北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案
数学七年级北师大版下册 2.3 平行线的性质平行线性质教案
数学七年级北师大版下册 2.3 平行线的性质平行线性质教案
《2.3平行线的性质》教案
学习目标：
1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
2、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯.
学习重点：
探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.学习难点：
能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题.
学习过程：
一、忆旧迎新
由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？
二、感悟新知
认真阅读教材内容，完成下列各题：
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示：
2、测量这些角的度数：
a.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
b.图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
c.图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
3、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？
4、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？。
2.3 平行线的性质 北师大版数学七年级下册教案
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2.验证猜想：
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?
如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试.
结论：平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
三、典例精析
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的
角.
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度?
请大家填写下面的表格，加以对比:
巩固练习
同学们做练习题。
课堂小结
知识结构图。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。
2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。
其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生了解和掌握平行线的性质。
教材通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握平行线的性质。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段基础知识的重要一环，也是学生进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对平行线的认识可能还停留在日常生活中，对于如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并运用数学方法和逻辑推理来证明平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的概念，能够识别和描述平行线。
2.引导学生探究平行线的性质，使学生能够用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
3.通过例题和练习，使学生熟练掌握平行线的性质，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。
2.如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并探究平行线的性质。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示平行线的图形和证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的黑板和操场上的跑道，引导学生抽象出平行线的概念，并让学生尝试用语言描述平行线的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的图形，让学生直观地感受平行线的性质。
同时，教师引导学生用数学语言和符号来表示平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出例题，让学生在课堂上独立完成。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。
此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。
2.准备几何画图工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。
通过这个问题，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。
引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教案：2.3.2《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，并掌握了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步理解平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.学会运用平行线的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质及运用。
2.教学难点：平行线性质的推导和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示平行线的实际应用场景，引导学生回顾平行线的定义。
提问：你们能发现平行线在生活中的哪些应用吗？2.呈现（10分钟）展示平行线的性质，引导学生观察、思考。
提问：你们能总结出平行线的性质吗？3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相交流、分享自己的发现。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误的原因。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）平行线的性质：1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补本节课通过问题驱动、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了平行线的性质。
北师大版七年级数学 下册 ：2.3平行线的性质 教案设计
北大新世纪实验学校教案纸
别是∠AGH 、∠GHD的平分线，GM、
HN有什么关系？为什么？
4、如右图，AB∥EF，CD∥EF ，
∠B=40°、∠D=35 °，求∠BED
的大小。
第五环节：课堂小结
本节课你有哪些收获？
1.在三线八角中有4对同位角，2对内错角和2对同旁内角；
2.证明直线平行的常用方法共有5种：判定方法1、2、3，平
行线的传递性，平面内，同垂直于同一直线的两直线平行。
第六环节：布置作业
四.教学设计反思
本节内容是初中几何的重点，应多练习和测试。
学生自己尝试小结
引导学生自己小结本节课的
知识要点及数学方法，从而将本节
知识点进行很好的回顾以加深学
生的印象，同时使知识系统化.
设计效果：本环节虽然用时
不多，却是必不可少的教学环节，
对学生回顾与整理本节课的知识
效果明显.。
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教学设计
