电容层析成像系统图像重构算法

基于GA-BP神经网络的电容层析成像图像重建

基于GA-BP神经网络的电容层析成像图像重建作者：胡叶容来源：《电子技术与软件工程》2018年第23期摘要目前针对电容层析成像分辫率不高，精度低的问题，提出一种基于（GA-BP）算法对电容层析成像图像重建。

其中BP算法可以解决非线性问题，但是BP算法的过程收敛速度慢，很有可能陷入局部极小值。

而遗传算法（GA）具有全局寻优的优点。

可以有效防止搜索过程收敛于局部最优解文中将二者结合起来.由GA寻找最优的BP神经网络权值与相应节点的阀值仿真结果表明：此方法与LBP算法、Landweber算法相比预测精度高，为电容层析成像图像重建提供了一种新思路。

【关键词】电容层析成像 BP神经网络遗传算法1 前言随着层析成像技术的发展，ECT作为关键技术之一，其可靠性高，成本低，非侵入式等特点，成为当今图像重建领域的主流，被越来越多的应用到工业之中。

现目前国内外提出了很多关于电容层析图像重建的算法，比较耗时且效果不理想。

常用的算法有LBP线性返投影算法，算法简单，但是失真严重。

Landweber算法存在平滑效应。

BP 神经网络是一种基于梯度法的非线性逼近，常陷入局部的极小值，收敛速度也很慢，从而会影响成像的精度。

遗传算法（GA）克服了BP神经网络的缺点，具有全局寻优的能力，BP神经网络的权重和阈值可以利用遗传算法来优化，提高BP神经网络准确性与泛化能力。

陷入局部极小值的缺点得到克服，能够实现全局收敛。

结合遗传算法全局寻优与BP神经网络的优点，文中在借鉴有关BP神经网络在电容层析成像的应用基础之上，进行了算法的改进。

建立了GA-BP网络电容层析成像模型。

结果表明：该算法精度高，收敛速度也快，具有一定的可靠性。

2 电容层析成像的基本原理ECT系统由三部分组成电容传感器、数据采集系统、成像计算机，如图1所示。

其基本测量原理是基于：不同分相介质的介电常数不相同，当各相的浓度大小及组分分布发生改变时，就会引起多相流混合体等价介电常数发生相应的改变，使其测量的电容值大小随之而发生改变，多相流介质相浓度的分布状况从电容值的大小上反映出来。

基于带约束粒子群的电容层析成像图像重建算法

第44卷第2期2024 年4月辽宁石油化工大学学报JOURNAL OF LIAONING PETROCHEMICAL UNIVERSITYVol.44 No.2Apr. 2024引用格式：焦园娜,左振华,张雷雷,等.基于带约束粒子群的电容层析成像图像重建算法[J].辽宁石油化工大学学报,2024,44(2):91-96.JIAO Yuanna,ZUO Zhenhua,ZHANG Leilei,et al.Capacitance Tomography Image Reconstruction Algorithm Based on Confined Particle Swarm[J].Journal of Liaoning Petrochemical University,2024,44(2):91-96.基于带约束粒子群的电容层析成像图像重建算法焦园娜1，左振华2，张雷雷3，郭志恒1，阚哲1（1.辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，辽宁抚顺 113001； 2.中国石油天然气股份有限公司抚顺石化分公司烯烃厂，辽宁抚顺 113001； 3.抚顺石化工程建设有限公司，辽宁抚顺 113001）摘要：　粒子群工作时系统的鲁棒性很高，有助于解决图像重建的病态问题。

但是，重建图像的像素较大，导致粒子维度较大，粒子在寻优过程中很难达到最优解。

为了解决这一问题，对粒子的位置加入约束条件，以Tikhonov正则化图像重建算法成像作为粒子位置参考，约束粒子在Tikhonov正则化算法重建图像的一定范围内搜索，并用罚函数求解，提高粒子搜索速度；粒子群的惯性权重采用线性递减权值，从而实现惯性权值的自适应动态调整，提高算法的灵活性；将混沌算子加入粒子群位置搜索过程中，当粒子陷入局部最优时，混沌变量在一定范围内波动，降低最优解的错失率。

