职高数学高一下学期期中测试题
中职教育高一数学期中 试题
高一下册数学期中试题一、填空（每题3分，共30分） 1、用,,,∈∉⊇=填空：①3.14______Q ②0________Z ③{a,b}_______{b,a} ④∅____{2|1x R x ∈=-} ⑤{|1x x >}_____{|10y y ->} ⑥∅____{0} 2、用充分条件、必要条件、充要条件填空：①x 为有理数是x 为实数的______________。
②x >3是x >5的______________。
3、比较大小：(1)(2)____(3)(6)x x x x ++-+ 4、当c ____0时，由,a b ac bc >>可得。
5、24x ≤<用区间表示为______________。
6、325x x +≥的解集为______________。
7、不等式240x ->的解集是______________。
8、不等式230x x -+<的解集为______________。
9、不等式||3x <的解集为______________。
10、不等式|32|5x +≥的解集为______________。
二、选择：（每题3分，共30分） 11、方程2(2)0x +=的解集是（ ） A ．{0，-2}B.{0,2}C.{2，-2}D.{-2}12、集合{m,n,f,g}的真子集有（ ） A.14个B.8个C,16个D.15个13、集合A={}|05x x <≤，集合B={}|10x x <，则A B = A. {}|010x x <<B. {}|05x x <≤C. {}|10x x <D.R14、a c m c a c ->-+>是的（ ）条件。
A.充分B.必要C.充要D.既不充分又不必要15、已知0,0a ac >≤，则（ ） A.0c >B. 0c ≥C. 0c ≤D. 0c <16、用区间表示4|33x x x -⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭的解集是（ ）A.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B.1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C.1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭17、不等式240x x -<的解集是（ ） A.（0,4）B.()4,+∞C.(),0-∞D. ()(),04,-∞+∞18、不等式2590x x -+<的解集是（ ） A.RB.∅C.（5,9）D. (),9-∞19、不等式||30x -<的解集是（ ） A.（0,3）B.（-3,3）C.（-3,0）D.()()3,00,3-20、不等式||10x +>的解集是（ ） A. ()0,+∞B. (),-∞+∞C. ∅D. (),0-∞三、判断：（每题1分，共10分）21、所有平行四边形构成的集合是无限集。
(完整版)中职高一第二学期数学期中考试卷
第1页共2页2018学年第二学期数学期中试卷4.已知向量a 、b 满足a 2， b 3，ago 3，那么 a,b5.已知直线l 过点（2,1）与点（7, 2），贝U 直线I 的方程为（ ）6. 已知直线l : 7x 3y 5 0，直线l 的横截距为（ ）5 5 55A. B. C. D. 3 7 3 77. 已知a n 是公差不为0的等差数列，a 1 1，且&、a 3、a ?成等比数列，那么公差 d （） 10.已知在三角形 ABC 中，CD 3DB , CD r AB sAC ，那么r s ( )3 3A. 一B. 1C.0D. 一 4 2二、 填空题（本大题共 6小题，每小题4分，共24分）（考试时间：90分钟 考试要求：不得携带、使用电子设备）、单项选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30 分）1.数列a n 是以1为首项, 3为公差的等差数列，则 2020 是(2. 3. A.第673项 已知数列a n 满足 a 1 0， a n 1 B.第674项 2a n —，则a n a 41 A.- 3 B. 1 C.第675项 ( )10C.27 D.第672项D. 3如果数列a n 是等差数列，那么（C. a 1 a 15 a 7 a ?A. 150B. 30C. 60D. 120A. 3x 5y 1 0B. 3x 5y 11 0C. 5y 3x 11 0D. 5y 3x 10 A. 1 B. 0 或 18.已知向量 r a (1, 3)， b ( (4,2) , C (17, A. C 5a 3bB .c 5a 4b 9.设0 2 uuu OA (cos ,sin ), ILW OB A. 3 B “ 5C. 2D. 1 或 2C. c 5a 4bD. c 5a 3bum(2 cos ,1)，那么 AB 的取大值疋（ ）1—C. 2D. 2U2a 7 a 9 9）,则c 用a 、b 线性表示为（ ）11•点A （1, 1）关于点M （3,2）的对称点是B，则B的坐标为 ______________ .uuu uur uur uuu uun12. AB ED CD EF CB ____________ .13. 在等比数列a n中，玄旧7 4，贝U 839495 ____________________________ .14. 已知a、b均为单位向量，a、b的夹角为120 , a 2b _________________ .a15. 在数列a n （n N ）中，设a1 a? 1, a3 2，若数列亠是等差数列，则__________________________a n16. 数列7，77，777，7777，77777，……的一个通项公式a n______________ .三、解答题（本大题共6小题，共46分）r r r r r r17. （本题满分 6 分）已知a （2,1），b （x, 3），且（2a b）//（a 2t）,求x 的值.18. （本题满分6分）在平面直角坐标系中，A的坐标为（1,2），B的坐标为（4, a），且AB 5./1）求a的值；/ 2）若点A和点B的中点为M，求点M的坐标.19. （本题满分8分）等比数列a n中，a2 9，a5 243，求公比q以及前6项的和.20. （本题满分8分）已知数列a n中，印31，对任意的n N ，点/ a. 1,a）在直线x y 3 0上./ 1）求数列a n的通项公式；/ 2）数列a n前多少项和最大？最大值是多少？21. （本题满分9分）在等差数列a n中，印12，若前3项的和与前10项的和相等./1）求公差d ；/ 2）若这个数列各项的绝对值构成一个新数列b n，求b n的前20项和.22. （本题满分9分）某汽车企业原计划今年第一季度的产量逐月增加相同的辆数，由于职工发挥了生产积极性，2月份比原计划多生产10辆汽车，3月份比原计划多生产25辆汽车，3个月的产量恰好成等比数列，其中3月份的产量比原计划一季度的总产量的一半少10辆./1 ）这个企业第一季度一共生产了多少辆汽车；/ 2）若把这三个月的产量作为一个等比数列的前三项，求此数列的通项公式第2页共2页。
东莞市职高13-14学年高一年级下学期数学期中模拟考试试题五(含答案)
数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．在等比数列{}n a 中，若24a =，532a =,则公比应为( )A ．2B ．±2C ．－2D ． ±122．已知向量αααtan ,),cos ,(sin ),4,3(则且b a b a ⊥==为（ ）A ．43 B ．34 C ．43-D ．34-3．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ）A ．15B ．16C ．49D ． 644．不等式22x x x x-->的解集（ ）A ．(0,2)B ．(,0)-∞C ．(2,)+∞D ．(,0)(2,)-∞+∞5．在各项均为正数的等比数列{}n a 中,321a =-,521a =+,2326372a a a a a ++=( ).A ．4B ．6C ．8D ．8–426.函数)32sin(2π+=x y 的图像 （ ）A ．关于原点对称B ．关于点（0,6π-）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线6π=x 对称7.若1sin()45x π-=-，则cos()4x π+的值等于 （ ）A ．15-B ．15C ．245-D ．2458.若函数()(13tan )cos f x x x =+，02x π≤<，则()f x 的最大值为 （ ）A ．1B ．3C ．2D ． 31+ 9．函数2sin 1y x =-的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．5[2,2]()66k k k z ππππ++∈ 10．记,a b 分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程220x ax b -+=有两个不同实根的概率为（ ）ABCD11.已知区域1,{(,)0,}1,y x x y y x ≤+⎧⎪Ω=≥⎨⎪≤⎩,1,{(,)}0,y x M x y y ⎧≤-+⎪=⎨≥⎪⎩,向区域Ω内随机投一点P ,点P 落在区域M 内的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．2312.若A ．B 为一对对立事件, 其概率分别为y x yB P x A P +==则,1)(,4)(的最小值为 （ ）A ．6B ．8C ．9D ．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.若向量,⊥-==)(,22，则向量与的夹角等于14.在ABC ∆中,角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，若2b +bc a c -=22,且4-=⋅,则ABC ∆的面积等于 ．15.设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________． 16．定义在区间⎪⎭⎫⎝⎛20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2,则线段PP 2的长为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在ABC △中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c，tan C =（1）求cos C ； （2）若52CB CA ⋅=，且9a b +=，求边c ．