三年级奥数培优第一讲复习题资料

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奥数3年级上册小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课速算与巧算1试题附答案 2

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101 来源：.bcjy123./tiku/28 639＋③1361＋972＋拆出补数来先加。

3.203 9898548＋996 ③＋188例2 ①＋873 ② 4.竖式运算中互补数先加。

如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4①4723-（723＋189）②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 ①506-397323-189②③467＋997④987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括和添括的法则在只有加减运算的算式里，如果括前面是“＋”，则不论去掉括或添上括，括里面的运算符都不变；如果括前面是“-”，则不论去掉括或添上括，括里面的运算符都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c例6 ①100＋（10＋20＋30）②100-（10＋20+3O）③100-（30-10）例7 计算下面各题：①100＋10＋20＋30②100-10-20-30③100-30＋102.带符“搬家”例8 计算325＋46-125＋543.两个数相同而符相反的数可以直接“抵消”掉例9 计算9+2-9＋34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。

三年级奥数培优教材

目录第一讲巧数图形第二讲找简单数列的规律第三讲图形的分与合第四讲巧填符号第五讲加法的巧算第六讲减法的巧算第七讲配对求和第八讲趣题巧解第九讲最大与最小第十讲一笔画第十一讲乘除法的运算律和性质第十二讲简单的加减混合应用题第十三讲数阵图第十四讲简单推理第十五讲归一问题第十六讲周长的计算第十七讲植树问题第十八讲分类枚举第十九讲火柴棒游戏第二十讲重叠问题第一讲巧数图形晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。

小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。

”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。

小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上共有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。

数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。

由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。

要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类法。

例题与方法要点1：找基本线段分类数例1．右图中有多少条线段？要点2：找基本角分类数例2．右图中有几个角？要点3：找基本三角形分类数例3．右图中共有多少个三角形？要点4：找基本正方形分类数例4．右图中有多少个正方形？A BCDEOD C B AABEDC要点5：原长方形长边上的线段数乘原长方形宽边上的线段数等于长方形的个数例5．数一数右图中有几个长方形？要点6：拆开分类数例6．数一数图中共有多少个三角形？练习与思考1．下图中各有多少条线段？（1）（2）(3)2．下图中有多少个角？ 3.下图中有多少个小于180˚的角？4.下图中各有多少个三角形？AB CD(1) (2)（3）（4）4．下图中各有多少个长方形？(1) (2) (3)5．下图中有多少个正方形？ 6.下图中有多少个三角形？第二讲找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会看到一些按一定规律排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，500，550，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。

小学数学奥数举一反三(三年级)1-40讲完整版全

第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

（1）（3）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

（1）（3）【例题5】按规律填数。

小学三年级奥数讲义

小学三年级奥数讲义第一讲找规律（一）事物的发展中存在着规律，只有认真观察事物，找到它们发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它们，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1) 1，5，9，13，(17)，21，25.2) 3，6，12，24，(48)，96，192.3) 1，4，9，16，25，(36)，49，64，81.4) 2，3，5，8，12，17，(23)，30，38.5) 21，4，16，4，11，4，(9)，(4)。

6) 1，6，5，10，9，14，13，(18)，(17)。

例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

1) (2)2 4 7 51 32 0 73 6 1 2 69 1 7 81 4 1 6 5 9例3.下面每个括号里两个数按一定规律组合，在括号里填上适当的数。

9，13)，(17，5)，(14，8)，(11，16)。

例4.根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

20 18 2520 16 () 108 ()练与思考1.找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

1.1.4.3.6.5.(2)。

(7).2.1.4.16.64.(256).3.11.3.8.3.5.3.(10)。

(7).4.1.3.8.21.(55).2.8.1.7.5)。

7.1.4.2)。

10.1.1.9).3.8.7)。

(6.9)。

(10.5)。

(12.13).1.3)。

(5.9)。

(7.13)。

(9.19).4.1.5.6)。

(2.4.5)。

(3.6.9).例1.1×8+1=9.12×8+2=98.123×8+3=987.1234×8+4=9876.×8+5=.×8+6=.xxxxxxx×8+7=xxxxxxx。

