第二章 金属在其它静载荷作用下的力学性能

低碳钢的拉伸和压缩比较和压缩后的形状
3、脆性材料压缩破坏形式有剪坏和拉坏两种形 式。
剪坏：断裂面与底面夹角成45°角。 拉坏：纤维方向平行于压应力，压缩时横截面 积增加，纤维组织横向伸长率不足造成的。 4、压缩试验时，试样端面存在很大的摩擦力， 这将阻碍试样端面的横向变形（试样呈腰鼓状）， 影响试验结果的准确性，L/do↓ 摩擦力↑，试验时尽 量减小摩擦力，但L/do太大易造成失稳。 根据上述原因可以解释薄而软的铜铝垫圈能承 受很大的紧固力和轧制金属薄板很费力的原因。
切变模量G：
G


G / 32TL0
d
4 0
上屈服强度τeH：
eH

TeH W
下屈服强度τeL：
eL

TeL W
规定非比例扭转应力τp：
P

TP W
抗扭强度τm：
m

Tm W
§2-5 缺口试样静载荷试验 大多数机件或构件都含有缺口，如键槽、油孔、 台阶、螺纹等，必须考虑缺口对材料的性能影响。 一、缺口效应 （一）缺口试样在弹性状态的应力分布 缺口最大的影响是应力集中,如图所示。因缺口 部分不能承受外力，这一部分外力要由缺口前方的 部分材料来承担，因而缺口根部的应力最大，离开 缺口根部，应力逐渐减小，一直减小到某一恒定数 值，这时缺口的影响便消失了。
τmax • • • • • • • •
•O •
侧压 单向压缩 ⑴ 扭转
⑵
单向拉伸 ⑶
图 三种材料的力学状态图
σmax
•
材料（1）：除了在侧压（相当于压入法硬
度试验时的应力状态）时表现为切断式的韧性断
裂外，在其它施力方式下均表现为正断式的脆性
断裂。
•
显然对这种材料进行拉伸、弯曲、扭转试验
时，除了得到一个断裂强度外，其它数据是无法
2、在弹性变形阶段，试样横截面上的 切应力和切应变沿半径方向的分布是线性 的。如图所示
3、当表层产生塑性变形后，切应变的 分布仍保持线性关系，但切应力则因塑 性变形而有所降低，不再呈线性分布。 如图所示
二、扭转试验的特点
1、扭转试验的应力状态软性系数为0.8，比拉 伸的大，易于显示金属的塑性行为，特别是那些在 拉伸时呈现脆性的金属材料的塑性性能。
反映材料的表面缺陷。 2、弯曲试验的应用 1） 常用于测定铸铁、铸造合金、工具钢及硬质合金
等脆性与低塑性材料的强度和显示塑性的差别。 2） 常用来比较和鉴定渗碳层和表面淬火层等化学热
处理及表面热处理机件的质量和性能。
第二章
§2-4 扭 转
一、应力应变分析 1、圆柱体受到扭矩作用时，其应力应变分布 如图所示。 ◆在与试样轴线呈45°的两个斜截面上承受最 大与最小正应力σ1及σ3； ◆在与试样轴线平行和垂直的截面上承受最大切 应力τ。 ◆两者比值接近于1。
二、主应力概念
对于任意应力状态，总可以找到这样一 组互相垂直的平面，在这组平面上，只 有正应力，没有切应力，这样的平面叫 主平面，主平面上的应力叫主应力。
用 1, 2 , 3 表示。
σ1 > σ2> σ3
根据这三个主应力， 按最大切应力理论（第三强度理论），可以计算 最大切应力
max 1 3 / 2
得知的。普通灰铸铁、淬火高碳钢就相当于这种
材料。
材料（2）：除了材料在单向拉伸时表现为 正断式的脆性断裂外，其它较“软”的应力状态 下均表现为切断式的韧性断裂。如图所示
显然这种材料要知道它的除断裂强度以外的 其它性能指标，就应该进行扭转试验，而不能进 行单纯的拉伸试验。淬火低温回火高碳钢和某些 结构钢就相当于这种材料。
三、扭转试验及测定的力学性能 1、扭转试验按照GB/T10128-88《金属室 温扭转试验方法》进行。 2、扭转试样与拉伸试样相似，夹持部分 不 同 。 (d0 ＝ 10mm 、 标 距 长 度 为 L0 分 别 为 50mm或100mm的圆柱形试样) 3、扭转曲线（扭转图）：T-φ
4、扭转试验时可测得的力学性能指标主要有：
对于承受弯曲载荷的机件如轴、板状弹簧等，常 用弯曲试验测定其力学性能，以作为设计或选材的依 据。
2、弯曲试验时，试样表面应力最大， 可灵敏地反应材料表面缺陷。因此，常用 来比较和鉴别渗碳层和表面淬火层等表面 热处理机件的质量和性能。
二、弯曲实验及其性能指标
1 弯曲实验
弯曲试验的试样
圆形 (d=5~45mm) 矩形 (5×5mm，30×30mm) 方形 (高×宽，5×7.5mm,30×40mm)
理论应力集中系数：
Kt
max
Kt值与材料性质无关，只取决于缺口的几何形
第二章 材料在其他静载下 的力学性能
第一节 应力状态软性系数 第二节 压缩、弯曲、扭转性能 第三节 缺口试样静载荷试验 第四节 硬 度
本章意义
金属材料制成的各种机件，除了承受单向拉伸 以外，还承受压缩、弯曲、扭转等加载方式，不同 的加载方式，其应力状态不同。
本章将介绍金属材料在压缩、弯曲、扭转和缺 口拉伸等试验方法及其测定的力学性能指标。
3、其它脆性材料如石料、混凝土等压缩试验 时破坏形式如图(d)所示。在试样端面涂油，减小 端面受压时的摩擦力，可使破坏载荷降低，破坏的 形式可由剪坏变为拉坏。
§2-3 弯曲试验
金属杆状试样承受弯矩作用后，截面上的应力分 布不均匀，表面最大，中心为零，且应力方向发生变 化。
金属在弯曲加载下所表现的力学性能与单纯拉应 力或压应力下的不完全相同。如：在拉伸或压缩载荷 下产生屈服现象的金属，在弯曲载荷下显示不出来。
本章将硬度试验作为一种静载荷试验方法加以 介绍。
最大强度理论
◆最大拉应力理论（第一）
1

