《数字图像处》理武大版部分课后习题答案

第一章

1.什么是图像？模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？答：(1)图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。

(2) ①数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。

②图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。模拟图像分辨率是指反映整个画面最多的扫描线数。

③图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。数字图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保存、传输或复制而产生图像质量上的变化。但数字图像处理速度较慢，存储容量大。

④图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输相对较快

2.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？

答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。图像处理是比较底层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。图像分析，则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。图像理解主要是高层操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。

第四章

1. 图像增强的目的是什么? 它包含哪些内容？

答：图像增强目的是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。

包含：灰度变换，直方图修正，图像锐化，图像平滑等。

2. 写出将具有双峰直方图的两个峰分别从23和155移到16和255的图像线性变换。

答：将a=23,b=155 ;c=16,d=255代入公式：

得

3. 直方图修正有哪两种方法？二者有何主要区别与联系？直方图均衡化处理采用何种变换函数?在什么情况下采用均衡法增强图像.

答：直方图均衡化和直方图规定化。

区别：直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新

图像的方法。

直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。联系：若对原始图像和通过直方图规定化修正的像都作了均衡化处理，则二者均衡化都为均匀分布的密度函数。

变换函数：

7.何谓图像平滑？试述均值滤波的基本原理。

答：为了抑制噪声和改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。

均值滤波是一种局部空间域处理的算法，就是对含有噪声的原始图像f(x,y)的每个像素点取一个领域S，计算S中所有像素的灰度级平均值，作为空间域平均处理后图像g(x,y)像素值。

8.何谓中值滤波？有何特点？

答：中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，它是一种非线性的图像平滑法。

它对脉冲干扰及椒盐噪声的的图像却不太合适。抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多。

11. 低通滤波法中常有几种滤波器?它们的特点是什么?

答：理想低通滤波器(ILPF)，巴特沃斯低通滤波器(BLPF)，指数型低通滤波器(ELPF)，

梯形低通滤波器(TLPF)。

特点：理想低通滤波器，虽然有陡峭的截止频率，却不能产生良好的效果，图像由于高频分量的滤除而变得模糊，同时还产生振铃效应。

巴沃特斯滤波器转移特性曲线较平滑，没有振铃效应，故图像模糊减少，但它的尾部保留较多的高频，所以对噪声的平滑效果不如ILPE。

指数型低通滤波器具有较平滑的过滤带，经此平滑后的图像没有“振铃”现象，而与巴沃特斯滤波相比，它具有更快的衰减特性，处理图像稍微模糊一些。

梯形低通滤波器的性能介于巴沃特斯与完全平滑滤波器之间，对图像具有一定的模糊和振铃效应。

13. 图像锐化处理有几种方法?

答：微分法和高通滤波。其中微分法包含：梯度法和拉普拉斯算子法；高通滤波包含：空域高通滤波法和频域高通滤波法。

place算子为何能增强图像边缘？

答：灰度均匀的区域或斜坡中间为0；在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”，而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”。

16. 试述频域增强步骤。频域平滑与锐化的主要区别在哪里？

答：步骤：

1）对源图像进行二维傅立叶变换

2）频谱中心转移

3) 通过相应的滤波器处理

4）对处理后的图像进行频谱中心还原

5）对图像进行傅立叶反变换

6）结束处理

频域平滑与锐化的区别：

频域平滑主要是滤除高频部分保留低频，而锐化则是滤除低频保留高频。

即频率平滑主要是去除噪声改善图像质量；而锐化主要是消除模糊，突出边缘，有利于图像识别和处理。

第五章

6图像几何校正的一般包括哪两步？像素灰度内插有哪三种方法？各有何特点？

答：1）建立失真图像和标准图像的函数关系式，根据函数关系进行几何校正。

2）最近邻插值，双线性插值，三次卷积法

3）最近邻插值：这种插值方法运算量小，但频域特性不好。

双线性插值：这种插值方法运算量大，效果较好；这种插值方法具有低通滤波特性，是高频分量受损，图像轮廓模糊。

三次卷积法：这种方法的计算量大，但是克服前面两种方法的缺点，而且精度高。

第七章

1.什么是区域,什么是图像分割?

区域是指相互连通的有一致属性的像素的集合。

图像分割是指把图像分成互不重叠的区域并提出感兴趣目标的技术。

2.边缘检测的理论?有哪些方法?各有什么特点.

边缘检测是所有基于边界的图像分割的第一步。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。边缘是灰度不连续的结果，这种不连续可利用求导数方便地检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。

⏹梯度算子仅计算相邻像素的灰度差，对噪声敏感，无法抑制噪声的干扰。

⏹Roberts算子效果比梯度算子略好。

⏹Prewitt算子不仅能检测边缘点，而且能抑制噪声的影响。

⏹Sobel算子不仅能检测边缘点，而且能进一步抑制噪声的应子昂，但检测的边缘较宽。

⏹Kirsch算子在计算边缘强度的同时可以得到边缘的方向，各方向间的夹角为45º。

⏹Laplacian算子优点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果较好。

缺点：对噪音的敏感，对噪声有双倍加强作用；不能检测出边的方向；常产生双像素的边缘4.什么是Hought变换?为什么不用直线方程？hough变换检测直线的原理.

答：Hought变换就是把直角坐标系下的一条直线变成极坐标系下的对应点，是由直线到点的变换。

5.三种简单图像分割法各有何特点?

状态法，判断分析法，最佳上自动阈值法缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值；状态法适于目标和背景的灰度差别较大，有明显谷的情况。

判断分析法是一种常用的方法，但不能反映图像的几何结构，有时分割结果与人的视觉效果不一致。

第八章

2.何谓二值图像的欧拉数？他与二值图像的连接成分欧拉数有何关系？数字0248和字母Bird的欧拉数各为多少？

答；在二值图像中，1像素连接成分C减去空数H的差值叫做这幅图像的欧拉数。