20170803-峰值电流型控制等效功率级的小信号传递函数
峰值电流模式控制总结(完整版)
峰值电流模式控制总结PWM (Peak Current-mode Control PWM)峰值电流模式控制简称电流模式控制。
它的概念在60年代后期来源于具有原边电流保护功能的单端自激式反激开关电源。
在70年代后期才从学术上作深入地建模研究。
直至80年代初期，第一批电流模式控制PWM集成电路（UC3842、UC3846）的出现使得电流模式控制迅速推广应用，主要用于单端及推挽电路。
近年来，由于大占空比时所必需的同步不失真斜坡补偿技术实现上的难度及抗噪声性能差，电流模式控制面临着改善性能后的电压模式控制的挑战。
如图1所示，误差电压信号 Ue 送至PWM比较器后，并不是象电压模式那样与振荡电路产生的固定三角波状电压斜坡比较，而是与一个变化的其比较，然后得到峰值代表输出电感电流峰值的三角状波形或梯形尖角状合成波形信号UΣPWM脉冲关断时刻。
因此(峰值)电流模式控制不是用电压误差信号直接控制PWM脉冲宽度，而是直接控制峰值输出侧的电感电流大小，然后间接地控制PWM脉冲宽度。
图1采用斜坡补偿的BUCK电流型控制1. 峰值电流模式控制PWM的优点:①暂态闭环响应较快，对输入电压的变化和输出负载的变化的瞬态响应均快；峰值电流模式控制PWM是双闭环控制系统，电压外环控制电流内环。
电流内环是瞬时快速按照逐个脉冲工作的。
功率级是由电流内环控制的电流源，而电压外环控制此功率级电流源。
在该双环控制中，电流内环只负责输出电感的动态变化，因而电压外环仅需控制输出电容，不必控制LC储能电路。
由于这些，峰值电流模式控制PWM具有比起电压模式控制大得多的带宽。
②虽然电源的L－C滤波电路为二阶电路，但增加了电流内环控制后，只有当误差电压发生变化时，才会导致电感电流发生变化。
即误差电压决定电感电流上升的程度，进而决定功率开关的占空比。
因此，可看作是一个电流源，电感电流与负载电流之间有了一定的约束关系，使电感电流不再是独立变量，整个反馈电路变成了一阶电路，由于反馈信号电路与电压型相比，减少了一阶，因此误差放大器的控制环补偿网络得以简化，稳定度得以提高并且改善了频响，具有更大的增益带宽乘积。
高开关频率恒定导通时间控制DC-DC变换器设计
电子科技大学UNIVERSITY OF ELECTRONIC SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA专业学位硕士学位论文MASTER THESIS FOR PROFESSIONAL DEGREE论文题目高开关频率恒定导通时间控制DC-DC变换器设计专业学位类别集成电路工程学号201722030435作者姓名章玉飞指导教师甄少伟副教授分类号密级UDC注1学位论文高开关频率恒定导通时间控制DC-DC变换器设计（题名和副题名）章玉飞（作者姓名）指导教师甄少伟副教授电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别硕士专业学位类别工程硕士工程领域名称集成电路工程提交论文日期2020.04.07论文答辩日期2020.05.15学位授予单位和日期电子科技大学2020年6月答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号Design of High Switching Frequency Constant On-Time Controlled DC-DC ConverterA Master Thesis Submitted toUniversity of Electronic Science and Technology of ChinaDiscipline:Master of EngineeringAuthor:Zhang YufeiSupervisor:Associate Prof. Zhen Shaowei School:School of Electronic Science and Engineering (National Exemplary School of Microelectronics)独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。
20170804-平均电流型控制等效功率级的小信号传递函数
