自动控制原理实验.

实验一控制系统典型环节的模拟

一、实验目的

(1)学习典型环节的模拟方法。

(2)研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响。

(3)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。

(4)掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路。

(5)测量典型环节的阶跃响应曲线。

(6)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。

二、实验设备

1．ACS教学实验系统一台。

2．示波器一台。

3．万用表一块。

三、实验线路及原理

以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型

环节，如图1-1所示。图中Z

1和Z

2

为复数阻抗，它们都是由R、C构成。

基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：

(1)

图1-1 运放的反馈连接

由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。

(1)比例环节

比例环节的模拟电路如图1-2所示：

图1-2 比例环节

（2）惯性环节

图1-3、惯性环节

(3)积分环节

式中积分常数T=RC

图1-4积分环节

(4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。

图1-5 比例微分环节

(5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。

图1-6 比例积分环节

（6）振荡环节，其接线图单位阶跃响应1-7、图1-8所示。

1-7 振荡环节原理图

1-8 振荡环节接线图

①比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2

②积分环节 G1(S)=1/SG2(S)=1/（0.5S ）

③比例微分环节 G1(S)=2+S 和G2(S)=1+2S

④惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)

⑤比例积分环节（PI ）G （S ）=1+1/S 和G （S ）=2（1+1/2S ） ⑥振荡环节(选做) 10

1.010)(2

21++=++=

S S K S S T K s G 五、实验报告

(1)画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。

(2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 (3)写出实验的心得与体会。

实验二 二阶系统的瞬态响应分析

一、实验目的

1. 观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量σ、峰值时间t p 和调节时间t s 。

2. 研究增益K 对二阶系统阶跃响应的影响。 二、实验设备

1.ACS 教学实验系统一台

2.示波器一台 三、实验原理

图2-1 二阶系统方框图

它的闭环传递函数为：

2

2

2

2112212)/(/)

/()()(n

n n S S T T K T S S T T K S R S C ωςωω++=++= 由上式求得

21/T T K n =ω )4/(12K T T =ς

若令,5.0,2.021s T s T == 则k K n /625.0,10==ςω

显然只要改变K 值，就能同时改变ωn 和ζ的值，可以得到过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。 四、实验内容

1.按开环传递函数函数)

12.0(5.0)(+=

S S K

S G 的要求，设计相应的实验线路图。令

r(t)=1V,在示波器上观察不同K （K=10,5,2,0.5）下的瞬态响应曲线，并由图求得相应的超调量σ、峰值时间t p 和调节时间t s 。

2.调节K 值，使该二阶系统的阻尼比2/1=ς,观察并记录阶跃响应波形。 五、实验报告

1.画出二阶系统在不同K 值下的4条瞬态曲线，并注明时间轴。

K 111+s T s

T 21

— C(S ） R(S ）

2.实验前按图3-1所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1，K=0.312三种情况下的ωn

和ζ的值。据此，求得相应的动态性能指标：超调量σ、峰值时间t

p 和调节时间t

s

。

并与实验结果作一比较。

3.写出本实验的心得体会。

六、实验思考题

1.如果阶跃输入信号的幅值过大，会在试验中产生什么后果？

2.在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位反馈？

实验三频率特性的测试

一、实验目的

(1)掌握用李沙育图形法，测量二阶系统的频率特性。

(2)根据二阶系统的对数幅频特性，确定系统的数学模型。

(3)了解二阶系统的频域指标与时域指标的对应关系。

二、实验设备

（1）ACS教学实验系统一台。

（2）示波器一台。

（3）万用表一块。

三、实验原理和内容

对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端加入一正弦信号X(t)=XmSinωt，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率ω的变化而变化。即输出信号为

Y（t）=YmSin（ωt+ϕ）=Χm|G（jω）|Sin（ωt+ϕ）

其中 |G（jω）|= Υm /Xm ，ϕ(ω)=argG（jω）

只要改变输入信号x（t）的频率ω，就可测得输出信号与输入信号的幅值比|G（j

ω）|和它们的相位差ϕ（ω）=argG（jω）。

不断改变x（t）的频率，就可测得被测环节（系统）的幅频特性|（jω）|和相

频特性ϕ（ω）。

本实验采用李沙育图形法，图3-1为测试的方框图。

图3-1测试方框图

在表（1）中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。