小学四年级奥数--第3讲 简单推理
四年级奥数简单推理
数学中的简单推理
逻辑推理：通过已 知条件，按照一定 的逻辑规则，推导 出结论的过程。
数学证明：运用逻 辑推理来证明数学 命题的过程，是数 学中最为基本的推 理形式之一。
问题解决：在解决 数学问题时，常常 需要运用简单推理 来分析问题，找到 解决方案。
数学归纳法：基于 归纳思想的推理方 法，是数学中一种 重要的证明方法。
排列与组合推理
排列推理：根据给定的条件，对不同元素进行排列，得出符合条件的排列方式。
组合推理：根据给定的条件，从给定的元素中选出符合条件的组合，得出所有可能的组合方式。
排列与组合推理的解题思路：先分析题目中的条件，确定需要排列或组合的元素；然后根据排列 或组合的规则，逐一尝试不同的方式，得出符合条件的答案。
06
如何提高简单推理能力
多做练习题
练习题是提高简单推理能力的有效途径，通过大量练习可以加深对推理的理解和掌握。 练习题的选择要多样化，包括不同难度和类型的题目，以全面提高推理能力。 练习题的过程中要注意总结经验和方法，不断优化解题思路和技巧。 练习题还可以帮助发现自己的不足和弱点，从而有针对性地进行改进和提高。
排列与组合推理的注意事项：注意元素的顺序和组合的限制条件，避免出现重复或遗漏的情况。
空间推理
定义：根据空间关系，通过观察、 分析和想象，确定物体在空间中 的位置和运动轨迹。
解题方法：利用空间想象、观察、 分析、比较和归纳等思维方法， 结合实际生活经验，确定物体的 空间位置和运动轨迹。
添加标题
添加标题
题技巧
04
简单推理的解题技巧
寻找线索
确定推理目标：明确问题要求， 确定需要推理的结论。
筛选线索：根据推理需要，筛选 出添加标题
小学奥数举一反三(四年级)全
只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。
因为： 12345679〓9=111111111
所以： 12345679〓18=12345679〓9〓 2=222222222
12345679〓 54=12345679〓9〓6=666666666 12345679 〓81=12345679〓9〓 9=999999999.
第三十一周 还原问题 第三十二周 逻辑推理 第三十三周 速算与巧算（三） 第三十四周 行程问题（二） 第三十五周 容斥原理 第三十六周 二进制 第三十七周 应用题（三） 第三十八周 应用题（四） 第三十九周 盈亏问题 第四十周 数学开放题
姓名： __________________ -1-
第 1 讲 找 规 律（一）
练习 3： 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1，6，5，10， 9， 14，13，（ ），（ ） （2）13， 2， 15，4，17，6，（ ），（ ） （3）3，29， 4， 28，6，26，9，23，（ ），（ ）， 18，14 （4）21， 2， 19，5，17，8，（ ），（ ） （5）32， 20，29，18， 26，16，（ ），（ ）， 20，12 （6）2，9，6，10， 18，11，54，（ ），（ ）， 13，486 （7）1，5，2，8，4，11， 8， 14，（ ），（ ） （8）320，1，160， 3， 80，9，40， 27，（ ），（ ） 【例题 4】在数列 1，1，2，3，5，8，13，（ ）， 34，55……中，括号里应填什 么数？ 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前 面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为： 8+13=21 或 34－ 13=21 上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。 练习 4： 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，2，4，6，10， 16，（ ），（ ） （2）34， 21，13，8，5，（ ）， 2，（ ） （3）0，1，3，8，21，（ ）， 144 （4）3，7，15， 31，63，（ ），（ ） （5）33， 17，9，5，3，（ ） （6）0，1，4，15， 56，（ ） （7）1，3，6，8，16， 18，（ ），（ ）， 76， 78 （8）0，1，2，4，7，12， 20，（ ） 【例题 5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的， 在□里填上适当的数。 （8，4）（ 5，7）（ 10，2）（□， 9） 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是 12。 根据这一规律，□里所填的数应为： 12－ 9=3 练习 5： 下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（ 6，9）（ 7， 8）（ 10， 5）（□，） （2）（ 1，24）（ 2，12）（ 3，8）（ 4，□） （3）（ 18，17）（ 14， 10）（ 10，1）（□， 5） （4）（ 2，3）（ 5， 9）（ 7，13）（ 9，□） （5）（ 2，3）（ 5， 7）（ 7，10）（ 10，□） （6）（ 64，62）（ 48， 46）（ 29，27）（ 15，□） （7）（ 100， 50）（ 86，43）（ 64， 32）（□， 21） （8）（ 8，6）（ 16，3）（ 65〓9=
小学四年级奥举一反三(40讲)
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲（全精品）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
小学奥数举一反三(四年级)
四年级数学奥数培训资料第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数基础教程4目录
小学奥数基础教程（四年级）目录第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）小学奥数举一反三（四年级）目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26讲巧算年龄第27讲较复杂的和差倍问题第28讲周期问题第29讲行程问题（一）第30讲用假设法解题第31讲还原问题第32讲逻辑推理第33讲速算与巧算（三）第34讲行程问题（二）第35讲容斥原理第36讲二进制第37讲应用题（三）第38讲应用题（四）第39讲盈亏问题第40讲数学开放题。
四年级下册数学试题-第四课时 解决问题(二) 奥数 无答案 全国通用
第三课时简单推理【教学目标】解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
