问卷星逻辑代数基础课后测试题答案
第2章-逻辑门与逻辑代数基础-习题与参考答案3-12
第2章逻辑门与逻辑代数基础习题与参考答案【题2-1】试画岀图题2-1 (a)所示电路在输入图题2-1 (b)波形时的输岀端B、C的波形。
解:B C【题2-2】试画岀图题2-2 (a)所示电路在输入图题2-2 ( b)波形时的输岀端X、丫的波形。
冲_ru I_TL 丧―I_n 一i i_图题2-2解:MLTLJ I ___ n口_n_ i_..x 口n 口n丫uU"【题2-3】试画岀图题2-3 (a)所示电路在输入图题2-3 (b)波形时的输岀端X、丫的波形。
<■) ⑹ 图题2-3解:B【题2-9】 如果如下乘积项的值为 1,试写岀该乘积项中每个逻辑变量的取值。
【题2-4】 试画岀图题2-4 (a )所示电路在输入图题 2-4 ( b )波形时的输岀端 X 、丫的波 形。
解:A J ~I _n ___ rvLB X.丫【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号 A 可以控制信号 B ，使输岀丫根据需要为 Y=B 或Y= B 。
解：可采用异或门实现，Y AB AB ，逻辑电路如下：【题2-6】某温度与压力检测装置在压力信号 A 或温度信号B 中有一个岀现高电平时， 输岀低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。
解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为： Y 「B ，有如下逻辑图。
【题2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关 A 与B 时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。
解：开关A 、B 与裁纸操作之间的关系为 丫 A B ，逻辑图如下：【题2-8】 某生产设备上有水压信号 A 与重量信号B ，当两信号同时为低电平时，检测电 路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。
解：水压信号A 、重量信号B 与报警信号之间的关系为 Y 厂B ，逻辑图如下：A 「＞ 1(1) AB ; (2) ABC ; (3) ABC ; (4) ABC解：(1) A=1 , B=1(2)A=1、B=1、C=0(3)A=0, B=1, C=0(4)A=1, B=0 或C=1【题2-10】如果如下和项的值为0,试写岀该和项中每个逻辑变量的取值。
逻辑代数基础习题
第二章 逻辑代数基础[题2.1] 选择题以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C ·C =C 2B.1+1=10C.0<1D.A +1=12. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合。
A. nB. 2nC. n 2D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是16．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A ．全部输入是0 B.全部输入是1C.任一输入为0，其他输入为1D.任一输入为17． 求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”E.常数不变8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是关系。
A ．互补 B.相等 C.没有关系9. F=A +BD+CDE+ D= 。
A. AB. A+DC. DD. A+BD10．A+BC= 。
A .A+B B.A+C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C11.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕= 。
A.BB.AC.B A ⊕D.B A ⊕[题2.2]判断题（正确打√，错误的打×）1． 逻辑变量的取值，1比0大。
（ ）2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（ ）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。
（ ）4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。
（ ）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。
（ ）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。
逻辑代数与逻辑函数
第二章 逻辑代数与逻辑函数 习题答案2.2 什么是逻辑函数?它和普通代数中的函数有何不同？解：逻辑代数中，任何一个对于几个逻辑变量，用算子“·”、“+”、“-”进行有限次逻辑运算及括号、符号等构成的逻辑表达式。
称为n 个变量的“逻辑函数”。
它和普通代数中的函数不同在于普通代数中的变量取值可以是任意值。
所以其函数取值也可以是任意值；而逻辑变量的取值只有“0”、“1”两种因而由逻辑变量构成的逻辑函数的取值也只有“0”和“1”两种。
2.4 什么是最小项?什么是最大项?它们具有什么性质?解： 最小项：对于几个变量的逻辑函数来说，它的“与项”是由几个变量相与（包含几个文字）而成的，即每个变量以原变量或反变量形式在与项中出现一次且仅出现一次，那这个“与项”就称为该逻辑函数的最小项。
最大项：对于几个变量的逻辑函数来说，它的“或项”是由几个变量相或（包含几个文字）而成的，即每个变量以原变量或反变量形式在或项中出现一次且仅出现一次，那这个“或项”就称为该逻辑函数的最大项。
