2016年贵州省高考数学(理)试卷分析

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 .第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页 .2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .（ 1）已知z (m3) ( m1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ A ）(31)，（B） ( 1，3) （C） (1, +) （D） (-， 3)（ 2）已知集合A{1,2,3 } ， B { x |( x1)(x 2)0, xZ}，则 A U B（A） {1} （B） {1，2} （C） {01，，2，3} （D） {1，01，，2，3}（ 3）已知向量a(1,m)，b =(3, 2)，且(a +b)b，则 m=（ A）－ 8（ B）－ 6（C） 6（ D）8（4）圆 x2y2 2 x 8 y 13 0的圆心到直线axy 1的距离为1，则 a=4（ A）3（B）34（ C）3（D）2（ 5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ A ） 24（B）18（ C） 12（D）9（ 6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ A ）20π（B）24π（C）28π（D）32π（ 7）若将函数 y=2sin 2x 的图像向左平移π个单位长度，则评议后图象的对称轴为12（ A ）x=k π –πk π πk π– πk π π26 ( k ∈Z) （ B ）x= 2 + 6 (k ∈ Z)（ C ） x= 2 12 (k ∈ Z)（ D ）x= 2 +12 (k ∈ Z)（ 8）中国古代有算多式的秦九韶算法，右是算法的程序框. 行程序框，若入的 x=2， n=2，依次入的a 2，2， 5，出的 s=（ A ）7 （ B ） 12 （ C ） 17 （ D ） 34π3（ 9）若 cos( 4 –α )= 5， sin 2α= （ A ）711725（ B ） 5（C ）– 5（ D ）– 25（ 10）从区 0,1随机抽取 2n 个数x 1 ,x 2，⋯ ，x n ，y 1 ，y 2，⋯ ，y n，构成 n 个数 x 1, y 1 ， x 2 , y 2，⋯ ，x n , y n ，其中两数的平方和小于 1 的数共有 m 个，用随机模的方法得到的周率的近似4n2n4m2m（ A ） m（ B ）m（C ）n（ D ）nx 2 y 2 1的左，右焦点，点 M 在 E 上，M F 1 与 x垂直， sin MF 2 F 11 （ 11）已知 F 1，F2 是双曲线 Eb 2 ,a 23E 的离心率（ A ） 2（ B ）3（ C ） 3（ D ）22（ 12）已知函数学 . 科网f (x)( xR ) 足 f ( x) 2 f ( x) ，若函数 yx 1 与 yf ( x)像的交点xm(x 1, y 1 ),( x 2 , y 2 ),,( x m , y m ),( x i y i )i 1（ A ）0（B ） m（ C ）2m （D ） 4m第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分 . 第 ( 13) 题 ~第 ( 21) 题为必考题，每个试题考生都必须作答 . 第 ( 22) 题~第( 24) 题为选考题，考生根据要求作答 . 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分(13) △ABC 的内角 A 、B 、 C 的分a 、b 、c ，若 cos A= 4 ， cos C= 5， a=1， b=.513(14)α、β是两个平面， m 、 n 是两条直，有下列四个命：（ 1）如果 m ⊥n ， m ⊥ α， n ∥ β，那么 α⊥ β. （ 2）如果 m ⊥α， n ∥ α，那么 m ⊥ n. （ 3）如果 α∥β，mα，那么 m ∥ β.（ 4）如果 m ∥ n ，α∥ β，那么 m 与 α所成的角和 n 与 β所成的角相等 .其中正确的命题有.( 填写所有正确命题的编号）（ 15）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C（D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18（C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12(k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34（9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2mn（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A （B ）32（C （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = . (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β.（2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016高考数学试卷分析及教学得与失

2016高考数学试卷分析及教学得与失一.试卷分析：2016年的试卷结构与往年全国卷保持了高度的一致，理科试卷的解答题的考查内容和顺序与前四年基本一致，与2015年全国卷不同的，仅是第17题理科改为解三角形，其它没有变化。

今年的试卷仍坚持重点内容重点考的原则，支撑学科知识体系的主干内容，如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等重点知识在试卷中占主导地位，其中主干知识，理科分值达到110分。

理科立体几何、解析几何、函数与导数各占22分，概率统计占17分，三选一题占10分，理科数列占10分，三角占17分。

而集合、复数、程序框图、平面向量、线性规划问题各有一题各占5分，二项式定理占5分。

2016高考数学注重基础，回归教材。

试卷强调数学的基础性，更强调回归教材，不少题目是课本例练的习题改编的。

重视应用，联系实际。

线性规划与概率统计都是与实际联系密切的应用题。

二、2015-2016学年三年级数学教学工作总结经过一学期的工作和努力，在此，我主要针对三年级的基本情况，以及在教学中所取得的一些经验和出现的一些问题来进一步分析，以便于和大家共同探讨，从而，不断的提高自己的教学水平，改进自己的教学方法；并且，不仅使自己在教学工作中，而且在各方面上都能有较大的突破。

今年担任高三三班和四班数学教学工作。

三班是理科普通班，四班是理科音乐班，虽然学生高考成绩不很理想，但是也来之不易。

也有几个学生数学吃九十多分（一）、得方面：（1）开学之初，在罗主任、马组长的带领下，在第一个教研会上，我们共同研究学习往年的考纲。

确立教学方向及教学重点。

为这一年的教学少走弯路、组织教学、力量都用在刀刃上奠定了基础。

（2）配合班主任研究学生的学习、特长、潜力及生活情况，制定学生的培养计划，使得在这一年教学中有的放矢、因材施教，集中精力使有希望的学生都能在高考中取得优异的成绩。

（3）根据考纲自己努力钻研教材，归纳题型、总结知识和方法。

2016高考数学(理)试题分析报告

2016年高考数学（理科）试题分析及备考反思汉台中学曾正乾 2016.06.21一、对2016年高考理科数学试题（全国卷Ⅱ）的分析2016年全国高考理科数学Ⅱ卷遵循《课程标准》的基本理念，严格贯彻《2016年全国(新课标卷)考试说明》基本要求，试卷坚持对基础知识、尤其是数学概念的考查，重视学生的数学思维能力，注重应用意识与创新意识的考查，真正体现了新课标理念，试卷难度结构合理，有良好的区分度。

附：2016年高考理科数学（Ⅱ）试卷结构及考点分布表总体来看，主干知识中，函数与导数22分，立体几何22分，圆锥曲线17分，三角函数与其中解三角形15分，概率统计与模拟方法17分，数列约12分，不等式及其应用约15分，平面向量约5分，算法5分，集合5分、复数5分，逻辑5分，计数原理5分。

知识点覆盖比较全面，重点内容几乎全都考查到了，特别是立体几何加大了对空间想象能力的考查，分值比往年增加了5分，还有就是增加了知识点间相互的交汇和融合，如17题取整函数、对数与数列融汇在一起考查加大了难度。