仿真实验结果表明，与传统的LBP算法和Tikhonov算法相比，改进的粒子群算法的电容层析成像图像重建更精确，效率更高。

基于BP网络的电容层析成像图像重建算法

维普资讯
科苑论谈ＩＩ
卫怀玉王大伟陈德运
科黑江技信总 —龙— — —
基于ＢＰ网络的电容层析成像图像重建算法
（尔滨理工大学计算机科学与技术学院，哈黑龙江哈尔滨１０８）５００
摘要：采用ＢＰ神经网络作为电容层析成像的图像重建算法，取得了较好的成像效果。但也存在学习速度慢，易陷入局部最小等缺点。对神容经网络算法进行了一些改进，仿真结果表明，其成像精度和成像实时性都有了显著提高。关键词：神经网络；Ｐ算法；Ｂ电容层析成像；图像重建电容层析成像技术（ｌｃｒａＣｐｃｔｃＥｅｔｃｌａａｉｎｅｉａＴｍｇａｈ）是２世纪８ｏｏｒｐｙＯ０年代后期形成和发展起来的，由于其非接触，无辐射，成本低廉等优点，赢得了广泛关注，并在流化床物料分布，气力输送中气伺两相流动系统，石油工业中洫气两相流等许多工业过程的应用方面取得了相当显著的成绩。图像重建算法的研究一直是其重点，我们引入基于神经网络的图像重建算法，并加以改进，使其尽可能的实时重建出高分辨率的图像，满足ＥＴ的实际应用。Ｃ１电容层析系统构成及原理电容层析成像技术是利用多相介质往往具有不同的介电常数，通过阵列电电容变化，极反映管道内多相介质分布，从而构造出管道内多相介质的＝维或三维的分布图像。ＥＴ的正问Ｃ题是指由已知介质的介电常数分布及边界条件求取不同电极对之间的电容值。基于高斯定理，则电极对之间的电容值Ｃ可由下式计算：部输入（自其它神经元的输入）并且只产生内来，部输出（到其它神经元的输出）。第三层为输出层，输出信号为图像像素灰度值ｇｉｌ２）＿，…ｎ。ＢＰ神经网络的的学习过程由信息正向传播和误差反向传播构成：２．正向传播过程：．１１输入信息从输入层经隐含层逐层处理，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出不符，则转入误差的反向传播。ａ输入层：输入值一般为样本各分量输入值，输出值—般等于输入值。ｈ隐含层：对于节点ｊ，其输入值 △．为其前一层各输出值Ｏ的加权和：。映射自力和柔性的网络结构。甚但是ＢＰ网络存在着很多不足，为了得到电容层析成像高质量的重建图像，研究人员都在尝试利用改进ＢＰ网络，以解决这些不足。２关于Ｂ神经网络的—些改进＇２Ｐ针对上面的问题，许多学者提出了多方面的改进方法，主要从参数选取，ＰＢ算法，激活函数和网络结构加以优化。２．参数选取２１参数选取主要包括初始权值的选取，隐含层神经元的个数的确定等。９２Ｐ２Ｂ算法传统的Ｂ算法存在学习效率低，收敛速度Ｐ △＝ｆ ∑ｗ０ｉ（）慢，２易陷入局部极小的状态等缺点，因此我们采用其输出值＿：为权值变化量迭代法来改进Ｂ算法。Ｐ０（） △，（）３２３激活函数２式中：ｊｆ夺为激励函数或作用函数，＾一般采用神经元的激活函数反映了神经元的输出与其ｓｍｏｄ函数：ｉｉｇ激励状态之间的关系，对于神经元的信息处理信息处理特性具有重要意义。标准Ｂ算法的作用函Ｐ

一种用于在线测量的电容层析成像图像重建算法

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气油、水油、特别是气固两 Байду номын сангаас流动测量以及过程可
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电容层析成像（ｌｔｃｌｃｐｃａｃｏ — ｅｃｒａａａｉｎｅｔｍｏｅｉｔｇａｈ，ＥＴ）是应用于多相流浓度测量的一种新ｒｐｙＣ
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Ｌａｗｅｒａｇｉｈｍ．ｎｄｂｅｌｏｒｔＫｅｒｓｅｅｔｉａｌｃｐｃｔｎｃｏｍｏａｈｙ；ｍｉｍｕｍｒｙｗｏｄ：ｌｃｒｃａａｉａｅｔｇｒｐｎｉｎｏｍｓｌｔｏｏｕｉｎ；ｉｅｓｏｅｓｉｇｅｒｃｎｎｖｒｅｐｒｂｌｍ；ｍａｅｏ
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电容层析成像图像重建算法研究

电容层析成像图像重建算法研究刘传美【摘要】图像重建算法是电容层析成像系统的关键技术之一,是改善重建图像质量的重要因素.在正则化的基础上提出了一种基于QR分解的电容层析成像算法,该方法首先将离散化和线性化处理后的电容层析成像物理模型进行Tikhonov正则化处理,然后将QR分解的思想引入电容层析成像方程中求解出初始图像,然后再对初始图像进行优化修正提高重建图像质量.成像结果表明,图像重建结果与实际相符,图像质量得到了改善.【期刊名称】《微型机与应用》【年(卷),期】2010(029)009【总页数】4页(P32-34,40)【关键词】电容层析成像;图像重建算法;正则化;优化修正;QR分解【作者】刘传美【作者单位】北方工业大学,机电工程学院自动化系,北京,100144【正文语种】中文【中图分类】TP301.6电容层析成像(ECT)技术是基于电容敏感原理的过程层析成像技术，运用传感器阵列形成旋转的空间敏感场，从不同的观测角度获得被测物场的介电常数分布信息，利用图像重建算法，显示被测物场的二维或三维介质分布图像。

典型的ECT系统结构主要由3部分构成：电容阵列传感器、数据采集系统和成像计算机。

其基本原理是：位于管道内具有不同介电常数的两相流在流动时，各相含量和分布不断变化，引起电容传感器不同极板间的电容值改变。

通过均匀安装在绝缘管道外壁的电容传感器检测出各电极间的电容值，送至数据采集系统。

数据采集系统将这些电容值转化为数字量并传送给成像计算机，根据某种图像重建算法重建出流体在截面的分布图像。

1 ECT系统图像重建算法ECT系统图像重建是一个逆问题，即通过有限个电容测量值将成像区域内的介电常数空间分布图重建出来。

由于电容层析成像系统本身固有的“软场”特性，且能得到的独立电容测量值数量非常有限，逆问题不存在解析解，图像重建的难度较大。

针对目前图像重建算法在成像质量和成像速率上存在的问题，本文提出一种基于QR分解的电容层析成像算法。

基于改进极小范数解的电容层析成像图像重建算法

基于改进极小范数解的电容层析成像图像重建算法雷兢;刘石;李志宏;孙猛【期刊名称】《中国电机工程学报》【年(卷),期】2007(27)26【摘要】提出了一种新的电容层析成像图像重建算法。