最大项与最小项的性质：（1）关于最小项和最大项本身的性质：若mi 和mj 是逻辑函数F 的两个不同的最小项，Mi 和Mj 是逻辑函数F 的两个不同的最大项，即i ≠j ，则有： m i ·m j =0; M i +M j =1(2) 关于最小项和最大项关系的性质：逻辑函数的同一下标的最小项和最大项是互补的，即：i i M m = im Mi =(3) 关于最小项和最大项表示逻辑函数时的性质：a 、函数的全部最小项的“逻辑和”等于“恒等于1”，即：1mi 1n 20i =∑-=b 、同一个逻辑函数用最不项和最大项表达式分别表示时，表达式中所包含的最小项和最大项下标互补。
2.6 用逻辑定理证明下列等式：（1）D A D C C B B A D C B A ABCD +++=+ 证明：右边=D A *D C *C B *B A (反演法) =)D A (*)D C (*)C B (*)B A (++++)(ABCD D C BC BC C A CAD A C CA A D C C A AD B A D C B A C A B A 分配律++++++++=)10,(D C B A A B C D 律互补律-+==左边所以原等式成立（2）CA CB B AC A C B B A ++=++证明：C)A C B B A ()'(++=左边)C A (*)C B (*)B A (+++= C B A ABC +=；故左边)'C B A ABC (+= )'C A C B B A (=+=)C A (*)C B (*)B A ()'(+++=右边;C B A A B C+= 故右边)'C B A ABC (+= ∴左边=右边注：上述是基于逻辑规则，而不是基于逻辑定理！ （3）C *)B A (C B A AB ⊕=++ 证明：左边)(C *B A *AB 反演律=)(C *)B A (*)B A (反演律二次求反律++= )(C *)B B B A B A A A (分配律+++= )10,(C *)B A B A (律互补律-+= C *)B A (⊕==右边所以原等式成立。
第2章 逻辑代数基础 习题解答
第2章 逻辑代数基础2.1 明下列异或运算公式。
（7）1A B A B A B ⊕=⊕=⊕⊕2.2 用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。
(4)Y AB BD DCE AD =+++＝D(A+B)+AB+DCE =DAB+AB+DCE =D+AB+DCE =D+AB(6)()()Y A B CD A CD AC A D =++++()CD A B A ACD CD ACDCDC D+++=+==+＝ (9)()()()Y A C BD A BD B C DE BC =+++++()()A BD AC B C C DE ABD B B=++++=+=(10)()Y AC BC BD A B C ABCD ABDE =++++++()(1)A C B C BDE BC BD A C A BC BD ++++++++＝ ＝2.3 证明下列恒等式（证明方法不限）。
()()()A B C A B CA B C A BC A B C A B C A BC A B C A BCABC ⊕⊕=⊕⊕⊕+⊕+⊕+=（6）解：左式＝ ＝ ＝ ＝ ＝右式结果与等式右边相恒等，证毕。
(10)()()BC D D B C AD B B D ++++=+()()BC D D BC AD B BC D AD B B D=++⋅+=+++=+ 2.4 根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。
(2)()()Y A B C AB C D ABC D =+++++解：'()[()]()Y A BC A B CD A B C D =+++++ (3)Y AB BC CA =++解：'()()()Y A B B C C A =+++2.5 根据反演规则，求出下列逻辑函数的反函数。
(2)[()]Y A BC CD E F =++解：[()()]Y A B C C D E F =++++(3)Y A B CD C D AB =+++++解：()()YAB C D CD A B =++2.6 将下列逻辑函数变换为最小项之和的表达式： (4)()Y A B C A B C =+++++()Y A B C A B C =+++++∑解： ＝(A+B+C)+(A+B)C =A+B+C+AC+BC=A+B+C=A(B+B)(C+C)+B(A+A)(C+C)+C(A+A)(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC =m(1,2,3,4,5,6,7)2.7 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与－或表达式。
第3章 逻辑代数基础-习题答案
第3章 逻辑代数基础3.1 已知逻辑函数真值表如题表3.1所示，写出函数对应的标准与或表达式和标准或与表达式。
解： (0,1,4,5)()()()()(2,3,6,7)F A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++==++++++++=∑∏3.2 写出下列函数的标准与或式和标准或与式。
（1）()()()X A B D A C D B C D =++++++ 解：（先求标准或与式，得最大项；最大项中没有的编号构成最小项，组成标准与或式）()()()()()()()()(0,1,2,6,14)(3,4,5,7,8,9,10,11,12,13,15)X A B D A C D B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D =++++++=+++++++++++++++==∑∏ （2） X BCD AC D A C D A B D =+++ 解：（先求标准与或式，得最小项；最小项中没有的编号构成最大项，组成标准或与式）(0,2,4,7,8,12,15)(1,3,5,6,9,10,11,13,14)X BCD AC D A C D A B DABCD ABCD ABC D AB C D ABC D A B C D A BC D =+++=++++++==∑∏3.3 使逻辑函数()()()()()X A B B C A C A C B C =+++++为0的逻辑变量组合有哪些？使之为1的逻辑变量组合有哪些？ 解：()()()()()()()()()()()(1,2,3,4,5,6)(0,7)X A B B C A C A C B C A B C A B C A B C A B C A B C A B C =+++++=++++++++++++==∑∏ 使函数为0的组合即最大项，有ABC =“110”，“101”，“100”，“011”，“010”，“001”；使之为1的逻辑变量组合有ABC =“000”，“111”。
