《有理数及其运算》练习题

《有理数及其运算》练习题

一、选择题（每题3分，共30分）

1. -2010的倒数是 （ ）

（A ）-2010 （B ）2010 (C)20101 (D) 2010

1- 2.下列各组数相等的是 （ ）

（A ）-（-2）和（-2） （B ）+(-2)和-（-2） (C)-(-2)和|-2| (D)-(-2)和-|-2|

3. 若一个数的倒数的相反数为正整数,则这个数可以是 （ ）

（A ）21 （B ）5

1- (C)0 (D) ±2 4. 如果|a|=9,|b|=6,那么a-b 的值为 （ ）

（A ）3 （B ）15 (C)3或15 (D) ±2或±15

5. 下列计算：①0-5=-5；②（-3）+（-9）= -12；③2

3)49(32-=-⨯;④（-36）÷（-9）= -4. 其中正确的有 （ ）

（A ）1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6. 实数a b ，在数轴上的位置如图1所示，则a 、b 、-a 的大小关系正确的是 （ ）

(A ）a ＞-a ＞b (B ）b ＞a ＞-a

(C ）a ＞b ＞-a (D ）-a ＞a ＞b

7. 下列各组数中，互为相反数的是 （ ）

(A ）2和21 (B ）-2和－21 (C ） -2和|-2| (D ）2和2

1 8. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度， 然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观

测点A 相对观测点C 的高度)：

A - C

C -

D E- D F -

E G -

F B -

G 90米 80米 -60米 50米 -70米 40米

根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是 ( ) 米.

(A ）210 (B ）130 (C ）390 (D ）-210

9. 计算20092010)2()2(-+-的结果是 （ ）

（A ）-1 （B ）20092- (C) 20092 (D) 20102-

10. 下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 第2个数：2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

； ……

第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）

（A ）第10个数 （B ）第11个数 （C ）第12个数 （D ）第13个数

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 绝对值大于4而小于7的整数是 .

12. 某校办印刷厂今年五月份盈利6万元，记作+6万元，6月份亏损2.5万元，应记作 万

元.

13. 若ab ＞0，则a 0,b 0.

14. 如果1=a a

,那么a ；1-=a a

,那么a .

15. 写出-1与1之间的任意一个负数（-1除外） .

16. 如图2是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的

数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为倒数，则填入正方形A ，B,C 内的三

个数依次是 .

17. 五个有理数a 、b 、c 、d 、e 在数轴的位置如图3所示， 则e c d b a ÷⨯-+等于 .

18. 当x=2时，代数式23-ax 的值为3，当x=-2时，这个代数式的值是 .

19. 四个不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积a·b·c·d=9，那么a+b+c+d= .

20. 符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…

（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，… 利用以上规律计算：)2010(20101f f -⎪⎭

⎫ ⎝⎛= ． 三、简答题(60分)

21. 计算：(每小题4分，共8分）

（1）)215()75.2(414

)5.0(-+--+-

（2）322169

223

)3(-÷+⨯--）（

22. (8分）计算100999897987654321+-++⋯+-++-++-+

23. （6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 绝对值是1，试求m

b a cd m ++-2 的值.

24. (7分）七年级一班的数学成绩以75分为基准，超过75分记为正，低于75分记为负.王老师将第2小组的6名同学的成绩记为（单位：分）：+20，-4，-10，+16，0，+8.求这6名学生的实际成绩是多少分？

25. （8分）某公交车原坐有25人，经过四个站时上、下车的情况如下：

第一个站：上车4人，下车8人；第二个站：上车6人，下车5人；

第三个站：上车2人，下车3人；第四个站：上车1人，下车7人；

请问；中途有多少人下车？车上还有多少人？

26. (10分）在七年级的数学晚会上，有10个同学藏在10个大盾的后面，男同学的盾牌前

面的结果是一个正数，女同学的盾牌前面的结果是一个负数，这10个盾牌如下图所示：请你猜一猜，盾牌后有多少男生？多少女生？

27. (12分）某支股票上周的收盘价格是7.00元，本周一至本周五的收盘价情况如下表：

（1）周一至周五这支股票的收盘价格各是多少？

（2）本周收盘价比上周收盘价是上涨了，还是下跌了？

（3）这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？