支路电流法ppt课件
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支路电流法ppt
3-2 节点电压法 由上式可解出 u1、u2、u3 的值。 可将上式写成下面的标准形式：
G u G u is 11 1 12 2 11 G21u1 G22 u 2 G 23 u 3 is22 G32 u 2 G33 u 3 i s 33
3-2 节点电压法
3.1 支路电流法
1.
例3-1:电路如图所示。试用支路电流法列写方 程。 R R
2 4
i2
i3 R3 R1 i1 R5 i5
i4
i6
+ –
R6
uS
解：电路有6个支路和4个节点。6个支路电流 及方向如图所示。
3.1 支路电流法
1.
依据KCL，3个独立节点的电流方程为：
i1 i2 i6 0 i2 i3 i4 0 i4 i5 i6 0
3-2 节点电压法
节点电压法一般形式： 对于具有n个独立节点的线性网络，当只 含有电阻和独立电流源时，有：
G11u1 G12u 2 ... ... G1nu n i s11 G 21u1 G 22u 2 ... ... G 2nu n i s 22 ........... G u G u ... ... G u i n2 2 nn n snn n1 1
3-2 节点电压法
列写节点方程的规则的文字表述： 本节点电压乘本节点自电导，加上相邻 节点电压乘相邻节点与本节点之间的互电导， 等于流入本节点所有电流源电流的代数和。
注意： 1）当网络中含有电压源与电阻串联支路时， 应将该支路等效为电流源与电阻并联。
3-2 节点电压法
推导过程：
3-2 节点电压法
以图示电路为例，设④为参考节点，则①② ③点对④点的电压即为3个独立的节点电压， u1、u2、u3 分别设为 对节点①②③，列写KCL方程：
《支路电流法》课件
根据基尔霍夫定律列出 方程组。
03
解方程组，求出各支路 的电流。
04
根据求得的电流值，进 一步求解电路中的其他 物理量，如电压、功率 等。
支路电流法的解题实例
01
02
03
04
假设有一个简单的电路，包含 三个节点和三条支路，其中一
条支路为电流源。
根据基尔霍夫定律列出方程组 ，解得各支路的电流值。
根据求得的电流值，进一步求 解电路中的其他物理量，如电
人工智能与机器学习在电 力系统中的应用
人工智能和机器学习技术在电力系统中的应 用逐渐成为研究热点，可以与支路电流法结
合，实现更加智能化的电力系统分析。
THANKS
感谢观看
《支路电流法》 ppt课件
目录
• 支路电流法简介 • 支路电流法的原理 • 支路电流法的应用实例 • 支路电流法的扩展与提高 • 总结与展望
01
支路电流法简介
定义与特点
支路电流法是一种电路分析方 法，通过求解支路电流来分析 电路的电气特性。
该方法适用于具有多个支路的 复杂电路，能够方便地求解各 支路电流。
实际电路中的支路电流计算
总结词
实际应用价值高
详细描述
在实际的电路设计中，支路电流法具有重要的应用价值。通过计算各支路的电 流，可以更好地理解和分析电路的工作原理，为优化电路设计提供依据。
04
支路电流法的扩展与 提高
支路电流法在交流电路中的应用
总结词
适用性、计算精度、应用范围
详细描述
支路电流法在交流电路中具有良好的适用性，尤其适用于分析具有多个电源和复杂电路结构的交流系 统。通过引入复数表示和交流电的特性，可以精确计算各支路电流的大小和相位，从而为交流电路的 分析提供有力支持。
03
解方程组，求出各支路 的电流。
04
根据求得的电流值，进 一步求解电路中的其他 物理量，如电压、功率 等。
支路电流法的解题实例
01
02
03
04
假设有一个简单的电路，包含 三个节点和三条支路，其中一
条支路为电流源。
根据基尔霍夫定律列出方程组 ，解得各支路的电流值。
根据求得的电流值，进一步求 解电路中的其他物理量，如电
人工智能与机器学习在电 力系统中的应用
人工智能和机器学习技术在电力系统中的应 用逐渐成为研究热点，可以与支路电流法结
合，实现更加智能化的电力系统分析。
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《支路电流法》 ppt课件
目录
• 支路电流法简介 • 支路电流法的原理 • 支路电流法的应用实例 • 支路电流法的扩展与提高 • 总结与展望
01
支路电流法简介
定义与特点
支路电流法是一种电路分析方 法，通过求解支路电流来分析 电路的电气特性。
该方法适用于具有多个支路的 复杂电路，能够方便地求解各 支路电流。
实际电路中的支路电流计算
总结词
实际应用价值高
详细描述
在实际的电路设计中，支路电流法具有重要的应用价值。通过计算各支路的电 流，可以更好地理解和分析电路的工作原理，为优化电路设计提供依据。
04
支路电流法的扩展与 提高
支路电流法在交流电路中的应用
总结词
适用性、计算精度、应用范围
详细描述
支路电流法在交流电路中具有良好的适用性，尤其适用于分析具有多个电源和复杂电路结构的交流系 统。通过引入复数表示和交流电的特性，可以精确计算各支路电流的大小和相位，从而为交流电路的 分析提供有力支持。
电路原理课件支路分析法.ppt
20Ω电阻吸收功率： P20 12 20 20W
30Ω电阻吸收功率：
P 12
30 优秀课件，精彩无限！
30
30W
16
练习题1-8-3
I1
I1 I 2 2I U U U I1
I I1 1A U 1V
