数学节演示文稿1
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第六大数定律与中心极限定理演示文稿
100
（2）在100次抽取中, 数码“0”出现次数为 Xk k 1 由中心极限定理,
100
100
Xk E(Xk )
k 1
k 1
100
D( Xk )
k 1
近似地
~
其中E(Xk)=0.1, D(Xk)=0.09
100
X k 10 近似地
即 k1 3
n
Xk n
的分布函数FnY(xn )对k于1 任n意 x满足
1 x
t2
lim
n
Fn
(
x
)
e 2 dt ( x)
2
第14页，共33页。
n
Xk n
k 1
~ N (0,1)
n 近似
n
X
k
~
近似
N
(n
,
n
2
)
k 1
1
n
n
Xk
k 1
/ n
~ N (0,1)
近似
X
1 n
n k 1
Xk
~ N(, 2
例1 设电站供电网有10000盏灯，夜晚每一盏灯开灯的概
率是0.7，假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着
的灯数在6800与7200之间的概率
解 设X表示在夜晚同时开着的灯的数目，它服从参数 为n=10000,p=0.7的二项分布，则有
7199
P(6800 X 7200)
Ck 10000
0.7k
lim
n
P{|
Yn
a
|
}
1
则称随机变量序列Y1,Y2 ,, Yn, , 依概率收敛于a．
定义2 设X1，X2，，Xn， 是一随机变量序列
《循环小数》说课演示文稿PPT课件
.
3
教材分析（说教材）
人教版小学义务教育课程标准实验教材数学第九册第二单元 中的《循环小数》。在学习了小数除法的基础上教学的， 是教材第27—28页的内容，这部分内容概念多，又比较抽 象。我确定的教学目标是:
1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义， 掌握循环小数的两种表示方法。
2、能按要求求出循环小数的近似数。 3、通过小组合作、自主讨论的方式培养学生发现问题、
再通过说出省略号表示的意思，启发引导“你们发现了数学中的循环现象了吗”？引出循环小数的意义。练一练判断是 不是循环小数来加深理解。
那么，循环小数中依次不断地重复出现的数字叫什么名呢？再次看书自学，知道什么叫循环节，并说出每个循环小数的 循环节。
学习了循环节，写循环小数就更简便了。怎么写简便呢？第三次看书自主学习，学习循环小数的读法和写法。
《循环小数》说课稿
（谢旺川）
.
1
循环小数
说依据 说教材 说教法
说学法
说过程
说评价
.
2
课标分析（说依据）
《标准》是在总结现行九年义务教育小学 数学教材研究和使用经验的基础上编写的， 一方面努力体现新的教材观、教学观和学 习观，同时注意所采用措施的可行性，使 实验教材具有创新、实用、开放的特点。 另一方面注意处理继承与发展的关系，既 注意反应数学教育改革的新理念，又注意 保持我国数学教育的优良传统，使教材具 有基础性、丰富性和发展性。
.
8
接着让学生例举生活中的循环事例，如交叉路口的红绿灯，一年四季，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作 好铺垫。此时，教师话锋一转，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？“想！”但是老师不告诉你，你们 自己来研究发现好吗？一石激起千层浪，学生强烈的好奇心、求知欲被调探究，师生互动
数学讲座稿及课件模板
讲座时间：2023年4月15日讲座地点：XX大学数学学院报告厅一、讲座引言尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天，我们聚集在这里，共同探讨一个永恒的话题——数学。
数学，作为人类智慧的结晶，贯穿了人类文明的发展历程。
从古至今，数学不仅是一门学科，更是一种文化的传承。
今天，我将带领大家穿越时空，一起领略数学之美，感受数学的魅力。
二、讲座内容（一）古代数学的辉煌1. 古埃及数学同学们，你们知道吗？早在公元前2000年，古埃及人就已经掌握了加减乘除等基本运算，并且有了完善的几何知识。
他们用数学来测量土地、建造金字塔，为人类文明的发展做出了巨大贡献。
2. 巴比伦数学在古埃及的同时，古巴比伦人也发展了自己的数学。
他们用六十进制来表示数字，并且掌握了三角函数的基本知识。
这些数学成就，为后来的数学发展奠定了基础。
3. 希腊数学古希腊数学家欧几里得创立了《几何原本》，奠定了几何学的基础。
阿基米德则研究了圆周率、浮力等数学问题，为后世留下了宝贵的数学遗产。
（二）中世纪数学的发展1. 伊斯兰数学在中世纪，阿拉伯人将古希腊、古印度等地的数学知识传入欧洲。
他们在代数、三角学等领域取得了显著成就，为欧洲数学的复兴奠定了基础。
2. 欧洲数学的复兴14世纪，欧洲数学开始复兴。
法国数学家费马、意大利数学家卡尔达诺等人为代数的发展做出了巨大贡献。
同时，德国数学家莱布尼茨发明了微积分，使数学进入了一个崭新的时代。
（三）现代数学的辉煌1. 微积分的发展17世纪，牛顿和莱布尼茨发明了微积分，为自然科学的发展提供了强大的工具。
微积分的创立，使数学与物理学、天文学等领域紧密相连。
2. 概率论与数理统计18世纪，概率论与数理统计开始发展。
这些数学分支在保险、金融等领域得到了广泛应用。
3. 20世纪数学的突破20世纪，数学取得了许多突破性成果。
哥德尔的不完备性定理、图灵机的发明等，使数学成为一门具有无限潜力的学科。
三、讲座总结同学们，数学之美无处不在。
经典高等数学课件无穷小与无穷大四则运算法则演示文稿
Q( x0 )
不确定
当 lim Q( x) 0时 x x0
当 lim Q（x） 0但 lim P( x) 0 时
x x0
x x0
当 lim Q（x） 0且 lim P( x) 0时
x x0
x x0
0 型：约去零因式法. 变形后用四则法则. 0
第二十页，共23页。
例5.