18.（本小题满分12分） 数列{}n b ()*∈Nn 是递增的等比数列，且135b b+=，134b b ⋅=.(1)若3log 2+=n n b a ,求证：数列{}n a 是等差数列； (2)若+++3221a a a ……46a a m ≤+,求m 的最大值.19．（本小题满分12分） 已知抛物线21()4f x ax bx =++的最低点为()0,1-， （1）求不等式()4>x f 的解集；（2）若对任意[1,9]x ∈，不等式()f x t x -≤恒成立，求实数t 的取值范围．20．（本小题满分12分）已知2())2sin(0)2xf x x ωωω=->的最小正周期为3π．（1）当3[,]24x ππ∈时，求函数()f x 的最小值；（2）在ABC ∆，若()1f C =，且22sin cos cos()B B A C =+-，求sin A 的值．21.（本小题满分12分）设数列{}{},n n a b 满足1122336,4,3a b a b a b ======，若{}1n n a a +-是等差数列，{}1n n b b +-是等比数列.（1）分别求出数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）是否存在*k N ∈，使10,2k k a b ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，若存在，求满足条件的所有k 值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知函数()sin(),f x A x ωϕ=+ (,0,0,)2x R A πωϕ∈>><的部分图象如图所示:（1）试确定()f x 的解析式; （2）若1()23f απ=, 求2cos()3πα-的值.参考答案1-5 ADAAC 6-10 BACDB 11-12 CC13.4π 14.32 15.23 16．2253-. 17.解：（1）sin tan 3737cos C C C =∴=，又22sin cos 1C C += 解得1cos 8C =±．tan 0C >，C ∴是锐角．1cos 8C ∴=．（2）52CB CA ⋅=，5cos 2ab C ∴=，20ab ∴=．又9a b +=22281a ab b ∴++=．2241a b ∴+=．2222cos 36c a b ab C ∴=+-=．6c ∴=．18.解:(1)由 ⎩⎨⎧=+=543131b b b b 知31,b b 是方程0452=+-x x 的两根,注意到n n b b >+1得 4,131==b b .12-=⇒n n b2+=∴n a n ,故数列{}n a 是等差数列由(1)()()2212319482m m a a m a a a a +-++++=+≤(2)即()()242194858401272m m m m m ++-+≤⇒+-≤⇒-≤≤由于*max 7m N m ∈⇒=19.解：（1）依题意，有()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=--=-2141041112b a b a f a b ．因此，()f x 的解析式为21()2x f x +⎛⎫= ⎪⎝⎭；故()()()242150,53,f x x x x >⇒+->⇒∈-∞-+∞（2）由()f x t x -≤（19x ≤≤）得212x t x -+⎛⎫≤ ⎪⎝⎭（19x ≤≤），解之得221)1)t ≤≤（19x ≤≤）由此可得2min 1)]4t ≤=且2max 1)]4t ≥=， 所以实数t 的取值范围是{|4}t t =． 20．解：∵1cos()())22x f x x ωω-=-⋅)cos()12sin()16x x x πωωω=+-=+-，由23ππω=得23ω=，∴2()2sin()136f x x π=+-． （1）由324x ππ≤≤得222363x πππ≤+≤，∴当2sin()36x π+=min ()211f x =-=． （2）由2()2sin()136f C C π=+-及()1f C =，得2sin()136C π+=，而256366C πππ≤+≤， 所以2362C ππ+=，解得2C π=．在Rt ABC ∆中，∵2A B π+=，22sin cos cos()B B A C =+-，∴22cos sin sin 0A A A --=， ∴2sin sin 10A A +-=，解得sin A =∵0sin 1A <<，∴1sin 2A =． 21.解：（1）21322,1a a a a -=--=-由{}1n n a a +-成等差数列知其公差为1，故()12113n n a a n n +-=-+-⋅=-21322,1,b b b b -=--=-由{}1n n b b +-等比数列知，其公比为12，故11122n n n b b -+⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭11223211()()()()n n n n n n n a a a a a a a a a a -----=-+-+-+⋅⋅⋅+-+=()()()12(1)212n n n ---⋅-+⋅+6=232282n n n -+-+=27182n n -+11223211()()()()n n n n n n n b b b b b b b b b b -----=-+-+-+⋅⋅⋅+-+n n --+=+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=312262112112 （3）假设k 存在，使⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-+-=--+-=---21,0221472221873232k kk k k k k k b a则2122147032<-+-<-k k k 即1472137242+-<<+--k k k k k ∵1372+-k k 与1472+-k k 是相邻整数 ∴Z k ∉-42，这与Z k ∈-42矛盾，所以满足条件的k 不存在22.解: （1）由图象可知A=2, T 4 = 56 － 13 = 12, ∴T=2,ω= 2πT=π将点(13, 2)代入y=2sin(πx ＋ϕ), 得 sin(π3＋ϕ)=1, 又|ϕ| < π2所以ϕ = π6. 故所求解析式为f(x)=2sin(πx ＋π6) (x ∈R)（2）∵f (a 2π) = 13 , ∴2sin(a 2 ＋π6) = 13 , 即, sin(a 2 ＋π6) = 16∴cos(2π3 －a)=cos[π－2(π6＋a 2 )] =－cos2(π6＋a 2 )=2sin 2(π6＋a 2 )－1 =1718-。
东莞市职高13-14学年高一年级下学期数学期中模拟考试试题一(含答案)
数学试题第Ⅰ卷（本卷共计40分）一. 选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分.每小题只有一个正确选项.)1．0sin 210的值是（ ） A. 21-B. 21C. 23-D. 232．下列各式中，值为12的是（ ） A ．0sin15cos15 B ．22cossin 1212ππ-C ．0cos 42sin12sin 42cos12- D ．020tan 22.51tan 22.5- 3．如图1e ，2e 为互相垂直的单位向量，向量c b a++可表示为（ ） A ．-13e 22e B ．--13e 32e C ．+13e 22e D ．+12e 32e 4．要得到3sin(2)4y x π=+的图象只需将3sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位 5． 如图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，则CD = （ ）A ．12BC BA -+B ．12BC BA -- C ．12BC BA - D ．12BC BA +6. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是（ ）A ．)62sin(π-=x y B ．sin()3y x π=- .1e 2e ab cC ．)62sin(π+=x y D ．)62sin(π+=x y7．已知21tan =α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ）A ．43-B ．121- C. 89- D ． 978. 已知向量),1,4(),2,2(==OB OA 在x 轴上找一点P ，使BP AP •有最小值，则点P 的坐标为（ ）A ．（-3,0） B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0)第Ⅱ卷（本卷共计110分）二. 填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．）9．已知(2,3)A ，(3,0)B ，且2AC CB =-，则点C 的坐标为 10．已知1sin(20)3α+=，则cos(110)α+= 11．已知()()2,1,1,3-=-=b a ，若()()2a b a kb -+⊥+，则实数k 的值是 12．函数sin()(0)62y x x ππ=+≤≤的值域是_______13．如图是函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象，如果0,0,0A ωϕπ>><<，则此函数的解析式为14．定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下：对任意的向量(,),(,)a m n b p q ==， 令a b mq np ⊗=-，给出下面四个判断：① 若a 与b 共线，则0a b ⊗=； ② 若a 与b 垂直，则0a b ⊗=； ③a b b a ⊗=⊗； ④2222()()||||a b a b a b ⊗+⋅=. 其中正确的有 （写出所有正确的序号）.三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15．（本题满分12分）设1e ，2e 是两个不共线的向量，(1)已知122AB e ke =+，123CB e e =+，122CD e e =-，若三点D B A ,,共线，求k 的值. （2）如图，ABCD 是一个梯形，//2AB CD AB CD =且，M 、N 分别是DC,AB 的中点，已知AB =1e ，AD =2e ，试用1e 、2e 表示AC 和.MN16．（本题满分14分）设函数3()sin()(0)4f x x πωωπ=->的最小正周期为 （1）求ω；（2）若324()2825f απ+=，且(,)22ππα∈-，求tan α的值. （3）画出函数)(x f y =在区间],0[π上的图像（完成列表并作图）。