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案

题目1：用一根0-9的数字重排列组成一个最小的两位数，这个最小的两位数是多少？解答：根据最小的两位数的定义，十位上的数字应为0。

个位上的数字既可以为1-9中的任意一个数字，所以最小的两位数是10。

题目2：求3+4+5+6+7+8+9的值。

解答：将要求和的数字按从小到大排列，即3+4+5+6+7+8+9=42题目3：小强几天之后就过生日了。

请大家帮忙计算一下，如果今天是星期二，那么他的生日将是星期几？解答：星期一到星期日依次为1-7，星期二再过一天就是星期三，再过一天就是星期四、所以小强的生日将是星期四题目4：小明有5个苹果，他吃了其中的3个。

请问小明还剩几个苹果？解答：小明吃了3个苹果后，还剩下5-3=2个苹果。

题目5：小猫有9只尾巴。

你知道小猫有几条腿吗？解答：一只猫有4条腿，所以9只小猫共有9×4=36条腿。

题目6：在1、2、3、4、5、6中任取2个数紧挨在一起，共有几种可能？解答：1、2、3、4、5、6中任取两个数，共有C(6,2)种组合方式。

C(6,2)=6!/(2!(6-2)!)=6×5/(2×1)=15种可能。

题目7：有一个数加上15等于36，这个数是多少？解答：设这个数为x，则x+15=36、解这个方程可得x=36-15=21，所以这个数是21题目8：一个长方形的周长是10m，宽是2m，你能求出它的长度吗？解答：设长方形的长为x，则2(x+2)=10。

解这个方程可得x=3，所以长方形的长度是3m。

题目9：在1、2、3、4、5中，最小的三位数是多少？解答：根据最小的三位数的定义，百位上的数字应为1、十位上和个位上的数字既可以为1-5中的任意两个数字，所以最小的三位数是123题目10：旺旺从家里到学校共需要2小时。

已经走了1小时，还需要多长时间才能到学校？解答：旺旺已经走了1小时，所以还需要2-1=1小时才能到学校。

小学三年级册数学奥数题培优集合DOC版(精编版)

第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35，某数是多少？正确的结果呢？5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。

10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。

第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少岁？7、三年级三个班种了一片小树林。

【数学】下册数学培优-第一讲-三年级下册数学

【数学】下册数学培优-第一讲-三年级下册数学一、培优题易错题1．下面的早餐有多少种不同的搭配?(饮料和点心只能各选一种)【答案】解：4×3=12。

答：下面的早餐有12种不同的搭配。

【解析】【分析】一种饮料可以搭配4种点心，共有3种饮料，所以可以用乘法解决。

2．甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱给乙，第二次乙拿出与丙相同的钱给丙，第三次丙拿出甲此时相同的钱给甲，这时三人的钱同样多。

原来甲比乙多多少元？【答案】解：168÷3=56（元）56÷2=28（元）答：原来甲比乙多28元。

【解析】【分析】最后每人的钱数是第三次拿完之后，甲乙丙的钱数相等，用除法计算出现在每个人的钱数，然后逆推，逆推的解题策略就是从结果倒着推回去，在逆推过程中总数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析.3．请你把1～9每个数字填入下列方格中，使每3个数横、竖或者斜着相加得数都是15，你行吗？【答案】解：【解析】【解答】解：根据九宫格填法，中格先填5，再根据15-5=10，找出组成10的4组数，尝试填进格内，填写如下：。

【分析】本题技巧就是中间那格一定是5，与9相加等于15的另外两个数只有两组：5+1和2+4；与1相加等于15的另外两个数也只有两组：9+5和8+6；所以1和9只能放在边格，而不能放在角格；然后对角以及横竖相对的三组空格可以先将“1、9” 填写，再填“2、8” “3、7”三组数填上，最后填4、6。