在分析极小范数解的基础上,针对电容层析成像(ECT)逆问题的特点,利用正则技巧对其进行改进,并利用奇异值分解定理分析了这种改进的数值稳定作用。

在此基础上,利用加权技巧建立新的目标泛函进一步改进极小范数解,并在求解该泛函的过程中采用正则技巧确保数值解的稳定性。

数值实验表明,该算法是有效的,能够有效地克服ECT图像重建的数值不稳定性;而且该算法计算直接、无需任何复杂的技巧;就该文所考察的重建对象而言,其图像重建质量好于线性反投影算法(LBP)、标准Tikhonov正则法和投影Landweber迭代法。

从而为ECT图像重建提供了一种新的有效方法。

【总页数】6页(P78-83)【关键词】电容层析成像;极小范数解;逆问题;图像重建;正则技巧【作者】雷兢;刘石;李志宏;孙猛【作者单位】中国科学院工程热物理研究所;华北电力大学能源与动力工程学院【正文语种】中文【中图分类】TK39【相关文献】1.基于改进Runge-Kutta型landweber的电容层析成像图像重建算法 [J], 陈宇;陈德运2.基于改进Gauss-Newton的电容层析成像图像重建算法 [J], 陈德运;陈宇;王莉莉;于晓洋3.基于改进粒子群优化的电容层析成像图像重建算法 [J], 严春满;陆根源;张道亮;董俊松4.一个基于1范数的电容层析成像图像重建迭代算法 [J], 雷兢;刘石;李志宏5.基于改进信赖域的电容层析成像图像重建算法 [J], 王莉莉;陈宇;陈德运;于晓洋因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进Runge-Kutta型landweber的电容层析成像图像重建算法

基于改进Runge-Kutta型landweber的电容层析成像图像重建算法陈宇;陈德运【摘要】针对电容层析成像( ECT)技术中的“软场”效应和病态问题，提出了一种改进的Runge-Kutta型landweber的电容层析成像算法。

在分析ECT系统基本原理的基础上，推导出了解决电容层析成像问题的改进Runge-Kutta型landweber算法的数学模型，并采用迭代误差的单调性对算法的收敛性进行了分析。

在此基础上探讨了ECT应用该算法的可行性，算法满足收敛条件且重建图像误差小。

仿真和实验结果表明，该算法和LBP、landweber、最速下降法和共轭梯度算法相比，该算法兼备成像质量高、稳定性好等优点。

%To solve the‘soft-field' nature and the ill-posed problem in electrical capacitance tomography ( ECT) technology, an improved Runge-Kutta type landweber image reconstruction algorithm for electri-cal capacitance tomography was presented. On analysis of the basic principles of the ECT system, mathe-matical model of improved Runge-Kutta the type landweber algorithm was deduced to solve the problem of electrical capacitance tomography, and the convergence of the algorithm by the monotony of the iterative error was analyzed. The feasibility of using this algorithm for ECT problems was also discussed. It shows that it is easy to meet the convergence condition and error of image reconstruction is small. Experimental results and simulation data indicate that the algorithm can provide high quality images and favorable stabi-lization compared with linear back projection(LBP), landweber, steepest descent(SD) andconjugate gradient( CG) algorithms and this new algorithm is feasible and effective.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2014(000)007【总页数】6页(P107-112)【关键词】电容层析成像;图像重建;迭代算法;正则化;landweber【作者】陈宇;陈德运【作者单位】东北林业大学信息与计算机工程学院，黑龙江哈尔滨150040;哈尔滨理工大学计算机科学与技术学院，黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言随着20世纪80年代中期过程层析成像技术(process tomography，PT)的兴起和发展，该技术之一的电容层析成像技术(electrical capacitance tomography，ECT)成为众多科研工作者研究的对象［1－2］。

电容层析成像算法研究

[] [
][ ]
定内部的物质浓度分布， � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 因其 � � � 具有非 � 侵入、响应快、低（，）= - （， + ） �
［1］
� +
（3 ）
成本等优点，近年来得到了迅速发展。 � � � R 给出了式（3 ）的逆变换公式：函数（，）在
2 由于电容传感器具有 “ 软场 ” 特性，且受微电容测 � � 定义域中任意一点（，）处的值可经过该点的所量噪声等因素影响，其图像失真严重，为使 E C 应用有线积分的集合按下式唯一的确定。

于在线测量，有效提高其图像重建精度与速度是该 � 技 � 1 1 2 � � � � � � � � � � （，） L （ + 1 2 0 术的关键，常用重建算法按其原理可归纳为： � � � � 0 2 � 线形反投影算法（ L B P）；基于正则化和多元线 � � � � � � � � � � � + ，）（ 4）形回归算法（M L R R ）；神经网络法；迭代重建算法。 � � � � � 式中：（，）表示（，）关于第一变元的偏导数。 1
电容层析成像算法研究
赵
波，等
电容层析成像算法研究
赵
波
陈至坤
063 009 ）
（河北理工大学计算机与自动控制学院，唐山
摘
要：电容层析成像技术具有非侵入、响应快及易于安装等特点。图像的重建算法与技术是电容成像在工业实际中得以应用的关
� � 键。近年来在图像重建方面的研究取得了较大的进展， � � � � � � 正则法、 L 迭代法、同步跌代法、神经网络法、共轭梯度法及通用迭代法的图像重建质量较 L B P 法有了明显提高。关键词：电容层析成像中图分类号： P3 19 图像重建重建算法文献标识码： A

