北京市朝阳区中考数学二模试题

北京市朝阳区 中考数学二模试题

学校 班级 姓名 考

生

须

知

1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分. 考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号. 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的绝对值是

A ．

2

B ．12

C ．1

2

D ．2

2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在千克以下．将用科学记数法表示为

A ．5

7.510 B.5

7.510

C ．40.7510 D.6

7510 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ,如果AD =3，BD =5，那么

DE

BC

的值是 A. 35 B. 925 C. 38 D. 58

4．从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为

A ．19

B ．18

C ．29

D ．13

5．如图，圆锥的底面半径OA 为2，母线AB 为3，则这个圆锥的侧面积为 π B. 6π C. 12π D. 18π

6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．

长方形的是

7. 某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表

身高（cm ） 170

176

178

182

184

E

D

A B

O

则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是

A ．176，176

B ．176，177

C ．176，178

D ．184，178

8．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第 3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上．．

一面的字是 A ．我 B ．的 C ．梦 D ．中

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．在函数23y

x 中，自变量x 的取值范围是 ．

10．分解因式：3

2

242x

x x = ．

11．如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于点E ，点F 在弧AC 上， 若∠BCD ＝32°，则∠AFD 的度数为 ．

12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 、y 轴分别交于点A 、B ，且A (-2，0)，

B (0，1)，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1 、

C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线 AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3 、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……则第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：(

)

2

19342452-⎛⎫

︒ ⎪⎝⎭

．

14．计算：2312()111

x x x -÷-+-　． 人数 4 6 5 4 2

y x

A 2A 3C 3

C 2

A 1C 1O

B 3

B 2

B 1B

A

15．如图，为了测量楼AB 的高度，小明在点C 处测得楼AB 的顶端A 的仰角为30º，又向前走了20米后到达点D ，点B 、D 、C 在同一条直线上，并在点D 测得楼AB 的顶端A 的仰角为60º，求楼AB 的高．

16．已知：如图，E 、F 为BC 上的点，BF=CE ，点A 、D 分别在BC 的两侧，且AE ∥DF ，AE =DF ． 求证：AB ∥CD ．

17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =－2的图象与x 、y 轴分别交于点A

、

B ，与反比例函数32y x =-

（x ＜0）的图象交于点3

()2

M n -，． （1）求A 、B 两点的坐标；

（2）设点P 是一次函数y kx =－2图象上的一点，且满足

△APO 的面积是△ABO 的面积的2倍，直接写出点P 的坐标．

18．某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民

所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在平行四边形ABCD 中，AD = 4，∠B =105º，E 是BC 边的中点，∠BAE =30º，将△ABE 沿AE 翻折，点B 落在点F 处，连接FC ，求四边形ABCF 的周长．

y

x M

A B O F

C

B

A F

D B

E