关于核辐射的数学建模论文
12水2数学建模核军备
数学建模课程设计第一作者：陈日训第二作者：专业班级：2012级水利水电工程2班论文题目：美苏核武器平衡状态变化模型团队个人信息：2014年11月30号美苏核武器平衡状态变化问题【摘要】：核武器是一种大规模杀伤性武器，拥有核武器对一国的国防安全具有重要意义。
当今世界上以美俄（苏）的核武器为最多，两个国家存在用核武器威慑对方以确保自身安全的竞争关系，对世界安全有重要影响。
本课程设计以双方核威慑战略为基础，建立简化的数学模型，通过提出函数作图分析双方的安全区、威慑值、残存率及他们核军备的平衡问题。
关键词：竞争、威慑值、残存率、平衡问题1.1.1模型问题的提出：战时期美苏声称为了保卫自己的安全，实行“核威慑战略”，核军备竞赛不断升级。
随着苏联解体和冷战结束，双方通过了一系列核裁军协议。
问：（1）在什么情况下双方核军备竞赛不会无限扩张，而存在暂时平衡。
（2）估计平衡状态下双方拥有最少的核武器数量，这个数量受哪些因素影响。
（3）当一方采取加强防御，提高武器精度，发展多弹头导弹等不同措施时，平衡状态会发生什么变化。
1.2.1建立模型的条件假设为了有利我们建立模型，我们这样假设：（1）双方均只采用核威慑战略，没有其他影响对抗的方法。
（2）以他们的核导弹数量来描述核军备规模。
（3）不存在一枚导弹可以摧毁数枚导弹的情况（视为一对一的游戏），可以认为一枚导弹就是一个基地。
这样的话合理的攻击行为就是不同的导弹尽可能去攻击对方不同的核基地。
但我们不能确定一枚导弹就一定会摧毁一个基地，所以基地有一个存活率的问题，为了定量描述模型，我们再假设这一存活率为常数。
1.2.2模型求解设当甲有x枚核导弹时，乙需要至少y=f(x)枚核导弹才会感到安全；当乙有y枚导弹时，甲需要至少x=g(y)枚导弹才会感到安全。
依此，我们可以确定y=f(x)和x=g(y)两条曲线形式。
在实际中X和y, f(x)和g(y)都不可能为负值，所以f(x)和g(y)均为在第一象限上的曲线。
核电站安全性分析与发展预测数学建模——陈宗则、熊桄清、张泽荣
核电站安全性分析与发展预测陈宗则熊桄清张泽荣摘要本文意在解决核电站的发展预测问题。
发展预测涉及到核电站的安全性考核以及核电站经济效益的研究。
为此本文一共分为问题提出、问题分析、模型假设、模型建立与求解、模型评价、参考文献以及附录七大部分。
其中包含三个模型的研究，核泄漏放射性物质扩散模型——模型I，核电站边际效益评估模型——模型II以及核电站发展预测模型——模型III。
模型I是为了模拟核泄漏的扩散范围与路径，运用了烟雾扩散模型，结论是扩散面积约为173.57平方公里。
模型II是研究核电站的最大经济效益与技术进步的关系，模型为边际效益模型。
先建立经济收益Y的函数，在通过求导得出边际效益函数。
边际效益为0时总经济收益最大化，一次可得出经济层面上，为使总经济收益最大化的合理核电站数目与技术进步的配对组合解集。
模型III在模型I、模型II的基础上从总经济收益函数出发，推导出综合考虑安全因素与经济收益的发展预测模型。
由此得出使中国现有7座核电站承担起未来20年发生核泄露风险所要求的技术进步的临界值。
如若现实的技术进步大于临界值，则可以扩大建设核电站；反之则不宜扩建，但是核发电技术依然值得发展。
三个模型综合研究了核电站的安全性、效益型以及发展趋势。
同时在将情景极可能简化的前提下，得出相对可信的预测结果。
具有较强的参考价值。
关键词：烟雾扩散模型边际效益分析模型量化分析控制变量法一、问题的提出2011年3月11日，日本遭受了9级大地震并引发了强烈的海啸。
这次大地震及其引发的海啸不仅给日本以重创，而且由此造成的福岛核电站的核泄漏更是引起了全世界对核电站及其安全的重新思考。
请从互联网或报刊上搜集有关数据，根据这些数据建立评估核电站安全的数学模型。
考虑：（1）随着人们生活水平的提高，用电量大幅增加，假设不建设核电站，用电量和发电量之间的差距有多大？建设一个某种规格的核电站能提供多少电力？建设核电站的经济成本和效益如何？目前国内有几个核电站、在建或准备建设的有几个？也就是要求建立建设核电站必要性的数学模型并分析；（2）以秦山或大亚湾核电站为例（选一个），如果这些地方出现了严重的自然灾害造成了核泄漏（需要你自己作出合理假设），那么，在一定气象条件（一定风向、风力、下雨等）的情况下建立核扩散的数学模型，并讨论对周围多大范围的居民进行疏散以及其他的应对措施和可能的后果；综合前两问给出核电站的发展前景预测。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==核辐射论文篇一：核辐射论文外照射防护我们生活的世界里有着各种各样的辐射：从穿越星系而来的宇宙射线、核电站的核燃料到家里的大理石地板砖，从医院的X光机到阳光里的紫外线，从手机、微波炉、高压线到电视台广播台的信号塔，辐射无所不在，到处都是可能成为人们畏惧辐射的对象。
有些人对“辐射”非常恐惧，你甚至可以买到专门用来屏蔽无线电波的“防辐射孕妇装”、“防辐射床单”。
还有各种诸如“木耳防辐射”、“仙人掌防辐射”、“瓶装矿泉水防辐射”、“喝酸奶防辐射”等等流言。
那么，我们到底对辐射了解多少呢？这些防辐射的装备真的能防辐射吗？第一节外照射防护的基本方法基本原则：尽量减少或避免射线从外部对人体的照射，使之所受照射不超过国家规定的剂量限值。