求
lim
x
3x3 4x 2 7x3 5x2 3 .
若
为无穷大,
则
f
1 (x)
为无穷小
;
若
为无穷小, 且
f (x) 0, 则
f
1 (x)
为无穷大.
(自证)
意义：关于无穷大的问题都可转化为无穷小来讨论.
想一想：无穷大的和、差、积、商是否为无穷大呢？
当x 时,x 1与x均为无穷大, 但( x 1) x不是无穷大.
而无穷大－无穷大= 0吗？ 不一定等零.
f ( x) A , g( x) B , 其中 , 为无穷小
设
A A 1 (B A )
B B B(B ) 无穷小
1
B
1 g( x)
2 B
有界 x U ( x0 )
因此 为无穷小, 且 f ( x) A
g(x) B
推由论极2限. l与im无f穷( x小) 关A系( A定理0),得 x x0
解: lim( x2 5 x 4) 0, 所以商的法则不能用 x 1 又 lim(2x 3) 1 0, x1
但因
lim
x1
x2 5x 4 2x 3
lim( x2 5x 4)
x1
lim(2x 3)
12 5 1 4 21 3
说课课件模板数学
说课课件模板数学一、教学内容本节课选自《数学》教材第五章“概率与统计”中的第一课时“事件的独立性”。
具体内容包括：事件的独立性定义，如何判断事件的独立性，以及如何运用事件的独立性进行概率计算。
二、教学目标1. 理解并掌握事件的独立性的概念，能够识别日常生活和学习中的独立事件。
2. 学会运用事件的独立性进行概率计算，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：事件的独立性的理解与应用，特别是在复杂情境下的判断和计算。
2. 教学重点：事件的独立性定义，以及如何运用事件的独立性进行概率计算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲解一个与学生生活密切相关的案例，引出事件独立性的概念。
案例：在一次考试中，小明数学及格的概率是0.8，语文及格的概率是0.6。
如果小明数学及格，那么他语文及格的概率是多少？2. 例题讲解：（1）事件的独立性定义。
（2）如何判断两个事件是独立的。
（3）运用事件的独立性进行概率计算。
3. 随堂练习：针对例题讲解的内容，设计23道练习题，让学生独立完成。
5. 答疑环节：针对学生在练习和讨论中遇到的问题，进行解答。
六、板书设计1. 事件的独立性定义。
2. 事件独立性判断方法。
3. 事件独立性在概率计算中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：A. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是0.5。
B. 在事件A发生的前提下，抽到Q的概率是0.25。
C. 小明参加一个比赛，通过初赛的概率是0.7，通过复赛的概率是0.6。
如果已知小明通过了初赛，他通过复赛的概率是多少？2. 答案：（1）A、B是独立事件。
（2）C的答案是0.42。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的独立事件，激发学生学习兴趣，提高学生的实践能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入的选择与设计。
中心对称图形演示文稿
(1) 下面哪些图形是轴对称图形?
(2) 你是否还发现其中有一些图形具有 另一种对称性? 另一种对称性?
