6预应力损失计算

6预应力损失计算

6.1 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失1l σ

()

[]kx con l e

+--=μθσσ11

上式中：con σ—预应力钢筋锚下的张拉控制应力，MPa con 1395=σ；

μ—预应力钢筋与管道壁的摩擦系数，25.0=μ；

θ—从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)，α

φθ-=（见

图2.3.5）；

k —管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k ＝0.0015；

x —从张拉端至计算截面的管道长度，近似取该段管道在构件纵轴上的投影

长度(m )，'',x x a x xi +=为计算截面到支点的距离。

计算结果见表2.6.1所示。

表2.6.1 摩擦损失计算表

6.2 预应力钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩所引起的预应力损失2l σ

P

l E l

l ∆∑＝

2σ

上式中：l ∆∑—锚具变形值，OVM 夹片锚有顶压时取4mm ,这里采用两端张拉，

mm l 8＝∆∑；

l —张拉端到锚固端之间的距离,这里即预应力钢束的有效长度

P E —预应力钢筋的弹性模量，MPa E P 5

101.95⨯＝

计算结果见表2.6.2所示。

6.3 由分批张拉所引起的预应力损失4l σ

pc

EP l σ

ασ∆∑=4

上式中：EP α—预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；

pc

σ

∆—在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋产生的混

凝土

法向应力（MPa ）。

具体计算过程见附表，计算结果见表2.6.3所示。

表2.6.3 分批张拉损失计算表

6.4 预应力钢筋由于钢筋松弛引起的预应力损失5l σ

pe

pk

pe

l f σ

σ

ζψσ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

-⋅=26.052

.05

上式中：ψ—张拉系数，此处取ψ＝1.0；

ζ—钢筋松弛系数，这里采用低松弛钢铰线，取ζ＝0.3； pe

σ

—传力锚固时的钢筋应力，421l l l con pe σσσσσ---＝。

计算结果见表2.6.4所示。

表2.6.4 钢筋松弛引起的应力损失计算表

6.5 混凝土收缩、徐变所引起的预应力损失6l σ

()()[

]

ps

pc

EP cs P l t t t t E ρρ

φσ

αεσ151,,9.0006++=

p Gk

p n

p

n

p

pc

e I

M

e I M A N

-

+

=σ

n n ps ps A I i

i

e /,12

2

2

=+=ρ

上式中：

6l σ—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损

失；

pc

σ

—受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力；

ρ—受拉区的全部纵向钢筋配筋率，这里即n

P A A ＝ρ；

ps

e —在这里即p e ，受拉区预应力钢筋截面重心都整个截面重心的距离；

()0,t t cs ε—预应力钢筋传力锚固龄期为0t ,计算考虑龄期为t 时的混凝土收缩

应

变；

()0,t t φ—加载龄期为0t ,计算考虑的龄期为t 时的混凝土徐变系数。

设混凝土的传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间∞＝t ，桥梁所处的环境年平均相对湿度为75％，以跨中截面计算它的理论厚度为：

(

)

mm

A

h 935.176400

1340290120

120

320

100

40015021600652000

222

2

2

2

=+++++++

+⨯+⨯=

=

μ

查表得（JTG D62－2004中表6.2.7），()-30100.215,⨯＝t t cs ε，() 1.633,0＝t t φ。

计算结果见表2.6.5所示。

表2.6.5 混凝土收缩、徐变损失计算表

6.6 预应力损失组合

根据“公预规JTG D62－2004“6.2.8条规定，对预应力混凝土后张法构件，

分传力锚固时的损失组合和传力锚固后的损失组合，组合结果见表2.6.6。 传力锚固时的损失组合：

421l l l l σσσσ++=I

传力锚固后的损失组合

65l l l σσσ+=∏