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教学设计一. 教材分析北师大版七下数学2.3.2平行线的性质是本节课的主要内容。
通过学习，学生能够了解平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，并了解了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步学习平行线的性质，以便能更好地解决实际问题。
此外，学生需要具备一定的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一套直尺、三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际生活中的平行线现象，引导学生关注平行线。
提问：你们能找出身边的平行线吗？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析已知条件，提出问题：平行线之间有什么性质？学生分组讨论，归纳平行线的性质。
3.操练（15分钟）学生分组进行动手操作，利用直尺、三角板尝试证明平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组平行线，让学生运用性质进行判断。
同时，引导学生发现平行线性质在实际问题中的应用。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题：如何判断一个四边形是平行四边形？学生分组探讨，总结判定方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的性质。
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.3 平行线的性质》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.3 平行线的性质》一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生掌握平行线的性质。
通过本节课的学习，学生能够了解平行线的传递性，判断两个角是否互补，以及如何利用平行线的性质解决实际问题。
本节课的内容是基础知识的延伸，对于学生理解和运用数学知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段的知识，对图形的概念有一定的了解。
但部分学生对于图形的直观感知能力较弱，对于平行线的性质的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的图形感知能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的图形感知能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的传递性，以及如何运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生观察、操作、推理，培养学生的图形感知能力和逻辑思维能力。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作意识，提高学生的沟通能力。
3.实践教学法：让学生动手操作，增强学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示平行线的性质及相关例题。
2.教学素材：准备一些关于平行线的图片、题目，以便在课堂上进行展示和讲解。
3.学生活动用品：直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平行线现象，如自行车道、楼房间的街道等，引导学生观察并思考：这些平行线之间有什么特殊的性质呢？2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，包括：a.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
b.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
c.平行线性质的传递性：如果在同一平面内，两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.2《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.2《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容，主要让学生掌握平行线的性质。
通过这一节的学习，让学生能够理解并运用平行线的性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在进入这一节内容的学习之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，并了解了平行线的定义。
在此基础上，学生需要进一步理解平行线的性质，并能运用性质解决实际问题。
学生的学习兴趣较为浓厚，但部分学生可能对平行线的性质理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能熟练运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平行线的性质的理解和运用。
2.引导学生通过观察、思考、动手探究平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。
2.利用多媒体展示实例，增强学生的直观感受。
3.运用分组讨论法，培养学生的团队协作能力。
4.采用练习法，巩固学生对平行线性质的掌握。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实例图片。
3.练习题。
4.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的平行线实例，如操场上的跑道、书桌上的直线等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特点？在此基础上，提出本节课的学习内容：平行线的性质。
2.呈现（10分钟）展示教材中的图片和实例，引导学生观察并思考：平行线之间有什么关系？通过观察和思考，引导学生发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个运用平行线性质解决实际问题的例子。
讨论结束后，各组展示成果，其他组进行评价。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和填空题，涵盖本节课的学习内容。
完成后，教师进行讲解和点评。
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教案
北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.3.2平行线的性质是学生在学习了直线、射线、线段以及平行线的基本概念之后的一个单元。
本节课主要引导学生探究平行线的性质，让学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，理解和掌握平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
教材中提供了丰富的素材，通过学生的自主探究和合作交流，使学生能够深刻理解并熟练运用平行线的性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于平行线的性质，他们可能还停留在直观的感受上，缺乏系统的理论支持。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导、启发、激励，让学生主动参与学习，提高他们的自主学习能力。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能够熟练运用。
2.培养学生的观察能力、猜想能力、验证能力和归纳能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
4.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明和运用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究法：学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，自主探究平行线的性质。