图1： 平均电流控制的等效功率级及其PWM 调制器平均电流控制开关电源的等效功率级如图1所示，它将电感电流取样信号与控制电压组成一 个误差放大器，这个放大器的输出再与外部固定斜波比较，来产生控制占空比。
其占空比的 产生与电压型控制类似，只是PWM 调制器的同相端信号从)(t v c 变成了)(t v i 。
Ts外部斜波Se 驱动器div mF mV图2： 平均电流控制的PWM 调制器波形调制器的波形如图2所示。
从图2可知，控制占空比为：)()(t v F V v T t t d i m mcs ON ×===， 同电压型控制，其mm V F 1=是常数。
所以输出（占空比d ）和输入（电压i v ）的小信号关系为：i m v F dˆˆ×=。
另外从图2的电流环误差放大器可知，L i i c i i i R G v G v ˆˆ)1(ˆ−+=，所以占空比的小信号为：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=，其中)()()(12s Z s Z s G i i i =为电流环补偿器的传递函数，须在设计电压环补偿器之前就已经设计好。
如0)(=s G i ，即0)(2=s Z i ，则c m v F dˆˆ×=，其结果就是电压型控制。
所以电压型控制可以看成是平均电流型控制在电流补偿器传递函数为零（将放大器接成跟随器）时的特例。
为了改善电压型控制的动态特性，可通过选择平均电流型控制中的电流环补偿器传递函数)(s G i 来实现，从占空比的小信号方程：]ˆˆ)1[(ˆL i i c i m i R G v G F d−+=可以看出，在)(s G i 为一个复杂的传递函数时，占空比与控制电压和电感电流之间不再是线性关系，而是一个复杂的非线性关系。
把这个小信号方程与实际功率级的传递函数方块图结合后，可以得到平均电流控制的等效功率级传递函数方块图，如图3所示。
20170801-等效功率级的一般小信号等效电路
等效功率级的一般小信号等效电路普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士等效功率级的一般小信号等效电路 )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s v s G s vo out g vg c vc o ×′−×′+×′= （1） )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s v s G s io g ii g g ig c g ic g ×′+×′+×′= （2）图1： 等效功率级的一般小信号等效电路如将等效功率级在稳态工作点上的小信号方程（1）、（2）用一个电路来等效的话，就可以得到该等效功率级的一般小信号等效电路，如图1所示。
小信号等效电路中，有三个输入，分别为g vˆ、o i ˆ和c v ˆ，两个输出，分别为：o v ˆ和g i ˆ。
这个等效电路与前面介绍过的实际功率级的等效电路非常类似，区别是控制输入从dˆ改为c v ˆ；输出部分的受控电压源从)(ˆ)(s ds G vd ×、)(ˆ)(s v s G g vg ×分别改为)(ˆ)(s v s G c vc ×′、)(ˆ)(s v s G g vg ×′，输出阻抗从)(s Z out 改为)(s Z out ′；输入部分的受控电流源从)(ˆ)()(s ds G g id ×、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×分别改为)(ˆ)()(s vs G c g ic ×′、)(ˆ)()(s v s G g g ig ×′，输入阻抗从)(s Z in 改为)(s Z in ′。
不同的控制，其在图1上所反映的差别就是这些小信号等效参数（或等效功率级的小信号传递函数）的不同。
与实际功率级相同，等效功率级的小信号传递函数首先必须是稳定的，即不能因为内环的闭合，导致等效功率级的不稳定。
20170715-Buckboost变换器在电阻负载下的小信号传递函数
Buckboost 变换器在电阻负载下的小信号传递函数普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士用等效电源平均法，可获得Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的两个等效子电路，分别如图1(b)和图1(c)所示。