第三章 逻辑代数基础 作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础（Basis of Logic Algebra）1．知识要点逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。
重点：1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用；2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换；3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。
难点：利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法（1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。
数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。
以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。
（2）逻辑函数的标准表达式积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。
和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。
逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。
第3章 逻辑代数基础答案.docx
第3章逻辑代数习题33. 1求下列函数的反函数(1) F = AB + C(A + D)(2)y = A(万+ C万+ CD)解：(1)F = AB + C(A + D)=AB*C(A + D)= (A + B)*(C + AD)=AC + BC + ABD(2)F = AB + C(A + D)=AB*C(A + D)= (A + B)*(C + AD)=AC + BC + ABD3. 2求下列函数的对偶式(1)Y = AB* CD* DAB(2)Y = A + C + B + C + A + B + B + C解：(1)Y = AB* CD* DABY'=A + B + C + D + D + A + B(2)Y = A + C + B + C + A + B + B + CY'=ACB^CABB^C3. 3用基本定理和公式证明下列等式(1)ABC + ABC + ABC = AB + AC(2)AB+ AC+ BC AB + C(3)A万+ BD + AD + DC^A万+ Z)(4)BC + D +万(万 + C)(DA + B) = B + D(5)AB + AB + AB + AB = 1(6)(A + B)(A + B)(A + B)(A + B) = 0(7) AB + BC + CA = AB + BC + CA(8)(A + B + C) • AB + BC + CA + ABC = (A + 万 +。
・(AB + BC + CA) + 云万©(9)A©B©C=A0BOC(10)A®B = AQB证明：(1)ABC + ABC + ABC = AB + AC左式=ABC + ABC + ABC=(ABC + ABC) + (ABC + ABC)-AB(C + C) + AC(B + B)=AB + AC =右式(2)AB+ AC+ BC AB + C左式= AB + AC + BC=AB + AC(B + B) + BC=AB + ABC + ABC + BC= B(A + AC) + B(AC + C)=AB + BC + BC=AB + C =右式(3)A万+ BD + AD + DC^AB + D左式=A万+ 切+ l£)+ OC=AB + BD + A(B + B)D + DC=B(A + AZ)) + BD + ABD + DC=AB + BD + BD + ABD + DC=AB+D+ABD+DC=AB + D =右式(4)BC + D +万(万 + C)(DA + B) = B + D左式= BC + D + D(B + C)(DA + B)=BC + D + BD(B+ C}=BC+D+BCD=BC+D+BC=B + D =右式(5)AB + AB + AB + AB = 1&^ = AB + AB + AB + AB=A(B + B) + A(B + B)= A + A=]=右式(6)(A + B)(A + 万)Q + B)Q + 万)=0左式=(A + fi)(A + B)(A + B)(A + 万)=(A + B)(A + B)(A + B)(A + B)=(A + B) + (A + B) + (A + B) + (A + B)=AB + AB + AB + AB=1 = 0 =右式(7)AB + BC + CA = AB + BC + CA根据代入规则，令A=B，，B=C，，C=A，左式= AB + BC + CA= B'C'+C'A'+ A'B'再次利用代入规则可得左式= B'C'+C'A' + A'B'= XB + §C + C如右式(8)(A + 5 + C) • AB + BC + CA + ABC = (M + 万 + C)・(AB + BC + CA) + ~ABC左式=(A + B + C) • AB + BC + CA + ABC=(A + B + C) • AB + BC + CA + ABC= (A + B + C)*(AB + BC + CA) + ABC=右式(9)A©B©C=AOB©C左式=A㊉3㊉C= A©BC + (A ㊉B R= (AOB)C+(A©5)C=A©BOC=右式(10)万= AOB左式=A®B= AB + AB-AB+AB=A0B(11)若A®B = C则= A®C = B由A©5 = A5 + A5 = CnJMB(AB + AB) = BC B* AB + AB = 5C艮"万=BC AB = BC将以上两式相加得配+ BC = A(B + B)即B©C=A同理可MA © C = B3.4 设Y ,= Z…, (0, 4,8, 12), %=£,“(1,4, 7,9, 10),试求下列逻辑函数：(1) A =匕+匕(2)L2 =匕•匕(3)L} =Y X・K解：(1)Lj = Kj + Y2A=匕+匕= £〃?(0,4,8,12) + £〃?(l,4,7,9,10)= £〃?(0,l,4,7,8,9,10,12)(2)L2 =Y t»Y2右=约•匕= £m(0,4,8,12)・£m(l,4,7,9,10)= £m(4)(3)L} =Y X・KA=K况=£m(0,4,8,12)・却1,4,7,9,10)= £〃?(0,8,12)3.5已知Y,=riM (0,2, 4, 6), 丫亓日心(1, 3, 5, 7),试求下列逻辑函数:(1) A =匕+七(2)L2 =匕・*(3)£3 =工•匕(4)L4=1T«K解:匕=f[M(0,2,4,6)= £m(0,2,4,6)K = f[M(l,3,5,7)= £〃?(1,3,5,7)(1)Lj = Kj + Y2A=匕+匕=E=0(2)L2 =匕•匕= X+Y；= £m(0,2,4,6) + £m(l,3,5,7)=0(3)L3=K•匕♦ X •七=K・M= £〃？(0,2,4,6)・£〃？(l,3,5,7)= £m(0,2,4,6)(4)L4=Y[»Y^乙4="= £m(0,2,4,6)・£m(l,3,5,7)3.6试写出图P3. 6所示电路的逻辑函数表达式。
第三章 逻辑代数基础 作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础(Basis of Logic Algebra)1.知识要点逻辑代数(Logic Algebra)得公理、定理及其在逻辑代数化简时得作用;逻辑函数得表达形式及相互转换;最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;利用卡诺图(Karnaugh Maps)化简逻辑函数得方法。
重点:1.逻辑代数得公理(Axioms)、定理(Theorems),正负逻辑(Positive Logic, Negative Logic)得概念与对偶关系(Duality Theorems)、反演关系(plement Theorems)、香农展开定理,及其在逻辑代数化简时得作用;2.逻辑函数得表达形式:积之与与与之积标准型、真值表(Truth Table)、卡诺图(Karnaugh Maps)、最小逻辑表达式之间得关系及相互转换;3.最小项(Minterm)与最大项(Maxterm)得基本概念与性质;4.利用卡诺图化简逻辑函数得方法。
难点:利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算得方法(1)正逻辑(Positive Logic)、负逻辑(Negative Logic)得概念以及两者之间得关系。
数字电路中用电压得高低表示逻辑值1与0,将代数中低电压(一般为参考地0V)附近得信号称为低电平,将代数中高电压(一般为电源电压)附近得信号称为高电平。
以高电平表示1,低电平表示0,实现得逻辑关系称为正逻辑(Positive Logic),相反,以高电平表示0,低电平表示1,实现得逻辑关系称为负逻辑(Negative Logic),两者之间得逻辑关系为对偶关系。
(2)逻辑函数得标准表达式积之与标准形式(又称为标准与、最小项与式):每个与项都就是最小项得与或表达式。
与之积标准形式(又称为标准积、最大项积式):每个或项都就是最大项得或与表达式。
逻辑函数得表达形式具有多样性,但标准形式就是唯一得,它们与真值表之间有严格得对应关系。
第二章 逻辑代数基础习题解答
（2）F ( A B)(A C)(C DE ) E F [ A B AC C(D E)] E
F [ AB AC C(D E)] E
（3）F [ AB (C D) AC]
F AB (C D) AC [( A B )(C D AC )] F [( A B)(CD A C )]
2.8 用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简 “与-或” 表达式和最简“或-与”表达式。 （1）F ( A, B, C, D) A B A CD AC BC （2）F ( A, B, C, D) BC D D(B C)(AD B)
， （3）F ( A, B, C, D) M (2,4,6,10,1112,13,14,15)
G( A, B, C, D) ( AB BC AC)( A B C) ABC
解： （1）F ( A, B, C, D) B D A D C D ACD G ( A, B, C, D) BD CD A CD ABD
卡诺图如下：
由卡诺图知： F D
b．求必要质蕴涵项（右上角加“*”标记） c．找出函数的最小覆盖
∴ F ( A, B, C, D) P1 P2 P4 BD CD B D 或 F ( A, B, C, D) P1 P3 P4 BD BC B D
（2）F ( A, B, C, D) m(3,5,8,9,10,12) d ( 0,1,2,13)
( A B AC BC)(A C) ABC A B C
2.3