电容层析成像算法综述

电容层析成像算法综述Summary of Image Reconstruction Algorithm for ECT赵波陈至坤(河北理工大学计算机与自动控制学院，唐山 063009)摘要：电容层析成像技术具有非侵入、响应快及易于安装等特点。

图像的重建算法与技术是电容成像在工业实际中得以应用的关键。

近年来在图像重建方面的研究取得了较大的进展，Tikhonov 正则法、Landweber 迭代法、同步跌代法、神经网络法、共轭梯度法及通用迭代法的图像重建质量较LBP 法有了明显提高。

关键词：电容层析成像图像重建重建算法中图分类号: TP319 文献标识码: AAbstract : Electronic capacitance tomography (ECT) features non-invasive, rapid response, and easy to install. Image reconstruction algorithm and technology is critical for application of ECT in practical industries. In recent years, the research on image reconstruction has obtained great progress; the quality of image reconstruction by Tikhonov regularization, Landweber iteration, simultaneous iterative reconstruction technique, neural network, conjugate gradient and general iterative schemes have improved obviously comparing with by LBP.Keywords : ECT Image reconstruction Reconstruction algorithm0 引言两相流参数（流型、浓度、速度、流量等）在线检测及控制在生产过程具有重要作用。

改进敏感场的电容层析成像图像重建算法

2011-8-3基金项目：国家自然科学基金(60762001)；广西高等学校优秀人才计划（桂教人才0804）。

作者简介：赵进创(1968-)，男，博士，教授，研究方向：电成像技术；嵌入式系统开发等；刘金花(1987-)，女，硕士研究生，研究方向：电成像算法。

收稿日期：修回日期：改进敏感场的电容层析成像图像重建算法赵进创,刘金花,黎志刚,傅文利,李贤宇ZHAO Jin-chuang,LIU Jin-hua,LI Zhi-gang,FU Wen-li,LI Xian-yu广西大学计算机与电子信息学院, 广西南宁530004College of computer , electronics and information, Guangxi University, Nanning 530004, China E-mail: zhaojch@Image reconstruction algorithm based on updated sensitivity field for ECTAbstract: The Landweber image reconstruction algorithm based on imaging sensitive field mean filtering method is proposed to solve the so-called “soft -field” characteristic problem of sensitive field of Electrical Capacitance Tomography (ECT) system. The algorithm principle is that the neighborhood pixel sensitivity is averaged by template convoluting method, which can reduce the sensitivity of region near electrodes and improve that of central region of pipe. The algorithm can eliminate partly the affect on the quality of image reconstruction due to uneven sensitivity and improve image reconstruction accuracy. Simulation results indicate that the algorithm is superior to conventional Landweber algorithm in image reconstruction accuracy and convergence speed. Key word: ECT; Landweber image reconstruction algorithm; Sensitivity; mean filtering摘要: 针对电容层析成像系统中敏感场的“软场”特性，提出了一种基于成像敏感场灵敏度均值滤波的Landweber 图像重建算法。

基于Kalman滤波的电容成像图像重建算法

ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2005年第45卷第10期2005,V o l .45,N o .1010 36133221334,1351基于Ka l man 滤波的电容成像图像重建算法裴　珂,　彭黎辉,　张宝芬(清华大学自动化系,北京100084)收稿日期:2004209208基金项目:国家自然科学基金资助项目(60204003)作者简介:裴珂(19782),男(汉),湖南,硕士研究生。

E 2m ail :pk 02@m ails .tsinghua .edu .cn通讯联系人:彭黎辉,副教授,E 2m ail :lihui peng @m ail.tsinghua .edu .cn 摘　要:在电容成像(E lectrical Capacitance Tomography ,ECT )中,为充分利用多次量测信息以提高电容成像图像重建质量,提出一种基于Kal m an 滤波的电容成像图像重建算法。

该算法重点考虑了测量噪声的影响,利用对流型一系列多次测量中获得的新息不断进行最优加权以获得重建图像的最小方差估计。

针对3种典型介电常数分布进行了仿真,结果表明Kal m an 滤波应用于ECT 图像重建的可行性和有效性。

提出了提高该算法运算速度的方案,分析和仿真结果表明通过预先计算最优滤波增益,并寻找合适的迭代次数,算法可快速地获得满意的图像重建结果。

关键词:电容成像;图像重建;Kal m an 滤波;最小方差估计中图分类号:T P 317.4文献标识码:A文章编号:100020054(2005)1021332203I mage recon struction a lgor ithm ba sed onKa l man f ilter i ng for electr ica lcapac itance tom ographyPEI Ke ,PENG L ihui ,ZHANG B a ofe n(D epart men t of Automation ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Ch i na )Abstract :T he quality ofreconstructedi m ages fo r electricalcapacitance tomography is i m p roved by a reconstructi on algo rithm based on Kal m an filtering .Compared w ith the existing ECT i m age reconstructi on algo rithm s w h ich use only one fram e of m easured data,the new algo rithm uses a series of data fram es to obtain the m ini m um 2variance esti m ate ofthereconstructedi m age .T hem easurem ent no ise is also considered .Si m ulati ons w ith th ree typ ical per m ittivity distributi ons show the feasibility and efficiency of the Kal m an filtering 2based i m age reconstructi on algo rithm fo r ECT.Several m ethods are also given to reduce the computati on load .A nalysis and si m ulati ons show that p re 2calculating the Kal m an gain and using the op ti m al iterati on step p rovide fast,satisfacto ryreconstructed i m ages .Key words :electricalcapacitancetomography;i m age reconstructi on;Kal m an filtering;m ini m um 2varianceesti m ati on电容成像技术(E lectrical Cap acitance Tom ograp hy ,ECT )是近十几年来飞速发展的一门新型测量技术,它为两相流参数测量提供了一种新的解决方案。