b
n
n为安全系数
◆最大拉应变理论（第二）
1

b
E
最大强度理论
◆最大切应力理论（第三）

max

s
n
s

s
2
n为安全系数
◆最大剪切变形能理论（第四）
屈服条件：
s

1 2
1
2
2


跨距L为直径d或高度h的16倍
三点弯Biblioteka Baidu加载
加载方式
四点弯曲加载
返回
试验结果：
载荷F与试样最大挠度fmax之间的关系图
典型的弯曲图
（a）塑性材料 （b）中等塑性材料 （c）脆性材料
测得的力学性能：
1）弯曲应力（抗弯强度）
M M－最大弯矩，W－抗弯截面系数。
W
三点弯曲试样：
M max

2
3
2


3
1
2
§2-1 应力状态系数
一、问题的引出 金属材料在一定承载条件下产生何种失效形式， 除与载荷大小、材料性质有关外，还与在承载条件 下的应力状态有关。 不同的应力状态，其最大正应力σmax与最大切 应力τmax的相对大小是不同的，对金属的变形和断 裂性质将产生不同的影响。如：铸铁拉伸时呈脆性 断裂，但硬度试验时，仍能形成压痕。
按相当最大正应力理论（第二强度理论），可 以计算最大正应力
max 1 2 3
ν为泊松比
三、应力状态软性系数 在三向应力状态下，最大切应力与最大正应力的比 值称为应力状态软性系数，用 表示。


