小学奥数：溶液浓度问题(二).专项练习
奥数思维素养提分练习——溶液浓度问题(专项训练)-2024-2025学年六年级数学上册人教版
奥数思维素养提分练习——溶液浓度问题班级：姓名：学号：一、知识点：溶液：包含溶质和溶剂。
溶质和溶剂混合在一起就是溶液。
以盐水为例，盐为溶质，水为溶剂，盐水为溶液。
以糖水为例，糖为溶质，水为溶剂，糖水为溶液。
硫酸溶液中，纯硫酸为溶质，水为溶剂，纯硫酸和水的混合物是硫酸溶液。
盐酸溶液中，纯盐酸为溶质，水为溶剂，纯盐酸和水的混合物是盐酸溶液。
溶液是一个整体，它的组成部分是溶质和溶剂两个部分。
①溶液是一个整体，看成单位“1”或者是“100%”。
②溶质是溶液的一个部分，可能占10%，20%或者60%都可以。
③溶剂是溶液的另外一个部分，当溶质占10%时，溶剂就占90%；当溶质占20%时，溶剂就占80%；当溶质占60%时，溶剂就占40%。
二、精讲练习★1.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？★2.有两种盐水，第一种盐水有120克含盐10%，第二种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，问第二种盐水的浓度是多少？★3.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？★★4.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？★★5.40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？★★6.有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现这堆煤的重量是原来的百分之多少？★★7.有一些浓度为30%的糖水，加入一定数量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。
如果再加入同样多的水以后，浓度是多少？★★★8.小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？★★★9.AB两杯食盐水各有40克，浓度比是3∶2，在B中加入60克水，然后倒入A中多少克，再在AB中加入水，使他们均为100克，这时浓度比为7∶3。
小学奥数知识点拨 精讲试题 溶液浓度问题(二).学生版
溶液浓度问题（二）教学目标1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题知识精讲浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．例题精讲模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次【例 1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水40%400400毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器20%400搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容200200器中盐水的浓度各是多少？【例 2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总48%62.5%23量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所100含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？56%【例 3】有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数A B C A B 2:113%A B 量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水1:214%A B C 1:1:3浓度为，问盐水的浓度是多少？10.2%C 【例 4】已知三种混合物由三种成分、、组成，第一种仅含成分和，重量比为；第二种A B C A B 3:5只含成分和，重量比为；第三种只含成分和，重量之比为.以什么比例取这些B C 1:2A C 2:3混合物，才能使所得的混合物中、和，这三种成分的重量比为？A B C 3:5:2【例 5】、、三个试管中各盛有克、克、克水．把某种浓度的盐水克倒入中，充分A B C 10203010A 混合后从中取出克倒入中，再充分混合后从中取出克倒入中，最后得到的盐水的A 10B B 10C 浓度是．问开始倒入试管中的盐水浓度是百分之几？0.5%A 【例 6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度10%30%50%为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的10%1酒精浓度和盐浓度相等?【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为15%10%45%．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精5%1浓度是盐浓度的3倍？模块二、列方程解浓度问题【例 7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
新人教版小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2
新人教版小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分） 1号杯子里有糖7克，糖水20克；2号杯子里有糖16克，糖水25克。
哪杯水最甜呢？2. （5分）(2019·吉水) 妈妈花360元钱买了一套服装，上衣的价钱是裤子的，上衣和裤子各花了多少钱?（用方程解）3. （5分）(2018·南昌) 桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？4. （5分） (2020六上·十堰期末) 张叔叔家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿。
剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
黄瓜的面积是多少平方米？5. （5分）(2011·广州模拟) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？6. （5分） (2020六上·镇原期末) 一条连衣裙售价为240元，一件毛衣的价钱是这条连衣裙的80%，这件毛衣的价钱又是一条裤子的。
这条裤子的售价是多少元？7. （5分）(2019·宁波) 有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？8. （5分）甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？9. （1分）(2018·安徽模拟) 有两杯水，第一杯比第二杯多85mL，两杯水同时倒掉30mL后，第一杯剩下的水量是第二杯的2倍，则原来两杯中共有________mL的水。
小学生奥数浓度问题五篇(最新)
【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.小学生奥数浓度问题1、有甲乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精，先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等。
此时，恰好两桶溶液的数量相等，求些时甲，乙两桶酒精溶液的浓度比。
2、甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体多少升？3、甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的一部分倒入乙，使甲、乙的盐水重量相同。
求此时乙中盐水的浓度。
2.小学生奥数浓度问题1、甲容器中有浓度4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。
从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8．2%的盐水，再把水倒入乙容器中，使与甲的盐水一样多，现在乙容器中盐水浓度为1．12%，问原来乙容器中有多少克盐水？浓度的百分数是多少？2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12．5％的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？3、A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。
小学六年级奥数浓度问题(2)
小学六年级奥数浓度问题(2)知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。
但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。
哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。
2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。
3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系： 溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝+溶质重量溶质重量溶剂重量×100%浓度＝+溶质重量溶质重量溶剂重量×100%5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式： 溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量 溶液重量＝溶质重量÷浓度 溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。
典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？点拨 浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。