只有很少的一些非重点知识点没有考查，比如：独立性检验与回归分析，命题的否定，数学归纳法，合情推理，证明方法，二项式定理，定积分等。

其中容易题为72分,中档题约为44分,难题约为34分,易中难的比不像往年陕西的5:3:2，容易题目减少了，中档题目也略有减少，难题略有增加，但试题灵活度增大，综合性增强，同一道题的知识点增多，运算量加大了。

所以总体难度高于去年陕西的自主命题。

具体来说有以下几个特点：1.试题起点低，注重基础，突出考查重点2016年全国高考理科数学Ⅱ卷对基础知识与基本技能的考查既注重全面又突出重点，贴近教学实际，入手简单计算量大，需要学生在做题时加倍小心，许多试题都是考查单一知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，如选择题的1-9，这对引导中学数学重视基础知识和基本技能教学具有良好的导向作用。

同时，试卷注重确保支撑数学知识体系的主干内容占有较高的比例，如试卷对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等内容的考查高达120分，这充分体现了高考对主干知识的重视程度，同时在立足稳定基础上又颇具创新。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第Ⅰ卷一选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）(31)-，（）(13)-，（）(1,)∞+（）(3)∞--，（）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（）{1}（）{12}，（）{0123}，，，（）{10123}-，，，，（）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则（）－（）－（）（）（）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为，则（）43-（）34-（）3 （）（）如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）（）（）（）（）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） π （） π （） π （） π（）若将函数的图像向左平移π个单位长度，则评议后图象的对称轴为（） π–π（）ππ∈ （）π–π∈ （）ππ∈（）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为，，，则输出的（）（）（）（）（）若 π –α，则 α （）（）（）– （）– （）从区间[]0,1随机抽取个数1x 2x ，，n x ，1y ，2y ，，n y ，构成个数对()11,x y ，()22,x y ，，(),n n x y ，其中两数的平方和小于的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）4n m （）2n m （）4m n （）2mn（）已知，是双曲线 22221x y a b-=的左，右焦点，点在上，与x 轴垂直， 2113MF F ∠=则的离心率为（（）32（（）（）已知函数学科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi ii x y =+=∑ （）（）（）（）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第题第题为必考题，每个试题考生都必须作答第题第题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共小题，每小题分的内角、、的对边分别为、、，若 45，513，，则、是两个平面，、是两条直线，有下列四个命题：（）如果，，，那么（）如果，，那么（）如果，，那么（）如果，，那么与所成的角和与所成的角相等其中正确的命题有填写所有正确命题的编号）（）有三张卡片，分别写有和，和，和。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：本试卷分第Ⅰ卷☎选择题✆和第Ⅱ卷☎非选择题✆两部分第Ⅰ卷至页，第Ⅱ卷至页答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回第Ⅰ卷一选择题：本大题共 小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数❍的取值范围是（✌）(31)-，（）(13)-，（）(1,)∞+（）(3)∞--，（）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（✌）{1}（）{12}，（）{0123}，，，（）{10123}-，，，，（）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则❍（✌）－（）－（）（）（）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为，则♋（✌）43-（）34-（）3 （）（）如图，小明从街道的☜处出发，先到☞处与小红会合，再一起到位于☝处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（✌）  （） （）  （）（）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（✌） π （） π （） π （） π（）若将函数⍓ ♦♓⏹ ⌧的图像向左平移π 个单位长度，则评议后图象的对称轴为（✌）⌧ π –π ☎ ☪✆ （）⌧ π π ☎ ∈☪✆ （）⌧ π –π  ☎∈☪✆ （）⌧ π π  ☎ ∈☪✆（）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的⌧ ，⏹ ，依次输入的♋为，，，则输出的♦（✌）（）  （）  （） （）若♍☐♦☎π –α✆ ，则♦♓⏹ α （✌）  （）（）– （）– （ ）从区间[]0,1随机抽取 ⏹个数1x 2x ，⑤，n x ，1y ，2y ，⑤，n y ，构成⏹个数对()11,x y ，()22,x y ，⑤，(),n n x y ，其中两数的平方和小于的数对共有❍个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（✌）4n m （）2n m （）4m n （）2mn（ ）已知☞ ，☞ 是双曲线☜22221x y a b-=的左，右焦点，点在☜上， ☞ 与x 轴垂直，♦♓⏹2113MF F ∠=则☜的离心率为（✌（）32（（）（ ）已知函数学科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi ii x y =+=∑ （✌）（）❍ （） ❍ （） ❍第✋✋卷本卷包括必考题和选考题两部分第☎✆题❞第☎✆题为必考题，每个试题考生都必须作答第☎✆题❞第☎✆题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共小题，每小题分☎✆✌的内角✌、、的对边分别为♋、♌、♍，若♍☐♦ ✌ 45，♍☐♦ 513，♋ ，则♌ ☎✆↑、↓是两个平面，❍、⏹是两条直线，有下列四个命题：（）如果❍ ⏹，❍ ↑，⏹ ↓，那么↑ ↓（）如果❍ ↑，⏹ ↑，那么❍ ⏹（）如果↑ ↓，❍⊂↑，那么❍ ↓ ∙（）如果❍ ⏹，↑ ↓，那么❍与↑所成的角和⏹与↓所成的角相等其中正确的命题有 ☎填写所有正确命题的编号）（ ）有三张卡片，分别写有和，和，和。

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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3 （D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12 (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A 2 （B ）32（C 3 （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = .(14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年贵州省高考理科数学试卷D（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8（4）圆2228130x y x y+--+=的圆心到直线10ax y+-=的距离为1，则a=（A）43-（B）34-（C）3（D）2（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18（C）12 （D）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z) （D ）x =k π2+π12(k ∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，nx ，1y ，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),nnx y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m（B ）2n m（C ）4m n（D ）2m n（11）已知F 1，F 2是双曲线E22221x y a b-=的左，右焦点，点M在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A（B ）32（C （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),mm x y x y xy ⋅⋅⋅ 则1()miii x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b= .(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，m α，那么m∥β.（4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

2016年贵州省高考理科数学试卷【范本模板】

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是(A ）(31)-，（B)(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（A ）{1}（B ）{12}，(C ）{0123}，，，（D){10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ,则m =（A ）－8 （B)－6 （C ）6 （D)8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A)43-(B)34-（(D ）2 (5）如图,小明从街道的E 处出发,先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A)24 （B ）18（C ）12 (D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C)28π （D)32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移错误!个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =错误!–错误! (k ∈Z ）（B ）x =错误!+错误! （k ∈Z ）（C ）x =错误!–错误! （k ∈Z ) （D)x =错误!+错误! (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 (C)17 （D ）34（9）若cos （错误!–α）= 错误!,则sin 2α=（A ）错误! (B ）错误! （C ）–错误! （D ）–错误!(10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ，2x ，…，n x ，1y ，2y ,…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ,…，(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n (D ）2mn(11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点,点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ，则E 的离心率为（（B ）32（（D ）2 (12)已知函数学。