外照射防护三要素：时间、距离、屏蔽1．时间防护(Time)累积剂量与受照时间成正比措施：充分准备，减少受照时间2．距离防护(Distance)剂量率与距离的平方成反比（点源）远距离操作；?任何源不能直接用手操作；措施：?注意β射线防护。
3. 屏蔽防护(Shielding)措施：设置屏蔽体?屏蔽材料和厚度的选择：根据辐射源的类型、射线能量、活度选择。
第二节外照射防护的屏蔽设计一、辐射类型1、原射线：从射线管窗口及过虑板而透过来的射线叫原射线。
其特点是穿透力强。
这种射线照到人体上都是有害的。
2、漏射线：凡是经过X射线管窗口以外的地方射出来的直射线，叫漏射线。
由于这部分X射线经过了X线管壳壁很厚的滤过，所以具有很厚的穿透能力。
漏射线透过管壳，向四面八方照射，特别是在X线管头四周的空间照射率较高。
3、散射线：原射线、漏射线照射到机房内的物品、墙壁、地面、天棚等上面有被这些物体所散射，这些被散射出来的X线可能再次打在物体上又被散射，这些被物体散射出来的辐射总称散射线。
核污染扩散问题数学建模
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\ 摘要本文是在大气扩散理论的基础上，综合考虑各种影响核辐射粉尘扩散的因素，包括风速，风向得出的。
模型中也做了适当的简化。
本文的另一个基础是通过经纬度计算出以福岛核电站为原点的平面坐标系，从而方便了高斯烟羽模型的运用。
通过对高斯烟羽模型的积分和化简，计算出稳定时中国各大城市的核辐射量，从而解决了问题一。
充分证明了中国不会受到日本核辐射的影响。
通过比较各大城市的浓度得到受影响最大的城市。
重新回到高斯烟羽模型的浓度为时间函数的形式，计算函数的极值点，得到受影响最严重的时间。
另外，我们多角度的分析了模型的拓展及改进方向，并对模型进行了初步的评价。
一、问题的提出二、问题的分析问题一福岛放射性粉尘中主要的有害物质是碘131和铯137.碘131和铯137的放射性浓度是我们的研究对象。
这些物质随大气扩散。
为了计算出放射性物质的浓度，我们必须知道大气扩散的数学模型。
大气作为流体，我们采用流体力学的观点研究它。
由于大气的扩散还与气象条件，如风速，风向，大气稳定度等相关，数学模型中必须有这方面的参数。
这需要结合一些环境系统工程的相关知识和经验公式。
放射性物质有衰变的性质，在模型中必须考虑衰变的影响。
对于源排放点，由于修复受损核电站的进度被考虑进来，源排放点的排放量是一个关于时间的函数，随着时间越来越小，并最终减为0. 具体来说，我们了解到核泄漏的原因是核反应堆(第二层防护由于温度过高而被熔融，使得衰变产物泄漏。
而由于冷却设备失效，于是注水冷凝，水受热汽化使得压力过高，核电站释放了水蒸气以防止爆炸，而放射性粉尘大多数是这些水蒸气带出的。
)所以，一旦释放水蒸气停止，核辐射粉尘的源排放点将基本停止排放。
在模型中，我们分为可以把考虑的因素分为几组。
第一组是研究的观测点。
我们用离散的观点，近似的研究可能会受核辐射影响的省市的人口最密集的城市的浓度。
数学建模——原子弹爆炸的能量估计(医学参照)
数学建模——原子弹爆炸的能量估计（医学参照）原子弹爆炸所释放的能量是巨大的，而对于医学来说，我们需要关注的是此次爆炸对健康的影响。
因此，在进行能量估计时，我们需要考虑的不仅是爆炸造成的破坏，还要考虑辐射对人体的影响。
首先，我们可以利用质能方程E=mc²来估算原子弹爆炸所释放的能量。
其中E为能量，m为失重的质量，c为光速（3×10^8 m/s）。
以1945年美国在广岛投下的“小男孩”原子弹为例，其质量为64 kg，如果它完全失重了，那么释放的能量为：E = 64 ×（3 × 10^8）² = 5.76 × 10^17 J这个数字太大了，难以想象。
我们可以将其与医学中用的单位——格雷（Gy）进行比较。
格雷是一种测量辐射剂量的单位，表示每公斤物质所吸收的辐射剂量。
经过计算，我们可以估计出广岛原子弹爆炸后周围瞬时释放的电离辐射剂量为3.4 × 10^15 Gy，随着时间的推移，这个剂量会不断下降。
这个数字很大，但并不能直接表明辐射对人体的影响。
不同的组织对辐射的敏感程度不同，因此我们还需要进行更详细的计算。
辐射对人体的影响主要包括两个方面：急性病理反应和慢性病理反应。
急性病理反应是指在短时间内接受高剂量辐射后，人体出现的一系列急性症状，可导致死亡。
而慢性病理反应则可能在长时间内造成慢性疾病，如癌症。
对于辐射剂量不同的组织，它们所受损害的也有所不同。
例如，免疫系统和骨髓对辐射的敏感程度较高，而肝脏和肺部的敏感程度较低。
因此，在评估辐射对人体的影响时，需要针对不同的组织进行分析。
另外，辐射的类型也会影响其对人体的影响。
电离辐射分为α、β、γ三种类型，其中α辐射对组织的影响最大，因为它的能量很高，穿透力很弱，很容易被身体内的组织吸收。
而γ辐射穿透力很强，对人体内部的所有组织都有影响。
总之，原子弹爆炸所释放的能量及其对人体的影响是一个十分复杂的问题，需要考虑多个因素。
文档核辐射及核污染论文
摘要本文主要讲述了以科学发展观的角度来看待核污染和核辐射的危害以及其预防措施对核污染及核辐射的危害进行阐述以便能更客观的正确认识核辐射科学对待核污染。
2011年3月日本发生里氏9.0级大地震引发海啸导致日本核电站事故引发的核污染热议也引起民众恐慌甚至夸大核辐射危害人们谈核色变。
