传感器课后习题答案2013
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答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出一输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1.2答：传感器的动态特性是指其输岀与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
时域分析采用阶跃信号做输入，频 域分析采用正弦信号做输入。
1.3at a {) at q 传递函数卩F频率响应：—-— X 丿砂+ 1相频响应特性：e=tg-'n2.1当金属丝和半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为:AR ~R△打 Amax 100% s = lim(詈) dy dx^ax-^n 100%R 二(2二 3)S _]00% ^ax-^in幅频响应特性: 工(j® X J (砂)? + 1(2-10),minYa/?, max对于金属丝而言，电阻的相对变化量则主要由形变和电阻率的相对变化量共同作用引起。
而对于半导体，式中应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力 上式中1+2〃项随几何形状而变化，JijE 项为压阻效应，随电阻率而变化。
实验证明对于半导体，UE 比1+2〃大近百倍，所以1+2〃可以忽略，因而半导体应变片 的灵敏系数为：AR/=/K=£E (2 14)J 因此半导体应变片电阻的相对变化主要由电阻率的相对变化引起。
2.2金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变£使 敏感栅电阻发生变化，而其横向应变£/•也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。
应变片的 这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。
横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H 。
即：可见，「愈小、2愈大，则H 愈小。
即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的 误差越小。
2.4分为单臂电桥，半桥差动电桥和全桥差动电桥，各自的输出电压和电桥灵敏度的计算公式 为： 单臂电桥：/ 1 A DU.=丄 E 沁(2-30)4 & S v =-E(2-31) v 41 AD半桥差动电桥：U.=-E —(2-34)0 2 &S v = E/2AD全桥差动电桥：u {) = E —Sv=ER \2.5之比为-常数。
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【最新整理，下载后即可编辑】第1章概述1.什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
1.3传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
1.4传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
1.5传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制(5)稳定性处理第2章传感器的基本特性2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
2.2传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。
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第一章1.何为准确度、精密度、精确度？并阐述其与系统误差和随机误差的关系。
答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。
精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。
精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度表示。
4.为什么在使用各种指针式仪表时，总希望指针偏转在全量程的2/3以上范围内使用？答：选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好，为了充分利用仪表的准确度，选用仪表前要对被测量有所了解，其被测量的值应大于其测量上限的2/3。
14.何为传感器的静态标定和动态标定？试述传感器的静态标定过程。
答：静态标定：确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定：确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
静态标定过程：①将传感器全量程分成如干等间距点。
②根据传感器量程分点情况，由小到大一点一点地输入标准量值，并记录与各输入值相应的输出值。
③将输入值由大到小一点一点减小，同时记录与各输入值相对应的输出值。
④按②、③所述过程，对传感器进行正反行程往复循环多次测试，将得到的输出-输入测试数据用表格列出或作出曲线。
⑤对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞和重复性等静态特性指标。
第二章1.什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械形变的大小而发生相应的变化的现象称为金属应变效应。
工作原理：在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即：∆R=K0ε(K0：电阻丝的灵敏系数、ε：导体的纵向应变)R2.金属电阻应变片与的工作原理有何区别？各有何优缺点？答：区别：金属电阻变化主要是由机械形变引起的；半导体的阻值主要由电阻率变化引起的。
优缺点：金属电阻应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小，半导体应变片的灵敏度是金属电阻应变片50倍左右。
传感器课后习题答案
习题1 传感器及其特性1-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
时域分析采用阶跃信号做输入，频域分析采用正弦信号做输入。
1-5 解释传感器的无失真测试条件。
答：对于任何一个传感器(或测试装置)，总是希望它们具有良好的响应特性，精度高、灵敏度高，输出波形无失真的复现输入波形等。
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第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
第二章应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。
2－2：答：相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。
2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。
2－6：答；（1）直流电桥根据桥臂电阻的不同分成：等臂电桥、第一对称电桥和第二等臂电桥；（2）等臂电桥在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系；第一对称电桥（邻臂电阻相等）的输出电压等同于等臂电桥；第二对称电桥（对臂电阻相等）的输出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均优于等臂电桥和第一对称电桥。
传感器技术课后习题答案[1]1
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1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、 回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、 重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、 分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、 阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、 稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、 漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、 静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2 计算传感器线性度的方法，差别。
