玻意耳定律的应用
波义耳定律范德瓦耳斯定律
波义耳定律范德瓦耳斯定律1、玻意耳定律：温度T不变,压强P是体积V的反比例函数,表示等温过程的P-V图象称为等温线.2、范德瓦耳斯方程：“对应态定律”,用临界参数π=p/pc,φ=V/Vc,θ=T/Tc 表示物质的状态,建立了一个适用于任何流体的普遍方程：π+ 3/φ2（3φ＋1）＝8θ.理论通过对物质聚集态的全面描述,给予了气体实验以极大的帮助.荷兰物理学家[范德瓦耳斯]把经验数据、分子模型、热力学和分子运动论结合起来,提出一个状态方程,它十分简单,有适度的准确性,而且从分子角度考虑十分容易理解. 范德瓦耳斯家庭出身较为贫寒,直到1862年才有机会上大学,当时他已二十五岁.他靠当中学教师维持生计,到1873年才最后完成莱顿大学的学位论文.荷兰的学位论文通常内容很充实,但范德瓦耳斯的论文总共只有一个主要工作.他改进了气体的状态方程,把分子间的作用力和分子的有限体积放进方程中去.他论证了,分子间距离较远时,它们间必定存在吸引力,这一作用附加到容器壁施加的压强上去.他进一步提供论据,假设附加产生的压强反比于气体比容的平方.还有,由于分子占有体积,它们可利用的空间必须减少,或者说得更明白些,减少的总体积就正比于分子在相互接触时所占有的体积.于是一摩尔真实气体的状态方程变成|>[tex](p + frac{a}{{V^2 }})(V - b) = RT[/tex]. 这简单方程包含两个常数,即a和b,对于每一种物质它们可由实验确定.R是普适气体数学. 特定情况下T恒定时的曲线,称做等温线（示意图略）.它们分为两种类型：在高温时,等温线与p=常数的线只有一个相交点；在低温时有三个交点.把两族曲线分开的那条等温线有一个切线为水平线的拐点.这条等温线称为临界等温线,而拐点称为临界点.在高温限度内等温线与理想气体的线重合起来.低温时,等温线在一确定的体积间隔内,实际上为一条直线所取代,它相应于液体和蒸气同时存在.事实上,温度或压力固定时,一真实物质可以全部是液体或者全部是蒸气,也可部分液体部分蒸气.等温线的水平部分就表征了这一情况.水平线应位于何处?麦克斯韦用热力学证明了判据应是：由水平线和范德瓦耳斯等温线所确定的两个回线应有的相同面积. 仅仅只有两个经验常数的范德瓦耳斯方程就能够以很好的近似提供大量的数据,这是十分令人惊讶的. |>在临界点上,[tex]V_c = 3b[/tex],[tex]p_c = a/27b^2[/tex],[tex]T_c = 8a/27bR[/tex].于是把[tex]p/p_c = pi[/tex],[tex]V/V_c = phi[/tex]和[tex]T/T_c = theta[/tex]作为变量,方程中的常数就可以消去.这时范德瓦耳斯方程变成|>[tex](pi + frac{3}{{phi ^2 }})(3phi - 1) = 8theta[/tex]. 上式表达了对应态的规律.它曾推广应用于系统探究工作,特别是在有名望的莱顿实验室里更是如此. 在今天,人们已不大欣赏范德瓦耳斯工作的重要性了.现在,我们对[分子]了解得很多,因而他的结果就显得原始,甚至有点幼稚,但是当时[麦克斯韦]和[玻耳兹曼]却对它们产生极深的印象.玻耳兹曼在有关分子运动论的论著中,用很大一部分篇幅专门叙述范德瓦耳斯的工作,并称他为“在气体违背波义耳定律方面做出成绩的牛顿”,恰如麦克斯韦把[安培]称为“电学中的[牛顿]”一样.范德瓦耳斯将有生之年用于改进他的论文,这里我并非在嘲讽他,因为他的论文确实包含了极为丰富而重要的新思想.分子运动论逐步形成了一门有严密体系的精确科学.与此同时实验也越做越精,人们发现绝大多数气体的行为与理想气体的性质不符.1847年勒尼奥（Henri Victor Regnault,1810—1878）做了大量实验,证明除了氢以外,没有一种气体严格遵守波意耳定律,这些气体的膨胀系数都会随压强增大而变大.1852 年焦耳和W.汤姆生合作做了多孔塞实验.发现实际气体在膨胀过程中内能会发生变化,证明分子之间有作用力存在.1863 年安德纽斯的CO2 等温线（图2—6）说明CO2 气体存在一个临界温度31.3℃,高于这个温度无论如何也无法使气体液化.1871 年J．汤姆生（James Thomson,1822—1892）对气液两态问题提出了新的见解,他对安德纽斯的实验结果做了补充,认为在临界温度以下气液两态应有连续性的过渡,并且提出一个“～”形的等温线.不过他既没作定量计算也没有用分子理论加以解释.荷兰物理学家范德瓦耳斯（Johannes Diderik Van der Waals,1837—1923）1873 年在博士论文《论气态和液态的连续性》中考虑了分子体积和分子间吸力的影响,推出了著名的物态方程：(p+a/V2)（V－b）＝RT后来人们称之为范德瓦耳斯方程.