职高高一下学期数学期中考试
台州国际文武学校高一数学一、选择题：本大题共15小题，共60分．1．下列等式恒成立的是( )A.AB →＋BA →＝0B.AB →－AC →＝BC →C ．(a·b )·c ＝a (b·c )D ．(a ＋b )·c ＝a·c ＋b·c2．已知|a |＝23，|b |＝6，a·b ＝－18，则a 与b 的夹角θ是( )A ．120°B ．150°C ．60°D ．30° 3．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2,3)，c ＝(－3，－4)，且c ＝λ1a ＋λ2b ，则λ1，λ2的值分别为( )A ．－2,1B ．1，－2C ．2，－1D ．－1,24．D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量CD 等于( )A ．－BC ＋12BAB ．－BC －12BAC ．BC －12BAD ．BC ＋12BA5．已知四边形ABCD 中，DC ＝AB ，|AC |＝|BD |，则这个四边形的形状是( )A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形6．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 中的任意一点为起点，与起点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA→外，与向量OA→共线的向量共有( ) A ．6个 B ．7个C ．8个D ．9个7．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(－1,0)，(3,0)，(1，－5)，则第四个顶点的坐标是( )A ．(1,5)或(5,5)B ．(1,5)或(－3，－5)C ．(5，－5)或(－3，－5)D ．(1,5)或(5，－5)或(－3，－5)8．在平行四边形ABCD 中，OA→＝a ，OB →＝b ，OC →＝OD →＝d ，则下列运算正确的是( )A ．a ＋b ＋c ＋d ＝0B ．a －b ＋c －d ＝0C ．a ＋b －c －d ＝0D ．a －b －c ＋d ＝09．下列说法正确的是( )A ．两个单位向量的数量积为1B ．若a ·b ＝a ·c ，且a ≠0，则b ＝cC. AB→＝OA →－OB → D ． 若b ⊥c ，则(a ＋c )·b ＝a ·b10.设集合M ={直线}，P ={圆}，则集合M ∩P 中的元素个数为 （ ）A ． 0B ．1C ．2D ．0或1或211.下列命题中正确的是A ．平行的两条直线的斜率一定相等 B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.斜率相等的两条直线一定平行12．直线20x y --=的倾斜角为( )A ．30︒ ;B ．45︒ ; C. 60︒ ; D. 90︒;130y m -+=与圆22220x y x +--=相切，则实数m 等于（ ）A ． -B ．-CD ．14.过点（－1，3）且垂直于直线x －2y+3=0的直线方程为 （ ）A ．2x+y －1=0B ．2x+y －5=0C ．x+2y －5=0D ．x －2y+7=015.以（5，6）和（3，－4）为直径端点的圆的方程是 （ ）A ．072422=+-++y x y xB ．064822=-+++y x y xC ．052422=-+-+y x y xD ．092822=---+y x y x二、填空题：本大题共,5小题，共20分1.下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功.其中不是向量的有 个.2.下列说法：①单位向量都平行；②零向量与任意向量都平行；③0是唯一没有方向的向量;④|AB |=|BA |.其中正确的是 .3.如果直线0=++C By Ax 的倾斜角为 45，则A,B 之间的关系式为 。
中等职业学校高一下数学期中综合小测试
中等职业学校高一下数学期中综合小测试一、单项选择题1.过原点且与圆（x-3）2+y2=16相切的动圆圆心轨迹是（）A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线2.已知A（4,7）,B（-1,2）,则直线AB与两坐标轴围成的三角形面积为（）A.3B.9C.32D.923.双曲线x2-y2=-4的顶点坐标是（）A.（0,±1）B.（0,±2）C.（±1,0）D.（±2,0）4.若方程（2m2＋m －3）x ＋（m2－m ）y －4m ＋1＝0表示直线，则（ ）A.m ≠0B.m ≠32C.m ≠1D.m ≠1且m ≠－325.经过点P （2，－1）的抛物线的标准方程是（）A.y2＝12x 或y2＝4xB.x2＝－4yC.y2＝12x 或x2＝－4yD.y2＝－4x6.直线y ＝x ＋b 与曲线x有且只有一个交点，则b 的取值范围是（ ）A.{b ｜－1＜b ≤1}B.{b ｜－1＜b ≤1或bC.{b ｜－1≤b ＜1}D.{b ｜－1≤b ＜1或b7.双曲线2212516x y -=的焦点坐标是（ ）A.0）B.0） C.）或（－0）D.（0，08.0），a ＝5，b ＝2的双曲线方程是（ ） A.221254y x -= B.221254x y -= C.221299y x -= D.221299x y -= 9.以直线y=±x 为渐近线，一个焦点为F （0，2）的双曲线的标准方程为（ ）A.x22－y22=1B.y22－x22=1C.x24－y24=1D.y24－x24=110.已知圆x2＋y2＝2和圆x2＋y2－2x －1＝0，则这两圆的位置关系是（ ）A.相交B.外切C.内切D.相离11.由直线y ＝x ＋1上的一点向圆（x －3）2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为（ ）A.1B.2 2C.7D.312.抛物线y ＝x2上的点到直线2x －y ＝4的距离最短的点的坐标是（ ） A.1124⎛⎫ ⎪⎝⎭， B.（1，1） C.3922⎛⎫ ⎪⎝⎭， D.（2，4）13.直线y ＝x ＋m 与双曲线29x －24y ＝1只有一个交点，则m 的值为（ ）A.5B.±514.若点A （a ，2），B （6，b ）关于点M （4，－1）对称，则a ＋b 等于（ ）A.－2B.2C.－4D.615.已知椭圆的短轴长为2，中心与抛物线y2=4x 的顶点重合，椭圆的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆方程为（ ）A.y22＋x2=1B.x22＋y2=1C.y24＋x2=1D.x24＋y2=116.以点（－2，4）为圆心的圆，若有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的方程是（ ）A.（x ＋2）2＋（y －4）2＝10B.（x ＋2）2＋（y －4）2＝20C.（x －2）2＋（y ＋4）2＝10D.（x －2）2＋（y ＋4）2＝2017.有一抛物线型拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，则水面下降1米后，水面宽度为多少米（ ）C.4.5D.918.椭圆x220 ＋y2m ＝1（0<m<20）的两个焦点分别为F1，F2，直线l 过F2且与椭圆交于M ，N 两点，则△F1MN 的周长为（ ）A.20B.4 5C.8 5D.与m 的值有关19.若A·B>0，则直线Ax ＋By ＋C ＝0的倾斜角的取值范围是（ ）A.[0，π）B.022πππ⎡⎫⎛⎫⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭，， C.2ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭， D.2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 20.经过圆x2＋y2＝9内的点M （1，2）的最短弦所在的直线方程是（ ）A.2x －y ＋4＝0B.x ＋2y －5＝0C.x ＋2y －3＝0D.2x －y ＝0二、填空题 21.已知抛物线y2=4x 与椭圆有公共的焦点F2,求m= .22.直线y=x+b 交抛物线y=12x2于A,B 两点,O 为抛物线的顶点,OA ⊥OB,则实数b 的值为 .23.以椭圆x225＋y29＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 . 2219x y m +=24.已知等轴双曲线过点（4，3），则其标准方程为 .25.圆x2＋y2＋6xcos α－6ysin α＝0的半径是 .26.＋y-2022=0的倾斜角的弧度数为 .27.若点P （a,3）到直线4x-3y ＋1=0的距离为4,则a= .三、解答题28.求以两条直线l1:3x+2y+1=0，l2:5x-3y-11=0的交点为圆心，且与直线3x+4y-20=0的相切的圆的方程29.已知抛物线的顶点是椭圆x216＋y212＝1的中心，且与椭圆共焦点，求抛物线的标准方程.30.经过点（0，3），且与双曲线x26－y23＝1只有一个公共点的直线有条.31.求抛物线y=－2x2上的点到直线4x －3y ＋4=0的最小距离.32.已知双曲线的渐近线的方程为y，且和椭圆225x ＋223y ＝1共焦点，求双曲线的方程及离心率.33.已知双曲线与椭圆225x ＋29y ＝1有公共焦点1F 、2F 它们的离心率之和为145. （1）求双曲线的标准方程及渐近线方程；（2）设点P是双曲线与椭圆的一个交点，求cos∠F1PF2的值.34.设直线2x＋3y－8＝0与x＋y－2＝0交于点M.（1）求以点M为圆心，3为半径的圆的方程；（2）动点P在圆M上，O为坐标原点，求|PO|的最大值.35.