的值，记录一条液位下降的曲线。

15、曲线的分析处理，对实验的记录曲线分别进行分析和处理，处理结果记录于表中。

阶跃响应曲线数据处理记录表

按常规内容编写实验报告，并根据K、T、τ平均值写出广义的传递函数。

五、实验报告要求

1．画出单容水箱液位特性测试实验的结构框图。

2．根据实验得到的数据及曲线，分析并计算出单容水箱液位对象的参数及传递函数。

六、思考题

1．做本实验时，为什么不能任意改变出水V4开度的大小？

2．用响应曲线法确定对象的数学模型时，其精度与那些因素有关？