他还导出了b 是分子体积的4 倍.这个方程不仅能解释安德纽斯的实验结果及J．汤姆生的见解,而且能从常数a、b 值计算出临界参数,这对“永久气体”液化的理论起了指导作用.这篇论文是用荷兰文发表的,起初影响不大,后由于麦克斯韦注意到了他的论文,并于次年（1874 年）在有国际影响的《自然》杂志上对该文作了热情的述评,于是迅速为世人注意.1910 年范德瓦耳斯由于气体和液体状态方程的工作而获诺贝尔物理奖.1881 年范德瓦耳斯进一步提出“对应态定律”,用临界参数π=p/pc,φ=V/Vc,θ=T/Tc 表示物质的状态,建立了一个适用于任何流体的普遍方程：π+ 3/φ2（3φ＋1）＝8θ.尽管这个方程并不十分精确,但对实际工作例如对于早期尝试进行氢、氦的液化仍有一定的指导意义.范德瓦耳斯之所以能取得如此突出的成就,并在这一领域产生巨大影响,主要是由于他对分子运动比前人有更明确的概念,他继承并发展了波意耳、伯努利、克劳修斯等人的研究成果,并注意到安德鲁斯等人已经从实验发现了气液连续的物态变化,这些实验结果为他的工作提供了实践基础.。
玻意耳定律的应用习题课
例7、如右图所示，用一段水银柱将 、如右图所示， 管内气体与外界隔绝， 管内气体与外界隔绝，管口朝下竖直 放置，今将玻璃管倾斜， 放置，今将玻璃管倾斜，下列叙述正 AD 确的是（ ） 确的是（ A．封闭端内的气体压强增大 ． B．封闭端内的气体压强减小 ． C．封闭端内的气体体积增大 ． D．封闭端内的气体体积减小 ．
一根一端开口， 例4、一根一端开口，另一端封闭的直玻璃管 中有一段水银柱封闭着一部分空气， 中有一段水银柱封闭着一部分空气，将玻璃管 水平地放桌面上,如右图所示。 水平地放桌面上,如右图所示。用手推动玻璃 管水平向左匀加速运动，当它开始运动时， 管水平向左匀加速运动，当它开始运动时，水 银柱相对于玻璃管（ 银柱相对于玻璃管（ C ） A．静止 B．向左运动 C．向右运动 D．无法判断
30° °
形玻璃管竖直放置， 例2：均匀 形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封 ：均匀U形玻璃管竖直放置 两管水银面相平时， 管内， 两管水银面相平时 在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持 管内 72cmHg。A管内空气柱长度为 管内空气柱长度为10cm，现往 管中注入 。 管内空气柱长度为 ，现往B管中注入 水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱 水银，当两管水银面高度差为 时 管中空气柱 长度是多少？注入水银柱长度是多少？ 长度是多少？注入水银柱长度是多少？ B B 分析 解答 以A中空气柱为研究对象 中空气柱为研究对象
一直径为D的气泡从湖底升起， 例9、一直径为D的气泡从湖底升起， 到达水面时直径扩大为2 到达水面时直径扩大为2D，设湖水温 度均匀，大气压为1 Pa， 度均匀，大气压为1.0×105Pa，则湖 水深度约为（ 水深度约为（ C ） A.20m 100m D.100m B.40m C.70m
最新高考物理备考精品课件《玻意耳定律的应用》课件
思路分析
参考解答
继续思考
高考原题1
问题2,3,4
思路分析：
向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过 程。按实际情况，在A中装入药液后，药液上方不 可能是真空，而已有105Pa的空气1.5L，把这部分 空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质 量问题便转化成了定质量问题。 K 向A中打入空气后，打开阀门 K喷射药液，A中空气便经历 了一个等温膨胀过程。根据两 B 过程中气体的初、末状态量， A 运用玻意尔定律，便可顺利求 解本题。
玻意耳定律的应用
知识要点 问题讨论 课堂训练 课堂小结
知识要点复习：1、玻意耳定律实验装置及实验过程
(1)以A管中封闭的气体为研究对象； (2)注意A、B两管中液面的升降分析。 p =p +h p0
p =p 0
1
0
1
p2=p0- h2
p0 A B A
B
h1
A p0 h2 B
问题讨论 课堂训练 课堂小结
当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍然大于 大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律， 4p0V＝p 5.7 10－3 解得 p 1.053p0 p0 所以，药液可以全部喷出。
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问题1,2,3,4