优秀课件，精彩无限！
17
三、电桥平衡
电桥电路
电桥平衡时
i2 i5 i6 0 i3 i4 i5 0
(4)联立求解可得各优秀课支件，路精彩无电限！ 流。
6
2. 支路电流方程的列写步骤
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；
(2) 从电路的nt个节点中任意选择nt-1个节点
列写独立的KCL方程;
(3) 选择独立回路，结合元件的特性方程列写
未知的支路电压用未知的支路电流来表示） ❖联立求解方程组，得到各支路电流。
优秀课件，精彩无限！
2
假设电路有nt个节点、b条支路，若采用 支路电流法，一般求解变量的数目为b个， 则需列写b个独立方程。
优秀课件，精彩无限！
3
例
(1)选定各支路电流的参考方向、回路及回 路的绕行方向并标示于图中。
(2)列写独立的KCL方程
例3：
解：
I
1
3 3
6
1 A
36
优秀课件，精彩无限！
21
KCL
5I2 20I3 50 0
0.75U 20I3 4I4 0 10I6 4I4 5I2 0
U 20I 补充方程： 优秀课件，精彩无限！
3
KVL
12
例2. 用支路分析法求解图示电路中的各支路电 流、受控电流源的端电压和输出端电压u0，设
支路电流法课件
学习交流PPT
b
10
代入已知数，解联立方程组
I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 –6I2+12=0
解方程组，得
I1=3A I2=2.5A I3=0.5A
I1 a
I3
I2
E1
E2 R3
R1
R2
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
学习交流PPT
11
五、练习
• 2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。 • 3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程 • 4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。
确定各支路电流的实际方向。当计算结果为正时，说明 电流的实际方向和参考方向相同，若结果为负，则相反。
学习交流PPT
6
三、例题分析
• 已知：电路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω，试用支路电流法求各支路电流的大小和方向。
E2 R3
R2
学习交流PPT
2
基尔霍夫第一定律
• 又称节点电流定律，简写KCL。 • 内容：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点
流出的电流之和。 ΣI流入=ΣI流出 I4
例： 对节点a列电流方程 I1=I2+I3+I4
I1
I3
a
I2
学习交流PPT
3
基尔霍夫第二定律
• 又名回路电压定律，简写KVL。 • 内容：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数
（2）根据基尔霍夫电压定律
I1 a
I3
对网孔1：
I2
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 对网孔2：
31支路电流法PPT课件
（1） 在电路中假设出各支路（条）电流的变量，且 选定其的参考方向，并标示于电路中。 （2）根据KCL定律，列写出n-1个独立的节点电流 方程。 （3）根据KVL定律，列写出b-(n-1) 个独立回路电压 方程。 （4）联立求解上述所列写的b个方程，从而求解出 各支路电流变量，进而求解出电路中其它要求的量。
2.网孔的自电阻与互电阻
电路中每个网孔本身的电阻之和，称为该网孔 的自电阻，简称自阻；电路中相邻网孔共有的 电阻，称为两个网孔的互电阻，简称互阻。 自阻总是取正值。互阻是个代数量，当两个相 邻网孔的网孔电流以相同的方向流经互阻时， 互阻取正值，反之，互阻取负值。两个网孔之 间没有共用电阻时，互阻为零。
25I 2 15I U
增加辅助方程 I2 1A
解联立方程得到 I1.2A，I1 0.2A，U43V
【算一算】 2.5.1 如图2-36所示的电路中，已知：R1=1Ω, R2=2Ω,Us1=5V,Is3=1A用支路电流法计算各支 路电流。
2.6 网孔电流法 2.6.1 网孔电流法 1.网孔电流
11 1 I4ΩIm 2Im 312112A
U1I 5 V 24
例2-20 电路如图2-39（a）所示，试用网孔电 流法求网孔电流Ia及Ib。
Ib
6 7
A
解 图2-39（a）所示电路，含有理想电流源和
电阻并联的支路，首先将其化为等效的电压源
和电阻串联的支路，如图2-39（b）所示。
对于1A的理想电流源支路，设支路的端电压
I
例2-19 电路如图2-38所示，试用网孔电流法求 支路电流 I、I2Ω、I4Ω及电压U。
解 标定网孔电流Im1、Im2、Im3的参考方向如 图所示。网孔3中有一个1A的理想电流源，因 而在网孔3的边界支路，故Im3=1A ，因而不需 要再列写网孔3的方程。按照网孔电流法的规 则，分别列出网孔1、网孔2的方程为：
2.网孔的自电阻与互电阻