【教学重点】分析题目中的已知条件和数量关系，选择合适的解题方法，列出符合题意的式子。
【教学难点】准确分析题目中的数量关系。
【教学过程】【典型例题】例题1：某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台，剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？练习1：（1）自行车厂要生产9900辆自行车，前10天平均每天生产460辆，由于技术改进，后来每天生产530辆，完成这批任务还需要多少天？（2）某工厂计划生产20900个零件，前5天平均每天生产2100个，后来改进操作方法，平均每天生产2600个，这样完成这批任务共需要多少天？（3）某发电厂运来一批煤，计划每天烧300吨，20天用完，后天改进技术，每天少烧60吨，这批煤实际可烧多少天？例题2：师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？练习2：（1）张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个？（2）小华和小明同时开始分别写192个大字，小华每天写24个，小华完成任务时，小明还要写4天才能完成，小明每天写多少个字？（3）丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？例题3：甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？练习3：（1）玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？（2）甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。
小学奥数举一反三(四年级)全
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1
练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（1）
（2）
（3）
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×54=
12345679×81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
练习1：找规律，在空格里填上适当的数。
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=64×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)
四年级数学奥数举一反三课程第1讲至第40讲全(精品)四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）- 1 -四年级奥数举一反三课程精品目录第1讲找规律简单推理应用题算式谜最优化问题巧妙求和第10讲变化规律错中求解简单列举和倍问题植树问题图形问题巧妙求和数数图形应用题第20讲速算与巧算速算与巧算平均数问题定义新运算差倍问题和差问题巧算年龄周期问题行程问题用假设法解题还原问题逻辑推理速算与巧算容斥原理二进制盈亏问题数学开放题第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
四年级奥数：第3讲 简单推理
第3講簡單推理一、知識要點解答推理問題，要從許多條件中找出關鍵條件作為推理的突破口。
推理要有條理地進行，要充分利用已經得出的結論，作為進一步推理的依據。
二、精講精練【例題1】一包巧克力的重量等於兩袋餅乾的重量，4袋牛肉幹的重量等於一包巧克力的重量，一袋餅乾等於幾袋牛肉幹的重量？練習1：（1）一只鳳梨的重量等於4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等於一只鳳梨的重量，一只梨子的重量等於幾根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等於兩袋糖的的重量，12袋牛肉幹的重量等於3包巧克力的重量，一袋糖的重量等於幾袋牛肉幹的重量？【例題2】一頭象的重量等於4頭牛的重量，一頭牛的重量等於3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等於3頭小豬的重量。
一頭象的重量等於幾頭小豬的重量？練習2：（1）一只西瓜的重量等於兩個鳳梨的重量，1個鳳梨的重量等於4個蘋果的重量，1個蘋果的重量等於兩個橘子的重量。
1只西瓜的重量等於幾個橘子的重量？（2）一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一頭牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？【例題3】根據下麵兩個算式，求○與□各代表多少？○＋○＋○=18 ○＋□=10練習3：（1）根據下麵兩個算式，求□與△各代表多少？□＋□＋□＋□=32 △－□=20（2）根據下麵兩個算式，求○與□各代表多少？○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40【例題4】根據下麵兩個算式，求○與△各代表多少？△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56練習4：（1）根據下麵兩個算式求□與○各代表多少？□－○=8 □＋□＋○＋○=20（2）根據下麵兩個算式，求△與○各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72【例題5】有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加遊園會。
一個穿花的，一個穿白的，一個穿紅的。
但不知哪一個姓王、哪一個姓李、哪一個姓劉。
只知道姓劉的不喜歡穿紅的，姓王的既不是穿紅裙子，也不是穿花裙子。
四年级上册奥数教材
四年级上册奥数教材目录第一讲简单推理第二讲应用题第三讲变化规律（一）第四讲变化规律（二）第五讲错中求解第六讲图形问题第七讲求平均数问题第八讲还原问题第一讲简单推理例1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3包巧克力的重量等于2袋糖的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，1袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、1只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，1只小猪的重量等于几只鸭的重量？例2：1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1头象的重量等于几头小猪的重量？1、1只西瓜的重量等于2个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于2个橘子的重量，1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？2、1头牛1天吃草的重量和1只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊1天吃草的重量相等。