问题2：均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空 气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强 支持72cmHg。A管内空气柱长度为10cm，现往B管中 注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空 气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？ 分析
返回问题1 参考解答 继续思考 高考原题1
参考解答：
（1） 以A中原有空气和n次打入A中的全部气 体为研究对象。由玻意耳定律，可得(依实际情况和 题意,大气压强可取105Pa) p0（V＋nV0）=p1V
气体三大定律以及状态方程
A．一定不变 B．一定减小 C．一定增加 D．不能判定怎样变化
4.一定质量的气体，经历一膨胀过程，这一过程可以
用图所示 的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态 上
，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为( C )
A.TB＝TA＝TC B.TA＞TB＞TC C.TB＞TA＝TC D.TB＜TA＝TC
=
0.1m·������ 0.12m·������
。
解得 h=2 m。
答案:2 m
例2 一定质量的气体，在体积不变时，将温度由50
℃ 加热到100 ℃，气体的压强变化情况是( D )
A.气体压强是原来的2倍 B.气体压强比原来增加了25703
C.气体压强是原来的3倍 D.气体压强比原来增加了 35203
几何性质
力学性质
热学性质
体积V
压强p 三者关系
?
温度T 控制变量法
气体的等温变化
1.玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变 的情况下，压强p与体积V成反比。
pV=C 或
p1V1= p2V2
2.气体等温变化的p－V图
P 对于一定质量的
A 气体：T1<T2
B
T2
T1
0
V
气体的等容变化
1.查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的 情况下，压强p与热力学温度T成正比。
V C 或
T
V1 V2 T1 T2
2.气体等压变化的V－T图
V
p
P
0
T
0
V0
T
玻意耳定律的应用
例1 【粗例细2】均匀粗细的均玻匀璃的玻管璃内管封内闭封闭一一段段长长为为1122ccmm的的空空气气柱柱。. 一一个个人人手手持持玻璃玻管璃开管口向开下口潜向入下水中潜,当入潜水到中水,下当某潜深到度时水看下到某水 深 度 为进不以入变根度.p(0点玻据,=取时玻1璃玻拨水.璃看管意:0面由×管到口耳上于定1水内大2玻0律c气璃5m气进P问,压管a求体入,题强内人g即温玻取为气潜可璃度体入1p0解0温=水管视m1决度/中.0为口s。×不的212不)变0深c5,m变度P被,a。,封求，g (取闭玻人取气1璃潜水0体管m入面的/内s2质水上气) 量体中大也温的气不度深压变视,强所为
玻意耳定律
气体的等温变化主讲人:金连珍山东临沂一中2006年11月气体的等温变化教学目标：知识和技能:1.知道什么是等温变化，掌握玻意耳定律的内容，公式和适用条件；2.掌握等温变化的实验研究方法,培养观察分析和实验设计的能力;3.理解等温变化p-V图象的意义；4.能使用玻意耳解释现象,运用公式进行计算.过程和方法:1.培养学生通过实验分析,概括物理规律的能力.2.渗透物理研究的一般方法:提出问题――猜想与假设――实验探究――分析论证――得出结论――总结规律――实践验证.情感态度价值观:1.鼓励合作探究,发扬团队精神.2.体验科学发现的乐趣,参与科学制作,增强学生学以致用的意识和信心.教材分析：重点:1.通过实验研究让学生掌握一定质量的气体,在温度不变时，压强与体积的关系;2.掌握p-V图象的意义.难点:分清“状态”与“过程”,用玻意耳定律解决问题.课题引入:展示与气体热现象相关的图片,激发学生学习兴趣.轮胎充气太足,被太阳曝晒容易爆胎.热气球的燃烧器点燃,加热气体,把美丽的气球带上蓝天.笨重的潜水艇在浩瀚的海洋中自由沉浮.这些实例都和气体的热现象有关.从这节课开始学习第八章气体以上实例的科学原理都可以用本章知识加以解释.我们学习最简单的一种情况.看小实验,大家注意观察现象.为什么会产生这种现象.引入本节课题.课程内容:一.学生阅读课本,回答何谓等温变化?等温变化:一定质量的气体,温度不变,体积和压强的关系.根据启普发生器原理,大家猜想气体体积和压强有什么定量关系呢?基于生活经验的结论是否正确呢?我们就通过实验研究一下.二.实验:仪器: 气体定律演示仪大家观察仪器,思考下列问题:1. 你是如何保证气体质量不变的?2.为了保证气体温度不变,在操作中应注意那些问题?附:实验探究卡.由学生独立完成实验.(ml )-1AB1p 2p 1V 2V =投影展示学生设计的表格、记录的数据.l )由学生评价结果、进行误差分析. 人物简单介绍:玻意耳和马略特。