电路中每个网孔本身的电阻之和，称为该网孔 的自电阻，简称自阻；电路中相邻网孔共有的 电阻，称为两个网孔的互电阻，简称互阻。 自阻总是取正值。互阻是个代数量，当两个相 邻网孔的网孔电流以相同的方向流经互阻时， 互阻取正值，反之，互阻取负值。两个网孔之 间没有共用电阻时，互阻为零。
25I 2 15I U
增加辅助方程 I2 1A
解联立方程得到 I1.2A，I1 0.2A，U43V
【算一算】 2.5.1 如图2-36所示的电路中，已知：R1=1Ω, R2=2Ω,Us1=5V,Is3=1A用支路电流法计算各支 路电流。
2.6 网孔电流法 2.6.1 网孔电流法 1.网孔电流
11 1 I4ΩIm 2Im 312112A
U1I 5 V 24
例2-20 电路如图2-39（a）所示，试用网孔电 流法求网孔电流Ia及Ib。
Ib
6 7
A
解 图2-39（a）所示电路，含有理想电流源和
电阻并联的支路，首先将其化为等效的电压源
和电阻串联的支路，如图2-39（b）所示。
对于1A的理想电流源支路，设支路的端电压
I
例2-19 电路如图2-38所示，试用网孔电流法求 支路电流 I、I2Ω、I4Ω及电压U。
解 标定网孔电流Im1、Im2、Im3的参考方向如 图所示。网孔3中有一个1A的理想电流源，因 而在网孔3的边界支路，故Im3=1A ，因而不需 要再列写网孔3的方程。按照网孔电流法的规 则，分别列出网孔1、网孔2的方程为：
支路电流法与结点电压法课件
4
6
1
Ua Ub Ub Ub 10 0
1
3
2
以上两式联立求解，解得各结点电压为：
Ua =7.434V
可得各支路电流为：
Ub =6.783V
I1 1.891A I2 1.609A I3 1.239A I4 0.651A I5 2.261A
结点电压法更适用于求解支路数较多，结点数较少 的电路。
对回路1：12I1 – 6I2 = 42 3个网孔列2个KVL方
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
程即可。
(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A
例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V–
1 I2 2 6 7A
12 I1
3 + U– X
支路数b =4，且恒流 I3 源支路的电流已知。
+ E1
_
R1
I1
a
+ E2
_ IS
R2 I2
b
+ U
_ R3 I3
U
E1 R1
E2 R2
Is
1 1 1
R1 R2 R3
E R
Is
1 R
当电流源电流方向与结点电压的参考方向相反时取正号，相 同时取负号。其它项的正负号选取原则和式2-17相同。
二、 结点电压法
结点电压法是以结点电压为未知量，对电路进行分析求解 的方法。在电路中任意选择某一结点为参考结点，并假定该结 点的电位为零，其他结点与参考结点之间的电压称为结点电压。 结点电压的参考极性是以参考结点为负，其余结点为正。
如果电路有n个结点，则有n-1个结点电压，用结点电压表 示各支路电流，根据基尔霍夫电流定律对这 n-1 个独立结点建 立关于结点电压的KCL方程，联立方程组即可求得各结点电 压。
支路电流法、分压分流公式PPT课件
RG
I4
b
E
–
例3： 列写支路电流方程(电路中含有理想电流源）。
解法1：
(1)
n–1=1个KCL方程：
a I1 + 70V – 7
1
设电流 源电压
结点a：
(2)b n 1 2个KVL方程：
I2+I3=0
–I1–
I2 11 6A + U _
2
I3
7
7 I1 11I 2 70 U
课前提问：
1、当电流源短路时，该电流源内部( (a)有电流，有功率损耗； (c)有电流，无功率损耗。 2、当电压源开路时，该电压源内部( (a)有电流，有功率损耗； (c)有电流，无功率损耗。
+ -
)。
(b)无电流，无功率损耗；
)。
(b)无电流，无功率损耗；
答案： 1、（ c）；1、（b）。
第1章 电路的基本概念和分析方 §1-1 电路和电路模型 法
I1
G I3 I
+
a
I2
IG d
例2： 试求检流计中的电流IG。
因支路数 b=6，所以要列6个 c 方程。 (1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方 程 对结点 a： -I1 +I2 +IG = 0 对结点 b： -I3 +I4 -IG = 0 对结点 c： -I2 - I4 + I = 0 (2) 应用KVL选网孔列回路电压方程 对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 对网孔 acba：I2 R2 – I4 R4 – IG = 0 R 对网孔 G = 0 bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E (3) 联立解出
电路支路电流法PPT课件
无并联电阻的电流源 称为无伴电流源
（因为此支路电压无法用支路电流表示）
第1页/共26页
例
(3)列独立的网孔KVL方程 (4)解支路电流
求各支路电流及各元件上的电压 解： (1) 选支路电流为变量(I1,I2,I3)
(2)列独立的节点KCL方程
I1 I2 I3 0节点a
150II122200II33
(c)因该支路电流为已知，由此条件，应补充一个方程 I支路=Is， 使变量数与方程数一致。
(d)在实际例子中，由于I4已知，支路电流的实际变量少一个，所 以也可不列网孔3的KVL方程。这样就不会出现变量Uad，仍 可保证变量数与方程数一致。
