高中数学教学设计获奖作品《等差数列》
等差数列市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案反思
等差数列教案反思引言：等差数列是中学数学中的基本概念之一，通过教授等差数列，学生可以掌握其定义、性质以及相关公式和解题方法。
教案是教师在教学过程中所设计和安排的指导性文件，它的好坏直接影响到教学效果。
本文将对一堂关于等差数列的教案进行反思，探讨其中的问题并提出改进意见，以期进一步提高教学质量。
一、教案内容回顾本教案的主题是“等差数列的概念和性质”。
教学目标包括：1. 理解等差数列的定义；2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式；3. 锻炼解决等差数列相关问题的能力。
二、教学反思1. 教学目标过于宽泛教案中的教学目标过于宽泛，没有做到细化和明确。
理解等差数列的定义、掌握通项公式和求和公式，以及锻炼解决问题的能力，这些目标之间的层次关系和重要性没有进行明确划分。
这会导致学生在学习过程中难以把握重点，影响学习效果。
建议：应该明确每个目标的重要性和层次关系，为学生提供明确的学习路径和目标导向。
2. 缺乏足够的课堂互动本教案在教学过程中缺乏足够的课堂互动，教师主导教学，学生被动接受。
课堂讲解较为单一，缺少与学生的互动、探究和解决问题的环节。
这种教学方式容易使学生产生疲倦和厌倦感，无法积极参与到学习中，影响了他们的学习兴趣和主动性。
建议：通过引入课堂互动环节，如小组讨论、问题解决案例演练等，激发学生的主动性和学习热情，提高教学效果。
3. 缺乏具体的实例和应用本教案在概念和公式的讲解中缺乏具体的实例和应用，只停留在理论层面，未能将所学知识与实际生活和问题解决相结合。
这样的教学方式往往会使学生难以理解概念和公式的实际运用，缺乏对知识的掌握和运用能力培养。
建议：在教学过程中，增加真实生活中的例子和应用案例，帮助学生理解概念和公式的实际运用，并且提供更多的解题思路和方法，以加深学生对知识的理解和掌握。
4. 评价和反馈不足教案中没有详细描述评价和反馈的内容和方法，没有对学生的学习情况进行全面的考察和评价。
这样无法及时发现学生存在的问题和困惑，也无法对学生的学习进度进行有效的跟踪和指导。
《等差数列》第一课时教学设计
《等差数列》第一课时教学设计【摘要】本文主要介绍了《等差数列》第一课时的教学设计。
在阐述了课时主题和目标。
在正文中，包括了教学内容、教学重点、教学方法、教学步骤和教学资源等内容。
具体来说，教学内容包括等差数列的定义和性质，教学重点在于引导学生理解等差数列的概念和解题方法，教学方法主要以示例引导学生学习，教学步骤分为引入、讲解、练习和总结等环节，教学资源则是指教材、教具等教学辅助工具。
在进行了课时总结和教学反思，帮助教师总结教学经验和改进教学策略。
通过本文的介绍，有助于教师更好地设计和完成《等差数列》第一课时的教学任务。
【关键词】等差数列、第一课时、教学设计、目标、教学内容、教学重点、教学方法、教学步骤、教学资源、课时总结、教学反思1. 引言1.1 课时主题：《等差数列》第一课时教学设计《等差数列》是高中数学中非常重要的一个概念，它在数学和其他学科中都有广泛的应用。
第一课时的教学设计是为了帮助学生建立对等差数列的基本概念和认识，为后续学习打下坚实的基础。
本课时的主题是《等差数列》第一课时教学设计，旨在引导学生了解等差数列的定义、性质和相关计算方法，培养学生的数学思维和分析能力。
通过本课时的学习，学生将能够掌握等差数列的基本概念，理解等差数列的规律，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
希望通过本课时的设计，能够激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习成绩，为他们的未来学习和生活打下坚实的数学基础。
1.2 课时目标1. 理解等差数列的定义和性质，能够判断一个数列是否为等差数列；2. 能够求解等差数列的通项公式和前n项和公式；3. 能够应用等差数列的性质和公式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力；5. 激发学生对数学的兴趣，提高数学学习的积极性。
2. 正文2.1 1. 教学内容本课时的教学内容主要包括等差数列的定义、求公差、求首项、求项数以及等差数列的性质和应用。
省优秀课例高中数学《等差数列》教学设计
省优秀课例：高中数学《等差数列》教学设计【教材内容与解析】（一）内容等差数列是《普通高中课程标准实验教科书·必修5》（人教A 版）第二章数列第二节等差数列第一课时。
（二）内容解析等差数列共两课时内容，而本节课是第一课时，研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义与通项公式。
通过本节课的学习要求学生掌握等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。
本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。
在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活在有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。
同时也是培养学生数学能力的良好题材。
等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上，都具有积极的意义。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：等差数列的定义，等差数列的通项公式。
【学生学情分析】学习本课前，学生已经通过直观感知的方法，学习了数列的概念及简单表示法——递推法和通项公式法，初步具备了数列的数学符号语言表达能力，但是等差数列的定义比较抽象，同时通项公式的发现具有一定的隐蔽性，学生对问题的说理和论证能力还有限，还不能够熟练的应用自然语言、图形语言、符号语言进行相互转化。