其中图1（b ）为稳态等效子电路，图1（c ）为小信号等效子电路。
)(t v g )(tgV(ˆs vg )(ˆ][s dV V g o +)(ˆs oL图1： Buckboost 变换器和它的等效平均电路模型用图1（b ）的稳态等效子电路，可以求出Buckboost 变换器在电阻负载和CCM 下的稳态关系。
因R R L <<，故在稳态关系中，可将其忽略。
求得的稳态关系为：Buckboost 变换器在稳态工作点上的小信号传递函数：222111)(o o zc a g vd s Q s s s D V s G ωωωω+++−′=）（）（，2211)(o o zc vg s Q s s D Ds Gωωω+++′= 2221)1)(1()(oo zc zL L out s Q s s s D R s Z ωωωω++++′=)1()1()(1)(2222)(zp o o g ig in s s Q s D R D s G s Z ωωω+++′== 221311)1)(o o zp g id s Q s s R D V D s G ωωω+++′+=（，22211)(oo zpig s Q s s R D D s G ωωω+++′=22111)(o o zcii s Q s s D s G ωωω+++′=其中：D D −=′1，LC D o ′=ω，])([122C D R R R D L Q L c o ′++′=ω，DL R D a 2′=ω L R L zL =ω，C R C zc 1=ω，RC zp 1=ω，RCD zp +=11ω有两个小信号传递函数，即)()(s G g id ，)()(s G g ii 没有给出，有兴趣的读者，可以作为作业自己去推导。
20170808-峰值电流型控制Boost等效功率级的小信号传递函数
峰值电流型控制Boost 等效功率级的小信号传递函数
普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士
Boost 变换器在峰值电流型控制下的等效功率级小信号传递函数（CCM ）： )
1)(1()1()1()(220n n p p zc a vc vc s Q s s s s G s G ωωωωω++++−′≈′ )1)(1()1)(1()(220
n n p p zc a vg vg s Q s s s s G s G ωωωωω++++′+′≈′ )
1()1()(0p zc out s s R s Z ωω++′≈′ 其中：10F D R R G i vc ′=′，120F F L RT G s vg =′，1
0F R R =′ 11F RC p =ω，L R D a 2′=ω，)5.0(1−′=D m Q c p π，C R c zc 1=ω，s
n T πω= a a D F ωω×′=′22，)]5.0(21[231−′+=c s m D L RT F ，]5.0[22−′+′′=D m RT D L D F c s
n e c S S m +=1，i g n R L
V S ×=
Boost 的峰值电流控制等效功率级小信号传递函数，与Buck 的差别是在控制电压到输出电压这个小信号传递函数中增加了一个右半平面零点，其它的特性很类似，但由于其极点数少了一阶，所以相比于电压型控制而言，它的补偿电路也是比较容易设计的。
1。
基于模糊—峰值控制模式的
・ "! ・
电焊机
研究与设计
第 览 会 学 术 论 坛
当通过饱和电感的伏秒数低 ! 电流较小 " 的时候就处 于高阻关断状态， 伏秒数超过一定值之后， 电感饱 和， 低阻导通。这样， 当滞后桥臂开关管换流时， 一次 侧电流降至激磁电流， 整流二极管的导通电流为零， 输出电流全部流经续流二极管 #$%， 饱和电感 &’(、 &’) 都处于阻断状态， 此时激磁电感被起用， 它与漏感 串联。 由于等效串联谐振电感很大， 所以可以认为一 次电流近似不变， 该电流继续给滞后开关管的并联 电容 *) 和 *+ 充、 放电。 由此可见， 由于饱和电感的 开关作用， 大大拓宽了滞后桥臂的软开关范围。
!"#$%&’$ (#")’*+ ,-$.’*#
研究与设计
李远波等： 基于模糊—峰值控制模式的软开关弧焊逆变器