在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。
根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。
再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。
小学奥数 浓度问题(2)
浓度问题（2）例1：现有浓度为10%的盐水20kg，再加入多少kg浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？练习：1、在100kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少kg浓度为5%的硫酸溶液就可以得到浓度为25%的硫酸溶液？2、将20%的盐水与5%的盐水混合，酿成15%的盐水600g，要20%和5%的盐水各多少g?例2：容器内装有10升酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满。
这时容器内溶液的浓度是多少？练习：1、一个容器里装有10升酒精，倒出2升后，用水加满，再倒出2升后用水加满，又倒出2升后用水加满，这时容器内酒精的浓度是多少？2、一杯果汁，喝掉一半，用水加满，又喝掉一半，再用水加满，再喝掉三分之一，继续用水加满，这时杯中果汁的浓度是多少？能力检测：1、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？2、把130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合后，酿成含盐6.4%的盐水，这样酿成的盐水有多少克？3、将浓度为5%的硫酸溶液50克和多少克浓度为20%的硫酸溶液，才能配制成浓度为15%的硫酸溶液？4、有浓度为60%的盐水300克,要调制成浓度为20%的盐水,需要加入多少克浓度为10%的盐水?5、浓度为70%的酒精溶液500g与浓度为50%的酒精溶液300g混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？6、一杯600毫升的果汁，小明喝掉150毫升，用水加满，又喝掉200毫升，再用水加满，再喝掉300毫升，用水加满，这时杯中果汁的浓度是多少？7、治棉铃虫须配制0.05%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克？。
小学奥数思维训练-浓度问题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。
原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。
最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。
问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。
小学数学《浓度问题(二)》练习题
浓度问题（二）【例题选讲】例1．有浓度为25％的食盐水400克和浓度为5％的食盐水100克混合，求混合后食盐水的浓度。
例2．5％和40％的糖水混合，要配制140克含糖30％的糖水，两种溶液各取多少克？例3．A、B、C3个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C 中，现在C中的盐水浓度是0.5％。
最早倒入A中的盐水浓度是多少？例4．甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？【课内练习】1．有浓度为20％的食盐水600克和浓度为5％的食盐水300克混合，求混合后食盐水的浓度。
2．在100千克浓度为50％的盐水中，再加入多少千克浓度为5％的盐水就可以配成25％的盐水？3．在浓度为20％的糖水中加入10千克水，浓度为15％。
再加入多少千克糖，浓度为25％？4．用浓度为45％和5％的酒精配制浓度为30％的酒精4千克，两种酒精各应取多少千克？5．甲桶有糖水60千克，含糖率40％，乙桶有含糖率为20％的糖水40千克。
要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互换多少千克？6．从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？7．甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。
往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使甲乙两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少克水？8．甲种酒含酒精40％，乙种酒含酒精36％，并种酒含酒精35％。
将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克。
甲种酒有多少千克？9．有甲、乙两个容器，其中甲装了960克纯酒精，乙装了640克水，第一次将甲的一半倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。
小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2
小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分）在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？2. （5分）(2019·蜀山) 有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？3. （5分）(2019·苏州) 有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？4. （5分） (2019六下·竞赛) 轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了个小时，逆流而上行了小时，如果水流速度是每小时千米，两码头之间的距离是多少千米？5. （5分）两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？6. （5分）甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？7. （5分）(2020·成都) 有浓度为 20%的盐水 300 克，要配制成 40%的盐水，需要加入浓度为 70%的盐水多少克？8. （5分） A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，再往A 容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。
（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？9. （1分）学校买来一批新书，科技书是故事书的3倍，科技书借走85本，故事书借走5本，则两种书的本数相等，科技书和故事书各有多少本？解；设故事书有x本3x-85=x-5方程的解x=则3x=10. （5分）甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2。
小学五年级浓度问题奥数练习题(精选)
1.小学五年级浓度问题奥数练习题浓度问题的公式溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量2.小学五年级浓度问题奥数练习题将浓度为5%和20%酒精混合成浓度为10%酒精1500克，需要5%和20%酒精各多少克。
【分析】根据题意：混合后的10%酒精重量是1500克，所以需要5%和20%的酒精重量和就是1500克。
根据溶质、溶剂、溶液三者的基本关系，就可以列方程解答：解：设需要5%的酒精溶液x克。
5%x+（1500-x）×20%=1500×10%x=10001500-1000=500（克）答：需要5%和20%的酒精各1000克，500克。
3.小学五年级浓度问题奥数练习题在浓度为10%的200克糖水中加入50克水，现在的浓度是多少？【分析】根据题意：溶质没有变化，溶剂增加了。
因为溶剂的增加，所以引起溶液以及浓度发生变化。
再根据溶质、溶剂、溶液三者的基本关系：浓度=溶质÷溶液×100%要这样列式计算：200×10%÷（200+50）×100%=20÷250×100%=8%答：现在的浓度是8%。
4.小学五年级浓度问题奥数练习题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克。
现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍。
那么A种酒精溶液的浓度是多少？解析：三种混合后溶液重1000＋100＋400＝1500克，含酒精14％×1500＝210克，原来含酒精15％×1000＝150克，说明AB两种溶液共含酒精210－150＝60克。
由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2＝200克A溶液酒精的含量。
小学奥数：溶液浓度问题（二）.专项练习
小学奥数：溶液浓度问题（二）.专项练习1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（二）模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次【例1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【例2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【例3】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？【例4】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B 和C，这三种成分的重量比为3:5:2？例题精讲【例 5】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？【例6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？模块二、列方程解浓度问题【例7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
【小学奥数精编】溶液浓度问题(二).学生版