1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1-3 什么是传感器的静态特性和动态特性？为什么要分静和动？（1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。
动态特性：反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。
（2）由于传感器可能用来检测静态量（即输入量是不随时间变化的常量）、准静态量或动态量（即输入量是随时间变化的变量），于是对应于输入信号的性质，所以传感器的特性分为静态特性和动态特性。
Z-1 分析改善传感器性能的技术途径和措施。
传感器第四版课后答案
传感器第四版课后答案【篇一：《传感器》第四版唐文彦习题答案】>1、什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？答：输入量为常量或变化很慢情况下，输出与输入两者之间的关系称为传感器的静态特性。
它的性能指标有：线性度、迟滞、重复性、灵敏度与灵敏度误差、分辨率与阈值、稳定性、温度稳定性、抗干扰稳定性和静态误差（静态测量不确定性或精度）。
2、传感器动特性取决于什么因素？答：传感器动特性取决于传感器的组成环节和输入量，对于不同的组成环节（接触环节、模拟环节、数字环节等）和不同形式的输入量（正弦、阶跃、脉冲等）其动特性和性能指标不同。
3、某传感器给定相对误差为2%fs，满度值输出为50mv，求可能出现的最大误差。
并由此说明使用传感器选择适当量程的重要性。
解：∵ ???myfs?10%0；∴ ?m???yfs?100%?1mv若: yfs1??11yfs 则: ??m?100%??100%?4% 2yfs125?11yfs 则: ??m?100%??100%?16% 8yfs26.25若: yfs2?由此说明,在测量时一般被测量接近量程(一般为量程的2/3以上),测得的值误差小一些。
解：将30dy/dt?3y?0.15x化为标准方程式为：10dy/dt?y?0.05x 与一阶传感器的标准方程：?dy?y?kx 比较有： dt???10(s) ?0k?0.05(mv/c)?输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
解：二阶传感器频率特性(p14-1—30式)∵ k(?)?k(1???)(2???)2222∴ ??k?k(?)1???3% 2222k(1???)(2???)??0?2?f0?125.6khz?1??8?s式中：??? ?0?????0.1则有：?1(1???)?(2???)12222222?3%?3%?3%?1?(1???)?(2???)21?1???0.03?2222(1???)?(2???)??1?1??0.032222?(1???)?(2?? ?)?2222??(1???)?(2???)?1/1.03?2222??(1???)?(2???)?1/0.972222??(1???)?(2???)?0.943?2222??(1???)?(2???)?1.0632244??1?1.96??????0.943?2244??1?1.96??????1,063222??(0.98???)?0.903?222 ??(0.98???)?1.023?0.98??2?2?0.95 (1)??220.98????1.011(2)??由（1）式：22??0.98????0.95?22??0.98?????0.95 ??1?21.7khz???2?173. 7khz由（2）式：22??0.98????1.011?22??0.98?????1.011 ??1?0???2?176.3khz即：?0???21.7khz??173.7khz???176.3khz ?取：0???21.7khz则有：0?f?21.7khz/2??3.44khz第二章思考题与习题1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？答：（1）当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。
传感器课后习题答案
《传感器与测试技术》计算题 解题指导（仅供参考）第1章 传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
清华大学出版社传感器课后习题参考答案
传感器与检测技术思考题参考答案第一章1. 传感器由那几部分组成？并说明各组成部分的功能。
答:传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路等几部分组成。
敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参数。
转换电路：将转换元转换成的电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
2. 什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在什么条件下一般要研究传感器的动态特性？在时域条件下研究静态，在频域条件下研究动态 3. 请使用性能指标描述检测系统的静态特性。
（P9-P11）4. 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2−=−−=S mV/mm5. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=×××=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃ 第二章 检测系统的误差合成1.什么是系统误差？产生系统误差的原因是什么？如何发现系统误差？减少系统误差有哪几种方法？答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
…2.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
传感器与检测技术课后习题答案全文
当 yt R 时 t 3ln 2 1.22
3
3
当 yt R 时 t 3ln 1 2.08
2
2
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第1章
1.5
解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似:
yt1090(1et/T)
由y550T 5 8.51
5
ln
9
1.6
解：
yt2520(1et/T)
T 0.5
y1 7.68 y2 5.36
图库
第3章
3.7
答：应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转 轴运动轨迹轨迹仪。
R x1100 ,R x2200 ,R x3300 ,R x4400 ,R x5500 , R x6600 ,R x7700 ,R x8800 ,R x9900 ,R x101000
r10.1,r20.2,r30.3,r40.4r50.5
r60.6r70.7r80.8r90.9r101.0
Y111003,Y2
重写表格如下:
x 0.3 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 f 2.523 2.502 2.461 2.432 2.410 2.380 2.362 2.351 2.343 y -1.66 -1.78 -2.06 -2.31 -2.56 -3.06 -3.54 -4.02 -4.61
答：
① mR R m L ax m0.1 RL10Rm ax
② 1 2 11m 1 1100% 0.1
m 0.4 R m ax0 .4R L
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第2章
2.5 解：①图 2-32(c)
②圆桶截面积 A R 2 r 2 59.7 106
传感器课后答案(陈杰)
1.1某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
1.2某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；1 / 52带入数据得：拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%2 / 52拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%1.4 某温度传感器为时间常数T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)3 / 524 / 521.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t →∞时，输出为100mV;在t=5s 时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
此题与炉温实验的测飞升曲线类似:1.6 某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s 后的压力。