面临核污染大家需要正确了解核辐射知识科学看待核污染现象不要听信谣言恐慌地、错误地应对核辐射。
关键字核污染与核辐射的危害防治措施科学认识与对待引言1954年时17岁的莉迪亚·莱比德娃还只是前苏联奥伦堡厨师学院的一名学生她被当局选中到一个极秘密的核试验基地为军官们负责饮食。
没有人告诉她她将参与一个庞大的试验而这个试验将对人产生莫大的伤害。
那是1954年9月14日一架轰炸机从高空投放下一枚40000当量的炸弹。
在地下核掩体内指挥的马歇尔·格尔基科夫是这次爆炸的目击者格尔基科夫在二战期间曾是斯大林手下的高级军官。
格尔基科夫下令600辆坦克600辆装甲车及320架飞机朝炸弹震源出动布置成势模拟一场核战争。
此次试验的目标是检验核战争爆发时士兵的作战能力与军事武器的性能。
成百上千的家养牲畜也在此次爆炸有效杀伤区内。
冲天蘑菇云拔地而起“当时的场面犹如世界末日。
” 一目前核污染及核辐射的现状一核污染的定义及来源 1.核污染主要指核物质泄露后的遗留物对环境的破坏包括核辐射、原子尘埃等本身引起的污染还有这些物质对环境的污染后带来的次生污染比如被核物质核污染污染的水源对人畜的伤害。
2.来源1有核武器实验、使用核电站泄露工业或医疗上使用的核物质遗失等。
2核武器爆炸热辐射伤害、核辐射伤害、放射性存留。
二核辐射的定义及对人体的危害 1.定义核辐射或通常称之为放射性存在于所有的物质之中这是亿万年来存在的客观事实是正常现象。
核辐射是原子核从一种结构或一种能量状态转变为另一种结构或另一种能量状态过程中所释放出来的微观粒子流。
核辐射可以使物质引起电离或激发故称为电离辐射。
放射性气体扩散的预估模型数学建模优秀论文
A题：放射性气体扩散的预估模型一：题目设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p0的放射性气体以匀速排出，速度为m kg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s.1）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。
2）当风速为k m/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。
3）当风速为k m/s时，分别给出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预测模型。
4）将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我国东海岸，及美国西海岸的影响。
计算所用数据可以在网上搜索或根据具体情况自己模拟。
二：摘要本论文关于核泄漏核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型，根据“泄漏放射性物质质量守恒定律”和“热传导定律”单位时间通过单位法向面积的流量与浓度梯度成正比。
要探究风速对放射性物质浓度分布的影响:须考虑到P-G-T方法, Pasquill把风速和辐射状况作为划分稳定度等级的指标。
利用常规气象资料把大气的扩散能力划分为六个稳定度等级，从A到F（极不稳定—稳定）。
还考虑到城市:污染源多种多样,下垫面粗糙热岛效应。
使得微气象特征和大气扩散规律与平原有着显著不同，城市中的高层建筑物、体形大的建筑物和构筑物，都能造成气流在小范围内产生涡流，阻碍气流运动，减小平均风速，降低了近地层风速梯度，并使风向摆动很大，近地层风场变得很不规则。
关于问题四，在结合模型一、模型二的条件下，在参阅整理大量的气象、地理新闻质料，日本核事故期间核泄露产生放射性物质在低层先向南再向东扩散，据中央气象台预报，核泄漏期间日本近地面以西北风为主，核辐射物质的辐射量非常微量远低于当年切尔诺贝利灾害带给亚洲的辐射量不会影响到公众健康，不必担心福岛核电站事故产生的辐射物造成的危害。
关键字: 放射性气体扩散泄露放射物质质量守恒热传导定律 P-G-T模型热岛效应三：符号说明与名词解释t —气体扩散时间，气体由泄露源泄漏时刻t=0 x,y,z —以泄漏源为坐标原点，空间任意一点的坐标 C —空间中任一点的气体浓度 k —气体扩散系数Q —气体由扩散源扩散时施放的气体总量μ—平均风速y σ—用浓度标准偏差表示y 轴上的扩散参数z σ—用浓度标准偏差表示的z 轴上的扩散参数H —气体扩散的有效高度 x —下风方向到泄漏点源的距离 y —侧风方向离泄漏源点的距离 z —垂直向上方向离泄漏源点的距离 k-风速s-放射性气体排除后向四周扩散的速度四：问题重述设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p 0的放射性气体以匀速排出，速度为m kg/s ，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散, 速度为s m/s. 5）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。
利用数学建模,对日本核泄露对中国影响程度的评估
日本核泄露对中国的影响程度的评估一、问题的提出：对于日本的核泄漏，引起全世界的关注，中国也不例外，中国民众产生了比较大的恐慌，从而对核电事业发出了质疑的声音及对经济方面产生了影响,同时在政治文化上又是产生了什么影响,至此就日本核泄漏对中国的影响程度给出评估。