探究活动：
已知平行四边形 平行四边形 ABCD，连接对角线AC AC， ABCD，连接对角线AC， BD，交点为O BD，交点为O，将它绕 着点O旋转180 180° 着点O旋转180°。
定义
探索与发现
A B D O C A’ D’ B’ C’
定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。 定理 ：关于中心对称的两个图形是全等形。
定理2：关于中心对称的两个图形， 定理 ：关于中心对称的两个图形，对称 点连线都经过对称中心，并且被对称中心 平分。 平分。
探索与发现
逆定理： 逆定理：如果两个图形的对应点连 线都经过某一点，并且被这一点平分， 线都经过某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这一点对称。 那么这两个图形关于这一点对称。
做一做:
（一）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请 找出它的对称中心，并验证你的结论；由此还可以 验证平行四边行的哪些性质？ （二）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？ （三）找出下列哪些几何图形是中心对称图形？如 果是,它们的对称中心是什么？ 等边三角形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 圆 角
.' A
.B '
类比发现
中心对称图形
它与中心对称有何区别?有何联系 它与中心对称有何区别 有何联系? 有何联系
类比发现
自我检测
2、 下列说法： 1、 下列说法： 、下列几组几何图形中，既是轴对称图形， 下列几组几何图形中，既是轴对称图形， （1）全等的两个图形成中心对称； ）全等的两个图形成中心对称； 又是中心对称图形，完全正确的一组是 又是中心对称图形， （2）成中心对称的两个图形必须重合； ）． ）成中心对称的两个图形必须重合； A．正方形、菱形、矩形、平行四边形 （3）成中心对称的两个图形全等； ．正方形、菱形、矩形、 ）成中心对称的两个图形全等； B．）旋转后能够重合的两个图形成中心对 正三角形、正方形、菱形、 （4） ．正三角形、正方形、菱形、矩形 C．正方形、矩形、菱形 ．正方形、矩形、 称， D．平行四边形、正方形、等腰三角形 其中说法正确的序号是______． ．平行四边形、正方形、 其中说法正确的序号是 ．
平行四边形的性质(一)演示文稿
学习目标：
1．知道平行四边形有关概念;
2．理解并掌握平行四边形的性质；
3．会利用性质解决简单的问题.
问题一：你能给平行四边形下定义吗 平行四边形的概念
平行四边形：两组对边分别平
行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形记作： ABCD
A D
B
C
读作：平行四边形ABCD
对角线 ：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段
探索归纳
学生活动2
将复制后的平行四边形绕某个点旋转180°，你 能平移该纸片，使它与原来的平行四边形ABCD重合 吗？ 由此你能得到哪些结论？平行四边形的对边、 对角分别有什么关系？
A B
D
C
演示：
推理论证 感悟升华
A
D B
C
问题二：平行四边形， ∴AB∥CD BC∥AD.
性质二：平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD BC=AD.
性质三：平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D
思考：能用别的方法验证你的结论吗？
应用巩固
深化提高
练一练
问题三：
1.已知平行四边形一个内角的度数 。，能确定其他三个内角的 ∠B=30 度数吗？说说你的理由。 A 2.随堂练习第1，2题.
A O B C D
师生共勉
把一件平凡的事情做好就是不平凡 把一件简单的事情做好就是不简单
B
C
D
平行四边形中有一隐含条件：
平行四边形邻角互补。
随堂练习
比比看谁快
1. ABCD中， ∠B=600，则∠A= 1200 ， ∠C= 1200 ， ∠D= 600 . 2. ABCD中∠A比∠B大200，则∠C= 1000 .
小学数学课程标准与教材研究演示文稿-第1节《标准》的目标分析
掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道 理。”
数学教学不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得 对于什么样的问题才可以采用这些程序和步骤，而且要让学 生明白其中的道理。
例如， 计算技能。不仅要让学生明白如何进行计 算，而且要让学生明白相应的算理；对于作图的基本技能， 不仅要让学生明白作图的步骤，而且要让学生明白实施这些 步骤的理由。
1. 如何培养学生的基本技能。
首先，把握《标准》中关于基本技能的要求。 《标准》对于第一学段学生计算的基本要求见下表。
第一学段计算技能评价要求
学习内容 20 以内加减法和表内乘除法口算
速度要求 8~10 题 / 分
百以内加减法和一位数乘除两位数口 算
两位数和三位数的加减法笔算
3~4 题 / 分 2~3 题 / 分
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境 。
掌握比理解更进一步。要会用这个知识解决新的问 题。 比如学习分数的意义，只是记住分数的概念不等于掌握，要 将分数用于具体的情境中。在下面的练习中学生在理解分数
2. 结果性目标和过程性目标 《标准》中“知识与技能”的具体要求，使用了结果性目
标和过程性目标两类描述。 结果性目标：“理解”与“掌握”等。 过程性目标：“经历”、“体验”和“探索”。
笔算训练应讲究实际效率；训练中应该讲道理，让学生在 理解的基础上去训练；训练中应该注意步骤间的逻辑关系，培 养学生严密的思维；训练中也应该有递进的阶段、有不同的变 化，特别要注意避免大量的机械训练和相同的重复训练。
两位数乘两位数笔算
1~2 题 / 分
一位数乘除两位或三位数的除法笔算 1~2 题 / 分
第二，在具有情境的任务中运用相关技能。 对于基本技能的培养，不应以反复练习为主要的方法， 应当在具体的情境中让学生运用相关的技能解决问题，在解决 问题的过程中学生也对相关的技能进行了训练。 如这样的题目：