1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：知识精讲教学目标溶液浓度问题（二）::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题三种溶液混合多次 【例 1】 有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【例 2】 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和23，已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【例 3】 有A 、B 、C 三种盐水，按A 与B 数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B 数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A 、B 、C 数量之比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C 的浓度是多少？例题精讲第二种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2？【例5】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A中的盐水浓度是百分之几？【例6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？模块二、列方程解浓度问题【例7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
奥数(浓度问题)典型例题(专项训练)-2024-2025学年六年级下册数学人教版
奥数（浓度问题）典型例题归总全优特训班级：姓名：学号：一、知识点：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100% 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲练习★1.浓度为20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水.如果18％的盐水比16％的盐水多30克，问每种盐水各多少克？★2.农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水，需要加多少水克？★3.要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？★★4.甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少?★★5.两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？★★6.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？★★7.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？★★★8.小明到商店买红、黑两种笔共66支。
奥数《浓度问题》(专项训练)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
奥数思维拓展训练《浓度问题》班级：姓名：学号：一、知识点：浓度问题中的基本量溶液浓度问题中，主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值二、精讲练习★1.一容器内盛有浓度为45%的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25%．这个容器内原来含有盐多少千克？★2.有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？★3.在200 克浓度为15%的盐水中加入50 克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150 克水，浓度变为多少？最后又加入200 克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？★★4.仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克？★★5.把浓度为20%、30%、和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓渡为35%的酒精溶液45千克。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？★★6.一件皮衣的进价是800 元，标价是1440 元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？★★7.A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升。
其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？★★★8.现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4 的质量比混合，得到浓度为17.5% 的硫酸；如果把甲、乙按照2：5 的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10 的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．★★★9.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
六年级下册数学试题-奥数专练：浓度问题(下)(含答案)全国通用
称为盐水的浓度。
二、将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖＋水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
三、浓度问题相关公式：溶液＝溶质＋溶剂浓度100%=100%=⨯⨯+溶质溶质溶液溶质溶剂四、常用方法：Ⅰ十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量BA=甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差Ⅱ有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的。
浓度三角的表示方法如下：Ⅲ列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
一杯纯牛奶，喝去25%后再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？例1浓度问题(下)甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%，18%，16%混合后得到100克18.8%的盐水，已知乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？配置硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和25%的硫酸溶液各多少克？两个杯子中分别装有40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%，若再加入300克20%的盐水，则浓度为25%，那么原来40%的盐水有多少克？用若干克8%的盐水，蒸发了一些水份后变成了20%的盐水。
再加进600克8%盐水，混合变为12.8%的盐水，问最初的盐水是多少克？有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水，C管以每秒8克的流量流出含盐1%的盐水。
现在先单独开A管1秒，接着单独开B管2秒，再单独开C管3秒，再单独开A管4秒，再单独开B管5秒。
再单独开C管6秒按以上的操作，依次单独开A、B、C三管，时间每次都比前一次多开1秒，1分钟后三根管子全部关闭，这时得到的混合液中含盐百分之几？测试题1．一杯纯牛奶，喝去20%再加水，又喝去20%，再加水后，牛奶的浓度是多少？2．在浓度为30%的120克糖水中，加入15%的糖水多少千克，可以得到20的糖水. 3．100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？4．有含有8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？5．甲、乙、丙三缸酒精总质量为200千克，它们的纯酒精含量分别为48%，62.5%和23，其中乙、丙两缸酒精溶液的总质量等于甲缸酒精的质量，将三缸酒精混合后，所含纯酒精达56%，问丙缸的酒精有多少千克？6．A 、B 、C 三瓶糖水的浓度分别为20%，18%，16%，它们混合后得到100g 浓度为18.8%的糖水，如果B 瓶糖水比C 瓶糖水多30g ，那么A 瓶糖水有多少克？答案1．答案：开始加入20%的水，浓度为80%，又喝去20%.喝去的水为120%(120%)25⨯-=2．答案：法一：30%15%(1)20%x x ⨯+-=30%15%15%20%x x +-= 15%5%x =13x =11203603÷=克360120240-=克.法二：30%20%5%15%20%10%→←→←1202240(⨯=克）法三：设加入15%的糖水x 克12030%+15%=(120+)24%=240x x x ⨯⨯⨯3．答案：(一)%40%40%:100x →←0%40%20(40)%:8040%1005(40)%804x x →←-==- 404(40)51602005536072x x x x ⨯=-⨯=+==(二)2(10080)40%180725+⨯=⨯= 7210072%÷=4．答案：40×8%＝3.2(千克) 40－3.2＝36.8100×20%＝20(千克) 100－20＝80(千克) 20－3.2＝16.8(千克) 80－36.8＝43.2(千克)5．答案：三缸纯酒精总质量： 200×56%＝112(千克)甲缸纯酒精质量： 200÷2×48%＝48(千克) 乙、丙缸纯酒精质量：112－48＝64(千克) 乙、丙缸酒精质量： 200÷2＝100(千克)丙缸酒精质量：()26410062.5%62.5%363⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭(千克)丙缸含纯酒精：236243⨯=(千克)6．答案：设C 瓶糖水有x 克，则B 瓶糖水为(x ＋30)克，A 瓶糖水为100－(x ＋x ＋30)＝70－2x ，20%(70－2x )＋18%(x ＋30)＋16%x ＝100·18.8%，整理得0.06x ＝0.6，解得x ＝10，所以A 瓶糖水为：70－2×10＝50(克)。