过点（－1，3）的直线l与圆O：x2＋y2－4x－2y－20＝0相交于A，B两点，且A，B两点的距离为8.（1）求圆的圆心和半径；（2）求直线l的方程.答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.C5.C【提示】设抛物线方程为y2＝2px或x2＝2py，将点P（2，－1）代入方程中，得p＝14或p＝－2.故抛物线方程为y2＝12x或x2＝－4y.6.B【分析】由x＝3得x2＋y2＝1（x≥0），所以，这个曲线是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一、四象限，如图，从图上看出其三个极端情况分别是：①直线在第四象限与曲线相切，②交曲线于（0，－1）和另一个点，③与曲线交于点（0，1）.直线在第四象限与曲线相切时解得b ＝.y ＝x ＋b 经过点（0，1）时，b ＝1.当直线y ＝x ＋b 经过点（0，－1）时，b ＝－1，所以此时－1＜b ≤1.综上满足只有一个公共点的实数b 的取值范围是：－1＜b ≤1或b ＝4，故选B.7.C 【提示】因为2212516x y -=中a2＝25，b2＝16，所以c2＝a2＋b2＝41，410），故选C.8.B 【提示】由题意知方程是221254x y -=，故选B. 9.B 【提示】等轴双曲线c ＝2，∴2a2＝4，∴a2＝b2＝2，∴方程为y2－x2＝2.10.A 【提示】圆x2＋y2＝2和圆x2＋y2－2x －1＝0的圆心和半径分别为O1（0，0），O2（1，0），r12r22|O1O2|＝1，r2－r1＝0＜1＜22r2＋r1，所以两圆相交.11.C 【解析】圆心（3，0）到直线x －y ＋1＝0的距离为d ＝|3＋1|2＝22，则最小切线长为l 22d r -＝8－1＝7.12.B 【解析】设点（x0，x20）到直线2x －y －4＝0的距离d213x -+x0＝1时，d 最大＝355，此时点坐标为（1，1）．13.D14.A 【提示】⎩⎪⎨⎪⎧a ＋62＝4，2＋b 2＝－1，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－4，∴a ＋b ＝－2. 15.B 【提示】焦点为（1，0），∴c ＝1，2b ＝2，∴b ＝1，∴a2＝b2＋c2＝1＋1＝2，∴椭圆方程为x22＋y2＝1.16.B17.B18.C 【提示】椭圆焦点在x 轴上，a ＝2 5 .由椭圆定义，|MF1|＋|MF2|＝2a ，|NF1|＋|NF2|＝2a.C △F1MN ＝|MF1|＋|MN|＋|NF1|＝|MF1|＋|MF2|＋|NF2|＋|NF1|＝4a ＝8 5 .19.D 【提示】由A·B>0，可知直线斜率k<0.故选D.20.B 【提示】∵过圆内一点的最短弦与该点及圆心的连线垂直，圆心O(0，0)，kOM ＝2，∴所求直线方程为y －2＝－12 (x －1)，即x ＋2y －5＝0.故选B.二、填空题21.822.223.y2＝20x24.＝1【解析】设x2－y2＝λ，点（4，3）代入得λ＝7，∴双曲线的标准方程为＝1. 25.3【提示】圆的标准方程为（x ＋3cos α）2＋（y －3sin α）2＝9，故圆的半径为3. 26.23π 27.-3或7三、解答题28.(x-1)2+(y+2)2=2529.解：焦点坐标为（±2，0）.①当焦点坐标为（2，0）时，p 2＝2⇒p ＝4，∴抛物线的标准方程为y2＝8x.②当焦点坐标为（－2，0）时，p 2＝2⇒p ＝4，2277x y -2277x y -∴抛物线的标准方程为y2＝－8x.30.431.解：设抛物线上点为（x0，－2x20），则它到直线4x －3y ＋4＝0的距离d ＝|4x0＋6x20＋4|5＝65（x0＋13）2＋23，∴当x0＝－13时，dmin ＝23. 32.24x －212y ＝1，e ＝233.解：（1）椭圆的焦点（±4，0），则双曲线的焦点也是（±4，0），e 椭圆＝45，e 双曲线＝145－45＝2，∴c ＝4，4a＝2，得a ＝2，则b24x －212y ＝1，渐近线方程为y（2）由椭圆、双曲线定义可得1212104PF PF PF PF ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，得1237PF PF ⎧=⎪⎨=⎪⎩或1273PF PF ⎧=⎪⎨=⎪⎩，又∵12F F ＝2c ＝8，∴cos ∠F1PF2＝222378273+-⨯⨯＝－17. 34.解：（1）由题意，联立方程组7解得8即M （－2，4）.又∵半径r ＝3，∴所求圆的方程为（x ＋2）2＋（y －4）2＝9.（2）如图所示，|OM|＝（0＋2）2＋（0－4）2＝20＝2 5.设射线OM 的延长线与⊙M 交于点P*，则|OP|≤|OM|＋|MP|＝|OP*|＝3＋25，∴当动点P 与P*重合时，|OP|最大，此时|OP|最大＝3＋2 5.35.解：（1）由题意得圆的标准方程为（x －2）2＋（y －1）2＝25,∴圆心坐标（2，1），半径r ＝5.（2）直线的斜率存在时，设直线l 的方程：y －3＝k （x ＋1），即kx －y ＋3＋k ＝0.圆心到直线l 的距离d ＝|2k －1＋3＋k|k2＋1＝|3k ＋2|k2＋1， 又∵A ，B 的距离为8，∴8＝225－d2，解得d ＝3，∴|3k＋2|k2＋1＝3，解得k＝512.直线的方程为5x－12y＋41＝0，直线的斜率不存在时，x＝－1也满足.综上，所求直线l的方程为5x－12y＋41＝0或x＋1＝0.。
高一职高第二学期期中数学试题-
3 tan3 46
cos2 6
sin( 2 ) cos(
) tan(
)
18、化简：
cos( ) sin( ) tan(
)
19、 tan
2sin 2, 求、
sin
3cos 的值 cos
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20、已知 sin
1 ,并且 是第二象限角，求、 cos , tan
4
21 求值
cos
D. 1 4
D.3 或 10
Ⅱ卷
二、填空题
11、设半径为 2，圆心角 所对的弧长为 5，则 =_______________
7 12、 cos
6
______ ， tan( 3 ) ________ ， sin( 9 ) ______ 。
4
4
13、 cos 240 0 _______ 0,sin( 320 0) ______ 0, tan( 1880 0 ) _______ 0. （填 <、 >、 =）
D、 450
3、已知角 的终边经过一点 P（ 1 , 3 ），则 sin 的值为（ ） 22
3
A、
2
1
B、
2
3
C、
2
D、 1
4、若 sin 0 ,且 tan 0 ，则 是（ ）
A 、第一象限的角
B、第三象限的角
C 、第一或第三象限的角
D 、以上答案都不对
5．指数函数 y ax ( a 0, 且 a 0) 的定义域、值域是（
14、 比较下列各对数值的大小：
（1） 0.1
0.2
5
（ 2） 1 3
5
1
3
15、化简： sin( 3
高一职高期中考试数学试题
高一职高期中考试数学试题高一职高期中考试数学试题本次考试共分为选择题和解答题两部分，共计150分。
考试时间为120分钟。
选择题部分（共90分，每小题2分）1. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像经过点（1，2）和（-1，4），则a，b，c的值依次是（）。
A. 3，-3，0B. -3，-7，0C. -3，3，3D. -3，1，02. 下列关于复数i的描述中，正确的是（）。
A. i^2 = 1B. i^2 = -1C. i^2 = 0D. i^2 = i3. 正方体的一个顶点是一个产生点，一个产生点到原点的距离为r，则正方体的体积为（）。
A. r^3B. r^2C. r^4D. r^64. 下列不等式中，正确的是（）。
A. √6 < √7B. -1/4 < -1/5C. -5 > -6D. √8 > √95. 在平面直角坐标系上，x轴上的两点A和B的坐标分别是(-3, 0)和(0, 2)，则以A、B为顶点的正方形的面积为（）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解答题部分（共60分）1. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 02. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像经过点(-1, 2)，且在x = 1处取得最大值3，求a，b，c的值。
3. 一枚硬币中正反两面同时出现的概率均为1/2、两面都为正面的概率是1/4，则该枚硬币出现反面的概率是多少？4. 计算：（3√5 + 2√3）^2 + （√7 - √2）^25. 已知直线l过点A(3, -1)和B(1, 2)，与直线y = 2x - 1垂直交于点C，求直线l的方程。
参考答案：选择题部分：1. B2. B3. A4. C5. C解答题部分：1. x = 1/2或x = 22. a = 3, b = -5, c = 43. 1/24. 44 + 6√155. y = -1/2x + 5/2。
自-职业学校高一中专(第二学期)数学期中试卷
职业学校高一中专（第二学期）期中考试卷 高一数学 （考试时间120分钟，满分１0０分,适用于高一中专班,共１0个班） 3分，共36分) ．若角α是第一象限的角,则-α是( ) ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D.第四象限角 下列说法正确的是（ ） 终边相同的角一定相等 B.锐角一定是第一象限的角 .相等的角终边不一定相同 D.第一象限的角一定是锐角 ·３60° + 1８０° ( k ∈ Z ) 是（ ） .锐角 B.钝角 Ｃ.象限角 D.界限角 .)30sin(︒-的值是（ ) 21 B.21- Ｃ．23 D ．23- 角α的终边上一点P （－３，4）,则cos α=( ) 35- B.35 C.45- D ．45 已知0sin 0tan <<αα且，则α是（ ) .第一象限 B.第二象限 C ．第三象限 D.第四象限 ． sin y x =是( ） 奇函数 Ｂ.偶函数 C.非奇非偶函数 D ．不确定 ． 用弧度表示-30０°正确的是（ ) 23π B.-34π C.-35π D ．-67π 正切函数的最小正周期是（ ) π B.2π C.3π D.4π 0. 37π是第( )象限角。