第(期
图2
新的等效功率级电路
采用霍尔电流传感器， 它可以直接检测有直流分量 的高频交流信号， 检测到的高频交流信号经过精密 的绝对值电路处理之后， 再叠加上一个锯齿波斜率 补 偿 信 号 # 参 见 图 &% ， 然 后 一 起 注 入 1*2(34， 最后 与由单片机送来的信号进行切割， 调节占空比， 从而 实现对输出量的有效控制。
:
新型零电压软开关工作原理
移相全桥软开关电路， 实现了谐振软开关和 HCM
在功率开关器件开关过程 " 种电路拓扑完美结合： 中实现谐振换流， 保证较低的开关损耗； 而在开关 管开通之后， 采用 HCM 调制方法提供方波电压和 电流。 但是因为换流过程中变压器二次侧被短接后， 励磁能量和滤波电感储能均不能参与滞后桥臂换 流， 换流能量全部依赖漏感的缘故， 典型的零电压 电路拓扑却存在滞后桥臂的软开关范围比较窄的 问题。 该研究提出一种采用饱和电感、 充分利用励 磁能量拓宽软开关范围的新型软开关电路拓扑 \"]， 如图 ! 所示。 在变压器二次侧串联的饱和电感相当于开关，
20170807-峰值电流型控制Buck等效功率级的小信号传递函数
峰值电流型控制Buck 等效功率级的小信号传递函数普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士Buck 变换器在峰值电流型控制下的等效功率级小信号传递函数（CCM ）： )1)(1()1()(220n n p p zc vc vc s Q s s s G s G ωωωω++++′≈′ )1)(1()1()(220n n p p zc vg vg s Q s s s G s G ωωωω++++′≈′ )1()1()(0p zc out s s R s Z ωω++′≈′ 其中：101F R R G i vc =′，120F F L RT G s vg =′，10F R R =′ 11F RC p =ω，)5.0(1−′=D m Q c p π，C R c zc 1=ω，sn T πω= )5.0(11−′+=D m LRT F c s ，)]21([2D D m D F c −−′=，n e c S S m +=1 i o g n R L V V S ×−= 从求得的峰值电流控制Buck 等效功率级的三个CCM 小信号传递函数，我们可以来分析这种控制的特点。
其峰值电流控制等效功率级的控制电压到输出电压小信号传递函数)(s G vc ′，和输入电压到输出电压小信号传递函数)(s G vg ′，形式完全相同，所不同的只是零频分量。
它由一个左半平面单极点，一个1/2开关频率处的双极点和一个因输出滤波电容ESR 引起的左半平面单零点组成。
双极点的频率在1/2开关频率，比起开关电源的带宽要高得多，故一般情况下可将其忽略。
在R.Ridely 引入采样函数之前的分析文章中，所得到的结果都是用一阶小信号传递函数近似，所以就不能解释在实验中出现的子谐波振荡现象。
所谓的子谐波振荡是峰值电流型控制的等效功率级，在工作占空比大于0.5时和无外部补偿斜波时，会在输出产生一种1/2开关频率的有规则的振荡，可在MOSFET 的ds V 波形上反映出来，它在时钟的相邻开关周期内，具有不同的导通时间和截止时间，一长一短，其波形示意图如图1所示。
20170714-Buck变换器在电阻负载下的小信号传递函数
Buck 变换器在电阻负载下的小信号传递函数普高（杭州）科技开发有限公司 张兴柱 博士用等效电源平均法，可获得Buck 变换器在电阻负载和CCM 下的两个等效子电路，分别如图1(b)和图1(c)所示。
其中图1（b ）为稳态等效子电路，图1（c ）为小信号等效子电路。
)(t oL (t v ggV(ˆs vg )(s oL (c)图1： Buck 变换器和它的等效平均电路模型用图1（b ）的稳态等效子电路，可以求出Buck 变换器在电阻负载和CCM 下的稳态关系。
因R R L <<，故在稳态关系中，可将其忽略。