数学教学不仅要让学生记住这些程序和步骤，懂得 对于什么样的问题才可以采用这些程序和步骤，而且要让学 生明白其中的道理。
例如， 计算技能。不仅要让学生明白如何进行计 算，而且要让学生明白相应的算理；对于作图的基本技能， 不仅要让学生明白作图的步骤，而且要让学生明白实施这些 步骤的理由。
1. 如何培养学生的基本技能。
首先，把握《标准》中关于基本技能的要求。 《标准》对于第一学段学生计算的基本要求见下表。
第一学段计算技能评价要求
学习内容 20 以内加减法和表内乘除法口算
速度要求 8~10 题 / 分
百以内加减法和一位数乘除两位数口 算
两位数和三位数的加减法笔算
3~4 题 / 分 2~3 题 / 分
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境 。
掌握比理解更进一步。要会用这个知识解决新的问 题。 比如学习分数的意义，只是记住分数的概念不等于掌握，要 将分数用于具体的情境中。在下面的练习中学生在理解分数
2. 结果性目标和过程性目标 《标准》中“知识与技能”的具体要求，使用了结果性目
标和过程性目标两类描述。 结果性目标：“理解”与“掌握”等。 过程性目标：“经历”、“体验”和“探索”。
笔算训练应讲究实际效率；训练中应该讲道理，让学生在 理解的基础上去训练；训练中应该注意步骤间的逻辑关系，培 养学生严密的思维；训练中也应该有递进的阶段、有不同的变 化，特别要注意避免大量的机械训练和相同的重复训练。
两位数乘两位数笔算
1~2 题 / 分
一位数乘除两位或三位数的除法笔算 1~2 题 / 分
第二，在具有情境的任务中运用相关技能。 对于基本技能的培养，不应以反复练习为主要的方法， 应当在具体的情境中让学生运用相关的技能解决问题，在解决 问题的过程中学生也对相关的技能进行了训练。 如这样的题目：
中学数学-A3演示文稿设计与制作-教学课件-【微能力认证优秀作业】
七年级上册第四章
4.2.2 直线、射线、线段 比较线段的大小
复习旧知：
1、直线的性质？ 2、直线、射线、线段的区别与联系？
画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再 画一条等于这个长度的线段.
a
. A
a
B
. C
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图.如图，我们可以用直尺画射线AC，再用圆规在射线
（1）AC和AB； （2）BC和AB.
（1）AC<AB； （2）BC<AB.
2、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为
AB的中点，则线段DC 1的0长为 cm.
4cm
8cm
AD
B
C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
3、如图,线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求
感谢您的支持 祝您生活愉快
复习
学文
拓展
线段AC,AD的长.
答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.
通过本节课的学习你收获了什么？
作业布置
课本P130 9、 10
A3演示文稿设计与制作
【能力描述】 根据教育学需要设计与制作演示文稿，从而
1.灵活组织、应用多种媒体素材，提升教学内容的解释力 2.采用可视化方式清晰地展示知识结构和逻辑关系，促进学生认知发展 3.有序推进课堂教学环节的展开 4.丰富师生互动的方式
AMBຫໍສະໝຸດ AM=MB1 = AB2
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
A
M NB
A M N BP
AMMN NB 1ABAM M N N PPB 1AB
3
4.2.2 直线、射线、线段 比较线段的大小
复习旧知：
1、直线的性质？ 2、直线、射线、线段的区别与联系？
画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再 画一条等于这个长度的线段.
a
. A
a
B
. C
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图.如图，我们可以用直尺画射线AC，再用圆规在射线
（1）AC和AB； （2）BC和AB.
（1）AC<AB； （2）BC<AB.
2、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为
AB的中点，则线段DC 1的0长为 cm.
4cm
8cm
AD
B
C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
3、如图,线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求
感谢您的支持 祝您生活愉快
复习
学文
拓展
线段AC,AD的长.
答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.
通过本节课的学习你收获了什么？
作业布置
课本P130 9、 10
A3演示文稿设计与制作
【能力描述】 根据教育学需要设计与制作演示文稿，从而
1.灵活组织、应用多种媒体素材，提升教学内容的解释力 2.采用可视化方式清晰地展示知识结构和逻辑关系，促进学生认知发展 3.有序推进课堂教学环节的展开 4.丰富师生互动的方式
AMBຫໍສະໝຸດ AM=MB1 = AB2
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
A
M NB
A M N BP
AMMN NB 1ABAM M N N PPB 1AB
3
《合格率》演示文稿1
重点：正确地将小数、分数化成百分数。
难点：正确理解百分数在生活中的实际 应用。如：合格率、优秀率、出勤率等。
教学方法 1、问题发现法： 在教师启发引导下，鼓励学生积极参与，采 用“问题——探索——发现”的研究模式，让 学生借助《问题导读---评价单》，自主探索 ，合作学习，归纳结论，掌握规律. 2、问题训练法： 通过学生尝试《问题训练---评价单》，教师 针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教学 效果.