3.合作交流法：学生分组进行讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.准备相关的图形素材，如直线、射线、线段、平行线等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段等基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线、线段和平行线的图形，让学生观察并猜想平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自的猜想，并尝试用已知知识验证平行线的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的题目让学生进行练习，巩固对平行线性质的理解和运用。
北师大版七年级数学下册2.3 平行线的性质 教案
2．3平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点：平行线的性质【类型一】两直线平行，同位角相等如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是()A．35°B．70°C．90°D．110°解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．【类型二】两直线平行，内错角相等如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为()A．40°B．20°C．60°D．70°解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.【类型三】两直线平行，同旁内角互补如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为()A ．95°B ．85°C ．70°D ．55°解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a ∥b ，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a ∥b ，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.【类型四】 平行线性质的实际应用一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC＋∠BCD ＝________度．解析：过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE .根据平行线的性质即可求解．过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE ，∴∠BCD ＋∠1＝180°.又∵AB ⊥AE ，∴AB ⊥BF ，∴∠ABF ＝90°，∴∠ABC ＋∠BCD ＝90°＋180°＝270°.故答案为270.【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题如图，AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 之间的两点，且∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF＝2∠EDF .(1)判定∠BAE ，∠CDE 与∠AED 之间的数量关系，并说明理由；(2)求出∠AFD 与∠AED 之间的数量关系．解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．解：(1)∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE .理由如下：过点E 作EG ∥AB .∵AB ∥CD ，∴AB ∥EG ∥CD ，∴∠AEG ＝∠BAE ，∠DEG ＝∠CDE .∵∠AED ＝∠AEG ＋∠DEG ，∴∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE ；(2)同(1)可得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF .∵∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF ，∴∠BAE＋∠CDE ＝32∠BAF ＋32∠CDF ，∴∠AED ＝32∠AFD . 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．三、板书设计平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。
北师大版七年级数学下册 2.平行线的性质 教案
《2.3平行线的性质》教案学习目标：1.经历观察、操作、推理等活动，进一步发展自己的空间观念、推理能力和有条理的表达能力.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定的综合应用.学习难点：平行线性质和判定的灵活应用.学习过程：一、自我检测1、如图1，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= .2、如图2，已知AB ∥CD ，∠1=∠2=50°，∠3=60°，则∠4= .3、如图3，直线a ⊥c ，b ⊥c ，若∠1=70°，则∠2=（ ） A 、70° B 、90° C 、110° D 、80°CDE图1213A BAE 图24321BMCN DF Gab２c图3１二、拓展提升1猜想1：若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线 . 练习1：如图4所示，已知：AE 平分∠BAC ，CF 平分∠ACD ，且AB ∥CD ．试说明AE 和CF 具有怎样的位置关系． EF 21图4CDA B解： ，理由如下： ∵ AB ∥CD ，（已知）∴∠BAC=∠ ，（ ） 又∵ AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，（已知）∴∠1=12∠BAC ，∠2=12∠ ，（ ） ∴ ∠1=∠2（ ）∴ AE CF （ ）猜想2：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线 . 练习2：如图5所示，已知： AB ∥CD ， AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ．试说明AE 和CE 具有怎样的位置关系． 21图5ECDA B解： ，理由如下： ∵ AB ∥CD ，（已知）∴∠BAC+∠ACD= ，（ ） 又∵ AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，（已知） ∴∠1=12∠BAC ，∠2=12∠ACD ，（ ） ∴ ∠1+∠2=12∠BAC+12∠ACD=12 （∠BAC+∠ACD ）= 12×180°=90°．（等式性质） ∵ ∠1+∠2+∠E=180°．（三角形内角和为180°） ∴ ∠E=90°（等式性质）∴ AE CE （ ） 三、拓展提升2如图6所示，已知AB ∥CD ，探索图形中∠AEC 与∠A 、∠C 的关系，并加以说明. 解： ，理由如下：图6BAC ED四、自我检测21、如图7，已知AB ∥CD ，则∠A+∠E+∠F+∠C=（ ） A 、180° B 、360° C 、540° D 、720°2、如图8，已知AB ∥CD ，∠1=40°∠2=60°，则∠3=（ ）A 、100°B 、60°C 、40°D 、20°3、如图9，已知AB ∥DE ，∠B=40°，∠D=56°，CF 平分∠BCD ，则∠DCF= .B D图7A CE F图8231ABCDAEF 图9B CD五、方法总结1、如果题目中已知角的有关条件，判断线的平行，要用平行线的判定解题，其一般步骤是： （1）找到与已知角相关的同位角、内错角或同旁内角； （2）分析它们是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的；（3）根据判定两条直线平行的条件来判定，即说明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补.2、如果题目中给出线平行，求某角的度数或判断角的关系，要用平行线的性质解题，其一般步骤是：（1）根据平行线的性质找出两条平行线被第三条直线所截而成的同位角、内错角或同旁内角；（2）根据平行线的性质找出这些角之间的关系，即同位角相等、内错角相等或同旁内角互补；（3）由这些角的某些关系来解题. 3、结论：（1）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相平行. （2）若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相平行. （3）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直. 六、作业布置。