4．排课程表。

周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00要参加会议，数学老师第三节要听课，体育老师前三节没有课。

请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。

(画“√”)语文数学英语体育8：10-8：50第一节9：00-9：40第二节10：00-10：40第三节10：50-11：30第四节语文数学英语体育8：10-8：50第一节√9：00-9：40第二节√10：00-10：40第三节√10：50-11：30第四节√体育老师前三节没有课，所以体育在第四节；语文老师9：00要参加会议，所以语文在第一节；数学老师第三节要听课，所以数学在第二节；最后第三节为英语。

小学数学3年级培优奥数数数图形

第1讲数数图形考点一：基本图形
例1、数出下图中有多少条线段？
例2、数出图中有几个角？
例3、数出右图中共有多少个三角形？
考点二：较复杂的问题
例1、数出下图中有多少个长方形？
例2、下图中共有多少个三角形？
例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
➢课堂狙击
1、数出下图中有多少条线段？
2、数出图中有几个角？
3、数出图中共有多少个三角形？
4、数出下图中有多少个长方形？
5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准
备多少种不同的船票？
➢课后反击
1、数出下图中有几个长方形？
2、数出图中有几个角？
3、数出图中共有多少个三角形？
4、数出下图中有多少个正方形？
5、数出下图中有多少个长方形？
6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？
7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？
➢直击赛场
1、下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有__ _个；在图C中，有______个。

(第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级
第1试)
2、数一数：图中共有________ 个正方形。

(第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试)。

三年级上册秋季奥数培优讲义——3-01-加减巧算1-讲义-学生

第1讲加减巧算【学习目标】1、掌握加减计算中的巧算技巧；2、能熟练的拆括号去括号。

【知识梳理】1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法．当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）5、去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋da-（b＋a＋d）＝a-b-c-da-（b-c）＝a-b+c6、带符号“搬家”：带着每一个数前面的符号搬家。

【典例精析】【例1】巧算下面各题：（1）236+287+464 （2）399+136＋401 （3）1361＋972＋639＋28 【趁热打铁-1】巧算下面各题：（1）545+287+155 （2）122+266+478 （3）789+1268＋203+2232+297【例2】巧算下面各题：（1）192＋743 （2）548＋996 （3）9898＋203【趁热打铁-2】巧算下面各题：（1）299＋536 （2）307＋988 （3）7597＋306【例3】巧算：（1）615-173-227 （2）1243-191-76-224-209【趁热打铁-3】巧算：（1）917-376-124 （2）2021-563-484-516-437【例4】用简便方法计算：（1）617-498 （2）512-304【趁热打铁-4】计算：（1）618-398 （2）2021-308【例5】怎样简便就怎样算：（1）9+99+999+9999 （2）8+98+998+9998+99998【趁热打铁-5】怎样简便就怎样算：（1）19+199+1999+19999 （2）8+98+198+298+398+498 【例6】计算：78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85【趁热打铁-6】某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、89，求这个组的平均成绩？【例7】怎样简便就怎样算：（1）847+238-347 （2）651-385+149【趁热打铁-7】怎样简便就怎样算：（1）456+376-256 （2）724-243+176【例8】先观察，再动手：（1）643+(257-186) （2）3482-(955+482) （3）474-(353-126)【趁热打铁-8】怎样简便就怎样算：（1）553-(253-177) （2）4585-(991+585) （3）242-353+153 【例9】计算：50-49+48-47+46-45+…+4-3+2-1【趁热打铁-9】计算：100-99+98-97+96-95+…+12-11+10 【例10】计算：100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1【趁热打铁-10】计算：50+49-48-47+46+45-44-43+……+6+5-4-3+2+1【过关精炼】1、用简便方法计算：（1）137+331+363+469 （2）176+798 （3）2021-999（4）2020-235-565 （5）7965-（965-398）（6）349-428+2282、怎样简便就怎样算：15+7+97+197+297+3973、计算：203+202+199+197+195+201+209+2044、计算：100-99+98-97+96-95+…+54-53+52-51。