2016年贵州省高考数学(理)试卷分析

2016年贵州省高考数学（理）试卷分析 2016年高考已为完成时态，通过认真研读，全国卷III的数学试题，挖掘每一道题的设计背景，与往年考题的命题特点将比较，总体感觉试题追求简约、基础，在稳定的基础上力求变化、创新、既考查考生对知识、方法的掌握程度，又考查考生的思维能力。

一、首先我们来看一下贵州省今年的高考数学（理）试题和去年，前年进行统计分析：从上表可以看出今年高考试题有以下特征：1、高考新动向2016年全国新课标卷，从往年的I、II两个卷型变化为甲、乙、丙三个卷型，通过比较，可以发现丙卷试题更注重对数学的基本概念、基础知识、重要方法、关键思维能力的考查。

整套试卷稳定在往年的“题型”模版上，突出考查函数、三角函数与解三角形、数列、概率与统计、解析几何、立体几何等知识，小题依然注重考查集合、复数、程序框图、三视图、向量、线性规划、函数性质等知识点，解答题的题型依然类似于往年的形式，试题注重考查数学学科素养，体现了数学的应用性、情境性和文化价值。

2、考点新变化（1）对比近两年高考的考点，其变化体现在：二项式定理、分段函数未命制小题，涉及三角函数的数目较往年多。

（2）对比近两年高考的考点，今年的新变化是数列与三角函数均在解答题中出现，数列单独命题，属于常规试题，而三角函数与导数、不等式等知识相结合，属于对新的交汇方式的考查。

3、试题新亮点创新题（1）第4题以气温雷达图为背景考查统计的相关知识；（2）第12题设计了新定义“规范01数列”，考查考生对新定义的理解；（3）第18题结合生活垃圾无害化处理的折线图，考查线性回归的相关知识；（4）第21题将三角函数、绝对值、导数与不等式相结合，考查学生的综合解题能力。

试卷新在图文结合，新在联系实际，亮在往年未考，亮在考查创新意识和思维深度。

4、易错题（1）第4题以平均气温的雷达图为背景，考查学生的识图、用图及提取信息的能力，考生容易出错。

（2）第12题作为选择题中的压轴题，由于考生不能正确理解题意而失去信心，胡乱选择。

2016年贵州省高考适应性考试理科数学质量分析

1、学生应变能力差，部分学生无从着手； 2、逻辑推理能力差，表述不规范； 3、对建立空间直角坐标的掌握不熟练； 4、计算错误，体现在坐标计算错误。
20题：题目略
考查知识点：平面解析几何相关知识。主要有椭圆和直线的位置关系，平面向量以及坐标法解决平面几何的相关问题，考查学生分析图形和利用图形关系建立数量关系，对学生计算能力要求较高，难度为中等偏难，从学生的答题看，主要存在以下错误：
审题不清，答非所问
计算错误
抄错数据
19题：题目略
考查知识点：空间中的垂直关系，空间向量解决立体几何问题，难度中等。该题继承了2015年课标2卷的考查特点，第一问就打破常规题型中的证明垂直和平行，而采取探索性的存在性问题的形式考查学生的应变能力和逻辑推理能力，这是一种创新。题目难度不大，但学生解答情况不乐观。从学生的答题看，主要存在以下错误：
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
1、对参数方程和极坐标方程相关概念掌握不清楚； 2、粗心大意，计算错误； 3、不会把极坐标问题转化为直角坐标问题进行处理；
基本概念混淆。
审题错误
参数范围计算错误
圆和直线的参数方程混淆
三、复习建议
1、从现在 —5月初：立足于“双基”，注重“通性通法”复习。回归课本，加强基础知识、基本方法梳理，查缺补漏，形成知识网络体系；加强选择题和填空题的训练，目标是60分以上（共80分），对解答题中17,18,19,22—24等基础题加强突破，分数达到38分以上（共46分），加强第20、21题的第1问突破，分数达到10分以上；（以上突分针对班级80%的学生，尖子生另行要求）
分析：该题是线性规划与积分求不规则图形面积得综合类题目，主要考查学生的作图、知识灵活应用的能力。

2016年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)(附答案解析)