高二物理玻意耳定律
(2)打开阀门 K，直到药液不能喷射，忽略喷管中药 液产生的压强，则 A 容器内的气体压强应等于外界 大气压强，以 A 容器内的气体作为研究对象，由玻 意耳定律，可得 p1V＝p0V′ 所以药液不能喷射时 A 容器内的气体体积 5 4 × 10 p1 V′＝ V＝ 5 ×1.5 L＝6 L. p0 10 从而，A 容器内剩余药液的体积 V 剩＝V 总－V′＝7.5 L－6 L＝1.5 L . 【答案】 (1)18 (2)1.5 L
2．在研究气体的状态变化时 ，我们 采用了 控制变量 _________ 法，即先保持一个参量不变，研究其他两
个参量之间的关系，进而确定三个参量的变化规律．
3 ．使一定质量的气体在温度保持不变的情况下发生 等温 过程，相应地，还有等 的状态变化过程，叫做______ 容过程和等压过程．
三、探究气体等温变化规律
塞应打几次？ (2)当A中有4×105 Pa 的空气后，打开阀门K可喷射 药液，直到不能喷射时，喷雾器剩余多少体积的药 液？
【思路点拨】
以被打入的所有气体和喷雾器内的
原有气体整体为研究对象 ,打入的过程是等温压缩，
喷雾过程是等温膨胀，根据两过程中气体的初、末
状态列方程求解．
【自主解答】 (1)以 V 总、V 分别表示 A 的总容积 和打气前药液上方的体积， p0 表示打气前 A 容器的 气体压强，V0 表示每次打入压强为 p0 的空气体积， p1 表示打 n 次后 A 容器的气体压强， 以 A 中原有空 气和 n 次打入 A 中的全部气体作为研究对象， 由玻 意耳定律，可知 p0(V＋nV0)＝p1V， p1－p0V 4×105－105×1.5 所以 n＝ ＝ －3 ＝18. 5 p0V0 10 ×250×10
气体试验定律
气体试验定律一、气体实验定律概述1. 玻意耳定律- 内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
- 表达式：pV = C（C是常量，与气体的种类、质量、温度有关）。
- 适用条件：气体质量一定且温度不变。
例如，用注射器封闭一定质量的空气，缓慢推动或拉动活塞改变体积，同时测量压强，会发现压强与体积的乘积近似为定值。
2. 查理定律- 内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T 成正比。
- 表达式：(p)/(T)=C（C是常量，与气体的种类、质量、体积有关）。
- 适用条件：气体质量一定且体积不变。
将一定质量的气体密封在一个刚性容器（如烧瓶）中，对容器加热或冷却，测量不同温度下的压强，会发现压强与温度的比值近似为定值。
这里的温度必须是热力学温度（T = t+273.15K，t为摄氏温度）。
3. 盖 - 吕萨克定律- 内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T 成正比。
- 表达式：(V)/(T)=C（C是常量，与气体的种类、质量、压强有关）。
- 适用条件：气体质量一定且压强不变。
例如，将一个带有活塞且活塞可自由移动的容器中的气体加热，保持压强不变（活塞可自由移动以平衡外界压强），测量不同温度下的体积，会发现体积与温度的比值近似为定值。
二、图像表示1. 玻意耳定律图像- 在p - V图像中，一定质量温度不变的气体的图像是双曲线的一支。
因为pV = C，p=(C)/(V)，这是反比例函数的形式。
- 在p-(1)/(V)图像中，是过原点的直线，因为p = C×(1)/(V)，斜率k = C。
2. 查理定律图像- 在p - T图像中，一定质量体积不变的气体图像是过原点的直线，因为(p)/(T)=C，p = C× T，斜率k = C。
3. 盖 - 吕萨克定律图像- 在V - T图像中，一定质量压强不变的气体图像是过原点的直线，因为(V)/(T)=C，V = C× T，斜率k = C。
人教版高中物理选修3-3教学案：第八章 第1节 气体的等温变化-含解析
第1节气体的等温变化1.一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系，叫做气体的等温变化。
2．玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V 成反比，即pV ＝C 。