要让学生能够平稳过渡、并形成一定的抽象概括能力，需要教师酌情引导。
【目标和目标解析】（一）目标1.理解等差数列的定义；2.掌握等差数列通项公式的推导方法以及它的简单应用；（二）目标解析1.经历等差数列概念的引入，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到一般，掌握数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力；通过对等差数列定义的严密化，培养学生形成扎实严谨的科学作风；充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生活动、观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思，促进形成研究氛围和合作意识。
2.通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣。
《等差数列》教案优秀3篇
《等差数列》教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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等差数列教学设计一等奖
1、等差数列教学设计一等奖教学目标1。
通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；2。
利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；3。
通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。
教学重点，难点教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑。
教学方法研探式。
教学过程一。
复习提问前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。
二。
主体设计通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）。
找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求。
”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。
1。
方程思想的运用（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项。
（2）已知等差数列中，首项，则公差（3）已知等差数列中，公差，则首项这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。
2。
基本量方法的使用（1）已知等差数列中，，求的值。
（2）已知等差数列中，，求。
若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题。
解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量。
教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。
等差数列教学设计一等奖
等差数列教学设计一等奖一、引言在数学学科中，等差数列是指数列中的相邻两项之差都相等的数列。
它具有简单的规律和易于计算的特点，广泛应用于各种实际问题的解决中。
因此，掌握等差数列的概念和性质对学生的数学学习至关重要。
二、教学目标1. 知道等差数列的定义和性质。
2. 掌握等差数列的通项公式和求和公式。
3. 能够应用等差数列解决实际问题。
三、教学内容1. 等差数列的定义和性质（1）引导学生观察等差数列的规律，并引入等差数列的定义：相邻两项之差相等。
（2）通过例题和练习，让学生巩固等差数列的定义，并探究等差数列的性质：前n项和与项数n成正比，差等于项数减一乘以公差。
（3）提供一些实际问题，让学生应用等差数列的性质解决问题，如求某个等差数列的第几项是多少。
2. 等差数列的通项公式和求和公式（1）介绍等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
（2）通过例题和练习，让学生掌握等差数列的通项公式的应用，如求某个等差数列的第n项是多少。
（3）介绍等差数列的求和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn表示前n项和。
（4）通过例题和练习，让学生掌握等差数列的求和公式的应用，如求某个等差数列的前n项和是多少。
3. 实际问题的应用（1）提供一些实际问题，让学生应用等差数列的知识解决问题，如求等差数列中第几项是某个给定的数。
（2）通过解决实际问题，让学生加深对等差数列的理解，并培养解决实际问题的能力。
四、教学方法1. 教师讲解法：通过板书和讲解，向学生介绍等差数列的定义、性质、通项公式和求和公式。
2. 示例法：通过例题演示，让学生掌握等差数列的应用方法。
3. 互动讨论法：引导学生通过互动讨论，探究等差数列的规律和性质。
五、教学步骤1. 引入：通过一个实际问题，引导学生思考等差数列的规律。
2. 讲解等差数列的定义和性质，并让学生通过练习巩固。
3. 讲解等差数列的通项公式，并通过例题演示应用。
等差数列教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
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已知{an}为等差数列 且 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求公差d.