2016年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合S ＝{x|(x −2)(x −3)≥0}，T ＝{x|x >0}，则S ∩T ＝（） A.[2, 3] B.(−∞, 2]∪[3, +∞) C.[3, +∞) D.(0, 2]∪[3, +∞)2. 若z =1+2i ，则4iz⋅z ¯−1=( )A.1B.−1C.iD.−i3. 已知向量BA →=(12, √32)，BC →=(√32, 12)，则∠ABC =( )A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A 点表示十月的平均最高气温约为15∘C ，B 点表示四月的平均最低气温约为5∘C ．下面叙述不正确的是( )A.各月的平均最低气温都在0∘C 以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20∘C 的月份有5个5. 若tan α=34，则cos 2α+2sin 2α=( ) A.6425B.4825C.1D.16256. 已知a =243，b =323，c =2513，则（） A.b <a <c B.a <b <cC.b <c <aD.c <a <b7. 执行如图程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =( )A.3B.4C.5D.68. 在△ABC 中，B =π4，BC 边上的高等于13BC ，则cos A =( ) A.3√1010B.−√1010C.√1010D.−3√10109. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A.18+36√5B.54+18√5C.90D.8110. 在封闭的直三棱柱ABC −A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球，若AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，则V的最大值是（）A.4πB.92π C.6π D.323π11.已知O为坐标原点，F是椭圆C:x 2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点，P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A.1 3B.12C.23D.3412. 定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，⋯，a k中0的个数不少于1的个数．若m=4，则不同的“规范01数列”共有（）A.18个B.16个C.14个D.12个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.若x，y满足约束条件{x−y+1≥0x−2y≤0x+2y−2≤0，则z＝x+y的最大值为________．函数y=sin x−√3cos x的图像可由函数y=sin x+√3cos x的图像至少向右平移________个单位长度得到．已知f(x)为偶函数，当x<0时，f(x)=ln(−x)+3x，则曲线y=f(x)在点(1, −3)处的切线方程是________．已知直线l:mx+y+3m−√3=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D 两点．若|AB|=2√3，则|CD|=________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知数列{a n}的前n项和S n=1+λa n，其中λ≠0．(1)证明{a n}是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5=3132，求λ．如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1−7分别对应年份2008−2014．(Ⅰ)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；(Ⅱ)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：∑7i=1y i＝9.32，∑7i=1t i y i＝40.17，√∑7i=1(y i−y¯)2=0.55，√7≈2.646．参考公式：相关系数r=ni=1i¯i¯√∑ni=1(t i−t¯)2∑n i=1(y i−y)2，回归方程y=a+b t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=∑n i=1(t i−t¯)(y i−y¯)∑n i=1(t i−t¯)2，a=y¯−b t¯．如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD // BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．（1）证明：MN // 平面PAB；（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．已知抛物线C:y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．(1)若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR // FQ ；(2)若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程．设函数f(x)=αcos2x +(α−1)(cosx +1)，其中α>0，记|f(x)|的最大值为A ．（1）求f′(x)；（2）求A ；（3）证明：|f ′(x)|≤2A ．请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]如图，⊙O 中AB̂的中点为P ，弦PC ，PD 分别交AB 于E ，F 两点．（1）若∠PFB =2∠PCD ，求∠PCD 的大小；（2）若EC 的垂直平分线与FD 的垂直平分线交于点G ，证明：OG ⊥CD ． [选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =√3cos αy =sin α （α为参数），以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin (θ+π4)＝2√2．（1）写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；（2）设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求|PQ|的最小值及此时P 的直角坐标． [选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)=|2x −a|+a ．(1)当a =2时，求不等式f(x)≤6的解集；(2)设函数g(x)=|2x −1|，当x ∈R 时，f(x)+g(x)≥3，求a 的取值范围．参考答案与试题解析2016年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【答案】 D【考点】交集及其运算【解析】求出S 中不等式的解集确定出S ，找出S 与T 的交集即可．【解答】由S 中不等式解得：x ≤2或x ≥3，即S ＝(−∞, 2]∪[3, +∞)， ∵ T ＝(0, +∞)，∴ S ∩T ＝(0, 2]∪[3, +∞)， 2.【答案】 C【考点】共轭复数复数代数形式的乘除运算【解析】利用复数的乘法运算法则，化简求解即可．【解答】解：∵ z =1+2i ，∴ z ¯=1−2i ，则4i z⋅z ¯−1=4i(1+2i)(1−2i)−1=4i 5−1=i ．故选C . 3.【答案】 A【考点】向量模长的计算数量积表示两个向量的夹角数量积的坐标表达式【解析】根据向量BA →，BC →的坐标便可求出BA →⋅BC →，及|BA →|，|BC →|的值，从而根据向量夹角余弦公式即可求出cos ∠ABC 的值，根据∠ABC 的范围便可得出∠ABC 的值．【解答】解：∵ BA →⋅BC →=√34+√34=√32，|BA →|=|BC →|=1,∴ cos ∠ABC =BA →⋅BC →|BA →||BC →|=√32, 又0≤∠ABC ≤180∘, ∴ ∠ABC =30∘．故选A ． 4. 【答案】 D【考点】分布的意义和作用收集数据的方法【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知平均最高气温高于20∘C 的月份为六月，七月和八月，有3个，所以选项D 不正确．故选D ． 5.【答案】 A【考点】三角函数的化简求值【解析】将所求的关系式的分母“1”化为(cos 2α+sin 2α)，再将“弦”化“切”即可得到答案．【解答】解：∵ tan α=34， ∴ cos 2α+2sin 2α=cos 2α+4sin αcos αsin 2α+cos 2α=1+4tan αtan 2α+1=1+4×34916+1=6425．故选A ． 6.【答案】 A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【解析】此题暂无解析【解答】解：a =243=1613，b =323=913，c =2513，由幂函数y =x 13在(0,+∞)上单调递增，可得b <a <c ．故选A ． 7.