精密并联机器人控制算法及控制系统研究概要

第４０卷第４期２００４年４月

机械工程学报

Ｖ０１．４０Ｎｏ．４ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬ０Ｆ

ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ

ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

Ａｐｒ．

２００４

精密并联机器人控制算法及控制系统研究木

张秀峰孙立宁

（哈尔滨工业大学机器人研究所哈尔滨

１５０００１）

摘要：首次把数字ＰＩＤ算法应用到面向光纤作业的精密并联机器人控制中，介绍了这种高速、高精度小型并联机构控制系统的新控制算法及系统研究情况。另外控制系统采用了ＤＳＰ新技术，解决了并联机构运动学逆解的实时在线计算问题，使系统运行更加稳定。试验结果表明这种新算法在小型精密并联机构控制系统中，完全可以满足光纤对接等作业的高技术要求，同时也为同类高精度、大行程小型定位系统的控制与设计提供了一种新的实用方

法。

关键词：并联机构运动学逆解ＰＩＤ控制算法中图分类号：ＴＰ２４

０前言

在高速、高精度、大行程小型并联机器人控制领域，所知文献介绍的实用控制算法还未见到。在实际工程控制中ＰＩＤ控制算法不需要系统确切的数学模型，参数易调整，且具有很强的灵活性、适应性，其中数字ＰＩＤ控制算法在计算机上易修正，比模拟ＰＩＤ控制器性能更加完善。首次将数字ＰＩＤ控制算法引进到高精度并联机构的控制中，并借助高速数字信号处理器ＤＳＰ解决了逆解的在线计算问

题，试验结果表明可以满足高速、高精度等技术要

求。另外还介绍了系统的组成、性能、技术指标及一些关键参数的调整方法和经验公式，为小型精密定位系统的设计与控制提供了有价值的借鉴。１

ＰＩＤ控制算法

１．１模拟ＰＩＤ控制器

所谓ＰＩＤ控制器是指把偏差按比例、积分和微分进行的控制器，其中模拟ＰＩＤ控制器是用硬件来

实现的。设ｌ，为系统给定，Ｙ为系统输出，萨砷

为系统偏差，ｕ为系统控制规律…¨，则

“＝Ｋ，［Ｐ＋寺Ｊ：：酣ｒ＋％詈］＋“。

式中

Ｋ，——比例系数正——积分常数毛——微分常数

＝三——偏差微分

ｄｆ

在控制过程中系统有偏差产生，调节器产生控制作用使偏差不断减小，这种控制作用的强弱取决

于凰的大小。积分调节器主要用来消除静差，同时

也会降低系统的响应速度，增加系统输出的超调。由式（１）可以看出，积分常数死越大，积分的累积作用效果就越弱，反之积分作用则越强。微分调节器是在ＰＩ调节器的基础上，根据偏差变化的情况预先给出适当的控制量，其作用主要是用来阻止偏差的变化，减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。１．２数字ＰＩＤ控制器

计算机控制只能根据采样时刻正的偏差值ｅ，计算控制量ｕ，，进行数字控制。在式（１）中积分和微分项不能直接准确算出，只能用集和式代替积分，增量式代替微分做近似计算得式（２）。当采样周期ｒ足够小时，数字控制与模拟控制结果基本接近

“，＝Ｋ，［色＋署薹；色＋等Ｇ，一Ｐ，一。）］＋“。ｃ２，

将式（２）中ｕｉ和ｕＨ相减并改写一下形式，最后得

Ａｕｆ＝ＫｐＡｅｆ＋ＫｆＰｆ＋ＫＤ（Ａｅｆ）２

（３）

（１）

式中

ｕ，——第ｉ个采样时刻的输出值ｅ，——第ｉ个采样时刻的系统输出偏差＋国家８６３计划资助项目（２００１ＡＡ４２２１２０）。２００３０２１４收到初稿２００３０９２５收到修改稿

ｅ¨——第ｆ一１个采样时刻的系统输出偏差ｕ。——原始控制初值

一般式（２）称为绝对式ＰＩＤ算法，式（３）称为增

量式ＰＩＤ算法，与前者相比，增量式算法计算量要小得多，这里所采用的算法为增量式ＰＩＤ控制算

法。

万方数据

１７８

机械工程学报第４０卷第４期

２系统控制的设计思想

２．１控制系统的组成

如图ｌ所示为６－ＰＳＳ精密并联机器人机构原理图。它为立式直线输入方式，由电动机通过联轴器带动滚珠丝杠来实现【２＇３］机构末端６自由度的控制。该控制系统主要是由一台ＰｅｎｔｉｕｍＩＶ工控机、６个ＨＣ—ＫＦＳ交流伺服电动机、６个ＭＲ．Ｊ２．ｓｕｐｅｒ驱动器和１块ＭＣＴ８０００ＦＸ８轴伺服卡组成，如图２所示。该伺服系统具有以下几个特点：采用了高性能的ＣＰＵ（ＤＳＰ数据处理器），速度频响可达５５０Ｈｚ以上，解决了并联机构运动学逆解在线实时计算的问题，使系统控制更加稳定；采用了高分辨率编码器

１３１０７２

Ｐ／ｒ实现高性能化和提高低速稳定性，同时

具有更高精度的控制能力；自动调谐性能；高适应性的防振控制；机械共振滤波器的设定；增益搜索功能等。

Ｂｌ

ｌ

ＶＢ

图１

６－ＰＳＳ并联机器人机构原理图

工控机

ＭＣＴ８０００ＦＸ伺服运动控制器

（速式控制方式）

驱动器ＪＪ驱动器ＩＪ驱动器＂驱动器ｊｌ驱动器』驱动器

到圜圜圜圉医

ＭＲ—Ｊ２一ｓｕｐｅｒ驱动器可进行参数设定、试运行、状态显示等功能。ＭＣＴ８０００ＦＸ伺服卡可通过ＩＳＡ／ＰＣＩ总线或ＵＳＢ接口直接与ＰＣ机相连接，提供两个双端口ＲＡＭ通信通道，一个通道用于发送和接收命令，另～个通道用于主机与控制器之间的数据传递，实现了在程序运行过程中，实时读取控

制器运行状态和参数的功能。编码器计数频率高达

１７ＭＨｚ，每轴伺服刷新周期ｌＯＬＬｓ。控制器上有

２

ＭＨｚ的闪存用于非易失性存储，可保存应用程序、

系统参数、数组和底层软件。２．２精密并联机器人控制算法研究

若已知输出件的位置和姿态，求解机构输入件的位置，称之为机构运动学的反解…４，５１。并联机构末端位姿的控制是通过运动学反解来实现的。如图２所示，由几何关系得运动学反解公式

ｒ

１１

ｚ；一Ｚ，＝±峙一（ｘ；一Ｘ∥～（ｙ；一ｔ）２Ｆ

Ｐｊ

２

Ｚ

ｊ

式中只——机构输入

Ｘ：，Ｙ：，ｚ：——动平台铰点坐标在定坐标系下的绝

对坐标

ｘ：，ｙ凡ｚ：——定平台铰点在定坐标系下的坐标

，，——固定杆杆长，Ｊ＝１，２，…，６

设输入为零时，定平台的位置为零位，由图２可以看出在动平台运动中，动平台应始终在零位之上，所以ｚ：一Ｚ，≥０，即

．

１１

Ｐｊ＝ｚ；～ｔｌ；一（ｘ；一Ｘ∥～（ｙ；一＿）２』ｉ（４）