三数成等差数列，它们和为12，首尾二数 积为12，求此三数.
已知数列an中，a1
3,
1 an
1 an1
5(n
2),则an
____ .
第12页
第13页
知识回顾
定义 — 假如一个数列从第2项起，每一项与
㈠等差数列公差 —
它前一项差 d =an+1-an
.
等于同. 一. 个. 常. 数. .
几通何项意—义a—n=a等同1+(差一n-数条1)d列直各线项上.对应点都在
【说明】 ①数列{ an }为等差数列
an+1-an=d 或an+1=an+d
；
②公差是 唯一 常数；
m n p q,am an ap aq.
第9页
等差数列性质1
1. {an}为等差数列
an+1- an=d
an+1=an+d
an= a1+(n-1) d an= kn + b（k、b为常数）
2. a、b、c成等差数列 b为a、c 等差中项AA
b a c 2b= a+c
③推导等差数列通项公式方法叫做 递推法.
第2页
由定义归纳通项公式
a2 － a1=d，
等差数列教学设计一等奖
等差数列教学设计一等奖一、等差数列的基本概念等差数列是指数列中的相邻两项之差相等的数列。
其中，首项为a，公差为d。
等差数列可以用通项公式来表示，即An = a + (n-1)d。
二、等差数列的性质1. 公差d表示了等差数列中每一项之间的差值相等。
通过公差可以确定等差数列的发展规律。
2. 等差数列的第n项An可以通过通项公式计算得到。
3. 等差数列的前n项和Sn可以通过求和公式计算得到，即Sn = (n/2)(a + An)。
三、等差数列的教学设计1. 教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：- 理解等差数列的基本概念和性质；- 掌握等差数列的通项公式和求和公式；- 能够应用等差数列解决实际问题。
2. 教学重点- 掌握等差数列的基本概念和性质；- 熟练运用等差数列的通项公式和求和公式。
3. 教学过程(1) 导入通过一个生活中的例子引入等差数列的概念，如每天增加固定的步数。
让学生思考这种增长方式是否满足等差数列的定义。
(2) 概念讲解解释等差数列的定义和相关术语，如首项、公差、通项公式和求和公式。
通过具体的数列例子，让学生理解等差数列的特点。
(3) 公式推导推导等差数列的通项公式和求和公式，引导学生思考公式的由来和推导过程。
通过实例演示和讲解，让学生明白公式的应用方法和计算步骤。
(4) 练习与巩固设计一些练习题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
可以包括计算等差数列的第n项、前n项和等内容。
通过练习巩固学生的掌握程度。
(5) 拓展应用引导学生思考等差数列在实际生活中的应用场景，如金融领域中的利息计算、物理学中的等加速度运动等。
让学生发现数学在实际生活中的重要性和应用价值。
四、教学评价通过课堂练习和作业的评价，可以评估学生对等差数列的理解和掌握程度。
可以设计一些开放性问题，让学生展示自己的思考和解决问题的能力。
五、教学总结通过本节课的学习，学生对等差数列有了更深入的理解，掌握了等差数列的基本概念和性质，熟练运用了等差数列的通项公式和求和公式。
高三数学必修五教案《等差数列》优秀4篇
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么你对等差数列了解多少呢？这次白话文为您整理了高三数学必修五教案《等差数列》优秀4篇，希望能够给予您一些参考与帮助。
数学等差数列教案篇一【教学目标】一、知识与技能1、掌握等差数列前n项和公式；2、体会等差数列前n项和公式的推导过程；3、会简单运用等差数列前n项和公式。
二、过程与方法1．通过对等差数列前n项和公式的推导，体会倒序相加求和的思想方法；2、通过公式的'运用体会方程的思想。
三、情感态度与价值观结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。
【教学重点】等差数列前n项和公式的推导和应用。
【教学难点】在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。
【重点、难点解决策略】本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。
利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。
【教学用具】多媒体软件，电脑【教学过程】一、明确数列前n项和的定义，确定本节课中心任务:本节课我们来学习《等差数列的前n项和》，那么什么叫数列的前n项和呢，对于数列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我们称a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和，用sn表示，记sn=a1+a2+a3+…+an，如S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+……+a7，下面我们来共同探究如何求等差数列的前n项和。
二、问题牵引，探究发现问题1：（播放媒体资料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇迹之一。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见图），奢靡之程度，可见一斑。
你知道这个图案一共花了多少圆宝石吗？即: S100=1+2+3+······+100=？著名数学家高斯小时候就会算，闻名于世；那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？请同学们思考高斯方法的特点，适合类型和方法本质。
等差数列的概念教学设计一等奖
等差数列的概念教学设计一等奖一、教学目标1. 了解等差数列的概念，掌握其性质和通项公式。
2. 能够灵活应用等差数列的概念和通项公式进行计算和应用。
3. 养成发现规律、归纳总结、推理证明的思维习惯。