奥数思维培优拓展练习——浓度问题(专项训练)-2024-2025学年六年级下册数学人教版
奥数思维培优拓展练习——浓度问题班级：姓名：学号：一、知识点：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。
解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。
比如盐水、糖水等浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。
比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式方法上：用方程是解答这类问题的好方法二、精讲练习★1.甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和多少千克乙种糖混在一起，就可得到每千克7.8元的糖？★2.有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍？★3.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药多少千克？★★4.一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满。
这时容器内酒精的浓度为50%，问：原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？★★5.某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少？★★6.某人初买了一种股票，该股票当年下跌20％，其次年上涨多少才能保持原值？★★7.从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？★★★8.有酒精含量为36％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30％的溶液，如果再稀释到24％，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？★★★9.现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？★★★10.三个试管中各盛有10克20克30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,再混合后又从B中取出10克倒入C中,此时C中盐水浓度为%,问最早A 中的盐水弄的是多少?★★★11.130克含盐5％的盐水，与含盐9％的盐水混合，配成含盐6.4％的盐水，这样配成的6.4％盐水有多少克？★★★12.甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
小学六年级奥数浓度问题(2)
小学六年级奥数浓度问题(2)知识要点1.要区分两种物体的差别，我们可以根据物体的特点，采取不同的方式和方法，如可鉴别两种物体的形状、颜色、质量的差别。
但是，要想比较两种不同的但却盛在完全相同容器里的糖水，比较哪个容器里的糖水更甜，就不能用以上的方法进行区分。
哪个糖水更甜，就是说哪个容器里的糖水更浓些，这就是我们要学习的浓度问题。
2.我们把糖与糖水的重量的比值称为糖水的浓度，同样，我们把盐与盐水的重量的比值称为盐水的浓度。
3.将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖十水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。
4.在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系： 溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量浓度＝溶质重量溶质重量溶剂重量×100%浓度＝溶质重量溶液重量×100%5.有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式： 溶液重量＝溶质重量＋溶剂重量 溶液重量＝溶质重量÷浓度 溶剂重量＝溶液重量×(1－浓度)6.解答浓度问题，根据题意列方程解答比较容易。
在列方程时，要注意寻找题目中的等量关系。
典例巧解（一）浓度中的稀释问题由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
例1 在浓度为10%，重量为100克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？点拨 浓度为10%，重量为100克的盐水中盐的重量是：100×10%＝10(克)。
在盐水中加入若干克水后，盐水的浓度变成8%，这时盐水中盐的重量没有改变，仍然是10克。
根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的浓度＝现在盐的重量”，可以求出现在盐水的重量。
再用现在盐水的重量减去原来盐水的重量就得到加入水的重量。
小学数学溶液浓度应用题150道及答案(完整版)
小学数学溶液浓度应用题150道及答案(完整版)1. 在100 克水中加入20 克盐，盐水的浓度是多少？答案：20÷(100 + 20)×100% ≈16.67%2. 有200 克浓度为10%的糖水，其中糖有多少克？答案：200×10% = 20（克）3. 一种盐水的浓度是25%，如果有200 克这样的盐水，其中盐有多少克？答案：200×25% = 50（克）4. 要配制80 克浓度为15%的盐水，需要盐多少克？答案：80×15% = 12（克）5. 现有50 克浓度为8%的盐水，要使盐水浓度变为10%，需要加盐多少克？答案：设加盐x 克，(50×8% + x)÷(50 + x) = 10%，解得x = 2.56. 有300 克浓度为20%的糖水，加入多少克水可以使糖水浓度变为15%？答案：设加水x 克，300×20%÷(300 + x) = 15%，解得x = 1007. 浓度为10%的盐水200 克和浓度为20%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(200×10% + 300×20%)÷(200 + 300)×100% = 16%8. 要把50 克浓度为30%的盐水稀释成浓度为15%的盐水，需要加水多少克？答案：设加水x 克，50×30% = (50 + x)×15%，解得x = 509. 有浓度为40%的糖水100 克，加入50 克糖后，糖水的浓度变为多少？答案：(100×40% + 50)÷(100 + 50)×100% ≈53.33%10. 一杯盐水重200 克，含盐率为10%，倒掉40 克盐水后，再加入40 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(200×10% - 40×10%)÷200×100% = 8%11. 把30 克盐放入270 克水中，盐水的浓度是多少？答案：30÷(30 + 270)×100% = 10%12. 有浓度为15%的盐水400 克，要使浓度变为20%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，400×15% = (400 - x)×20%，解得x = 10013. 浓度为5%的盐水800 克和浓度为8%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(800×5% + 200×8%)÷(800 + 200)×100% = 5.6%14. 要配制60 克浓度为25%的糖水，需要浓度为50%的糖水多少克？答案：设需要x 克，50%x = 60×25%，解得x = 3015. 有200 克浓度为30%的盐水，蒸发掉50 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：200×30%÷(200 - 50)×100% = 40%16. 把50 克糖放入150 克水中，得到的糖水浓度是多少？答案：50÷(50 + 150)×100% = 25%17. 浓度为20%的盐水300 克和浓度为10%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(300×20% + 100×10%)÷(300 + 100)×100% = 17.5%18. 要把80 克浓度为10%的盐水变成浓度为20%的盐水，需要加盐多少克？答案：设加盐x 克，(80×10% + x)÷(80 + x) = 20%，解得x = 1019. 有浓度为60%的糖水500 克，要使其浓度变为40%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，500×60% = (500 + x)×40%，解得x = 25020. 一杯盐水250 克，含盐率是8%，加入多少克盐可以使含盐率变为20%？答案：设加盐x 克，(250×8% + x)÷(250 + x) = 20%，解得x = 5021. 把40 克盐放入160 克水中，盐水的浓度是多少？答案：40÷(40 + 160)×100% = 20%22. 浓度为35%的盐水200 克，加入50 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：200×35%÷(200 + 50)×100% = 28%23. 有300 克浓度为12%的糖水，要使其浓度变为18%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，300×12% = (300 - x)×18%，解得x = 10024. 浓度为25%的盐水400 克和浓度为5%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(400×25% + 100×5%)÷(400 + 100)×100% = 21%25. 要配制90 克浓度为30%的盐水，需要浓度为60%的盐水多少克？答案：设需要x 克，60%x = 90×30%，解得x = 4526. 有150 克浓度为40%的糖水，加入50 克浓度为20%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(150×40% + 50×20%)÷(150 + 50)×100% = 35%27. 把60 克盐放入240 克水中，盐水的浓度是多少？