三年级奥数知识复习与提高

第一部分三年级课本知识复习与提高第1讲长方形和正方形的周长与面积知识方法我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了“长方形周长=（长+宽）2”，“正方形周长=边长4”；“长方形面积=长宽”，“正方形面积=边长边长”。

在运用这些基本知识解决相关问题时，一定要仔细观察，认真思考，找出条件和问题之间有什么联系，应先求什么，再求什么，最后灵活运用公式进行计算。

重点点拨例1 ：把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？分析在解决这类关于图形剪拼问题时，可以借助画示意图的方法帮助理解题意，找到问题解决的方法。

如题目两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，可以这样拼，要求这个长方形的周长可以先求出这个长方形的长和周长看成由6个6厘米长的线段围成的，这样也可以求出这个长方形的周长。

解答（1）62=12（厘米）（2）66=36（厘米）（12+6） 2=18+2=36（厘米）答：这个长方形的周长是36厘米。

例2：一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？分析用一根铁丝正好围成一个正方形，那么这个正方形的周长就是这根铁丝的长度，又用这根铁丝围成一个长方形，那么这根铁丝的长度就是围成的这根长方形的周长，然后根据长方形周长公式，求出长方形的宽。

解答 184=72（厘米）722-24=12（厘米）答：这个长方形的宽是12厘米。

例3：把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？分析将边长是16分米的正方形沿水平方向裁一刀，周长和比原来大正方形周长增加2个边长；再沿竖直方向裁一刀，又增加2个边长，一共增加了4个边长。

座椅这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了4个边长。

解答 16 4=64（分米）答：这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了64分米。

三年级奥数知识复习与提高

解答（1）62=12（厘米）（2）66=36（厘米）（12+6） 2=18+2=36（厘米）答：这个长方形的周长是36厘米。

解答 184=72（厘米）722-24=12（厘米）答：这个长方形的宽是12厘米。

座椅这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了4个边长。

解答 16 4=64（分米）答：这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了64分米。

小学奥数(三年级金典讲义资料全集)

小学奥数（三年级金典讲义资料全集）第一讲从数表中找规律在前面学习了数列找规律的基础上，这一讲将从数表的角度出发，继续研究数列的规律性。

例1下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字1 Z 4 3 E 9 4 8 12 16 5 10 15 （） 25 6 12 18 （） 30 36分析与解答这个数字三角形的每一行都是等差数列（第一行除外），因此，第 5行中的括号内填20，第6行中的括号内填24。

例2用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后回答下面的问题：①这个三角阵的排列有何规律？②根据找出的规律写出三11 i 12 i 1 331角阵的第6行、第7行。

③推断第20行的各数之和是多少？：分析与解答① 首先可以看出，这个三角阵的两边全由 1组成；其次，这个三角阵中，第一行由1个数组成，第2行有两个数…第几行就由几个数组成；最后，也是最重要的一点是：三角阵中的每一个数（两边上的数 1除外），都等于上一行中与它相邻的两数之和.如：2=1+1, 3=2+1, 4=3+1, 6=3+ 3。

② 根据由①得出的规律，可以发现，这个三角阵中第 6行的数为1, 5, 10, 10, 5, 1;第7行的数为1 , 6, 15 , 20, 15,6, 1。

③ 要求第20行的各数之和，我们不妨先来看看开始的几行数。

1=11 + 1 二四 ---------------------- 1 +2 + 1 二夕 ------------------- _1+3+3 + 1=2S ---------------------------------- 行数 T 1 + 4 + 6 + 4 + 1=24 1 + 5 + 10 +10 + 5 + 1=25至此，我们可以推断，第 20行各数之和为219。