Huang族校正电容层析成像图像重建算法

Huang族校正电容层析成像图像重建算法陈宇;李洪宇【摘要】针对电容层析成像(ECT)技术中的“软场”效应和病态问题,提出了一种Huang族校正的电容层析成像图像重建算法.首先依据ECT系统的基本原理,推导出ECT问题中Huang族校正的校正公式,其次给出校正后用于ECT反问题求解仿真实验的迭代公式.最后,采用数字仿真模拟实验方式,验证提出方法的有效性.实验结果表明,Huang族校正方法对于极低位、低位、核心流而言,图像误差分别降到24.39％、25.81％和40.91％,均低于LBP、Landweber、SD和CG方法;对于极低位、低位及柱状流而言,迭代次数分别为12、12、27次,比Landweber算法和SD法都要低,综合分析,可知Huang族校正方法实验效果良好.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2018(023)005【总页数】6页(P80-85)【关键词】电容层析成像;Huang族校正;图像重建【作者】陈宇;李洪宇【作者单位】东北林业大学信息与计算机工程学院,黑龙江哈尔滨150040;东北林业大学信息与计算机工程学院,黑龙江哈尔滨150040【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言过程层析成像技术简称为(process tomography,PT)技术。

其包括电容层析成像技术(electrical capacitance tomography, ECT)、电阻层析成像技术(electrical resistance tomography,ERT)和电磁层析成像技术(electromagnetic tomography,EMT)。