答案：60÷(60 + 240)×100% = 20%28. 浓度为18%的盐水500 克，要使其浓度变为12%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，500×18% = (500 + x)×12%，解得x = 25029. 有400 克浓度为25%的糖水，蒸发掉100 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：400×25%÷(400 - 100)×100% = 40%30. 一杯盐水重300 克，含盐率为15%，倒掉60 克盐水后，再加入60 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(300×15% - 60×15%)÷300×100% = 12%31. 把70 克盐放入330 克水中，盐水的浓度是多少？答案：70÷(70 + 330)×100% = 17.5%32. 有浓度为12%的盐水600 克，要使浓度变为18%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，600×12% = (600 - x)×18%，解得x = 20033. 浓度为8%的盐水700 克和浓度为12%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(700×8% + 300×12%)÷(700 + 300)×100% = 9.2%34. 要配制120 克浓度为20%的糖水，需要浓度为40%的糖水多少克？答案：设需要x 克，40%x = 120×20%，解得x = 6035. 有350 克浓度为30%的盐水，蒸发掉70 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：350×30%÷(350 - 70)×100% = 37.5%36. 把80 克糖放入220 克水中，得到的糖水浓度是多少？答案：80÷(80 + 220)×100% = 26.67%37. 浓度为22%的盐水450 克和浓度为18%的盐水50 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(450×22% + 50×18%)÷(450 + 50)×100% = 21.6%38. 要把100 克浓度为10%的盐水变成浓度为30%的盐水，需要加盐多少克？答案：设加盐x 克，(100×10% + x)÷(100 + x) = 30%，解得x = 2539. 有浓度为55%的糖水600 克，要使其浓度变为45%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，600×55% = (600 + x)×45%，解得x = 20040. 一杯盐水360 克，含盐率是12%，加入多少克盐可以使含盐率变为25%？答案：设加盐x 克，(360×12% + x)÷(360 + x) = 25%，解得x = 6041. 把90 克盐放入210 克水中，盐水的浓度是多少？答案：90÷(90 + 210)×100% = 30%42. 浓度为40%的盐水300 克，加入75 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：300×40%÷(300 + 75)×100% = 32%43. 有450 克浓度为16%的糖水，要使其浓度变为24%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，450×16% = (450 - x)×24%，解得x = 15044. 浓度为30%的盐水500 克和浓度为6%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(500×30% + 100×6%)÷(500 + 100)×100% = 26%45. 要配制150 克浓度为40%的糖水，需要浓度为80%的糖水多少克？答案：设需要x 克，80%x = 150×40%，解得x = 7546. 有250 克浓度为50%的糖水，加入50 克浓度为20%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(250×50% + 50×20%)÷(250 + 50)×100% = 45%47. 把100 克盐放入400 克水中，盐水的浓度是多少？答案：100÷(100 + 400)×100% = 20%48. 浓度为28%的盐水600 克，要使其浓度变为20%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，600×28% = (600 + x)×20%，解得x = 48049. 有550 克浓度为36%的糖水，蒸发掉110 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：550×36%÷(550 - 110)×100% = 45%50. 一杯盐水重400 克，含盐率为18%，倒掉80 克盐水后，再加入80 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(400×18% - 80×18%)÷400×100% = 14.4%51. 把120 克盐放入380 克水中，盐水的浓度是多少？答案：120÷(120 + 380)×100% = 24%52. 浓度为50%的盐水400 克，加入100 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：400×50%÷(400 + 100)×100% = 40%53. 有600 克浓度为20%的糖水，要使其浓度变为30%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，600×20% = (600 - x)×30%，解得x = 20054. 浓度为16%的盐水700 克和浓度为24%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(700×16% + 300×24%)÷(700 + 300)×100% = 18.4%55. 要配制180 克浓度为50%的糖水，需要浓度为75%的糖水多少克？答案：设需要x 克，75%x = 180×50%，解得x = 12056. 有300 克浓度为40%的糖水，加入100 克浓度为10%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(300×40% + 100×10%)÷(300 + 100)×100% = 32.5%57. 把140 克盐放入460 克水中，盐水的浓度是多少？答案：140÷(140 + 460)×100% = 23.33%58. 浓度为32%的盐水500 克，要使其浓度变为24%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，500×32% = (500 + x)×24%，解得x = 20059. 有700 克浓度为35%的糖水，蒸发掉140 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：700×35%÷(700 - 140)×100% = 43.75%60. 一杯盐水重500 克，含盐率为22%，倒掉100 克盐水后，再加入100 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(500×22% - 100×22%)÷500×100% = 17.6%61. 把160 克盐放入540 克水中，盐水的浓度是多少？答案：160÷(160 + 540)×100% = 22.86%62. 浓度为60%的盐水600 克，加入200 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：600×60%÷(600 + 200)×100% = 45%63. 有800 克浓度为18%的糖水，要使其浓度变为27%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，800×18% = (800 - x)×27%，解得x = 266.6764. 浓度为10%的盐水800 克和浓度为30%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(800×10% + 200×30%)÷(800 + 200)×100% = 14%65. 要配制200 克浓度为65%的糖水，需要浓度为80%的糖水多少克？答案：设需要x 克，80%x = 200×65%，解得x = 162.566. 有400 克浓度为50%的糖水，加入200 克浓度为20%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(400×50% + 200×20%)÷(400 + 200)×100% = 40%67. 把180 克盐放入620 克水中，盐水的浓度是多少？答案：180÷(180 + 620)×100% = 22.5%68. 浓度为45%的盐水700 克，要使其浓度变为30%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，700×45% = (700 + x)×30%，解得x = 45069. 有900 克浓度为25%的糖水，蒸发掉180 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：900×25%÷(900 - 180)×100% = 31.25%70. 一杯盐水重600 克，含盐率为25%，倒掉120 克盐水后，再加入120 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(600×25% - 120×25%)÷600×100% = 20%71. 把200 克盐放入800 克水中，盐水的浓度是多少？答案：200÷(200 + 800)×100% = 20%72. 浓度为70%的盐水800 克，加入300 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：800×70%÷(800 + 300)×100% = 56%73. 有1000 克浓度为20%的糖水，要使其浓度变为30%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1000×20% = (1000 - x)×30%，解得x = 333.3374. 