5 / 521.7 某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz 的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
所求幅值误差为1.109,相位滞后3342′1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
1.9 如何获得传感器的静特性？答：传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。
1.10 传感器的静特性的用途是什么？答：人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器。
1.11 试求下列一组数据的各种线性度：1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x;2)端点线性度；3)最小二乘线性度。
传感器原理及应用课后习题答案)
习题集及答案第1章概述1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。
1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。
如果没有传感器，应该出现哪种状况。
1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。
我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。
定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。
按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
1.3答：（略）答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。
按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
传感器(第四版) 课后习题答案(部分)
第四章 电容式传感器
1、改善单组式变极距型电容传感器非线性的方法： （1）可采用差动式结构，取两电容之差作为输出； （2）选择合适的测量电路，如运算放大器式电路。
（2）若两极板相对移动2mm，则电容变化量为
C kg b 0.0708pF / mm 2mm 0.1416pF
C
S
S
S
C0
Kg
C
C0
1
1
/
5、“驱动电缆”技术
芯线 传 感 器
单组式
差动式
单组式：
S S S
C
C0
Kg
C
C0
1
1
/
Kg
C0
1
2
3
4
2、解：
（1）传感器的电容C 0S 0ab
C 0ab b 0ab 0ab
则传感器的灵敏度为
kg
C b
0a
8.851012 F / m 4 103 m 0.5103 m
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第2章
2.5 解：①图 2-32(c)
6 2 2 A R r 59 . 7 10 ②圆桶截面积
应变片 1,2,3,4 感受的是纵向应变,有
1 2 3 4 x
应变片 5,6,7,8 感受的是纵向应变,有
5 6 7 8 y
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第2章
2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹 性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm, 在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应 变片的电阻值均为120Ω ,灵敏度为2.0,波松比为 0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要求： 1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； 2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化； 3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出 电压。
nxi yi xi yi nxi (xi ) 2
2
2
6 182.54 21 42.23 208.41 1.98 6 91 21 21 105
91 42.23 21 182.54 9.59 0.09 6 91 21 21 105
第1章
1.5
某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在 t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时， 输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似:
y t 10 90(1 e t / T )
5 8.51 由 y 5 50 T 5 ln 9
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解：
2.10题图
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第3章
3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理 是什么？
答：①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压 磁式、感应同步器 ②原理：自感、互感、涡流、压磁
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3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极 式相比较。
答：
W 2 0 S0 L0 2l0
1 0.238 2 0.35
3 0.16
4 0.11 5 0.126 6 0.194
Lmax 0.35 100% 7% L yFS 5
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
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第1章
1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统， 当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出 温差的1/3和1/2所需的时间。
2 2 2 W S W S W 0 S 0 l0 0 0 0 0 差动式灵敏度： L L L0 1 2(l0 l ) 2l0 2l0 l0 l
2 2 L0 l l 1 ... S l0 l0 l 0
③ U
U F 1 K 2 AE
10 F 6 2.0 1 0.3 1 . 037 10 F 4 6 2 59.7 10 2.110
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图库Βιβλιοθήκη 第2章 2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿 温度误差的方法是什么？
答：
①在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温 度系数 t 及栅丝与试件膨胀系数（ g 与 s ） 之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与 真实应变同数量级的误差。 ②方法：自补偿法 线路补偿法
第1章
1.1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变 化为300 mV,求其灵敏度。
解：
U 300 10 k 60 3 X 5 10
3
1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环 节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V， 求系统的总的灵敏度。
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第2章
2.2
证： R1 R R R4 R R
U cd U cb U db
2 RR R R E E E 2 2 R R R R R R 4 R R
略去 R 的第二项，即可得
U cd E R 2 R
衔铁下移
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泰勒级数： 对上式作线性处理， 忽略高次项： 单极式传感器灵敏度：
l L0 l 1 S l l0 l0 0
2 ...