他们分别依据测量不同的电学特性，来进行相关信息的重建工作。

其中ECT技术就是利用传感器测量得到的电容信号，依照某种算法重建出介质内部的介电常数分布情况。

ECT技术作为PT技术的一种，相比其他PT技术而言，拥有诸多优点。

如成本低、可靠性高、简单易实现等[1-2]。

一种基于禁忌搜索的电容层析成像图像重建算法

一种基于禁忌搜索的电容层析成像图像重建算法于金平;陈德运;王莉莉【摘要】针对电容层析成像ECT(electrical capacitance tomography)系统中存在的“软场”效应和病态性问题,在分析电容层析成像原理和成像算法的基础上,提出一种基于禁忌搜索的电容层析成像图像重建算法.该方法将禁忌算法引用到ECT 图像重建中,通过构造目标函数,设定邻域和禁忌表约束图像重建,以藐视准则和特设准则为条件将图像重建问题转换为寻找全局最优解问题,利用终止准则跳出禁忌搜索.通过MATLAB软件仿真,实验结果表明,得到的重建图像更接近原型,误差要比LBP算法小,图像质量更保真,为ECT图像重建提供一个新的方向.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2016(021)001【总页数】6页(P51-56)【关键词】电容层析成像;图像重建;禁忌搜索;藐视规则【作者】于金平;陈德运;王莉莉【作者单位】哈尔滨理工大学测控技术与仪器黑龙江省高校重点实验室,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学测控技术与仪器黑龙江省高校重点实验室,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学测控技术与仪器黑龙江省高校重点实验室,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TP391.41近年来,电容层析成像系统这门技术发展的极为迅速,成功解决了在多相流检测中普遍存在的问题[1-2]．该技术有巨大的发展潜力和广阔的工业应用前景,特别在航空航天、工业制造、石油出产,电力,化学工业,安检等各种国民经济行业中都得到了广泛的应用[3]．因其具有非侵入性,结构简单,价格低廉,响应速度快等优势,成为ECT 发展的研究热点和主流趋势[4-5]．迄今为止应用在ECT重建图像的算法主要有遗传算法[6-8]、Landweber迭代法[9-10]、线性反投影算法(LBP)、共轭梯度算法(CG)、基于多项式加速算法、改进的Gauss-Newton法、信赖域全局搜索算法[11-12]和小波融合算法等．线性反投影算法优势在于成像速度快,算法简单,多应用在迭代算法的初值选取,但成像质量较差．共轭梯度法(CG)适合简单流型,因为他的系数矩阵是对称正定的,它具有成像时间短,收敛速度快的优势,然而对复杂流型效果并不明显．Landweber迭代法的信息搜索方向是以最速下降法为基础,无法一定得到最优方向,由于迭代步数的不断增加,所以可能会出现“半收敛”的现象．遗传算法的初始值是利用流型数据,在范围内搜索最优解,重建断层图像[13-15]并保证较高的精度．小波融合算法利用融合规则分别处理分解后的高频系数和低频系数,然后小波逆变换得到处理后的图像,出现信息丢失情况[16-17]．模式识别[18]是ECT的神经网络算法的本质,训练样本的完备和神经网络结构的合理构造决定于ECT的神经网络算法．在实际的应用中,网络结构的确定存在一定的困难[19],造成这种困难的原因是多相流获取完备训练样本比较困难,中流型变化多样,复杂,随机等．为了有效提高成像质量和改善图像的稳定性,特在本文引出基于禁忌搜索的电容层析成像图像重建算法．通过仿真实验和设定禁忌算法参数,成像效果非常良好,实验证明该算法是很有效．电容层析成像技术一般有正问题和反问题两种形式,正问题就是已知传感器内部介质分布测得的电容值;反问题恰恰是它的逆运算,就是将得到的数据通过图像重建显示出来,了解介质的分布情况．因此,电容层析成像系统研究明显被划分为三部分,第一部分是传感器优化问题,传感器的尺寸选择和参数测量都对正问题都起到至关重要的作用;第二部分是担当中间桥梁作用的数据采集系统问题,它对测量电路要求具有较强的抗干扰能力和动态范围．最后一部分就是ECT系统中反问题的体现,图像重建部分,图像重建算法的选择关系到图像的质量和速度,所以这部分一直是研究学者致力于研究的课题．电容层析成像技术系统的构成如图1所示:一般情况一个N电极的ECT系统,在一个采样周期能获得M个独立电容．以典型的12电极ECT系统为例,起点选作某个极板,依次为12个极板排号．采取单电极激励方式,激励电极先选为1号时,检测电极依次为2-12号,测量电极板对1-2,1-3,…,1-12间的电容,其中闲置的电极接地．然后激励电极选为2号,检测电极依次为2-12号,测量电极板对2-3,2-4,…,2-12电极．按此方法,到激励电极选为11号,12号电极检测为止．这样,66个独立测量值会在12电极ECT系统一个采样周期得到．为了减小测量数据间的误差和理论分析数据,数据分析及实验采用归一化的电容,本文采用并联模型对电容进行归一化,公式如下:式中:Ch和Cl的电容值分别代表传感器内放置高、低介电质,亦即系统标定的高、低界限值,Cm的电容值为实际测量的．禁忌搜索TS (taboo search)是一种全局性邻域搜索算法,是人工智能领域中广泛应用的一种算法．它的出现在函数全局最优化取得了重要成就,它应用的范围很广泛,电路设计,机器学习、生产调度和组合方法都取得了很大成功．它的思想就是对人类记忆功能的一种模拟．禁忌搜索涉及到许多概念,目前应用较多的是,编码方式(encode)、紧急长度(taboo length)、禁忌表(taboo list)、藐视准则、候选解(candidate)、选择策略(selection strategy)、适值函数、领域(neighborhood)、移动(moving)等概念．编码就是利用一些数学形式将实际问题中的应用在算法操作中,在算法结束后,还需要用解码回到现实中的实际问题,编码方式有两种,分别为带分隔符的顺序编码和自然数编码．适值函数的出现完全是出于提高算法的效率,便与搜索,简化算法而设计的．针对算法的性能,已经做了很多的改进,目前应用较多的是任务搜索算法、主动禁忌搜索算法和空间分解算法．任务搜索算法就是将一整个任务分解成很多个字任务,对每一个任务都是以禁忌搜索算法求解,不同的禁忌搜索设置不同参数,包括初始解、邻域设定、选择策略、和渴望水平等;还有一种改进性能是主动禁忌搜索算法,它是一种反馈机制,适合求解离散优化问题的启发式算法,类似于神经网络的启发式．空间分解策略就是将搜索空间的原问题分解为多个子问题分别进行求解,从而实现并行化;还有一种邻域分解策略也属于空间,这种是对邻域分得的子集进行评价,从而实现最佳邻域解的并行化,这个要求比较高．空间分解策略和任务分解策略同属于并行分解算法．本文将禁忌算法思想引用到ECT图像重建上．为了实现全局最优化,保证有效的搜索,需要通过禁忌准则、藐视准则、特设准则和终止准则对全局进行控制．首先考虑最优化问题,通过线性反投影算法得到初始可行解,定义可行解x的邻域移动集S(x),然后从邻域移动中挑选一个能改进当前解x的移动S(x),再从新解开始,重复搜索．在循环中,需要构造禁忌表,记忆搜索过程中的移动数据．它的出现可以有效地解决陷入局部最优解和无效循环的问题．当迭代过程中,最优解无法终止并且数据也无更新的时候,终止准则将会强迫算法终止,跳出循环过程．2.1 目标函数对于采用禁忌搜索进行图像重建,通过构造目标函数把其转换成优化问题:式中:e*是目标函数(成像误差函数);S是管道的敏感场分布矩阵;G*是图像的初始解(线性反投影算法求得)．约束条件就是判定流型,本文通过LBP线性反投影算法得到初始值．LBP线性反投影算法,它是在成像领域中应用最早、成像速度最快、结构最简单、但成像的质量效果较差的算法．算法应用测得的电容值和敏感场矩阵的映射关系求出物场的分布情况．对于ECT成像技术,假设被检测介质的变化对灵敏场的影响可以忽略,设介电常数εA<εB(A、B为成像的介质),电极数是n,那么重建后图像的第k 个像素的灰度矩阵g(k)可以表示如下:这里和为电容值(分别为充满A介质和B介质) 的电容值代表第k个单元充满B 介质其他单元都是A介质;Si,j(k)为灵敏度(像素k对电极i-j间)．在这里为了减少LBP算法成像后边界模糊的现象,又假设灵敏度分布不受介质分布的影响,需要对生成的灰度矩阵进行滤波处理,设灰度值为0～255,有下式成立:式中,门限值η(0≤η≤1)分别表示为:其中,avg为平均算子．在实验过程中,象素的灰度与阈值η确定下来后,就是一个固定的值．通过实验发现,重建图像的质量会随着每次选择同类型的不同测试样本而有较大的差异．针对这种情况,在实际的应用过程中,在其它条件都相同的情况下,会采取根据每个样本的象素用不同的灰度阈值η来限定这种方法来提高图像重建的质量．