二、问题分析：日本核辐射影响多大？和切尔诺贝利不同的是，现在发生的氢气爆炸发生在反应堆外部，没有炸坏安全壳。
在放射性同位素泄漏的量和天气条件未知的前提下很难预测。
本次事故和美国三里岛和事故类似，核燃料的容器未破坏，因此认为半径约十六公里以外的地区不会受到影响。
政治方面中国政府和中国人民十分同情灾区人民，党和国家领导人十分重视此事件，纷纷通过日本政界对日本人民表达了极大的同情，也即是作出援助之手，体现了中日友好邻邦的立场，也十分体现出中国政府和人民的宽大胸怀。
在后来中日韩的首脑会议上，温总理也亲自慰问灾区，在政治方面产生了很大影响，极大改善了中日关系。
未来一周风向偏西风不会吹向中国青岛环境监测正常。
记者16日从国家海洋局北海分局了解到，黄海海域采集的首批样本未发现异常，青岛近海海洋大气也未现异常；第二批两艘监测船16日出发赴黄海采样。
16日下午，青岛市环保局通报当天岛城辐射环境状况监测结果，监测结果表明，岛城辐射环境状况处于正常本底水平，未受到日本核电事故的影响。
从16日开始，市环保局网站每天都会向社会发布最新辐射环境监测结果。
另外，市气象台发布消息，从未来一周风向风速的变化情况来看，日本核泄漏不具备影响本市的气象条件。
黄海、青岛近海无异常国家海洋局北海分局3月12日21时接到国家海洋局关于在我国管辖海域开展放射性应急监测预报的通知后，连夜安排“中国海监23”船紧急备航，北海监测中心技术人员随船于13日凌晨1时离港，赴相关海域开展应急监测。
3月14日，采取的首批黄海海域水样被紧急送往国家海洋局第三海洋研究所进行分析。
3月16日，国家海洋局北海监测中心发布监测结果显示：黄海海域海水处于天然放射性本底水平，日本核电站事故未对黄海海域造成影响；青岛近海海洋大气中的辐射剂量率处于正常本底水平，未见异常，未受到日本核电站事故影响。
关于核辐射的数学建模论文
核反应堆屏蔽层设计摘要核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅,把反应堆四周包围起来，用以阻档或减弱反应堆发出的各种射线。
在各种射线中，中子对人体伤害极大，因此，屏蔽设计，主要是了解中子穿透屏蔽的百分比(或概率)，这对反应堆的安全运行是至关重要的。
对于问题一：我们用到了模特卡罗模拟，其中用到的基本思想，就是把随机事件的概率特征与数学分析的解联系起来。
大数定理即在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；同时，在对物理量的测量实践中，大量测定值的算术平均也具有稳定性。
那么我们求得的中子穿透屏蔽层的百分比是符合大数定理的，首先进行数学分析，然后在用matlab 编程（代码见附录）对分析过程进行模拟。
最后经过多组实验进行比较得出：当d D 3=时穿透屏蔽层的百分比为12.15%。
对于问题二：我们用到了分析法和计算机搜索法。
首先我们假设屏蔽层的厚度x m D =，令D W 是中子穿过厚度为D 屏蔽层的概率，再令()610-<m D W ，我们取问题一求的得数据0.121D W =，则6(0.1215)10m -<，两边取对数610lg 66.5545lg 0.12150.9154m -≥==，19.66320x d d =≈（x 为符合概率级数小于610-的屏蔽层厚度），让后用计算机搜索法对以上求得的结果进行验证，利用matlab 计算出当3,4,5,6,7,...,D d d d d d nd =时的穿透率，直到找到符合条件的值为止，找到的符合条件的20D d =，与求得的结果相符。
对于问题三：尝试为日本福岛核泄漏事件的核危机善后工作提出的建议，这 不仅要结合一二问的解答，也考察我们的综合能力，这需要我们对日本福岛核泄漏事件的核危机的充分认识以及对此做出的反省。
关键词： 大数定理 计算机搜索法 蒙特卡罗模拟 数学分析法一、问题重述核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅，把反应堆四周包围起来，用以阻档或减弱反应堆发出的各种射线。
核泄漏
日本核泄漏对中国影响分析摘要：本文建立了日本核泄漏所引起的核辐射的分布模型，使人们知道核泄漏对中国的影响范围。
在模型中，用分析数据的方法，先将各物理量的数据写出，再根据数据建立模型，得出分布公式，求出影响范围为最后，分析了核辐射的危害性，并得出它对中国的影响。
一.问题的提出日本由于地震而发生核泄漏事件，核泄漏所产生危害很严重，且范围很广，试分析核泄露的影响范围。
二.问题的分析本问题要得到核泄露事件的范围就需要考虑核辐射的分布问题，用数据分析法求出一个分布公式，再收集所需数据代入，得出分布范围，从而得到影响范围。
三.基本假设1.不考虑地形因素对分布的影响问题2.不考虑天气的影响问题3.数据的来源稳定可信4.核辐射的传播不受限制四.模型建立于求解核辐射与传播是一个分布问题，设S为核辐射量，x为距核泄漏的地方的距离，t为距核泄漏发生的时间。
设它们之间的关系S= (1)式中，c为待定常量a，b是待定常数。
日本在当日当地测得的核辐射量为960usv，即当t=x=0时,s=960，在6个小时后测得核辐射量为600usv，在1000km处测得核辐射量为60 usv。
将数据代入式（1）得a=,b=10,c=640所以关系式为S= (2)求解步骤:1.查找数据,从网上收集的数据来看,一次小于100usv的核辐射对人体无影响，所以将S=100usv代入公式（2）得出x0.76km2.由资料知中日的最短距离约为1km,代入得S=60usv。