【答案】 B【考点】程序框图【解析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次写出每次循环得到的a ，b ，s ，n 的值，当s =20时满足条件s >16，退出循环，输出n 的值为4．【解答】解：模拟执行程序，可得a =4，b =6，n =0，s =0，执行循环体，a =2，b =4，a =6，s =6，n =1，不满足条件s >16，执行循环体，a =−2，b =6，a =4，s =10，n =2，不满足条件s >16，执行循环体，a =2，b =4，a =6，s =16，n =3，不满足条件s >16，执行循环体，a =−2，b =6，a =4，s =20，n =4，满足条件s >16，退出循环，输出n 的值为4．故选B . 8. 【答案】 B【考点】余弦定理【解析】作出图形，再根据余弦定理即可求得答案．【解答】解：如图所示，设△ABC 中角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，c ，AD ⊥BC 于D ，令∠DAC =θ.∵ 在△ABC 中，B =π4，BC 边上的高AD =ℎ=13BC =13a ， ∴ BD =AD =13a ，CD =23a . 在Rt △ADC 中，cos θ=AD AC=a 3√(13a)+(2a 3)2=√55，故sin θ=2√55， ∴ cos A =cos (π4+θ)=cos π4cos θ−sin π4sin θ=√22×√55−√22×2√55=−√1010．故选B ． 9.【答案】 B【考点】由三视图求体积【解析】此题暂无解析【解答】解：由三视图可知该多面体为一个斜四棱柱，底面是边长为3的正方形，该斜四棱柱是棱长为6的正方体的一部分，如图所示，其面积为(3×3+3×6+3×3√5)×2=54+18√5．故选B ． 10.【答案】 B【考点】球内接多面体球的表面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】要使球的体积V 最大，必须使球的半径R 最大．当球与三棱柱的三个侧面都相切时，球的半径为6+8−102=2，这时球的直径大于三棱柱的高，不符合题意．当球与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值32，此时球的体积为43πR 3=43π×(32)3=92π．11.【答案】 A【考点】椭圆的离心率椭圆的定义【解析】本题考査椭圆方程与几何性质．【解答】解：由椭圆的对称性，不妨设OE 的中点为N ，直线l 的方程为y =k(x +a)（k >0），分别令x=−c与x=0得|FM|=k(a−c)，|OE|=ka，由△OBN∼∼FBM得|ON||FM|=|OB||BF|，即ka2k(a−c)=aa+c，整理得ca =13，所以椭圆离心率为e=13．故选A．12.【答案】C【考点】数列的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：当m=4时，数列共有8项，由题可知，a1=0，a8=1，分类考虑：①当前四项全为0时，后四项全为1，满足条件，有1个；②当前四项有三项为0时，第2，3，4项任取两项为0，第5，6，7项任取一项为0，共有C32⋅C31=9个；③当前四项有两项为0时，则第2或3项为0，第5项一定为0，第6，7项有一项为0，共有C21⋅C21=4个．综上，共有1+9+4=14个．故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.【答案】32【考点】简单线性规划【解析】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y轴的截距最大值．【解答】不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线经过D点时，z最大，由{x−2y=0x+2y−2=0得D(1, 12)，所以z＝x+y的最大值为1+12=32；【答案】2π3【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】令f(x)=sin x+√3cos x=2in(x+π3)，则f(x−φ)=2in(x+π3−φ)，依题意可得2in(x+π3−φ)=2in(x−π3)，由π3−φ=2kπ−π3(k∈Z)，可得答案．【解答】解：∵y=f(x)=sin x+√3cos x=2sin(x+π3)，y=sin x−√3cos x=2sin(x−π3)，∴f(x−φ)=2sin(x+π3−φ)(φ>0)，令2sin(x+π3−φ)=2sin(x−π3)，则π3−φ=2kπ−π3(k∈Z)，即φ=2π3−2kπ(k∈Z)，当k=0时，正数φmin=2π3，故答案为：2π3．【答案】2x+y+1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程函数奇偶性的性质【解析】由偶函数的定义，可得f(−x)=f(x)，即有x>0时，f(x)=ln x−3x，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：f(x)为偶函数，可得f(−x)=f(x)，当x<0时，f(x)=ln(−x)+3x，设x>0时，则−x<0,故f(x)=f(−x)=ln x−3x，f′(x)=1x−3，可得f(1)=ln1−3=−3，f′(1)=1−3=−2，则曲线y=f(x)在点(1, −3)处的切线方程为y−(−3)=−2(x−1)，即为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．【答案】4【考点】直线与圆的位置关系点到直线的距离公式【解析】此题暂无解析【解答】解：设圆心O到直线l的距离为d，则2√12−d2=2√3,∴d=3，即√3|√m2+1=3，∴m=−√33.此时直线l的方程为−√33x+y−2√3=0. ∴l的倾斜角为30∘，如图所示.过C作BD的垂线，垂足为E，则|CE|=|AB|=2√3.∵CE//l，∴∠ECD=30∘，∴|CD|=|CE|cos30∘=4.故答案为：4.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【答案】解：(1)∵S n=1+λa n，λ≠0．∴a n≠0．当n≥2时，a n=S n−S n−1=1+λa n−1−λa n−1=λa n−λa n−1，即(λ−1)a n=λa n−1，即a na n−1=λλ−1，(n≥2)，∴{a n}是等比数列，公比q=λλ−1，当n=1时，S1=1+λa1=a1，即a1=11−λ，∴a n=11−λ⋅(λλ−1)n−1．(2)若S5=3132，则若S5=1+λ(11−λ)⋅(λλ−1)4=3132，即(λ1−λ)5=3132−1=−132，则λ1−λ=−12，得λ=−1．【考点】数列递推式等比关系的确定【解析】（1）根据数列通项公式与前n项和公式之间的关系进行递推，结合等比数列的定义进行证明求解即可．（2）根据条件建立方程关系进行求解就可．【解答】解：(1)∵S n=1+λa n，λ≠0．∴a n≠0．当n≥2时，a n=S n−S n−1=1+λa n−1−λa n−1=λa n−λa n−1，即(λ−1)a n=λa n−1，即a na n−1=λλ−1，(n≥2)，∴{a n}是等比数列，公比q=λλ−1，当n=1时，S1=1+λa1=a1，即a1=11−λ，∴a n=11−λ⋅(λλ−1)n−1．(2)若S 5=3132，则若S 5=1+λ(11−λ)⋅(λλ−1)4=3132，即(λ1−λ)5=3132−1=−132，则λ1−λ=−12，得λ=−1．【答案】（1）由折线图看出，y 与t 之间存在较强的正相关关系，理由如下： ∵ r =7i=1i ¯i ¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2=∑−i=1 tiyi 7t ¯y¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2≈2√7⋅0.55≈ 2.892.9106≈0.993，∵ 0.993>0.75，故y 与t 之间存在较强的正相关关系； (2)b =∑ n i=1(t i −t ¯)(y i −y ¯)∑ n i=1(t i −t ¯)2=∑−i=17 tiyi 7t ¯y ¯∑−i=17 ti 27t ¯2≈2.8928≈0.103，a =y ¯−b t ¯≈1.331−0.103×4≈0.92， ∴ y 关于t 的回归方程y =0.10t +0.92， 2016年对应的t 值为9，故y =0.10×9+0.92＝1.82，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨．【考点】求解线性回归方程【解析】（1）由折线图看出，y 与t 之间存在较强的正相关关系，将已知数据代入相关系数方程，可得答案；（2）根据已知中的数据，求出回归系数，可得回归方程，2016年对应的t 值为9，代入可预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．【解答】（1）由折线图看出，y 与t 之间存在较强的正相关关系，理由如下： ∵ r =7i=1i ¯i ¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2=∑−77t ¯y¯√∑ 7i=1(t i −t )2∑ 7i=1(y i −y )2≈2√7⋅0.55≈2.892.9106≈0.993，∵ 0.993>0.75，故y 与t 之间存在较强的正相关关系； (2)b =∑ n i=1(t i −t ¯)(y i −y ¯)∑ n i=1(t i −t ¯)2=∑−i=17 tiyi 7t ¯y ¯∑−i=17 ti 27t ¯2≈2.8928≈0.103，a =y ¯−b t ¯≈1.331−0.103×4≈0.92， ∴ y 关于t 的回归方程y =0.10t +0.92， 2016年对应的t 值为9，故y =0.10×9+0.92＝1.82，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨．【答案】证明：法一、如图，取PB 中点G ，连接AG ，NG ， ∵ N 为PC 的中点，∴ NG // BC ，且NG =12BC ，又AM =23AD =2，BC ＝4，且AD // BC ，∴ AM // BC ，且AM =12BC ，则NG // AM ，且NG ＝AM ，∴ 四边形AMNG 为平行四边形，则NM // AG ， ∵ AG ⊂平面PAB ，NM ⊄平面PAB ， ∴ MN // 平面PAB ；法二、在△PAC 中，过N 作NE ⊥AC ，垂足为E ，连接ME ，在△ABC 中，由已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，得cos ∠ACB =42+32−322×4×3=23，∵ AD // BC ，∴ cos ∠EAM =23，则sin ∠EAM =√53，在△EAM 中，∵ AM =23AD =2，AE =12AC =32，由余弦定理得：EM =√AE 2+AM 2−2AE ⋅AM ⋅cos ∠EAM =√94+4−2×32×2×23=32，∴ cos ∠AEM =(32)2+(32)2−42×32×32=19，而在△ABC 中，cos ∠BAC =32+32−422×3×3=19，∴ cos ∠AEM ＝cos ∠BAC ，即∠AEM ＝∠BAC ，∴ AB // EM ，则EM // 平面PAB ．由PA ⊥底面ABCD ，得PA ⊥AC ，又NE ⊥AC ， ∴ NE // PA ，则NE // 平面PAB ． ∵ NE ∩EM ＝E ，∴ 平面NEM // 平面PAB ，则MN // 平面PAB ；在△AMC 中，由AM ＝2，AC ＝3，cos ∠MAC =23，得CM 2＝AC 2+AM 2−2AC ⋅AM ⋅cos ∠MAC =9+4−2×3×2×23=5．∴ AM 2+MC 2＝AC 2，则AM ⊥MC ， ∵ PA ⊥底面ABCD ，PA ⊂平面PAD ，∴ 平面ABCD ⊥平面PAD ，且平面ABCD ∩平面PAD ＝AD ， ∴ CM ⊥平面PAD ，则平面PNM ⊥平面PAD ．在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．在Rt△PAC中，由N是PC的中点，得AN=12PC=12√PA2+PC2=52，在Rt△PAM中，由PA⋅AM＝PM⋅AF，得AF=PA⋅AMPM=4×2√42+22=4√55，∴sin∠ANF=AFAN=4√5552=8√525．∴直线AN与平面PMN所成角的正弦值为8√525．【考点】直线与平面所成的角直线与平面平行【解析】（1）法一、取PB中点G，连接AG，NG，由三角形的中位线定理可得NG // BC，且NG=12BC，再由已知得AM // BC，且AM=12BC，得到NG // AM，且NG＝AM，说明四边形AMNG为平行四边形，可得NM // AG，由线面平行的判定得到MN // 平面PAB；法二、证明MN // 平面PAB，转化为证明平面NEM // 平面PAB，在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，由已知PA⊥底面ABCD，可得PA // NE，通过求解直角三角形得到ME // AB，由面面平行的判定可得平面NEM // 平面PAB，则结论得证；（2）连接CM，证得CM⊥AD，进一步得到平面PNM⊥平面PAD，在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．然后求解直角三角形可得直线AN与平面PMN所成角的正弦值．【解答】证明：法一、如图，取PB中点G，连接AG，NG，∵N为PC的中点，∴NG // BC，且NG=12BC，又AM=23AD=2，BC＝4，且AD // BC，∴AM // BC，且AM=12BC，则NG // AM，且NG＝AM，∴四边形AMNG为平行四边形，则NM // AG，∵AG⊂平面PAB，NM⊄平面PAB，∴MN // 平面PAB；法二、在△PAC中，过N作NE⊥AC，垂足为E，连接ME，在△ABC中，由已知AB＝AC＝3，BC＝4，得cos∠ACB=42+32−322×4×3=23，∵AD // BC，∴cos∠EAM=23，则sin∠EAM=√53，在△EAM中，∵AM=23AD=2，AE=12AC=32，由余弦定理得：EM=√AE2+AM2−2AE⋅AM⋅cos∠EAM=√94+4−2×32×2×23=32，∴cos∠AEM=(32)2+(32)2−42×32×32=19，而在△ABC中，cos∠BAC=32+32−422×3×3=19，∴cos∠AEM＝cos∠BAC，即∠AEM＝∠BAC，∴AB // EM，则EM // 平面PAB．由PA⊥底面ABCD，得PA⊥AC，又NE⊥AC，∴NE // PA，则NE // 平面PAB．∵NE∩EM＝E，∴平面NEM // 平面PAB，则MN // 平面PAB；在△AMC中，由AM＝2，AC＝3，cos∠MAC=23，得CM2＝AC2+AM2−2AC⋅AM⋅cos∠MAC=9+4−2×3×2×23=5．∴AM2+MC2＝AC2，则AM⊥MC，∵PA⊥底面ABCD，PA⊂平面PAD，∴平面ABCD⊥平面PAD，且平面ABCD∩平面PAD＝AD，∴CM⊥平面PAD，则平面PNM⊥平面PAD．在平面PAD内，过A作AF⊥PM，交PM于F，连接NF，则∠ANF为直线AN与平面PMN所成角．在Rt△PAC中，由N是PC的中点，得AN=12PC=12√PA2+PC2=52，在Rt△PAM中，由PA⋅AM＝PM⋅AF，得AF=PA⋅AMPM=22=4√55，∴sin∠ANF=AFAN=4√5552=8√525．∴直线AN与平面PMN所成角的正弦值为8√525．【答案】(1)证明：连接RF，PF，由AP=AF，BQ=BF及AP // BQ，得∠AFP+∠BFQ=180∘，∴∠PFQ=90∘，∵R是PQ的中点，∴RF=RP=RQ，∴△PAR≅△FAR，∴∠PAR=∠FAR，∠PRA=∠FRA，∵∠BQF+∠BFQ=180∘−∠QBF=∠PAF=2∠PAR，∴∠FQB=∠PAR，∴∠PRA=∠PRF，∴AR // FQ．(2)设A(x1, y1)，B(x2, y2)，F(12, 0)，准线为x=−12，S△PQF=12|PQ|=12|y1−y2|，设直线AB与x轴交点为N，∴S△ABF=12|FN||y1−y2|，∵△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，∴2|FN|=1，∴x N=1，即N(1, 0)．设AB中点为M(x, y)，由{y12=2x1y22=2x2得y12−y22=2(x1−x2)，又y1−y2x1−x2=yx−1，∴yx−1=1y，即y2=x−1．∴AB中点轨迹方程为y2=x−1．【考点】抛物线的求解轨迹方程【解析】(1)连接RF，PF，利用等角的余角相等，证明∠PRA=∠PRF，即可证明AR // FQ；(2)利用△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求出N的坐标，利用点差法求AB中点的轨迹方程．【解答】(1)证明：连接RF，PF，由AP=AF，BQ=BF及AP // BQ，得∠AFP+∠BFQ=180∘，∴∠PFQ=90∘，∵R是PQ的中点，∴RF=RP=RQ，∴△PAR≅△FAR，∴∠PAR=∠FAR，∠PRA=∠FRA，∵∠BQF+∠BFQ=180∘−∠QBF=∠PAF=2∠PAR，∴∠FQB=∠PAR，∴∠PRA=∠PRF，∴AR // FQ．(2)设A(x1, y1)，B(x2, y2)，F(12, 0)，准线为x=−12，S△PQF=12|PQ|=12|y1−y2|，设直线AB与x轴交点为N，∴S△ABF=12|FN||y1−y2|，∵△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，∴2|FN|=1，∴x N=1，即N(1, 0)．设AB中点为M(x, y)，由{y12=2x1y22=2x2得y12−y22=2(x1−x2)，又y1−y2x1−x2=yx−1，∴yx−1=1y，即y2=x−1．∴AB中点轨迹方程为y2=x−1．【答案】（1）解：f′(x)=−2αsin2x−(α−1)sinx．（2）解：当α≥1时，|f(x)|=|αcos2x+(α−1)(cosx+1)|≤α+2(α−1)=3α−2=f(0)．因此A=3α−2．当0<α<1时，将f(x)变形为f(x)=2αcos2x+(α−1)cosx−1．令g(t)=2αt2+(α−1)t−1，则A是|g(t)|在[−1,1]上的最大值，g(−1)=α，g(1)=3α−2，且当t=1−α4α时，g(t)取得极小值，极小值为g(1−α4α)=−(α−1)28α−1=α2+6α+18α．令−1<1−α4α<1，解得α>15．（i）当0<α≤15时，g(t)在(−1,1)内无极值点，|g(−1)|=α，|g(1)|=2−3α，|g(−1)|<|g(1)|，所以A=2−3α．（ii）当15<α<1时，由g(−1)−g(1)=2(1−α)>0，知g(−1)>g(1)>g(1−α4α)．又|g(1−α4α)|−|g(−1)|=(1−α)(1+7α)8α>0，所以A=|g(1−α4α)|=α2+6α+18α．