用真值表验证下列表达式。
（1）AB AB ( A B)(A B) （2） ( A B)( A B) ( AB A B) 解：等式（1）、（2）的真值表如表T2.3所示。
逻辑代数基础课后习题答案
第6章思考题与习题6.6 画出题6.6图中各逻辑电路在相应输入条件下的输出波形。
（a ） (b)题6.6图解：A BF1F26.8 用基本公式和定理证明下列等式： （3）A C B A =⊕⊕⊙B ⊙C 证明：A B C A B C A B C (A B)CABC⊕⊕=⊕=•+=6.9 用逻辑代数的基本公式、定律、规则，化简下列逻辑函数式。
（8）)()()(8C A B A C B B A F +++⊕⊕= 解：8F B C A B A C [(B C A B](A C)(A B)(A C)AC BA BC AC BA()()())()+A B A B =⊕⊕+++=⊕⊕+•+=+•+=++=+6.14 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”与最简“或与”表达式（4）F 4（A ,B ,C ,D ）=Σm （0,1,2,5,6,7,14,15）解：根据图1得，最简“与或”表达式： 4F ABD ACD BC =++F 1 。
F 2。
A B根据图2得，最简“或与”表达式：4F BCD AC AB BCD (B C D)(A C)(A B)(B C D)=+++=++++++6.16 用卡诺图将下列函数化简为最简“与或”式（2）F 2（A ,B ,C ,D ）=Σm （1,3,4,9,11,12,14,15）+Σd （5,6,7,13）（3）D C B A ABC C B A F ++=3，约束条件0=⊕B A 解：（2）根据图1：F 2=B+D约束条件：A C A A C B D BCD BCD AB D=0+++（3）根据图2：3F AC BC CD =++，约束条件0=⊕B A6.21 写出题6.21图所示各电路的逻辑表达式，化成最简“与或”式，并用“与非”门重新实现。
6.21图图1图2F 1。
F 2（a ）（b ）解：1F A B BC A B)BC=ABC BC=BC (=++=++)()C 2F A B+B+C A B B+C AB AB B C AB AB =⊕=⊕•=++=+（）（用“与非”门实现：6.28 已知逻辑函真值表如图表题6.28所示，写出逻辑函数式，化简并用“与非”门实现。
逻辑代数基础试题及答案
逻辑代数基础试题及答案1. 逻辑代数中，与运算的符号是什么？答案：与运算的符号是“∧”。
2. 逻辑代数中，或运算的符号是什么？答案：或运算的符号是“∨”。
3. 逻辑代数中，非运算的符号是什么？答案：非运算的符号是“¬”。
4. 逻辑代数中，异或运算的符号是什么？答案：异或运算的符号是“⊕”。
5. 逻辑代数中，同或运算的符号是什么？答案：同或运算的符号是“≡”。
6. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的与运算？答案：变量A和变量B的与运算表示为“A∧B”。
7. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的或运算？答案：变量A和变量B的或运算表示为“A∨B”。
8. 逻辑代数中，如何表示变量A的非运算？答案：变量A的非运算表示为“¬A”。
9. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的异或运算？答案：变量A和变量B的异或运算表示为“A⊕B”。
10. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的同或运算？答案：变量A和变量B的同或运算表示为“A≡B”。
11. 在逻辑代数中，德摩根定律是什么？答案：德摩根定律包括两个部分，即(¬A)∨(¬B) = ¬(A∧B)和 (¬A)∧(¬B) = ¬(A∨B)。
12. 逻辑代数中，如何证明A∧(A∨B) = A？答案：根据分配律，A∧(A∨B) = (A∧A)∨(A∧B)。
由于A∧A = A，所以表达式简化为A∨(A∧B)。
由于A∨A = A，最终表达式简化为A。
13. 逻辑代数中，如何证明A∨(¬A∧B) = A∨B？答案：根据分配律，A∨(¬A∧B) = (A∨¬A)∧(A∨B)。
由于A∨¬ A = 1（真），表达式简化为1∧(A∨B)。
由于任何变量与1的与运算结果都是该变量本身，最终表达式简化为A∨B。
14. 逻辑代数中，如何证明A∧(¬A∨B) = ¬A∨B？答案：根据分配律，A∧(¬A∨B) = (A∧¬A)∨(A∧B)。
第一章逻辑代数基础练习题
第1章逻辑代数基础概述一、填空题1、将十进制数（10）10转换成二进制数是__，转换成八进制数是。
2、二进制数10111111对应的八进制数为,十进制数为。
3、(35.75)10=()24、(10011010)B =()D =()H 。
二、选择题1、十进制整数转换为二进制数一般采用（）A 、除2取余法B 、除2取整法C 、除10取余法D 、除10取整法2、将十进制小数转换为二进制数一般采用（）A 、乘2取余法B 、乘2取整法C 、乘10取余法D 、乘10取整法3、一位十六进制数可以用（）位二进制数来表示。
A 、2B 、3C 、4D 、54、与十进制数（53.5）10等值的数或代码为（）A 、(01010011.0101)8421BCDB 、(35.8)16C 、(110101.1)2D 、(65.4)85、与八进制数(47.3)8等值的数为（）。
A 、(100111.011)2B 、(27.6)16C 、(27.3)16D 、(100111.11)26、和二进制数(1100110111)2等值的十六进制数是()。