3、列式计算。 温馨提示：除不尽时，通常保留三位小数， 即百分号前保留一位小数。
【问题二】小数、分数化成百分数的方法：
把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移两 位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可 以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数 ），再写成百分数。
【问题三】把下列小数化成百分数。 0.25 0.9 3.25 10.356
【问题四】把下列分数化成百分数。
4 5
9 20
3 10
25 100
【问题五】某小学五年级有学生50人，有一天 缺席1人，求这一天的出席率。
思考：求百分率的方法：
收获：
教学目标
【知识与技能】： 会解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数 与现实生活的密切联系。 【过程与方法】： 在解决实际问题过程中，理解小数、分数化成百 分数的必要性，能正确地将小数、分数化成百分 数。 【情感态度与价值观】： 培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识。
教学重点、难点
（一）创设情境、激发兴趣
（二）自主探索、合作交流 （三）运用知识、针对训练
（四）实践运用，巩固新知 （五）梳理知识，反思总结
板书设计
“合格率”就是合格的箱数占检查的总箱数 的百分之几。“率”是指两个数相除的商所化成 的百分数。 合格产品数 合格率= × 100% 送检产品总数
数学教学演示PPT模板
Sat Sun 05 06 12 13 19 20 26 27
Mercury
Introduction
Mercury is the closest planet to the Sun and the smallest one in the Solar
System—it’s only a bit larger than the Moon
04
About the Topic
Here you could describe the topic of the section
01
Overview
You can enter a subtitle here if you need it
“This is a quote, words full of wisdom that someone important said and can make the reader get
Desktop software
You can replace the image on the screen with your own work. Just delete this one, add yours
and center it properly
Awesome Words
Slide title
01
Overview
Here you could describe the topic of the section
03
Assignment
Here you could describe the topic of the section
02
Exercise
Here you could describe the topic of the section
第十章二项分布超几何分布正态分布详解演示文稿
则称离散型随机变量 X 服从超几何分布． 如：某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名
男生，4名女生，从中选出4个参加数学竞赛考试， 用X表示其中的男生人数，求X的分布列．
第十九页，共四十页。
例 1、某批产品成箱包装，每箱 5 件．一用户在购进 该批产品前先取出 3 箱，设取出的 3 箱中，第一、二、三箱 中分别有 0 件、1 件、2 件二等品，其余为一等品． （1）在取出的 3 箱中，若该用户从每箱中任意抽 取 2 件产品进行检验，用 ξ 表示抽检的 6 件产品中二等品 的件数，求 ξ 的分布列及数学期望． （2）在取出的 3 箱中，若该用户从第三箱中有放回 的抽取 3 次(每次一件)，求恰有两次抽到二等品的概率；
第三页，共四十页。
于是得到随机变量 ξ 的概率分布列为
ξ0
1 … k …n
P C0np0qn C1np1qn－1 … Cknpkqn－k … Cnnpnq0
我们称这样的随机变量 ξ 服从二项分布，记作 ξ～B(n，p) 其中 n，p 为参数，p 叫成功概率．
第四页，共四十页。
【例1】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分
(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游
戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表示这4个人中去参加 甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X－Y|，求随机变量ξ的分 布列与数学期望Eξ.
第八页，共四十页。
解析：依题意，这 4 个人中，每个人去参加甲游 戏的概率为13，去参加乙游戏的概率为23.设“这 4 个人 中恰有 i 人去参加甲游戏”为事件 Ai(i＝0,1,2,3,4)，则 P(Ai)＝Ci413i234－i.