第4页/共26页
续 (4)求解支路电流
I1 0.26( A)
14.3(V )
例
求：各支路电流及电压？ 要点：电流源的处理 解：
1
3
2
(1) 选支路电流为变量 (I1,I2,I3,I4,I5,I6 其中I4=3A已知)
(2)列独立的节点KCL方程
(3)列独立的网孔KVL方程
I1I
I 2
2
I
I 3
4
I
0 节点 a 5 0 节点b
1I1
0.5I3 0.5I3
列电流方程： 2 对每个节点有
I 0
（恒流源支路除外）
例外？
若电路有n个节点，
I1 I2 I3
则可以列出 (n？-1) 个独立方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
1. 未知数=b，已有(n-1)个节点方程，
需补足 b -n + 1个方程。
2. 独立回路的选择：
U 0
#1 #2 #3 一般按网孔选择
关于支路电流法课件
关于支路电流法
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
2. 列电流方程(N-1个) 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程 (B-(N-1) 个) 对每个回路有
EU
4. 解联立方程组
I1 a
b I2
I6 R6
I3 I4
I5
0I2R2I5R5I6R6dΒιβλιοθήκη +E3R3
ad:ca E3E4I3R3I4R4I5R5
电压、电流方程联立求得： I1 ~ I6
支路电流法小结
解题步骤
结论
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
例外？
列电流方程： 2 对每个节点有
I3 I4 d
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
列电流方程 (N-1个)
节点a： I3I4 I1
c 节点b： I1I6 I2
I5
节点c： I2 I5 I3
节点d： I4 I6 I5
（取其中三个方程）
b
列电压方程 (选取网孔)
I2
abd:a
I1
I6
E4 I4R4I1R1I6R6
a
R6
c
bcd:b
若电路有N个节点，
I1 I2 I3
I 0
则可以列出 (N？-1) 个独立方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程，
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
2. 列电流方程(N-1个) 对每个节点有
I 0
3. 列电压方程 (B-(N-1) 个) 对每个回路有
EU
4. 解联立方程组
I1 a
b I2
I6 R6
I3 I4
I5
0I2R2I5R5I6R6dΒιβλιοθήκη +E3R3
ad:ca E3E4I3R3I4R4I5R5
电压、电流方程联立求得： I1 ~ I6
支路电流法小结
解题步骤
结论
1 对每一支路假设 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
例外？
列电流方程： 2 对每个节点有
I3 I4 d
+E3
R3
节点数 N=4 支路数 B=6
列电流方程 (N-1个)
节点a： I3I4 I1
c 节点b： I1I6 I2
I5
节点c： I2 I5 I3
节点d： I4 I6 I5
（取其中三个方程）
b
列电压方程 (选取网孔)
I2
abd:a
I1
I6
E4 I4R4I1R1I6R6
a
R6
c
bcd:b
若电路有N个节点，
I1 I2 I3
I 0
则可以列出 (N？-1) 个独立方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程，
支路电流法讲解PPT课件
结点c：I1+I2=IS=2
3、选定网孔，列出独立的KVL电压方程； 网孔L1 ：20I1-30I2-40=0
c I1
I2
例2:用支路电流法求解各支路 电流和理想电流源上的端电压。
L1
解：
d
4、联立方程组求解；
I1+I2=2 20I1-30I2-40=0
I1=2A I2=0
5、求理想电流源上电压Ｕab． Ｕab＝-50Is-30I2=-50×2-30×0=-100V
对结点b列出KCL方程 I3=I1+I2
可见，对具有两个结点的电路，应用基尔霍夫电流定律 只能列出2-1＝1个独立方程。
推广:一般来说，对具有n个结点的电路用基尔霍夫电流 定律只能得到(n—1)个独立结点KCL方程。
R1 a R2
+ I1
I2
US1
-
I3
L1
R3 b L2
其次，用基尔霍夫电压定律列出独立
结论：应用KCL和KVL，一共列出[(n一1)+b一(n一1)]＝b 个独立方程，故可解出b个支路电流。
2.3 支路电流法
二、什么是支路电流法
支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，根据基尔 霍夫电流定律和电压定律列出电路中的结点电流独立 方程和网孔电压独立方程,然后联立方程组求解，计算 出各未知支路的电流。
US1
I3
-
L1
解：
I2 R3
b L2
+ 例1 图中：若已知
US2
-
US1=140V，US2=90V，
R1=20Ω， R2=5Ω R3=6Ω。
