2017-2018学年江苏省徐州市七年级(下)期末数学试卷-(-解析版)

2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

2．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法可表示为（）

A．×10﹣5m B．×10﹣6m C．77×10﹣5m D．77×10﹣6m

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．4a2﹣2a2＝2 B．（a2）3＝a5C．a3?a6＝a9D．（2a2）3＝6a6

4．（3分）三角形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是（）

A．5 B．7 C．9 D．10

5．（3分）若a＜b，则下列不等式正确的是（）

A．a﹣2＜b﹣2 B．a﹣b＞0 C．＞D．﹣2a＜﹣2b

6．（3分）下列命题中，假命题是（）

A．直角三角形的两个锐角互余

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．平移前后的两图形中，两组对应点的连线平行

D．平移前后的两图形中，两组对应点的连线相等

7．（3分）如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）某校组织21名教师外出培训，宾馆可选2人间或3人间租住，若所租房间均需住满，则不同的租房方案共有（）

A．5种B．4种C．3种D．2种

二、填空题（每小题4分，共32分）

9．（4分）不等式x﹣3≤2的解集是．

10．（4分）在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是．

11．（4分）若x m＝4，y m＝8，则（xy）m＝．

12．（4分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．

13．（4分）已知n边形的内角和为540°，则n＝．

14．（4分）已知是是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m．

15．（4分）若（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝14，则代数式a2+b2的值为．

16．（4分）如图，在△ABC中，已知点D、E分别为BC、AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积为12，则△BEF的面积为．

三、解答题（共84分）

17．（8分）计算：

（1）﹣12018+（π﹣3）0+（）﹣1；

（2）9a?a2?a3+（﹣2a2）3﹣a8÷a2．

18．（8分）把下列各式分解因式：

（1）2x2﹣4x+2；

（2）a4﹣16．

19．（8分）先化简，再求值：（a+3）（a﹣3）+（a+2）2﹣4（a﹣1），其中a＝﹣．

20．（10分）（1）解方程组：

（2）解不等式组：

21．（6分）填空并完成以下证明：

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．

证明：FH⊥AB（已知）

∴∠BHF＝．

∵∠1＝∠ACB（已知）

∴DE∥BC（）

∴∠2＝．（）

∵∠2＝∠3（已知）

∴∠3＝．（）

∴CD∥FH（）

∴∠BDC＝∠BHF＝．°（）

∴CD⊥AB．

22．（12分）已知关于x、y的方程组

（1）求方程组的解（用含k的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足：x＜0且y＞0，求k的取值范围．

23．（8分）如图，已知AB∥DE，∠ABC、∠CED的平分线交于点F．探究∠BFE与∠BCE之间的数量关系，并证明你的结论．

24．（12分）某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量（不含司机）、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．

A型客车B型客车

载客量（人/辆）4025

日租金（元/辆）320200

车辆数（辆）a b

（1）求a、b的值；

（2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．

①最多能租用A 型客车多少辆

②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

25．（12分）甲、乙两长方形的边长如图所示（m 为正整数），其面积分别为S 1、S 2．

（1）用“＜”或“＞”号填空：S 1 S 2；

（2）若一个正方形与甲的周长相等．

①求该正方形的边长（用含m 的代数式表示）；

②若该正方形的面积为S 3，试探究：S 3与S 1的差（即S 3﹣S 1）是否为常数若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；

（3）若满足条件0＜n ＜|S 1﹣S 2|的整数n 有且只有10个，求m 的值．

2017-2018学年江苏省徐州市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）方程组的解是（）

A．B．C．D．

【分析】用加减法解方程组即可．

【解答】解：，

（1）+（2）得，

3x＝6，

x＝2，

把x＝2代入（1）得，y＝﹣1，

∴原方程组的解．

故选：D．

【点评】此题考查二元一次方程组的解法．

2．（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法可表示为（）

A．×10﹣5m B．×10﹣6m C．77×10﹣5m D．77×10﹣6m

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：，用科学记数法可表示为×10﹣6m．

故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．4a2﹣2a2＝2 B．（a2）3＝a5C．a3?a6＝a9D．（2a2）3＝6a6

【分析】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

【解答】解：A、4a2﹣2a2＝2a2，错误；

B、（a2）3＝a6，错误；