max max

2 1
1 3
2 3
2、圆柱形试样扭转时，整个长度上塑性变形 是均匀的，没有颈缩现象。所以能精确地反应出高 塑性材料直至断裂前的变形能力和强度。
3、较灵敏地反映出金属表面缺陷及表面硬化 层的性能。因此，可利用扭转试验研究或检测工件 热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效果。
4、根据扭转试样的宏观断口特征，还可明确 区分金属材料最终断裂方式是正断还是切断。
表：不同的加载方式下的应力状态软性系数α
加载 方式
三向 等拉
伸
三向 不等 拉伸
单 向 拉 伸
扭 转
二 向 等 压 缩
单 向 压 缩
三向 三向 不等 等压 压缩 缩
α 0 0.1 0.5 0.8 1 2 4 8
五、力学状态图 弗里德曼提出的力学状态图，较好地概 括了应力状态对断裂形式的影响。 力学状态图：纵坐标为最大切应力，横坐 标为最大正应力，自原点作不同斜率的直线， 可代表应力状态系数α，这些直线的位置反 映了应力状态对断裂的影响。(图)
• 材料（3）：在所有施力方式下，包括单向
拉伸都表现为切断式韧性断裂，显然只要对这
种材料进行单向拉伸试验，就可以获得强度、
塑性等力学性能指标。
•
生产中大部分退火、正火、调质的碳素结
构钢和某些低合金结构钢都属于这种情况。这
也正是单向拉伸试验在生产上得到广泛应用的
原因。
•
应力状态图的不足之处主要是τs、τk和Sk不
1、塑性材料，在压缩试验过程中高度减小， 横截面增大形成腰鼓形，压力继续增加，软钢、 黄铜可压成圆板状，而纯铁则向侧面开裂，如图 (a)(b)所示。
2、低塑性与脆性金属材料如高碳钢、铸铁等， 压缩时试样的破坏形式如图(c)所示，试样受压时 沿斜截面发生剪切错动而破坏。破断面与横截面略 大于45°，压缩试样实际角度常在55°左右(大于 45°是由于两破断面间有摩擦作用的缘故)。
τmax
τk • • • τs • • • • • •O
切断区 塑性 变形区
α=2 α=1 弹性变形区
•
Sk
•
图1 某材料的力学状态图
α=0.8 α=0.5 正断区
σmax
力学状态图简单、明确地给出了材料断裂 形式与应力状态的关系。对定性分析和讨论有 关断裂问题是很有用的，应用也很方便。
例如，对τs、τk和Sk各不相同的各种金 属材料，只有选择与应力状态相适应的试验方 法进行试验时，才能显示不同材料性能上的特 点，可将材料分为三种材料。
是常数，而是随应力状态、温度、加载速率发生
变化，同时，外力发生变化时将引起τmax、Smax 的变化，应力状态系数也不始终为常数。尽管如
此，利用该图进行定性分析还是可行的。
§2-2 压 缩
一、压缩试验的特点 1、单向压缩的应力状态软性系数为2，比拉、 弯、扭更能充分显示脆性材料的脆性差别，对脆性 更大的材料或为更加充分地显示脆性材料的脆性差 别，还可采用α>2的多向压缩试验。 2、塑性较好材料（退火钢、黄铜）只能被压 扁，一般不会破坏，除特殊需要外，一般不进行压 缩试验。
越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软， 材料越易于产生塑性变形。反之， 越小，表示应 力状态越硬 ，材料越容易产生脆性断裂。
◆低塑性材料只有采用α大的加载方式，才能表 现出塑性。对于塑性较好的材料只有采用α小的加 载方式，使之在更硬的应力状态下显示其脆性倾 向。
四、不同的加载方式下的应力状态软性系数 不同的加载方式，其应力状态软性系数α不同， 详如表所示：
二、压缩试验方法 1、试样
分 侧向无约束试样（圆柱体或正方体试样） 板状试样（需夹在约束装置内进行试验）
要求： ⑴保证试样表面粗糙度，并涂以润滑油或石墨 粉，以降低摩擦系数。 ⑵为保证试验结果有可比性，需保证： L/D0=(2.5~3.5)或（5～8）或（1～2）
2、压缩试验 可分为：单向压缩、双向压缩和三向压缩。 工程中以单向压缩最常见、也是最简单的压缩， 简称压缩试验。可以看成是反向拉伸；压缩曲线 （力－变形曲线）如图所示
塑性材料的断裂面与试样轴线垂直，断口平整， 有回旋状塑性变形痕迹（图a）这是由切应力造成 的切断；
脆性材料的断裂面与试样的轴线成45°角，成 螺旋状（图b），这是在正应力作用下的正断。
图c为木纹状断口（变态切断），断裂面顺着 试样轴线形成纵向剥层或裂纹。这是因为金属中存 在较多的非金属夹杂物或偏析，并在轧制过程中使 其沿轴向分布，从而降低了试样轴向的切断抗力造 成的。
图 金属材料压缩曲线
3 、主要性能指标：
1、规定非比例压缩应力σpc
2、抗压强度σbc

pc

Fpc A0
bc

Fbc A0
试样压至破坏过程中的最大应力。
如果试验时金属材料产生屈服现象，还可测定压缩 屈服点σsc.
第二章
第二章
三、压缩试验的破坏特征
在压缩试验时，试样的破坏形式与材料的性 质及端面的支撑情况有关。
FL 4
（N.m）
四点弯曲试样：
M max

FK 2
（N.m）
直径为d0的圆柱型试样： W d03
（m3）
32
宽度为b，高度为h的矩型试样： bh2 （m3）
W
6
二、弯曲试验 1、弯曲试验的特点 1） 弯曲试验的试样形状简单，操作方便。 2） 弯曲试验时不存在试样偏斜对试验结果的影响，
可用试样弯曲的挠度显示材料的塑性。 3） 弯曲试验时，试样的表面应力最大，可较灵敏地