综上A={2−3α，0<α≤15，α2+6α+18α，15<α<1，3α−2，α≥1．（3）证明：由（1）得|f′(x)|=|−2αsin2x−(α−1)sinx|≤2α+|α−1|．当0<α≤15时，|f′(x)|≤1+α≤2−4α<2(2−3α)=2A．当15<α<1时，A=α8+18α+34≥1，所以|f′(x)|≤1+α<2A．当α≥1时，|f′(x)|≤3α−1≤6α−4=2A．所以|f′(x)|≤2A．【考点】利用导数研究函数的单调性三角恒等变换综合应用【解析】本题考查三角恒等变换、导数的计算、三角函数的有界性．【解答】（1）解：f′(x)=−2αsin2x−(α−1)sinx．（2）解：当α≥1时，|f(x)|=|αcos2x+(α−1)(cosx+1)|≤α+2(α−1)=3α−2=f(0)．因此A=3α−2．当0<α<1时，将f(x)变形为f(x)=2αcos2x+(α−1)cosx−1．令g(t)=2αt2+(α−1)t−1，则A是|g(t)|在[−1,1]上的最大值，g(−1)=α，g(1)=3α−2，且当t=1−α4α时，g(t)取得极小值，极小值为g(1−α4α)=−(α−1)28α−1=α2+6α+18α．令−1<1−α4α<1，解得α>15．（i）当0<α≤15时，g(t)在(−1,1)内无极值点，|g(−1)|=α，|g(1)|=2−3α，|g(−1)|<|g(1)|，所以A=2−3α．（ii）当15<α<1时，由g(−1)−g(1)=2(1−α)>0，知g(−1)>g(1)>g(1−α4α)．又|g(1−α4α)|−|g(−1)|=(1−α)(1+7α)8α>0，所以A=|g(1−α4α)|=α2+6α+18α．综上A={2−3α，0<α≤15，α2+6α+18α，15<α<1，3α−2，α≥1．（3）证明：由（1）得|f′(x)|=|−2αsin2x−(α−1)sinx|≤2α+|α−1|．当0<α≤15时，|f′(x)|≤1+α≤2−4α<2(2−3α)=2A．当15<α<1时，A=α8+18α+34≥1，所以|f′(x)|≤1+α<2A．当α≥1时，|f′(x)|≤3α−1≤6α−4=2A．所以|f′(x)|≤2A．请考生在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]【答案】（1）解：连接PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，由⊙O中AB̂的中点为P，可得∠4=∠5，在△EBC中，∠1=∠2+∠3，又∠D=∠3+∠4，∠2=∠5，即有∠2=∠4，则∠D=∠1，则四点E，C，D，F共圆，可得∠EFD+∠PCD=180∘，由∠PFB=∠EFD=2∠PCD，即有3∠PCD=180∘，可得∠PCD=60∘；（2）证明：由C，D，E，F共圆，由EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G可得G为圆心，即有GC=GD，则G在CD的中垂线，又CD为圆G的弦，则OG⊥CD．【考点】与圆有关的比例线段【解析】（1）连接PA，PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，运用圆的性质和四点共圆的判断，可得E，C，D，F共圆，再由圆内接四边形的性质，即可得到所求∠PCD的度数；（2）运用圆的定义和E，C，D，F共圆，可得G为圆心，G在CD的中垂线上，即可得证．【解答】（1）解：连接PB，BC，设∠PEB=∠1，∠PCB=∠2，∠ABC=∠3，∠PBA=∠4，∠PAB=∠5，由⊙O中AB̂的中点为P，可得∠4=∠5，在△EBC中，∠1=∠2+∠3，又∠D=∠3+∠4，∠2=∠5，即有∠2=∠4，则∠D=∠1，则四点E，C，D，F共圆，可得∠EFD+∠PCD=180∘，由∠PFB=∠EFD=2∠PCD，即有3∠PCD=180∘，可得∠PCD=60∘；（2）证明：由C，D，E，F共圆，由EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G可得G为圆心，即有GC=GD，则G在CD的中垂线，又CD为圆G的弦，则OG⊥CD．[选修4-4：坐标系与参数方程]【答案】曲线C1的参数方程为{x=√3cosαy=sinα（α为参数），移项后两边平方可得x23+y2＝cos2α+sin2α＝1，即有椭圆C1:x23+y2＝1；曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+π4)＝2√2，即有ρ(√22sinθ+√22cosθ)＝2√2，由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，可得x+y−4＝0，即有C2的直角坐标方程为直线x+y−4＝0；由题意可得当直线x+y−4＝0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y−4＝0平行的直线方程为x+y+t＝0，联立{x+y+t=0x2+3y2=3可得4x2+6tx+3t2−3＝0，由直线与椭圆相切，可得△＝36t2−16(3t2−3)＝0，解得t＝±2，显然t＝−2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|=√1+1=√2，此时4x2−12x+9＝0，解得x=32，即为P(32, 12)．另设P(√3cosα, sinα)，由P到直线的距离为d=√3cos√2=|2sin(α+π3)−4|√2，当sin(α+π3)＝1时，|PQ|的最小值为√2，此时可取α=π6，即有P(32, 12)．【考点】圆的极坐标方程参数方程与普通方程的互化【解析】（1）运用两边平方和同角的平方关系，即可得到C1的普通方程，运用x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，以及两角和的正弦公式，化简可得C2的直角坐标方程；（2）由题意可得当直线x+y−4＝0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y−4＝0平行的直线方程为x+y+t＝0，代入椭圆方程，运用判别式为0，求得t，再由平行线的距离公式，可得|PQ|的最小值，解方程可得P的直角坐标．另外：设P(√3cosα, sinα)，由点到直线的距离公式，结合辅助角公式和正弦函数的值域，即可得到所求最小值和P 的坐标．【解答】曲线C 1的参数方程为{x =√3cos αy =sin α （α为参数），移项后两边平方可得x 23+y 2＝cos 2α+sin 2α＝1，即有椭圆C 1:x 23+y 2＝1；曲线C 2的极坐标方程为ρsin (θ+π4)＝2√2，即有ρ(√22sin θ+√22cos θ)＝2√2，由x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，可得x +y −4＝0，即有C 2的直角坐标方程为直线x +y −4＝0；由题意可得当直线x +y −4＝0的平行线与椭圆相切时， |PQ|取得最值．设与直线x +y −4＝0平行的直线方程为x +y +t ＝0，联立{x +y +t =0x 2+3y 2=3 可得4x 2+6tx +3t 2−3＝0，由直线与椭圆相切，可得△＝36t 2−16(3t 2−3)＝0，解得t ＝±2，显然t ＝−2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|=√1+1=√2，此时4x 2−12x +9＝0，解得x =32，即为P(32, 12)．另设P(√3cos α, sin α)，由P 到直线的距离为d =√3cos √2=|2sin (α+π3)−4|2，当sin (α+π3)＝1时，|PQ|的最小值为√2，此时可取α=π6，即有P(32, 12)． [选修4-5：不等式选讲]【答案】解：(1)当a =2时，f(x)=|2x −2|+2， ∵ f(x)≤6，∴ |2x −2|+2≤6， ∴ |2x −2|≤4， ∴ |x −1|≤2，∴ −2≤x −1≤2，解得−1≤x ≤3，∴ 当a =2时，不等式f(x)≤6的解集为{x|−1≤x ≤3}． (2)∵ g(x)=|2x −1|，∴ f(x)+g(x)=|2x −1|+|2x −a|+a ≥3， ∴ 2|x −12|+2|x −a2|+a ≥3， ∴ |x −12|+|x −a2|≥3−a 2，当a ≥3时，不等式恒成立；当a <3时，|x −12|+|x −a2|≥12|a −1|≥3−a 2>0，∴ (a −1)2≥(3−a)2，解得a ≥2，即2≤a <3；综上所述，a 的取值范围是[2, +∞)．【考点】绝对值不等式的解法与证明【解析】（1）当a ＝2时，由已知得|2x −2|+2≤6，由此能求出不等式f(x)≤6的解集．（2）由f(x)+g(x)＝|2x −1|+|2x −a|+a ≥3，得|x −12|+|x −a2|≥3−a 2，由此能求出a 的取值范围．【解答】解：(1)当a =2时，f(x)=|2x −2|+2， ∵ f(x)≤6，∴ |2x −2|+2≤6， ∴ |2x −2|≤4， ∴ |x −1|≤2，∴ −2≤x −1≤2，解得−1≤x ≤3，∴ 当a =2时，不等式f(x)≤6的解集为{x|−1≤x ≤3}． (2)∵ g(x)=|2x −1|，∴ f(x)+g(x)=|2x −1|+|2x −a|+a ≥3， ∴ 2|x −12|+2|x −a2|+a ≥3， ∴ |x −12|+|x −a2|≥3−a 2，当a ≥3时，不等式恒成立；当a <3时，|x −12|+|x −a2|≥12|a −1|≥3−a 2>0，∴ (a −1)2≥(3−a)2，解得a ≥2，即2≤a <3；综上所述，a 的取值范围是[2, +∞)．。