4. 培养学生对数学的兴趣和热情，提高数学解决问题的能力。
二、教学内容等差数列的概念1. 定义：若一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项的差都相等，则称该数列为等差数列。
2. 性质：等差数列的通项公式是$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_n$ 表示数列中第$n$ 项，$a_1$ 表示数列中的第一项，$d$ 为公差。
3. 应用：等差数列常用于需要从已知的前几个数推导后面的数或求和的问题中。
三、教学方法1. 情景模拟法：通过一些具体生活中的实例，引发学生对等差数列的思考和理解。
2. 归纳法：通过引导学生进行观察、联系、自主查找规律等，让学生自行归纳出等差数列的性质和公式。
3. 实践探究法：通过实际运用等差数列来寻找和验证规律。
四、教学过程1. 导入环节通过生活中的例子引导学生理解等差数列的概念，如一个人每天增加2 千克体重，或一张扑克牌的点数递减 1 点等。
2. 基础知识讲解介绍等差数列的定义、性质和通项公式，并请学生掌握。
3. 规律探究给出一组等差数列，让学生观察、联系，归纳总结等差数列的规律。
例如：2, 5, 8, 11, ……4. 推广应用以具体问题为背景，让学生练习应用等差数列实现求和、推导某些数的值等。
5. 练习巩固出一些合适的练习题，锻炼学生灵活运用等差数列的能力。
6. 拓展延伸提供更多基于等差数列的求和公式的证明，或者是扩展问题，引导学生拓展思路，提高数学解决问题的能力。
7. 总结反思在课程结束时进行总结，让学生理解和掌握等差数列的基本概念和性质，反思自己的学习是否存在问题，或者是加深对数学基础知识的理解与运用。
五、教学评估1. 通过互动问答、小组合作等方式，检测学生对等差数列的认识和理解程度。
高中数学教学设计获奖作品《等差数列的前n项和》
高中数学教学设计获奖作品《等差数列的前n项和》一、教学内容分析本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学（5）》（人教A版）中第二章的第三节“等差数列的前n项和”（第一课时）．本节课主要研究如何应用倒序相加法求等差数列的前n项和以及该求和公式的应用．等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时，求数列前n项和也是数列研究的基本问题，通过对公式推导，可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法．二、学生学习情况分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质，也对高斯算法有所了解，这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识，因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离，如何从首尾配对法引出倒序相加法，这是学生学习的障碍．三、设计思想建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，因此，应该让学生在具体的问题情境中经历知识的形成和发展，让学生利用自己的原有认知结构中相关的知识与经验，自主地在教师的引导下促进对新知识的建构．在教学过程中，根据教学内容，从介绍高斯的算法开始，探究这种方法如何推广到一般等差数列的前n项和的求法．通过设计一些从简单到复杂，从特殊到一般的问题，层层铺垫，组织和启发学生获得公式的推导思路，并且充分引导学生展开自主、合作、探究学习，通过生生互动和师生互动等形式，让学生在问题解决中学会思考、学会学习．同时根据我校的特点，为了促进成绩优秀学生的发展，还设计了选做题和探索题，进一步培养优秀生用函数观点分析、解决问题的能力，达到了分层教学的目的．四、教学目标1. 理解等差数列前n项和公式的推导过程；掌握并能熟练运用等差数列前n 项和公式；了解倒序相加法的原理；2. 通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养学生观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质．五、教学重点和难点本节教学重点是探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题；难点是等差数列前n项和公式推导思路的获得．六、教学过程设计（一）创设情景，唤起学生知识经验的感悟和体验世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？体展示三角形图案）[设计意图] 情境学习理论认为：数学学习总是与一定的知识背景，即“情境” 相联系．从实际问题入手，图中蕴含算数，能激发学生学习新知识的兴趣，并且可引导学生共同探讨高斯算法更一般的应用，为新课的讲解作铺垫．[知识链接] 高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。
高中数学教学设计获奖作品《等差数列》
高中数学教课方案获奖作品《等差数列》一、教课内容剖析本节课是《一般高中课程标准实验教科书·数学 5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一，它不单有着宽泛的实质应用，并且起着承上启下的作用。
一方面, 数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面, 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关观点和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为此后学习等比数列供给了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学习状况剖析我所教课的学生是我校高二（ 2）班的学生，经过一年的学习，大多数学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思想能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，因此我在讲课时着重从详细的生活实例出发，着重指引、启迪、研究和商讨以切合这种学生的心剪发展特色，从而促使思想能力的进一步发展。