由此得到核辐射的影响范围约为一半径为760km的圆，且由于距离的关系对中国基本没影响。
变量说明S：核辐射量（usv）X：与核泄露地点之间的距离（km）T：距核泄露发生所经过的时间（天）五.模型分析核辐射的分布随着下列因素变化：与泄露源的距离，所处地的海拔高度，扩散速度以及辐射密度。
与核泄漏源距离越远辐射密度越小；海拔越高辐射的能量越低；扩散速度越小对周围危害越低，辐射范围越不广泛。
核工程中的辐射源建模与放射性废物追踪
核工程中的辐射源建模与放射性废物追踪核工程中的辐射源建模与放射性废物追踪摘要：核工程是一项非常关键的能源和科学领域，但同时也面临着辐射源的建模和放射性废物的追踪等风险。
本文将重点讨论核工程中的辐射源建模和放射性废物追踪的方法和技术，以期加强核工程的安全性和环保性。
引言：核工程是一项利用核能源进行发电和研究的科学领域。
在核工程中，辐射源和放射性废物是两个主要的问题，它们对人类健康和环境都带来了风险。
因此，进行辐射源的建模和放射性废物的追踪是非常重要的。
一、辐射源建模辐射源建模是核工程中的一项重要任务，它能够帮助工程师和科学家更好地了解辐射源的特性和行为。
辐射源建模的目标是准确地预测和描述辐射源的强度、分布和影响范围。
辐射源建模通常涉及以下几个步骤：1. 数据收集和分析：工程师需要收集有关辐射源的数据，如辐射源类型、辐射剂量率等。
然后，这些数据需要经过分析和整理，以便更好地理解辐射源的特性和行为。
2. 建立模型：基于收集到的数据和对辐射源的理解，工程师可以建立数学模型来描述辐射源的行为。
常用的建模方法包括解析模型、数值模型和概率模型等。
3. 模型验证和验证：一旦建立了辐射源模型，工程师需要对模型进行验证和验证。
这可以通过与实际的辐射源数据进行比较来完成。
如果模型能够准确地预测和描述辐射源的行为，那么该模型就是有效的。
二、放射性废物追踪放射性废物是核工程中的另一个重要问题。
它们是在核工程过程中产生的废物，具有放射性和毒性。
合理有效地追踪和管理放射性废物对于工程和环境的安全至关重要。
放射性废物追踪通常包括以下步骤：1. 标记和识别：放射性废物需要进行标记和识别，以便能够准确追踪它们的位置和状态。
这可以通过在放射性废物上附加唯一的标识码或监测仪器来实现。
2. 数据收集和记录：为了进行放射性废物的追踪，需要收集和记录与废物相关的数据，如放射性浓度、位置和时间等。
这些数据可以被用来追踪废物的移动和变化。
3. 追踪和监测：一旦放射性废物被标记和数据被记录，就可以开始追踪和监测废物的位置和状态。
数学建模与核工程专业联系
数学建模与核工程专业的联系内容概要伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，数学建模也显得尤为重要。
数学建模在人们生活中扮演着重要的角色，而且随着计算机技术的发展，数学建模更是在人类的活动中起着重要作用，数学建模也更好的为人类服务。
近日，福岛核电站核泄漏事件让我们联想到如何利用数学工具来解决其后期辐射防护的问题。
在此，我们来浅谈数学建模在核工程专业中关于核辐射机衰变原理在实际情况中的应用。
关键词：数学建模、核工程、福岛核电站、核辐射防护问题提出福岛核电站事件已过去了很长一段时间，然而其引起的国际关注之高不亚于911，其原因不在于人们对此事件的好奇，而是对其可能扩散为全球大范围核辐射从而危及人类生存的强烈担忧。
时间过去了这么久，日方似乎并没有提供有效彻底的解决方案。
在此，结合前苏联切尔诺贝利事件处理方式的经验，我们共同探讨一下如何彻底的封锁住辐射源，还世界公民一个纯净的蓝天。
在此，我们参考前苏联的模式，用一个钢筋混凝土结构做成的巨大的石棺把整个辐射源封存好，要求建立此类问题的数学模型，并计算出把周围辐射降到安全水平的混凝土层的厚度。
问题分析由于核辐射源主要有α、β、γ三种射线，而在这三种辐射中，α、β射线的穿透能力远小于γ射线，为了简化问题，我们仅研究γ射线的在石棺中的吸收问题。
由原子核物理知识，γ射线与物质有三种相互作用形式——光电效应、康普顿相应和电子对效应。
其中，在低能段，光电效应为主；中能阶段，康普顿相应为主；高能阶段，电子对效应为主。
设这三种反应截面分别为ph σ、c σ和p σ则总反应截面p c ph σσσσ++=，为简化问题，我们假定由试验可测得总反应截面σ。
下面讨论γ射线通过钢筋混凝土层的吸收情况。
设有一束准直的单能γ沿水平方向通过吸收层，如图所示。
设吸收物质单位体积的原子数是N ，密度为ρ，入社射线强度为I 0，在厚度为t 处的强度为I ，通过dt 后，强度变化为dI ，则有INdt dI σ-= （1）式中负号表示强度沿t 方向减小，解方程并利用初始条件0=t 时，0I I =，代入解得，Nt e I I σ-=0 （2）令N σμ=，则上式可改写为t e I I μ-=0 （3）由此可知，准直γ射线通过混凝土层时其强度衰减遵循指数规律。
中子弹核爆炸剩余核辐射估算数学模型
中子弹核爆炸剩余核辐射估算数学模型
邹士亚;张文仲;毛用泽
【期刊名称】《核电子学与探测技术》
【年(卷),期】2005(025)006
【摘要】研究了中子弹核爆炸剩余核辐射估算的数学模型,给出了地面放射性沾染、通过和停留剂量估算的数学模型.