浓度为8%的盐水900 克和浓度为12%的盐水100 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(900×8% + 100×12%)÷(900 + 100)×100% = 8.4%75. 要配制250 克浓度为70%的糖水，需要浓度为90%的糖水多少克？答案：设需要x 克，90%x = 250×70%，解得x = 194.4476. 有500 克浓度为60%的糖水，加入300 克浓度为15%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(500×60% + 300×15%)÷(500 + 300)×100% = 48.75%77. 把220 克盐放入780 克水中，盐水的浓度是多少？答案：220÷(220 + 780)×100% = 22%78. 浓度为36%的盐水1000 克，要使其浓度变为24%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，1000×36% = (1000 + x)×24%，解得x = 50079. 有1100 克浓度为30%的糖水，蒸发掉220 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1100×30%÷(1100 - 220)×100% = 37.5%80. 一杯盐水重700 克，含盐率为30%，倒掉140 克盐水后，再加入140 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(700×30% - 140×30%)÷700×100% = 24%81. 把240 克盐放入960 克水中，盐水的浓度是多少？答案：240÷(240 + 960)×100% = 20%82. 浓度为40%的盐水1200 克，加入400 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：1200×40%÷(1200 + 400)×100% = 30%83. 有1200 克浓度为15%的糖水，要使其浓度变为25%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1200×15% = (1200 - x)×25%，解得x = 48084. 浓度为5%的盐水1300 克和浓度为15%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(1300×5% + 200×15%)÷(1300 + 200)×100% = 6.8%85. 要配制300 克浓度为80%的糖水，需要浓度为95%的糖水多少克？答案：设需要x 克，95%x = 300×80%，解得x = 252.6386. 有600 克浓度为70%的糖水，加入400 克浓度为10%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(600×70% + 400×10%)÷(600 + 400)×100% = 50%87. 把260 克盐放入1040 克水中，盐水的浓度是多少？答案：260÷(260 + 1040)×100% = 20%88. 浓度为28%的盐水1500 克，要使其浓度变为20%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，1500×28% = (1500 + x)×20%，解得x = 120089. 有1300 克浓度为22%的糖水，蒸发掉260 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1300×22%÷(1300 - 260)×100% = 27.5%90. 一杯盐水重800 克，含盐率为35%，倒掉160 克盐水后，再加入160 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(800×35% - 160×35%)÷800×100% = 28%91. 把280 克盐放入1120 克水中，盐水的浓度是多少？答案：280÷(280 + 1120)×100% = 20%92. 浓度为55%的盐水1800 克，加入600 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：1800×55%÷(1800 + 600)×100% = 41.25%93. 有1400 克浓度为18%的糖水，要使其浓度变为28%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1400×18% = (1400 - x)×28%，解得x = 50094. 浓度为3%的盐水1600 克和浓度为7%的盐水400 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(1600×3% + 400×7%)÷(1600 + 400)×100% = 3.6%95. 要配制350 克浓度为75%的糖水，需要浓度为85%的糖水多少克？答案：设需要x 克，85%x = 350×75%，解得x = 309.8096. 有700 克浓度为80%的糖水，加入300 克浓度为5%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(700×80% + 300×5%)÷(700 + 300)×100% = 61.5%97. 把300 克盐放入1200 克水中，盐水的浓度是多少？答案：300÷(300 + 1200)×100% = 20%98. 浓度为65%的盐水2000 克，要使其浓度变为50%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，2000×65% = (2000 + x)×50%，解得x = 60099. 有1500 克浓度为20%的糖水，蒸发掉300 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1500×20%÷(1500 - 300)×100% = 25%100. 一杯盐水重900 克，含盐率为40%，倒掉180 克盐水后，再加入180 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(900×40% - 180×40%)÷900×100% = 32%101. 把320 克盐放入1280 克水中，盐水的浓度是多少？答案：320÷(320 + 1280)×100% = 20%102. 浓度为75%的盐水2500 克，加入750 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：2500×75%÷(2500 + 750)×100% = 55.56%103. 有1600 克浓度为12%的糖水，要使其浓度变为22%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1600×12% = (1600 - x)×22%，解得x = 618.18104. 浓度为2%的盐水1800 克和浓度为8%的盐水200 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(1800×2% + 200×8%)÷(1800 + 200)×100% = 2.8%105. 要配制400 克浓度为85%的糖水，需要浓度为95%的糖水多少克？答案：设需要x 克，95%x = 400×85%，解得x = 357.89106. 有800 克浓度为75%的糖水，加入400 克浓度为10%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(800×75% + 400×10%)÷(800 + 400)×100% = 60%107. 把340 克盐放入1360 克水中，盐水的浓度是多少？答案：340÷(340 + 1360)×100% = 20%108. 浓度为45%的盐水3000 克，要使其浓度变为30%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，3000×45% = (3000 + x)×30%，解得x = 1500109. 有1700 克浓度为15%的糖水，蒸发掉340 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1700×15%÷(1700 - 340)×100% = 17.5%110. 一杯盐水重1000 克，含盐率为45%，倒掉200 克盐水后，再加入200 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1000×45% - 200×45%)÷1000×100% = 36%111. 把360 克盐放入1440 克水中，盐水的浓度是多少？答案：360÷(360 + 1440)×100% = 20%112. 浓度为85%的盐水3500 克，加入1050 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：3500×85%÷(3500 + 1050)×100% = 61.29%113. 有1800 克浓度为10%的糖水，要使其浓度变为20%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，1800×10% = (1800 - x)×20%，解得x = 900114. 浓度为1%的盐水2000 克和浓度为9%的盐水500 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2000×1% + 500×9%)÷(2000 + 500)×100% = 2.5%115. 要配制450 克浓度为90%的糖水，需要浓度为98%的糖水多少克？答案：设需要x 克，98%x = 450×90%，解得x = 413.27116. 有900 克浓度为80%的糖水，加入600 克浓度为5%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(900×80% + 600×5%)÷(900 + 600)×100% = 66%117. 把380 克盐放入1620 克水中，盐水的浓度是多少？答案：380÷(380 + 1620)×100% = 19%118. 浓度为55%的盐水4000 克，要使其浓度变为40%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，4000×55% = (4000 + x)×40%，解得x = 1500119. 