求：各支路电流
１、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；
3、选定网孔，列出独立的KVL电压方程； 网孔L1 ：20I1-30I2-40=0
c I1
I2
例2:用支路电流法求解各支路 电流和理想电流源上的端电压。
L1
解：
d
4、联立方程组求解；
I1+I2=2 20I1-30I2-40=0
I1=2A I2=0
5、求理想电流源上电压Ｕab． Ｕab＝-50Is-30I2=-50×2-30×0=-100V
对结点b列出KCL方程 I3=I1+I2
可见，对具有两个结点的电路，应用基尔霍夫电流定律 只能列出2-1＝1个独立方程。
推广:一般来说，对具有n个结点的电路用基尔霍夫电流 定律只能得到(n—1)个独立结点KCL方程。
R1 a R2
+ I1
I2
US1
-
I3
L1
R3 b L2
其次，用基尔霍夫电压定律列出独立
结论：应用KCL和KVL，一共列出[(n一1)+b一(n一1)]＝b 个独立方程，故可解出b个支路电流。
2.3 支路电流法
二、什么是支路电流法
支路电流法:以电路中各支路电流为未知量，根据基尔 霍夫电流定律和电压定律列出电路中的结点电流独立 方程和网孔电压独立方程,然后联立方程组求解，计算 出各未知支路的电流。
US1
I3
-
L1
解：
I2 R3
b L2
+ 例1 图中：若已知
US2
-
US1=140V，US2=90V，
R1=20Ω， R2=5Ω R3=6Ω。
求：各支路电流
１、假定各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向；
《电路分析基础》PPT课件
•网孔电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个网孔电 流，且方向与网孔电流一致时，则这条支路电流在数值上应 等于该网孔电流，若方向相反应为回路电流的负值；若某公 共支路上通过两个网孔电流时，则支路电流在数值上应等于 这两个网孔电流之代数和，其中与该支路电流方向一致的网 孔电流取正值，与该支路电流方向相反的网孔电流取负值。
求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验
R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
电路分析基础
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路 电流法
2.2 回路 电流法
2.3 结点 电压法
2.5 戴维南 定理
2.4 叠加 定理
返章目录
本章的学习目的和要求
熟练掌握支路电流法，因为它是直接应 用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一； 理解回路电流及结点电压的概念，掌握回路电 流法和结点电压法的内容及其正确运用；深刻 理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用 范围；理解有源二端网络和无源二端网络的概 念及其求解步骤，初步学会应用维南定理分析 电路的方法。
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出m个支路电流。
支路电流法应用举例
• 举例一
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功
率平衡校验求解结果。
求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验
R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率 US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率 元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
电路分析基础
第2章 电路的基本分析方法
2.1 支路 电流法
2.2 回路 电流法
2.3 结点 电压法
2.5 戴维南 定理
2.4 叠加 定理
返章目录
本章的学习目的和要求
熟练掌握支路电流法，因为它是直接应 用基尔霍夫定律求解电路的最基本方法之一； 理解回路电流及结点电压的概念，掌握回路电 流法和结点电压法的内容及其正确运用；深刻 理解线性电路的叠加性，了解叠加定理的适用 范围；理解有源二端网络和无源二端网络的概 念及其求解步骤，初步学会应用维南定理分析 电路的方法。
• 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
• 应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。 • 联立求解方程式组，求出m个支路电流。
支路电流法应用举例
• 举例一
用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功
率平衡校验求解结果。
电工基础--支路电流法PPT文档17页
电工基础--支路电流法
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