求得的稳态关系为：稳态关系g o MV V =oL L I I = oL g MI I = D M =用图1（c ）的小信号等效子电路及下面的求解技巧，可以求出Buck 变换器在稳态工作点上的小信号传递函数，具体的求解过程如下：（A ）：只有占空比扰动时的三个小信号传递函数)(s G vd ，)()(s G g id ，)(s G id 求解： 从方程：)(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s Z s v s G s d s G s voL out g vg vd o ×−×+×= )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()()(s i s G s v s G s d s G s ioL g ii g g ig g id g ×+×+×= )(ˆ)()(ˆ)()(ˆ)()(ˆs i s G s v s G s d s G s ioL ii g ig id L ×+×+×= 我们有：0ˆ,0ˆ)(ˆ)(ˆ)(===oL g o vd i vs ds vs G 0ˆ,0ˆ)(ˆ)(ˆ)()(===oL g g g id i vs ds is G 0ˆ,0ˆ)(ˆ)(ˆ)(===oL g d id i vs ds is G图2： Buck 变换器只有占空比扰动时的小信号等效电路所以图1（c ）的小信号等效电路可简化为图2所示。
20170731-等效功率级的一般结构框图
等效功率级的一般结构框图普高（杭州）科技开发有限公司张兴柱博士前面已经用一定的篇幅介绍了DC-DC功率变换器，在稳态工作点上的小信号动态分析方法，给出了常见功率变换器的小信号传递函数，给出了功率变换器中一些重要小信号传递图1是开关稳压电源的一般结构框图，它将实现最基本的稳压功能。
框图中的“其它反馈信号”可有不同选择，当“其它反馈信号”为外部固定斜波时，便为最常用的电压型控制（或叫占空比控制）；当“其它反馈信号”为电感电流信号（或开关电流信号）时，便为最常用的峰值电流型控制；当“其它反馈信号”为开关电流的可复位积分信号时，便为电荷控制；当“其它反馈信号”为二极管电压的可复位积分信号时，便为一周期（one-cycle）控V控制；当其它反馈信号是内部电流环制；当“其它反馈信号”为输出电压信号时，便为2的输出时，便为平均电流控制。
这个不同的“其它反馈信号”对应了开关电源所采用的不同图2：峰值电流控制开关稳压电源的基本结构框图（1）：峰值电流控制：其组成的开关电源结构框图如图2所示。
它是将PWM 调制器内部比较器的反相端接电感电流取样信号，同相端接外部控制电压)(t v c ，当电感电流信号上升到控制电压)(t v c 时，将开关S 关断；而开关S 的开通有PWM 调制器内部的时钟决定。
在实际实现中，因直接取样电感电流比较困难，一般会取S 中的开关电流信号。
这种控制是目前开关电源中最常用（2）：电压型控制：其组成的开关电源结构框图如图3所示。
它是将PWM 调制器内部比较器的反相端接一个频率和幅度固定的斜波信号，同相端接外部控制电压)(t v c ，当)(t v c 超过外部斜波信号时，将开关S 开通；当)(t v c 低于外部斜波信号时，将开关S 关断。
这种控制主要用在中大功率TL494等等。
（3）：平均电流型控制：其组成的开关电源结构框图如图4所示。
它比电压型控制增加了一个电流环，电流环的基准是外部控制电压)(t v c ，电流环的反相端输入是电感电流信号，电流环的输出)(t v i 与一固定的外部斜波信号比较来控制开关S 的通断。
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图1： 峰值电流控制开关稳压电源的基本结构框图
用图1所示峰值电流型控制开关电源的基本结构框图，可得它的等效功率级如图2（a ）所
（a ）等效功率级 （b ）PWM 调制器及波形
图2： 峰值电流型控制的等效功率级及其PWM 调制器
由占空比的波形，可获得下列调制器的动态方程：
2)()()()()(s f s e c L i T t d t s T t d S t v t i R ×′×+×−=× （1）
其中：
i R 为取样电阻
)(t i L 为电感电流的开关周期平均值 )(t v c 为控制电压
)(t d 为控制占控比 e S 为外部斜波的斜率
)(t s f 为电感电流取样信号的下降斜率 )(t s n 为电感电流取样信号的上升斜率 )(1)(t d t d −=′ s T 为开关周期
将上述调制器动态方程中的动态变量，用稳态工作点+小扰动这种动态变量，即：
)(ˆ)(t i I t i L L L += )(ˆ)(t d