CkM·CCnNnN－－kM，k＝0,1,2，…，m，其中 m＝min{M，n}，且 n≤N， M≤N，n，M，N∈N*，称分布列
小学数学第一课数说精彩数学的产生本质特征与价值介绍课件PPT
② 数学是推动生产发展、影响人类物质生活方式的杠 杆，它对人类进步和社会发展产生了积极的作用。
数学的价值。
（二）数学的文化价值
① 一方面，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。 ② 另一方面，数学不断追求最简单的、最深层次的发
展。它的所有研究都是在极度抽象的形式下进行的， 这是一种化繁为简以求统一的过程。 此外，数学不仅研究宇宙的规律，而且也研究自身的规律。它在不断否定、反思、批判自身的同时， 也逐步完善自我、发展自我。
其四，高度的抽象必然有高度的概括。
例如: 从长方形面积公式的推导推广到平行四边形面积的推导，再扩展到三 角形、梯形、圆的面积公式的推导中去。因此，数学是具有高度概括性的学 科，它的抽象与概括是相互联系，密不可分的。
（一）高度 的抽象性
数学的特征。
（二）逻辑 的严谨性
数学的严谨性是指数学中每个 定理、定律都要经过严格的证 明才能得以成立。
数学是什么？ 小学数学有怎样的特点？ 我们应该具备哪些数学课程与教学方面的知识？
数学的基本认识。
小学数学课程的变 革与发展。
小学数学课程 标准解读。
01 数 学 的 产 生
目
02 数 学 的 本 质
录
03 数 学 的产生
学数学/爱数学/用数学
PART 02
数学的本质
学数学/爱数学/用数学
数学的本质。
数学是什么？
它是一门什么性质的学科？
数学的本质。
人们对数学本质的思考
公元前4世纪
柏拉图及其学生 亚里士多德
存在于思想之 外的客观世界
19世纪中叶
非欧几何确立
还存在于人们 的头脑之中
2011年
义务教育数 学课程标准
数学的价值。
（二）数学的文化价值
① 一方面，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。 ② 另一方面，数学不断追求最简单的、最深层次的发
展。它的所有研究都是在极度抽象的形式下进行的， 这是一种化繁为简以求统一的过程。 此外，数学不仅研究宇宙的规律，而且也研究自身的规律。它在不断否定、反思、批判自身的同时， 也逐步完善自我、发展自我。
其四，高度的抽象必然有高度的概括。
例如: 从长方形面积公式的推导推广到平行四边形面积的推导，再扩展到三 角形、梯形、圆的面积公式的推导中去。因此，数学是具有高度概括性的学 科，它的抽象与概括是相互联系，密不可分的。
（一）高度 的抽象性
数学的特征。
（二）逻辑 的严谨性
数学的严谨性是指数学中每个 定理、定律都要经过严格的证 明才能得以成立。
数学是什么？ 小学数学有怎样的特点？ 我们应该具备哪些数学课程与教学方面的知识？
数学的基本认识。
小学数学课程的变 革与发展。
小学数学课程 标准解读。
01 数 学 的 产 生
目
02 数 学 的 本 质
录
03 数 学 的产生
学数学/爱数学/用数学
PART 02
数学的本质
学数学/爱数学/用数学
数学的本质。
数学是什么？
它是一门什么性质的学科？
数学的本质。
人们对数学本质的思考
公元前4世纪
柏拉图及其学生 亚里士多德
存在于思想之 外的客观世界
19世纪中叶
非欧几何确立
还存在于人们 的头脑之中
2011年
义务教育数 学课程标准
高等数学第五版原函数的概念与性质演示文稿
(A) 1 sin x; (C) cos x;
(B) 1 sin x; (D) cos x .
解: f ( x) sin x
f ( x) sin xdx cos x C1 ,
x
f(x)d xa f(t)d tC.
因此有些书将 f ( x)dx 称为f ( x)的不定积分.
综上所述，原函数（反导数）也可以理解为 积分函数。
例1 1 dx xC
x
dx
1 2
x2
C
t dt
1 t2 2
C
一般的, xdx 1 x1 C (1)
1
x1dx
1 dx
x
lnx C
因为求原函数的运算是求导数的逆运算， 所以可以把基本导数公式反过来得到基本 的反导数公式。
o
x
注：原函数之所以分用的积符号表示是因为
积分x f(t)dt是f(x)的一个原函数，f因 (x)此 a
的所有原函数可以为表x 示 f(t)dtC的形式。 a
因此 f(x)dx可以从两个角度： 去理解
(1)从定义上看它代表f ( x)的所有反导数.
(2) 它也可理解为积分,
( x a
f(t)d)txf(x)
求原函数的运算是求导数的逆运算。
因此要求一个函数的原函数，就是找另一个函 数，使另一个函数的导数等于这个函数。
例1 因为位移对时间的导数是速度， 所以位移是速度对时间的原函数。
例2 (x2)x 2x x2是2x对x的原函. 数
问题：什么样的函数具有原函数？
连续函数
f
(x)一定有原函数.（
即 x a
sec2 xdx dx
tan x x C.