三、设计思想1．教法⑴引诱思想法：这种方法有益于学生对知识进行主动建构；有益于突出要点，打破难点；有益于调换学生的主动性和踊跃性，发挥其创建性。
⑵分组议论法：有益于学生进行沟通，实时发现问题，解决问题，调换学生的踊跃性。
⑶讲练联合法：能够实时稳固所学内容，抓住要点，打破难点。
2．学法指引学生第一从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、积蓄问题）归纳出数组特色并抽象出等差数列的观点；接着就等差数列观点的特色，推导出等差数列的通项公式；能够对各样能力的同学指引认识多元的推导思想方法。
用多种方法平等差数列的通项公式进行推导。
在指引剖析时，留出“空白” ，让学生去联想、研究，同时鼓舞学生勇敢怀疑，环绕中心畅所欲言，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教课目的经过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的观点，能用定义判断一个数列能否为等差数列，指引学生认识等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵巧应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用；并在此过程中培育学生察看、剖析、归纳、推理的能力，在领悟函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁徙来研究数列，培育学生的知识、方法迁徙能力；经过阶梯性练习，提升学生剖析问题和解决问题的能力。
名师教学设计《等差数列》示范教学教案
《等差数列》教学设计一、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学5》（人教A版）第二章《数列》的第二节内容，即《等差数列》第一课时。
研究等差数列的定义和通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。
本节是第二章的基础，为以后学习等差数列求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容，也是高考重点考察的内容之一，它有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
二、教学目标1、知识与技能:(1)能够准确的说出等差数列的特点;(2)能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
2、过程与方法:通过实例展示，让学生能从具体实例中归纳出等差数列的概念，培养学生的观察能力和抽象概括能力3、情感态度价值观:通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
三、教学重点难点：重点:等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点:等差数列通项公式的推导，用“数学建模"的思想解决实际问题。
四、教学过程（一）、情景导入：1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。
观察数据1896，1900，1904，…，2008，2012，（）你能预测出第31届奥运会的时间吗？思考1：1、你能根据规律在（）内填上合适的数吗？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.（2） 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （-20）.（3） 1，4，7，10，（），16，…（4）2， 0， -2， -4， -6，（）…看下面几个例子：（1）我们课本的页码数从小到大依次为：1, 2，3, 4，……（2）某人贷款买房，需要月均等额还款。
等差数列教案第一课时市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
等差数列教案第一课时一、教学目标：1. 理解等差数列的概念，能够正确地列出等差数列的通项公式；2. 掌握等差数列的求和公式，能够用求和公式计算等差数列的和；3. 能够应用等差数列的概念和公式解决实际问题。
二、教学重点：1. 理解等差数列的概念，能够正确地列出等差数列的通项公式；2. 掌握等差数列的求和公式，能够用求和公式计算等差数列的和。
三、教学难点：能够应用等差数列的概念和公式解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）教师可以通过提问的方式导入，例如：“小明种植了一排树木，第一棵树距离大门10米，第二棵树距离第一棵树20米，第三棵树距离第二棵树30米，以此类推，你能发现什么规律？这些数之间有什么特点？”2. 概念解释（15分钟）引导学生讨论并总结出等差数列的概念：“等差数列是指数之间的差值相等的数列。
在等差数列中，我们称这个差值为公差，用d表示。
”教师可以给出示例，如1, 3, 5, 7, ...等，并解释数列中的每个数依次加上公差d就可以得到下一个数。
3. 列出通项公式（15分钟）通过示例引导学生找出等差数列的通项公式。
以示例1, 3, 5, 7, ...为例，学生可以发现每个数都可以表示为a + (n-1)d的形式，其中a为第一个数，n为项数，d为公差。
因此，该等差数列的通项公式为an = a + (n-1)d。
4. 使用通项公式求值（15分钟）教师通过例题演示如何使用通项公式求等差数列中的某一项的值。
例如：“求等差数列1, 3, 5, 7, ...中第10项的值。