注:：其中，旷表示血个2相乘，即2X 2X- ■ X2*其中口为自然数。

' irT2 '[本题中的数表就是著名的杨辉三角，这个数表在组合论中将得到广泛的应用]例3将自然数中的偶数 2, 4, 6, 8, 10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列?ABC DE24& 8IS 14 12 1018 20 2224'32302826343& 38 4046 44 4250分析与解答方法1:考虑到数表中的数呈 S 形排列，我们不妨把每两行分为一组，每组 8个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为 B C D E 、D C B 、A.因此，我们只要考察 2000是第几组中的第几个数就可以了，因为2000是自然数中的第1000个偶数，而1000十8= 125,即2000是第125组中的最后一个数，所以， 2000位于数表中的第250行的A 列。

小学三年级奥数培训资料全

小学三年级奥数培训资料第一讲找规律填数【专题分析】找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。

找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。

通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。

【王牌例题】例1 观察下面各列数的规律，然后填空。

（1）2,4,8,16，（）（2）83,75,67,59，（），（）（3）64,32,16,8，（）【思维点拨】从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：（1）在2,4,8,16，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。

（2）在83,75,67,59，（），（）中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。

（3）在64,32,16,8，（）中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。

【模仿训练】观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）8,12,16,20,24，（），（）（2）98,89,80,71，（），（）（3）1,3,9,27，（），（）（4）1000,200,40，（）（5）3,6,9,12，（），（）例2观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1,2,3,5,8，（）（2）2,2,4,8,32，（）（3）121,110,100,91，（），（）（４）２,７,１７,３２,５２，（）【思维点拨】（１）在１,２,３,５,８，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。

（２）在２,２,４,８,３２，（）中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。

2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优：第一讲找规律(含答案)

2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第一讲找规律1.1找规律填数[同步巩固演练]1、根据前面几个数的排列规律，在括号内填数：（1）1、4、9、16、25、（）、（）；（2）1、3、7、13、21、（）、（）；（3）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）。

2、按一定的规律在括号里填上适当的数。

（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5（）；（2）7，8，14，16，21，24，28，32，（），（）。

3下图中数的排列存在着一定的规律，请按此规律找出括号内的数。

2 6 1 33 10 2 54 （） 3 11 11 4 64、找出下面每组图形中数的排列规律，再按规律填出适当的数[能力拓展平台]1、下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。

（1）1，6，7，12，13，18，19，（）；（2）1，3，6，8，16，18，（），（）（3）1，4，3，8，5，12，7，（）；（4）1000，970，200，180，40，30，（），（）2、总共有24个球，把它们分布有下图的方框内，使每一行都有7个球，请你在方框内画出排法（用数字表示每个框内的球数）。

1.2找规律填图[同步巩固演练]1、观察下列图中图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。

2、观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。

3、按图形的变化规律接着画。

4、按图形的变化规律接着画。

5、仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。

[能力拓展平台]1、观察下图，按照（a）到（b）的变化规律，根据（c），在（d）中填上适当的图形：2、一个正方体，六个面上写着6个连续的整数，每两个相对面上的两个数的和都相等，右图中能看到所写的数有15、11和14，问：这6个整数的总和是多少？第2题3、如图所示，黑棋子和白棋子照这样放到桌上，问这样放下去，第99个棋子是什么颜色？这99个棋子中，有多少个白棋子？●○○●●●○●●○○○●○○●●●○●●○○○●○○●……[全讲综合训练]1、将1～300按下面的方法分成三组：A组：1，4，7，10，13，16，…B组：2，5，8，11，14，17，…C组：3，6，9，12，15，18，…问：（1）B组一共有多少个数？（2）135是第几组的第几个数？2、下图中的数是按一定规律排列的： 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1……………问：（1）第6行共有几数？（2）第6行中所有数的和是多少？（3）第10行第3个数是多少？3．把自然数排成下面的三角形数阵：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16……………问：（1）第8行共有几个数？（2）第8行所有数的和是多少？（3）第10行第5个数是多少？4、把自然数按下图的方式排列：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ……………问：（1）第10行第10列的那个数是多少？（2）45在图中的什么位置？答案：1·1 找规律填数[同步巩固演练]1、⑴36，49 ⑵31，43 ⑶21，342、⑴32 ⑵35，403、4+3+1=84、⑴11 ⑵9 ⑶113 ⑷36[能力拓展平台]1⑴24 ⑵36，38 ⑶16 ⑷8，8 2、1.2 找规律填图[同步巩固演练]1、略2、3.4、5、[能力拓展平台]1、前面两幅图形，后一幅是将前一幅的每一个图形，沿顺时针向向前进一格，并且把圆也顺时针转过90O阴影变为原来的一半，所以（d）处图形如下：2、81由于能看到11或15，所以这六个连续的自然数可能为：10，11，12，13，14，15；或11，12，13，14，15，16两种情况，如果是前一种情况，必定是10和15、11和14、12和13相对，这与11和14不相对矛盾。