流型主要包括实心流、空管、核心流、层流、滴流、环形流．2.2 邻域的设定和终止准则邻域的设定是禁忌算法的关键．邻域的实现从一个已知解求得另一个解的过程．这个过程可以归纳为:首先会有一个初始解,它是判定流型的关键,根据初始解的不同,限定不同的邻域值．根据设定可以在一定范围内进行邻域搜索,搜索范围可以是球形区域或环形区域等等．如果找到比当前解更优秀的解集可以直接替换,继续迭代查找,在图像误差达到一定范围或者图像足够清晰跳出循环,则当前解就是最优解．由此可知,邻域的设定至关重要,如果设置不当,算法将无法得到预期的标准．综合全局寻优考虑,本文将邻域的设定分为两种,1)跟据不同流型设定不同的参数．它是一部分单元,即搜索的范围,例0.6>x>0.5、某些三角形区域、球型区域或环形区域等．2)确定单元值为1的单元．生成初始解后,其中管道内部剖分的单元都已确定,外布邻域首先向成像内的范围确定的部分为搜索空间,之后在空间内部每个单元进行变化．禁忌搜索需要满足终止结束条件,即终止准则．终止条件是由两部分限定:1)成效效果,在满足一定误差范围内,可终止程序;2)实时性效果,达到预期的迭代步数即可终止程序．输出当前解图像时,理论上是严格收敛的,但实际中却不能,因为禁忌长度不可能实现空间的完全遍历．因此实际设计算法时,常常采用近似的收敛准则．2.3 禁忌表的设计和藐视准则在禁忌算法中,随着特定目标函数的变化移动,容易陷入局部最优解,禁忌表的设定可有效地解决了这个问题．TS搜索中采用这种灵活的“记忆”方法,对搜索中优化过程进行记录和选择,来指导下一步的搜索方向．这样设定不但有效防止陷入局部最优解,而且可以大大的节省算法的时间．禁忌对象指放入禁忌表的元素,禁忌的目的是防止迂回搜索,禁止非最优解的干扰,从而可提高搜索的效率．所以了解目标的状态,可以防止最优解被漏掉并且提高搜索的速度．藐视准则是对优良解的保护,激励优良解的局部搜索,进而实现全局优化．图2给出了禁忌算法的流程图．禁忌搜索的整体结构与爬山算法相似,都是不完全迭代的搜索(iterative search)算法．主要区别在于禁忌搜索算法的邻域设定多样化,即使遇到局部最优也能跳出．特赦准则可以将遗漏的解进行特设．禁忌表可避免局部最优解的重复搜索．应用LBP线性投影算法对管道的介质分布解出G*作为初始解与并计算其目标函数e*=e(G*)的值．令G=G*,设禁忌表TabuList=Φ,Y=Φ中．下面给出了禁忌搜索算法流程图:开始执行循环:Switch通过线性反投影算法,判断出最接近的流型Case 进入与初始解相对应的流型中While 判断是否满足终止条件do1)不同流型生成初始解G的邻域N1(G).2)生成候选解集:加入到候选解集合OpenList(G)中的解是在G的邻域N1(G)中找出的具有代表性的.3)在每个邻域N1(G)中进行设定邻域N2(G).4)在邻域N2(G)中进行搜索:While OpenList(G)≠Φ and 最优解Y为满足要求(即Y为Φ)do从候选解集合OpenList(G)选出最优解G*,即G*∈OpenList(G)且该值使e(G*)最小．if G*∈TabuListthen令OpenList(G)=OpenList(G)-{G*};Y=Φ;Elseife(G*)<e*then e*=e(G*),G=G*endifendifendwhile5)对潜力解处理If 如果找到最优解G*then把G插入到TabuList中,令G=G*(特设准则)endifendwhileendswitch最后根据最优解G生成重建图像．该算法的最后运行结果为:G是重建图像的数据值、当前的最优解．e*是图像重建的误差值(目标函数值)．找到最优解或者是循环到达一定次数都是上面算法外层循环的结束条件．本文采用LBP线性反投影和禁忌搜索算法分别对滴流、环流、层流和核心流四种流型进行图像重建．禁忌搜索算法的思想首先利用LBP线性反投影算法得到图像初始值,依据这个初始值判断出流型,然后根据不同的流型设定不同的邻域,在寻找最优解过程中,避免陷入局部最优解,通过禁忌表的设定,特设准则和藐视准则来约束搜索结果,最后通过终止准则跳出禁忌搜索．实验结果通过MATLAB软件仿真,结果如表1所示．从图1中可以看出禁忌搜索算法的成像质量要远远高于LBP线性反投影算法,特别是滴流和核心流．表1中图像误差结果显示,禁忌搜索算法成像误差相对较小,更接近原型,图像有很大改善．本文将禁忌算法引入ECT系统的图像重建,利用线性反投影算法LBP得到初始值判定重建图像流型,对不同的流型设置不同的流域,禁忌表的引用可有效解决陷入局部最优解的问题,也减少了算法重建时间,藐视准则采用可防止较优解被屏蔽,对算法跳出局部最优起到重要作用．仿真实验结果表明,与LBP算法相比,该算法具有成像精度高,误差相对较小,图像更接近原型,为ECT图像重建的研究提供了一个新方法．【相关文献】[1] 赵玉磊,郭宝龙,闫允一.电容层析成像技术的研究进展与分析[J].仪器仪表学报,2012(8):1909-1920.[2] 宗德才,王康康.一种混合局部搜索算法的嵌套分区算法[J].计算机应用研究,2015(3):752-758.[3] 陈万喜.基于电容数字转换技术的ECT系统研究[D].吉林:东北电力大学，2014.[4] 陈德运,高明,宋蕾,等.一种新型的三维ECT传感器及三维图像重建方法[J].仪器仪表学报,2014(5):961-968.[5] 黎金玲,陈燕,王德运,等.带服务优先级车辆路径问题的扫描禁忌搜索算法[J].数学的实践与认识.2014(9):169-180.[6] 姚静,方彦军,陈广.遗传和禁忌搜索混合算法在机组负荷分配中的应用[J].中国电机工程学报.2010(26):95-100.[7] 李明阳,柏鹏,彭卫东,等.基于遗传-禁忌混合算法的低相关区序列集搜索方法[J].重庆邮电大学学报:自然科学版,2015(1):55-59,71.[8] XIAO Liqing,WANG Huaxiang,XU Xiaoju.Improved Newton-Raphson Algorithm for Electrical Resistance Tomography Image Reconstruction[J].Procee dings of the CSEE,2012,32(8):91-97.[9] 肖理庆,王化祥,徐晓菊.改进Landweber电阻层析成像图像重建算法[J].计算机应用研究,2012(8):3157-3159.[10]YAO Jianyong,JIAO Zongxia,SHANG Yaoxing,et al. Adaptive Nonlinear Optimal Compe nsation Control for Electro-hydraulic Load Simulator[J]. Chinese Journal of Aeronautics,2010(6):720-733.[11]王莉莉,陈宇,陈德运,等.基于改进信赖域的电容层析成像图像重建算法[J].仪器仪表学报,2010(5):1076-1081.[12]ZHU Kewu,RAO Madhusudana,WANG Chi-Hwa,et al.Electrical Capacitance Tomography Measurements on Vertical and Inclined Pneu matic Conveying of Granular Solids[J].Chemical Engineering Science,2003,58(18):4225-4245.[13]JAWORSKI A J,DYAKOWSKI T.Application of Electrical Capacitance Tomography for M easurement of Gas-solids Flow Characteristics in a Pneumatic Conveying System[J].Meas. Sci. Technol.,2001,1 2(8):1109-1119.[14]刘蓓蕾,江铭炎,张振月.基于禁忌搜索的人工蜂群算法及其应用[J].计算机应用研究,2015,32(7):2005-2008.[15]李佳,刘天琪,李兴源,等.改进粒子群-禁忌搜索算法在多目标无功优化中的应用[J].电力自动化设备,2014,08:71-77.[16]吴仰玉,纪峰,常霞,等.图像融合研究新进展[J].科技创新导报,2013(1):49-52+54.[17]郭志恒,律德才,邵富群.基于差分灵敏度模型的电容层析成像图像重建方法[J].中国电机工程学报,2012,32(23):75-77.[18]何山,朱健梅.基于BP神经网络的个体出行模式识别研究[J].公路工程,2014,39(5):304-306.[19]孙广彬,王宏.机器人液压驱动器神经网络自适应最优控制[J].华中科技大学学报,2015,43(1):7-11.。