．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 Ｄ.第四象限1１． 已知54)sin(=+x π，则下列等式正确的是（ )A.53sin =xB. 53sin -=xC. 54sin =xD. 54sin -=x12． 函数32sin y x =+的最大值是（ )13． 按逆时针旋转而成的角为 ；按顺时针旋转而成的角为 ；射线没有旋转时的角为 。
14．=︒+︒15cos 15sin 22 。
15. 如果0sin >α(ｓin α≠１),则α是第 或 象限角，如果0cos <α（c ｏs α≠-1),则α是第 或 象限角。
16. 角度与弧度互换:9０度 = 弧度; -8π弧度 ＝度。
东莞市职高13-14学年高一年级下学期数学期中模拟考试试题七(含答案)
数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. ︒210cos = （ ）A.21 B. 23 C. 21- D. 23- 2．在等差数列{}n a 中，4,331==a a 则=5a （ ）A. 3B. 4C. 5D. －13．在 ABC ∆中，如果有B b A a cos cos =，则 ABC ∆的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 4．在等比数列{}n a 中，112a =，1614=a 则数列的公比q 为 （ ） A. 21 B. 21± C. 41 D. 41±5．下列大小关系正确的是 （ ）A ． 30.440.43log 0.3<<B ． 30.440.4log 0.33<<C ． 30.44log 0.30.43<<D ． 0.434log 0.330.4<<6.若向量()x x a 2,3+=和向量()1,1-=→b 平行，则 =+→→b a （ ）A ．10B ．210C ． 2D ．22 7．若x y ，满足约束条件03003x y x y x ⎧+⎪-+⎨⎪⎩，，，≥≥≤≤则2z x y =-的最大值为（ ） A ．0B ．6C ．9D ．15 8. 要得到)32sin(π+=x y 的图象，只需把x y 2sin =的图象A ．向右平移3π个单位B ．向左平移3π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位9.)(x f 是以2为周期的奇函数，若)1,0(∈x 时，x x f 2)(=，则)(x f 在区间)2,1(上 是（ ）A ．增函数且0)(>x fB ． 减函数且0)(<x fC ．增函数且0)(<x fD ．减函数且 0)(>x f10.下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ）A ．()1x f x e =-B ．1()f x x x -=+C ．1()f x x x -=- D ．()|sin |f x x =-11.设二次函数2()4()f x ax x c x =-+∈R 的值域为[0,)+∞，则19c a+的最小值为A ．3B ．92C ．5D ．712. 若称na 1＋a 2＋…＋a n为n 个正数a 1＋a 2＋…＋a n 的“均倒数”已知数列{a n }的各项均为正，且其前n 项的“均倒数”为12n －1则数列{a n }的通项公式为A ． 12-nB ．34-nC ．14-nD ．54-n二、填空题：(本大题共4小题，共20分，把答案填在横线上)13．=-+-)()(BD CP DP AC .14.已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则=+101a a .15.⎪⎭⎫ ⎝⎛+6tan πα21=，316tan -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则()=+βαtan _________ .16.设a n m ==52，且211=+nm ，则=a _________ . 三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，18至22题每题12分，共70分。
高一职高期中考试数学试题(2份)
第一章、第二章一、 选择题（每题3分，共计30分）1、 设}{a M =，则下列正确的是（ ） A M a = B M a ∈ C M ∈Φ D M a ⊆2、}{三角形=S ，}{直角三角形=M 则=⋂M S （ ）A {三角形}B {直角三角形}C ΦD 以上均不对3、已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ，且A B A =⋃.则m 的值为（ ） A 1 B -1 C 1,-1 D 0,1,-14、下列4对命题中，等价的一对命题是（ ） A 22:,:b a q b a p == B |||:|,:b a q b a p == C 0:,0,0:===ab q b a p 或 D 0:,00:22=+==b a q b a p 或5、已知}832|),{(},123|),{(=+=-=-=y x y x N y x y x M 则N M ⋂=( )A （ 1，2）B （2，1）C {（1，2）}D {1，2} 6、下列命题中，正确的是 （ ）A 如果b a >那么bc ac >B 如果b a >那么22bc ac >C 如果22bc ac >那么b a >D 如果b a >，c>d 那么bd ac >7、设122,)1(22+-=-=x x b x a 则a 与b 的大小关系是（ ） A b a > B b a < C b a ≥ D b a ≤ 8、如果0<<b a 那么（ ）A 22b a < B 1<baC ||||b a <D 33b a <9、若a 、b 为实数，则“0>>b a ”是“22b a >”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分C 充要条件D 既不充分也不必要条件 10、不等式)0(,02≠≤-a a x x 的解集是（ ） A 、}{0 B 、}{a C 、{}a ,0 D 、以上都不是二、 填空题（每空3分，共计45分）11、设|}1|,2{},1,4,2{2+=+-=a A a a U __________,7==a A C u 则。
高职-高一(下)数学期中试卷
2016—2017学年无锡卫校高职一年级第二学期期中考试数 学 试 卷班级 姓名 得分一、选择题（每小题2分，共15小题，共30分）.1.下列数列不是等比数列的是（ ）。
A ．1，1，1，1B ．-1，2，4，-8C ．1111842--，，，D ．32123，，- 2. 数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）A. 是公差为2的等差数列B. 是公差为5的等差数列C. 是首项为5的等差数列D. 是首项为n 的等差数列3. 等比数列{a n }中，a 1= -4，q =21，则a 10等于（ ）。
A ．1281 B ．1128- C ． 5121 D ． 11024- 4. 若2，x ，8构成等比数列，则x 等于（ ）。
A ．4B ． -4C ． ±4D ．不存在5. 下列结论中正确的是（ ）．A ．若a 和b 都是单位向量，则a =bB ．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合C ．两个相等向量的模相等D ．模相等的两个平行向量是相等的向量6. 已知向量a =(x ，2)，b =(3，- 6)，若a //b ，则x 为（ ）。
A ． 1B ．-1C ．±1D ． 任意实数7. 已知|a |=3，|b |=4， a 与b 的夹角为30︒，则a ⋅b 等于（ ）。
A ． 3B ．C ．12D ． 68. 已知a ＝(1，-2)，b ＝a ＝(4，m )，若a ⊥b ，则m 为（ ）．A ． -2B ．2C ．8D ． -89. 已知两点A (2，-4)，B (-2，3)，则线段AB 的中点坐标为（ ）．A ．(0，-1)B ．(0，-0.5)C ．(4，-7)D ．(2，-3.5)10. 经过下列两点的直线斜率不存在的是（ ）。
A ．(2，1)，(3，2)B ．(2，-3)，(-3，2)C ．(1，4)，(-1，4)D ．(4，3)，(4，6)11．经过点P (-2，3)，倾斜角为60︒的直线方程（ ）．A ．y +3(x -2)B ．y +3＝x -2)C ．y -3x +2)D ．y - 3＝3-(x +2)12. 直线3x +3y +5=0的倾斜角为（ ）．A ． 32π B ． 65π C ． 3π- D ． 6π- 13.点)2,1(到直线0543=--y x 的距离是 （ ）A 、2B 、－2C 、3D 、－314. 圆x 2＋y 2-x +y ＋a ＝0表示一个圆，则a 的取值范围是（ ）．A ．(],2-∞B ．(),2-∞C ．1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 15．直线x －y ＋b ＝0与圆x 2＋y 2＝8相切，则b 等于（ ）．A ．-4或4B ．-4C ．4D ．22二、填空题（每空2分，共20空，共40分）16. 在等差数列{a n }中，a 1=3，a 21=55，则S 21= ．17．若等比数列前两项是21-，3，则该数列的通项公式是______________。
中职高一下期中数学试卷.doc
《中职高一数学期中考试》试题★注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间90分钟；2.请将第Ⅰ卷（选择题）的答案填写到第3页答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共15题，每题4分，共60分）1.60-︒角的终边在 ().A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是 ().A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3.已知A （-1，3），AB （6，-2），则点B 的坐标为（ ）A 、（5，1）B 、（-5，-1）C 、（-7，5）D 、（7，-5） 4.角α的终边经过点P （4，－3），则tan α的值为（ ）A 43-B 34-C 34D 43 5.cos(﹣60°)=（ ） AB ﹣CD ﹣6.如果α是锐角，那么2α是（ ）。
A 、第一象限角B 、第二象限角C 、小于180°的正角D 、不大于直角的正角 7.已知函数y= -5+4cosX ，则函数的最大值是（ ）。