三年级上册奥数第一讲

三年级上册奥数第一讲 1、有两袋大米。

第一袋比第二袋的2倍多7千克。

已知第一袋重807千克，两袋大米共重多少千克？
2、一个书架有三层，第一层上有书275本，比第二层书的3倍少25本，第三层比第二层书的2倍少8本，这个书架上共有书多少本？
3、爸爸的年龄的3倍加上哥哥的年龄和是128岁，已知哥哥8岁。

爸爸多少岁？
4、山坡上有羊100头，牛的头数是羊的4倍。

牛比羊多多少头？
5、父亲现年54岁，女儿现年14岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？
6、养鸡场有公鸡80只，母鸡比公鸡的5倍还多30只，有母鸡多少只？
7 、哥哥和弟弟共有40本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？
8、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？
9、果园里有苹果树110 棵，比梨树棵数的 4倍少10 棵，果园里有梨树多少棵？
10、王平买了3本演算本和5本红旗本，李强买了同样的3本演算本和同样的8本红旗本，结果李强比王平多用了300分，每本红旗本多少元？
11、电影院楼上有300个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个。

这个电影院共有座位多少个？
12、农场水牛784头，水牛的头数比黄牛的8倍少16头，水牛和黄牛共有多少头？。

2020-2021 下册数学培优-第一讲-三年级下册数学

2020-2021 下册数学培优-第一讲-三年级下册数学一、培优题易错题1．照样子排下去，第88个是什么呢？【答案】解：88÷8=11答：第88个是。

【解析】【分析】左起8个为一组，用88除以8，因为没有余数，所以第88个就与每组中的最后一个相同。

2．根据统计表中的名单将姓名填在相应的位置，并回答问题。

三（1）班同学喜欢吃苹果、橘子人员统计表苹果李月王平赵芳黄力陈红赵军橘子李月张红王平丁伟林青陈伟（1）根据统计表中的名单将姓名填在相应的位置。

（2）中间相交的部分表示什么？（3）喜欢吃苹果、橘子的同学一共有多少人？【答案】（1）（2）既喜欢吃苹果，也喜欢吃橘子的人（3）6+6-2=10（人）【解析】【分析】（1）李月和王平是两种都喜欢的，把两人的名字填在重叠的部分；然后把单独喜欢苹果的和单独喜欢橘子的分别填在相应的位置；（2）中间相交的部分表示两种都喜欢吃的；（3）用循环吃苹果的人数加上喜欢吃橘子的人数减去两种都喜欢的人数即可求出总人数。

