传热学第八章答案

第八章

1．什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？

2．温度均匀得空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？

3．试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上＂半球空间＂及＂全部波长＂的说明？ 4．黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱吸收力λb E 的单位中分母的＂3

m ＂代表什么意义？

5．黑体的辐射按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？

6．什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？ 7．对于一般物体，吸收比等于发射率在什么条件下才成立？

8，说明灰体的定义以及引入灰体的简化对工程辐射传热计算的意义．

9．黑体的辐射具有漫射特性．如何理解从黑体模型（温度均匀的空腔器壁上的小孔）发出的辐射能也具有漫射特性呢？ 黑体辐射基本定律

8-1、一电炉的电功率为1KW ，炉丝温度为847℃，直径为1mm 。电炉的效率为0.96。试确定所需炉丝的最短长度。

解：5.67×34

10

96.010*******⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+dL π

得L=3.61m

8-2、直径为1m 的铝制球壳内表面维持在均匀的温度500K ，试计算置于该球壳内的一个实验表面所得到的投入辐射。内表面发射率的大小对这一数值有否影响？

解：由

4

0100⎪

⎭⎫

⎝⎛=T C E b ＝35438 W/2m 8-3、把太阳表面近似地看成是T=5800K 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可光所占的百

分数。

解：可见光波长范围是0.38～0.76m μ

4

0100⎪

⎭⎫

⎝⎛=T C E b ＝64200 W/2m

可见光所占份额

()()()%87.44001212=---=-λλλλb b b F F F

8-4、一炉膛内火焰的平均温度为1500K ，炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔打开时从孔向外辐射的功率。该辐射能中波长为2m μ的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？

解：

4

0100⎪

⎭⎫ ⎝⎛=T C E b ＝287W/2m ()3

10/5

1/1074.912m W e c E T c b ⨯=-=-λλλ

T ＝1500K 时，m m 12

1093.1-⨯=λ

8-5、在一空间飞行物的外壳上有一块向阳的漫射面板。板背面可以认为是绝热的，向阳面

得到的太阳投入辐射G=1300W/2

m 。该表面的光谱发射率为：m μλ20≤≤时();5.0=λε

m μλ2>时()2.0=λε。试确定当该板表面温度处于稳态时的温度值。为简化计算，设太阳的辐射能均集中在0～2m μ之内。

解：由

4

100⎪

⎭⎫ ⎝⎛=T C G ε 得T=463K

8-6、人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为20mm 的圆，辐射力2

5

/1072.3m W E b ⨯=。

一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方l=0.5m ，处，该热流计吸收热量的面积为1.65

10-⨯2m 。问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？

解：

2

5/10185.1m W E L b

b ⨯==

λ

W

A L r

A b c

2.37.104.652=⨯==

Ω-

所得投入辐射能量为37.2×6.4×510-＝3

1038.2-⨯W

8-7、用特定的仪器测得，一黑体炉发出的波长为0.7m μ的辐射能（在半球范围内）为

38/10m W ，试问该黑体炉工作在多高的温度下？该工况下辐射黑体炉的加热功率为多大？

辐射小孔的面积为2

4104m -⨯。

解：

()1/5

12-=

-T c b e c E λλλ代入数据得：T=1214.9K

W

T AC 4.491004

0=⎪⎭⎫

⎝⎛=Φ

8-8、试确定一个电功率为100W 的电灯泡发光效率。假设该灯泡的钨丝可看成是2900K 的黑体，其几何形状为mm mm 52⨯的矩形薄片。

解：

4

0100⎪

⎭⎫ ⎝⎛=T C E b 可见光的波长范围0.38～0.76m μ 则K m T K m T .2204;.110221μλμλ== 由表可近似取

()()19

.10;092.076.0038.00==--b b F F

在可见光范围内的能量为()%

094.019.101004

0-⨯⎪⎭⎫

⎝⎛=∆E T C

发光效率

%09.10=E ∆E

=

η

8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白亮。假设钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为900℃及1100℃时，工件所发出的辐射能中的

可见光是温度为700℃的多少倍？K m T .600μλ≤时()K

m T F b .800;00μλλ==-时

()401016.0--⨯=λb F 。

解：解：（1）

()00

.0,7.36997338.0,973700101==⨯===-λμλb F mK T K T t ℃时，，

()

λμλμλμλ-=≤=⨯=01800600,5.73997376.0b F mK T mK T mK T 之及由值线性插值

得：

()()%001116.010116.1,10116.15

50121=⨯=⨯=----λλλb b F F ． 可见光的能量为：245

5672.073.967.510116.1m W =⨯⨯⨯-．

(2)

()00

.0,7.445117338.0,1173900101==⨯===-λμλb F mK T K T t ℃时，,

()()%

01565.010565.1,10565.1,5.891117376.044022

1

1

=⨯=⨯==⨯=----λλλμλb b F F mK T ,此时可见光的能量2

44

8.1673.1167.510

565.1m W =⨯⨯⨯-．

所以℃900时是700℃时的16.3/0.5672=29.6倍． (3)

()00

.0,74.521137338.0,137********==⨯===-λμλb F mK T K T t ℃时，，

()()%

05808.010808.5,10808.5,48.1043137376.044022

1

2

=⨯=⨯==⨯=----λλλμλb b F F mK T ，此时可见光的能量为24

4

03.11773.1367.510

808.5m W =⨯⨯⨯－．

所以1100℃时是700℃时的117.03/0.5672=206.3倍．

8-10、一等温空腔的内表面为漫射体，并维持在均匀的温度。其上有一个面积为0.022

m 的小孔，小孔面积相对于空腔内表面积可以忽略。今测得小孔向外界辐射的能量为70W ，试确定空腔内表面的温度。如果把空腔内表面全部抛光，而温度保持不变，问这一小孔向外的辐射有何影响？

解：

4

0100⎪

⎭⎫

⎝⎛=ΦT AC 代入数据T=498.4K

8-11、把地球作为黑体表面，把太阳看成是T=5800℃的黑体，试估算地球表面温度。已知

地球直径为

,1029.17

m ⨯太阳直径为1.39910⨯m,两者相距m 11105.1⨯。地球对太空的辐射可视为0K 黑体空间的辐射。

解：如图所示。地球投影面积对太阳球心的张角为：

()

()

822

142

11710

5806.01025.2106641.1785.0105.11029.14-⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=

∆Ωπ（球面角）

108

106226.414.34105806.04--⨯=⨯⨯=∆Ωπ。地球表面的空间辐射热平衡为： 102.10623.44-⨯⨯⨯=Φo sum C S R σπ，