3．等温线：在p -V 图像中，用来表示温度不变时，压强和体积关系的图像，它们是一些双曲线。
在p -1V 图像中，等温线是倾斜直线。
一、探究气体等温变化的规律 1．状态参量研究气体性质时，常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态。
2．实验探究二、玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比。
2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2。
3．条件气体的质量一定，温度不变。
4．气体等温变化的p -V图像气体的压强p随体积V的变化关系如图8-1-1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p -V关系，称为等温线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
图8-1-11．自主思考——判一判(1)一定质量的气体压强跟体积成反比。
(×)(2)一定质量的气体压强跟体积成正比。
(×)(3)一定质量的气体在温度不变时，压强跟体积成反比。
(√)(4)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之间关系时采用控制变量法。
(√)(5)玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的气体。
(×)(6)在公式pV＝C中，C是一个与气体无关的参量。
(×)2．合作探究——议一议(1)用注射器对封闭气体进行等温变化的实验时，在改变封闭气体的体积时为什么要缓慢进行？提示：该实验的条件是气体的质量一定，温度不变，体积变化时封闭气体自身的温度会发生变化，为保证温度不变，应给封闭气体以足够的时间进行热交换，以保证气体的温度不变。
(2)玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大，那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成立了呢？提示：①在气体的温度不太低、压强不太大时，气体分子之间的距离很大，气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力，并且气体分子本身的大小也可以忽略不计，这样由玻意耳定律计算得到的结果与实际的实验结果基本吻合，玻意耳定律成立。
玻意耳定律的理解与应用
以中间活塞为研究对象
kx1
kx1 mg
原长为：h
x1
h
mg k
mg
初态：
B 末态：
A
倒置前后A、B两部分气体均发生了等温变化（两者质量均不变）。倒置前（即 初态）A、B两部分气体压强相等（设为p0）；倒置后稳定下来（即末态）A、B 两部分气体压强不相等，但存在一定的关系，同时末态两者体积存在一定关系。
p下 'S
l下' ρgH
又：
p上 ' S gH p下' S
l上 'l下' 30 27 - 5 32cm
p上 '15cmHg p下 '
l上 ' 28 cm l下' 24cm
2
（达标检测第五题）(玻意耳定律的应用)如图17所示，玻璃管粗细均匀(粗细可忽略不计)，竖直
管两封闭端内气体长度分别为上端30 cm、下端27 cm，中间水银柱长10 cm.在竖直管上水银柱中
间位置接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5 cm长水银柱．大气压p0＝75
cmHg.
(1)求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？
专题：波意耳定律的理解与应用
一、玻意耳定律的理解及应用 1. 成立条件
① 该定律p1V1=p2V2 是实验定律。只有在气体质量 一定、温度不变的条件下才能成立。
② 恒量的定义：p1V1=p2V2=C(恒量)。
③ 该恒量C值与气体的种类、质量和温度有关，对 于一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。 常量C不是一个普适恒量.
h2＝5 cm，求活塞平衡时与汽缸底部的高度为多少厘米(结果保留整数)． 加力竖直上提的过程中，活塞气体发生等温变化，气体初态体积、压强 已知；研究右边连通器得到气体末态压强表达式，利用玻意耳定律即可 得到末态体积（即高度）。
人教版高中物理 选择性 必修第三册：玻意耳定律及其应用【精品课件】
知识归纳
封闭气体压强的计算方法
1.取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等,