【总页数】4页(P671-674)
【作者】邹士亚;张文仲;毛用泽
【作者单位】防化研究院第二研究所,北京,102205;防化研究院第二研究所,北
京,102205;防化研究院第二研究所,北京,102205
【正文语种】中文
【中图分类】TL751
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数学建模日本核泄漏的影响的研究
日本核泄漏的影响的研究日本核泄漏的影响的研究摘要2011年3月12日，发生在日本东北地区的9.0级的特大地震，导致了福岛县第一核电站爆炸日本核泄漏事件，由于福岛核电站备用系统的不充分和急救措施的不及时导致核泄露，使得核辐射对环境的影响，其制造业、农业、渔业、旅游业等都受到比较严重的冲击，日本的经济环境受到冲击。
本文利用曲线拟合建立了统计回归模型，通过建立高斯烟羽模型，层次分析法模型得到解决此次日本核泄漏最优化的方案措施。
问题一通过对日本发生核泄漏前后的PMI指数建立统计回归模型，得到日本福岛核电站发生核泄漏对日本采购经理指数（PMI）的影响约为5.3557，与有史以来的最大单月跌幅相当。
可见核泄漏对日本经济的影响之大。
问题二通过建立高斯烟羽模型，考虑到实际影响因素，在此分别考虑季风，粒子衰变，天气并且对模型作进一步改进，最后通过建立在各种因素交叉作用综合影响下的粉尘扩散方程并运用Matlab进行数值分析得到最终的结果：t=4899h(204天）为放射性粉尘扩散到对人体无害浓度所需时间。
问题三通过分析核泄漏产生的影响并通过yaahp层次分析软件建立层次分析法模型，得出最优化方案，使本次核泄漏影响，损失最小化。
在文章的最后，分析了模型的优缺点，给出了模型的若干推广。
关键字：PMI指数、拟合、高斯模型、层次分析法、MATLAB一、问题重述核电站是利用原子核裂变过程中释放的核能来发电的。
核电站发电是一种清洁能源，给环境和人类带来很多好处。
然而，核电站一旦发生事故，其对人类造成的灾难又是不可估量的。
2011年3月12日，发生在日本东北地区的9.0级的特大地震，导致了福岛县第一核电站爆炸，再次引起了人们对核问题的深思。
由于福岛核电站备用系统的不充分和急救措施的不及时导致核泄露，好在正值西南风盛行的季风气候，使得大量核污染物向太平洋这一地带扩散，从而大大减小了对陆地的污染程度。
然而这次事故对人类和大自然都是一种灾难。
数学建模——原子弹爆炸的能量估计（医学参照）
数学建模——原子弹爆炸的能量估计（医学参照）原子弹爆炸的能量估计与量纲分析一、问题提出1945年7月16日，美国科学家在墨西哥州阿拉莫戈多沙漠进行了“三位一体实验”，试爆了全球第一颗原子弹。
这一事件令全球震惊。
由此开始了一个新的时代。
当时，有关原子弹的所有资料都是保密的，一般人无法知道。
两年后，美国政府首次公布了这次爆炸的录像带，但是仍未公布任何数据。
英国物理学家Taylor(1886-1975)通过研究爆炸时的录像带，建立数学模型对这次爆炸所释放的能量进行了估计，得到的结果为19.2千吨。
这次爆炸所释放的实际能量为21千吨。
Taylor建立数学模型的数据来源如下：表1 时刻t(ms)所对应的“蘑菇云”半径r(m)现在我们要在Taylor所使用的数据的基础上，运用量纲分析法建立计算原子弹爆炸能量的数学模型。
二、模型假设1.原子弹的爆炸是在瞬间完成的，不考虑爆炸的核反应过程。
2.原子弹爆炸产生的能量主要是以冲击波的形式表现出来。
不考虑其它（如辐射）的影响。
3.只考虑冲击波的动力学特征。
4.冲击波可以通过爆炸形成的“蘑菇云”来表征。
三、符号说明四、问题分析首先，我们从题目叙述中可以得知，因为缺乏详实的的数据资料，我们不能从从爆炸录像中去推断原子弹爆炸的全过程，从而用能量转化等规律去分析爆炸产生的能量较困难。
其次，爆炸产生的能量主要是以冲击波和辐射的方式向外扩散，这在录像当中是看不到的。
一般地，爆炸产生的冲击播以爆炸点为中心呈球面向四周传播。
爆炸产生的能量越大，在一定时刻冲击波就会传的越远。
而冲击波又可以通过爆炸形成的“蘑菇云”表现出来。
据此我们我们可以推断出：爆炸形成的“蘑菇云”的半径与时间有关，与能量有关，还与“蘑菇云”周围的空气密度有关，与大气压强有关。
从而可以通过量纲分析法确定这些量之间的函数关系。
五、模型建立与求解 1) 模型建立根据上文得出结论，使用量纲分析法来尝试建立数学模型。
根据Pi 定理，设爆炸中，冲击波的半径r 、时间t 、能量E 、空气密度ρ、大气压强P 满足的一般函数形式为：（1）由于爆炸是在瞬时间完成的，不考虑爆炸过程所需时间。
辐射剂量－细胞存活率曲线的数学模型及其应用
辐射剂量－细胞存活率曲线的数学模型及其应用
涂开成;曹珍山;叶常青
【期刊名称】《中国辐射卫生》
【年(卷),期】1994(3)3
【摘要】本文介绍了描述辐射剂量对细胞损伤存活率曲线的几种数学模型，并在微机上设计了计算机曲线拟合程序，应用实验数据对数学模型的拟合参数进行了比较。
本文所介绍的数学模型计算机程序，可供从事辐射细胞生物学研究的科技人员选用。
【总页数】5页(P134-138)
【关键词】数学模型;细胞存活率曲线;放射损伤;辐射剂量
【作者】涂开成;曹珍山;叶常青
【作者单位】军事医学科学院放射医学研究所
【正文语种】中文
【中图分类】R818.740.2;Q345.21
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核化环境空间建模及核武器综合毁伤效应分析算法
核化环境空间建模及核武器综合毁伤效应分析算法
刘晓红;王伟力;孟涛;杜茂华;汲万峰;刘波
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2012(037)007
【摘要】针对核化环境以及核武器毁伤效应的特点,提出了一种多分辨率渐进柱状树模型实现核化环境的三维空间数据的建模.为了节省存储空间,提出了线性编码方法对多分辨率渐进柱状树模型进行存储,并且基于Morton码技术实现了核武器综合毁伤效应的空间分析算法.
