玻意耳定律的应用

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问题1,2,3,4
问题2：均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空 气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强 支持72cmHg。A管内空气柱长度为10cm，现往B管中 注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空 气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？ 分析
A
10cm
B A x
B
解答 以A中空气柱为研究对象 p1＝p0＝72cmHg，V1＝10S 18cm p2＝p0＋18＝90cmHg，
5
从而，A容器内剩余药液的体积
V剩＝V总－V ’＝7.5 - 6=1.5L 需要更完整的资源请到
返回问题1 思路分析 新世纪教 育网 - www.xsjjyw.com 继续思考 高考原题1
继续思考:
要使药液全部喷出,则需要打几次气？喷药前 便打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液全 部喷出，两种情况的打气总次数相等吗？
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高考原题1
参考解答：
（1） 以A中原有空气和n次打入A中的全部气 体为研究对象。由玻意耳定律，可得(依实际情况和 题意,大气压强可取105Pa) p0（V＋nV0）=p1V
105（1.5+n250 10-3) = 4105 1.5
喷药前打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液 全部喷出，两种情况的打气总次数是相等的。这是因为两种 情况中，未打气前药液上方空气的压强和体积均相同，每次 打入A容器中的空气的压强和体积均相同，最终药液全部喷出 时A容器中空气的压强和体积亦相同。
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玻意耳定律的应用
知识要点 问题讨论 课堂训练 课堂小结
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知识要点复习：1、玻意耳定律实验装置及实验过程
(1)以A管中封闭的气体为研究对象； (2)注意A、B两管中液面的升降分析。 p =p +h p0
p =p 0
1
0
1
p2=p0- h2
A
思路分析
参考解答
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继续思考
高考原题1
问题2,3,4
思路分析：
向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过 程。按实际情况，在A中装入药液后，药液上方不 可能是真空，而已有105Pa的空气1.5L，把这部分 空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质 量问题便转化成了定质量问题。 K 向A中打入空气后，打开阀门 K喷射药液，A中空气便经历 了一个等温膨胀过程。根据两 B 过程中气体的初、末状态量， A 运用玻意尔定律，便可顺利求 解本题。
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参考解答 高考原题1 返回问题1
参考解答：设要使药液全部喷出，需要打n’次气。仍以A中
原有空气和打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律， 可得
p0（V＋n’V0）=p0V总
V 7.5 1.5 总 V n’＝ 24次 3 V0 250 10
p0 A B A
B
h1
A p0 h2 B
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知识要点复习： 2、玻意耳定律
内容：一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强跟 它的体积成反比。 数学表示式： p1V1＝ p2V2 ＝恒量
上式中的恒量跟气体的质量、种类、温度有关。 图线（等温线）： P A C P T T’>T D B V B O D D B T A C 1/V P A C CV BA D
n=18(次)
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参考解答：
(2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管 中药液产生的压强，则此时A容器内的气体应等于外 界大气压。以A容器内的气体作为研究对象，由玻意 耳定律，可得
p1V＝p0V ’
p1 4 10 V ’= V 1.5 6 L 5 p0 10
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高考原题1
高考原题1： [2000年《理科综合能力测试(山西省卷)》第 29题(14分)]某压缩式喷雾器储液桶的容量是 5.710－3m3。往桶内倒入4.2 10－3m3的药液 后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。 如果每次能打进2.5 10－4m3 进气口 喷液口 的空气，要使喷雾器内空 气的压强达到4标准大气压 应打气几次？这个压强能 否使喷雾器内的药液全部 喷完？（设大气压强为1标 准大气压）
O
T
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问题讨论 课堂训练 课堂小结
问题1：农村中常用来喷射农药的压缩喷雾器的结 构如图所示，A的总容积为7.5L，装入药液后，药 液上方体积为1.5L。关闭阀门K，用打气筒B每次打 进105Pa的空气250cm3。问：
（1）要使药液上方气体的压强为4105Pa，打气筒 活塞应打几次？ K （2）当A中有4105Pa的空气 后，打开K可喷射药液，直到 不能喷射时，喷雾器剩余多少 体积的药液？ B
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参考解答
问题1,2,3,4
参考解答：设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V。
打气N次以后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打 入的气体在1标准大气压下的体积为0.25 10－3m3 ，则根据 玻意耳定律，
p0（V＋N 0.25 10－3 ）=4p0V
其中V＝5.7 10－3 -4.2 10－3 =1.5 10－3m3 代入数值，解得 N＝18（次）
当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍然大于 大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律， 4p0V＝p 5.7 10－3 解得 p 1.053p0 p0 所以，药液可以全部喷出。
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x V2＝L2S 根据玻意耳定律解得 L2＝8cm A管中水银面上升 x＝10－ L2 ＝2cm 注入水银柱长度 L＝18＋2x＝22cm