ECT图像重建组合算法研究

Ci (x, y)Si (x, y)dxdy
Di
2. ECT图像重建模型
为了减小噪声的影响的，一般图像重建使用归一化的电容值：
Cri
Ci Ci.empty
C C i. full
i ,empt y
2. ECT图像重建模型
代入对应的电容表达式得：
(x, y)Si (x, y)dxdy o Si (x, y)dxdy
主要内容
1. ECT图像重建存在的问题 2. ECT图像重建模型 3. Tikhonov正则化方法和SIRT迭代相结
合的图像重建算法 4. 图像重建结果 5. 算法收敛性、正则化因子的选择及迭
代次数选择 6. 结论
1.ECT图像重建存在的问题
3
1
2
1.电容传感器 2.数据采集系统 3.图像重建计算机
f
k j
1
f
k j
f
k j
j 1,2,, M
(6)对所求得的各灰度估计值进行的收敛程度判断
f
k j
1
f
k j算法
组合算法
4. 图像重建结果
设定图像
FLBP算法
组合算法
4. 图像重建结果
组合型图像重建算法的重建图像质量比传统的FLBP算法有了提高
组合图像重建算法成像所用的时间与用 FLBP算法进行成像所用的时间相差不是很大，将其应用于空隙率测量和流型辨识时基本可以达到工业应用的实时性的要求
3. Tikhonov正则化方法和SIRT 迭代相结合的图像重建算法
引入正则化参数 0 ，定义辅助函数
J (F ) SF P 2 Q(F) SF P 2 F 2 min
3. Tikhonov正则化方法和SIRT 迭代相结合的图像重建算法