【总页数】3页(P171-173)
【作者】刘晓红;王伟力;孟涛;杜茂华;汲万峰;刘波
【作者单位】海军航空工程学院,山东烟台264000;中国航海图书出版社,天津300450;海军航空工程学院,山东烟台264000;海军航空工程学院,山东烟台264000;海军航空工程学院,山东烟台264000;海军航空工程学院,山东烟台264000;中国航海图书出版社,天津300450
【正文语种】中文
【中图分类】TJ91
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核反应堆屏蔽层设计摘要核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅,把反应堆四周包围起来，用以阻档或减弱反应堆发出的各种射线。
在各种射线中，中子对人体伤害极大，因此，屏蔽设计，主要是了解中子穿透屏蔽的百分比(或概率)，这对反应堆的安全运行是至关重要的。
对于问题一：我们用到了模特卡罗模拟，其中用到的基本思想，就是把随机事件的概率特征与数学分析的解联系起来。
大数定理即在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值；同时，在对物理量的测量实践中，大量测定值的算术平均也具有稳定性。
那么我们求得的中子穿透屏蔽层的百分比是符合大数定理的，首先进行数学分析，然后在用matlab 编程（代码见附录）对分析过程进行模拟。
最后经过多组实验进行比较得出：当d D 3=时穿透屏蔽层的百分比为12.15%。
对于问题二：我们用到了分析法和计算机搜索法。
首先我们假设屏蔽层的厚度x m D =，令D W 是中子穿过厚度为D 屏蔽层的概率，再令()610-<m D W ，我们取问题一求的得数据0.121D W =，则6(0.1215)10m -<，两边取对数610lg 66.5545lg 0.12150.9154m -≥==，19.66320x d d =≈（x 为符合概率级数小于610-的屏蔽层厚度），让后用计算机搜索法对以上求得的结果进行验证，利用matlab 计算出当3,4,5,6,7,...,D d d d d d nd =时的穿透率，直到找到符合条件的值为止，找到的符合条件的20D d =，与求得的结果相符。
对于问题三：尝试为日本福岛核泄漏事件的核危机善后工作提出的建议，这 不仅要结合一二问的解答，也考察我们的综合能力，这需要我们对日本福岛核泄漏事件的核危机的充分认识以及对此做出的反省。
关键词： 大数定理 计算机搜索法 蒙特卡罗模拟 数学分析法一、问题重述核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅，把反应堆四周包围起来，用以阻档或减弱反应堆发出的各种射线。
在各种射线中，中子对人体伤害极大，因此，屏蔽设计，主要是了解中子穿透屏蔽的百分比(或概率)，这对反应堆的安全运行是至关重要的。
首先考虑一个中子进入屏蔽层后运动的物理过程：假定屏蔽层是理想的均匀铅质平板，中子以初速度0v 和方向角α射入屏蔽层内，如图一所示，运动一段距离后，在0x 处与铅核碰撞之后，中子获得新的速度及方向),(11θv ，再运动一段距离后，与铅核第二次碰撞，并获得新的状态),(22θv 等等，经若干次碰撞后，发生以下情况之一则终止运动过程：(1)弹回反应堆；(2)穿透屏蔽层；(3)第i 次碰撞后，中子被屏蔽层吸收。
假定中子在屏蔽层内相继两次碰撞之间游动的距离服从指数分布，d 为两次碰撞之间中子的平均游动距离，每次碰撞后中子因损失一部分能量而速度下降，假设在第10次碰撞后，中子速度下降到某一很小的数值而终止运动(被吸收)。
请根据下列问题，建立数学模型并作答：1）假设屏蔽层D=3d ，在大数定理的意义下，中子穿透屏蔽层的百分比多少？2）在实际应用中，要求中子穿诱屏蔽层的概率极小，一般数量级为10610~10--，即穿入屏蔽层的中子若为几百万个，也只能有几个中子穿过屏蔽层。
问题是多厚的屏蔽层才能使它被穿的概率小于610-?3）根据上述估计，并查阅相关文献，尝试为日本福岛核泄漏事件的核危机善后工作提出约2000字的建议。
图一二、基本假设与符号说明1、基本假设：①假设中子经碰撞后的弹射角θ~(0,2)Uπ；②假设中子在屏蔽层内与铅核的碰撞是随机的；③假设中子在屏蔽层内与铅核经若干次碰撞后，不会再发生第四种情况；④假设题中所给的假定都是合理的；⑤假设反应堆发出的各种射线中只需考虑中子的辐射三、问题分析问题一已经告诉我们屏蔽板的厚度3=，因为中子在屏蔽板内游动的轨D d迹是随机的，但最终运动的结果有三种情况，第一种是中子被返回核反应堆，第二种是中子被屏蔽层吸收，第三种是中子穿透屏蔽层。
在满足以上假设下，大量的中子最终分别发生的三种情况的概率会趋向某个值，即在大数定理的意义下，我们可以建立模型来求得这个值，也就可以求出中子穿透屏蔽层的百分比。
问题二实际上是与问题一相反的问题，在实际应用中，要求中子穿诱屏蔽层的概率极小，一般数量级为610--，即穿入屏蔽层的中子若为几百万个，10~10也只能有几个中子穿过屏蔽层。
要使中子的穿透率的数量级小于610-，我们可以结合问题一所求得数据，建立数学模型返回去求出满足题意的屏蔽板的厚度。
问题三是根据上述估计，并查阅相关文献，尝试为日本福岛核泄漏事件的核危机善后工作提出约2000字的建议。
问题三是想让我们把一、二问与实际相结合，考察我们的综合能力。
四、模型建立与解答1、问题一的模型建立与求解：对于问题一，我们知道中子在屏蔽层中是随机游动的，根据题意我们知道，中子的运动最终有三种情况：一种是返回核反应堆，第二种是穿透铅屏蔽层，第三种是被铅屏蔽层吸收。