A.(337)16B.(637)16C.(1467)16D.(C37)167、下列数中,最大的数是（）A.(3D )16B ．(111010)2C ．(57)10D ．(65)88、在N 进制中，字符N 的取值范围为：（）A ．01N - B ．1NC ．11N -D ．0N9、欲对全班53个学生以二进制代码表示，至少需要二进制码的位数是()A.6B.5C.10D.5310、n 位二进制数最大可以表示的十进制数为（）A 、nB 、2nC 、n2D 、12-n三、判断题（）1、模拟量是连续的，数字量是离散的，所以模拟电路的精度要高于数字电路。
（）模拟电路相比，数字电路具有较强的抗干扰能力。
（）3、数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态,二者无大小之分。
（）4、八进制数（17）8比十进制数（17）10小。
最新第11章逻辑代数初步测试题
第11章逻辑代数初步测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、逻辑函数的值域是 （ ）A .{0,1}B . (0,1)C . (0,+∞)D . (－∞,+ ∞)2、下列句子中是命题的是 （ ）A .你好吗？B .禁止左拐！C . a +b=0D . 6＞53、下列命题中是真命题的是 （ ）A .1≥1B .2＞3C .3是偶数，或3不是质数D .若两个三角形相似，则它们全等4、将十进制数7化为二进制数是 （ ）A .7B .101C .111D .1105、符合“或”逻辑关系的表达式是 （ ）A . 1+1=2B . 1+1=10C . 1+1=1D . 1+1=116、逻辑表达式=++C B A ( )A ．CB A ++ B .C B A ∙∙ C . C B A ∙∙D .C B A ∙∙7、逻辑函数自变量取值范围是 （ ）A . {0,1}B . (0,1)C . (0,+∞)D . (－∞,+ ∞)8、以下表达式中符合逻辑运算法则的是 （ ）A . C ·C=C 2B . 1+1=10C . 0<1D . A+1=19、逻辑变量的取值1和0可以表示 （ ）A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无10、A+BC= （ ）A .A+B B . A+C C .（A+B ）（A+C ）D . B+C二、填空题（每空1分，共10分）1、（11011）2=（ ）10 （39）10=（ ）22、命题P：三角形的内角和等于180o，则P：3、逻辑代数又称为代数。
最基本的逻辑关系有、、三种。
4、列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的_________ 。
5、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0.（1）2小于2且2是实数；（）（2）x＜1或x≥1；（）三、下列句子是否为命题，如果是命题，指出它是真命题还是假命题。
（每题2分，共20分）1．今天你有空吗？（）2．x +1=2 （）3．不存在最大的整数。
第三章逻辑代数基础作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础（Basis of Logic Algebra）1．知识要点逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。
重点：1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用；2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换；3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。
难点：利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法（1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。
数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。
以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。
（2）逻辑函数的标准表达式积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。
和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。
逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。
逻辑代数基础习题解答
分析电路中可能出现的竞争与冒险现象，采取相应措施进行消除或 抑制。
时序逻辑电路分析与设计
分析时序逻辑电路
了解时序逻辑电路的基本概念和组成，包括触发器、寄存器、计数器等。根据给定的电路图，分 析电路的工作原理和功能。
设计时序逻辑电路
根据实际需求，确定输入与输出之间的逻辑关系以及电路的状态转换关系。选择合适的触发器类 型，设计状态转换表和状态转换图，并进行电路连接。
备考策略指导
明确考试要求
了解考试形式和评分标准，明确备考方向和重 点。
制定复习计划
根据考试要求和自身情况，制定合理的复习计 划，并按照计划有序进行复习。
多做模拟试题
通过做模拟试题来检验自己的学习成果，找出自己的不足之处，有针对性地进 行弥补。
考试技巧点拨
仔细审题
在考试时，认真阅读题目，理解题意和要求 ，避免因为误解题意而导致失分。
题目1：逻辑代数中，基本的逻辑运算包括哪些？
02
A. 与、或、非
03
B. 与、或、异或
选择题解析
C. 与、非、同或 D. 或、非、异或 答案：A. 与、或、非
选择题解析
• 题目2：在逻辑代数中，下列哪个公式是正 确的？
选择题解析
C. A + A'B = A + B
B. A(A + B) = AB
表示方法
逻辑函数可以用多种方法表示，如真值表、逻辑表达式、卡诺图等。其中，真值表是列出所有输入组合及对应输 出的表格；逻辑表达式是用逻辑运算符和逻辑变量表示的式子；卡诺图是一种图形化表示方法，用于简化逻辑函 数。
02 逻辑代数化简方法
公式化简法