有1900 克浓度为11%的糖水，蒸发掉380 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：1900×11%÷(1900 - 380)×100% = 13.75%120. 一杯盐水重1100 克，含盐率为50%，倒掉220 克盐水后，再加入220 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1100×50% - 220×50%)÷1100×100% = 40%121. 把400 克盐放入1600 克水中，盐水的浓度是多少？答案：400÷(400 + 1600)×100% = 20%122. 浓度为90%的盐水4500 克，加入1350 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：4500×90%÷(4500 + 1350)×100% = 66.67%123. 有2000 克浓度为8%的糖水，要使其浓度变为18%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，2000×8% = (2000 - x)×18%，解得x = 1055.56124. 浓度为0.5%的盐水2200 克和浓度为9.5%的盐水300 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2200×0.5% + 300×9.5%)÷(2200 + 300)×100% = 1.7%125. 要配制500 克浓度为95%的糖水，需要浓度为99%的糖水多少克？答案：设需要x 克，99%x = 500×95%，解得x = 479.80126. 有1000 克浓度为70%的糖水，加入700 克浓度为1%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(1000×70% + 700×1%)÷(1000 + 700)×100% = 42.76%127. 把420 克盐放入1780 克水中，盐水的浓度是多少？答案：420÷(420 + 1780)×100% = 18.91%128. 浓度为60%的盐水5000 克，要使其浓度变为45%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，5000×60% = (5000 + x)×45%，解得x = 1666.67129. 有2100 克浓度为7%的糖水，蒸发掉420 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：2100×7%÷(2100 - 420)×100% = 8.75%130. 一杯盐水重1200 克，含盐率为55%，倒掉240 克盐水后，再加入240 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1200×55% - 240×55%)÷1200×100% = 44%131. 把440 克盐放入1860 克水中，盐水的浓度是多少？答案：440÷(440 + 1860)×100% = 19.56%132. 浓度为75%的盐水5500 克，加入1650 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：5500×75%÷(5500 + 1650)×100% = 55.56%133. 有2200 克浓度为6%的糖水，要使其浓度变为16%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，2200×6% = (2200 - x)×16%，解得x = 1100134. 浓度为1.5%的盐水2400 克和浓度为8.5%的盐水600 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2400×1.5% + 600×8.5%)÷(2400 + 600)×100% = 2.7%135. 要配制550 克浓度为98%的糖水，需要浓度为99.5%的糖水多少克？答案：设需要x 克，99.5%x = 550×98%，解得x = 541.03136. 有1100 克浓度为65%的糖水，加入900 克浓度为2%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(1100×65% + 900×2%)÷(1100 + 900)×100% = 39.5%137. 把460 克盐放入1940 克水中，盐水的浓度是多少？答案：460÷(460 + 1940)×100% = 19.35%138. 浓度为80%的盐水6000 克，要使其浓度变为60%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，6000×80% = (6000 + x)×60%，解得x = 2000139. 有2300 克浓度为4%的糖水，蒸发掉460 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：2300×4%÷(2300 - 460)×100% = 5%140. 一杯盐水重1300 克，含盐率为60%，倒掉260 克盐水后，再加入260 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1300×60% - 260×60%)÷1300×100% = 48%141. 把480 克盐放入2020 克水中，盐水的浓度是多少？答案：480÷(480 + 2020)×100% = 19.2%142. 浓度为85%的盐水6500 克，加入1950 克水后，盐水的浓度变为多少？答案：6500×85%÷(6500 + 1950)×100% = 65%143. 有2400 克浓度为3%的糖水，要使其浓度变为13%，需要蒸发掉多少克水？答案：设蒸发掉x 克水，2400×3% = (2400 - x)×13%，解得x = 1800144. 浓度为2.5%的盐水2600 克和浓度为7.5%的盐水400 克混合，混合后的盐水浓度是多少？答案：(2600×2.5% + 400×7.5%)÷(2600 + 400)×100% = 3%145. 要配制600 克浓度为99%的糖水，需要浓度为99.9%的糖水多少克？答案：设需要x 克，99.9%x = 600×99%，解得x = 594.59146. 有1200 克浓度为55%的糖水，加入1000 克浓度为15%的糖水，混合后的糖水浓度是多少？答案：(1200×55% + 1000×15%)÷(1200 + 1000)×100% = 36%147. 把500 克盐放入2100 克水中，盐水的浓度是多少？答案：500÷(500 + 2100)×100% ≈19.23%148. 浓度为70%的盐水7000 克，要使其浓度变为50%，需要加水多少克？答案：设加水x 克，7000×70% = (7000 + x)×50%，解得x = 4200149. 有2500 克浓度为2%的糖水，蒸发掉500 克水后，糖水的浓度变为多少？答案：2500×2%÷(2500 - 500)×100% = 2.5%150. 一杯盐水重1400 克，含盐率为65%，倒掉280 克盐水后，再加入280 克水，新盐水的含盐率是多少？答案：(1400×65% - 280×65%)÷1400×100% = 52%。
贵州省六盘水市小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2
贵州省六盘水市小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分） A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，再往A 容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。
（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？2. （5分）(2018·广东模拟) 某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元。
两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是多少元？3. （5分）(2019·蜀山) 有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？4. （5分）(2013·西安模拟) 王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3：5，乙等苹果只能以0.7元的价格出售，王爷爷要想获得25%的利润，甲等苹果每千克应卖多少元？5. （5分）在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？6. （5分）王奶奶参加了某种医疗保险，该医疗保险规定：看病时配甲类药，不需自费；配乙类药，需自付医药费的5%；配丙类药则全部自费。
下表是王奶奶某次看病配药的情况，请根据表中的数据解决问题。
类别药名金额（元）自付比例甲***48.500%乙***？5%丙***166.80100%本次配药总金额（元）？本次配药自付金额（元）174.60（1）本次看病乙类药的金额是多少元？（2）本次配药总金额是多少元？7. （5分）(2019·苏州) 有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？8. （5分）有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？9. （1分）甲、乙两数的和是374，如果甲数的小数点向右移动一位后就等于乙数，那么甲数是________。
山东省聊城市数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2
山东省聊城市数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分）(2019·蜀山) 有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？2. （5分） (2019六上·龙华) 一位科学家去世后，人们在他的墓碑上刻着：“他的童年占去一生的，接着是少年时代，又过了的时光，他找到了终身伴侣。
5年以后，婚姻之神赐给他一个儿子，可是儿子的命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆离去。
