单项式乘多项式练习题.

单项式乘多项式过关练习

1．计算：

（1）6x 2?3xy （2）（4a ﹣b 2

）（﹣2b ）（3）（3x 2y ﹣2x+1）（﹣2xy ）（4）（﹣12a 2b 2c ）?（﹣abc 2）2

（5）（3a 2b ﹣4ab 2﹣5ab ﹣1）?（﹣2ab 2）（6）（﹣a 2b ）（b 2

﹣a+）2．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）﹣3x?（2x 2

﹣x+4）3．先化简，再求值3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2

（3a+4），其中a=﹣2 4．先化简，再求值：2（a 2b+ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣ab 2

﹣2，其中a=﹣2，b=2．

5．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽（a+2b ）米，坝高

米．（1）求防洪堤坝的横断面积；

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

6．2ab （5ab+3a 2b ）7．计算：．

8．计算：2x （x 2﹣x+3）（﹣4a 3+12a 2b ﹣7a 3b 3）（﹣4a 2）．

9．计算：xy 2（3x 2y ﹣xy 2+y ）（﹣2ab ）（3a 2﹣2ab ﹣4b 2）

10．计算：（﹣2a 2b ）3（3b 2﹣4a+6）

11．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣

3x 2，得到的结果是

x 2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

参考答案与试题解析

一．解答题（共18小题）

1．先化简，再求值：

2（a 2b+ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣ab 2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．

分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的

值．

解答：解：原式=2a 2b+2ab 2﹣2a 2b+2﹣ab 2

﹣2

=（2a 2b ﹣2a 2b ）+（2ab

2﹣ab 2）+（2﹣2）=0+ab

2=ab 2当a=﹣2，b=2时，

原式=（﹣2）×22=﹣2×4

=﹣8．

点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法

则和方法．

2．计算：

（1）6x 2?3xy

（2）（4a ﹣b 2）（﹣2b ）

考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．

分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；

（2）根据单项式乘多项式的法则计算．

解答：解：（1）6x 2?3xy=18x 3y ；

（2）（4a ﹣b 2）（﹣2b ）=﹣8ab+2b 3．

点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（3x 2y ﹣2x+1）（﹣2xy ）

考点：单项式乘多项式．

分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（3x 2y ﹣2x+1）（﹣2xy ）=﹣6x 3y 2+4x 2y ﹣2xy ．

点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号

的运算．

4．计算：