第五章 风险度量-敏感性分析(第三节)

敏感性分析的意义 一是研究投资项目绩效变化对预测 因素变化的敏感程度。 因素变化的敏感程度。 二是研究影响投资项目绩效的预测 因素在多大范围内发生波动不至于影响 该投资项目的可行性。当然， 该投资项目的可行性。当然，波动范围 越大，表明投资项目的风险越小。 越大，表明投资项目的风险越小。
二、敏感性分析的具体步骤
NCF = [Q(P − V ) − F / 5](1 − T ) + F / 5 = 0.67Q(P − V ) + 0.066F
NPV=3.7908NCFNPV=3.7908NCF-F =3.7908[0.67Q（ +0.066F]=3.7908[0.67Q（P-V）+0.066F]-F =2.5398Q（ =2.5398Q（P-V）-0.7498F 将已知参数代入公式，计算可得： 将已知参数代入公式，计算可得： =58080（ NPV =58080（元）>0 所以此方案可行。 所以此方案可行。
（一）各因素的变化对净现值的影响
单价变动 因素变动百 分比 115% 110% 105% 100% 95% 90% 85% 单价 115 110 105 100 95 90 85 净现值 248565 185070 121575 58080 -5415 -68910 -132405 销售量变动 销量 5750 5500 5250 5000 4750 4500 4250 净现值 134274 108876 83478 58080 32682 7284 -18114 单位变动成本变动 单位变动 成本 69 66 63 60 57 54 51 净现值 -56211 -18114 19983 58080 96177 134274 172371
单价 销量 单位变动成本
∗净现值对单价最为敏感， 净现值对单价最为敏感， ∗其次为依次为单位变动成本和销售量。 其次为依次为单位变动成本和销售量。
（二）净现值为零时各因素变动百分比
因 素 单价P 单价 销售量Q 销售量 单位变动成本V 单位变动成本 预计原始值 100 5000 60 NPV=0的因素值 因素变动上下限 的因素值 95.43 4428.3 64.57 -4.57% -11.43% 7.62%
eV
∂ NPV V 2 . 5398 QV = ∗ = ∂V NPV 2 . 5398 Q ( P − V ) − 0 . 7498 F
净现值对单价最为敏感， 净现值对单价最为敏感， 其次是单位变动成本， 其次是单位变动成本， 最后是销售量
e P = 21 .8647 e Q = 8 .7459 eV = 13 .1188
四、敏感性分析方法的评价
优点： 优点：能够在一定程度上就多种不确定因素的变 化对项目评价标准的影响进行定量分析， 化对项目评价标准的影响进行定量分析，有助于 决策者明确在项目决策时应重点分析与控制的因 素。 缺点：没有考虑各种不确定因素在未来发生变动 缺点： 的概率分布状况，因而影响风险分析的正确性； 的概率分布状况，因而影响风险分析的正确性； 采取固定其他变量，改变某一变量的方法， 采取固定其他变量，改变某一变量的方法，往往 与实际脱离。 与实际脱离。
三、应用示例
某公司拟新建一生产线，原始投资60万元， 某公司拟新建一生产线，原始投资60万元，使用 60万元 按直线折旧，无残值。 期5年，按直线折旧，无残值。预计该项目第一年 末起每年可实现销售量5000 5000件 单价100 100元 末起每年可实现销售量5000件，单价100元，单位 变动成本60 60元 公司预期收益率10% 所得税率33% 10%， 33%。 变动成本60元，公司预期收益率10%，所得税率33%。 则： 表示单价， 表示单位变动成本， 令P表示单价，V表示单位变动成本，Q表示销售 表示原始投资， 表示所得税税率， 量，F表示原始投资，T表示所得税税率，年金现值 系数（P/A，10%， =3.7908。 系数（P/A，10%，5）=3.7908。
如果单价由预计的100元降至 元降至95.43元，即比原预计值下降 如果单价由预计的 元降至 元 4.57% (假设其他因素预计值保持不变 ，净现值将会由 假设其他因素预计值保持不变)， 假设其他因素预计值保持不变 净现值将会由58080元 元 降至零，因此， 的降幅是单价低于预计值的最大限度。 降至零，因此，4.57%的降幅是单价低于预计值的最大限度。 的降幅是单价低于预计值的最大限度
（三）敏感性系数
∂NPV P 2.5398PQ eP = ∗ = ∂P NPV 2.5398Q( P − V ) − 0.7498F ∂ NPV Q 2 .5398 Q ( P − V ) eQ = ∗ = ∂Q NPV 2 .5398 Q ( P − V ) − 0 .7498 F 由于
eP > eV > eq
净现值对单价、 净现值对单价、单位变动成本和销售量的敏感程度
净 300000 现 250ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ00 值 200000 150000 （元） 100000 50000 0 -50000 115% 110% 105% 100% 95% 90% 85% -100000 -150000 -200000 因素变动百分比
第五章
风险度量
第三节 敏感性分析
一、敏感性分析的含义和目的
( sensitivity analysis )
含义 衡量不确定性因素的变化对项目评价标准（ 不确定性因素的变化对项目评价标准 衡量不确定性因素的变化对项目评价标准（如NPV、 、 IRR）的影响程度。 ）的影响程度。 分析目的 找出投资机会的“盈利能力”对哪些因素最敏感， 找出投资机会的“盈利能力”对哪些因素最敏感，从 而为决策者提供重要的决策信息。 而为决策者提供重要的决策信息。 基本思想 如果与决策有关的某个因素发生了变动， 如果与决策有关的某个因素发生了变动，那么原定方 案的NPV、IRR将受什么样的影响。因此，它解决 将受什么样的影响。 案的 、 将受什么样的影响 因此， 的是“如果......会怎样”的问题。 会怎样” 的是“如果 会怎样 的问题。
如，净现值、内部收益率等 净现值、
确定敏感性分析对象 选择不确定因素 调整现金流量
注意： 注意： 销售价格的变化 原材料、 原材料、燃料价格的变化 项目投产后， 项目投产后，产量发生了变化
市场规模、销售价格、市场增长 市场规模、销售价格、 率、市场份额、项目投资额、变 市场份额、项目投资额、 动成本、固定成本、 动成本、固定成本、项目周期等