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7
编辑课件
四、重点难点
重点：掌握支路电流分析法
难点：支路电流法应用过程中，应用基 尔霍夫电压定律（KVL)列方程 时，选定的环路绕行方向与电压 参考方向之间的关系。
8
五、教学过程
编辑课件
Why
对比简单 电路和复 杂电路,引 入学习本 节内容的
原因
What
回顾基尔霍 夫定律，介 绍支路电流 法的基本原
23
编辑课件
例1 ：
+ E1
-
I1
a
I2
R1 1 I3
R2 R3 2
+
E2 -
b
对节点 a： I1+I2–#43;I1 R1=0
对网孔2： –I2 R2+E2–I3 R3 =0
24
编辑课件
例2：如图所示电路，已知：E1 = 42 V，E2 = 21 V， R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电 流I1、I2、I3 。
25
编辑课件
解：该电路支路数 m= 3、节点数 n = 2，所以应
列出 1 （n-1）个节点电流方程和 2（网孔数）个回路
电压方程:
(1) I1- I2-I3 =0 ( 任一节点)
(2) -E2+I2R2 -E1+I1R1 =0( 网孔1)
(3) I3R3 -I2R2 +E2 =0( 网孔 2 )
理
How
通过例题， 讲解如何 应用支路 电流法进 行电路分 析
9
第第二一部部分分教说学课内容
10
编辑课件
编辑课件
支路电流法
学习目的： 掌握支路电流法的解题方法
11
一、导入
如图所示，已知电源 E1及电阻R1、R2、R3 的大小，求各支路电流I1、I2、I3？
I1
a
I2
+
R1
R2
E1
I3 R3
-
b
12
编辑课件
I1
a
I2
+
R1
R2
E1
I3 R3
-
b
R i R 1+ R 2/R /3 I 1
I总
E 1
R
i
-I +I I
2
3
1
I ? 2
-I R I R
2
2
3
3
I ? 3
13
编辑课件
如图所示，已知电源 E1 、E2及电阻R1、 R2、R3的大小，求各支路电流I1、I2、I3？
I1
a
I2
+
R1
R2
4
方直 法流
电 路 分 析
1、电阻的串联、并联及混联 2、支路电流法 3、电压源、电流源等效变换 4、节点电压法 5、叠加原理 6、戴维南定律
5
编辑课件
编辑课件
二、学生学情
通过之前的学习，学生已经具备的知识： 1、电路的组成 2、电流及电压的参考方向 3、基尔霍夫定律
6
编辑课件
三、教学目标
理解支路电流法分析电路的基本原理； 掌握应用支路电流法分析电路的能力。
直流电路分析方法之
支路电流法
1
编辑课件
第一部分 说课
2
编辑课件
编辑课件
总体结构
课程设置 学生学情
教学过程 重点难点
教学目标
3
编辑课件
一、课程设置
从结构层面上看，本节内容主要起到承 上启下的作用：
1、有别于初、高中时用串并联分析法 对简单电路进行分析的方式，进入对直流 复杂电路的分析；
2、掌握好支路电流法，对后续几种直 流电路分析方法的学习具有参考作用。
22
编辑课件
三、支路电流法的解题步骤:
1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路绕行方向。
2. 应用 KCL 对节点列出 ( n－1 )个独立的节点电流 方程。
3. 应用 KVL 对回路列出 m－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔数l列出） 。
4. 联立求解 m 个方程，求出各支路电流。
I1 =I2 + I3=0 -21+3I2-42+12I1=0 6I3-3I2+21=0
26
编辑课件
I1 = 4 A， I2 = 5 A, I3 = -1 A
例3：I1
a I2 (1) 应用KCL列(n-1)个结节点电流方程
d
IG G RG
对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 c 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0
3条支路，待求电流I1、I2、I3，共3个，3个 未知数需要3个独立的一元一次方程。
21
编辑课件
支路数：m =3 （最少方程数） 节点数：n =2 （KCL方程数） 网孔数：l =2 （KVL方程数）
n+l>m 支路电流法的基本原理：待求支路电流数 为m，需要m个独立的一元一次方程，而 实际可以列出n个KCL方程，l个KVL方 程。方程数大于待求支路电流数，条件足 够求出各支路电流。
即： ΣI = 0
I1-I2+I3-I4-I5=0
18
编辑课件
基尔霍夫电压定律（KVL）：在闭合回路 中，从一点出发，绕回路一周回到该点时， 各段电压的代数和等于零，即：
ΣU=0
注意：参考方向与绕行方向一致，电压为正， 参考方向与绕行方向相反，电压
为负。
19
编辑课件
U0
选取a点为起 点，绕行方向 为顺时针方向
U a+ bU b+ cU cd +E d a0
R 1 I 1 + ( - R 2 I 2 ) + ( R 3 I 3 + E 2 ) + ( - E 1 + R 4 I 4 ) 0
20
编辑课件
2、支路电流法的基本原理：
I1
a
I2
+
R1
R2 3 +
E1
I3 R
E2
-
1
32
-
b
支路数：3 节点数：2 回路数：3 网孔数：2
因支路数 m=6， 所以要列6个方程。