忽略高次项,灵敏度S为：
2、差动变间隙式自感传感器 差动式原理： 差动变隙式由两个相 同的线圈和磁路组成。 当被测量通过导杆使 衔铁上下位移时，两个回 路中磁阻发生大小相等、 方向相反的变化，形成差 动形式。
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第2章
2.3说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片 有哪些主要特性参数？
答：①金属电阻应变片由四部分组成：敏感栅、基底、 盖层、粘结剂、引线。分为金属丝式和箔式。 ②其主要特性参数：灵敏系数、横向效应、机械 滞后、零漂及蠕变、温度效应、应变极限、疲劳寿 命、绝缘电阻、最大工作电流、动态响应特性。
i i i
nxi yi xi yi k 2 nxi (xi ) 2
b (xi y i xi xi y i ) n x i ( x i ) 2
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2 2
k 0.68 b 0.25
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第1章
1.3
∴ y 0.68 x 0.25
解：
S S1 S 2 S 3 0.2 2.0 5.0 2mm / C
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1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
x y 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。 解： y kx b y ( kx b)
(xi yi xi xi yi ) nxi (xi ) 2
2
所以，
y kx b 1.98x 0.09
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第1章
1.11
y yi ( ( kx i b) ii kx b ) i i
i yi (kxi b)
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第2章
2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各贴两片应 变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁在其悬臂梁一端 受一向下力F=0.5N,试求此时这四个应变片的电阻值。已 知：应变片灵敏系数K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω 。
6(l x) t 3m m x F 2 WEt E 70105 PaΩ l 25cm 1 x l W 6cm 2
图F1-5 2.10题图
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2.10
0.25 6 (0.25 ) 0.5 6l x F 2 图F1-5 0 . 10 x 2 5 2 WEt 0.06 70 10 (0.003) R kR0 x 2.1120 0.10 25.2 R1 R3 R0 R 120 25.2 145.2 R2 R4 R0 R 120 25.2 94.8
2
4.00
3
5.98
4
7.9
5
6
10.10 12.05
1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。
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第1章
1.11
Lmax 12.05 2 6 解： ①理论线性度： 100% 0.4% L y FS 12.05
解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响应 为(动态方程不考虑初态)
y t R(1 e t / 3 )
R 2 当 y t 时 t 3 ln 1.22 3 3
1 R 当 y t 时 t 3 ln 2.08 2 2
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差动变间隙式自感传感器
衔铁下移：
l L 0 单极式传感器灵敏度： S 1 l0 l0
l l ... 0
2
比较后可见灵敏度提高一倍，非线性大大减少。
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3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极 式相比较。
答：
W 2 0 S0 L0 2l0
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第2章
2.5
解：
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第2章
2.5
U R1 R5 R2 R6 U U K 1 5 2 6 4 R 4
U U U F 1 K x y K 1 x K 2 2 2 AE
yFSy FS
12.05
12.05
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第2章
2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不 平衡电桥的简化电路，图中 R 2 =R 3 =R 是固定电阻， R 1 与 R 4 是电阻应变片，工作时 R 1 受拉， R 4 受压， Δ R表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。 当应变片不受力，无应变时Δ R=0，桥路处于平 衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了 平衡，这时，就用桥路输出电压 U cd 表示应变片 应变后的电阻值的变化量。试证明: Ucd=-(E/2)(Δ R/R)
其中 A 为圆桶的截面积, 为泊桑比,E 为弹性模量, F 为外加负载力,K 为灵敏系数.