A 、 1 B 、 -1 C 、-5 D 、-98.下列说法正确的有（ ）个。
①零向量长度为0，方向不确定；②单位向量是长度为1的向量；③相等向量是长度相等的向量；④平行向量是共线向量，方向相同或相反； ○5相反向量的模相等。
A 、 1 B 、2 C 、3 D 、49.已知向量)3,2(-与)1,1(-，则-2的坐标为（ ）得分 阅卷A 、)5,3(-B 、)7,5(-C 、)7,3(-D 、)5,5(-10.已知点A （-1，8），B （2，4），则ABu u u r = （ ）。
A 、 5 B 、 25 C 、 13 D 、11.下列说法错误的是（ ）A 、零向量与任一向量平行B 、零向量的方向是任意的C 、单位向量的方向与坐标轴方向相同D 、单位向量具有无数个 12. 求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( ) A -2 B 2 C 3 D -313.如图，设===AB b OB a OA 则,, （ ）A ．b a +B ．b a -C ．b a +-D ．b a --14.设O 为正三角形ABC 的中心，则、、是（ ）。
职高数学高一期中试卷
2015学年中等职业学校高一数学期中试卷第二学期(时间90分钟)一、 选择题（每个小题3分，共36分）1. 若c b a ,,为任意实数，且b a >，则下列不等式中正确的是 （ ）A ． 22b a >B ．22b a <C ．bc ac >D ．c b c a +>+2 .不等式02142≤-+x x 的解集是 （ ）A ． ]3,7[-B ．]7,3[-C ．),3[]7,(+∞⋃--∞D ．),7[]3,(+∞⋃--∞3.一元二次方程240x mx -+=有实数解，则m ∈ （ ）A . ()4,4-B . []4,4- C. ()(),44,-∞-+∞ D . (][),44,-∞-+∞4. 已知不等式02<++q px x 的解集为{}23<<-x x ，则q p +等于 （ ）A 5B -5C 4D -45 x 2－1＞0是x －1＞0的 ( )A ．充要条件B ．必要而非充分条件C ．充分而非必要条件D ．既非充分也非必要条件6 . 下列说法中，正确的是 （ ）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于090的角一定是锐角D.第一象限的角一定是正角7.已知(1,2)P -是角α终边上的一点，则下列等式中，正确的是 ( ) (A) sinα= (B) sin α= (C) cos α= (D) cos α=. 8. 下列不等式中，正确的是 ( )(A) sin 20sin 45︒<︒ (B) cos 20cos 45︒<︒(C) sin 20tan 45︒>︒ (D) cos 20tan 45︒>︒9 .圆的半径为1，中心角为 60的圆弧长是 ( )A. 60B. 6πC. 3π D. π60 10 . 设ααα则角,0cos ,0sin ><是 ( ) A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角11.)780cos( -的值是 （ ） A. 21 B. 21- C. 23 D. 23- 12..函数2sin 2+=x y 的最大值和最小值分别为 ( )A. 2，-2B. 4，0C. 2，0D. 4，-4二 填空题（每个小题3分，共24分）13.“4a -是实数”是“a 是实数”的_________条件。
中职高一下数学期中综合练习
中职高一下数学期中综合练习一、单项选择题1.经过直线a上一点A可以作条直线与a垂直（）A.1B.2C.无数D.无法判断2.三个平面最多可将空间分成个部分（）A.5B.6C.7D.83.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与CC1所成的角为（）A.60°B.90°C.45°D.30°4.空间3条平行直线最多可以确定（）A.1个平面B.2个平面C.3个平面D.4个平面5.若直线a与直线b不相交，则a与b（）A.异面B.平行C.平行或异面D.垂直6.现在有4件不同款式的上衣与3条不同颜色的长裤，若一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的选法有（）A.7种B.64种C.12种D.81种7.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（）A.480种B.240种C.180种D.144种8.某班4个小组分别从3处景点中选出1处景点旅游，不同的选择方案种数为（）A.C34种B.A34种C.34种D.43种9.一个班级有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有（）A.780种B.1560种C.1600种D.80种10.如果5位同学分别被安排在五天里的某天值日，一天安排1人，每人值日一天，那么不同的值日安排方案共有（）A.A15种B.A55种C.C55种D.55种11.若A、B、C、D、E、F共6位小朋友每人表演一个节目，把6个节目排成节目表，则小朋友A的节目恰好在第三个，小朋友B 又不在第一个的排法有种（）A.120B.96C.36D.1812.四名学生与两名老师排成一排拍照，两名老师不能排在一起的不同排法共有（）A.720种B.120种C.240种D.480种13.有5名高中毕业生报考了3所高校，若每人必报且只能报1所学校，则不同的报名方式有（）A.53种B.35种C.A 35 种D.C 35 种14.若将4封不同的信投入3个不同的邮筒，则不同的投法有（ ）A.24种B.4种C.81种D.64种15.由1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位偶数的个数为（ ）A.8B.24C.48D.12016.由1,3,5,7这4个数字组成的四位数（没有重复数字）的个数为（ ）A.6B.24C.81D.256二、填空题17.有一项活动需在3名老师、4名男同学和5名女同学中选人参加.若需老师、男同学、女同学各一人参加，则不同的选法有 种.18.6名同学站成一排，其中甲、乙不站在一起的不同排法有种.19.有不同的红球3个，不同的白球5个，不同的黑球5个，现从中任取不同颜色的球两个，不同的取法种数为. 20.四名男生和三名女生排成一排照相，学生甲必须排在最左边或最右边，有种不同的排法.21.现有4名男生和3名女生共7人，若7名同学排成一排，其中甲不在最左端且乙不在最右端，则所有不同的排法总数为.22.若6个班级各选一处去秋游，有3个景点备选，每班必须选一处，则有种秋游安排方法.23.某次实验中有砝码1克、2克、3克、5克各一个，则可以称种不同的质量.24.某天上午有语文、数学、英语、体育4门课程，要求体育课不能排在上午第一节或第二节，则该天上午课程有种不同的排法.25.有3封不同的信，投入到4个不同的邮筒中，则不同的投法种数有种.三、解答题26.若有3名男生和3名女生站成一排，则女生不站两端的站法有几种？27.某场晚会安排了5个歌唱节目和4个舞蹈节目.（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？28.（1）将三个小球放入五个不同的盒子，共有多少种不同的放法？（2）将四个小球放入三个不同的盒子，每个盒子都得有小球，共有多少种不同的放法？29.现要从某医院的4名男医生，5名女医生中选出3名参加社区医疗小组.（1）若恰有一名男医生，则有多少种不同的选法？（2）若至少有一名女医生，则有多少种不同的选法？（3）若医生甲必须参加，则有多少种不同的选法？（4）若男医生乙、女医生丙不能参加，则有多少种不同的选法？答案一、单项选择题1.C2.D3.B4.C5.C6.C【提示】N＝4×3＝12（种）.7.B8.C【提示】每个小组都有3种不同的选择，4个小组不同的选法共有3×3×3×3＝34（种）.9.A10.B【提示】将5名同学进行全排列，即A55种.11.B12.D13.B 【提示】运用乘法原理.共有35种报名方法14.C 【提示】34＝81（种）15.C 【提示】A 12 A 34 ＝48.16.B二、填空题17.6018.48019.55【提示】分类讨论，当取红球和白球的时候，取法有3×5＝15（种）；当取红球跟黑球的时候，取法有3×5＝15（种）；当取白球和黑球的时候，取法有5×5＝25（种），共有15＋15＋25＝55（种）20.144021.3720【提示】第一类：乙在最左端，有66A ＝720种排法，第二类：乙不在最左端，第一步安排乙，有5种方法，第二步排甲，也有5种方法，第三步排其他的5名那个同学，有55A ＝120种排法.共有不同的排法总数为720＋5×5×120＝3720种.22.729【提示】N ＝36＝729（种）.23.11【提示】C 14 ＋C 24 ＋C 34 ＋C 44 －4＝11(种).24.12【提示】A 23 A 22 ＝12(种).25.64【提示】43＝64(种).三、解答题26.144种27.解：（1）插空法：P＝C46P55P44＝43200.（2）P＝P55P44＝2880.28.解：（1）53＝125.（2）C24·A33＝36.29.解：（1）N＝C14C25＝40（种）.（2）N＝C15C24＋C25C14＋C35＝30＋40＋10＝80（种）. （3）N＝C11C28＝28（种）.（4）N＝C37＝35（种）.。
中职学校数学高一下期中综合小测试