在连通器中,灵活选取等压面,利用同一液面压
强相等求解气体压强。如图甲所示,同一液面
C、D两处压强相等,故pA=p0-ph;如图乙所示,M、
N两处压强相等,从左侧管看有pB=pA+ph2,从右
侧管看,有pB=p0+ph1。
必备知识
1.等温变化
一定质量的气体,在温度不变的条件下,其压强随体积变化的过程。
2.玻意耳定律
(1)内容:一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强p和体积V成反比。
(2)公式: pV=C 或 p1V1=p2V2 。
(3)适用条件:气体质量不变、温度不变。
3.气体的等温变化的图像
(1)p-V图像:一定质量的气体的p-V图像为双曲线的一支,如图甲所示。
A.一直保持不变
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
)
答案 D
解析 由题图可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上。
由于离原点越远的等温线温度越高,如图所示,所以从状态A到状态B,气体
温度应先升高后降低,分子平均速率先增大后减小。
随堂检测
1.氢气球受到孩子们的喜爱,特别是年幼的小孩,小孩一不小心松手,氢气球
将以上各式相加得证。
利用这个推论分析气体质量变化问题,如气体的分装、容器的充气等较方
便。
实例引导
例2 (2020山东青岛二模)呼吸机的工作原理可以简述为:吸气时会将气体
压入患者的肺内,当压力上升到一定值时,呼吸机会停止供气,呼气阀也会
相继打开,患者的胸廓和肺就会产生被动性的收缩,进行呼气。若吸气前肺
玻意耳定律及应用
1234**12且吸收的热量等于对外做功的值；若体积减小，则外界对气体做功，由于气体内能不变，因此此过程气体放出热量，且做功的值等于此过程中放出的热量。
三、玻意耳定律的应用1．应用玻意耳定律时要注意前提条件：①气体的 一定 ； ②气体的 保持不变。
*2．充气和抽气问题。
①充气问题：一容器体积为V 0，装有压强为P 0的理想气体，现用容积为V 的气筒对其打气，已知外界大气压强为P 0，则打n 次后容器内压强为 。
②抽气问题：如右图所示，一容器体积为V 0，装有压强为P 的理想气体，现用容积为V 的抽气筒对其抽气，求抽n 次后容器内压强为多少？ P V V V P n n )(00+=3．液柱移动问题。
问题一：一上端封有一定质量气体的玻璃管插在水银槽中（如右图所示），如果把玻璃管绕O 点缓慢旋转一定角度，则再次稳定后，管内高出槽中液面的水银的长度将，管内水银面与槽中水银面的高度差将问题二：如右图所示，玻璃管上端封闭，开口的下端插在水银槽中。
管内水银面高出槽内水银面h ，用拉力F 提着玻璃管缓慢上升少许，在此过程中（ ）A ．高度差h 增大B ．气柱长度增大C ．气体压强增大D ．拉力F 增大4．应用玻意耳定律解题的步骤：①明确研究对象，确定始未状态。
②找出描述气体始未状态的状态参量。
③用玻意耳定律建立方程 ④解方程求出要求的量。
【典型例题】1．一圆形气缸静置于地面上，如图所示，气缸桶的质量为M ，活塞的质量为m ，活塞面积为S ，活塞距缸底距离为L ，大气压强为P 0，不计一切摩擦且温度保持不变，现将活塞缓慢上提，问活塞上移多少气缸将离开地面？2．在一个长为3【针对练习】1的上端,A. C. 2．A ．全部流出来3．在两端开口的如图2所示， 若再向左管注入一些水银，平衡后（ ）A ．左、右两管内水银面高度差增大 B.左、右两管内水银面高度差不变C ．右管中空气柱变长 D.右管中空气柱长度不变4．一玻璃管开口朝下没入水中，在某一深度恰好静止，如图3所示。
玻意耳定律比赛用
吹气球比赛
问题 若气体的T、V、P三个物理量都发生变化 压强：P
气体
状态参量
温度：T 体积：V
定性体会
一定质量的气体，T不变时，P与V的关系
结论:一定质量的气体，温度不变时， 体积变小，压强变大。 体积变大，压强变小。
猜想: 会是什么定量关系呢? 反比??
定量实验探究：
实验器材 ：带有刻度的注射器、DIS（压
根据玻意耳定律：p1V1=p2V2 V2=P1V1/p2 =(P0+ρgh)V/p0 =(1.0×105+1.0×103×9.8×3)V/(1.0×105) ≈1.29V
1、明确研究对象。（一定质量的气体） 2、判断：研究的气体在研究初、末状态是否
温度不变。 3、确定始、末两个状态的压强和体积。 4、列出方程P1V1=P2V2。 5、统一单位，求解，对结果的物理意义进行讨论。
问题一
乒乓球内封闭了一定质量的气体， 瘪了的乒乓球被热水烫地鼓起来的过程， 封闭气体的温度T、体积V、压强P是否 变化?怎样变化?
