数与式方程与不等式

九年级数学阶段性评估试题

数与式 方程与不等式

一选择题（每题3分） 1. 的平方根是 （ ）

A. 3

B. －3

C. ±3

D. ± 2．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ）

A ．a+1＞b+1

B ．22a b >

C ．3a-4＞3b-4

D ．4-3a ＞4-3b 3．如果

，则 （ ） A. a ＜ B. a≤ C. a ＞ D. a≥

4.如果把分式2xy x ＋y

中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．扩大9倍 D ．不变

5．实数a 在数轴上的位置如图所示，

则化简后

为

（ ）

A. 7

B. －7

C. 2a －15

D. 无法确定

6．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨+=-+⎩

，，则a b -的值为 （ ）。 Ａ．1- Ｂ．1m - Ｃ．0 Ｄ．1

7．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们

为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，

用科学记数法表示为（ ）

A. 3.2×107L

B. 3.2×106L

C. 3.2×105L

D. 3.2×104

L

8.一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120 km 所

用时间与以最大航速逆流航行90 km 所用时间相等，设江水的流速为v km/h ，则可

列方程为( )

A ．120v ＋35＝90v －35

B ．12035－v ＝9035＋v

C ．120v －35＝90v ＋35

D ．12035＋v ＝9035－v

9. 某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m 3或者运土2 m 3．为

了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是( )

A ．2x ＝3(15－x)

B ．3x －2x ＝15

C ．15－2x ＝3x

D ．3x ＝2(15－x)

10.如果不等式组有解,那么m 的取值范围是（ ）

A. m ＞5

B. m ≥5

C. m ＜5

D. m ≤5

二、填空题(每小题 4 分)

11．要使分式51

x -有意义，则x 的取值范围是 ，

x 的取值范围是

12．不等式(m-2)x>2-m 的解集为x<-1，则m 的取值范围是__________。

13. 若代数式x 2

＋kx ＋25是一个完全平方式，则k ＝ ．

14．分解因式：﹣x 3+2x 2﹣x= _________．a 3-16a=______．

15、下列各数：，0，，0.2，cos60°，，0.30300300030003…（相邻两个3之间多一个0），1﹣

中无理数有 个 16．关于x 的方程10x 2－(m+3)x+m －7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方

程的另一个根是_________。

17.如果关于x 的一元二次方程0112-2=++x k kx 有两个不相等的实数根，那

么k 的取值范围是 。

三、解答题

18（4分）．计算： －22＋3－8 + |-3|+ π)0

19（每题4分）．解方程：

（1）1x －2－3＝x －12－x ； （2） 31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩

（3）x 2－2x=224． （4）6x 2

－2x －3=0．

20（4分）．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来： 33213(1)8.

x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，≥

21（5分）.先化简，再求值：22441(1)11x x x x x x

-+-+÷--，其中x 满足x 2+x-2=0．

22（5分）.若关于x 的一元二次方程2

420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范围及k 的非负整数值.

四、解决问题（每题7分）

23.如图，要利用一面墙(墙长为25 m)建羊圈，用100 m 的围栏围成总面积为400 m

2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米．

24德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计2019年8月竣工．届时，如果汽车行驶在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%，那么行驶81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短36分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

25．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

26. 东营市某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜1个、乙种书柜2个,共需资金660元;若购买甲种书柜2个,乙种书柜1个,共需资金600元.

(1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少元?

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中甲种书柜至多10个。学校最多能够提供资金4320元,请你设计几种购买方案供该校选择，并指出最省钱的购买方案。