中职学校数学高一下期中综合小测试一、单项选择题1.已知集合A={x|-1<x≤3,且x∈Z},则A=（）A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3}C.{-1,0,1,2}D.{1,2,3}2.若－1<a<0，0<b<1，则（）A.ab2<abB.a2b>bC.ab2>aD.a2b<ab3.若x∈R，则下列不等式一定成立的是（）A.x 5< x 2B.5－x>2－xC.x2>0D.（x＋1）2>x2＋x＋14.若C39＋C29＝Cx10，则x的值为（）A.3B.7C.3或7D.3或15.一个班级有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数为（）B.1 560C.1 600D.806.已知log2x ＝－1，则x －2等于（ ） A.4 B.2 C.14 D.127.若将分针拨慢20分钟，则分针转过的弧度数应为（ ） A.π3 B.－π3 C.23π D.－23π8.（x ＋y ）7的二项展开式中，系数最大的项是（ ） A.第2项或第3项 B.第3项或第4项 C.第4项或第5项 D.第5项或第6项 9.已知函数f （x ）＝230log 0x x x x ⎧≤⎪⎨>⎪⎩，，，那么18f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（ ）B.127C.－27D.－12710.已知数列{an}是等比数列，且a1＝18，a4＝－1，则{an}的公比为（ ） A.2 B.－12 C.－2 D.1211.“向量a 与b 共线”的充要条件是（ ） A.向量a 与向量b 方向相同 B.向量a 与向量b 方向相反 C.向量a 与向量b 有一个为零向量 D.以上都不对12.已知一次函数f （x ）＝kx ＋2的图象过点（2，0），则k 等于（ ）A.0 B . 2 C.－ 2 D.± 213.当0＜a ＜1时，函数y ＝logax 和y ＝（1－a ）x 的图象只可能是（ ）14.一个班级有40人，从中任选2人担任学校卫生纠察队员，选法种数共有（）A.780种B.1560种C.1600种D.80种15.下列结论在平行四边形ABCD中成立的是（）A.AB CD=B.AB BC=C.AD CB=D.AD BC=16.体育课上男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项：从50米、50×2米、100米中随机抽取一项，恰好抽中实心球和50米的概率是（）A.1 3B.1 6C.2 3D.1 917.若角α的终边经过点（4，－3），则cos2α的值为（）A.7 25B.－16 25C.－725D.162518.若α∈(π，3π2)，则α－π2是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角19.已知log2a ＝3，则a 的值为（ ） A.8 B.6 C.5 D.4 20.函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x≥1，－1，x≤－1的值域是（ ）A.1B.－1C.[－1，1]D.{－1，1} 二、填空题21.求值：cos215°－sin215＝ .22.已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的内角，若sinBcosB －sinAcosA ＝cos A ＋B ＋C 2，则△ABC 的形状是 .23.等差数列{n a }中，若1a ＋2a ＋3a ＝12，4a ＋5a ＋6a ＝15，则12S ＝ .24.若角α是锐角，则π－α是第 象限角，π＋α是第 象限角，－α是第 象限角，π2－α是第 象限角，π2＋α是第 象限角. 25.给出下列说法：①任意一个集合的正确表示方式是唯一的； ②集合P ＝{x|0≤x≤1}是无限集； ③集合{x ∈N*|x<5}＝{0，1，2，3，4}；④集合{}12（，）与集合{}21（，）表示同一集合. 其中正确说法的序号是 .26.函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧x2－2x ，x≥0，x2＋2x ，x<0与x 轴的交点个数是 .27.函数y=2x ＋1，x ∈[0，3]的值域是 . 三、解答题28.计算：2A36－C56＋0!29.在1，2，3，4，5这五个数字中任取两个，取得的两数之和为偶数的概率是多少？30.某桶装水经营部每天的房租、人工支出等固定成本为200，每桶水的进价为5元，销售单价和日销售量的关系如下面表格表示，请根据所给数据，分析经营部将单价定为多少时获得最大利润.31.已知数列{an}中，a1＝1且an ＋1＝1nn a a .（1）求a2，a3，a4，a5的值； （2）猜想{an}的通项公式. 32.已知sin α＝－35，－π4＜α＜0，求cos2α和sin2α.33.等差数列{an}中，a2＝13，a4＝9. （1）求a1及公差d ；（2）当n 为多少时，前n 项和Sn 开始为负？ 34.已知函数f （x ）＝x2＋2x ＋c 的图像经过坐标原点. （1）求函数f （x ）的解析式； （2）解不等式f （x ）<0.35.写出从a ，b ，c ，d 中任取两个字母的所有排列.答案一、单项选择题 1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A7.A 【解析】逆时针转为正8.C 【提示】观察（x ＋y ）7的二项展开式，系数最大的项，即是二项式系数最大的数，共有8项，∴是第4项或第5项．9.B 【分析】f[f （18）]＝f （21log 8）＝f （－3）＝3-3＝127，故选B.10.C 【提示】a4a1＝－8，q3＝－8，q ＝－2. 11.D 12.C 13.B 14.A15.D 【提示】画出平行四边形ABCD 可知D 项正确.16.D 【提示】抽中实心球的概率为13，抽中50米的概率为1111.3339⨯=，∴故选D.17.A 18.B19.A 【提示】log2a ＝323＝a ，即a ＝8.20.D 【提示】该函数f(x)只有1，－1两个值．故选D. 二、填空题 21.3222.等腰或直角三角形【提示】∵sinBcosB －sinAcosA ＝cos A ＋B ＋C2，∴12sin2B －12sin2A ＝cos90°＝0，∴sin2B ＝sin2A ，∴A ＝B 或2A ＋2B ＝180°，A ＋B ＝90°，∴是等腰或直角三角形．23.66 【提示】∵1a ＋2a ＋3a ＝12，4a ＋5a ＋6a ＝15，∴7a ＋8a ＋9a ＝18，10a ＋11a ＋12a ＝21，∴12S ＝66. 24.二 三 四 一 二 25.②26.3【提示】由⎩⎪⎨⎪⎧x≥0，x2－2x ＝0和⎩⎪⎨⎪⎧x<0，x2＋2x ＝0可求得符合条件的x为2，0，－2. [2，9] 三、解答题 28.23529.解：设A ＝{取得的两数之和为偶数}，则P （A ）＝C23＋C22C25＝410＝0.4. 30.11.5元31.（1）a2＝12，a3＝13，a4＝14，a5＝15， （2）an ＝1n32.解：∵－π4＜a ＜0， ∴－π2＜2α＜0，∴sin2α＜0.∴cos2α＝1－2sin2α＝725，sin2＝－242533.解：（1）由a4－a2＝2d ， 得d ＝－2， 由a2＝a1＋d ， 得a1＝15.另解法：⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝13a1＋3d ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧d ＝－2a1＝15. （2）Sn ＝na1＋n （n －1）2d ＝15n ＋n （n －1）2×（－2）＝－n2＋16n ， 由题设得n<0或n>16，∴当n ＝17时，Sn 的值开始为负. 解：(1)∵f(0)＝c ＝0，∴f(x)＝x2＋2x. (2)由f(x)<0得x2＋2x<0，解得－2<x<0. ∴原不等式的解集为{x|－2<x<0}．35.解：所有的排列：ab 、ac 、ad 、bc 、bd 、cd.。
职高数学高一下学期期中测 试题
1、选择题（3*15＝45分）1.下列说法中，正确有是（ ） A 第一象限的角一定是锐角 B 锐角一定是第一象限的角 C 小于的角一定是锐角 D 第一象限的角一定是正角2.角的终边在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3.与角终边相同的角为（ ） A B C D 4.锐角的集合可以写作（ ） A B C D 5.已知角的终边经过点，则的值是（ ） A B C D 6.设，则角是第（ ）象限的角 A 一 B 二 C 三 D 四7.已知，则化简的结果为（ ） A B C D 8.图像经过点的函数是（ ） A B C D 9.下列各区间为函数的增区间的是（ ） A B C D 10.函数的最大值是（ ） A 3 B C 1 D 11.下列函数中为奇数的是（ ）A B C D12.要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位13.下列函数中，周期为的函数是（ ） A BC D14.一个周期内的正弦型函数曲线的最高点坐标为，则正弦型函数解析式为（ ） A B C D 15.设函数的周期为2，且，则（ ）A 1BC D二、填空（30分）1.分针每分钟转过 度，时针每小时转过 度。
2.所有与角终边相同的角组成的集合为 。
3.弧度与角度的互化4. ； ； ； 。
5.设点P在角的终边上，则 、 。
6设角为第一象限的角，点在角的终边上，且，则m= 。
7.设，且是第一象限角，则 。
8. ； （商数关系）9.用“五点法”做正统函数的简图时，五个关键点是 、 、 、 、 。
10.设，则a的取值范围是 。
11.函数，它们的周期是 、定义域是 、 值域是 。
12. 、 。
13.已知，那么都是增函数的区间是 。
2、解答题（45分）1. 计算下列各式的值（12分）（1）（2）（3）（4）（化简）2. 已知，且是第三象限的角，求。
中职高一数学期中考试卷
A．1
B．2
11．不等式
4 x
x 1
2
的解集是（
）
A． ,1 2,
C．3
B． 1, 2
D．4
C． ,1 1, 4
D． 1, 2
12．设全集U {x Z∣x 4 x 3 0} ，集合 A 0,1, 2 ，则集合 ðU A 为（ ）
A．4, 3, 2, 1
B．3, 2, 1
C．3, 2, 1,3
(1)若 A B 2 ，求实数 a 的值；
(2)若 A B A ，求实数 a 的取值范围； (3)若全集U R ， A (ðU B) A ，求实数 a 的取值范围．
试卷第 4页，共 4页
1．D
参考答案：
【分析】根据集合交集的概念运算即可.
【详解】因为集合 A 2, 1,0,1 ， B 1,0,1, 2，
解不等式组得1 x 2 ，
因此不等式
4 x
x 1
2
的解集是
1,
2
.
故选：D.
12．B
【分析】先求出全集U ，然后由补集的定义可求得结果.
【详解】因为U {x Z∣x 4 x 3 0} 3, 2, 1, 0,1, 2 ，又 A 0,1, 2 ，
所以 ðU A 3, 2, 1 ，
x1
， x2
.
三、解答题 21．比较下列两组代数式的大小.
(1) x 2 x 3 与 x 1 x 4 ；
(2) x2 y2 1与 2 x y 1 .
22．解下列不等式： (1) x2 5x 6 0 ；
(2) 2 x x 3 0 ；
(3) 4(2x2 2x 1) x 4 x .
所以 A B 1, 0,1 .