(3) 联立解出 IG
27
编辑课件
编辑课件
由例3可以看出：虽然支路电流法是电路分析 中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所 需方程的个数较多，求解不方便。
支路电流法的特点：直观，列方程简便；待 求支路电流数太多时，求解不方便。
28
编辑课件
1 2A
3 6
1 I
R4 I3 b I4 I
+E – 试求检流计
对结点 c： I2 + I4 – I = 0 (2) 应用KVL选网孔列回路电压方程
对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0
中的电流IG。
对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E
+
E1
I3 R3
E2
-
-
b
14
编辑课件
可以看出：电阻串、并联等效简化 的方法只适用于简单电路，即无源电 路或者单个电源电路。对于复杂电路 （有两个及两个以上电源的电路）， 电阻的串、并联等效简化则不适用。
15
编辑课件
二、新课内容 1、什么是支路电流法？
支路电流法：以支路电流为未知量 ，应用基尔霍夫定律（KCL、KVL） 列方程组，解出各支路电流。
16
编辑课件
基尔霍夫电流定律（KCL）：电路中任意一 个节点上，在任何时刻，流入节点的电流 之和，等于流出节点的电流之和， 即：ΣI入 = ΣI出
对节点A应用KCL:
I1+I3=I2+I4+I5
17
编辑课件
在引入参考方向以后，如果假设流入节点的 电流为正，流出节点的电流为负，可得基尔霍 夫第一定律的另一种表述：对于电路中任意一 个节点，流进该节点电流的代数和等于0
+
+
2
6V –
12V –
29
编辑课件
谢谢！
30
编辑课件
四、重点难点
重点：掌握支路电流分析法
难点：支路电流法应用过程中，应用基 尔霍夫电压定律（KVL)列方程 时，选定的环路绕行方向与电压 参考方向之间的关系。
8
五、教学过程
编辑课件
Why
对比简单 电路和复 杂电路,引 入学习本 节内容的
原因
What
回顾基尔霍 夫定律，介 绍支路电流 法的基本原
23
编辑课件
例1 ：
+ E1
-
I1
a
I2
R1 1 I3
R2 R3 2
+
E2 -
b
对节点 a： I1+I2–#43;I1 R1=0
对网孔2： –I2 R2+E2–I3 R3 =0
24
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例2：如图所示电路，已知：E1 = 42 V，E2 = 21 V， R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电 流I1、I2、I3 。
25
编辑课件
解：该电路支路数 m= 3、节点数 n = 2，所以应
列出 1 （n-1）个节点电流方程和 2（网孔数）个回路
电压方程:
(1) I1- I2-I3 =0 ( 任一节点)
(2) -E2+I2R2 -E1+I1R1 =0( 网孔1)
(3) I3R3 -I2R2 +E2 =0( 网孔 2 )
理
How
通过例题， 讲解如何 应用支路 电流法进 行电路分 析
9
第第二一部部分分教说学课内容
10
编辑课件
编辑课件
支路电流法
学习目的： 掌握支路电流法的解题方法
11
一、导入
如图所示，已知电源 E1及电阻R1、R2、R3 的大小，求各支路电流I1、I2、I3？
I1
a
I2
+
R1
R2
E1
I3 R3
-
b
12
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I1
a
I2
+
R1
R2
E1
I3 R3
-
b
R i R 1+ R 2/R /3 I 1
I总
E 1
R
i
-I +I I
2
3
1
I ? 2
-I R I R
2
2
3
3
I ? 3
13
编辑课件
如图所示，已知电源 E1 、E2及电阻R1、 R2、R3的大小，求各支路电流I1、I2、I3？
I1
a
I2
+
R1
R2
4
方直 法流
电 路 分 析
1、电阻的串联、并联及混联 2、支路电流法 3、电压源、电流源等效变换 4、节点电压法 5、叠加原理 6、戴维南定律
5
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二、学生学情
通过之前的学习，学生已经具备的知识： 1、电路的组成 2、电流及电压的参考方向 3、基尔霍夫定律
6
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三、教学目标
理解支路电流法分析电路的基本原理； 掌握应用支路电流法分析电路的能力。
直流电路分析方法之
支路电流法
1
编辑课件
第一部分 说课
2
编辑课件
编辑课件
总体结构
课程设置 学生学情
教学过程 重点难点
教学目标
3
编辑课件
一、课程设置
从结构层面上看，本节内容主要起到承 上启下的作用：
1、有别于初、高中时用串并联分析法 对简单电路进行分析的方式，进入对直流 复杂电路的分析；
2、掌握好支路电流法，对后续几种直 流电路分析方法的学习具有参考作用。
22
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三、支路电流法的解题步骤:
1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路绕行方向。
2. 应用 KCL 对节点列出 ( n－1 )个独立的节点电流 方程。
3. 应用 KVL 对回路列出 m－( n－1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔数l列出） 。
4. 联立求解 m 个方程，求出各支路电流。
I1 =I2 + I3=0 -21+3I2-42+12I1=0 6I3-3I2+21=0
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I1 = 4 A， I2 = 5 A, I3 = -1 A
例3：I1
a I2 (1) 应用KCL列(n-1)个结节点电流方程
d
IG G RG
对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 c 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0
3条支路，待求电流I1、I2、I3，共3个，3个 未知数需要3个独立的一元一次方程。
21
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支路数：m =3 （最少方程数） 节点数：n =2 （KCL方程数） 网孔数：l =2 （KVL方程数）
n+l>m 支路电流法的基本原理：待求支路电流数 为m，需要m个独立的一元一次方程，而 实际可以列出n个KCL方程，l个KVL方 程。方程数大于待求支路电流数，条件足 够求出各支路电流。
即： ΣI = 0
I1-I2+I3-I4-I5=0
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基尔霍夫电压定律（KVL）：在闭合回路 中，从一点出发，绕回路一周回到该点时， 各段电压的代数和等于零，即：
ΣU=0
注意：参考方向与绕行方向一致，电压为正， 参考方向与绕行方向相反，电压
为负。
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U0
选取a点为起 点，绕行方向 为顺时针方向
U a+ bU b+ cU cd +E d a0
R 1 I 1 + ( - R 2 I 2 ) + ( R 3 I 3 + E 2 ) + ( - E 1 + R 4 I 4 ) 0
20
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2、支路电流法的基本原理：
I1
a
I2
+
R1
R2 3 +
E1
I3 R
E2
-
1
32
-
b
支路数：3 节点数：2 回路数：3 网孔数：2
因支路数 m=6， 所以要列6个方程。
(3) 联立解出 IG
27
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编辑课件
由例3可以看出：虽然支路电流法是电路分析 中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所 需方程的个数较多，求解不方便。
支路电流法的特点：直观，列方程简便；待 求支路电流数太多时，求解不方便。
28
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1 2A
3 6
1 I
R4 I3 b I4 I
+E – 试求检流计
对结点 c： I2 + I4 – I = 0 (2) 应用KVL选网孔列回路电压方程
对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0
中的电流IG。
对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E
+
E1
I3 R3
E2
-
-
b
14
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可以看出：电阻串、并联等效简化 的方法只适用于简单电路，即无源电 路或者单个电源电路。对于复杂电路 （有两个及两个以上电源的电路）， 电阻的串、并联等效简化则不适用。
15
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二、新课内容 1、什么是支路电流法？
支路电流法：以支路电流为未知量 ，应用基尔霍夫定律（KCL、KVL） 列方程组，解出各支路电流。
16
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基尔霍夫电流定律（KCL）：电路中任意一 个节点上，在任何时刻，流入节点的电流 之和，等于流出节点的电流之和， 即：ΣI入 = ΣI出
对节点A应用KCL:
I1+I3=I2+I4+I5
17
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在引入参考方向以后，如果假设流入节点的 电流为正，流出节点的电流为负，可得基尔霍 夫第一定律的另一种表述：对于电路中任意一 个节点，流进该节点电流的代数和等于0
+
+
2
6V –
12V –
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谢谢！
30