4年后，父亲也因悲伤过度而离开人世．”请问这位科学家活了多少岁?3. （5分） A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，再往A 容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。
（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？4. （5分） (2019六上·惠阳月考) 某商场一天总共卖出DVD机和组合音响24台，已知卖出的DVD机与组合音响的比是5：3。
这一天商场卖出的组合音响比DVD机少多少台?5. （5分）在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？6. （5分） (2019六上·龙华) 张老师计划把60克95％的酒精稀释成75％的酒精，应加水多少克?7. （5分）(2019·苏州) 有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？8. （5分）有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？9. （1分）小华从家到学校，先以每分钟走90米的速度走了2分钟，她估算了一下，以这个速度到学校将迟到3分钟，于是在接下来的路程中，她每分钟走120米，结果提早了3分钟到校。
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1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系
2、浓度三角的应用
3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解
4、利用方程解复杂浓度问题
浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
1、溶液=溶质+溶剂
2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液
三、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)
形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：
::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z
z-y x-z
乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %
混合浓度z%
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．
知识精讲
教学目标
溶液浓度问题（二）
模块一、利用十字交叉即浓度三角进行解题
三种溶液混合多次
【例 1】有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升．先把甲、丙
两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲
容器，200毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？
【例 2】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2
3
，已知三
缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的
总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%．那么，丙缸中纯酒精的
量是多少千克？
【例 3】有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水；
按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水．如果A、B、C数量之
比为1:1:3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？
【例 4】已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之
比为2:3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三
种成分的重量比为3:5:2？
例题精讲
【例 5】A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克
倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%．问开始倒入试管A中的盐水浓度是
百分之几？
【例 6】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为50%，盐浓度为10%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与
甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?
【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲
溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？
模块二、列方程解浓度问题
【例 7】使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。
现有两种农药共5千克，
要配药水140千克，其中甲种农药需药______千克。
【例 8】甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？
【例 9】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器
中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？
【例 10】甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克．分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒
入甲中．现在甲、乙容器中盐水浓度相同．问：从甲(乙)容器取出多少克盐水倒
入了另一个容器中？
【例 11】十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为A和B，浓度分别为%
x 和%
y（x y
z，求证：
>），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为% ()()
::
--=．
x z z y B A
【例 12】在浓度为%
x的盐水中加入一定量的水,则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐,溶液浓度变为30%.求x.
【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的
含盐百分比将变为%。
【例 13】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶
液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
【例 14】A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3
千克，则A种酒精有千克．
【例 15】一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体
倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使
A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体
的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出
1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少
水和牛奶？
【巩固】有A，B两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把A桶液体倒入B桶，使B桶中的液体翻番；再将B桶液体倒入A桶，使A桶中的液体翻番．此时，A，
B两桶的液体体积相等，并且A桶的酒精含量比B桶的酒精含量高20%．问：最
后A桶中的酒精含量是多少？
【例 16】A、B、C三瓶盐水的浓度分别为20%、18%、16%，它们混合后得到100克浓度为18.8%的盐水．如果B瓶盐水比C瓶盐水多30克，那么A瓶盐水有多少克？
模块三、浓度三角解分数应用题
【例 17】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？
【例 18】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付
钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？
【例 19】有两包糖，每包糖内都装有奶糖，水果糖和巧克力糖．已知：⑴第一包糖的粒数
是第二包的2
3
；⑵在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；
⑶巧克力在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%，那么，水果糖所占的百分比等于多少？
【巩固】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中1
4
为奶糖；第二包糖由酥糖和水
果糖组成，其中1
5
为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的
比例是________.
【例 20】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出
售．那么买三件的顾客有多少人？
【例 21】在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；
有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发
现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比
猫多180只．那么狗的数目是只．。