D t d += )(ˆ)(t s S t s f f f += )(ˆ)(t v
V t v c c c += 和)(ˆ)(t d
D t d −′=′ 代入，并忽略小信号的乘积项，可得下面的稳态调制器方程和小信号调制器方程：
2s f s e c L i T D S DT S V I R ×′×+×−=× （2）
2])(ˆ)(ˆ[)(ˆ)(ˆ)(ˆs f f s e c L i T D t s t d S T t d S t v t i
R ×′×+×−+×−=× （3） 对（3）的小信号调制器方程进行一定的处理，便可得调制器的小信号关系。
其中R.Ridely 在处理时，引入了采样函数，并将最终的调制器小信号方程写成了下面的关系：
]ˆˆ)(ˆ)(ˆ[)(ˆg f o r L e i c m v k v k s i s H R v F s d
×+×+××−= （4） 其中：
s n c m T S m F 1=
，n
e c S S m +=1
n S 为电感电流取样信号的稳态上升斜率
2
21)(n n n e s Q s s H ω++=，是R.Ridely 引入的采样函数
s n πω=或2s n f f =，π2−=n Q
r k 和f k 是与拓扑结构有关的系数，r k 是正数、f k 是负数。
与电压型控制调制器的小信号方程比较，在峰值电流型控制调制器中，其占空比的小信号不
仅与控制电压的小信号有关，而且还与电感电流的小信号、输出电压的小信号及输入电压的小信号有关，这种关系还是一种非常复杂的非线性关系（s
n c m T S m F 1
=
不是常数）。
从方程（4），也可以看出，峰值电流型控制具有输入电压的前馈作用。
例如输入电压增加时，在外环反馈起作用之前，因f k 是负数，从调制器的小信号方程，可得占空比的变化也会负数，即占空比将通过调制器而变小，从而使输出电压不会因输入电压的增加而变化。
调制器的反应速度一般远快于外环反应的速度，所以峰值电流控制对输入电压变化的抑制能力将大大提高。
从方程（4）中，也可看出峰值电流控制对负载电流变化的影响，当负载电流增加时，在外环反馈起作用之前，电感电流会增加、输出电压会减小，这两个变化，从调制器的小信号方程，可得占空比的变化为负数，即占空比将通过调制器而变小，这种变化会导致输出电压的进一步减小，所以峰值电流控制对负载电流变化的抑制能力将降低。
峰值电流控制下等效功率级小信号传递函数的具体求解过程，可通过方程（4）和实际功率级的小信号传递函数，先画出等效功率级的小信号传递函数方块图，再由该方块图推导出等效功率级的小信号传递函数，然后再将具体功率级的小信号传递函数代入，来得到该功率级在峰值电流控制下的等效功率级小信号传递函数。
图3： 峰值电流型控制在CCM 下的等效功率级小信号传递函数方块图
图3是峰值电流控制在CCM 下的等效功率级小信号传递函数方块图。
利用这个方块图和一定的技巧，我们可以求出下列小信号传递函数：
vd
m r i vd
m vc G F k T G F s G ××−+×=
′1)(
vd
m r i vg
i ig e i f m vd vg G F k T G T G s H R k F G s G ××−+++−=
′1)1(])([)( vd m r i out
i ii vd m e i out G F k T Z T G G F s H R s Z ××−+++=
′1)1()()( vd
m r i g id m g ic G F k T G F s G ××−+×=
′1)()
()(
][)()()(ig e i vg r f g id m g ig G H R G k k G F s G ′−′+=′
或：)(/1)()(s G s Z g ig in ′=′
][)()()()(ii e i out r g id m g ii g ii G H R Z k G F G s G ′+′−=′
其中：id m e i i G F H R T ×××=为电流内环的环增益。
峰值电流型控制下等效功率级在CCM 下的六个小信号传递函数，可用上面的一般表达式表示，与功率级的具体拓扑结构没有关系。
但如要知道具体的某一个功率变换器，在峰值电流型控制下，其等效功率级在CCM 下的上述六个小信号传递函数的话，就必须将这个功率变换器的小信号传递函数和与该功率级相关的系数代入这些方程，再经过运算和简化后才能获得。