都增大！
汞压强计
①竖直管
以液柱为研究对象
②U型管
③气缸/活塞
p0 p m
p
p0
气体压强的确定方法
方法： ①取液柱或活塞为研究对象，再受力分析； ②取较低液面压强平衡（分平衡系统，加速系统两种情况）
适用条件：温度不太低，压强不太高。
（液化）
质量一定的气体
P-V图像
P
T2 T1 A（P1，V1 ，T1）
AB：等温变化
B（P2，V2 ，T2）
0
V
P-V
图
① 温度不变情况下是反比例函数 ② 同一等温线上不同点作坐标轴的平行线与坐标轴所围面积 相等，即同一等温线上P与V乘机相同。 ③ 同一质量的气体，温度T越高， pV值越大，等温线离坐标 原点越远。
掌握玻意耳定律的适用条件B理解
contents
目录
• 玻意耳定律的适用条件 • 玻意耳定律的实验验证 • 玻意耳定律的应用场景 • 玻意耳定律的局限性 • 掌握玻意耳定律的意义与价值
01 玻意耳定律的适用条件
温度条件
温度条件
玻意耳定律适用于理想气体，理想气体在温度远低于室温时 才近似满足玻意耳定律。当温度较高时，气体的分子热运动 加剧，气体分子间的平均距离变大，相互作用力减小，导致 气体的状态方程不再适用。
详细描述
在气体状态变化研究中，利用玻意耳定律分析气体在不同压力和温度下的状态变化，可 以揭示气体的性质和行为。这种方法对于气体动力学、热力学等领域的研究具有重要意
义。
04 玻意耳定律的局限性
温度变化的影响
总结词
温度的波动可能会影响气体的压力和体 积，从而影响玻意耳定律的准确性。
VS
详细描述
当温度发生变化时，气体的分子热运动速 度和分子间的碰撞频率也会发生变化，导 致气体的压力和体积发生变化。在高温或 低温条件下，气体的分子热运动速度和碰 撞频率可能会与理想气体模型不符，从而 使得玻意耳定律的应用受到限制。
温度范围
一般来说，当温度远低于室温（即接近绝对零度）时，气体 分子之间的相互作用可以忽略不计，气体可以被视为理想气 体。因此，玻意耳定律适用于极低温度下的气体。
封闭条件
封闭条件
玻意耳定律适用于封闭系统，即系统与外界没有物质交换。在封闭系统中，气 体的质量保持不变，系统内的压力和体积变化仅由气体的温度决定。
掌握玻意耳定律有助于工程师和技术人员更好地理解和优化这些设备和装置的设 计，提高其性能和安全性。
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热力学中的理想气体与玻意耳定律
热力学中的理想气体与玻意耳定律热力学是研究能量转换与能量传递规律的一门学科，而理想气体在热力学中起着重要的作用。
本文将介绍理想气体的基本概念、性质以及玻意耳定律的应用。
一、理想气体的基本概念理想气体是理论上的气体模型，其分子间相互作用力可忽略不计。
在理想气体中，分子之间不存在排斥或吸引力，分子的运动是自由而无碰撞的。
而真实气体则存在分子间的相互作用，需要使用更复杂的模型进行描述。
二、理想气体的性质1. 理想气体的分子运动符合统计规律：根据统计学理论，分子在理想气体中的运动符合玻尔兹曼分布。
2. 理想气体满足玻意耳定律：根据玻意耳定律，理想气体的压强与温度、体积呈线性关系，表达式为P × V = n × R × T，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，T为气体的温度，R为气体常数。
三、玻意耳定律的应用玻意耳定律是研究理想气体性质与行为的基础，该定律在工程、科学和日常生活中有广泛应用。
1. 工程领域中的应用：玻意耳定律可用于计算工业过程中气体的体积、压强和温度等参数。
例如在气体容器的设计中，可以利用玻意耳定律来确定所需的容器体积和压强条件，以满足工艺生产的要求。
2. 科学研究中的应用：玻意耳定律在物理和化学实验中广泛使用。
通过测量气体在不同温度和压强下的变化，可以验证玻意耳定律，并进一步推导其它热力学参数，如热容和热膨胀系数等。
3. 日常生活中的应用：玻意耳定律的应用也贴近我们的日常生活。
例如，我们使用气体瓶充气时，可以根据玻意耳定律来控制充气的压强和温度，以确保充气的安全性和有效性。
另外，汽车轮胎的压力也可以依据该定律进行调节。
四、理想气体模型的局限性虽然理想气体模型在热力学中应用广泛，但它仅适用于低压强、高温度和粒子之间相互作用可以忽略的情况。
在高压强或低温度条件下，分子间的相互作用将对气体性质产生显著影响，此时需要采用更为复杂的气体模型进行分析。
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n=18(次)
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参考解答：
(2)打开阀门K，直到药液不能喷射，忽略喷管 中药液产生的压强，则此时A容器内的气体应等于外 界大气压。以A容器内的气体作为研究对象，由玻意 耳定律，可得
p1V＝p0V ’
p1 4 10 V ’= V 1.5 6 L 5 p0 10
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高考原题1
高考原题1： [2000年《理科综合能力测试(山西省卷)》第 29题(14分)]某压缩式喷雾器储液桶的容量是 5.710－3m3。往桶内倒入4.2 10－3m3的药液 后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。 如果每次能打进2.5 10－4m3 进气口 喷液口 的空气，要使喷雾器内空 气的压强达到4标准大气压 应打气几次？这个压强能 否使喷雾器内的药液全部 喷完？（设大气压强为1标 准大气压）