利用基本公式进行化简
逻辑代数基础练习题
数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
26、和函数 F = AB + BC 不相等的表达式为
( )。
A AB BC
√
B AB BC
×
C ( A B)(B C) ×
D ABBC ×
分析提示
将各答案变换成与或式，再和给定函数式对比： AB BC AB BC A B BC A B AB BC AB BC AB BC (A B)(B C) AB AC BC AB BC ( A B)(B C) AB AC BC AB BC
)。
参考答案
1，2，3，4，5，6
分析提示
将给定的函数式作如下变换： F ( A, B,C) AB BC AC AB(C C) ( A A)BC A(B B)C ABC ABC ABC ABC ABC ABC m (1,2,3,4,5,6) 或列出给定函数式的真值表，再由真值表写出最小项表达式。
A B B C A B B C (A B)(B C) AB BC
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数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
29、图示电路均为TTL门，多余输入端接错的是
( )。
A√B
&
A AB
AB×
&
B 5V A B C
A+B× ≥1
≥1
&
A B D AB
AB+ CD
数字电子技术自测练习
逻辑代数基础
单项选择题 填空题
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数字电子技术
逻辑代数基础
单项选择题
逻辑代数基础试题
逻辑代数基础一、选择题1. 以下代码中为相邻两个码字之间只有一位码有差异的是 。
A . 8421BCD 码B . 自然二进制码C . 余三码D . 格雷码2. 一位十六进制数可以用 位二进制数来表示。
A . １B . ２C . ４D . 163. 十进制数25用8421BCD 码表示为 。
A .10 101B .0010 0101C .100101D .101014. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n5. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图6. 逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕7. A+BC= 。
A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C8. 在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是19. 在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。
A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为110. 与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 。
A .(0101 0011.0101)8421BCDB .(35.8)16C .(110101.1)2D .(65.4)811. 与八进制数(47.3)8等值的数为 。
A. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)212.与模拟电路相比，数字电路主要的优点有 。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强13.以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=114.逻辑变量的取值１和０可以表示： 。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无二、判断题（正确打√，错误的打×）1.8421码1001比0001大。
逻辑代数初步 测试卷
第十一章 逻辑代数初步 测试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 二进制数（1110）2转换为十进制数为 （ ）A. 14B. 57C. 4D. 152. 十进制数37转换为二进制数为 （ ）A. (101111)2B. (101001)2C. (100101)2D. (111100)23. 已知逻辑函数F=AB+CD ，下列可以使F=1的状态是 （ ）A. A=0，B=0, C=0，D=0B. A=0，B=0，C=0, D=1C. A=1，B=1，C=0，D=0D. A=1，B=0,C=1， D=04. 若逻辑函数L=A+ABC+BC+C ，则L 可简化为 （ ）A. L=A+BCB. L=A+CC. L=AB+CD. L=A5. 在逻辑式中，逻辑变量的取值是 （ ）A. 任意数B. [0,1]C. （0,1）D. 0或16. 在逻辑代数中，下列推断正确的是 （ ）A. 如果A+B=A+C ，则B=CB. 如果AB=AC ，则B=CC. 如果A+1=1，则A=0D. 如果A+A=1，则A=17. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∨”为假命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 真B ．p 真、q 假C ．p 假、q 真D ．p 假、q 假8. 若p 、q 是两个简单命题，且“p q ∧”为真命题，则必有 （ ）A ．p 真、q 假B ．p 假、q 真C ．p 假、q 假D ． p 真、q 真9. 与A B ⋅相等的是 （ ）A ．AB B ．ABC ．A B +D ．A B +10.下列表达式中符合逻辑运算律的是 （ ）A ． 1+1=10B ． 1+1=2C ． 1·0=0D ． 