3．三个小朋友比赛，看谁写出带“春”字的成语多。

小明写出了12个，小可写出了8个，小红也写出了8个。

小可写出的8个成语小明都写出来了，小红写出的成语中有6个小明和小可也写出来了。

（1）将小明，小可以及小红写出成语的个数画图表示出来。

（2）他们三人一共写出了多少个成语？【答案】（1）（2）12+8+8-8-6=14（个）答：他们三人一共写出了14个成语。

【解析】【分析】（1）画一个大圆表示小明写的，在大圆内画一个小圆表示小可写的，然后画一个小圆与原来的两个圆部分重叠，表示小可写的；（2）三人中小可写的8个和小明的都重复，6个成语三人都重复，用每人写的个数和减去重复的个数即可求出一共写出成语的个数。

4．下面的早餐有多少种不同的搭配?(饮料和点心只能各选一种)【答案】解：4×3=12。

答：下面的早餐有12种不同的搭配。

【解析】【分析】一种饮料可以搭配4种点心，共有3种饮料，所以可以用乘法解决。

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三年级奥数培优第一
讲复习题
咱们三年级的奥数上学期学了文字算式之谜、错中求解、和差问题、和倍问题、差倍问题等问题，下面我将所学的知识整理成例题，请各位家长给孩子打印出来，让孩子复习巩固，并且将所有题做完，做完之后拍照发在三年级的微信群里（不是QQ群）让我检查，开学后我要抽时间讲解。

让孩子保管好这些复习题。

谢谢各位家长的配合！
第一讲文字算式谜
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

基本原则：一般的原则是相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同数字，还有如下运算法则。

（1）对任意数A，有A－A=0；（2）对任意数A≠0，有A÷A=1；
（3）对任意数A≠0，有（A+A）÷A=2；（4）对任意数A，若A+A=A，则A=0。

练习题
1、求出下列竖式中各字母表示的数字：
（1） A B C （2） A B C B
－ B C A －D B B E
A B D B B E
× C
2005
2、下面算式中每一个汉字或字母代表一个数字，不同的汉字或字母表示不同的数字。

当它们各代表什么数字时算式成立？
（1）好啊好（2） 9 A 0 B 2
+ 真是好－ C 3 0 0 D
真是好啊 7 E 9 5
3、在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D与G相差多少？
A B C B D
－ E F A G
F F F
4、在下面算式的□中，填下适当的数字，使算式成立。

□ 8 □
+ 4 □ 2
□□□□
－□□□
1
5、在下面的竖式中，“巧、填、式、谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少？
谜
式谜
填式谜
+ 巧填式谜
2 0 0 0
6、已知相同汉字代表相同数字不同汉字代表不同数字，请破译这个算式：
神舟六号飞天
×神
飞天神舟六号
7、在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字。

请把这个文字式写成符合题意的数字式。

炮车车炮
－车马车
马车马
8、下面各题中的字母或汉字都代表一个数字，不同的字母或汉字代表不同的数字，相同的字母或汉字代表相同的数字，问它们各代表什么数字时，算式成立？
（1）大家上学（2） A B C D
+ 大家爱学－ A B C
爱学上大学 D C D C
9、用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。

现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。

□□ 4
+ 2 8 □
□□□□
10、每个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请翻译出各汉字代表什么数字。

爱数数数
－学学学
爱
11、一个五位数ABCDE，如果在它的首位前写上1，它就变成了一个六位数1ABCDE，如果在它的末位后面写上1。

它就变成了一个六位数ABCDE1。

现在已知ABCDE1比1ABCDE多380673。

问这个五位数ABCDE是多少？
12、题中的字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，而且有A=D×E，问它们各代表什么数字时，算式成立？请写出破译后的算式。

A B C
D E A
+ B F A E
E F F A
13、下面每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请写出每个汉字代表什么数字。

①运②助
奥运助人
新奥运助人为
+ 全新奥运 + 助人为乐
2 0 0 8 1 9 9 3
14、题中的每一个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，算式成立？
F O R T Y
T E N
+T E N
S I X T Y
15、某人写了一个四位数，坐在他对面的人看到的四位数比原数少630，求这个四位数原来是多少？
16、有一个四位数，如果将它各位数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7992，求符合要求的最大四位数是多少？。

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