广州市职高13-14学年高一年级下学期数学期中模拟考试试题十(含答案)
数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 已知在等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项和10S =（ ▲ ） A. 100 B. 210 C. 380 D. 4002. 已知等比数列{}n a 满足12233,6a a a a +=+=，则7a =（ ▲ ） A. 64 B. 81 C. 128 D. 2433. 若0,0a b >>，且220a b +-=，则ab 的最大值为（ ▲ ） A.12B. 1C. 2D. 4 4. 若关于x 的不等式24x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是 （ ▲ ）A.(,0]-∞B.[3,0]-C.[3,)-+∞D.(,3]-∞- 5. 在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ▲ ） A.0010,45,60b A C === B.06,5,60a c B === C.014,16,45a b A === D.07,5,60a b A ===6. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c，若222()tan a c b B +-=，则角B 的值为（ ▲ ） A.6π B. 3π C.566ππ或 D.233ππ或7. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3ac =，且3sin a b A =，则△ABC 的面积等于（ ▲ ） A.12 B. 32 C. 1 D. 348. 在等差数列{}n a 中，1590,517a a a >=，则数列{}n a 前n 项和n S 取最大值时，n 的值等于（ ▲ ）A. 12B. 11C. 10D. 99. 已知等差数列{}n a 的通项公式为21n a n =+，其前n 项和为n S ，则数列{}nS n的前10项的和为（ ▲ ）A. 120B. 75C. 70D. 100 10.定义：称12nnP P P ++⋅⋅⋅+为n 个正数12,,n P P P ⋅⋅⋅的“均倒数”.若数列{}n a 的前n 项的“均倒数”为121n -，则数列{}n a 的通项公式为（ ▲ ） A.21n - B.41n - C.43n - D.45n -二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知,,a b c 是锐角三角形ABC 中角,,A B C 的对边，若3,4a b ==，△ABC 的面积为c =___▲___.12.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1631,4a S S ==，则4a =___▲___.13.对于数列{}n a ，定义数列1{}n n a a +-为数列{}n a 的“差数列”，若11a =，{}n a 的“差数列”的通项公式为12nn n a a +-=，则n a =___▲___.14.若关于x 的不等式20x ax a -->的解集为(,)-∞+∞，则实数a 的取值范围是__▲__；若关于x 的不等式23x ax a --≤-的解集不是空集，则实数a 的取值范围是__▲__.15.数列{}n a 的通项公式为2n a an n =+，若满足12345a a a a a <<<<，且1n n a a +>对8n ≥恒成立，则实数a 的取值范围是___▲___.16.在锐角三角形ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若6cos b aC a b+=，则 tan tan tan tan C CA B+=___▲___. 17.如果关于x 的不等式()0f x <和()0g x <的解集分别为(,)a b 和11(,)b a，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式2cos 220x θ-⋅+<与不等式224sin 2x x θ+⋅10+<为对偶不等式，且(,)2πθπ∈，那么θ=___▲___.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18. 在△ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，（1）若045a b B ===，求角,A C 和边c ；（2）若cos ,4cos 2B bb ac C a c=-=+=+，求△ABC 的面积.19. 数列{}n a 的前n 项和记为n S ，111,21(1)n n a a S n +==+≥， （1）求{}n a 的通项公式；（2）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T .20.（1）已知0,0x y >>，且21x y +=，求11x y+的最小值； （2）已知不等式2364ax x -+>的解集为{|1}x x x b <>或，求不等式2()0ax ac b x bc -++<的解集.21. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，22sin cos 212A CB ++=， （1）若3b a ==，求c 的值；（2）设sin sin t A C =，当t 取最大值时求A 的值.22. 设数列{}n a 满足*11,1()n n a a a ca c n N +==+-∈，其中,a c 为实数，且0c ≠，（1）求证：1a ≠时数列{1}n a -是等比数列，并求n a ； （2）设*1,(1)()2n n a c b n a n N ===-∈，求数列{}n b 的前n 项和n S ； （3）设*331,,()442n n na a c c n N a +==-=∈-，记*221()n n n d c c n N -=-∈，设数列{}n d 的前n 项和为n T ，求证：对任意正整数n 都有53n T <.数学试题18．（1）2sin 32sin 232A A =∴=-------------------------------------------------2分（2）cos sin 2sin cos cos sin sin cos cos 2sin sin B BA B B C B C C A C=-∴+=-+ 2sin cos sin()0A B B C ∴++=2cos 10B ∴+= 23B π∴=------------------------------------------------------------------------------11分19．（1）112121n n n n a S a S +-=+∴=+两式相减得12(2)n n n a a a n +-=≥13(2)n n a a n +∴=≥-----------------4分 而2112133a S a =+==13(1)n n a a n +∴=≥13n n a -∴=--------------------------------------------------------------------------7分（2）32155T a =∴= 又1231,3,9a a a ===6,8,14d d ∴-+成等比64(6)(14)d d ∴=-+解得2d =（10d =-舍去）------------------------11分 21(1)(1)32222n n n n n T nb d n n n --∴=+=+⋅=+-------------------------14分 20．（1）11112()(2)21322x yx y x y x y y x+=+⋅+=+++≥+------------------6分 222""22121x y x y x x y y ⎧⎧-==⎪⎪=⇔⇔⎨⎨⎪⎪+==-⎩⎩322Min ∴=+-----------------7分21．221cos()22cos 111cos 2cos 1102A CB B B -+⋅+-=∴++--=212cos cos 10cos (cos 1)2B B B B ∴+-=∴==-舍去060B ∴=------------------------------------------------------4分（1）a b A B <∴<A ∴为锐角3sin 332sin cos 313213213A A A === 33138323sin sin()2221321341313C A B ∴=+===233132413c ==--------------------------------------------------------------8分（2）231sin sin()sin (cos sin )322t A A A A A π=⋅-=⋅+22．（1）11(1)n n a c a +-=- 又1110a a -=-≠{1}n a ∴-是首项为1a -，公比为c 的等比数列--------------------------4分111(1)(1)1n n n n a a c a a c --∴-=-⋅∴=-⋅+------------------------------5分（2）11111(1(()()1))(1()1)()2222n n n n b n n n -=⋅--⋅+=⋅+-=⋅----------------6分12111111()2()(1)()()2222n n n S n n -=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅121111212()3()()222n n S n -=+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅相减得：12111111111()()()()2()()222222n n n n n S n n --=+++⋅⋅⋅+-⋅=--⋅222n n+=---------------------------------------------------------------10分（3）1111()()1()1444n n n a -=-⋅-+=-+14()541111()1()44nn n nc +-∴==-+--------------------------------------------------11分2212212215555(1)(1)11111()1()1()1()4444n n n n n n n d c c ---∴=-=-+--+=--+-+ 222222115(14())5(1())554411111()14()(1())(14())4444n n n n n n ⋅+⋅-⋅-=-=-+⋅-⋅+⋅1211[1()]111161625[()()()]251161616116n n n T ⋅-∴<⋅++⋅⋅⋅+=⋅- 251255[1()]1516153n =⋅-<=------------------------------------------15分。
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一、选择题（3*15＝45分） 1.下列说法中，正确有是（ ）
A 第一象限的角一定是锐角
B 锐角一定是第一象限的角
C 小于090的角一定是锐角
D 第一象限的角一定是正角 2.050-角的终边在（ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 3.与0330角终边相同的角为（ ）
A 060-
B 0390
C 0390-
D 045- 4.锐角的集合可以写作（ ）
A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，
B ⎪⎭
⎫
⎝⎛20π， C
()0，∞- D ()π，0
5.已知角α的终边经过点⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-2221，
，则αtan 的值是（ ） A
21 B 22- C 2
3
- D 2- 6.设0tan ,0sin ><αα
，则角α是第（ ）象限的角 A 一 B 二 C 三 D 四 7.已知0tan ,0sin <>θθ，则化简θ2sin 1-的结果为（ ）
A θc o s
B θ
t a n C θcos - D θc o s ±
8.图像经过点()1,π的函数是（ ）
A x y s i n =
B x y s i n -=
C x y c o s =
D x c o s -
9.下列各区间为函数x y sin =的增区间的是（ ）
A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,2ππ
B ()π,0
C ⎪⎭⎫
⎝⎛33,2ππ D ()ππ2,
10.函数x y 3sin 2
1
=
的最大值是（ ）
A 3 B
23 C 1 D 2
1 11.下列函数中为奇数的是（ ）
A x y sin -=
B 1sin -=x y
C x y cos =
D 1cos +=x y 12.要得到函数)3
2sin(π
+=x y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像（ ）
A 向左平移
3π个单位 B 向右平移3π
个单位 C 向左平移6π个单位 D 向右平移6
π
个单位
13.下列函数中，周期为3
2π
的函数是（ ）
A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=63
2s i n πx y B ⎪⎭⎫
⎝⎛+=423sin πx y
C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=631sin πx y
D ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=43sin πx y
14.一个周期内的正弦型函数曲线的最高点坐标为⎪⎭
⎫
⎝⎛2,8π，则正弦型函数解析式
为（ ）
A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42s i n 2πx y
B ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=42s i n 2πx y
C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42s i n 2πx y
D ⎪⎭
⎫
⎝⎛+=42s i n 2πx y
15.设函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=3cos 3sin πωπωx x y 的周期为2，且0>ω，则=ω（ ）
A 1
B 4π
C 2
π
D π 二、填空（30分）
1.分针每分钟转过 度，时针每小时转过 度。
2.所有与角α终边相同的角组成的集合为 。
4.=2
sin
π
；=2
3sin
π
； =πcos ；=πtan 。
5.设点P ()
3,1在角α的终边上，则=αsin 、=αtan 。
6设角α为第一象限的角，点()m ,3在角α的终边上，且5
3
cos =α，则m = 。
7.设2
3
sin =
α，且α是第一象限角，则=αcos 。
8.=+αα22cos sin ；=αtan （商数关系）
9.用“五点法”做正统函数])2,0[(sin π∈=x x y 的简图时，五个关键点是 、 、 、 、 。
10.设a x =cos 2，则a 的取值范围是 。
11.函数x y x y cos sin ==与函数，它们的周期是 、定义域是 、 值域是 。
12.=0600sin
、()
=-01230sin 。
13.已知π20≤≤x ，那么x y x y cos sin ==与都是增函数的区间是 。
二、解答题（45分）
1. 计算下列各式的值（12分） （1）0000tan 0cos 0sin ++
（2）2
cos 50tan 423sin 32cos 2sin ππππ++--
（3）0002405tan 330cos 225sin 2∙-
（4）)
tan()
2cos()cos()sin(αππαπαπα++∙+∙+（化简）
2. 已知5
4
cos -=α，且α是第三象限的角，求ααcos sin 和。
3.已知5tan =α，求α
αα
αcos 3sin 2cos 4sin --的值。
4.
21
sin
-
=
a
x，求a的取值范围。
5.求使函数x
y4
sin
=取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少。
6.求值：
（1）075cos
（2）015sin
（3）0105tan。