共轭的性质
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共轭的性质1.已知C3=C1∙C2，则有C3∗=C1∗∙C2∗。
证：不妨设C1=a+bi,C2=c+di,且a,b,c,d∈R 则
C3=C1∙C2
=(a+bi)(c+di)
=ac−bd+ad∙i+bc∙i
∴C3∗=ac−bd−(ad+bc)∙i
C1∗∙C2∗=(a−bi)(c−di)
=ac−bd−ad∙i−bc∙i
=C3∗
∴原命题得证