贵州省高考理科数学试卷精编版

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3 （D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12 (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A ）2 （B ）32（C ）3 （D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A =45，cos C =513，a =1，则b = .(14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n .（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

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２016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至３页,第Ⅱ卷３至５页．２．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

４。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题:本大题共1２小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(１)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是(A ）(31)-， (B ）(13)-，(C)(1,)∞+(D)(3)∞--，（２)已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B =（A ）（Ｂ）{12}，（C){0123}，，，（Ｄ）{10123}-，，，，（3)已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ,则m =(Ａ)-8(Ｂ)-６ (C ）6 (D)8(4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= (A)43-（B)34-（C ）（D)2 (5）如图,小明从街道的Ｅ处出发，先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(A)24 (Ｂ)18（C)１2 (D ）9（６)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为(A ）20π （B ）2４π (C ）2８π (D)32π（7）若将函数y =２ｓi ｎ 2x 的图像向左平移错误!个单位长度,则评议后图象的对称轴为（A ）ｘ=＼F （ｋπ，２)–错误! （k ∈Z ) （B ）ｘ=错误!＋错误! (k ∈Z ） (C)x =错误!–错误! (k ∈Z ) (D)x =错误!+错误! （k ∈Ｚ)（8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。

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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A)(31)-， (B ）(13)-，（C ）(1,)∞+(D)(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =(A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， (3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A)－8 （B ）－6 （C ）6 (D ）8(4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1,则a= （A)43-（B ）34-（C（D ）2 （5)如图,小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18(C)12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π (B ）24π (C ）28π (D)32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移错误!个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =错误!–错误! （k ∈Z ）（B)x =错误!+错误! （k ∈Z ） (C ）x =错误!–错误! (k ∈Z ）（D ）x =错误!+错误! （k ∈Z )(8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。

2016年贵州省高考理科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1•本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分•第I卷1至3页，第n卷3至5页.2•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置3•全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知z (m 3) (m 1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(A) ( 31)(B) ( 13)(C) (1，+ )(D) (-，3)(2)已知集合A{123}，B {x|(x 1)(x 2)°,x Z}，则AU B(A) {1}(B) {1，}(C) {°1 23}(D) { 1,01,2,3}(3)已知向量 a (1,m)，b=(3, 2)，且(a + b) b，则m=(A) —8 ( B)—6 (C) 6 ( D) 82 2(4)圆x y 2x 8y 13 0的圆心到直线ax y 1 0的距离为1，则a=4 3(A) 3(B) 4(C) '、3 (D) 2(5)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(A ) 20 n ( B ) 24 n ( C ) 28 n( D ) 32 n(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图若输入的x=2, n=2,依次输入的a 为2, 2, 5,则输出的s=(A ) 7 ( B ) 12 ( C ) 17 ( D ) 34n 3(9 )若 cos( -a )= 一，贝 U sin 2 a =45/ A 、7 11 7(A )25 ( B )5 (C )-1 ( D )- 25(10)从区间0,1随机抽取2n 个数x 1,x 2，…，X n , y 1, y 2，…，y n ，构成n 个数对x 1,y 1,x 2,y 2，…，(A) 24(C ) 12(B) 18 (D) 9(7 )若将函数 ny=2sin 2x 的图像向左平移历个单位长度，则评议后图象的对称轴为k n(A) x=n k n n k n n2 - — (k €Z) ( B ) 乂=牙+石(k € Z) (C ) x=2 -乜(k € Z)(D)•执行该程序框图,(W)*-O ,J =OX n,y n ，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为4n 2n 4m 2m(A) m(B) m(C) n(D) n2V ； 1的左，右焦点，点M 在E 上，M F i 与X 轴垂直，sin MF 2F 1〕 b 3则E 的离心率为第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 (22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分4 5 (13) △ ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，若 cos A= ，cos C= ，a=1，贝U b= .513—(14) a 、B 是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题： (1) 如果 m l n ， m ± a ， n // B 那么 a 丄 B. (2) 如果m 丄a ，n// a ，那么m l n.(3) 如果all B, m a ，那么m// B (4)如果m// n ，all B,那么m 与a 所成的角和n 与B 所成的角相等.其中正确的命题有 __________ .(填写所有正确命题的编号) (15)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

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页脚内容12016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8页脚内容2（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）34- （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18（C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π12 (k ∈Z )（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，页脚内容3若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34（9）若cos(π4–α)= 35，则sin 2α=（A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2mn（11）已知F 1，F 2是双曲线E 22221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为（A（B ）32（C（D ）2 （12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b= .(14)α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.（3）如果α∥β，m α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。

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2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3。

全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1)已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+(D)(3)∞--，（2）已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =(A)（B ）{12}，（C){0123}，，，（D){10123}-，，，，（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A ）－8(B ）－6 (C ）6 （D)8（4)圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43-(B ）34-（C)（D)2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合,再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 (B ）18(C ）12 (D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B)24π (C ）28π （D)32π（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移错误!个单位长度，则评议后图象的对称轴为(A)x =错误!–错误! （k ∈Z ）（B ）x =错误!+错误! (k ∈Z ）（C)x =错误!–错误! （k ∈Z ） (D ）x =错误!+错误! （k ∈Z ）（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。