x V2＝L2S 根据玻意耳定律解得 L2＝8cm A管中水银面上升 x＝10－ L2 ＝2cm 注入水银柱长度 L＝18＋2x＝22cm
A
思路分析
参考解答
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继续思考
高考原题1
问题2,3,4
思路分析：
向喷雾器容器A中打气，是一个等温压缩过 程。按实际情况，在A中装入药液后，药液上方不 可能是真空，而已有105Pa的空气1.5L，把这部分 空气和历次打入的空气一起作为研究对象，变质 量问题便转化成了定质量问题。 K 向A中打入空气后，打开阀门 K喷射药液，A中空气便经历 了一个等温膨胀过程。根据两 B 过程中气体的初、末状态量， A 运用玻意尔定律，便可顺利求 解本题。
需要更完整的资源请到 新世纪教 继续思考 返回问题 1 参考解答 育网 -
高考原题1
参考解答：
（1） 以A中原有空气和n次打入A中的全部气 体为研究对象。由玻意耳定律，可得(依实际情况和 题意,大气压强可取105Pa) p0（V＋nV0）=p1V
105（1.5+n250 10-3) = 4105 1.5
其中V＝5.7 10－3 -4.2 10－3 =1.5 10－3m3 代入数值，解得 N＝18（次）
当空气完全充满药桶以后，如果空气压强仍然大于 大气压，则药液可以全部喷出。由玻意耳定律， 4p0V＝p 5.7 10－3 解得 p 1.053p0 p0 所以，药液可以全部喷出。
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5
从而，A容器内剩余药液的体积
V剩＝V总－V ’＝7.5 - 6=1.5L 需要更完整的资源请到
返回问题1 思路分析 新世纪教 育网 - 继续思考 高考原题1
继续思考:
要使药液全部喷出,则需要打几次气？喷药前 便打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药液全 部喷出，两种情况的打气总次数相等吗？
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问题1,2,3,4
问题2：均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空 气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强 支持72cmHg。A管内空气柱长度为10cm，现往B管中 注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空 气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？ 分析
A
10cm
B A x
B
解答 以A中空气柱为研究对象 p1＝p0＝72cmHg，V1＝10S 18cm p2＝p0＋18＝90cmHg，
p0 A B A
Bh1A p0Fra bibliotekh2 B需要更完整的资源请到 新世纪教 问题讨论 课堂训练 课堂小结 育网 -
知识要点复习： 2、玻意耳定律
内容：一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强跟 它的体积成反比。 数学表示式： p1V1＝ p2V2 ＝恒量
上式中的恒量跟气体的质量、种类、温度有关。 图线（等温线）： P A C P T T’>T D B V B O D D B T A C 1/V P A C CV BA D
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参考解答 高考原题1 返回问题1
参考解答：设要使药液全部喷出，需要打n’次气。仍以A中
原有空气和打入A中的全部气体为研究对象，由玻意耳定律， 可得
p0（V＋n’V0）=p0V总
V 7.5 1.5 总 V n’＝ 24次 3 V0 250 10
玻意耳定律的应用
知识要点 问题讨论 课堂训练 课堂小结
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知识要点复习：1、玻意耳定律实验装置及实验过程
(1)以A管中封闭的气体为研究对象； (2)注意A、B两管中液面的升降分析。 p =p +h p0
p =p 0
1
0
1
p2=p0- h2
O
T
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问题讨论 课堂训练 课堂小结
问题1：农村中常用来喷射农药的压缩喷雾器的结 构如图所示，A的总容积为7.5L，装入药液后，药 液上方体积为1.5L。关闭阀门K，用打气筒B每次打 进105Pa的空气250cm3。问：
（1）要使药液上方气体的压强为4105Pa，打气筒 活塞应打几次？ K （2）当A中有4105Pa的空气 后，打开K可喷射药液，直到 不能喷射时，喷雾器剩余多少 体积的药液？ B
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参考解答
问题1,2,3,4
参考解答：设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V。
打气N次以后，喷雾器中的空气压强达到4标准大气压，打 入的气体在1标准大气压下的体积为0.25 10－3m3 ，则根据 玻意耳定律，
p0（V＋N 0.25 10－3 ）=4p0V