0=0二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. (93)10=( )2.12. 补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯13. 化简：A+1= ．14. 若Y=(A+B)(A+B)，则当A=0，B=1时，Y 的值为 .15. 命题p ：126是3的倍数；命题q ：60既是3的倍数也是5的倍数.p ∧q 为 命题.16.命题p ：三角形的内角和等于180°.则p ⌝：_______________________________.三、 解答题（本大题共3题，每小题10分，共30分）17.（10分）用“除2取余法”将十进制数（102）10换算成二进制数.请保留解题过程.18.（10分）列出下列函数的真值表：（1）Y AB B =+.(2) B A C B AC Y ++=19. 10分）证明下列逻辑等式： (1) ABC ABC ABC ++=AB AC +.(2) ABC ABC ABC ABC AB ++++B A +=第十二章 算法与程序框图 测试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1. 下列关于算法的说法，正确的有 （ ） ①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 下列哪项是算法不具有的特征 （ ）A. 有限性B. 确切性C. 输入/输出性D. 无穷性3. 任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ）A. 顺序结构B. 条件结构C. 循环结构D. 三个都有4.循环结构中反复执行的处理步骤是 （ ）A. 循环体B. 循环线C. 程序D. 路径5. 一个完整的程序框图至少包含 （ ）A ．起、止框和输入、输出框B ．起、止框和处理框C ．起、止框和判断框D ．起、止框，处理框和输入、输出框6. 如图的三种程序框图，对应的是 （ ）结束A. 顺序结构、 条件结构、 循环结构 B. 顺序结构、 循环结构、条件结构C. 循环结构、 顺序结构、 条件结构D. 循环结构、 条件结构、 顺序结构7. 在解方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的程序框图中，必需要用到的结构是 （ ）A. 顺序结构和条件结构B. 顺序结构和循环结构C. 条件结构和循环结构D. 循环结构8. 如图的程序框图解决的是 （ ）A. 找出a 、b 、c 最大值B. 找出a 、b 、c 最小值C. 把a 、b 、c 按从小到大排列D. 把a 、b 、c 按从大到小排列9. 在程序框图中下列图形符号叫判断框的是 （ ）A ．． C ． D ．10. 下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==11．如图1所示程序框图的功能是（ ）A ．求2-x 的值B ．求x -2的值C ．求2-x 的值D ．求2--x 的值图212.程序框图（如图2所示），能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是（）A．m=0 B．x=0 C．x=1 D．m=1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. 给出以下五个问题：①输入一个数x,输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a,b,c,中的最大数；④求函数1(0)()2(0)x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值；其中不需要用条件语句来描述其算法的 .14. 如图算法的运行结果是S= .（第14题图）15. 现有如下算法：第一步：A = 1 ，B = 2第二步：C = A第三步：A = B第四步：B = C第五步：输出A、B则最后输出的A和B的值分别为和。
中职数学单元练习与答案：逻辑代数初步单元练习2
《逻辑代数初步》测试题（二）一、选择题1、逻辑函数的值域是 （ A ）A.{0,1}B.(0,1)C.(0,+∞)D.(－∞,+ ∞)2、下列句子中是命题的是 （ D ）A.你好吗？B.禁止左拐！C.a+b=0D.6＞53、下列命题中是真命题的是 （ A ）A.1≥1B.2＞3C.3是偶数，或3不是质数D.若两个三角形相似，则它们全等4、十进制数5转换成二进制数为 （ A ）A ．2(101)B ．2(11)C ．2(110)D ．2(011)5、以下表达式中符合逻辑运算法则的是 （ ）A. C ·C=2CB. 1+1=10C.0<1D. A+1=16、A+BC= （ C ）A.A+BB.A+CC.（A+B ）（A+C ）D.B+C7、下列逻辑运算律不正确的是 ( B )A ．A·B =B·A B ．0+A = 0C ．A+A·B =AD ．A =A8、二进制数(101101)2转换为十进制数为 ( D )A ．16B ．25C ．17D ．459、下列表达式中符合逻辑运算律的是 ( C )A ．1+1=10B ．1+1=2C ．1·0=0D ．0=010、逻辑函数)A A B ⋅(+化简后的结果是 ( B ) A ．1 B ．A C ．A B + D ．0二、填空题11、（11011）2 =（ ）10 ；（39）10=（ ）2。
答案：27，10011112、命题P ：三角形的内角和等于180o ，则P ：_______________________。
答案：三角形的内角和不等于180o 。
13、判断下列命题的真假，真的填1，假的填0.（1）2小于2且2是实数； （ 0 ）（2）x ＜1或x ≥1； （ 1 ）（3）4是偶数或6是偶数； （ 1 ）三、解答题14、计算下列各式：（1）111⋅+； （2）0110+++（3）100011⋅+++⋅ （4）1010111⋅+++⋅+ 答案：（1）0；（2）1；（3）1；（4）1。