”学生可以利用通项公式an = a + (n-1)d，将a设为1，d设为2，n设为10，代入公式计算得到an的值为...5. 求等差数列的和（15分钟）引导学生思考如何求等差数列的和，并给出等差数列求和的公式：Sn = n/2 (2a + (n-1)d)，其中Sn表示等差数列的和。
教师通过例题演示如何使用求和公式计算等差数列的和。
《等差数列》教学设计-经典教学教辅文档
《等差数列》教学设计
教学目标：
1.知识与技能教学目标：
理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；初步培养先生观察、归纳、推理论证的逻辑思想能力；培养先生数学应意图识和言语表达能力；浸透分类讨论的数学思想，培养先生逻辑思想的严谨性，进步数学素养。
2.过程与方法教学目标：
由实践例子引发先生探求数学知识的愿望，师生共同探求知识的发生发展的过程，促进先生自主探求合作交流，使技能得以进步，充分发挥先生的主观能动性。
3.情感态度与价值观：
充分激发先生学习数学的兴味，让先生体验成功的快乐，培养先生严谨的科学态度和实事求是的精神，让先生建立正确的人生观和价值观，提升先生实践用用的能力。
重点：掌握等差数列的概念及其通项公式的推导过程和运用：
难点：①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；
②“数学建模”的思想方法。
五、板书设计：表现重点，难点，及知识结构。
设计如下：
3.2等差数列
一、等差数列的定义……………… 练习：……………
二、等差数列的本质……………… ……………
三、等差数列的通项公式………… 成绩：……………例1
例2。
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高中数学教学设计获奖作品
《等差数列》
一、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。
而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。
同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
二、学生学习情况分析
我所教学的学生是我校高二（2）班的学生，经过一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
三、设计思想
1．教法
⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。
⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。
⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。
2．学法
引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水
位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。
用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学目标
通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用；并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
并通过一定的实例激发同学们的民族自豪感和爱国热情。
五、教学重点与难点
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
②理解等差数列是一种函数模型。
关键：
等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。
六、教学过程
⎪⎪⎩+
,d +
,d +
,d
本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会求等差数列的公差及通项公式，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。
充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程，也使本节课的三维目标真正落到实处。
点评：
本设计从生活中的数列模型，如举重级别、水库水位、储蓄的本息计算等问题引入，进而提出有待探索的问题，这有助于发挥学生学习的主动性。
在探索的过程中，学生通过分析、观察，逐步抽象概括得出等差数列定义，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程。
本课各环节的设计环环相扣、简洁明了、重点突出，引导分析细致、到位、适度。
如：判断某数列是否成等差数列，这是促进概念理解的好素材；又如：把通项公式与一次函数发生联系，利用函数这一“上位”概念，来“同化”等差数列的概念，体现函数思想；还有让学生经历列表、画图象的过程，从“形”的角度，感受函数与数列的联系；此外，用方程的思想指导等差数列基本量的运算等等。
学生在经历过程中，加深了对概念的理解和巩固。
本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“引导发现式”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教
学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率。
教学手段和教学方法的选择合理有效，体现了新课程所倡导的“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。
值得商讨的问题，在等差数列中，对于任意正整数,,,m n p q ，若
m n p q +=+则q p n m a a a a +=+这一性质的在第一课时提出是否不合时
宜，并且只是这样蜻蜒点水是否忽视了其重要性。