（如图二所示）在大数定理的意义下，当中子足够多得时候这三种情况的概率接近一个稳定值，符合大数定理（大数定律：在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋于一个稳定值）。
中子在屏蔽层里随机游动，第i次碰撞以后，按照它坐标x，根据三种情况来规定i x的值（见图三）：i图三（1）中子返回核反应堆，0<i x ；（2）中子穿透铅屏蔽层，D x i >；（3）中子在屏蔽层内继续运动，10<i 且D x i <<0;中子被屏蔽层吸收，10=i 且D x i <<0经过第i 次碰撞，中子在屏蔽层的位置是：,10,...,2,1,cos 1=+=-i R x x i i i i θ下面来模拟过程：（1）产生RND 随机数对()i i u r ,；（2）将()i i u r ,带入公式计算⎩⎨⎧=-=,2,ln i i i i u r d R πθ ()10,...,3,2,1=i（3）将()i i R θ,代入公式10,...,2,1,cos 1=+=-i R x x i i i i θ计算出第i 次碰撞中子与内壁的距离i x 。
（4）判断中子是否穿透屏蔽层。
所以经过检验当d D 3=时穿透屏蔽层的百分比大概在12.15%。
（见图四）图五2、问题二的模型建立与求解：方法一：对于问题二，我们认为，当这个铅隔离层的厚度D 大时，中子所能够穿越的可能性就越小。
所以我们假设当mD x =的时候恰好满足条件，也就是个临界点。
（如图六所示）。
1 2 m图六由于碰撞的能量损失，中子穿过屏蔽层的平均速度会逐渐下降。
D W 是中子穿过厚度为D 屏蔽层的概率，则穿过整个屏蔽层的概率W 满足m D W W <利用模拟结果：当d D 3=时，得到以下数据，令()610-<m D W ,()6101215.0-<m， 6lg 1066.5545lg 0.12150.9154m -≥==最后计算的 6.5535m = ； 19.663520x d d =≈方法二：我们可以利用matlab 计算出当3,4,5,6,7,...,D d d d d d nd =时的穿透率，直到找到符合条件的值为止。
结果如下表（图七）所示：图七图八由数据和图八及图九（见下面）看出，当d D 20=时候符合条件。
与方法一相吻合。
所以得出答案当d D 20=时穿透率小于10-6。
D 值/d 返回率 穿透率 吸收率3 0.815800 0.121500 0.0627004 0.822800 0.076000 0.1020005 0.823700 0.044800 0.1315006 0.823900 0.025100 0.1511007 0.823900 0.013700 0.1624008 0.823800 0.007200 0.1648009 0.824300 0.001900 0.17200010 0.823700 0.000800 0.17440011 0.823500 0.000400 0.17570012 0.823900 0.000222 0.17560013 0.824200 0.000100 0.17570014 0.823900 0.000410 0.17600015 0.824100 0.000022 0.17580016 0.823800 0.000050 0.17640017 0.823700 0.000013 0.17630018 0.823500 0.000006 0.17650019 0.824000 0.000002 0.17600020 0.824373 0．000000 0.1756273、问题三的求解：针对日本福岛核泄漏危机善后工作的建议2011年3月11日，日本东北部发生历史罕见的9.0级强地震，引发大规模海啸，多处城市和村庄被淹没。
随后，福岛核电站因冷却系统问题处理不善，引发核泄露，一时全球震惊！面对此情此景，我们在此单就核泄漏危机善后工作提出自己的一些拙见！一．日本政府和东京电力公司必须先端正态度！我们注意到，在日本官方正式把福岛核电站事故提高到7级之前，日本一直坚持把核事故定为5级，认为是一场辐射物泄漏有限的危机，并与国际社会争执了近一个月，日本国民也坚信政府的说法，并质疑其他国家的说法“虚张声势”。
现在，日本官方态度的突转让国内一片哗然，有议员指责政府向全世界说谎，甚至有民众声称这是一场“国家犯罪”。
官方的应对方式是典型日本式的———首相和官方长官出面致歉，但再次强调日本核泄漏与切尔诺贝利“不一样”。
当然，此次事件本身就有很多不确定因素，再加上日本政府发布关键信息时含糊其辞，对核泄漏事件的严重性估计不足，因此，使得日本民众对核泄漏事故带来的消极心理反应剧增，反而大于地震、海啸灾难的心理反应，并且有逐步升级趋势。
作为一个灾害频发的发达国家，日本政府有丰富的抗灾经验和先进的救灾技术，但这次应对核泄漏及其引发的次生灾难却表现不是很好。
日本福岛灾难现场很难看到日本政府官员出现，主要靠电力公司在运作。
在军队救援方面，日本自卫队由于其公务员体制，行动较为迟缓。
此外，在救援过程中，突发性地震伴随着降雪天气和余震，尽管其困难前所未有，但灾区出现了几十万人的饮食供应短缺局面，让人难以理解。
作为发达国家，日本不应该缺乏直升飞机和物资，可能最重要的是信息沟通和灾难救援系统出现了问题。
日本菅直人政府新近上任，还处在磨合期间，此前的几任领导人上台执政时间均不长，可能也存在应对经验不足的问题，也可能是日本现有的管理体制本身带来的局限。
而在地震爆发的第一时间，福岛核电站的东家—东京电力公司(以下简称东电公司)在处理危机中也有诸多处置不当之处。