例6. 求
3.14 国际数学节PPT 课件
9、韦达[法国]
弗朗索瓦·韦达（1540－1603）， 法国数学家，16世纪最有影响的数 学家之一，被尊称为“代数学之 父”。 韦达最重要的贡献是对代数 学的推进，他最早系统地引入代数 符号，推进了方程论的发展。韦达 用“分析”这个词来概括当时代数 的内容和方法。他创设了大量的代 数符号，用字母代替未知数，系统 阐述并改良了三、四次方程的解法， 指出了根与系数之间的关系。给出 三次方程不可约情形的三角解法为 近代数学的发展奠定了基础。 由于 韦达做出了许多重要贡献，成为十 六世纪法国最杰出的数学家之一。
14、傅立叶[法国]
让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶（1768－ 1830），法国数学家、物理学家。主要贡 献是在研究热的传播时创立了一套数学理 论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》 论文，推导出著名的热传导方程 ，并在求 解该方程时发现解函数可以由三角函数构 成的级数形式表示，从而提出任一函 数都 可以展成三角函数的无穷级数。傅立叶级 数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均 由此创始。 其他贡献有：最早使用定积分 符号，改进了代数方程符号法则的证法和 实根个数的判别法等。 傅立叶变换的基本 思想首先由傅立叶提出，所以以其名字来 命名以示纪念。
15、爱因斯坦[美国]
阿尔伯特·爱因斯坦，美籍德国犹太 裔，理论物理学家，相对论的创立者， 现代物理学奠基人。1921年获诺贝尔 物理学奖，1999年被美国《时代周刊》 评选为“世纪伟人”。
8、笛卡儿[法国]
笛卡儿(1596-1650) 法 国，数学家、科学家和 哲学家，解析几何的创 始人。他是西方近代资 产阶级哲学奠基人之一。 他的哲学与数学思想对 历史的影响是深远的。 人们在他的墓碑上刻下 了这样一句话：“笛卡 儿，欧洲文艺复兴以来， 第一个为人类争取并保 证理性权利的人。”
数学活动正稿-完整版PPT课件
等腰三角形具有哪些性质？
活动3 等腰三角形中相等的线段
等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
因为等腰三角形是轴对
A
A
称图形，所以我们可以将等腰三
角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE
与DF的数量关系，并证明结论
DE =DF． 如何证明DE =DF ？
E
F
B DC
F DC
B
活动三 等腰三角形中相等的线段
请你作出这些美术字的对称轴．
活动一 美术字与轴对称
2猜一猜 猜想下列几个未写完的美术字是什么 汉字？
活动一 美术字与轴对称
囍一 二 三 品 吕中由甲回
活动二 利用轴对称设计图案
4看一看 思考这两个图案是怎样得到的？说说你的看法
活动二 利用轴对称设计图案
你是一位小小 设计师！！
活动三 等腰三角形中相等的线段A NhomakorabeaE
F
BD C
DE、DF分别是∠ADB、 ∠ADC 的角平分线
A
A
根据轴对 A
21
称性对应
3
线段都相
E
F 等。千千
E
4 5
万万
B
DC
BD C
DE、DF分别是AB、 AC边上的中线
AD上任意一点与B、C 的连接线
A
A
E
F
EF
B
C
等腰三角形两腰上
的中线相等
B
C
等腰三角形两底
角
E
F
B
C
等腰三角形两腰上的高
相等
数学活动课
• 学习目标：
• 1．能写出轴对称的美术字，画出它们的对称轴．
• 2．能利用轴对称设计图案．
活动3 等腰三角形中相等的线段
等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
因为等腰三角形是轴对
A
A
称图形，所以我们可以将等腰三
角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE
与DF的数量关系，并证明结论
DE =DF． 如何证明DE =DF ？
E
F
B DC
F DC
B
活动三 等腰三角形中相等的线段
请你作出这些美术字的对称轴．
活动一 美术字与轴对称
2猜一猜 猜想下列几个未写完的美术字是什么 汉字？
活动一 美术字与轴对称
囍一 二 三 品 吕中由甲回
活动二 利用轴对称设计图案
4看一看 思考这两个图案是怎样得到的？说说你的看法
活动二 利用轴对称设计图案
你是一位小小 设计师！！
活动三 等腰三角形中相等的线段A NhomakorabeaE
F
BD C
DE、DF分别是∠ADB、 ∠ADC 的角平分线
A
A
根据轴对 A
21
称性对应
3
线段都相
E
F 等。千千
E
4 5
万万
B
DC
BD C
DE、DF分别是AB、 AC边上的中线
AD上任意一点与B、C 的连接线
A
A
E
F
EF
B
C
等腰三角形两腰上
的中线相等
B
C
等腰三角形两底
角
E
F
B
C
等腰三角形两腰上的高
相等
数学活动课
• 学习目标：
• 1．能写出轴对称的美术字，画出它们的对称轴．
• 2．能利用轴对称设计图案．
1.6 整式的乘法(一)演示文稿
单项式乘法的法则：单项式与单项 式相乘，把它们的系数、相同字母 的幂分别相乘，其余字母连同它的 指数不变，作为积的因式。
例1 计算
自学指导（二）自学例1 弄清计算步骤及解 题格式。
1 (1)( 2 xy ) ( xy) 3
2
(2)( 2a b ) (3a)
3 2
1.计算： (2)( 3ab) (4b )
2
(3)( 2 x y ) (4 xy )
2 3 2
2. 一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作
5×102秒，可做多少次运算？
3. 一个长方体形储货仓长为4×103㎝，宽为3×103㎝，
高为5×102㎝，求这个货仓的体积。
n m n m a a a
（ m,n为正整数)
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘
(a ) a
m n
n
mn
(m,n为正整数)
n
3. 积的乘方等于各因数乘方的积
(ab) a b
n
(n 为正整数)
自学指导（一）
看课本P26，完成课本填空，想办法把结果表示 成你认为最简单的形式并说明理由。
大姚一中 初一数学备课组
学习目标:
1 .通过“问题情境，实例”的学习，归纳探索 出单项式乘法的法则，并掌握法则；
2 .通过例题学习，会用法则进行单项式乘法的 运算。
复习回顾幂的运算性质：
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（1）对于上面的问题小明得到如下的结果： 第一幅画的画面面积是 x (mx) 米2
