27.1图形的相似课时训练(含答案)

27.1图形的相似课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(每小题4分，共计40分)

1．若34,x y =则x y

=（ ） A ．34 B ．74 C ．43 D ．73

2．如图，在ABC ∆中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AE 的长为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 3．如图，在ABC 中，D ，

E 分别是AB,AC 上的点，且DE// BC ，若AE ： EC=1： 4，那么:ADE BEC S S △△的值为（ ）

A ．1∶16

B ．1∶18

C ．1∶20

D ．1∶24 4．如图，已知345////l l l ，它们依次交直线1l 、2l 于点

E ，A ，C 和点D ，A ，B ，如果2AD =，3AE =，4AB =，那么CE =（ ）

A ．6

B ．32

C ．83

D ．9 5．如图，////AD B

E C

F ，直线1l 、2l 与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．已知1AB =，3BC =，2DE =，则DF 的长为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

6．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP PB >，则:AP PB 的值为（ ）

A B C ．0.618 D 1 7．若0346

x y z ==≠，则x z y +的值为（ ） A ．94 B ．67 C ．34 D ．103

8．点B 把线段AC 分成两部分，如果BC AB AB AC

=＝k ，那么k 的值为（ ）

A ．12

B ．12

C 1

D 1 9．下列各组长度的线段（单位：cm ）中，成比例线段的是（ ）

A ．2，3，4，5

B ．1，3，4，10

C ．2，3，4，6

D ．1，5，3，12

10．如图，一张长为a 宽为b 的矩形纸片（a >b ），将纸片沿较长边的中点对折，得到的两个小矩形都和原来的矩形相似，则a ：b 的值是（ ）

A ．12

B ．2

C D

二、填空题（每小题4分，共计24分）

11．如图，直线////a b c ，分别交直线m ，n 于点A ，B ，C ，D ，E ，F ，若2AB =，

6AC =，3DE =，则EF 的长为_____．

12．已知: :2:3:4x y z =，则232x y z x y z

+-=-+_________． 13．如图，在等腰ABC 中，AB AC =，点P 在BA 的延长线上，14PA AB =

，点D 在BC 边上，PD PC =，则CD BC

的值是_____．

14．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，,2PA PB AB cm >=，那么PA =____cm （结果保留根号）

15．已知线段AB 长是2,P 是线段AB 上的一点，且满足2·,AP AB BP =那么AP 长为____．

16．已知线段c 是线段a 、b 的比例中项，若3a =，9c =，则b =_________________．

三、解答题（每小题9分，共计36分）

17．如图，已知AB 是O 的直径，BC AB ⊥，连接OC ，弦//AD OC ，直线CD 交BA 的延长线于点E .

（1）求证：CD 是O 的切线；

（2）若DE =，O 的半径为2，求线段EA 的长．

18．已知：::2:3:5a b c =．

（1）求代数式323a b c a b c

-++-的值； （2）如果316a b c -+=，求23a b c +-的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线28y ax bx =+-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，直线l 经过坐标原点O ，与抛物线的一个交点为D ，与抛物线的对称轴交于点E ，连接CE ，已知点A ，D 的坐标分别为()2,0-，()6,8-．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）试探究抛物线上是否存在点F ，使FOE FCE ≌？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点P 是y 轴负半轴上的一个动点，设其坐标为()0,m ，直线PB 与直线l 交于点Q ，试探究：当m 为何值时，OPQ △是等腰三角形．

20．如图，一次函数24y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比例函数 k y x

=（0x <）交于点C ，且2AB BC =．

（1）求出点C 的坐标及反比例函数的关系表达式；

（2）请直接写出不等式240k x x

-+->的解集．

答案第1页，总1页 参考答案

1．C

2．C

3．C

4．D

5．D

6．B

7．A

8．B

9．C

10．C

11．6

12．3

.4

13．34 14

1

15

1

16．27

17．（1）见解析；（2

）AE = 18．（1）1；（2）-14．

19．（1）21382y x x =

--；（2）存在，F

坐标(34)-

或(34)-；（3）当83m =-或323

-时，OPQ △是等腰三角形 20．（1）点C 坐标为（1-，6），6y x =-

；（2）1x <-．