已知1头牛每天吃青草18千克，1只兔子和1只羊1天一共吃青草多少千克？3、1只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量，问2只小猪的重量等于几条鱼的重量？例3：根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○=18○＋□=101、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？○＋○＋○=15○＋○＋□＋□＋□=402、根据下面两个算式，求○和□各代表多少？□－○=8○＋○＋○=□例4：根据下面两个算式，求○和△各代表多少？△－○=2○＋○＋△＋△＋△=561、根据下面两个算式，求○和△各代表多少？△＋△＋△＋○＋○=78△＋△＋○＋○＋○=722根据下面两个算式，求△和□各代表多少？△＋△＋△－□－□=12□＋□＋□－△－△=2第二讲应用题例1：某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。
四年级奥数教学内容
四年级第3周简单推理例题1.桌面上反扣着一张红桃，两张黑桃，共三张牌。
甲乙两人各莫一张牌，各自翻看手中牌，并根据自己手中牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。
几分钟后，甲首先判断出剩下的一张牌是红桃。
你知道他是怎样判断的吗？例题2.有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装油3千克。
你能用这两个油桶称出7千克油吗？例题3.三只贴着标签的盒子，分别装着两个白球、两个黑球以及一黑一白两个球，但是标签全部贴错了。
你能从一只盒子里摸一个球就判断出三只盒子分别装的是什么颜色的球吗？例题4.学校举行冬季运动会，有5位运动员的编号依次是257,361,638,781,953.林翔的编号与五位运动员的编号恰好在同一数位上有一个相同的数字。
林翔的编号是多少？例题5.甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军；甲不是跳高冠军；乙既不是二小的，也不是跳高冠军。
他们三个人分别是哪个学校的，获得哪个冠军？练习1，A，B，C，D，E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A 在E前面2米，E在D前面7米。
请问：1.C与E之间有多少米？2.紧跟在C后面的是谁？相距多少米？3.最前面的与最后面的之间有多少米？三年级第34周例题5.徐老师、周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
已知：（1）徐老师比教英语的老师年龄大；（2）周老师和教英语的老师是邻居；（3）教数学的老师经常和周老师在一起打球。
问三位老师各教什么课？四年级第4周解决问题（一）例题1. 某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个玩具塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱个装多少件玩具？例题2. 一桶油连桶180千克，卖出一半油后连桶还有100千克，问原来油和桶各多少千克？例题3. 有5盒一样的茶叶，如果从每盒中取出200克，那5盒茶叶中剩下的茶叶正好和原来的4盒茶叶的质量相等。
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道： （1）顾锋最年轻； （2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； （3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； （4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； （5）刘英与语文老师是邻居。 问：各人分别教哪两门课程？
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？
练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
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练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
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7.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
分析与解
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。 所以，何伟住在南京。
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小学四年级奥数教程-逻辑推理
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在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
四年级奥数练习题
四年级奥数练习题【练习1四年级奥数练习题（1）2；6；10；14；（）；22；26（2）3；6；9；12；（）；18；21（3）33；28；23；（）；13；（）；3（4）55；49；43；（）；31；（）；19（5）3；6；12；（）；48；（）；192（6）2；6；18；（）；162；（）（7）128；64；32；（）；8；（）；2（8）19；3；17；3；15；3；（）；（）；11；3..【练习2四年级奥数练习题律；然后在括号里填上适当的数。
（1）10；11；13；16；20；（）；31（2）1；4；9；16；25；（）；49；64（3）3；2；5；2；7；2；（）；（）；11；2（4）53；44；36；29；（）；18；（）；11；9；8 （5）81；64；49；36；（）；16；（）；4；1；0（6）28；1；26；1；24；1；（）；（）；20；1（7）30；2；26；2；22；2；（）；（）；14；2（8）1；6；4；8；7；10；（）；（）；13；14【练习3】先找出规律；然后在括号里填上适当的数。