3 第二幅画的画面面积是 ( mx) ( x ) 米2 4 问题2：类似地，3a2b · 2ab3 和 (xyz) · y2z可以
小学数学-A3演示文稿设计与制作-教学课件-【微能力认证优秀作业】
1
1
408
795
975
909
2.某超市要进265箱橘子和328箱苹果，运 输车一次最箱） 2 6 5
593箱＜600箱
＋3 21 8 593
答：一次能运完。
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
课堂小结
笔算三位数加法的注意事项：
1.相同数位对齐。 2.从个位加起。 3.哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
我是小医生
啄木鸟治病
125 ＋ 6 961 9
81 91 54
（× ）
4 ＋5
9
27 41 3 67 0
（× ）
谁能帮帮他
解决问题
在商店，明明要买一套135元运动服 和一双48元运动鞋，一共需要多少钱？
135＋48＝183（元）
135 ＋ 48
1
18 3
答：一共需要183元。
135元 48元
1
271＋122＝ 393(种)
271 ＋122
怎样列式？
39 3
答：我国湿地鸟类和爬行类动物一共有393种。
我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种？
271＋31＝ 302(种)
271
＋ 13 1
十位上3＋7＝ 1怎0,样怎列么式写？？
302
答：我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有302种。
想一想：271+903，怎样计算？
千万不要忘记 加 进位的1
A3演示文稿设计与制作
• 【能力描述】 根据教育学需要设计与制作演示文稿，从而 1.灵活组织、应用多种媒体素材，提升教学内容 的解释力 2.采用可视化方式清晰地展示知识结构和逻辑关 系，促进学生认知发展 3.有序推进课堂教学环节的展开 4.丰富师生互动的方式
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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有趣de
你知道吗
数
学
家
小
故
事
欧 拉
莱昂哈德· 欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日 － 1783 年 9 月 18 日），瑞士数学家和物理学家，近代数 学先驱之一。 欧拉出生于瑞士的巴塞尔，13岁时入读巴塞尔大学， 15岁大学毕业，16岁获硕士学位。平均每年写出八百多 页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学等课本பைடு நூலகம் 《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》
和印度，以及埃及 ( 有争议 )，吸收了阿拉伯文明和印 度文明(公元前480年)的文化。后来他就到意大利的南 部传授数学及宣传他的哲学思想。
华罗庚
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12）， 出生于 江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳。数学家，中国科 学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科 学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。中国第 一至第六届全国人大常委会委员。
可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列。
祖冲之
祖冲之（429年－500年），字文远，范阳 遒县（今河北省涞水县）人，南北朝时期数学 家、天文学家。 祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机
械制造三个领域。此外历史记载祖冲之精通音
律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。 祖冲之著作很多，但大多都已失传。祖冲
之的儿子祖暅之也是数学家。
等都成为数学中的经典著作。
欧拉对数学的研究如此广泛，因此在许多数学的分 支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和
定理。1783年9月18日于俄国彼得堡去逝。
高 斯
约翰· 卡尔· 弗里德里希· 高斯（C.F.Gauss，1777年4
月30日－1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、 天文学家、大地测量学家。 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数 学王子”的美誉。生于布伦瑞克，1792年进入Collegium 学习，在那里他独立发现了二项式定理的一般形式、数论 上的“二次互反律”、素数定理、及算术-几何平均数。 1795年高斯进入哥廷根大学，1796年得到了一个数 学史上极重要的结果，就是《正十七边形尺规作图之理论 与方法》。1855年2月23日去世。高斯在历史上影响巨大，
毕达哥拉斯
毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前580~约前500) 古希腊数学家、哲学家。 毕达哥拉斯出生在爱琴海中的萨摩斯岛 (今希腊东 部小岛)的贵族家庭，自幼聪明好学，曾在名师门下学 习几何学、自然科学和哲学。 后来因为向往东方的智慧，经过万水千山，游历
了当时世界上两个文化水准极高的文明古国 —巴比伦
他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自
守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人 和开拓者，并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今
世界88位数学伟人之一。
国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定 理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
动动脑
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时
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学
谢谢大家