北师大版七年级数学下册2.3《平行线的性质》教学设计
2.3.1《平行线的性质》的教学设计一、课程目标1、知识与能力：掌握平行线的性质；能正确运用平行线的性质解决生活实际问题。
2、过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展推理和总结的能力。
3、情感态度与价值观：经历观察、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力，激发学生的学习兴趣，增加学生之间的团队合作意识。
二、教学重难点教学重点：平行线的三个性质教学难点：怎样区分平行线的性质和判定条件三、教学过程（一）导入新课（约2分钟）利用“小明和弟弟，不小心把一块梯形玻璃弄碎了，因为不知道碎掉的角而无法重新划一块新玻璃。
着急的哭了，哪位同学可以帮帮小明？量得∠A=65°,∠B=80°”这一小典型事例引入，激发学生的好奇心。
（二）讲授新课首先，结合学习目标，引导学生了解本课的六个环节：复习回顾、探求新知、巩固新知、归纳总结、应用提升和收获作业，然后分环节进行讲解。
第一环节：复习回顾，逆向猜想（1）教师引导学生回顾上节所学平行线的判定条件等知识点，并板书。
（2）结合板书，引导学生思考三条定理的条件和结论互换后成立吗？（设计意图：培养学生回顾旧知、勇于探索的逆性思维的逻辑能力。
）第二环节：动手操作、探求新知（1）利用课本50页的三线八角图，引导学生动手测量，实践测量出如果两直线平行，同位角、内错角和同旁内角的数量关系。
（设计意图：图形能够使学生直观了解同位角、内错角和同旁内角之间的关系，同时培养了学生动手操作的能力。
）顺而引导学生如果自己画一组平行线被第三条直线所截又会是怎样呢？（请一个学生黑板上展示画平行线的规范步骤）促使学生理解平行线三条性质的推导是由特殊到一般的过程，从而引导学生了解“实践出真理”的道理，并培养了学生小组合作的能力以及动手操作的能力。
（2）比较：这两个小活动的前提，都是一组平行线被第三条直接所截，引导学生总结归纳出这三条性质成立的前提必须是“一组平行线被第三条直线所截”。
北师大版七年级数学下册(教案)第二章3平行线的性质
在今天的课堂中，我发现学生们对于平行线的性质这一章节的学习表现出很大的兴趣。通过导入新课环节的问题，他们能够迅速联想到生活中的实例，这为后续的学习打下了良好的基础。但在教学过程中，我也注意到了一些需要改进的地方。
在理论介绍环节，虽然我尽量用简洁明了的语言解释平行线的概念和性质，但仍有一些学生对这些性质的理解不够深入。我意识到，对于这些学生来说，仅仅通过语言描述可能还不够，下次我可以尝试结合动态图示或实物模型，让他们更直观地感受平行线的性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有非常重要的地位，广泛应用于生活中的各种设计、建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析铁轨的图形，展示平行线在实际中的应用，以及如何帮助我们解决实际问题。
北师大版七年级数学下册（教案）第二章3平行线的性质
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学下册第二章“平行线与相交线”中的第三节“平行线的性质”。教学内容主要包括以下几点：
1.掌握平行线的定义及判定方法。
2.学习平行线的性质，包括同位角、内错角、同旁内角的关系。
3.掌握平行线与横截线形成的对应角、内错角、同旁内角相等的特点。
举例解释：在教学过程中，重点强调平行线的判定方法，如通过同位角相等来判定两条直线平行，可以通过具体的图形示例，让学生直观地理解这一核心内容。
2.教学难点
-理解并运用平行线性质进行推理和证明，尤其是对应角、内错角、同旁内角关系的灵活运用。
-在复杂的几何图形中，识别出平行线性质所适用的部分，并正确运用这些性质解决问题。
4.能够运用平行线的性质解决实际问题，如求角度、证明线段平行等。
北师大版七下数学2.3.1平行线的性质教学设计
北师大版七下数学2.3.1平行线的性质教学设计一. 教材分析平行线的性质是初中数学中的一个重要内容，北师大版七下数学2.3.1节主要介绍平行线的性质。
本节课的内容包括：平行线的定义、平行线的性质以及平行线的判定。
通过本节课的学习，学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了直线、射线、线段等基本概念，并掌握了直线和射线的性质。
同时，学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角等概念，并能够运用这些概念解决一些实际问题。
因此，学生在学习平行线的性质时，已经具备了一定的基础知识和生活经验。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平行线的概念，掌握平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在讲解平行线的性质和判定时，引导学生积极参与，通过思考、讨论、交流等方式，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践活动法：让学生通过观察、操作、推理等实践活动，加深对平行线性质的理解和应用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、直尺、三角板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如公园里的两条小路、教室里的两扇窗户等，引导学生观察并思考：这两条小路（窗户）有什么共同的特点？在此基础上，引入平行线的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现平行线的性质和判定定理。
在呈现过程中，引导学生注意观察、思考，并适时提问。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，利用直尺、三角板等工具，画出两条平行线，并观察、测量同位角、内错角、同旁内角等。
北师大版七年级下册(新)第二章《2.3平行线的性质》优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过展示交通图和提出实际问题，让学生感受到平行线性质在生活中的应用，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：通过设计富有挑战性的问题和引导学生进行问题猜想，激发了学生的思考和创新思维，使学生在解决问题的过程中更好地理解和掌握了平行线的性质。
2.引导学生进行问题猜想，培养学生的创新思维，如让学生猜想平行线之间的距离是否相等，并引导学生通过证明来验证自己的猜想。
（三）小组合作
1.利用小组合作学习，引导学生主动探索、积极思考，如在讲解平行线性质时，可以让学生分组讨论，每组尝试用自己的方法来证明平行线的性质。
2.鼓励学生进行交流、合作，培养学生的团队协作精神和沟通能力，如在讨论过程中，学生可以相互交流自己的观点，共同解决难题。
2.几何情境：利用几何模型或图片，展示平行线的实际应用场景，如在展示几何图形时，可以引入平行线作为图形的边，让学生直观地感受平行线的性质。
（二）问题导向
1.设计富有挑战性的问题，激发学生的思考，如“如果已知一条直线和一条平行线，如何证明另一条直线也是平行线？”等问题，引导学生通过问题解决来理解和掌握平行线的性质。