（1）1；6；5；10；9；14；13；（）；（）（2）13；2；15；4；17；6；（）；（）（3）3；29；4；28；6；26；9；23；（）；（）；18；14 （4）21；2；19；5；17；8；（）；（）（5）32；20；29；18；26；16；（）；（）；20；12 （6）2；9；6；10；18；11；54；（）；（）；13；486 （7）1；5；2；8；4；11；8；14；（）；（）（8）320；1；160；3；80；9；40；27；（）；（）【练习4】先找出规律；然后在括号里填上适当的数。
（1）2；2；4；6；10；16；（）；（）（2）34；21；13；8；5；（）；2；（）（3）0；1；3；8；21；（）；144（4）3；7；15；31；63；（）；（）（5）33；17；9；5；3；（）（6）0；1；4；15；56；（）（7）1；3；6；8；16；18；（）；（）；76；78（8）0；1；2；4；7；12；20；（）【练习5】下面括号里的两个数是按一定的规律组合的；在□里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数 第3讲 简单推理
第3讲简单推理专题解析解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【王牌例题1】桌面上反扣着一张红桃，两张黑桃，共三张牌。
甲、乙两人各摸一张牌，各自翻看手中的牌，并根据自己手中的牌的花色判断剩下的一张牌的花色。
几分钟后，甲首先判断出剩下的一张牌是红桃。
你知道它是怎么判断的吗？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
举一反三1（1）桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃。
甲乙各摸一张牌，甲翻看自己的牌后，马上就知道了剩下的牌的花色。
你知道甲摸到的牌是什么花色吗？剩下的是什么花色？（2）布袋里有三个皮球，其中两个是红色的，一个是黄色的。
小兰摸出一个后，小军不用摸就知道自己将摸出什么颜色的皮球了。
你知道小兰摸出的是什么颜色的皮球吗？小军会摸出什么颜色的皮球呢？（3）有两顶红帽子，三顶白帽子，让三人看后，再把他们的眼睛蒙住。
给一人戴上红帽子，两人戴上白帽子，把剩下的帽子藏起来，然后拿下蒙眼的布，要求不看自己的帽子判断自己帽子的颜色。
他们三人相互愣了一会。
过了一会儿，一个戴白帽子的最先判断出自己戴的是白帽子，它是怎么判断的？【王牌例题2】有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装油3千克。
你能用这两个油桶称出7千克油吗？【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
举一反三2（1）大勺子一次能盛8两油，小勺子一次能盛5两油，你能用这两个勺子量出11两油吗？（2）大碗能盛500毫升水，小碗能盛200毫升水。
怎样用这两个碗量出800毫升的水？（3）一个小桶能装5升水，一个大桶能装9升水，你能用这两个桶量出6升水吗？【王牌例题3】三个贴着标签的盒子，分别装着两个白球、两个黑球以及一黑一白两个球，但是标签全贴错了。
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第3讲简单推理
一、知识要点
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练
【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
练习1：
（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？
练习2：
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。
已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？
【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○＋○＋○=18 ○＋□=10
练习3：
（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？
□＋□＋□＋□=32 △－□=20
（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40
【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56
练习4：
（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？
□－○=8 □＋□＋○＋○=20
（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72
【例题5】有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。
但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。
你能猜出这三个女孩各姓什么吗？
练习5：
（1）甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。
问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？
（2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。
”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。
”小兔说：“我的名次排在小猴前面，小狗的后面。
”请根据它们的回答排出名次。
三、课后作业
1、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
2、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。
问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
3、根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
○－△=8 △＋△＋△=○
4、根据下面两个算式，求△与□各代表多少？
△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2
5、五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。
请问谁是戌的姐姐？。