2020年对口高职高考数学模拟试卷

2020年口高职高考数学模拟试卷

一、 选择题

1.集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ）

A 、｛1、2｝

B 、｛3、4｝

C 、｛1｝

D 、｛-1、-2、0、1、2｝

2.数f(x)=√1+x 的定义域为（ ）

A.［0,+∞） B (-1, +∞） C.(-∞,-1) D.R

3.数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）

A. π

B. 2π

C. 2

π D. 5π 4.数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）

A.(-∞,- 21]

B.( -3,-21)

C. ［-21,+∞）

D. ［-2

1,2) 5.等比数列｛a n ｝中，a n >0,a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 5=36那么a 3+a 5的值等于（ ）

A.6

B.12

C.18

D.24

6.函数y =log 3( x +x

1) (x>1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.3

7.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ）

A.24

B.12

C.6

D.18

8.函数f (x)=3cos 2x+2

1sin2x 的最大值为（ ） A.1-23 B. 23+1 C. 2

3-1 D.1 9.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）

A.8

B.9

C.10

D.11

10.｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ）

A 、充分条件而悲必要条件，

B 、必要条件而非充分条件，

C 、充要条件，

D 、非充分条件也非必要条件

11.在⊿ABC 中内角A,B 满足t anAtanB=1则⊿ABC 是（ ）

A 、等边三角形，

B 、钝角三角形，

C 、非等边三角形，

D 、直角三角形

12.函数y=sin(43x +4

π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 4

3x 13.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ）

A.y 2=16x

B. y 2=12x

C. y 2=-16x

D. y 2=-12x

第二部分 非选择题（共75分）

二、 填空题（每小题5分，共25分）

14.x 2-3

2y =1的两条渐近线的夹角是 . 15.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是 .

16.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a = .

17.函数f(x)=log 24x+203,则f(1)= .

18.函数y=2x-3+√13−4x 的值域 .

三、解答题（21、22两小题各10分，23、24两小题各15分）

21、解不等式：log 3( 3 +2x-x 2)> log 3

( 3 x+1)

22、设等差数列｛a n ｝的公差是正数，且a 2a 6 = -12, a 3+a 5 = -4求前项20的和.

23、如图所示若过点M （4，0）且斜率为-1的直线L 与抛物线C ：y 2=2px(p>0),交于A 、B 两点，若OA ⊥OB

求（1）直线L 的方程，（2）抛物线C 的方程，（3）⊿ABC 的面积

24、B 船位于A 船正东26公里处，现A 、B 两船同时出发，A 船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B 船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少