北师大版七年级下册（新）第二章《2.3平行线的性质》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级下册（新）第二章《2.3平行线的性质》是几何学科中的重要内容。本节课主要让学生掌握平行线的性质，通过观察、猜想、证明等环节，引导学生发现并证明平行线之间的相互关系。在教学过程中，我以学生的生活经验为基础，结合学科特点，设计了一系列具有启发性的教学活动，旨在提高学生的空间想象力、逻辑思维能力和合作交流能力。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教案一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，让学生能够运用这些性质解决实际问题，为后续学习平行线的判定和应用打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，以及相交线的性质。
但学生对平行线的性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入平行线的性质，引导学生自主探究和发现规律，再通过小组合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关实例和图片，用于导入和讲解。
2.准备练习题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例和图片，引导学生观察和思考平行线的性质。
例如，展示两辆火车在平行的轨道上行驶，让学生观察它们之间的角度关系。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
通过动画和图形演示，让学生更直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用平行线的性质进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示练习题，让学生独立完成。
题目难度分为基础题和提高题，基础题巩固所学知识，提高题拓展学生思维。
5.拓展（5分钟）引导学生运用平行线的性质解决实际问题。
例如，设计一个道路规划的案例，让学生计算道路上的角度和距离。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学知识，分享自己的收获和感悟。
教师对学生的总结进行点评和补充。
七年级数学下册 2.3 平行线的性质教案 (新版)北师大版
2.3平行线的性质一、教学目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、课时安排：1课时三、教学重点：平行线的性质以及应用.四、教学难点：平行线的性质公理与判定公理的区别.五、教学过程（一）导入新课平行线的判定：判定方法1、同位角相等，两直线平行.判定方法2、内错角相等，两直线平行.判定方法3、同旁内角互补，两直线平行.问题：反过来也成立吗？（二）讲授新课过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数.反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.它是对的.反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角.对吗？再看下面的例子：“如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除.”对吗？这句话反过来怎么说？对不对？【结论】如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确.上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？（板书）性质1、两直线平行，同位角相等.如果把平行线性质1：“两直线平行，同位角相等”看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明平行线性质2：“两直线平行，内错角相等”.平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？总结归纳一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）思考：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?解：∵ a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
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2．3平行线的性质
1．理解平行线的性质；(重点)
2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)
一、情境导入
窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？
二、合作探究
探究点：平行线的性质
【类型一】两直线平行，同位角相等
如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是()
A．35°B．70°C．90°D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.
方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
【类型二】两直线平行，内错角相等
如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为()
A．40°B．20°C．60°D．70°
解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.
【类型三】两直线平行，同旁内角互补
如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为()
A ．95°
B ．85°
C ．70°
D ．55°
解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a ∥b ，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a ∥b ，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.
【类型四】 平行线性质的实际应用
一大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋∠BCD ＝________度．
解析：过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE .根据平行线的性质即可求解．过B 作BF ∥AE ，则CD ∥BF ∥AE ，∴∠BCD ＋∠1＝180°.又∵AB ⊥AE ，∴AB ⊥BF ，∴∠ABF ＝90°，∴∠ABC ＋∠BCD ＝90°＋180°＝270°.故答案为270.
【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题
如图，AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 之间的两点，且∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF .
(1)判定∠BAE ，∠CDE 与∠AED 之间的数量关系，并说明理由；
(2)求出∠AFD 与∠AED 之间的数量关系．
解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线．
解：(1)∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE .理由如下：过点E 作EG ∥AB .∵AB ∥CD ，∴AB ∥EG ∥CD ，∴∠AEG ＝∠BAE ，∠DEG ＝∠CDE .∵∠AED ＝∠AEG ＋∠DEG ，∴∠AED ＝∠BAE ＋∠CDE ；
(2)同(1)可得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF .∵∠BAF ＝2∠EAF ，∠CDF ＝2∠EDF ，∴∠BAE
＋∠CDE ＝32∠BAF ＋32∠CDF ，∴∠AED ＝32
∠AFD . 方法总结：无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解．
三、板书设计
平行线的性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。